基于遺傳算法的對(duì)空射擊有利度分析

呂杰杰，王炳華，高延龍

（炮兵防空兵學(xué)院鄭州校區(qū)，鄭州 450000）

0 引言

對(duì)空射擊有利度是表征某防空火力單元對(duì)空中目標(biāo)射擊的有效性指標(biāo)，可以認(rèn)為是火力單元對(duì)空中目標(biāo)實(shí)施抗擊的綜合毀殲概率，是防空兵部隊(duì)進(jìn)行火力分配的重要參考因素。該指標(biāo)體現(xiàn)的是某火力單元相較于其他火力單元對(duì)空中目標(biāo)進(jìn)行抗擊的有利程度，是一個(gè)相對(duì)值，并非絕對(duì)值。由于戰(zhàn)場(chǎng)的隨機(jī)性和影響有利度的部分因素?zé)o法精確量化，故有利度也只能是概率意義上的估計(jì)和近似。

當(dāng)前，對(duì)空射擊有利度分析主要有兩種方法：一種是采取固定空中目標(biāo)，分析各火力單元的方式，如對(duì)01 批目標(biāo)，有5 個(gè)火力單元能夠射擊，通過建模分析哪個(gè)火力單元對(duì)該目標(biāo)射擊更加有利；另一種是采取固定火力單元，分析空中目標(biāo)的方式，如在1 號(hào)火力單元射擊范圍內(nèi)有5 個(gè)目標(biāo)可以射擊，通過建模分析該火力單元射擊哪個(gè)目標(biāo)更加有利。第1 種觀點(diǎn)簡(jiǎn)潔直觀，便于分配火力，但是容易出現(xiàn)任務(wù)分配不均衡，個(gè)別火力單元負(fù)擔(dān)過重的情況；第2 種觀點(diǎn)空中目標(biāo)只要進(jìn)入火力單元射擊范圍，即可得到有效處理，便于發(fā)揚(yáng)火力但不利于分配火力，容易出現(xiàn)多個(gè)火力單元同時(shí)打擊一個(gè)目標(biāo)的情況。本文采取第1 種觀點(diǎn)，理由主要有以下幾點(diǎn)：1）目前防空兵部隊(duì)的武器裝備有了質(zhì)的飛躍，命中率和作戰(zhàn)范圍大幅提升，不再需要靠火力集中來增強(qiáng)抗擊效果；2）目前防空兵部隊(duì)的火力單元數(shù)大幅增多，若采取第2 種觀點(diǎn)，則后續(xù)火力分配比較復(fù)雜；3）以目標(biāo)為中心，更符合防空兵部隊(duì)精準(zhǔn)釋放、積極抗擊的作戰(zhàn)要求。

以往文獻(xiàn)多是采取建立指標(biāo)體系，確定指標(biāo)權(quán)重，加權(quán)求和的方法計(jì)算出有利度的絕對(duì)值，該方法具有一定的局限性。主要體現(xiàn)在：忽視了有利度會(huì)隨著戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境的變化而變化，它是一個(gè)相對(duì)值，并非絕對(duì)值。本文立足于防空兵部隊(duì)在一個(gè)射擊周期內(nèi)所處的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境基本一致這一基礎(chǔ)，通過分析該時(shí)間段內(nèi)目標(biāo)與火力單元的關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)火力單元射擊有利度的排序，得出的結(jié)果是相對(duì)值，而不是絕對(duì)值。

1 影響射擊有利度的因素分析

影響射擊有利度可分為空中目標(biāo)因素和火力單元因素兩類。

1.1 空中目標(biāo)因素

影響對(duì)空射擊有利度的空中目標(biāo)因素主要有：飛行速度（V）、飛行高度（H）、飛臨時(shí)間（T）、航路捷徑（D）、雷達(dá)截面積（RCS）。

根據(jù)防空火力單元的射擊特性可以得出飛行速度（V）、飛行高度（H）、航路捷徑（D）這3 個(gè)因素，對(duì)射擊有利度的影響如圖1 所示。

圖1 飛行速度、飛行高度、航路捷徑與射擊有利度關(guān)系圖

由圖1 可知，當(dāng)目標(biāo)參數(shù)在a、b 區(qū)間時(shí)，有利度最高且基本保持不變；當(dāng)目標(biāo)參數(shù)在e、a 區(qū)間或者b、f 區(qū)間時(shí)，有利度逐漸降低；當(dāng)目標(biāo)參數(shù)小于e 或者大于f 時(shí)，火力單元構(gòu)不成射擊條件，無法射擊，有利度為0。

飛臨時(shí)間（T）、雷達(dá)截面積（RCS）因素對(duì)有利度的影響如圖2 所示。

由圖2 可知，當(dāng)目標(biāo)參數(shù)大于某一特定值a 時(shí)，有利度最高且基本保持不變；當(dāng)目標(biāo)參數(shù)在e、a 之間時(shí)，有利度逐漸降低；當(dāng)目標(biāo)參數(shù)小于e 時(shí)，火力單元構(gòu)不成射擊條件，無法射擊，有利度為0。

圖2 飛臨時(shí)間、雷達(dá)截面積與射擊有利度關(guān)系圖

根據(jù)上述分析，對(duì)各影響因素進(jìn)行賦值計(jì)算，火力單元不同，a、b、e、f 的值也不同，需要根據(jù)各火力單元的性能指標(biāo)進(jìn)行確定（用M來表示該目標(biāo)相對(duì)于第i 個(gè)火力單元第j 個(gè)參數(shù)的賦值）。

飛行速度（V）、飛行高度（H）、航路捷徑（D）用式（1）賦值。

飛臨時(shí)間（T）、雷達(dá)截面積（RCS）用式（2）賦值。

其中，U 為空中目標(biāo)因素的值。

1.2 火力單元因素

影響對(duì)空射擊有利度的火力單元因素主要有：命中概率（P）、最遠(yuǎn)可射擊距離（Ds）、彈藥可射擊次數(shù)（N）、反應(yīng)時(shí)間（Ty）、抗干擾能力（G）。具體影響效果為：命中概率越高，完成抗擊任務(wù)的可能性就越大，射擊越有利；火力單元的最遠(yuǎn)可射擊距離越大，其可對(duì)敵抗擊的時(shí)機(jī)就越早，射擊越有利；彈藥可射擊次數(shù)越多，持續(xù)作戰(zhàn)能力就越強(qiáng)，射擊越有利；反應(yīng)時(shí)間越短，靈活性就越好，射擊越有利；抗干擾能力越強(qiáng)，性能發(fā)揮就越好，射擊越有利。

通過上述分析可知，命中概率（P）、最遠(yuǎn)可射擊距離（Ds）、可射擊次數(shù)（N）、抗干擾能力（E）與對(duì)空射擊有利度成正相關(guān)，用式（3）賦值。

反應(yīng)時(shí)間（Ty）與對(duì)空射擊有利度成負(fù)相關(guān)，用式（4）賦值。

其中，H表示第i 個(gè)火力單元第j 個(gè)因素的賦值結(jié)果；U表示第i 個(gè)火力單元的第j 個(gè)因素；U表示第j 個(gè)因素中的最大值；U表示第j 個(gè)因素中的最小值。

1.3 對(duì)空射擊有利度模型

其中，Y為第m 個(gè)火力單元相對(duì)于第i 批空中目標(biāo)的射擊有利度。

2 基于遺傳算法進(jìn)行射擊有利度計(jì)算

2.1 遺傳算法基本流程

遺傳算法是一種智能隨機(jī)搜索算法，采取模仿自然界優(yōu)勝劣汰的方式來獲取最優(yōu)解。按照構(gòu)建初始種群，染色體選擇、交叉、變異，對(duì)個(gè)體優(yōu)勝劣汰的流程進(jìn)行，其框圖如圖3 所示。

圖3 遺傳算法流程圖

2.2 遺傳算法主要參數(shù)

1）適應(yīng)度函數(shù)：通常采用目標(biāo)函數(shù)。

2）染色體R 的編碼形式：可采取二進(jìn)制編碼或?qū)崝?shù)編碼，用適當(dāng)?shù)男问綐?gòu)建所需要的解。

3）初始種群規(guī)模S：規(guī)模過小造成搜索范圍過窄，難以獲取最優(yōu)解，規(guī)模過大造成搜索效率較低，通常取20～160 為宜。

4）選擇方式：采取基于適應(yīng)度“輪盤賭”的方式進(jìn)行選取，可設(shè)置一定的代溝，保證每代優(yōu)秀染色體向下代保留。

5）交叉方式：分為單點(diǎn)交叉、兩點(diǎn)交叉和多點(diǎn)交叉，交叉概率過小則會(huì)導(dǎo)致整個(gè)算法停滯不前；交叉概率過大則會(huì)破壞種群的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致優(yōu)秀染色體難以保留。

6）變異概率：變異概率影響著種群多樣性，若其過小，則不易產(chǎn)生新的染色體，容易得到局部最優(yōu)解而非全局最優(yōu)解；若其過大，則不利于優(yōu)秀染色體的保留，而將遺傳算法變?yōu)閱渭兊乃阉魉惴?，造成結(jié)果不穩(wěn)定。

3 仿真實(shí)例

某防空旅在演習(xí)中發(fā)現(xiàn)5 批空中目標(biāo)（編號(hào)為11 批～15 批）向我飛來，在飛來方向上共部署有6 個(gè)防空火力單元（H1～H6），其中，H1～H3 為車載式防空導(dǎo)彈，H4、H5 為自行高炮，H6 為便攜式防空導(dǎo)彈。目標(biāo)信息和火力單元性能參數(shù)如表1、下頁(yè)表2所示。

表1 空中目標(biāo)信息表

表2 火力單元性能參數(shù)

3.1 對(duì)空中目標(biāo)參數(shù)賦值

以第11 批目標(biāo)為例，根據(jù)式（1）、式（2）對(duì)各空中目標(biāo)參數(shù)進(jìn)行賦值，可得賦值矩陣：

該矩陣的行依次表示第11 批目標(biāo)的飛臨時(shí)間、航路捷徑、雷達(dá)截面積、飛行速度、飛行高度相對(duì)于各火力單元的賦值。矩陣的列表示各火力單元對(duì)該目標(biāo)各參數(shù)的有利度賦值，若出現(xiàn)0 元素，則表明該火力單元在此項(xiàng)條件下不滿足射擊條件，無法進(jìn)行射擊。

同理可得，X=［0.87 0.87 0.87 0.3 0.3 1］，X=［0 0 0 0.8 0.8 0］，X=［0 0 0 1 1 0.7］，X=［0 0 0 0 0 0.8］。

3.2 火力單元參數(shù)賦值

根據(jù)式（3）、式（4）對(duì)火力單元參數(shù)進(jìn)行賦值（命中概率根據(jù)當(dāng)前的目標(biāo)類型進(jìn)行選?。傻觅x值矩陣為：

矩陣中的行表示每個(gè)火力單元命中概率、可射擊次數(shù)、反應(yīng)時(shí)間、抗干擾能力4 個(gè)參數(shù)的賦值情況，列表示同一參數(shù)各個(gè)火力單元的賦值情況。

3.3 設(shè)置遺傳算法各參數(shù)

1）目標(biāo)函數(shù)，選取Z=sum（X*Y）為目標(biāo)函數(shù)，通過排列Y 的行，從而使得Z 取得最大值。

2）染色體R 的編碼方式，采用實(shí)數(shù)編碼，分別代表1～6 號(hào)火力單元，各元素的排列次序代表了相應(yīng)火力單元的射擊有利度次序。

3）初始種群規(guī)模S 為40。

4）選擇方式：采取基于適應(yīng)度“輪盤賭”的方式進(jìn)行選取，代溝為0.9，保證每代有4 個(gè)優(yōu)秀的個(gè)體向下代傳遞。

5）交叉方式：采取單點(diǎn)交叉，交叉概率為0.6。6）變異概率為0.05。

3.4 依托遺傳算法工具箱進(jìn)行計(jì)算

以第11 批目標(biāo)為例，經(jīng)計(jì)算可得，在R ?。? 1 1 2 2 3］時(shí)，Z 取得最大值10.98。根據(jù)式（5）可得1～6號(hào)火力單元對(duì)第11 批目標(biāo)的射擊有利度依次為（0.71 0.24 0.05 0 0 0）。

同理可得：

第12 批目標(biāo)，在R ?。? 4 5 5 4 4］時(shí)，Z 取得最大值16.50，1～6 號(hào)火力單元對(duì)該批目標(biāo)的射擊有利度依次為（0 0 0 0.67 0.33 0）。

第13 批目標(biāo)，在R 取［4 4 4 5 5 5］時(shí)，Z 取得最大值6.03，1～6 號(hào)火力單元對(duì)該批目標(biāo)的射擊有利度依次為（0 0 0 0.71 0.29 0）。

第14 批目標(biāo)，在R ?。? 6 5 5 4 4］時(shí)，Z 取得最大值10.71，1～6 號(hào)火力單元對(duì)該批目標(biāo)的射擊有利度依次為（0 0 0 0.43 0.33 0.24）。

第15 批目標(biāo)，在R ?。? 6 6 6 6 6］時(shí)，Z 取得最大值2.17，1～6 號(hào)火力單元對(duì)該批目標(biāo)的射擊有利度依次為（0 0 0 0 0 1）。

3.5 仿真結(jié)果分析

通過仿真可以看出，該模型所選取的影響因素?cái)?shù)據(jù)，均能通過空情信息和己方的配置情況得到，并可直接將原始數(shù)據(jù)用于計(jì)算，不需再加工，提高了模型應(yīng)用的便利性。仿真結(jié)果與實(shí)際相符，可為進(jìn)行火力分配提供依據(jù)。

4 結(jié)論

本文構(gòu)建的對(duì)空射擊有利度分析模型主要有以下特點(diǎn)：

1）對(duì)各影響因素賦值，主要是采取同一分配周期內(nèi)，各參數(shù)直接作比的方法進(jìn)行，該方法可降低各參數(shù)對(duì)最終結(jié)果的影響程度無法精確量化所帶來的影響，得出的結(jié)果是本分配周期內(nèi)的相對(duì)值，而并非絕對(duì)值，更加科學(xué)。

2）以遺傳算法為計(jì)算工具，可以很好地發(fā)揮遺傳算法自主計(jì)算能力強(qiáng)、計(jì)算速度快的特點(diǎn)，提高了計(jì)算速率和準(zhǔn)確性。

3）由于遺傳算法本質(zhì)上是一種隨機(jī)搜索算法，存在著一定局限，并非每次都能夠找到全局最優(yōu)值，也有可能得到的是局部最優(yōu)值，個(gè)別時(shí)候會(huì)造成誤導(dǎo)。

4）由于本文采取固定空中目標(biāo)、分析各火力單元的方式進(jìn)行有利度排序，該方式?jīng)Q定了只能對(duì)空中目標(biāo)逐一進(jìn)行分析，但是由于計(jì)算過程是由計(jì)算機(jī)完成，速度很快，并不會(huì)對(duì)指揮員及時(shí)處置帶來影響。