高分辨雷達(dá)目標(biāo)電磁散射特性復(fù)現(xiàn)方法

劉 穎，董興佳，李 昂，何金叡

（解放軍63861 部隊(duì)，吉林 白城 137000）

0 引言

考核雷達(dá)對(duì)特定目標(biāo)的識(shí)別、跟蹤能力，最可靠的辦法就是采用真實(shí)目標(biāo)作為靶標(biāo)來實(shí)測雷達(dá)性能。由于很多真實(shí)目標(biāo)（例如敵方的飛機(jī)、艦船）難以獲取，且按真實(shí)物理結(jié)構(gòu)按1∶1 的比例進(jìn)行仿制，其成本和周期也是難以承受的。因此，需要用替代辦法來模擬真實(shí)雷達(dá)目標(biāo)，通常采用金屬物制作雷達(dá)靶標(biāo)，以考核雷達(dá)導(dǎo)引武器的發(fā)現(xiàn)、跟蹤、命中性能。目前制作雷達(dá)靶標(biāo)時(shí)，將被模擬的真實(shí)目標(biāo)視為點(diǎn)目標(biāo)，只要求靶標(biāo)的RCS（radar cross section，雷達(dá)散射截面）與真實(shí)目標(biāo)RCS 的統(tǒng)計(jì)規(guī)律相同，可以稱這樣的靶標(biāo)為點(diǎn)目標(biāo)靶標(biāo)。這種點(diǎn)目標(biāo)靶標(biāo)，不能反映真實(shí)目標(biāo)的多散射中心所導(dǎo)致的角閃爍效應(yīng)，難以滿足高分辨率雷達(dá)的試驗(yàn)鑒定需求。

由于飛機(jī)和艦船等結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，散射中心的存在多是離散的，從以往的散射中心計(jì)算理論也可以知道高頻區(qū)的電磁散射主要是由局部的散射中心疊加作用而形成。散射中心模型可以精確描述雷達(dá)高分辨圖像中呈現(xiàn)的特征，包括目標(biāo)強(qiáng)散射源位置分布、散射類型和散射幅度起伏等，散射中心以往多是用于目標(biāo)識(shí)別、目標(biāo)姿態(tài)反演和目標(biāo)隱身方面。沈明華等采用旋轉(zhuǎn)不變算法計(jì)算散射中心，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法實(shí)現(xiàn)了對(duì)飛機(jī)目標(biāo)的識(shí)別。孫清潭主要分析了目標(biāo)姿態(tài)和散射中心極化比之間的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了快速反演目標(biāo)姿態(tài)。上述研究從未涉及到考核我軍雷達(dá)制導(dǎo)武器裝備跟蹤制導(dǎo)性能，本文擬解決的是一種高分辨雷達(dá)擴(kuò)展目標(biāo)散射中心的提取與復(fù)現(xiàn)問題，通過建立二維散射中心模型，計(jì)算散射中心特征參數(shù)，設(shè)計(jì)用于復(fù)現(xiàn)各散射中心的散射體的方法，為雷達(dá)制導(dǎo)武器靶標(biāo)建設(shè)提供理論支撐和技術(shù)支持。

1 雷達(dá)擴(kuò)展目標(biāo)二維散射中心模型建立

1.1 模型建立

雷達(dá)與目標(biāo)坐標(biāo)系如圖1 所示，頻率為f 的電磁波以角度φ 對(duì)目標(biāo)進(jìn)行照射。根據(jù)光學(xué)區(qū)目標(biāo)散射的特性，可以由各個(gè)散射中心的矢量疊加來等效目標(biāo)總的響應(yīng)E（f，φ），即：

圖1 雷達(dá)與目標(biāo)的空間關(guān)系

表1 參數(shù)α 對(duì)應(yīng)的散射中心類型

二維目標(biāo)后向散射場頻率響應(yīng)如式（2）：

求解P和P后，由式（3）、式（4）可以計(jì)算目標(biāo)的各散射中心參數(shù)：

1.2 散射中心參數(shù)提取

1.2.1 散射中心個(gè)數(shù)參數(shù)估計(jì)

首先計(jì)算散射中心數(shù)目，采用蓋氏圓盤方法，對(duì)于待求解的p×p 維矩陣R，r為第i 行第j 列的一個(gè)元素，令

O為第i 個(gè)蓋氏圓盤，它的點(diǎn)在復(fù)平面上的集合表示為：

r為圓盤中心，r為圓盤半徑，R 的特征值在O并區(qū)間。

為解決估計(jì)過程中可能出現(xiàn)的信號(hào)和噪聲的蓋氏圓相重疊的問題，將矩陣R 進(jìn)行酉變換，首先將R 進(jìn)行變換

1.2.2 散射中心類型、空間位置、幅度參數(shù)估計(jì)

用矩陣束算法提取散射中心的空間位置坐標(biāo)、類型參量及散射強(qiáng)度參數(shù)。實(shí)現(xiàn)流程如下：

采用MEMP（矩陣束）方法建立Hankel 矩陣：

數(shù)據(jù)矩陣X可以表示為：

其中，P為Φ的主對(duì)角線元素。

與上述同理，求解P，P和P配對(duì)處理，代入式（4）、式（5）即可計(jì)算出相應(yīng)的散射中心參數(shù)。

利用計(jì)算出的散射中心位置及類型參數(shù)，采用最小二乘法估計(jì)散射強(qiáng)度。

構(gòu)造數(shù)據(jù)矩陣：

1.3 原始縮比模型標(biāo)記及結(jié)構(gòu)尺寸計(jì)算

通過將提取出的散射中心在空間映射到原始的縮比模型，明確原始目標(biāo)結(jié)構(gòu)上的散射中心源位置，在這個(gè)映射過程中，需要結(jié)合原始結(jié)構(gòu)作進(jìn)一步判斷。本文采用的方法是：先在xy 平面上標(biāo)記出散射中心位置，然后做沿z 方法的垂線與目標(biāo)結(jié)構(gòu)相關(guān)。如果相交區(qū)域?yàn)榉沁B續(xù)且具有散射中心特征的結(jié)構(gòu)，可視為其三維散射中心的位置。

用簡單目標(biāo)的組合體去等效重構(gòu)原目標(biāo)，因?yàn)楹唵文繕?biāo)的散射中心參數(shù)和幾何結(jié)構(gòu)尺寸之間的關(guān)系是確定并且量化的。表2 為不同幾何結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的散射體設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。首先對(duì)非合作目標(biāo)進(jìn)行電磁仿真以獲取其散射場數(shù)據(jù)，然后提取散射中心，通過散射中心參數(shù)與典型幾何結(jié)構(gòu)尺寸之間的定量關(guān)系，獲取散射中心對(duì)應(yīng)的幾何結(jié)構(gòu)，最后將這些結(jié)構(gòu)組合起來，實(shí)現(xiàn)對(duì)靶標(biāo)的等效重構(gòu)。

表2 散射體設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

2 某飛機(jī)縮比模型靶標(biāo)制作

對(duì)比某模型制作模擬靶標(biāo)。真實(shí)模型幾何參數(shù)為：翼展41.40 m，機(jī)長36.88 m，機(jī)高11.16 m。縮小比例尺度為25，縮比后的模型大小為1.65 m×1.47 m×0.45 m，其模型結(jié)構(gòu)如下頁圖2 所示。

圖2 某模型結(jié)構(gòu)尺寸

2.1 散射中心提取和散射體尺寸解算

通過在一定的小角度范圍內(nèi)，本案例選擇-10°～10°范圍，且在頻率范圍9.0 GHz～10.0 GHz，頻率間隔為80 MHz，獲取目標(biāo)的回波信號(hào)?？梢酝ㄟ^蓋氏圓盤理論，獲取散射中心的個(gè)數(shù)為23。通過矩陣束算法和最小二乘法可以得到真實(shí)模型的散射中心，然后作映射回原始模型，結(jié)果如圖3 所示，獲取的散射中心對(duì)應(yīng)的散射體相關(guān)數(shù)據(jù)如表3 所示。

表3 散射中心對(duì)應(yīng)基本散射體相關(guān)數(shù)據(jù)

圖3 真實(shí)模型的散射中心映射關(guān)系

2.2 簡化基本結(jié)構(gòu)至基本幾何體

根據(jù)原始縮比模型，標(biāo)注出相應(yīng)的縮比模型上強(qiáng)散射中心的位置，通過保留強(qiáng)散射中心結(jié)構(gòu)，平滑與簡化其余的結(jié)構(gòu)，可以得到等效模型靶標(biāo)結(jié)構(gòu)尺寸圖，最后整體的尺寸為1.52 m×1.28 m×0.44 m，具體結(jié)構(gòu)如圖4 所示。

圖4 幾何體組等效簡化模型

綜合考慮靶標(biāo)的尺寸、重量與成本等因素，采用木制主體結(jié)構(gòu)加強(qiáng)反射金屬錫紙表面的方式，加工得到簡化模型的實(shí)體靶標(biāo)，實(shí)物圖如下頁圖5 所示。

圖5 等效靶標(biāo)模型實(shí)物圖及暗室

原始模型RCS 和設(shè)計(jì)制作的模擬靶標(biāo)RCS 隨雷達(dá)入射角-180°～180°范圍內(nèi)變化如第132 頁圖6所示，對(duì)比結(jié)果如圖7 所示，可以看到本方法的復(fù)現(xiàn)方案在全向具有較好的符合程度。

圖6 RCS 隨雷達(dá)入射角變化情況

圖7 等效靶標(biāo)測試RCS 結(jié)果與原模型結(jié)構(gòu)仿真分析全向結(jié)果對(duì)比

3 結(jié)論

針對(duì)如何構(gòu)建雷達(dá)擴(kuò)展目標(biāo)模擬靶標(biāo)展開研究，基于散射中心理論構(gòu)建等效物理模型，實(shí)現(xiàn)了基于蓋氏理論提取散射源中心數(shù)，矩陣束算法、最小二乘法提取散射中心相關(guān)參數(shù)，設(shè)計(jì)了模擬靶標(biāo)復(fù)現(xiàn)方案。采用某模型為實(shí)例，對(duì)其進(jìn)行仿真，提取二維GTD 散射中心，設(shè)計(jì)等效模型靶標(biāo)，并進(jìn)行加工與暗室測試，驗(yàn)證了復(fù)現(xiàn)方案的正確性，為雷達(dá)制導(dǎo)武器靶標(biāo)建設(shè)提供理論支撐和技術(shù)支持。