計及源-荷預(yù)測不確定性的微電網(wǎng)雙級隨機(jī)優(yōu)化調(diào)度

呂海鵬，希望·阿不都瓦依提，孟令鵬

（新疆大學(xué) 電氣工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830002）

0 引言

《新時代的能源發(fā)展》白皮書指出，開發(fā)利用非化石能源是推動中國能源綠色低碳轉(zhuǎn)型的主要途徑，我國將大力推進(jìn)風(fēng)電、光伏等可再生能源替代化石能源。與此同時，微電網(wǎng)的出現(xiàn)為可再生能源的綜合利用提供了一種有效的技術(shù)手段。隨著風(fēng)電、光伏接入的比例越來越大，其隨機(jī)性以及負(fù)荷預(yù)測的不準(zhǔn)確性給微電網(wǎng)的運(yùn)行帶來了諸多不確定性因素，使得微電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行面臨巨大挑戰(zhàn)［1］。

如何對含有風(fēng)電、光伏的微電網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度，降低源-荷不確定性對微電網(wǎng)運(yùn)行的影響，從而提高微電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和可靠性，已經(jīng)成為高比例的風(fēng)電、光伏接入微電網(wǎng)系統(tǒng)亟待解決的問題。國內(nèi)外學(xué)者針對該問題已經(jīng)進(jìn)行了相關(guān)研究。常規(guī)方式是應(yīng)用確定性方法處理可再生能源的隨機(jī)性問題，即利用儲能裝置或者常規(guī)電源平抑可再生能源引起的波動功率。文獻(xiàn)［2］提出了日前和實時2 種時間尺度下的調(diào)度策略，并利用蓄電池SB（Storage Battery）和超級電容器SC（Super Capacitor）對電能進(jìn)行時空平移來平抑由風(fēng)電、光伏和負(fù)荷的預(yù)測誤差帶來的波動功率，有效解決了波動功率對微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的影響。然而研究發(fā)現(xiàn)這類調(diào)度方法是以高昂的運(yùn)行成本為代價來解決源-荷不確定性對微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的影響的，而且其誤差較大，可靠性較低。有學(xué)者提出將風(fēng)電、光伏和負(fù)荷的實際出力表示為確定的預(yù)測值和不確定的預(yù)測誤差之和［3］，從而可以采用含不確定變量的優(yōu)化模型制定調(diào)度計劃。通常用魯棒優(yōu)化、區(qū)間優(yōu)化和隨機(jī)優(yōu)化模型對不確定變量進(jìn)行優(yōu)化分析［4］。魯棒優(yōu)化在最劣條件下滿足系統(tǒng)約束，區(qū)間優(yōu)化的優(yōu)化場景中包含最劣場景，所以二者的優(yōu)化結(jié)果都比較保守，經(jīng)濟(jì)性相對較差。而隨機(jī)優(yōu)化模型由于全面利用了不確定變量的概率分布信息進(jìn)行建模［5］，此方法較好地將運(yùn)行成本和風(fēng)險聯(lián)系起來進(jìn)行優(yōu)化，所以可以更準(zhǔn)確地進(jìn)行調(diào)度安排。其中，基于場景分析法［6］的隨機(jī)優(yōu)化模型根據(jù)不確定變量的概率分布函數(shù)抽樣生成大量場景，通過將原來不確定變量轉(zhuǎn)化到確定性場景中進(jìn)行優(yōu)化計算。文獻(xiàn)［7］提出了一種基于場景分析法的交直流混合微電網(wǎng)多時間尺度優(yōu)化調(diào)度策略，運(yùn)用場景分析技術(shù)模擬風(fēng)電、光伏以及負(fù)荷的不確定性，有效抑制了微電網(wǎng)多重不確定性引發(fā)的功率波動。上述文獻(xiàn)關(guān)于風(fēng)電、光伏的不確定性和負(fù)荷波動的相關(guān)研究還存在如下不足：①部分學(xué)者在多時間尺度下通過儲能技術(shù)平抑微電網(wǎng)波動功率，未對不確定變量進(jìn)行建模分析；②采用較為保守的不確定變量建模方法，過度地強(qiáng)調(diào)可靠性使得經(jīng)濟(jì)性變差；③源-荷側(cè)不確定變量對功率平衡方程的影響不能再被忽視，而概率性功率平衡［8］的研究成果和相關(guān)文獻(xiàn)還比較少，亟待深入研究。因此，提出一種綜合考慮多時間尺度下不確定變量建模、概率性功率平衡以及混合儲能功率動態(tài)分配策略的優(yōu)化調(diào)度方法是必要的。

基于此，本文建立了融合多場景的微電網(wǎng)日前-日內(nèi)雙級隨機(jī)優(yōu)化調(diào)度模型。在日前階段，考慮了微電網(wǎng)內(nèi)風(fēng)電、光伏、負(fù)荷等不確定性因素的影響，利用多場景技術(shù)將風(fēng)電、光伏和負(fù)荷的不確定出力轉(zhuǎn)化到確定的多個場景下進(jìn)行分析；建立了機(jī)會約束下含不確定變量的功率平衡方程，通過引入功率不平衡量σ將功率平衡方程的等式約束松弛為絕對值不等式，使絕對值不等式在一定置信水平下滿足機(jī)會約束；此外，為了保障微電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行，建立了基于機(jī)會約束的備用容量可靠性模型。在日內(nèi)階段，提出了基于超短期預(yù)測數(shù)據(jù)的滾動調(diào)度模型，通過自適應(yīng)小波包算法對單個控制周期內(nèi)的波動功率進(jìn)行分解，并由蓄電池、超級電容器和主網(wǎng)供電共同完成對波動功率的平抑。最后，通過算例仿真驗證了所提模型的有效性。

1 微電網(wǎng)運(yùn)行模型

1.1 多場景下風(fēng)-光-負(fù)荷不確定性模型

本文采用多場景技術(shù)對風(fēng)電、光伏和負(fù)荷功率的不確定性進(jìn)行建模。研究表明風(fēng)速的變化服從韋伯分布［9］，其概率密度函數(shù)為：

式中：μ和δ2分別為正態(tài)分布的期望和方差；ΔPL為負(fù)荷波動功率。

利用累積分布函數(shù)的逆函數(shù)生成如下隨機(jī)變量：風(fēng)電出力PWT、光伏出力PPV和負(fù)荷功率PLi。為了簡化模型，需要用離散分布代替連續(xù)分布。本文利用拉丁超立方采樣［11］LHS（Latin Hypercube Sampling）對原連續(xù)分布進(jìn)行離散化處理，如式（4）所示。由于LHS 是一種典型的分層采樣技術(shù)，所以其提高了樣本集對隨機(jī)變量分布空間的覆蓋程度。進(jìn)而通過蒙特卡洛模擬生成規(guī)模為Ms的場景集S來反映風(fēng)電、光伏和負(fù)荷的不確定性。

式中：Xm*n*為隨機(jī)變量，本文中特指風(fēng)電、光伏出力

式中：CWT、CPV和CL分別為風(fēng)電、光伏和負(fù)荷場景縮減后的經(jīng)典場景數(shù)；pWT，s、pPV，s和pL，s分別為風(fēng)電、光伏和負(fù)荷場景縮減后經(jīng)典場景s發(fā)生的概率。

1.2 考慮預(yù)測誤差的微電網(wǎng)功率平衡

為保證微電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行，需要在微電網(wǎng)分布式電源發(fā)出的總功率和負(fù)荷需求之間保持供需平衡?，F(xiàn)有微電網(wǎng)功率平衡約束多以風(fēng)電、光伏等可再生能源和負(fù)荷的預(yù)測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，為便于模型求解而直接忽略預(yù)測誤差，如式（9）所示。

式中：εpv，i、εwt，i和εli，i分別為風(fēng)電、光伏出力和負(fù)荷功率的預(yù)測誤差。

由于風(fēng)電、光伏出力和負(fù)荷功率預(yù)測誤差的不確定性使得方程式（10）無法直接進(jìn)行求解，本文利用場景分析法對其進(jìn)行量化，根據(jù)風(fēng)電、光伏出力和

為了進(jìn)一步提高源側(cè)和負(fù)荷側(cè)功率匹配的概率，本文提出了功率平衡的機(jī)會約束模型，使源-荷在某一較高的置信水平下實現(xiàn)功率匹配，這種對功率平衡的處理方式看似是降低了對功率平衡的限制，實際上使得調(diào)度計劃在除了縮減后剩余場景的更多場景下達(dá)到“功率平衡”，具體模型描述如式（13）所示。

式中：Pr｛·｝為事件｛·｝成立的概率；β為多場景下式（12）成立的置信水平，本文取0.99。

1.3 混合儲能系統(tǒng)運(yùn)行模型

本文所涉及的混合儲能裝置由蓄電池和超級電容器組成，蓄電池的平均使用壽命為6 a（約6000次），而超級電容器的使用壽命可達(dá)50萬～100萬次［13］，遠(yuǎn)高于蓄電池的壽命，故本文只研究蓄電池的壽命損耗模型。

文獻(xiàn)［14］研究發(fā)現(xiàn)蓄電池的充放電深度過大或工作于低荷電狀態(tài)下時將導(dǎo)致壽命損耗變大。因此本文重點研究充放電深度和荷電狀態(tài)對蓄電池壽命損耗產(chǎn)生的影響，參照文獻(xiàn)［15］建立蓄電池壽命損耗成本模型如下：

2 不同時間尺度下的優(yōu)化調(diào)度

由于風(fēng)電、光伏出力和負(fù)荷功率的日前預(yù)測精度較差，因此本文建立了基于場景分析法的風(fēng)光儲微電網(wǎng)多時間尺度隨機(jī)優(yōu)化調(diào)度模型，根據(jù)時間尺度的不同分為日前調(diào)度和日內(nèi)滾動調(diào)度。微電網(wǎng)雙級優(yōu)化調(diào)度框圖如圖1所示。

圖1 微電網(wǎng)雙級優(yōu)化調(diào)度框圖Fig.1 Two-level optimal scheduling block diagram of microgrid

日前調(diào)度考慮了風(fēng)電、光伏出力和負(fù)荷功率的隨機(jī)性對調(diào)度的影響，采用基于場景分析法的隨機(jī)規(guī)劃模型優(yōu)化微電網(wǎng)日前出力。綜合考慮分時電價、蓄電池的壽命損耗以及可中斷負(fù)荷量等因素，以微電網(wǎng)運(yùn)行的總成本最低為目標(biāo)制定優(yōu)化方案。調(diào)度的時間粒度為1 h。日內(nèi)滾動調(diào)度以日前多場景優(yōu)化調(diào)度的期望調(diào)度值為基準(zhǔn)，求取風(fēng)-光-負(fù)荷超短期預(yù)測數(shù)據(jù)與基準(zhǔn)值之間的波動量，利用自適應(yīng)小波包分解算法提取波動量的高、低頻功率成分，由蓄電池、超級電容器和主網(wǎng)供電共同平抑。日內(nèi)滾動調(diào)度時間粒度為5 min，單次控制周期為1 h，但只將本控制周期內(nèi)第一個5 min的調(diào)度指令下發(fā)執(zhí)行。日內(nèi)滾動優(yōu)化每5 min 向前滾動一次，共執(zhí)行288次。超級電容器不參與日前調(diào)度。

2.1 基于多場景技術(shù)的日前隨機(jī)優(yōu)化調(diào)度

2.1.1 日前調(diào)度優(yōu)化目標(biāo)

日前調(diào)度優(yōu)化目標(biāo)如下：

式中：Pgrid，min和Pgrid，max分別為微電網(wǎng)與主網(wǎng)交換功率的最小值和最大值。

2.1.3 基于機(jī)會約束的可靠性模型

不確定因素給微電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來了失負(fù)荷風(fēng)險，而某些極端場景出現(xiàn)的概率較低，如果預(yù)留較大的備用容量去應(yīng)對所有極端情況的發(fā)生，將極大地降低系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性，因此需要兼顧系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和可靠性。本文采用機(jī)會約束構(gòu)建可靠性約束模型，使微電網(wǎng)在一定的置信水平下滿足系統(tǒng)的可靠運(yùn)行條件，具體描述如下：

式中：α為備用容量滿足的置信水平；PR，need( )t為t時段微電網(wǎng)系統(tǒng)所需的備用容量；PR( )t為t時段系統(tǒng)所能提供的總備用容量。

2.2 日內(nèi)滾動調(diào)度建模

2.2.1 基于自適應(yīng)小波包分解的波動功率平抑策略

由于風(fēng)-光-負(fù)荷的預(yù)測精度隨時間尺度的減小而提高，因此本文利用微電網(wǎng)超短期預(yù)測數(shù)據(jù)對日內(nèi)調(diào)度進(jìn)行滾動優(yōu)化。因超短期預(yù)測不是本文研究重點，故不再贅述。根據(jù)上文所述，應(yīng)用自適應(yīng)小波包分解算法實現(xiàn)對風(fēng)電、光伏出力和負(fù)荷功率超短期預(yù)測值與日前調(diào)度基準(zhǔn)值之間波動量的分解。以3 層小波包算法為例進(jìn)行分析說明，其分解樹如附錄A 圖A1 所示，圖中S表示波動功率。采樣頻率為1/12 Hz，在n層分解下原始信號S被分成了2n個頻段，每個頻段的寬度f0如式（24）所示。小波包分解和重構(gòu)信號的算法見文獻(xiàn)［18］。

f0=(1/12)/2n+1（24）

根據(jù)谷、平、峰不同時段電價的差異制定了功率波動平抑策略，旨在實現(xiàn)日內(nèi)調(diào)整費(fèi)用最小化。首先將一天分為288 個滾動周期，滾動步長為5 min，單個控制周期為1 h，由于Sn，0頻段（0 ～f0）是波動功率能量集中區(qū)，因此根據(jù)t時段波動功率能量集中的頻段來確定t時段的初始分解層數(shù)n。在每個時段根據(jù)不同的情況動態(tài)調(diào)整分解層數(shù)n和功率重構(gòu)的高低頻分界點m，使得功率調(diào)整的成本最低。具體調(diào)整策略如附錄A圖A2所示。

2.2.2 日內(nèi)滾動調(diào)度優(yōu)化目標(biāo)

日內(nèi)滾動調(diào)度以日前調(diào)度計劃調(diào)整費(fèi)用最低為優(yōu)化目標(biāo)，如式（25）所示。

3 優(yōu)化算法

上述混合儲能系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的優(yōu)化模型是一個多變量、非線性優(yōu)化問題，而自適應(yīng)粒子群優(yōu)化算法具有實現(xiàn)容易、精度高、收斂快等優(yōu)點。本文將蒙特卡洛模擬和自適應(yīng)粒子群優(yōu)化算法相結(jié)合，對含有隨機(jī)變量的機(jī)會約束模型進(jìn)行求解。首先對隨機(jī)變量進(jìn)行N次模擬，然后與決策變量一起代入式（13）和式（22），若滿足約束的次數(shù)N′與模擬總次數(shù)N的比值N′/N大于給定的置信水平，根據(jù)大數(shù)定理，當(dāng)N足夠大時，則認(rèn)為式（13）和式（22）成立。算法流程圖如附錄A圖A3所示。具體優(yōu)化步驟如下。

步驟1：按照1.1 節(jié)所提方法進(jìn)行場景生成、場景縮減和典型場景組合。其中利用蒙特卡洛模擬進(jìn)行多場景生成的具體參數(shù)如下：由文獻(xiàn)［19］可知，PWT的均值和標(biāo)準(zhǔn)差決定形狀系數(shù)k*和尺度系數(shù)c的取值，而文獻(xiàn)［20］指出可以將風(fēng)電場每個時段內(nèi)風(fēng)機(jī)有功出力的預(yù)測值作為均值，將均值的一個百分比作為標(biāo)準(zhǔn)差，一般取預(yù)測誤差值。系數(shù)a*、b*、μ和δ的取值方法類似，PWT、PPV和PLi的日前預(yù)測誤差分別取30%、30%和10%。

步驟3：利用自適應(yīng)粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化決策變量Pgrid，s和Pb，s。初始化粒子群優(yōu)化算法的相關(guān)參數(shù)，以成本的期望值最小為優(yōu)化目標(biāo)開始尋優(yōu)，迭代過程中粒子Pgrid，s和Pb，s需要滿足式（12）所示的功率平衡約束條件。種群規(guī)模設(shè)為500，迭代次數(shù)為200，個體學(xué)習(xí)因子和群體學(xué)習(xí)因子均取1.45，慣性權(quán)重采用線性遞減方式，初始慣性因子取0.9，最終慣性因子取0.4。

步驟4：功率平衡方程式（13）的校驗。當(dāng)自適應(yīng)粒子群優(yōu)化算法迭代結(jié)束后需要對經(jīng)典組合場景下變量Pgrid，s和Pd，s的期望進(jìn)行校驗，確認(rèn)其能夠在1.1 節(jié)中的Ms個場景下滿足置信水平β，最終輸出優(yōu)化結(jié)果。

4 算例分析

為了簡化問題的分析，本文在各個時段內(nèi)進(jìn)行如下假設(shè)：

1）微電網(wǎng)同主網(wǎng)交換的功率及電價恒定且購、售電電價相同；

2）購買備用的容量和功率恒定；

3）對于電負(fù)荷而言，因可中斷負(fù)荷服從調(diào)度安排，因此只考慮固定負(fù)荷功率預(yù)測的不確定性。

4.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

微電網(wǎng)的能源結(jié)構(gòu)如圖2 所示。微電網(wǎng)相關(guān)運(yùn)行參數(shù)見附錄B 表B1；實時電價和旋轉(zhuǎn)備用價格見附錄B 表B2；按照電價將一天分為谷、平、峰時段，對應(yīng)的時段劃分見附錄B 表B3；生成日前場景時取場景集的規(guī)模Ms=10 000，縮減后風(fēng)電、光伏出力和負(fù)荷功率的場景數(shù)均為5；功率不平衡量σ=4.0 kW。

圖2 微電網(wǎng)能源架構(gòu)Fig.2 Microgrid energy architecture

4.2 日前隨機(jī)優(yōu)化調(diào)度分析

4.2.1 多場景下置信水平α對優(yōu)化結(jié)果的影響

多場景下的隨機(jī)優(yōu)化模型中，置信水平α用以表征機(jī)會約束下的系統(tǒng)可靠性，波動率k則反映了風(fēng)電、光伏出力以及負(fù)荷功率的預(yù)測精度。表1 給出了k=10%時不同置信水平α下系統(tǒng)的運(yùn)行成本、求解時間以及負(fù)荷中斷量。

由表1 可知，系統(tǒng)的運(yùn)行成本受α的影響較大，當(dāng)置信水平α較低時，對應(yīng)的系統(tǒng)運(yùn)行成本也相對較低，而當(dāng)置信水平α超過96%時，系統(tǒng)運(yùn)行成本顯著增大，這是因為隨著置信水平的提高，系統(tǒng)所需的備用容量也隨之增大，在電價峰時段當(dāng)蓄電池預(yù)留的備用達(dá)到上限時從主網(wǎng)購買的備用容量較大。當(dāng)置信水平超過99%時，由于電網(wǎng)可購買的備用和儲能可預(yù)留的備用被最大化利用后仍然不能滿足系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性要求，進(jìn)行部分負(fù)荷中斷“高賠償”導(dǎo)致運(yùn)行成本跳躍式增大。

表1 不同置信水平下的運(yùn)行結(jié)果Table 1 Operation results under different confidence levels

4.2.2 風(fēng)光儲微電網(wǎng)日前隨機(jī)優(yōu)化調(diào)度結(jié)果分析

風(fēng)電、光伏和負(fù)荷縮減后的場景集分別如附錄C 圖C1—C3 所示。圖3 為α=80%、β=99%、k=10%時的風(fēng)光儲微電網(wǎng)日前隨機(jī)優(yōu)化調(diào)度結(jié)果。

圖3 風(fēng)光儲微電網(wǎng)日前隨機(jī)優(yōu)化調(diào)度結(jié)果Fig.3 Day-ahead stochastic optimal scheduling results of wind-solar-storage microgrid

結(jié)合圖3、附錄C 圖C1—C3 和附錄B 表B2 可知：在00:00—08:00 時段，風(fēng)電、光伏出力略高于負(fù)荷需求，同時電價相對較低，微電網(wǎng)在滿足負(fù)荷需求后從主網(wǎng)購電向蓄電池充電；在09:00—17:00時段，電價相對較高，風(fēng)電、光伏出力同負(fù)荷需求基本持平，蓄電池持續(xù)放電向主網(wǎng)售電；在19:00—21:00時段，負(fù)荷達(dá)到一天的高峰期，微電網(wǎng)從主網(wǎng)購電同蓄電池一起補(bǔ)充負(fù)荷缺額功率；在一天內(nèi)最后幾個時段，為了使蓄電池的始末荷電狀態(tài)保持一致，持續(xù)對其進(jìn)行充電。綜上可知，蓄電池不僅發(fā)揮了“削峰填谷”的作用，而且“低儲高發(fā)”實現(xiàn)了套利。

此外，基于預(yù)測數(shù)據(jù)的確定性模型與多場景下的隨機(jī)優(yōu)化模型相比，前者日前調(diào)度成本為4 754元，后者日前調(diào)度成本為4884元。這是由于多場景下的隨機(jī)優(yōu)化模型考慮了風(fēng)電、光伏出力和負(fù)荷功率的不確定性，調(diào)度計劃具有更強(qiáng)的魯棒性，因此調(diào)度成本也相應(yīng)增加了2.7%，能夠較好地滿足微電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性和魯棒性的要求。而采用確定性模型時雖然日前調(diào)度成本更低，但其未考慮風(fēng)電、光伏出力和負(fù)荷功率的預(yù)測誤差，增加了日內(nèi)調(diào)度的成本和壓力。此外，采用隨機(jī)優(yōu)化模型時的求解時間為50.2 s，而采用確定性模型時為3.1 s，這是因為隨機(jī)優(yōu)化模型需要在日前生成的多個場景下進(jìn)行優(yōu)化計算，因此需要更長的求解時間，但仍然能夠滿足日前調(diào)度的時間要求。

4.2.3 不同功率平衡方程對優(yōu)化結(jié)果的影響

為了分析含風(fēng)電、光伏出力和負(fù)荷功率預(yù)測誤差的功率平衡方程對日前調(diào)度結(jié)果的影響，本文在基于多場景技術(shù)的日前隨機(jī)優(yōu)化調(diào)度中引入功率平衡方程的機(jī)會約束模型。構(gòu)建以下3 種模型對功率平衡約束分別進(jìn)行了不同的處理，為了驗證本文所提模型的有效性，分別對以下3 種模型進(jìn)行仿真分析。

模型1：基于預(yù)測數(shù)據(jù)的確定性日前調(diào)度模型。功率平衡方程中忽略了風(fēng)電、光伏出力以及負(fù)荷功率的預(yù)測誤差，直接利用預(yù)測數(shù)據(jù)作為功率平衡約束，如式（9）所示。

模型2：基于多場景的隨機(jī)優(yōu)化模型。功率平衡方程需要在每個組合經(jīng)典場景中嚴(yán)格成立，如式（11）所示。

模型3：多場景下基于機(jī)會約束的隨機(jī)優(yōu)化模型。首先將功率平衡方程松弛為絕對值不等式，允許存在一定的功率不平衡量，然后使該絕對值不等式在某一置信水平下滿足機(jī)會約束，如式（13）所示。

在上述3 種優(yōu)化調(diào)度模型中，約束條件和目標(biāo)函數(shù)均一致，分別對3種模型進(jìn)行仿真驗證。

為了比較3 種模型對應(yīng)功率平衡約束的效果，根據(jù)1.1節(jié)所提方法生成10000個風(fēng)電、光伏出力和負(fù)荷功率的場景，模擬真實場景對日前3 種模型最終的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行檢驗。3 種調(diào)度模型下最優(yōu)方案模擬運(yùn)行的電能供需偏差統(tǒng)計如圖4所示。

圖4 3種調(diào)度模型下最優(yōu)方案模擬運(yùn)行的電能供需偏差統(tǒng)計Fig.4 Statistics of power supply and demand deviation in simulation operation for optimal scheme under three scheduling models

由圖4 可知，模型3 的最優(yōu)調(diào)度方案在10 000個場景中模擬運(yùn)行的電能供需偏差集中分布在-5～5 kW之間，而模型1、2的偏差分布明顯向左偏移，超過-5 kW的場景數(shù)量明顯增多，說明模型3有較強(qiáng)的適應(yīng)性，能夠在更多的場景下保持較小的電能供需偏差，驗證了本文所提方法能夠應(yīng)對更多場景下風(fēng)電、光伏和負(fù)荷不確定性造成的功率波動。模型2的供需偏差比較接近模型3，同時明顯小于模型1，這說明多場景下的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果與常規(guī)直接按照預(yù)測數(shù)據(jù)得到的調(diào)度方案相比具有更強(qiáng)的魯棒性。

附錄C 圖C4 給出了不同功率不平衡量σ對電能供需偏差的影響。由圖可知，隨著σ的增大，電能供需偏差曲線開始從橫坐標(biāo)0 的兩側(cè)向內(nèi)收縮且幅值增大，即在更多的場景下電能供需偏差穩(wěn)定在較小的區(qū)間［-5，5］kW 內(nèi)，而當(dāng)σ＞4 kW 時電能供需偏差曲線呈現(xiàn)出相反的變化趨勢。這是由于放寬源-荷之間的功率平衡約束之后，滿足可行集的場景數(shù)量增加，使得最優(yōu)調(diào)度方案能夠在更多的場景下滿足“功率平衡”，而當(dāng)σ取值過大時會增大源-荷的功率不匹配度。綜上分析，σ需要在合適的范圍內(nèi)取值，其取值太小會增大電能供需偏差，太大則會增加日內(nèi)調(diào)度的壓力和調(diào)整的費(fèi)用，本文中σ=4 kW時電能的供需偏差最小，因此按照模擬場景中電能供需偏差確定σ值較為合理。

4.3 日內(nèi)滾動調(diào)度優(yōu)化分析

風(fēng)電、光伏和負(fù)荷的日內(nèi)超短期預(yù)測數(shù)據(jù)如附錄C 圖C5所示，分辨率為5 min。表2為不同功率不平衡量σ下的系統(tǒng)運(yùn)行成本。

表2 不同功率不平衡量σ下的運(yùn)行成本Table 2 Operating costs under different values of σ

由表2 可知，在α=80%、β=99%、k=10%的前提下，隨著σ的增大，日前調(diào)度成本呈現(xiàn)減小的趨勢，而日內(nèi)調(diào)整成本顯著增大，對日前和日內(nèi)滾動調(diào)度的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行綜合分析發(fā)現(xiàn)在功率不平衡量σ=4.0 kW 時，所得的方案綜合運(yùn)行成本最低。進(jìn)一步驗證了4.2.3 節(jié)所提按照電能供需偏差選擇σ值的合理性。同時與本文的理論分析相符，即當(dāng)功率不平衡量σ值增大時，滿足式（12）的解集越多，其對應(yīng)的解集中越容易出現(xiàn)使日前調(diào)度成本最低的最優(yōu)解，但另一方面，增大σ必然導(dǎo)致日內(nèi)調(diào)整成本增大。

圖5為功率不平衡量σ=4.0 kW時日內(nèi)的功率調(diào)整曲線。由圖可知，在日內(nèi)利用自適應(yīng)小波包提取高低頻功率分量后，由蓄電池、超級電容器和主網(wǎng)供電共同平抑波動功率。蓄電池和主網(wǎng)供電承擔(dān)低頻功率成分，超級電容器承擔(dān)高頻功率成分。在谷、平電價時段，微電網(wǎng)從主網(wǎng)購買備用的成本較低，主要由主網(wǎng)供電平抑更多的低頻功率成分，而在峰電價時段，由蓄電池平抑所有的低頻功率分量，通過在每個時段尋找最優(yōu)的小波包分解層數(shù)n和高低頻分界點m，使得最終的優(yōu)化結(jié)果在保證系統(tǒng)可靠性的同時提高經(jīng)濟(jì)性。

圖5 日內(nèi)功率調(diào)整曲線Fig.5 Intraday power adjustment curves

采用以上方式在日內(nèi)平抑波動功率時，通過調(diào)整小波包分解層數(shù)n和高低頻分界點m對偏差的調(diào)整量有限。當(dāng)蓄電池、超級電容器和主網(wǎng)供電最大出力仍不能滿足調(diào)整需求時，可適當(dāng)調(diào)整日前的調(diào)度計劃，如圖6 所示?？梢?8:00—20:00 時段為負(fù)荷高峰期，此時調(diào)整m和n已無法滿足對波動功率的平抑，為了保證系統(tǒng)可靠運(yùn)行的同時兼顧經(jīng)濟(jì)性，在18:00—20:00 時段電價相對較低，增加微電網(wǎng)向主網(wǎng)的購電量，而在20:00—22:00時段，電價相對較高，增加蓄電池的放電來調(diào)整日前調(diào)度計劃。經(jīng)過對日前調(diào)度計劃的輕微調(diào)整，使得波動功率可以得到有效平抑，從而保證了日內(nèi)調(diào)度按照日前計劃有序進(jìn)行。

圖6 日前調(diào)度計劃調(diào)整Fig.6 Adjustment of day-ahead scheduling plan

5 結(jié)論

微電網(wǎng)系統(tǒng)接入高比例的風(fēng)電、光伏等可再生能源給系統(tǒng)的安全可靠運(yùn)行帶來了諸多不確定性因素。為此，本文提出了計及源-荷預(yù)測不確定性的微電網(wǎng)雙級隨機(jī)優(yōu)化調(diào)度模型。通過算例分析驗證了所提模型的有效性，并得到以下結(jié)論。

1）本文所提的隨機(jī)優(yōu)化模型與確定性模型相比，調(diào)度計劃魯棒性更強(qiáng)，調(diào)度成本也相應(yīng)地增加了2.7%，但仍在合理的范圍內(nèi)。

2）置信水平α和波動率k的取值對備用容量影響較大，算例結(jié)果表明，隨著置信水平的提高，系統(tǒng)的可靠性隨之提高，但調(diào)度成本顯著增大，因此需要在經(jīng)濟(jì)性和系統(tǒng)的安全性之間進(jìn)行一定的權(quán)衡，選取合適的置信水平。

3）本文所提模型3 對于功率平衡方程的處理在多個場景的測試中供需偏差更小，達(dá)到了在更多場景下的“功率平衡”；功率不平衡量σ也需要在合理的范圍取值以保證調(diào)度結(jié)果滿足更多的普遍場景。

4）日內(nèi)滾動調(diào)度側(cè)重于微電網(wǎng)運(yùn)行的安全性，按照本文所提調(diào)度策略能夠有效消除網(wǎng)內(nèi)波動功率，且通過適當(dāng)調(diào)整日前調(diào)度計劃能夠使系統(tǒng)按照預(yù)期出力安排有序進(jìn)行。

基于場景分析法的隨機(jī)優(yōu)化模型在求解效率方面仍然有很大的提升空間，筆者將在今后的研究中進(jìn)行進(jìn)一步的改善。

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