串接小容量變壓器預(yù)充磁技術(shù)參數(shù)設(shè)計

王義凱，尹項根，喬 健，譚力銘，盧慶輝，吳大立

（1. 華中科技大學 強電磁工程與新技術(shù)國家重點實驗室，湖北 武漢 430074；2. 華中科技大學 電力安全與高效湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430074；3. 武漢第二船舶設(shè)計研究所，湖北 武漢 430064）

0 引言

海洋核動力平臺電力系統(tǒng)集發(fā)電、站內(nèi)供電和外送電能于一體［1-3］，站內(nèi)電源故障或供電不足時，由中壓系統(tǒng)主發(fā)電機經(jīng)工作變壓器轉(zhuǎn)供電能［4-5］。變壓器空載合閘會產(chǎn)生勵磁涌流［6］，可能引起差動保護誤動，嚴重時將對平臺安全構(gòu)成威脅。船舶電力系統(tǒng)普遍采用預(yù)充磁技術(shù)抑制合閘涌流［7］，其中串接小容量變壓器預(yù)充磁技術(shù)操作簡單，在特定方式下可作為核反應(yīng)堆負荷的備用電源，在海洋核動力平臺中的應(yīng)用備受青睞，但亟需規(guī)范化的參數(shù)設(shè)計方法。針對該技術(shù)的勵磁涌流抑制機理，文獻［8］指出前2次合閘時，由于預(yù)充磁變壓器漏阻抗數(shù)值較大，能夠有效抑制勵磁涌流幅值。針對第3次合閘過程，文獻［8-10］認為預(yù)充磁過程能夠在受充變壓器原邊建立與電源電壓幅值相近的電壓；文獻［11］認為預(yù)充磁過程能夠在受充變壓器鐵芯中建立與預(yù)期磁通幅值相近的穩(wěn)態(tài)磁通，實現(xiàn)預(yù)充磁效果?；陔妷号c磁通的積分關(guān)系，上述分析結(jié)論本質(zhì)上是一致的。

工程應(yīng)用中需考慮預(yù)充磁電路結(jié)構(gòu)、預(yù)充磁變壓器參數(shù)、預(yù)充磁合閘時間間隔等參數(shù)設(shè)計方法。文獻［11］指出預(yù)充磁變壓器容量不宜過大或過??；文獻［9］指出受充變壓器與預(yù)充磁變壓器的容量比應(yīng)選取為100，文獻［12］選取為200，但實際工程應(yīng)用中應(yīng)給出可選容量區(qū)間范圍?，F(xiàn)有部分文獻參數(shù)設(shè)計不當，使得惡劣合閘角情況下合閘涌流高于額定電流［10］，威脅系統(tǒng)安全。為此，文獻［11］將串接小容量變壓器預(yù)充磁方法與選相合閘方法配合使用，雖然可將勵磁涌流抑制在安全范圍內(nèi)，但要求斷路器具有分相合閘能力且需要精準測量剩磁，實用性較差。

本文從預(yù)充磁電路結(jié)構(gòu)、預(yù)充磁變壓器參數(shù)、預(yù)充磁合閘時間間隔等方面規(guī)范參數(shù)設(shè)計方法?；诟鞔魏祥l最大勵磁涌流峰值解析計算公式，以預(yù)充磁變壓器合閘涌流峰值小于系統(tǒng)額定電流，工作變壓器合閘勵磁涌流峰值小于差動保護啟動值為原則確定預(yù)充磁變壓器容量范圍；從平臺安全性、經(jīng)濟性角度出發(fā)規(guī)范預(yù)充磁電路結(jié)構(gòu)；基于磁通相位一致原則規(guī)范預(yù)充磁變壓器繞組接線方式；基于相鄰周期涌流能量比方法計算變壓器建立穩(wěn)態(tài)磁通所需時間，規(guī)范預(yù)充磁最短合閘時間間隔。MATLAB／Simulink 仿真結(jié)果表明，在最短時間間隔后合閘能保證預(yù)充磁效果，設(shè)計參數(shù)在不同合閘角、嚴重剩磁情況下均能夠保證變壓器差動保護可靠不誤動，無需進行合閘角控制。

1 預(yù)充磁合閘涌流峰值解析分析

串接小容量變壓器預(yù)充磁是指在工作變壓器T的合閘線路中，串接1 個小容量預(yù)充磁變壓器Pre-T（Pre-magnetizing Transformer）。圖1 為典型預(yù)充磁電路結(jié)構(gòu)，圖中：U1為T 的原邊電壓；U2為T 的副邊電壓。合閘S1前先合閘S2投入Pre-T；然后合閘S3為T 進行預(yù)充磁；T 建立穩(wěn)態(tài)磁通后，合閘S1；當斷路器分散性嚴重時其分閘和合閘時間可能存在±3 ms 的偏差［13］，需經(jīng)延時后斷開S2和S3，完成合閘過程。

圖1 典型串接小容量變壓器預(yù)充磁技術(shù)電路結(jié)構(gòu)Fig.1 Typical circuit structure of series connected smallcapacity transformer based pre-magnetizing technology

1.1 合閘S2過程

合閘S2過程相當于Pre-T 直接空載合閘。將所有電氣量歸算至電源側(cè)，得到S2合閘后Pre-T鐵芯進入飽和狀態(tài)后的等效電路如圖2 所示。該等效電路根據(jù)變壓器磁鏈分布特點［14］建立，由于鐵耗等效電阻不會顯著影響勵磁涌流［15］，本文將其忽略。圖2中：u1(t)為電源電壓，u1(t)=Umsin(ωt+α)，Um為電源電壓幅值，α為合閘角，ω為系統(tǒng)角頻率；RS和LS分別為電源側(cè)等效電阻和電感；RPre-T和LPre-T分別為Pre-T 的繞組電阻和漏電感；LPre-Tair為勵磁支路鐵芯飽和時的空心電感；i_S2(t)為勵磁電流。

圖2 合閘S2等效電路Fig.2 Equivalent circuit of closing S2

1.2 合閘S3過程

合閘S3前，假定Pre-T 已建立穩(wěn)態(tài)磁通，勵磁支路電感為不飽和電感，其數(shù)值較大，可看作開路。合閘S3后的等效電路如圖3 所示。圖中：RT和LT分別為T 的繞組電阻和漏電感；在鐵芯飽和與不飽和的情況下，勵磁支路電感分別為空心電感LTair與不飽和電感LTM；uT(t)為勵磁支路電壓。

圖3 合閘S3等值電路Fig.3 Equivalent circuit of closing S3

式中：?′r為合閘前T 的鐵芯剩磁。Pre-T 容量小，繞組漏阻抗大，uT(t)不能近似為電源電壓。T 的鐵芯飽和前，勵磁電感為LTM。忽略電阻影響可得：

式 中：R′E=RS+2RPre-T+RT；L′E=LS+2LPre-T+LT+LTair；?′*r為T的鐵芯剩磁標幺值；?′*sat為T的飽和磁通標幺值。

1.3 合閘S1過程

預(yù)充磁合閘時間間隔選取得當時，S1合閘前T 已建立穩(wěn)態(tài)磁通，勵磁支路電壓仍為式（11）中的uT(t)。對應(yīng)實際穩(wěn)態(tài)磁通?F(t)的表達式為：

圖4 S1合閘后工作變壓器等效電路Fig.4 Equivalent circuit of T after closing S1

預(yù)充磁的目的在于S1合閘前T 建立實際磁通與電源對應(yīng)的預(yù)期磁通相近。但參數(shù)設(shè)計不當時，二者存在一定的差距，S1合閘后鐵芯仍會進入飽和狀態(tài)。S1合閘后磁通?″(t)的表達式為：

2 參數(shù)設(shè)計方法

預(yù)充磁過程中，前2 次合閘時，由于Pre-T 容量小，繞組漏阻抗大，對勵磁涌流起到了很好的抑制作用；但在第3 次合閘時，T 建立的實際磁通和預(yù)期磁通之間可能存在附錄A 圖A1 所示的關(guān)系。由圖可見：實際磁通1 未能達到與預(yù)期磁通相近的幅值，這主要是由Pre-T容量過小或合閘時間間隔過短導(dǎo)致；針對三相變壓器，實際磁通2 與預(yù)期磁通相位不一致，這通常是由Pre-T 繞組接線方式選取不當導(dǎo)致。應(yīng)用串接小容量變壓器預(yù)充磁技術(shù)時，需要對參數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計，包括預(yù)充磁電路結(jié)構(gòu)、合閘時間間隔以及Pre-T參數(shù)，如容量、變比、繞組接線形式等。

2.1 預(yù)充磁電路結(jié)構(gòu)選取方法

對比圖1 所示的原邊、副邊串接小容量變壓器預(yù)充磁電路結(jié)構(gòu)，副邊預(yù)充磁方式下低壓開關(guān)S3可使用接觸器；原邊預(yù)充磁方式下開關(guān)S3接入中壓系統(tǒng)，應(yīng)使用斷路器，成本較高。此外，海洋核動力平臺低壓系統(tǒng)帶有大量核反應(yīng)堆負荷，副邊預(yù)充磁電路結(jié)構(gòu)下，若工作變壓器因故障無法投運，Pre-T 可短時作為重要負荷的臨時電源。工程應(yīng)用中優(yōu)先選取副邊串接小容量變壓器預(yù)充磁電路結(jié)構(gòu)。

圖1（a）、（b）均為3次合閘預(yù)充磁電路結(jié)構(gòu)，還存在2 次合閘電路結(jié)構(gòu)，即不使用S3，合閘S2的同時投入Pre-T、T，T建立穩(wěn)態(tài)磁通后合閘S1，并延時斷開S2。然而，投入T 后Pre-T 副邊繞組仍接入系統(tǒng)，無法實現(xiàn)與系統(tǒng)的完全隔離。由于Pre-T 通常不單獨配置保護，若其發(fā)生內(nèi)部故障，則故障難以及時切除。所以工程應(yīng)用中優(yōu)先選取3次合閘預(yù)充磁電路結(jié)構(gòu)。

海洋核動力平臺工作變壓器為降壓變壓器，圖1 所示均為高壓側(cè)預(yù)充磁電路結(jié)構(gòu)，工作變壓器合閘電源與預(yù)充磁電源為同一電源。另外還有低壓側(cè)預(yù)充磁電路結(jié)構(gòu)，即Pre-T 從低壓母線取電，該方式要求低壓系統(tǒng)存在電源，當?shù)蛪合到y(tǒng)失電時無法使用；此外，若兩側(cè)電源相位不一致，則難以保證合閘磁通相位一致，預(yù)充磁過程受合閘角影響嚴重。所以工程應(yīng)用中優(yōu)先采用高壓側(cè)預(yù)充磁電路結(jié)構(gòu)。

2.2 預(yù)充磁合閘時間間隔控制方法

S3合閘時，即使Pre-T尚未建立穩(wěn)態(tài)磁通，由于T的投入給Pre-T的勵磁支路引入了并聯(lián)阻抗，勵磁電壓降低，迫使Pre-T進入穩(wěn)態(tài)過程。即使合閘時間間隔較短，S3合閘時也可認為Pre-T 已經(jīng)建立穩(wěn)態(tài)磁通。不同時刻合閘S3的仿真結(jié)果如附錄A 圖A2 所示。由圖可見，S2與S3合閘時間間隔對合閘S3時產(chǎn)生的勵磁涌流幅值幾乎無影響。

若S1與S3合閘時間間隔過短，相當于并未有效實現(xiàn)預(yù)充磁，工程應(yīng)用中需要給出最短合閘時間間隔。本文基于工作變壓器在預(yù)充磁過程中能夠建立穩(wěn)態(tài)磁通為原則，認為合閘后勵磁涌流衰減完畢時，勵磁支路建立穩(wěn)態(tài)磁通。據(jù)此提出實時監(jiān)測勵磁涌流能量的方法，當相鄰2 個周期勵磁涌流能量比值接近1時，說明勵磁涌流已經(jīng)衰減完畢，判別式為：

式中：N為每個周期的采樣點數(shù)；ijk為第j個勵磁涌流周期內(nèi)的第k個采樣點值；aset為給定閾值，數(shù)值上接近于1?？紤]互感器存在一定的測量誤差，本文在保留一定裕度條件下，將aset整定為0.97，工程中可根據(jù)運行經(jīng)驗進行調(diào)整。當三相勵磁電流均滿足式（16）時，說明工作變壓器已經(jīng)建立穩(wěn)態(tài)磁通，在第j個周期后可下達合閘S1指令。

2.3 Pre-T參數(shù)選取方法

Pre-T 變比根據(jù)預(yù)充磁電路結(jié)構(gòu)確定；Pre-T 繞組接線方式應(yīng)滿足實際磁通與預(yù)期磁通相位一致的原則，針對原邊預(yù)充磁電路結(jié)構(gòu)，Pre-T 應(yīng)選用Yy0或Dd0 接線方式；針對副邊預(yù)充磁電路結(jié)構(gòu)，Pre-T應(yīng)選用與T相同的接線方式。

實際工程中，額定電流In以下的勵磁涌流能夠保證系統(tǒng)安全［4］，為保證預(yù)充磁合閘過程中工作變壓器差動保護可靠不誤動，S3和S1合閘涌流峰值應(yīng)在差動保護啟動電流Iop以下。則3 次合閘過程中產(chǎn)生的涌流峰值應(yīng)滿足：

變壓器差動保護的啟動定值一般取0.3In～0.5In，海洋核動力平臺與船舶變壓器的Iop采用0.5In［10］。假定T 與Pre-T 間的容量倍數(shù)為n，由于二者容量相差較大，阻抗參數(shù)間的數(shù)值差異主要受容量影響。為簡化解析分析過程，認為二者阻抗標幺值參數(shù)相同，實際值與容量成正比。基于此，式（9）、（12）、（15）均可記作容量倍數(shù)n的函數(shù)，將其代入式（17）中，即可確定n的范圍。

3 仿真分析

以某海洋核動力平臺工作變壓器為例，其容量為3.5 MV·A，母線側(cè)額定電流為192.45 A，變比為10.5 kV／400 V，采用Yd11接線方式，短路電壓百分比為6%，短路損耗為31 kW，空載電流百分比為0.2%，飽和磁通為1.17 p.u.。根據(jù)工程經(jīng)驗，空心電感標幺值取值為漏電感標幺值的2 倍［18］。變壓器阻抗參數(shù)可根據(jù)基本電機學理論計算得到。

海洋核動力平臺優(yōu)先選取副邊、3 次合閘、高壓側(cè)預(yù)充磁電路結(jié)構(gòu)；Pre-T變比為10.5 kV／400 V；采用Yd11 接線方式。我國變壓器剩磁一般分布在0.5～0.7 p.u.之間［11］，本文考慮剩磁較為嚴重的情況，取剩磁為0.7 p.u.，方向與合閘后磁通方向相同?；谑剑?7），確定n的范圍為［52，317］。結(jié)合CB／T 4388—2013《船用變壓器》［19］中船舶10 kV及以下電壓等級變壓器額定容量，確定可選Pre-T 容量為16、25、30、40、50、63 kV·A。對于三相變壓器，S2與S1合閘過程相當于Yd 接線變壓器空載合閘，S3合閘過程相當于Dy 接線變壓器空載合閘。勵磁涌流仿真結(jié)果如附錄A 圖A3 所示，由圖可見，基于單相變壓器勵磁涌流解析表達式擬合的勵磁涌流幅值高于2 種接線方式下的三相變壓器最大相勵磁涌流幅值，所得容量范圍限定性強。

利用MATLAB／Simulink 軟件搭建基于串接小容量變壓器預(yù)充磁條件下的變壓器空載合閘仿真模型，對所提預(yù)充磁參數(shù)設(shè)計方案進行驗證。

3.1 預(yù)充磁合閘時間間隔驗證

以容量為63 kV·A 的Pre-T 為例進行仿真分析，鐵芯無剩磁。在0.02 s 時刻合閘S2；0.2 s 時刻合閘S3。合閘S3后計算相鄰周期勵磁涌流能量比，結(jié)果如圖5所示。由圖可見，從1.36 s開始三相勵磁涌流能量比均高于閾值，S1可在1.36 s 后合閘，與S3合閘時間間隔1.16 s。在不同合閘時間間隔條件下合閘S1，最大相勵磁涌流仿真結(jié)果如附錄A 圖A4 所示。結(jié)果表明，按照所提勵磁涌流能量比方法計算的合閘時間間隔后合閘，工作變壓器能夠建立穩(wěn)態(tài)磁通，保證預(yù)充磁效果。

3.2 Pre-T容量范圍驗證

在不同剩磁條件下對所選Pre-T 容量范圍進行校驗。首先設(shè)置Pre-T 和T 的三相剩磁為0.7、0、-0.7 p.u.，在0.02 s 時刻合閘S2，0.2 s 時刻合閘S3，S1合閘時刻通過相鄰周期勵磁涌流能量比方法確定。不同Pre-T 容量下的勵磁涌流仿真結(jié)果如附錄A 圖A5所示。圖中勵磁涌流為標幺值，后同。由圖可見，Pre-T 容量較大時，自身漏阻抗小，對勵磁涌流的抑制效果差，合閘S3時將產(chǎn)生較大的勵磁涌流；Pre-T容量較小時，預(yù)充磁過程中T 建立的穩(wěn)態(tài)磁通幅值與預(yù)期磁通幅值仍有一定差距，合閘S1時會產(chǎn)生較大的勵磁涌流，與前文分析結(jié)論一致。在不同剩磁條件下，所選容量范圍內(nèi)Pre-T的合閘過程勵磁涌流峰值仿真結(jié)果見附錄A 表A1，表中勵磁涌流峰值數(shù)據(jù)均滿足式（17）。

在不同合閘角條件下對所選Pre-T 容量范圍進行校驗。Pre-T 容量較大時，需要保證S3在不同合閘角下產(chǎn)生的勵磁涌流峰值均滿足要求；Pre-T 容量較小時，需要保證S1在不同合閘角下產(chǎn)生的勵磁涌流峰值均滿足要求?；赑re-T 和T 三相剩磁為0.7、0、-0.7 p.u.的條件，針對處于容量范圍邊界的16 kV·A 和63 kV·A 這2 種Pre-T 容量，分別對不同S1和S3合閘角情況下的勵磁涌流峰值進行仿真驗證，結(jié)果如附錄A 圖A6 所示。仿真結(jié)果表明：對于處于容量區(qū)間范圍邊界值的Pre-T，不同合閘角條件下產(chǎn)生的勵磁涌流均不會導(dǎo)致變壓器差動保護誤動：對容量范圍內(nèi)其他的Pre-T在不同剩磁和合閘角條件下進行多組仿真分析，仿真結(jié)果中勵磁涌流峰值均滿足式（17），工程應(yīng)用中無需進行合閘角控制。

3.3 預(yù)充磁過程對變壓器差動保護影響分析

實際工程中，為提高保護靈敏度，可能會降低差動保護啟動門檻值，此時需要保證在預(yù)充磁合閘過程中，當差動電流高于門檻值時，二次諧波制動判據(jù)能夠可靠動作并閉鎖差動保護。

假定差動保護啟動值為0.3In，在變壓器三相剩磁為0.7、0、-0.7 p.u.的條件下，容量為63 kV·A 的Pre-T 在合閘S3時差動保護的動作情況如圖6（a）所示，容量為16 kV·A 的Pre-T 在合閘S1時差動保護的動作情況如圖6（b）所示。圖中：差動電流為標幺值；rh為二次諧波含量，其為差動電流中二次諧波分量與基波分量的比值。

圖6 預(yù)充磁過程中差動保護動作情況仿真結(jié)果Fig.6 Simulative results of differential protection action in pre-magnetizing process

前文分析中主要考慮勵磁涌流的峰值，但實際保護裝置中利用每個周期的基波差動電流構(gòu)成差動保護啟動判據(jù)，并利用差動電流中的二次諧波含量構(gòu)成閉鎖判據(jù)。仿真結(jié)果表明，即使差動保護啟動值降至0.3In，合閘過程中基波差動電流仍不會達到啟動值，且合閘過程中差動電流二次諧波含量較高，高于工程中常用定值0.15［10］，即使差動保護啟動門檻值較低，二次諧波制動判據(jù)仍能夠可靠動作，預(yù)充磁過程中差動保護不會誤動。

4 結(jié)論

本文基于串接小容量變壓器預(yù)充磁技術(shù)在海洋核動力平臺中的應(yīng)用，給出其參數(shù)優(yōu)化設(shè)計方法，得出以下結(jié)論：

1）基于預(yù)充磁合閘過程中的涌流峰值解析公式，控制首次合閘涌流峰值小于系統(tǒng)額定電流，后2次合閘涌流峰值小于差動保護啟動值，以此來限定Pre-T 可選容量區(qū)間范圍，在系統(tǒng)安全的前提下保證變壓器差動保護不誤動；

2）基于相鄰周期涌流能量比方法，確定預(yù)充磁過程中工作變壓器建立穩(wěn)態(tài)磁通時間，在該時間間隔后合閘，能夠保證預(yù)充磁技術(shù)的涌流抑制效果；

3）仿真結(jié)果表明，基于本文方法所選參數(shù)在工程應(yīng)用中無需進行合閘角控制，在不同合閘角、嚴重剩磁情況下均能夠與現(xiàn)有差動保護判據(jù)可靠配合，不會引起差動保護誤動。

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