芻議受力分析的程序

成金德

(浙江省義烏市樹人中學(xué))

受力分析就是將研究對象所受到的其他物體所施加的作用力(稱為外力)找出來,并畫出受力示意圖的過程.在中學(xué)物理教學(xué)中,我們看到,只有正確無誤地對研究對象進(jìn)行受力分析,才能準(zhǔn)確把握研究對象的運(yùn)動特點(diǎn)和規(guī)律,才能快速有效地選擇相應(yīng)的物理規(guī)律建立方程,才能實(shí)現(xiàn)順利解答的目的.在進(jìn)行受力分析時,科學(xué)的分析程序、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治龇椒ㄖ陵P(guān)重要,本文就此做些探討,供讀者參考.

1 明確對象

受力分析的研究對象可以是一個物體,也可以是一個物體系,甚至可以是一個結(jié)點(diǎn).在具體進(jìn)行受力分析時,必須將研究對象從其他物體中隔離出來,分析和研究其他物體對該研究對象所施加的力,至于該研究對象對周圍物體施加的力并不在分析范圍內(nèi).在具體分析時,要注意熟練應(yīng)用隔離法和整體法.

1.1 研究對象是一個物體

受力分析的研究對象往往是一個物體,如果這個物體與另外幾個物體有關(guān)聯(lián),則必須將這個物體從整體中隔離出來.

例1靜止在水平地面上的物體受到瞬時撞擊后,沿光滑斜面向上運(yùn)動,如圖1所示,則物體沿斜面向上運(yùn)動的過程中受到幾個力作用( ).

圖1

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

分析取物體為研究對象,物體在光滑斜面上運(yùn)動的過程中,受到豎直向下的重力和垂直于光滑斜面向上的彈力作用,可見,物體只受到兩個力的作用,選項(xiàng)B正確.

1.2 研究對象是一個物體系

有些物理問題需要取幾個物體(物體系)為研究對象進(jìn)行受力分析,但這種分析方法只能分析物體系的受力情況,不能確定物體系內(nèi)部物體間的受力情況.所以,只涉及物體系受力情況時,可以優(yōu)先選用整體法,如果涉及物體系內(nèi)部物體間的受力情況時,必須采用隔離法.在解決具體問題的過程中,兩種方法往往要配合使用.

例2兩個相同的截面是三角形的柱形木塊A、B,疊放后分別以如圖2和如圖3所示的兩種方式在水平外力F1和豎直外力F2的作用下保持靜止?fàn)顟B(tài),則在這兩種方式中,木塊B受力個數(shù)分別為( ).

圖2

圖3

A.4;4 B.4;3 C.5;3 D.5;4

分析在如圖2所示的情形中,取A、B這個整體為研究對象,顯然,整體除了受重力外,一定受到墻面水平向右的彈力和豎直向上的靜摩擦力.再取木塊B為研究對象,顯然,木塊B一定還受到木塊A垂直于接觸面斜向左上的彈力.取木塊A為研究對象,木塊A受到重力、水平向左的推力、木塊B對其垂直于接觸面斜向右下的彈力,這樣的三個力不可能使木塊A平衡,所以,木塊A一定還要受到木塊B對其沿接觸面斜向上的靜摩擦力,這樣,木塊B也一定受到木塊A沿接觸面斜向左下的靜摩擦力,所以,木塊B共受到5個力的作用.在如圖3中,取A、B這個整體為研究對象,可知木塊B與墻面間既無彈力也無摩擦力,所以木塊B受重力、木塊A的彈力和木塊A沿接觸面斜向上的摩擦力3個力的作用,故選項(xiàng)C正確.

1.3 研究對象是一個結(jié)點(diǎn)

根據(jù)需要,在解決某些物理問題時,受力分析的研究對象可以是一個結(jié)點(diǎn).

例3如圖4所示,不可伸長的輕細(xì)繩AO、BO的結(jié)點(diǎn)為O,在O點(diǎn)懸掛電燈L,OA繩處于水平,電燈L靜止,保持O點(diǎn)位置不變,改變OA的長度使A點(diǎn)逐漸上升至C點(diǎn),在此過程中,繩OA的拉力大小變化情況是( ).

圖4

A.逐漸減小

B.逐漸增大

C.保持不變

D.先減小后增大

分析取三段繩子的結(jié)點(diǎn)O為研究對象,它受到繩子OL的拉力F(大小等于電燈重力mg)、繩子OA的拉力FT1、繩子OB的拉力FT2,如圖5所示.

圖5

顯然,結(jié)點(diǎn)在三個力作用下處于平衡狀態(tài),可見拉力FT1、FT2的合力F′與F等大反向,由數(shù)學(xué)知識可得整理后得

由于繩子從A點(diǎn)逐漸上升至C點(diǎn)的過程中,θ不變,而α逐漸增大,由,可知FT1先減小后增大,當(dāng)α＝90°時,FT1有最小值,為FT1＝mgsinθ.所以,選項(xiàng)D 正確.

2 分析順序

受力分析時,要注意分析的程序,以確保不少一個力,不多一個力和不錯一個力.受力分析一般的程序是:一重力、二彈力、三摩擦力,最后分析其他外力.

2.1 重力一定有

若研究對象是一個物體或者是一個物體系,無論如何,一定受到重力作用,除非題目明確說明重力可以忽略.但對于取某個結(jié)點(diǎn)為研究對象時,節(jié)點(diǎn)重力往往可以忽略.

例4勻速前進(jìn)的車廂頂部用細(xì)繩豎直懸掛一個小鋼球,如圖6 所示,小鋼球下方與一光滑斜面接觸.關(guān)于小鋼球的受力情況,以下說法中正確的是( ).

圖6

A.重力和細(xì)繩對它的拉力

B.重力、細(xì)繩對它的拉力和斜面對它的支持力

C.重力和斜面對它的支持力

D.細(xì)繩對它的拉力和斜面對它的支持力

分析小鋼球一定受到重力作用.由于小鋼球做勻速運(yùn)動,小鋼球處于平衡狀態(tài).在豎直方向,細(xì)繩對它的彈力可以與小鋼球所受的重力相平衡,且如果存在垂直斜面的彈力,則水平方向小鋼球無法保持平衡.因此,斜面對小鋼球沒有作用力,可見,選項(xiàng)A 正確.

2.2 彈力看四周

彈力是接觸力,必定發(fā)生在相互擠壓并具有彈性形變的兩個物體之間.所以,分析彈力時,就看研究對象與哪些物體接觸,通常情況下,有幾個接觸面,就有不大于接觸面數(shù)的彈力.

例5如圖7所示,長方體木塊擱在光滑方形槽中,則長方體木塊除重力外還受到彈力的個數(shù)是( ).

圖7

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

分析長方體木塊擱在光滑方形槽中,與方形槽有三處接觸,在這三個接觸位置均有彈性形變,即三個接觸處均存在彈力作用,可見,長方體木塊除了受到重力外,還受到3個彈力作用,所以選項(xiàng)C正確.

例6如圖8所示,一個小球用兩根輕繩懸掛于天花板上,小球處于靜止?fàn)顟B(tài),輕繩1傾斜,輕繩2恰好豎直,則小球所受的作用力有( ).

圖8

A.1個 B.2個

C.3個 D.4個

分析小球一定受到重力作用.小球與兩根輕繩接觸,輕繩2對小球有彈力作用.如果輕繩1對小球也有彈力作用,則小球受到不在同一方向上的3個力作用,而且重力與輕繩2的彈力在豎直方向上,此三個力的作用不可能使小球處于平衡狀態(tài),所以輕繩1對小球沒有彈力的作用,可見選項(xiàng)B正確.

2.3 摩擦力看彈力

摩擦力是接觸力,產(chǎn)生摩擦力需要3個條件,即接觸面粗糙、接觸面間存在彈力和接觸面間有相對運(yùn)動趨勢或者存在相對運(yùn)動.通常情況下,有幾個彈力(接觸面間的彈力)就有不大于彈力數(shù)的摩擦力.

例7如圖9所示,推力F1＝F2＝1N,分別作用于A、B兩個重疊物體上,且A、B均保持靜止?fàn)顟B(tài),則A與B之間,B與地面之間的摩擦力分別為( ).

圖9

A.1N,0 B.2N,0

C.1N,1N D.2N,1N

分析A物體與B物體接觸,接觸面間有彈力,接觸面粗糙,且A物體在推力F2作用下有沿水平方向向左的相對運(yùn)動趨勢,所以A物體受到沿水平方向向右的靜摩擦力作用.由于A物體處于平衡狀態(tài),則其受到的靜摩擦力大小等于推力F2,即1N;對于B物體,它不僅與A物體接觸,還與地面接觸,由力作用的相互性可知,B物體受到A物體水平向左的摩擦力作用,大小等于1N.而A物體對B物體沿水平向左的摩擦力恰好與B物體受到的推力F1平衡,因此,B物體相對地面沒有運(yùn)動趨勢,所以,地面對B物體沒有摩擦力的作用,可見選項(xiàng)A 正確.

2.4 最后定外力

在完成重力、彈力和摩擦力的分析后,再分析其他物體對研究對象所施加的外力,如空氣阻力、電場力和洛倫茲力等.在分析外力時,必須找到施力物體,必須與物體的運(yùn)動狀態(tài)相符合.

例8如圖10所示,在冬奧會賽場上,運(yùn)動員將冰壺推出后,冰壺在滑行途中受到的力有( ).

圖10

A.重力、推力

B.重力、支持力、推力

C.重力、支持力、推力、冰面阻力

D.重力、支持力、空氣阻力、冰面阻力

分析冰壺在滑行途中受到重力、彈力(支持力)、摩擦力(冰面阻力),而且還受到空氣對冰壺的阻力作用.在冰壺被推出后,推力已不存在.所以,冰壺在滑行中受到重力、支持力、冰面阻力和空氣阻力4個力的作用,選項(xiàng)D 正確.

3 正確畫圖

一般情況下,受力分析的目的在于弄清物理問題的運(yùn)動特征,為建立物理模型打下基礎(chǔ),因此,通常情況下,在對物體受力分析后,只要大致畫出各個力的大小,準(zhǔn)確表示力的方向就可以了,除非問題要求準(zhǔn)確作出物體的受力圖.

例9(2020年海南卷)如圖11所示,上網(wǎng)課時小明把手機(jī)放在斜面上,手機(jī)處于靜止?fàn)顟B(tài).則斜面對手機(jī)的( ).

圖11

A.支持力豎直向上

B.支持力小于手機(jī)所受的重力

C.摩擦力沿斜面向下

D.摩擦力大于手機(jī)所受的重力沿斜面向下的分力

分析取手機(jī)為研究對象,它受到重力mg、斜面對手機(jī)的彈力FN(支持力)、摩擦力Ff三個力的作用.作出受力圖如圖12所示.顯然,支持力的方向垂直斜面向上,選項(xiàng)A 錯誤;將重力分解為沿斜面向下的分力mgsinθ和垂直于斜面向下的分力mgcosθ,則FN＝mgcosθ＜mg,因此,選項(xiàng)B 正確;摩擦力的方向沿斜面方向向上,其大小為Ff＝mgsinθ,可見選項(xiàng)C、D 均錯誤.

圖12

例10(2020年浙江7月卷)矢量發(fā)動機(jī)是噴口可向不同方向偏轉(zhuǎn)以產(chǎn)生不同方向推力的一種發(fā)動機(jī).當(dāng)殲20隱形戰(zhàn)斗機(jī)以速度v斜向上飛行時,其矢量發(fā)動機(jī)的噴口如圖13所示.

圖13

已知飛機(jī)受到重力mg、發(fā)動機(jī)推力F1、與速度方向垂直的升力F2和與速度方向相反的空氣阻力Ff的作用.下圖中受力分析示意圖正確的是( ).

分析戰(zhàn)斗機(jī)受到豎直向下的重力mg、垂直于速度方向的升力、與速度方向相反的空氣阻力Ff和發(fā)動機(jī)的推力F14個力的作用,而發(fā)動機(jī)推力F1的方向沿噴口的反方向,因此,只有選項(xiàng)A 符合題意,所以,選項(xiàng)A 正確.

4 檢查反思

受力分析正確與否,直接關(guān)系到物理問題能否正確解決,為此,做好受力分析的檢查至關(guān)重要.檢查時要注意受力分析與力的特點(diǎn)和物體運(yùn)動狀態(tài)相符合,以有效避免受力分析中出現(xiàn)錯力、多力、漏力等情況.

4.1 防止錯力

例11立春以來,鮮花掩映的重慶軌道交通2號線引爆朋友圈,被網(wǎng)友稱為“開往春天的列車”.如圖14所示為網(wǎng)友所拍的列車經(jīng)過某一轉(zhuǎn)彎處的照片.則下列說法中符合事實(shí)的是( ).

圖14

A.列車轉(zhuǎn)彎的向心力可能只由重力和支持力提供

B.列車受到重力、支持力和向心力的作用

C.列車速度超過設(shè)計時速時會受到離心力的作用

D.列車轉(zhuǎn)彎時車內(nèi)的物品有向內(nèi)滑的趨勢

分析本題容易出現(xiàn)的錯誤是轉(zhuǎn)彎的列車受到向心力的作用.其實(shí),向心力并非性質(zhì)力,它是一個效果力,在分析受力情況時,分析的是性質(zhì)力而非效果力.在水平面上轉(zhuǎn)彎的列車靠外軌對車輪的彈力提供向心力,在斜面上轉(zhuǎn)彎的列車在正常運(yùn)行時靠斜面的彈力(或者是重力和彈力的合力)提供向心力,所以,選項(xiàng)A 正確,選項(xiàng)B錯誤;列車速度超過設(shè)計時速時,列車受到的力將不足以提供其所需的向心力,列車將做離心運(yùn)動,所以,選項(xiàng)C 錯誤;列車轉(zhuǎn)彎時,車內(nèi)物品受到的力不足以提供向心力時,物品將有向外滑的趨勢,可見,選項(xiàng)D 錯誤.

4.2 防止多力

例12如圖15 所示是某工廠傳輸貨物的裝置,物體A在皮帶的帶動下,以速度v沿直線勻速向右運(yùn)動,則物體A受到幾個力的作用( ).

圖15

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

分析本題容易出現(xiàn)的錯誤是認(rèn)為物體A受到沿著速度方向的靜摩擦力作用.其實(shí),物體A除了受到豎直向下的重力mg和豎直向上的支持力FN作用外,并無其他力的作用,因?yàn)槲矬w做勻速直線運(yùn)動,處于平衡狀態(tài),如果在水平方向上受靜摩擦力,則物體A不可能處于平衡狀態(tài),可見,本題的選項(xiàng)B正確.

4.3 防止漏力

例13如圖16所示,質(zhì)量為M的斜面體放在水平面上,在粗糙的斜面上放一個質(zhì)量為m的物塊,當(dāng)給物塊一初速度v0時,物塊在斜面上加速下滑,而斜面體處于靜止?fàn)顟B(tài).則斜面體受力個數(shù)是( ).

圖16

A.3個 B.4個 C.5個 D.6個

分析斜面體受到重力、地面施加的支持力、物塊施加的壓力和摩擦力,對這4個力的分析一般沒有問題,所以選擇選項(xiàng)B的大有人在.

實(shí)際上,如果選取整體為研究對象,既然物塊有沿斜面向下的加速度,根據(jù)牛頓第二定律可知,斜面體在水平方向必然受摩擦力的作用.因此,斜面體除了受到重力、地面給的支持力、物塊對它的彈力和摩擦力外,還受到地面對它的水平向左的靜摩擦力作用,所以,斜面體一共受到5個力的作用,選項(xiàng)C正確,選項(xiàng)B錯誤.

綜上所述,在分析物體的受力情況時,必須嚴(yán)格按照四個程序逐步展開,同時注意巧妙應(yīng)用整體法和隔離法,牢牢抓住力的物質(zhì)性、條件性和相互性等特征,熟練準(zhǔn)確地進(jìn)行受力分析,為解決物理問題打下堅實(shí)的基礎(chǔ).

(完)