基于數(shù)值模擬的冰水堆積物壓力拱范圍研究

張 勐 楊 彬

（1.四川省公路工程咨詢監(jiān)理事務(wù)所有限責(zé)任公司，四川 成都 610041；2.中國(guó)公路工程咨詢集團(tuán)有限公司成都分公司，四川 成都 610042）

0 引言

大量的試驗(yàn)和工程實(shí)踐已經(jīng)證明，軟弱破碎巖質(zhì)隧道或堆積體隧道在埋深較小的情況下會(huì)發(fā)生整體貫穿性坍塌破壞[1]，而在埋深較大的情況下，洞周圍巖只會(huì)發(fā)生局部破壞，而不會(huì)無限制地向上發(fā)展，這說明圍巖有一定的自穩(wěn)能力。

眾所周知，壓力拱并不是一條線性的拱[2]，而是有一定的范圍，在此范圍的圍巖形成了壓力拱。

根據(jù)以上分析，采用有限差分軟件FLAC3D對(duì)隧道開挖進(jìn)行模擬。由于真實(shí)冰水堆積體隧道的復(fù)雜性，必須在模擬的過程中弱化甚至忽略一些次要因素，并做一定的假設(shè)，以便能更好地對(duì)壓力拱進(jìn)行研究。

1 模型建立

通過理論和實(shí)踐分析表明，隧道開挖后的應(yīng)力、應(yīng)變僅在距洞室中心3倍~5倍洞跨的范圍內(nèi)存在實(shí)際影響，故左、右邊界取3倍~5倍的開挖跨度[3]，模型尺寸大小采用100 m×1 m×60 m，邊墻高10 m，頂拱采用圓弧形，半徑5 m，如圖1所示。隧道拱頂埋深分別取10 m、15 m、20 m和25 m，以此計(jì)算在不同埋深下圍巖的應(yīng)力變化，進(jìn)而研究冰水堆積體壓力拱的形成。數(shù)值模型力學(xué)參數(shù)見表1。

圖1 FLAC數(shù)值模型

表1 數(shù)值模型力學(xué)參數(shù)表

2 堆積體隧道典型數(shù)值模擬結(jié)果分析

選擇隧道埋深為25 m的數(shù)值計(jì)算模型，通過數(shù)據(jù)處理后得到該條件下隧道開挖后的應(yīng)力云圖，如圖2和圖3所示。

圖2 開挖后垂直應(yīng)力云圖

圖3 開挖后水平應(yīng)力云圖

從應(yīng)力云圖可以看出，隧道開挖后應(yīng)力發(fā)生了重分布，應(yīng)力等值線不再水平延展，越靠近隧道，等值線變化越劇烈，應(yīng)力集中現(xiàn)象較明顯，尤其是拱腳部位，應(yīng)力值較大（即拱腳藍(lán)色區(qū)域）。隧道輪廓線附近的圍巖，徑向應(yīng)力較開挖前的原巖應(yīng)力下降明顯，距離增大后影響逐漸變小。切向應(yīng)力有先增大后減小的趨勢(shì)，距離增大后影響同樣變小。

而從一般的工程實(shí)踐中可知，隧道的開挖會(huì)形成臨空面，洞周會(huì)向中心產(chǎn)生不同程度的位移，且越靠近臨空面位移越大。

3 不同埋深下隧道典型位置圍巖路徑應(yīng)力變化規(guī)律分析

隧道拱頂埋深分別取10 m、15 m、20 m和25 m，典型位置采用拱頂和拱腰，分別以垂直和水平形式布置兩條測(cè)線，如圖1所示。測(cè)線1自拱頂?shù)侥Ｐ蜕蟼?cè)邊界，測(cè)線2自拱腰到模型右側(cè)邊界[4]分別測(cè)量各自路徑上單元體的應(yīng)力狀態(tài)，最終通過自編的FISH語言輸出隧道圍巖的徑向和切向應(yīng)力[5]。由于不同埋深下兩處路徑的應(yīng)力變化曲線大致相同，因此在此僅示埋深20 m的變化情況，如圖4所示。

根據(jù)圖4可知，隧道開挖后，無論是拱頂還是拱腰徑向應(yīng)力沿路徑都較原巖應(yīng)力減小[6]，越靠近隧道差值越大，至側(cè)壁和拱頂壁徑向應(yīng)力趨近于零。隨著與隧道距離的增加，拱頂和拱腰路徑上的徑向應(yīng)力逐漸趨近原巖應(yīng)力，但是拱頂徑向應(yīng)力最終和原巖應(yīng)力一致，而拱腰徑向應(yīng)力在遠(yuǎn)離洞壁一定距離后保持在某一范圍值，且始終小于原巖應(yīng)力。根據(jù)輸出的拱腰路徑應(yīng)力數(shù)據(jù)做不同埋深下開挖后與原巖應(yīng)力的差值，見表2。

圖4 隧道典型位置路徑應(yīng)力變化曲線（埋深20 m）

從表2可以看出，不同埋深下，拱腰路徑徑向應(yīng)力開挖前后差值一般介于10 kPa~13 kPa左右，且埋深越大，差值穩(wěn)定處距洞壁越遠(yuǎn)，總體在13.5 m~19 m之間，這可能是埋深增大后應(yīng)力水平變大所致。

表2 不同埋深拱腰路徑開挖后與原巖徑向應(yīng)力差值

而對(duì)切向應(yīng)力來說，變化規(guī)律要復(fù)雜得多[7]。結(jié)合應(yīng)力云圖，當(dāng)隧道埋深為10 m和15 m時(shí)，拱頂路徑開挖后的切向應(yīng)力始終大于原巖切向應(yīng)力，而拱腰路徑開挖后的切向應(yīng)力靠近洞壁時(shí)大于原巖應(yīng)力，距離洞壁一定距離后穩(wěn)定在某一范圍內(nèi)，且略低于原巖應(yīng)力。當(dāng)隧道埋深為20 m和25 m時(shí)，拱頂路徑開挖后的切向應(yīng)力在洞壁處低于原巖應(yīng)力，但隨著與洞壁距離的增大，切向應(yīng)力也增大，并且逐漸高于原巖應(yīng)力，此時(shí)切向應(yīng)力成為最大主應(yīng)力，主應(yīng)力發(fā)生了偏轉(zhuǎn)，切向應(yīng)力升高部分為壓力拱的范圍。隨后，隨著與洞壁距離的進(jìn)一步增大，切向應(yīng)力變小，并且與原巖應(yīng)力的差值先減小后增大，也就是說，切向應(yīng)力并沒有恢復(fù)到原巖應(yīng)力值，這與已有文獻(xiàn)的關(guān)于壓力拱外邊界確定的設(shè)定不相符[8]，而拱腰路徑開挖后的切向應(yīng)力在洞壁處小于原巖應(yīng)力，而隨著距離的增大，切向應(yīng)力逐漸增大并高于原巖，最后又逐漸變小，距離洞壁一定距離后穩(wěn)定在某一范圍內(nèi)，且略低于原巖應(yīng)力。

上面已經(jīng)提到，隨著與洞壁距離增大到一定值后，開挖后的隧道切向應(yīng)力值始終大于原巖應(yīng)力值，這已經(jīng)過很多算例證實(shí)[9]，即拱頂處的切向應(yīng)力無法恢復(fù)到原巖應(yīng)力，所以無法根據(jù)已有研究成果來確定壓力拱的外邊界。但是通過對(duì)所得曲線進(jìn)行認(rèn)真觀察后可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)埋深大于20 m時(shí)，拱頂路徑上的2條切向應(yīng)力曲線存在近乎“平行”的一條線段，為了能更好地說明問題，現(xiàn)將不同埋深模型拱頂切向應(yīng)力部分原巖與開挖后應(yīng)力差值形成曲線，且由于埋深10 m與15 m曲線相似，20 m與25 m曲線相似，因此僅示15 m與20 m這2個(gè)深度曲線，如圖5（a）和圖5（b）所示。

由圖5可以看出，無論隧道埋深是多少，其曲線形式都相近，可以發(fā)現(xiàn)曲線在某一段斜率較小，呈近似水平狀，可認(rèn)為壓力拱以外的曲線能夠保持穩(wěn)定。隨后，由于接近地表，受土體沉降的擾動(dòng)，差值又開始增大。因此，可以通過差值曲線的駐點(diǎn)來判斷壓力拱的外邊界。朱正國(guó)等人以駐點(diǎn)前后0.25 m的2個(gè)特征點(diǎn)的差值曲線斜率不超過10%作為能否形成穩(wěn)定壓力拱的臨界條件[10]，由于該文采集應(yīng)力的距離間隔受單元體尺寸控制，因此將每條差值曲線的間隔統(tǒng)一換算為1 m，則斜率以不超過40%作為判斷能否形成壓力拱的臨界條件，根據(jù)曲線的形態(tài)，這樣是偏于保守的。

圖5 隧道開挖前后切向應(yīng)力差值曲線比較

根據(jù)此臨界條件，可知當(dāng)埋深為20 m和25 m時(shí)，應(yīng)力差值曲線存在較為平緩的線段，可以形成較為穩(wěn)定的壓力拱，且壓力拱拱頂處外邊界距洞壁分別為13 m和17 m。而當(dāng)埋深為10 m和15 m時(shí)，應(yīng)力差值曲線不穩(wěn)定，即不能形成穩(wěn)定的壓力拱。所以，在此種隧道形態(tài)下，冰水堆積物形成穩(wěn)定壓力拱的條件是拱頂埋深在20 m左右。

為了進(jìn)一步研究冰水堆積體隧道壓力拱外邊界的變化規(guī)律，采用同樣的方法計(jì)算更大埋深下壓力拱的形成范圍，具體計(jì)算過程在此不再贅述。在30 m~60 m范圍內(nèi)，每隔5 m取一個(gè)埋深，來計(jì)算不同埋深下壓力拱外邊界距洞壁處高度。經(jīng)過計(jì)算可以得到埋深20 m~60 m時(shí)各自對(duì)應(yīng)的壓力拱外邊界高度值，見表3。

表3 不同埋深壓力拱外邊界高度值

根據(jù)表3可以得到壓力拱外邊界隨埋深的變化圖，如圖6所示。

圖6 埋深與壓力拱外邊界高度關(guān)系

從圖6可以看出，當(dāng)埋深逐漸增大時(shí)，壓力拱外邊界高度值變化幅度減小，趨于穩(wěn)定，說明埋深達(dá)到一定值后，壓力拱的形狀也開始趨于穩(wěn)定，松動(dòng)壓力也會(huì)趨于穩(wěn)定，這里取埋深大于35 m后圍巖松動(dòng)壓力值趨于穩(wěn)定。

4 結(jié)語

該文數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果符合一般工程實(shí)踐的認(rèn)識(shí)，且更深入地從定量角度揭示了冰水堆積物隧道開挖后壓力拱形成的條件。通過數(shù)值模擬研究，確定了冰水堆積物形成穩(wěn)定壓力拱的條件是拱頂埋深在20 m左右，圍巖松動(dòng)壓力值在埋深大于35 m后也趨于穩(wěn)定。隨著西部大開發(fā)的進(jìn)一步深入，不可避免會(huì)遇到大量的冰水堆積物隧道，該文的研究成果可以為類似工程的建設(shè)提供一定的參考價(jià)值。壓力拱在隧道工程建設(shè)中是實(shí)際存在的，其對(duì)冰水堆積物隧道支護(hù)強(qiáng)度有何影響，如何利用數(shù)值方法對(duì)其進(jìn)行模擬，有待進(jìn)一步的研究。