頻率跟蹤的CLLC諧振型雙向DC/DC變換器設(shè)計(jì)

陳新河 劉艷麗 邵 瑞

（1.巢湖學(xué)院 電子工程學(xué)院，安徽 巢湖 238024；2.巢湖春暉集團(tuán)，安徽 巢湖 238024）

0 引言

雙向直流直流變換器（Bidirectional DC/DCConverter，BDC）是兩種直流能源相互轉(zhuǎn)換和雙向傳輸?shù)淖儞Q器，起源于上世紀(jì)80年代美國(guó)的人造衛(wèi)星電源管理系統(tǒng)[1]。由于BDC的能源轉(zhuǎn)換高效性[2]、能量傳輸?shù)撵`活性、環(huán)境的友好性和高功率密度等工作性能。使BDC在新能源發(fā)電[3]、儲(chǔ)能電站[4]、直流微電網(wǎng)[5-6]、高鐵電力驅(qū)動(dòng)[7]、電動(dòng)汽車[8]、船舶和國(guó)防航天[9]等眾多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。

當(dāng)前BDC的研究文獻(xiàn)紛紛涌現(xiàn)，如Inoue S等為儲(chǔ)能系統(tǒng)與電網(wǎng)之間進(jìn)行能源交換，而設(shè)計(jì)了一臺(tái)雙有源BDC，通過(guò)雙移相控制能量的傳輸[10]。但這種控制方式對(duì)兩端電壓變化非常敏感，且三相控制方案過(guò)于復(fù)雜，實(shí)現(xiàn)難度大。徐墨塵等[11]通過(guò)增加控制變量來(lái)改進(jìn)控制方案，從而降低變換器能量反射量（無(wú)功功率），但仍然存在變換器開(kāi)關(guān)損耗大，能量傳輸效率低的缺點(diǎn)。在這種情況下，LC諧振變換器就被一些學(xué)者提出并研究，眾多LC諧振變化器中，LLC諧振變換又被認(rèn)為是高傳輸效率、高功率密度的優(yōu)良代表[12]。但這種變換器要求開(kāi)關(guān)處于諧振狀態(tài)，能量傳輸效率和電壓增益對(duì)開(kāi)關(guān)頻率變化非常敏感，并且反向傳輸工作特性相比于正向傳輸工作性能有明顯下降[13-14]。于是有學(xué)者提出基于變頻控制CLLC諧振的BDC[15]，這種變換器具有雙向工作特性一致，且能實(shí)現(xiàn)諧振軟開(kāi)關(guān)的優(yōu)點(diǎn)，但CLLC變換器電壓增益隨工作頻率單調(diào)遞減，而且諧振參數(shù)設(shè)計(jì)困難[16]。為實(shí)現(xiàn)BDC雙向工作特性一致，寬頻率范圍內(nèi)保持恒定的高能量傳輸效率和高電壓增益，本研究提出了一種頻率跟蹤的CLLC諧振型雙向DC/DC變換器。

1 雙向DC/DC變換器主電路

主電路是電力變換器主要的工作電路，是電能形式、幅值、相位、頻率等電參數(shù)變換的主要場(chǎng)所，是變換器中工作電壓最高、電流最大，功率最強(qiáng)的電路。主電路的工作狀況將直接影響變換器的工作效率、電磁性能、器件安全等重要指標(biāo)，關(guān)乎到整個(gè)變換器設(shè)計(jì)的成敗。

當(dāng)前大量的BDC研究文獻(xiàn)中，其主電路多種多樣，但總體來(lái)說(shuō)，可以分為隔離型BDC和非隔離型BDC兩大類拓?fù)鋄17-18]。其中非隔離型拓?fù)溆挚煞譃?BUCK、BOOST、CUK、SEPIC 等結(jié)構(gòu)[18]，這種非隔離型BDC拓?fù)渚哂薪Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、器件少、能量傳輸效率高等優(yōu)點(diǎn)，但一般只用于單向的DC/DC變換，而且沒(méi)有電氣隔離，只適于小功率變換。雖然有學(xué)者設(shè)計(jì)出基于BUCK/BOOST結(jié)構(gòu)的雙向直流直流變換器，但開(kāi)關(guān)管的開(kāi)關(guān)應(yīng)力很高，只能適用于小功率場(chǎng)合[18]。隔離型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可分為反激、正激、半橋、全橋和推挽等結(jié)構(gòu)。反激和正激的BDC具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、轉(zhuǎn)換效率高等優(yōu)點(diǎn)，但開(kāi)關(guān)管電壓應(yīng)力很高，只適于小功率場(chǎng)合。推挽BDC雖然利用了變壓器雙向磁化提高變壓器磁芯利用率，但開(kāi)關(guān)管電壓應(yīng)力也較高，只能適于中等功率以下的場(chǎng)合。半橋BDC雖然結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，少用一半的開(kāi)關(guān)器件和控制電路，器件電壓應(yīng)力不高，但輸出電壓幅值是電源電壓的一半，只適于中等功率場(chǎng)合。相比與上述幾種隔離型BDC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，全橋BDC雖然使用開(kāi)關(guān)器件稍多，但開(kāi)關(guān)器件電壓應(yīng)力低，電源電壓利用率高，變壓器無(wú)直流磁化問(wèn)題，變壓器磁芯利用率高，電路功率密度高，適于大功率電能變換的場(chǎng)合。

綜合對(duì)比上述各類BDC拓?fù)涞奶攸c(diǎn)，同時(shí)考慮設(shè)計(jì)應(yīng)盡可能適用于多種功率場(chǎng)合，主電路設(shè)計(jì)選用隔離型全橋拓?fù)洹？紤]諧振狀態(tài)可提高BDC傳輸效率和電壓增益，所以采用CLLC諧振型全橋BDC拓?fù)?。為防止頻率漂移引起B(yǎng)DC電壓傳輸增益和能量傳輸效率下降，控制上引入頻率跟蹤。本設(shè)計(jì)主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 隔離型LLC諧振的全橋BDC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

2 參數(shù)設(shè)定

為提高BDC能量傳輸效率，BDC工作頻率fs應(yīng)等于諧振頻率fr1、fr2，此時(shí)工作電流為正弦波，電流i1和i2中高次諧波分量基本可以忽略不計(jì)，而只考慮基波成分的作用和影響，所以采用基波分析法。基波分析法中認(rèn)為開(kāi)關(guān)器件為理想器件（Ron=0，Cj=0）、理想電源、輸出電容 Cout足夠大、工作在諧振狀態(tài)。根據(jù)基波分析法，BDC主電路可以等效為如圖2所示電路模型，其中分別為副邊 Lr2、Cr2、RL通過(guò)式（1）折算到原邊的結(jié)果，其中n為變壓器變比。同時(shí)在諧振條件下滿足式（2）。

圖2 BDC主電路基波等效模型

設(shè) Z1、Z2和 Zm分別為：

根據(jù)等效模型電路圖，其輸入輸出傳遞函數(shù)可以寫(xiě)為：

將式（1）、式（2）和式（3）都代入式（4）中，并利用式（5）進(jìn)行化簡(jiǎn)和歸一化處理，傳遞函數(shù)可變形為：

為簡(jiǎn)化公式，令：

傳遞函數(shù)可變?yōu)椋?/p>

根據(jù)式（8），同時(shí)考慮諧振時(shí) ωs=ωr，致使 ωn=1，可得CLLC諧振型BDC的傳輸電壓增益M為：

同時(shí)考慮BDC工作在諧振狀態(tài)，滿足式（2），也即g=c=1，有：

式（10）表明，CLLC型BDC在諧振模式下工作，傳輸電壓增益M恒為1，并且不受負(fù)載影響，雙向傳輸特性完全一致。所以本研究設(shè)計(jì)的CLLC型BDC理想情況下要求工作完全諧振狀態(tài)。

2.1 諧振電感參數(shù)的選定

上述公式中Lm表示變壓器勵(lì)磁等效電感，一般很大，而為提高BDC的功率密度、降低損耗和電磁干擾，需要 fs和 fr很高，Lr1、Lr2相應(yīng)的就很小，一般用變壓器繞組的漏感和電路等效電感代替?？紤]到實(shí)際變壓器繞組的漏感大小，Lr1取20.42 μH，設(shè)變壓器變比n為2，利用LC諧振頻率公式可以計(jì)算出Lr2應(yīng)取5.105μH。已有文獻(xiàn)研究表明[18]，當(dāng)BDC工作在非諧振狀態(tài)，隨著k值的增大，電壓增益也隨著減小，并且電壓增益的最大值也越偏離fr，但諧振點(diǎn)fr附近的電壓增益也越平坦，若希望諧振點(diǎn)fr附近很寬范圍都能得到穩(wěn)定的電壓增益，一般要求k＞10，而且當(dāng)k≥50后，在諧振頻率fr點(diǎn)達(dá)到峰值1，而且從fr點(diǎn)向兩側(cè)緩慢對(duì)稱遞減。本研究設(shè)計(jì)取k=50，利用式（5）容易計(jì)算出Lm可取為1.021mH。

2.2 諧振電容參數(shù)的選定

選擇BDC諧振頻率fr為100 KHz，原副邊直流電源Vin、Vout分別為760V和380V。根據(jù)式（1）和式（2）可以計(jì)算出 Cr1、Cr2分別為 0.124046 nF和0.4962 μF。由于諧振，電容兩端承受電壓高于直流供電電壓，依據(jù)式（11）選取電容耐壓值。諧振電容實(shí)際取用0.1175 uF/1500 V和0.47 uF/750 V電容。

2.3 開(kāi)關(guān)器件參數(shù)的選定

設(shè)計(jì)BDC輸出額定功率PO為5 KW，能量傳輸效率η＞90%，整機(jī)工作功率因數(shù)cosθ＞0.95，利用式（12）可以計(jì)算出輸入端交流電流I1有效值為7.695A，通過(guò)式（13）計(jì)算出原邊每個(gè)開(kāi)關(guān)器件工作的有效值電流IV為5.44 A，再根據(jù)式（14）計(jì)算出開(kāi)關(guān)器件的額定參數(shù)UVT、IVT分別為1560 V～2340 V和8.16 A～10.88 A。類似可以計(jì)算出副邊開(kāi)關(guān)器件UVT、IVT分別為760V～1140V和13.96 A～18.6A。

2.4 變壓器參數(shù)的選定

本設(shè)計(jì)BDC工作頻率為100 KHz，同時(shí)變壓器工作電流大，所以選擇導(dǎo)磁率較高、電阻率較大、價(jià)格較便宜的鐵氧體（錳鋅）作為變壓器鐵芯。取輸出功率PO為5 KW、工作頻率fs為100 KHz、電流密度 j為 4 A/mm2、填充系數(shù) Ko為 0.5、效率η為0.9、磁通密度BW為0.35 T，通過(guò)式（15）計(jì)算出Ap為7.54 cm4。通過(guò)查表選擇Ae為243 mm2、Aw為371mm2的 ER47/54 型鐵芯。

選擇變壓器變比n為2，取波形系數(shù)Kf為4，通過(guò)式（16）計(jì)算出變壓器原邊繞組N1為13.19匝，取14匝。根據(jù)變比可方便計(jì)算出N2為7匝。通過(guò)式（17）可得原副邊繞組的AC1、AC2分別為1.924mm2和3.29mm2。當(dāng)選取銅線繞制繞組 （電導(dǎo)率λ為1.72×10-8、磁導(dǎo)率 U0為 4π ×10-7H/m），根據(jù)式（18）計(jì)算出100 KHz時(shí)導(dǎo)線穿透深度Δ為0.209 mm，可以取直徑為0.4 mm左右的多股銅絲并繞作為原副邊繞組。

3 控制策略

傳統(tǒng)的恒頻控制的BDC隨著電流參數(shù)的變化、外電路輸入、輸出的變化，BDC的傳輸會(huì)出現(xiàn)非線性傳輸現(xiàn)象，造成輸出電壓和電流的波動(dòng)，形成很大紋波[19-20]，本設(shè)計(jì)控制方案根據(jù)實(shí)際輸出電壓值與其理論值之間差值比例大小，分區(qū)域采取不同的步長(zhǎng)進(jìn)行頻率搜索與跟蹤，當(dāng)某次搜尋頻率使的輸出電壓與理想輸出電壓在允許容差范圍內(nèi)，鎖定該頻率進(jìn)行工作，否則繼續(xù)搜索調(diào)整，直到找到鎖定頻率。本設(shè)計(jì)的控制方案流程圖詳見(jiàn)圖3所示，圖中限幅PI調(diào)節(jié)主要有兩個(gè)作用，其一是利用限幅功能和比例系數(shù)P的縮放功能，使輸出電壓偏差dU即使在大頻偏情況下也在一定的范圍內(nèi)，同時(shí)也足夠靈敏反應(yīng)0.5V以上電壓的變化；其二是利用積分系數(shù)I的積分功能，使輸出電壓偏差dU在一定程度上平穩(wěn)，防止跟蹤頻率來(lái)回變化造成系統(tǒng)不穩(wěn)定。其中E1為PI限幅的最大值，E2為頻率跟蹤誤差在5%附近的dU值，E3為頻率跟蹤誤差在1%附近的dU值。在各個(gè)頻率分區(qū)追蹤中以適當(dāng)步長(zhǎng)進(jìn)行追蹤，防止因搜索步長(zhǎng)過(guò)大造成頻率來(lái)回跳動(dòng)或者追蹤失敗。頻率偏差df從0開(kāi)始，根據(jù)頻率搜索方向和搜索步長(zhǎng)逐漸累加到上次df上，形成當(dāng)前頻率偏差df值。

圖3 BDC的控制方案流程圖

4 仿真驗(yàn)證

4.1 仿真點(diǎn)模型與參數(shù)

為驗(yàn)證本設(shè)計(jì)的可行性和工作性能，采用如圖4所示的系統(tǒng)仿真圖進(jìn)行仿真，仿真圖中重要參數(shù)詳見(jiàn)表1。

表1 系統(tǒng)仿真模型的參數(shù)

圖4 系統(tǒng)仿真模型

4.2 模型正常工作特性

運(yùn)用上述模型和參數(shù)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，測(cè)試當(dāng)工作在額定條件下，輸出響應(yīng)快，輸出電壓UO和電流IO分別為380V和13.15 A，輸出功率PO為5 KW，輸出電壓和電流工作平穩(wěn)，沒(méi)有過(guò)沖現(xiàn)象，通過(guò)圖5中圖像放大可計(jì)算出輸出電流和電壓紋波分別為0.022%和0.021%。如圖6、圖7所示，變壓器兩側(cè)工作電壓為方波，但電流在諧振狀態(tài)下均為標(biāo)準(zhǔn)正弦波，而且與電壓相位基本一致。

圖5 額定工況下輸出電流IO和電壓UO

圖6 變壓器原邊側(cè)電壓和電流

圖7 變壓器副邊側(cè)工作電壓和電流

當(dāng)負(fù)載突變時(shí)，負(fù)載由原來(lái)的29Ω變15Ω時(shí)，輸出電壓UO由380 V降低為377.2 V，輸出電流IO由13.15 A激增到25.33 A，輸出功率PO由5 KW變?yōu)?.6KW（如圖8所示）。此時(shí)電壓和傳輸功率下降的主要原因有：BDC已嚴(yán)重超載，設(shè)計(jì)額定功率為5 KW，而實(shí)際工作在10 KW工況下；大電流輸出情況下，輸入電源Vin內(nèi)阻和變壓器繞組內(nèi)阻都會(huì)存在部分電壓降落和功率損耗；電壓和電流并非嚴(yán)格的同相位，造成部分反射功率。

圖8 系統(tǒng)的輸出相應(yīng)測(cè)試

4.3 模型頻率跟蹤傳輸

電容的容量隨工作環(huán)境和使用壽命發(fā)生變化。電容使用時(shí)間越長(zhǎng)、工作溫度越高，電容容量偏離其標(biāo)稱值也越遠(yuǎn)[21]。電容容量的變化造成BDC的本征振蕩頻率隨之變化，從而造成BDC整體工作性能下降。為驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的BDC在頻率偏移的情況下工作特性，對(duì)比實(shí)驗(yàn)了傳統(tǒng)的恒頻CLLC諧振型BDC工作狀況和頻率跟蹤C(jī)LLC諧振型BDC工作特性。測(cè)試結(jié)果（如圖9所示）表明，傳統(tǒng)的恒頻控制BDC在發(fā)生頻率偏移時(shí)，電壓增益和傳輸效率以額定頻率為中心左右非對(duì)稱下降，而且相對(duì)于額定頻率偏移的越遠(yuǎn)，電壓增益和傳輸效率越低。

圖9 傳統(tǒng)BDC頻偏下工作特性

如圖10所示，通過(guò)頻率跟蹤控制，使BDC一直工作下諧振狀態(tài)下，即使發(fā)生頻率大范圍偏移，電壓增益基本達(dá)到1，能量傳輸效率均大于99%，BDC工作性能良好。

圖10 頻率跟蹤C(jī)LLC諧振型BDC頻偏下正向工作特性

4.4 模型反向頻率跟蹤傳輸

圖11是頻率跟蹤的CLLC諧振型BDC反向傳輸?shù)墓ぷ鲾?shù)據(jù)。如圖11所示，通過(guò)頻率跟蹤，BDC反向工作時(shí)也能保持電壓增益和傳輸效率不變，但相對(duì)于正向傳輸來(lái)說(shuō)，電壓增益和傳輸效率均稍有下降。這種下降的原因主要是反向傳輸（低壓向高壓傳輸）時(shí)，原繞組有很大電流，而等值的繞組內(nèi)阻造成更大的能量損耗和電壓降落，經(jīng)過(guò)升壓后，電壓增益和傳輸效率下降就非常明顯。盡管如此，該BDC反向工作時(shí)仍然可以保證恒定的電壓增益和傳輸效率，具有良好的工作性能。

圖11 頻率跟蹤C(jī)LLC諧振型BDC頻偏下反向工作特性

5 結(jié)語(yǔ)

仿真結(jié)果表明，本研究設(shè)計(jì)的頻率跟蹤的CLLC諧振型BDC，無(wú)論是正向傳輸，還是反向傳輸，不論是在額定條件下，還是在寬范圍頻率偏移的情況下，都能保持恒定的高電壓增益和高能量傳輸效率。數(shù)據(jù)表明，頻率跟蹤控制下，BDC的電壓增益都不低于0.98，能量傳輸效率都高于95%，正反向傳輸特性基本一致。