異型系桿拱橋關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)分析

劉 鵬

[同濟(jì)大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院（集團(tuán)）有限公司，上海市 200092]

0 引 言

拱橋根據(jù)結(jié)構(gòu)受力可分為有推力拱橋和無(wú)推力拱橋。無(wú)推力拱橋以無(wú)推力梁拱組合體系橋梁——系桿拱橋?yàn)榇?，通過(guò)設(shè)置系桿平衡主拱推力，無(wú)需設(shè)置較大的抗推力基礎(chǔ)，適用于平原城市跨河橋梁橋型，且在主跨跨徑100 m左右的橋型方案中極具競(jìng)爭(zhēng)力。

常規(guī)系桿拱橋一般采用豎向吊桿，將加勁梁受力均勻地傳遞至拱肋之上，其合理拱軸線為二次拋物線，常用矢跨比為1/4~1/6。拱肋受力以偏心受壓為主，常采用混凝土或鋼-混斷面。對(duì)于位于城市核心區(qū)的跨河景觀橋梁，在橋梁建筑方案設(shè)計(jì)時(shí)采用常見(jiàn)的、千篇一律的橋型和結(jié)構(gòu)外形已不再能滿足城市地標(biāo)建筑的形象要求[1]。橋梁建筑設(shè)計(jì)更加追求造型優(yōu)美、結(jié)構(gòu)新穎，與城市形象、品味、精神相匹配。系桿拱橋結(jié)構(gòu)構(gòu)件元素較多，結(jié)構(gòu)體系受力明確，在橋型方案設(shè)計(jì)時(shí)可通過(guò)對(duì)拱肋形態(tài)、吊桿角度等元素的變化，實(shí)現(xiàn)打造標(biāo)志性景觀橋梁的目標(biāo)，如圖1所示。

圖1 常規(guī)系桿拱橋與異型系桿拱橋總體布置對(duì)比（單位：m）

與常規(guī)系桿拱橋結(jié)構(gòu)布置形式不同，異型系桿拱橋吊桿采用放射型斜吊桿，斜吊桿集中錨固在拱頂，梁部重量通過(guò)斜吊桿非均勻作用在主拱上，主拱受力與常規(guī)拱橋有異。為研究該類(lèi)型異型系桿拱橋的受力機(jī)制和設(shè)計(jì)特點(diǎn)，明確該類(lèi)型橋梁關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)的取值原則，以某橋?yàn)槔瑢?duì)異型系桿拱橋的矢跨比、主拱剛度以及縱、橫梁布置形式等參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)分析，研究該類(lèi)型系桿拱橋的受力機(jī)制和設(shè)計(jì)特點(diǎn)，明確該類(lèi)型橋梁關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)的取值原則，可為同類(lèi)型橋梁結(jié)構(gòu)體系設(shè)計(jì)提供參考。

1 工程概況

1.1 總體設(shè)計(jì)

某橋跨越城市水系公園，位于城市核心區(qū)，為標(biāo)志性城市景觀橋梁。根據(jù)橋梁建筑設(shè)計(jì)方案，主橋采用跨徑為97 m的下承式鋼結(jié)構(gòu)系桿拱橋，采用一跨過(guò)河；橋梁跨中斷面寬度為45.2 m，如圖2所示。橋梁設(shè)置雙向?qū)ΨQ縱坡，縱坡取值為3%。

圖2 橋梁橫斷面布置（單位：m）

橋梁結(jié)構(gòu)體系采用剛性系桿剛性拱的梁拱組合體系。加勁梁采用邊主梁斷面形式，邊主梁之間設(shè)置2道工字型小縱梁，與橋面工字型橫梁、邊支點(diǎn)箱型橫梁組成縱、橫梁受力體系，外側(cè)人行道處副拱通過(guò)懸挑結(jié)構(gòu)支承于邊主梁之上。邊主梁作為剛性系桿，與兩片拱肋、吊桿形成雙承載面，兩片拱肋在拱頂交匯成提籃形式。

1.2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

主拱高約42 m，理論矢跨比為1/2.43。主拱立面投影線型為1.4、1.6次拋物線順接2.0次拋物線，斷面投影線型為斜直線，傾斜角度為16°。主拱斷面為八邊形。拱頂斷面尺寸為2.0 m（高）×1.6 m（寬）,主拱內(nèi)隔板間距約2.5 m，由于風(fēng)撐和吊耳影響，隔板間距非等間距布置。

主梁采用分離式雙箱系梁形式，系梁之間采用鋼橋面板和橫梁連接?？缰邢盗撼叽鐬? m（高）×2.5 m（寬），支點(diǎn)處加寬至2 m（高）×3.7 m（寬）。主橋設(shè)置2種橫梁，包括中橫梁（工字型）和支點(diǎn)橫梁（箱型），橫梁標(biāo)準(zhǔn)間距為3 m。標(biāo)準(zhǔn)中橫梁高度2.0 m。端橫梁尺寸為2.0 m（高）×5.31 m（寬）。系梁間小縱梁設(shè)置二道，高度1.0 m，外側(cè)設(shè)置有副拱，副拱尺寸為1.5 m（高）×0.65 m（寬），通過(guò)懸挑支承體系支承于系梁之上，懸挑支承間距6 m。全橋共設(shè)置13對(duì)斜吊桿，斜吊桿型號(hào)為PESM7-91，斜吊索在拱端、梁端分別采用吊耳、錨箱錨固形式。吊桿上錨點(diǎn)水平距離3 m，下錨點(diǎn)水平距離6 m。橋梁墩柱采用矩形斷面，斷面尺寸為4.4 m（長(zhǎng)）×2.6 m（寬），橋梁基礎(chǔ)采用分離式樁基礎(chǔ)。

2 設(shè)計(jì)關(guān)鍵參數(shù)分析

2.1 矢跨比

矢跨比f(wàn)是影響拱橋結(jié)構(gòu)受力的重要參數(shù)。選取矢跨比分別為1/6、1/5、1/4、1/3、1/2時(shí)對(duì)主拱受力進(jìn)行參數(shù)分析，不同矢跨比下主拱成橋狀態(tài)軸力、彎矩值如圖3、圖4所示。

圖3 不同矢跨比下主拱成橋狀態(tài)軸力值（單位：kN）

圖4 不同矢跨比下主拱成橋狀態(tài)彎矩值（單位：kN·m）

由主拱軸力計(jì)算結(jié)果可知，拱頂處成橋狀態(tài)軸力最小，軸力在斜吊桿錨固區(qū)階梯增大，拱腳處軸力最大，且隨著矢跨比f(wàn)增大，主拱軸力依次均勻減小。由主拱彎矩計(jì)算結(jié)果可知，在主拱斜吊桿錨固區(qū)內(nèi)，不同矢跨比對(duì)應(yīng)的彎矩值為正值且基本相同，并從拱頂向拱腳減小。在斜吊桿錨固區(qū)外側(cè)主拱彎矩減小至零，并進(jìn)入負(fù)彎矩區(qū)，且在靠近拱腳方向處再次反彎至零，矢跨比越大，負(fù)彎矩區(qū)間長(zhǎng)度和峰值越大。在拱腳處，主拱彎矩為正值，且隨著矢跨比f(wàn)增大，拱腳彎矩值逐漸減小。

不同矢跨比下結(jié)構(gòu)相對(duì)剛度、主拱和系梁成橋狀態(tài)和承載能力極限狀態(tài)應(yīng)力對(duì)比見(jiàn)表1。由計(jì)算結(jié)果可知，隨著矢跨比增大，結(jié)構(gòu)剛度逐漸增大，成橋狀態(tài)和承載能力極限狀態(tài)主拱跨中上緣壓應(yīng)力逐漸減小，下緣應(yīng)力由壓應(yīng)力變?yōu)槔瓚?yīng)力；系梁跨中上緣應(yīng)力變化較小，下緣拉應(yīng)力逐漸減小。

表1 不同矢跨比下結(jié)構(gòu)相對(duì)剛度、主拱和系梁成橋狀態(tài)和承載能力極限狀態(tài)應(yīng)力對(duì)比

由上述分析可知，隨著矢跨比增大，主拱受力狀態(tài)從偏心受壓向受彎狀態(tài)逐漸轉(zhuǎn)變。對(duì)于剛性系桿剛性拱，當(dāng)采用豎向吊桿時(shí)，主拱合理拱軸線為二次拋物線，矢跨比一般取1/6~1/4，這是考慮到要保證拱肋全截面受壓而不出現(xiàn)拉應(yīng)力，拱肋可采用混凝土或鋼管混凝土拱肋，可充分發(fā)揮混凝土材料受壓性能。當(dāng)斜吊桿為放射型時(shí)，采用常規(guī)矢跨比，主拱斷面彎矩較大，偏壓程度較大，不利于材料性能的發(fā)揮。對(duì)于異型系桿拱鋼結(jié)構(gòu)拱肋，由于鋼材各項(xiàng)同性，矢跨比可采用1/3~1/2，顯著減小主拱軸壓力，并可以控制拱腳彎矩值，使得拱肋正、負(fù)彎矩峰值相近，充分利用鋼材拉、壓性能，達(dá)到合理的受力狀態(tài)。

本橋?yàn)槌鞘袠?biāo)志性景觀拱橋，考慮到結(jié)構(gòu)造型設(shè)計(jì)，采用鋼拱肋，矢跨比為1/2.43，主拱正、負(fù)彎矩峰值接近一致，主拱斷面應(yīng)力狀態(tài)合理，可有效減小拱肋截面尺寸，主拱造型輕盈、流暢。

2.2 主拱剛度

本橋?yàn)殡p承載面簡(jiǎn)支拱梁組合結(jié)構(gòu)，拱和梁的剛度相差不大。在確定主拱、主梁結(jié)構(gòu)尺寸時(shí)，對(duì)不同的梁、拱剛度進(jìn)行參數(shù)分析[2]，確定拱和梁的受力比例。由于本橋受道路縱斷、防洪和橋下凈空的限制，橋梁梁部高度限定為2.0 m，主梁的剛度及斷面尺寸基本確定。因此，僅對(duì)不同主拱剛度對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)剛度、受力進(jìn)行參數(shù)分析，確定主拱的斷面尺寸。

取主拱斷面（高×寬）分別為1.4 m×1.2 m、2.0 m×1.6 m、2.4 m×2.0 m、2.8 m×2.4 m時(shí)（拱肋剛度比為1.0∶2.0∶3.0∶5.7），計(jì)算結(jié)構(gòu)剛度、主拱和系梁成橋狀態(tài)和承載能力極限狀態(tài)應(yīng)力（見(jiàn)表2）。表2中結(jié)構(gòu)剛度是指結(jié)構(gòu)體系跨中發(fā)生單位位移時(shí)對(duì)應(yīng)的力，以拱肋尺寸為1.4 m×1.2 m時(shí)的結(jié)構(gòu)剛度為1，得到結(jié)構(gòu)相對(duì)剛度1；以無(wú)拱肋時(shí)的結(jié)構(gòu)剛度為1，得到結(jié)構(gòu)相對(duì)剛度2。由表2可知，拱肋斷面剛度增加4.7倍，結(jié)構(gòu)體系剛度僅增加37%，拱肋剛度對(duì)結(jié)構(gòu)體系剛度影響較小，但對(duì)于設(shè)置拱肋后的簡(jiǎn)支結(jié)構(gòu)體系較不設(shè)置時(shí)剛度增加21.30~29.46倍，影響較大。對(duì)于成橋狀態(tài)和承載能力極限狀態(tài)，主拱頂緣為壓應(yīng)力，底緣為拉應(yīng)力，頂緣應(yīng)力控制設(shè)計(jì)，主拱剛度的增加可以顯著降低主拱頂、底緣應(yīng)力，但對(duì)系梁的上、下緣應(yīng)力影響較小。根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知，采用1.6 m×1.2 m斷面時(shí)，主拱頂緣應(yīng)力過(guò)大；采用2.4 m×2.0 m、2.8 m×2.4 m斷面時(shí)，主拱應(yīng)力較小，不足以發(fā)揮材料性能。經(jīng)比選，本橋拱肋采用2.0 m×1.6 m斷面。

表2 不同拱肋斷面尺寸下結(jié)構(gòu)剛度、主拱和系梁成橋狀態(tài)和承載能力極限狀態(tài)應(yīng)力對(duì)比

2.3 縱、橫梁布置形式

本橋采用縱、橫梁鋼橋面系。通過(guò)對(duì)不同橫、縱梁布置形式下橫梁承載能力極限狀態(tài)受力進(jìn)行分析，確定縱、橫格梁布置形式。

對(duì)于橫梁而言，梁端斜吊桿間距為6 m，在斜吊桿處均設(shè)置橫梁。斜吊桿之間橫梁設(shè)置可采用兩種形式，如圖5所示。不同橫縱梁布置形式下橫梁承載能力極限狀態(tài)應(yīng)力對(duì)比見(jiàn)表3。由表3可知，橫梁布置形式2相對(duì)于形式1跨中、支點(diǎn)上緣應(yīng)力增大，橫梁布置形式2中橫梁下緣應(yīng)力增大，橫肋應(yīng)力相對(duì)減小，出現(xiàn)了明顯的應(yīng)力重分布。采用橫梁布置形式2，橫梁、橫肋應(yīng)力分布相差較大，不利于鋼材受力性能的發(fā)揮，而采用橫梁布置形式1雖增加了材料用量（鋼材用量約增加11 kg/m2），但橫梁剛度、受力較為均勻，頂、底應(yīng)力均較小，橫梁制造加工方便，建議采用橫梁布置形式1。

表3 不同橫梁布置形式下橫梁承載能力極限狀態(tài)應(yīng)力對(duì)比

圖5 橫梁布置形式（單位：m）

對(duì)于縱梁而言，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)需要確定縱梁設(shè)置的數(shù)量。不同縱梁數(shù)量時(shí)對(duì)應(yīng)的承載能力極限狀態(tài)橫梁應(yīng)力對(duì)比見(jiàn)表4。由表4可知，在系梁之間設(shè)置0、2、4道縱梁時(shí)（如圖6所示），橫梁跨中處上緣應(yīng)力為-205~-216 MPa，下緣應(yīng)力分別138~174 MPa；橫梁支點(diǎn)處上緣力為-205~-220 MPa，下緣應(yīng)力147~164 MPa。由計(jì)算結(jié)果可知，縱梁設(shè)置的數(shù)量對(duì)橫梁應(yīng)力影響較小。這是由于縱梁高度低、剛度小，不能對(duì)橫梁形成有效支承。但是考慮縱梁與橫梁形成縱、橫梁橋面系、提高鋼橋面板結(jié)構(gòu)疲勞性能的需要，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)可根據(jù)橫梁長(zhǎng)度設(shè)置1~2道縱梁。

表4 不同縱梁布置形式下橫梁承載能力極限狀態(tài)應(yīng)力對(duì)比

以某座位于城市核心區(qū)的異型系桿拱橋?yàn)槔?，?duì)該類(lèi)型異型系桿拱橋的矢跨比、主拱剛度及縱、橫梁布置形式等參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)分析，并得到以下主要結(jié)論。

（1）隨著矢跨比增大，主拱受力狀態(tài)從偏心受壓向受彎狀態(tài)逐漸轉(zhuǎn)變。對(duì)于異型系桿拱鋼結(jié)構(gòu)拱肋，矢跨比可采用1/3~1/2，顯著減小主拱軸壓力，并可以控制拱腳彎矩值，使得拱肋正、負(fù)彎矩峰值相近，充分利用鋼材拉、壓性能，達(dá)到合理的受力狀態(tài)。

（2）對(duì)于簡(jiǎn)支體系，梁拱組合體系可顯著提高結(jié)構(gòu)剛度，矢跨比、拱肋斷面尺寸對(duì)結(jié)構(gòu)剛度影響較小。拱肋斷面尺寸對(duì)拱肋應(yīng)力狀態(tài)影響較大，對(duì)系梁應(yīng)力狀態(tài)影響較小。

（3）對(duì)于縱、橫格梁橋面系，縱梁的數(shù)量對(duì)橫梁受力狀態(tài)影響較小，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)可根據(jù)橫梁長(zhǎng)度設(shè)置1~2道縱梁。