暫態(tài)電壓恢復(fù)關(guān)鍵時(shí)段指標(biāo)分析及其在直流受端的應(yīng)用

邊宏宇，王 凱，黃暢想，呂 鵬，周 濛

（1.國網(wǎng)華中分部，湖北 武漢 430077；2.國網(wǎng)江西省電力有限公司，江西 南昌 330077；3.南瑞集團(tuán)有限公司，江蘇 南京 211106；4.北京科東電力控制系統(tǒng)有限責(zé)任公司，北京 100192）

0 引言

近年來，特高壓直流輸電技術(shù)作為成熟、可靠、大容量、低損耗、遠(yuǎn)距離輸電技術(shù)，在我國跨區(qū)聯(lián)網(wǎng)以及實(shí)現(xiàn)清潔能源大范圍優(yōu)化配置中發(fā)揮了重要作用，對其關(guān)注程度日益提升，同時(shí)直流饋入后受端電網(wǎng)的電壓穩(wěn)定問題逐漸成為國內(nèi)外電力工業(yè)界和學(xué)術(shù)界關(guān)注的熱點(diǎn)。目前，針對多直流饋入受端電網(wǎng)的電壓穩(wěn)定指標(biāo)主要包括靈敏度[1]、短路比[2]、負(fù)荷裕度[3]、電壓崩潰點(diǎn)[4]、雅克比矩陣最小奇異值[5]、人工智能法[6]等。

文獻(xiàn)[7]提出了一種基于AQ 節(jié)點(diǎn)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度計(jì)算方法，消除了雅克比矩陣在系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定臨界點(diǎn)處的奇異性，可準(zhǔn)確計(jì)算電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度。文獻(xiàn)[8]以實(shí)際特高壓直流分層接入工程為研究對象，基于阻抗匹配理論研究了特高壓分層接入方式下受端各換流母線的電壓穩(wěn)定裕度。文獻(xiàn)[9]結(jié)合交替求解法和連續(xù)潮流法給出一種交直流連續(xù)潮流法，分析了含雙端VSC-HVDC 交直流系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)態(tài)特性，根據(jù)初始輸入得到初始解確定負(fù)荷增長方向，引入負(fù)荷裕度參數(shù)，通過調(diào)節(jié)VSC-HVDC的控制策略，最終得到系統(tǒng)不同情況下的負(fù)荷裕度。文獻(xiàn)[10]提出一種基于局部學(xué)習(xí)機(jī)（LLM）和改進(jìn)的細(xì)菌群體趨勢藥性（BCC）算法的暫態(tài)穩(wěn)定評估方法，采用LLM 構(gòu)建暫態(tài)穩(wěn)定評估模型，對穩(wěn)定結(jié)果和系統(tǒng)特征間的映射關(guān)系進(jìn)行訓(xùn)練，并通過綜合混沌搜索策略的改進(jìn)BCC算法優(yōu)化LLM模型的參數(shù)。

電壓支撐主要包括靜態(tài)支撐、暫態(tài)支撐及動(dòng)態(tài)支撐。靜態(tài)支撐能力是針對系統(tǒng)發(fā)生小干擾后的無功支撐能力，而暫態(tài)和動(dòng)態(tài)支撐能力是針對系統(tǒng)大擾動(dòng)期間及其后電壓恢復(fù)過程的無功支撐能力。以上這些指標(biāo)都是由系統(tǒng)參量構(gòu)建的評估指標(biāo)，可評價(jià)擾動(dòng)后的電壓支撐能力及裕度，但大多采取其它參量間接評估電壓穩(wěn)定裕度，較少直接針對電壓恢復(fù)曲線進(jìn)行指標(biāo)分析。

文中從實(shí)際運(yùn)行出發(fā)，創(chuàng)新點(diǎn)主要是直接對電壓恢復(fù)曲線本身進(jìn)行指標(biāo)分析，結(jié)果可直接量化衡量交流故障切除后關(guān)鍵時(shí)段內(nèi)的電壓恢復(fù)水平及裕度。以河南電網(wǎng)為例分析了天中直流、青豫直流同時(shí)饋入方式下的電壓穩(wěn)定特性，同時(shí)構(gòu)建了一種衡量電壓暫態(tài)穩(wěn)定水平的關(guān)鍵恢復(fù)時(shí)段指標(biāo)，提出了一種迭代搜索暫態(tài)電壓穩(wěn)定預(yù)控措施的流程，并以河南電網(wǎng)為例驗(yàn)證了所提指標(biāo)及流程的有效性。研究結(jié)果同樣適用于江西等直流饋入受端電網(wǎng)的暫態(tài)電壓預(yù)控措施及其穩(wěn)定裕度分析。

1 河南電網(wǎng)簡介及其電壓穩(wěn)定特性

以2021年目標(biāo)網(wǎng)架為基礎(chǔ)，河南—華北經(jīng)特高壓長南線互聯(lián)；河南—西北經(jīng)靈寶直流、天中直流及青豫直流互聯(lián)，送電方向?yàn)槲鞅彼腿A中，與湖北經(jīng)5回交流聯(lián)絡(luò)線互聯(lián)。河南電網(wǎng)跨區(qū)、跨省及主要片區(qū)示意圖如圖1 所示，各片區(qū)之間已實(shí)現(xiàn)500 kV/220 kV 電磁環(huán)網(wǎng)解環(huán)。

圖1 河南電網(wǎng)示意圖

河南電網(wǎng)位于華中電網(wǎng)北部，其電源主要分布在西部和北部，負(fù)荷主要分布在中南部且增速較快，電源和負(fù)荷分布不均衡造成了負(fù)荷中心供電壓力逐年增大。為提高河南負(fù)荷中心供電能力，天中直流已于2015年投運(yùn)，其額定容量為8 000 MW，青豫直流（額定輸電容量為8 000 MW）及其配套的1 000 kV南陽—駐馬店特高壓交流工程已于2020 年投運(yùn)。特高壓直流饋入可明顯提高河南供電能力，但若多直流饋入功率替代河南常規(guī)電源開機(jī)容量，將導(dǎo)致系統(tǒng)暫態(tài)電壓支撐能力降低，部分重負(fù)荷區(qū)域發(fā)生短路故障后，系統(tǒng)暫態(tài)電壓恢復(fù)能力較差，需分析最小開機(jī)等解決措施。

1.1 河南電壓穩(wěn)定機(jī)理分析

暫態(tài)電壓穩(wěn)定主要與電網(wǎng)結(jié)構(gòu)、常規(guī)電源等因素相關(guān)，由于河南火電裝機(jī)容量占比超過70%，因此河南暫態(tài)電壓穩(wěn)定問題主要與其火電機(jī)組開機(jī)方式強(qiáng)相關(guān)。另外，調(diào)相機(jī)作為旋轉(zhuǎn)設(shè)備，同步調(diào)相機(jī)類似于傳統(tǒng)的同步發(fā)電機(jī)模型，具備補(bǔ)償容量大、可進(jìn)相運(yùn)行、電壓支撐速度快等優(yōu)點(diǎn)，對河南電網(wǎng)也具有明顯的電壓支撐作用。

短路故障時(shí)刻近區(qū)變電站電壓迅速降低，故障切除后，若系統(tǒng)暫態(tài)無功支撐能力不足，將導(dǎo)致天中直流、青豫直流發(fā)生連續(xù)換相失敗。天中直流連續(xù)換相失敗，如圖2 所示，換相失敗過程從系統(tǒng)吸收大量無功功率，降低系統(tǒng)暫態(tài)電壓恢復(fù)水平。

圖2 天中直流換相失敗曲線

另外，由于系統(tǒng)電壓降低，暫態(tài)過程中感應(yīng)電動(dòng)機(jī)滑差及負(fù)荷電流增大，從系統(tǒng)吸收大量無功功率。以某220 kV變電站為例，其感應(yīng)電動(dòng)機(jī)負(fù)荷消耗的無功功率如圖3所示，由0.4 MVar最大增加至1.4 MVar，進(jìn)一步降低了電壓恢復(fù)特性。

圖3 感應(yīng)電動(dòng)機(jī)負(fù)荷無功功率曲線

1.2 河南電網(wǎng)電壓薄弱點(diǎn)分析

以河南電網(wǎng)45 GW 的平均大負(fù)荷水平為例，各片區(qū)負(fù)荷分布較均衡。為確定電壓薄弱區(qū)域，針對重點(diǎn)故障對比不同區(qū)域代表性220 kV 變電站電壓曲線，如圖4 所示，其中電壓薄弱區(qū)域位于中部某片區(qū)。大量仿真結(jié)果表明，若該片區(qū)電壓恢復(fù)至規(guī)定范圍，則河南電網(wǎng)整體可保持電壓穩(wěn)定。

圖4 河南不同片區(qū)220 kV電壓恢復(fù)曲線

1.3 河南電網(wǎng)制約故障分析

以河南電網(wǎng)45 GW 負(fù)荷水平為例，遍歷河南500 kV 線路及主變的N-1 及同桿并架N-2 三相金屬性短路故障，故障時(shí)刻為1 s，其近故障點(diǎn)側(cè)切除時(shí)間為1.09 s，遠(yuǎn)故障點(diǎn)側(cè)切除時(shí)間為1.1 s。對比1.2 節(jié)中的薄弱區(qū)域電壓，該片區(qū)的某500 kV 同桿并架交流線路N-2故障（以下簡稱制約故障）為最嚴(yán)重故障，薄弱點(diǎn)電壓恢復(fù)如圖5所示。結(jié)果表明，若該制約故障后薄弱區(qū)域電壓恢復(fù)至規(guī)定范圍內(nèi)，則其它故障后河南整體可保持電壓穩(wěn)定。

圖5 河南不同區(qū)域短路故障后薄弱點(diǎn)電壓恢復(fù)曲線

2 暫態(tài)電壓穩(wěn)定關(guān)鍵恢復(fù)時(shí)段指標(biāo)分析

2.1 開機(jī)容量與電壓穩(wěn)定關(guān)系分析

電壓穩(wěn)定是保障電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行的重要指標(biāo)，運(yùn)行電壓主要取決于無功功率平衡，發(fā)電機(jī)是最重要的無功支撐，以單機(jī)對無窮大系統(tǒng)說明發(fā)電機(jī)無功與系統(tǒng)電壓之間的關(guān)系，如圖6所示。

圖6 單機(jī)對無窮大系統(tǒng)示意圖

式中：E、V、P、Q、I分別為圖6 中對應(yīng)復(fù)數(shù)變量的模值；θ為功率因素角；δ為功角。將式（1）代入式（2），可得式（3）：

當(dāng)電源機(jī)端電勢固定時(shí)，Q與V的函數(shù)是向下開口拋物線，如圖7 所示。任一時(shí)刻電源發(fā)出的無功功率與負(fù)荷消耗及網(wǎng)損無功功率之和抵消。圖7 中電源無功功率曲線1 與負(fù)荷無功功率曲線1 相交于a點(diǎn)，系統(tǒng)運(yùn)行電壓為Va的兩條曲線交點(diǎn)a 確定了系統(tǒng)電壓，電源無功與負(fù)荷無功達(dá)到平衡。

圖7 電源無功曲線與負(fù)荷無功曲線

交流短路故障后，直流換相失敗及感應(yīng)電動(dòng)機(jī)電流增大，需要系統(tǒng)提供的暫態(tài)無功功率增加，若電源發(fā)出無功功率不變，電源無功功率曲線1 與負(fù)荷無功功率曲線2 相交于點(diǎn)b，系統(tǒng)運(yùn)行電壓降低至Vb。此時(shí)，若要保持系統(tǒng)電壓不變，則需增加電源發(fā)出的無功功率，使得電源無功功率特性變?yōu)榍€2，與負(fù)荷無功曲線2 相交于c 點(diǎn)，c 點(diǎn)電壓與a 點(diǎn)電壓一致，恢復(fù)至故障前電壓。增開機(jī)組可增加電源的無功儲備，在暫態(tài)電壓恢復(fù)階段可提供更多的無功功率支撐，提高故障后系統(tǒng)的電壓恢復(fù)水平。

2.2 暫態(tài)電壓關(guān)鍵恢復(fù)時(shí)段指標(biāo)

《電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定導(dǎo)則》對暫態(tài)電壓穩(wěn)定的判據(jù)為：故障清除后負(fù)荷母線電壓應(yīng)在10 s 內(nèi)恢復(fù)至0.8 p.u.以上，中長期電壓能保持或恢復(fù)到0.9 p.u.以上。此判據(jù)只給出電壓穩(wěn)定或不穩(wěn)定的區(qū)別，無法量化衡量系統(tǒng)暫態(tài)電壓恢復(fù)過程中最關(guān)鍵時(shí)段內(nèi)的恢復(fù)水平。

由圖4、5 對比及大量計(jì)算結(jié)果表明，針對上述電壓穩(wěn)定薄弱區(qū)域而言，其暫態(tài)電壓恢復(fù)水平主要取決于故障切除時(shí)刻（文中為1.1 s）至電壓首次恢復(fù)至0.8 p.u.時(shí)刻之間，該站的暫態(tài)電壓與基準(zhǔn)電壓1.0 p.u.之間的面積大小，如圖8 所示，該面積越小，則系統(tǒng)電壓恢復(fù)特性越好。

圖8 電壓關(guān)鍵恢復(fù)時(shí)段示意圖

為此，文中結(jié)合多直流饋入方式下河南電壓穩(wěn)定的特點(diǎn)，構(gòu)建了一種衡量暫態(tài)電壓關(guān)鍵恢復(fù)時(shí)段穩(wěn)定水平的量化指標(biāo)，其定義如下：

式中：Qi，j為發(fā)生故障i后母線j的暫態(tài)電壓恢復(fù)關(guān)鍵指標(biāo)；tc為故障清除時(shí)刻；t1為母線j的暫態(tài)電壓首次恢復(fù)至0.8 p.u.的時(shí)刻；Ui，j（t）為發(fā)生故障i后母線j的暫態(tài)電壓標(biāo)幺值。

Qi，j描述的是故障i清除后母線j的暫態(tài)電壓低于1.0 p.u.的面積，可量化評估母線j的暫態(tài)電壓跌落程度及關(guān)鍵時(shí)段內(nèi)的恢復(fù)水平。

2.3 搜索暫態(tài)電壓穩(wěn)定的最小開機(jī)方式

制定多直流饋入受端方式的電網(wǎng)運(yùn)行控制策略時(shí)，一般難以找到保證系統(tǒng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定數(shù)學(xué)上的最優(yōu)解，工程上通?？刹捎每山邮艿臅簯B(tài)電壓恢復(fù)水平作為確定電網(wǎng)運(yùn)行預(yù)控措施的標(biāo)準(zhǔn)。

根據(jù)電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，通常火電等常規(guī)機(jī)組是最主要的無功功率支撐，因此增加電壓薄弱區(qū)域的敏感的火電機(jī)組開機(jī)臺數(shù)可有效減小電壓薄弱區(qū)域的Qi，j?；谝陨戏治觯闹幸院幽想妷罕∪踅鼌^(qū)的敏感火電機(jī)組開機(jī)臺數(shù)和天中直流、青豫直流輸送和功率為輸入變量，提出一種保證河南電網(wǎng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定性并適合工程應(yīng)用的最小火電開機(jī)方式搜索流程，基本步驟如圖9所示。

以河南電網(wǎng)為例，掃描全部重要故障后，可確定制約故障及電壓薄弱區(qū)域，再對比篩選出暫態(tài)電壓支撐能力較強(qiáng)的25 臺敏感機(jī)組并排序，其中裝機(jī)容量600 MW及以上14臺，裝機(jī)容量300 MW～600 MW的11 臺。根據(jù)圖9 所示流程，分別以河南電網(wǎng)35 GW、40 GW、45 GW 負(fù)荷水平為例，天中直流和青豫直流饋入和功率分別為9 500 MW、8 500 MW、7 500 MW方式下，可接受的最小開機(jī)方式如表1 所示，其它負(fù)荷水平的搜索流程同理。

圖9 最小開機(jī)方式搜索流程

表1 河南電網(wǎng)不同負(fù)荷水平下的最小開機(jī)要求

由表1 可見，隨著河南負(fù)荷增大，暫態(tài)電壓恢復(fù)過程中，由于電壓薄弱區(qū)域的電動(dòng)機(jī)負(fù)荷吸收無功功率增加，敏感機(jī)組最小開機(jī)臺數(shù)隨之增加；隨著天中直流與青豫直流功率之和增加，由于交流故障后，直流換相失敗次數(shù)增多，需要從系統(tǒng)吸收的無功功率增加，對敏感機(jī)組的開機(jī)要求也逐步提高。

2.4 上述搜索流程的適用性

文中提出的搜索流程主要適用于分析多直流饋入方式下，為保證受端電網(wǎng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定所需滿足的最小開機(jī)方式，該方法操作簡單、可擴(kuò)展性較強(qiáng)，對分析其它類似的直流受端電壓穩(wěn)定問題具有較強(qiáng)的推廣意義，其主要分析步驟如下：

1）搜索暫態(tài)電壓恢復(fù)薄弱區(qū)域。針對受端電網(wǎng)交流故障進(jìn)行所有區(qū)域的電壓恢復(fù)特性對比，確定電壓薄弱區(qū)域，如文中所述的河南電壓薄弱區(qū)域在中部某片區(qū)。

2）搜索暫態(tài)電壓制約故障?；诮o定的直流饋入功率之和，針對受端電網(wǎng)進(jìn)行所有重要N-1及同桿并架N-2故障掃描，確定制約故障。如文中所述的河南制約故障主要分布在電壓薄弱區(qū)域附近。

3）采用文中流程迭代搜索最小開機(jī)方式。在確定了電壓薄弱區(qū)域及制約故障后，采用上述流程逐步增加電壓薄弱區(qū)域近區(qū)的敏感機(jī)組開機(jī)，直至電壓薄弱區(qū)域暫態(tài)電壓在關(guān)鍵恢復(fù)時(shí)段的量化指標(biāo)Qi，j滿足要求，即可得出該方式所需的最小開機(jī)要求，如表1所述的開機(jī)方式。

3 結(jié)語

文中構(gòu)建了一種量化評估暫態(tài)電壓關(guān)鍵恢復(fù)時(shí)段水平的指標(biāo)，提出了一種迭代搜索暫態(tài)電壓穩(wěn)定控制方案流程，并通過仿真求解了最小開機(jī)方式，以河南電網(wǎng)為例驗(yàn)證了其有效性，主要結(jié)論如下：

1）若直流饋入功率替代受端機(jī)組，將導(dǎo)致受端交流系統(tǒng)暫態(tài)無功支撐能力降低，交流故障導(dǎo)致系統(tǒng)電壓降低，饋入直流發(fā)生連續(xù)換相失敗并從系統(tǒng)吸收大量無功功率，同時(shí)感應(yīng)電動(dòng)機(jī)負(fù)荷從系統(tǒng)吸收的無功功率也大幅增加，將進(jìn)一步降低受端電網(wǎng)的電壓穩(wěn)定性。

2）文中所提流程以敏感機(jī)組開機(jī)臺數(shù)和多饋入直流和功率為控制變量，操作簡單、適應(yīng)性強(qiáng)且可擴(kuò)展性強(qiáng)，目前已應(yīng)用于華中電網(wǎng)2021 年方式計(jì)算中，取得了良好效果。該指標(biāo)流程對分析其它類似的直流受端電壓穩(wěn)定問題具有較強(qiáng)的推廣意義。