分類垃圾收運(yùn)系統(tǒng)優(yōu)化研究

文/陳見標(biāo) 鐘結(jié)枝 張芳 柳穎

分類垃圾回收是一項(xiàng)重要的市政服務(wù)。本文對傳統(tǒng)垃圾收運(yùn)系統(tǒng)與分類垃圾收運(yùn)系統(tǒng)進(jìn)行對比分析，構(gòu)建分類垃圾收運(yùn)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)進(jìn)行優(yōu)化，通過實(shí)例驗(yàn)證了模型的有效性，為分類垃圾收運(yùn)決策提供借鑒。

一、緒論

垃圾運(yùn)輸是一項(xiàng)昂貴且耗能的市政服務(wù)，傳統(tǒng)垃圾混裝噸運(yùn)輸成本在230元至300元之間，占到垃圾處理總成本的48%至75%之間[1]。近年來，國家及一些大型城市（北京、廣州、上海、蘇州等）相繼出臺了一系列的垃圾分類治理方案，垃圾治理工作有序推進(jìn)。然而，目前垃圾治理的相關(guān)方案主要集在垃圾分類環(huán)節(jié)，而對于垃圾分類后的收運(yùn)環(huán)節(jié)涉及太少。顯然，對垃圾治理過程中收運(yùn)系統(tǒng)的研究十分必要。部分學(xué)者對垃圾分類后的收運(yùn)環(huán)節(jié)進(jìn)行了研究。王利娟，韓雪芳，徐東洋等[2020]研究了垃圾分類情景下以成本最少化為目標(biāo)的城市地下垃圾中轉(zhuǎn)站選址-分配問題[2]。趙今越，馬良，劉勇等[2021]研究了垃圾分類情景下的帶硬時間窗的垃圾收運(yùn)路徑問題[3]。尚春劍，馬良，劉勇等[2021]考慮垃圾分類收運(yùn)周期性特征研究了帶時間窗混合車輛路徑優(yōu)化問題[4]。已有研究成果主要集中路徑優(yōu)化中，對收運(yùn)系統(tǒng)的研究系統(tǒng)性不足。本文在已研究的基礎(chǔ)上，研究分類垃圾收運(yùn)系統(tǒng)問題，對垃圾分類情景下的車輛選型-路徑優(yōu)化進(jìn)行研究，以提高研究成果的適用性。

二、垃圾收運(yùn)系統(tǒng)

垃圾分類治理與傳統(tǒng)的垃圾治理具有較大的差異，導(dǎo)致收運(yùn)系統(tǒng)發(fā)生較大的變化。如圖1和圖2所示。

圖1 ：傳統(tǒng)垃圾收運(yùn)系統(tǒng)

圖2 ：分類垃圾收運(yùn)系統(tǒng)

由圖1可知，傳統(tǒng)垃圾收運(yùn)系統(tǒng)采用混合運(yùn)輸，垃圾運(yùn)輸車輛只有一種，通過運(yùn)輸路徑優(yōu)化達(dá)到效益最大化。而分類垃圾收運(yùn)是分類運(yùn)輸，不同的垃圾使用不同類型的運(yùn)輸車輛，且各種類型的車輛容量存在差異，即存在多種類型車輛和多種容量車輛。傳統(tǒng)垃圾收運(yùn)系統(tǒng)追求運(yùn)輸車輛投入最小化及運(yùn)輸路徑合理化。而分類垃圾收運(yùn)系統(tǒng)需要考慮各種類型車輛的數(shù)量和各種容量車輛的分配問題，收運(yùn)系統(tǒng)的復(fù)雜性增加。

三、分類垃圾收運(yùn)系統(tǒng)建模與優(yōu)化

1.問題描述

基于上述分類垃圾收運(yùn)系統(tǒng)的特點(diǎn)，建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行優(yōu)化求解。假設(shè)收運(yùn)系統(tǒng)內(nèi)存在若干個垃圾收集點(diǎn)；垃圾分類后存在若干種類型的垃圾，由于不同類型垃圾采用不同的運(yùn)輸車輛，即存在若干種運(yùn)輸車輛；每一種類型車輛有若干種不同的容量。決策者需要確定各垃圾收集點(diǎn)收集每類垃圾的車輛容量及車輛路徑，以及確定收運(yùn)系統(tǒng)的目標(biāo)，如運(yùn)營成本最小化、運(yùn)輸時間最小化、多目標(biāo)決策等。

2.符號假設(shè)

R：表不系統(tǒng)的運(yùn)營總成本

M：表示垃圾收集點(diǎn)個數(shù)

N：表示垃圾種類和車輛種類

Gk：表示用于運(yùn)輸?shù)趉類垃圾的車輛，k∈N

Gkh：表示用于運(yùn)輸?shù)趉類垃圾的第h容量的運(yùn)輸車輛

Gkhg：表示用于運(yùn)輸?shù)趉類垃圾的第容量的第g號運(yùn)輸車輛

dij：表示第i個垃圾收集點(diǎn)到第j個垃圾收集點(diǎn)的距離，i，j∈M

xik：表示第i個垃圾收集點(diǎn)第k類垃圾的數(shù)量

ckh：表示第k類垃圾用第h類容量運(yùn)輸車輛運(yùn)輸時的單位運(yùn)輸成本

3.模型構(gòu)建

求解上述模型，即可以即定的車輛資料條件下，對分類垃圾收運(yùn)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，找到合理的車輛使用方案和合理的車輛路徑。

4.實(shí)例分析

某地區(qū)實(shí)施垃圾分類治理，已對垃圾分類成三種不同的類型，各垃圾收集點(diǎn)各類垃圾的生產(chǎn)量、收運(yùn)成本等信息如表1所示。

表1 ：某地區(qū)分類垃圾收運(yùn)信息表

把表1的信息代入上述數(shù)學(xué)模型，在LINGO、LINDO、MATLAB等專用軟件上進(jìn)行求解，即可得到最優(yōu)決策方案。

四、結(jié)語

本文對垃圾分類背景下的車輛路徑進(jìn)行研究，分析了傳統(tǒng)垃圾收運(yùn)系統(tǒng)和分類垃圾收運(yùn)系統(tǒng)的特征，繪制了系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖，構(gòu)建了多車型車輛路徑優(yōu)化模型，通過實(shí)例驗(yàn)證了模型的有效性，為決策者進(jìn)行收運(yùn)方案決策提供借鑒。C