探測器像元尺寸對航空光電系統(tǒng)成像性能影響分析

王惠林，吳雄雄，蔣蕭村

（西安應(yīng)用光學(xué)研究所，陜西 西安 710065）

引言

航空光電成像系統(tǒng)在目標(biāo)搜索、捕獲、瞄準(zhǔn)、情報監(jiān)視與偵察（ISR）、駕駛與導(dǎo)航、威脅告警、態(tài)勢感知和持久型情報監(jiān)視與偵察（PISR）等軍事任務(wù)中發(fā)揮著越來越重要的作用[1]。作為光電成像鏈路的核心-成像探測器更是嚴(yán)重影響光電成像系統(tǒng)性能的關(guān)鍵器件。國外對光電成像探測器的研究較早，在1970年代就進行過探測器不同結(jié)構(gòu)器件的工作機理研究，發(fā)現(xiàn)了邊緣場效應(yīng)、熱擴散、自感應(yīng)電場等對探測器電荷轉(zhuǎn)移效率的影響因素，并且給出了探測器光電轉(zhuǎn)換響應(yīng)的計算方法。同時也對探測器溝道內(nèi)部的電勢分布，轉(zhuǎn)移效率以及頻率噪聲特性等一系列參數(shù)展開了研究[2]。隨后研究人員開始對光電成像探測器進行數(shù)學(xué)仿真研究，主要針對光電探測器內(nèi)部載流子亞泊松分布的理論、電極間邊緣場電勢分布的理論進行研究，對熱致勢壘變化對光電荷轉(zhuǎn)移效率的影響機理，以及器件的其他性能進行模擬，為光電成像探測器的理論分析進行了更加細致的工作[3-4]。近年來，隨著集成電路電子技術(shù)和工藝水平的長足進步，以及光電成像系統(tǒng)對廣域高分辨率偵察監(jiān)視成像等應(yīng)用場景的要求越來越多，光電成像探測器正向著更大面陣和更小像元尺寸發(fā)展。那么，更大面陣和更小像元的探測器對光電成像系統(tǒng)性能會產(chǎn)生哪些影響，在系統(tǒng)工程設(shè)計中應(yīng)該如何選用合適的探測器，本文下面進行重點討論。

1 像元尺寸對探測器性能的影響

探測器性能參數(shù)評價包括探測器陣列結(jié)構(gòu)、電荷轉(zhuǎn)換效率、光譜響應(yīng)、噪聲、幀率、阱容量、像元尺寸、數(shù)據(jù)讀出、采樣等多個方面[5]。與大像元探測器相比，一方面，小像元探測器由于容納的光子數(shù)有限，導(dǎo)致滿阱容量小，在較低的入射光強下就能飽和；另一方面，小像元探測器具有更高的空間分辨率，可以更好地體現(xiàn)目標(biāo)細節(jié)。通過探討探測器的動態(tài)范圍、信噪比和調(diào)制傳遞函數(shù)與探測器像元尺寸的關(guān)系，可進一步了解探測器的性能。

1.1 像元尺寸與探測器動態(tài)范圍的關(guān)系

探測器動態(tài)范圍（dynamic range,DR）定義為探測器產(chǎn)生的最大非飽和信號與最小可探測信號的比值[5]，描述了成像光強的適應(yīng)范圍，即圖像傳感器能夠響應(yīng)的最大非飽和光強與最小可探測光強（通常由系統(tǒng)的噪底決定）的比值。因此，探測器動態(tài)范圍對不同亮度背景下目標(biāo)成像細節(jié)的展現(xiàn)有很大影響。由于光電成像系統(tǒng)中光電探測器可以近似為一個積分光子計數(shù)器[6]，因此，我們可以用簡化的數(shù)學(xué)模型對探測器動態(tài)范圍進行描述[7]，如下式[7-8]所示：

式中：qmax表示最大電荷阱容量（C）；q表示電子電荷（q=1.6×10-19C）；id表示暗電流（fA）；tint表示積分時間（s）；表示讀出噪聲方差（電荷數(shù)）。

DRdetector以分貝形式表示為

公式（1）和公式（2）中，qmax-idtint代表最大非飽和信號（在制冷探測器等某些近似計算中，可以忽略暗電流影響[5]），qmax與探測器架構(gòu)、相位數(shù)和像元尺寸有關(guān)，并近似與像元尺寸面積成正比[5]。DRdetector隨像元尺寸的理論變化關(guān)系如圖1 所示。日本KODAK 和美國ON Semiconductor 公司生產(chǎn)的多個不同型號CCD、CMOS 性能參數(shù)如表1 所示。圖1 中也給出KODAK 和ON Semiconductor公司生產(chǎn)的多個不同型號CCD、CMOS 實測的動態(tài)范圍與像元尺寸的變化關(guān)系。從圖1 中可以看出，隨著像元尺寸的增大，DRdetector增加，探測器對于入射光強適應(yīng)范圍增大，可以展現(xiàn)更亮和更暗背景下目標(biāo)成像細節(jié)。

圖 1 DRdetector 隨像元尺寸的變化關(guān)系Fig.1 Variation relationship of DRdetector with pixel size

1.2 像元尺寸與探測器信噪比的關(guān)系

探測器信噪比（SNRdetector）定義為探測器產(chǎn)生的信號功率與平均噪聲功率的比值。描述了目標(biāo)和背景輻射亮度差引起的信號載流子變化量與噪聲載流子的比值，影響目標(biāo)和背景成像對比度[6]。與前文描述的探測器模型相同，本文采用積分光子計數(shù)器的簡化數(shù)學(xué)模型描述SNRdetector，公式如下[7]：

式中：iph表示光電流（fA）；id表示暗電流（fA）；q表示電子電荷（q=1.6×10-19C）；tint表示積分時間（s）；表示讀出噪聲方差（電荷數(shù)）。

表 1 KODAK 和ON Semiconductor 公司生產(chǎn)的多類型CCD、CMOS 參數(shù)Table 1 Multi-type CCD and CMOS parameters produced by KODAK and ON Semiconductor

SNR 以分貝形式可表示為

公式(3)和公式(4)適用于電荷阱處于非飽和狀態(tài)，即iph≤imax，imax表示最大非飽和輸入電流，。圖2 給出SNRdetector隨像元尺寸的理論變化曲線。ON Semiconductor 公司生產(chǎn)的多個不同型號CMOS 性能參數(shù)如表2 所示。圖2 也給出ON Semiconductor 公司的多個不同型號CMOS實測的信噪比與像元尺寸的變化關(guān)系。從圖2 中可以看出，隨著像元尺寸的增大，SNRdetector增加，目標(biāo)成像對比度增強，有利于遠距離目標(biāo)探測和弱環(huán)境照度下目標(biāo)成像。

圖 2 SNRdetector 隨像元尺寸的變化關(guān)系Fig.2 Variation relationship of SNRdetector with pixel size

表 2 ON Semiconductor 公司生產(chǎn)的多型CMOS 參數(shù)Table 2 Multi-type CMOS parameters produced by ON Semiconductor

1.3 像元尺寸與探測器調(diào)制傳遞函數(shù)的關(guān)系

探測器調(diào)制傳遞函數(shù)（MTFdetector）定義為探測器輸出調(diào)制度與輸入調(diào)制度的比值。描述了探測器輸出振幅對不同空間頻率正弦波輸入的響應(yīng)，影響系統(tǒng)的成像對比度和對不同空間頻率目標(biāo)的分辨[9]。矩形探測器的二維空間響應(yīng)調(diào)制傳遞函數(shù)如下式所示[5，10]：

式中：αH=dH/fl,αV=dV/fl；fH、fV分別表示水平方向和垂直方向的空間頻率；αH、αV分別表示水平方向和垂直方向的像元張角；dH、dV分別表示水平方向和垂直方向像元尺寸；fl表示光學(xué)系統(tǒng)焦距。由于dH、dV可以不等，所以水平方向和垂直方向調(diào)制傳遞函數(shù)不一定相等，但二者數(shù)學(xué)模型一致。為簡化分析，我們一般采用一維空間響應(yīng)特性表征理想條件下的探測器傳遞函數(shù)MTFdetector-ideal，如下式所示：

式中：fx表示空間頻率（cy/mrad）；fDCO表示探測器截止頻率；fDCO=fl/d（cy/mrad），d表示像元一維尺寸。將fx與fDCO同時除以焦距fl，將單位cy/mrad轉(zhuǎn)換為cy/mm。圖3 給出MTFdetector-ideal隨像元尺寸的變化關(guān)系。圖3 中盡管MTFdetector-idea適用空間頻率從-∞～＋∞，我們僅給出從0～fDCO的歸一化空間頻率響應(yīng)特性。從圖3 可以看出，隨著像元尺寸的減小，相同空間頻率下MTF 值增大，成像探測器對高空間頻率的目標(biāo)細節(jié)展現(xiàn)能力更強。當(dāng)然，這需要良好的光學(xué)設(shè)計來實現(xiàn)更小像差的成像彌散斑，以避免光學(xué)系統(tǒng)對采集的物空間目標(biāo)信息的損失[11]。

圖 3 MTFdetector-ideal 隨像元尺寸的變化關(guān)系Fig.3 Variation relationship of MTFdetector-ideal with pixel size

然而，實際成像探測器像元尺寸并不是越小越好。需要說明的是，隨著波長的增加（一般為0.8 μm 以上），成像探測器電荷阱中產(chǎn)生的光電子會擴散至相鄰阱中造成圖像模糊和傳遞函數(shù)下降（這種情況在小像元探測器上尤為突出[12-13]），此時探測器傳遞函數(shù)變?yōu)镸TFdetector-ideal×MTFdiffusion。MTFdiffusion為電荷擴散形成的擴散傳遞函數(shù)，其數(shù)學(xué)表達式[5]為

式中：α表示探測器基底材料的光譜吸收系數(shù)；LD表示探測器耗盡層寬度；Ldiff表示零空間頻率處電荷擴散長度（一般情況下變化規(guī)律是隨著像元尺寸增大而減?。籐(fx)表示隨空間頻率變化的電荷擴散長度，表達式為

公式（7）適用于可見光和近紅外波段。當(dāng)工作波長小于0.6 μm 時，α很大，MTFdiffusion(fx)≈1；當(dāng)工作波長大于0.8 μm 時，MTFdiffusion(fx)對于探測器傳遞函數(shù)的影響增大，成為影響探測器傳遞函數(shù)的主要因素[5，12-13]。圖4 給出工作波長λ=0.8 μm 時，不同像元尺寸對應(yīng)的MTFdiffusion曲線圖。

圖 4 MTFdiffusion 隨像元尺寸的變化關(guān)系Fig.4 Variation relationship of MTFdiffusion with pixel size

實際探測器的傳遞函數(shù)MTFdetector-actual=MTFdetector-ideal× MTFdetector-diffusion，圖5 給出λ=0.8 μm時，MTFdetector-actual與像元尺寸的變化關(guān)系。從圖5可以看出，像元尺寸的減小可以提升中高空間頻率下探測器的傳遞函數(shù)值。由于探測器的制造缺陷、噪聲以及光學(xué)系統(tǒng)的衍射極限等因素的限制，像元一直減小對成像帶來的益處并不像理論預(yù)期的那樣好，但受電荷擴散的影響，空間頻率較低時，小像元探測器傳遞函數(shù)值達不到理想值那么高（當(dāng)然，減小像元尺寸可以在一定尺寸的晶片上制造更多的探測像元，通過binning 方式提升光靈敏度，這也是大規(guī)模面陣探測器兼顧高分辨率和光靈敏度經(jīng)常采取的措施[14]）。上面分析了可見光和近紅外波段，實際探測器傳遞函數(shù)與像元尺寸的關(guān)系，對于光電成像系統(tǒng)常用的短波、中波和長波紅外波段，也有類似的結(jié)論，有興趣的可以參考文獻[15-18]。

圖 5 MTFdetector-actual 與像元尺寸的變化關(guān)系Fig.5 Variation relationship of MTFdetector-actual with pixel size

從上述分析可以看出，大像元探測器具備更高的信噪比和動態(tài)范圍，小像元探測器對高空間頻率信息具有更好的響應(yīng)特性。實際上，結(jié)合探測器制造工藝等因素，國內(nèi)外學(xué)者就最佳像元尺寸開展了一系列研究，有興趣的可參考文獻[6，8，11-14,19-20]。

2 探測器像元尺寸對光電系統(tǒng)性能的影響

反映光電系統(tǒng)性能的指標(biāo)有很多，執(zhí)行不同任務(wù)的光電系統(tǒng)，評價其性能的指標(biāo)也有所不同。然而，不同光電系統(tǒng)都有幾個共性評價指標(biāo)，分別是系統(tǒng)分辨率、信噪比、作用距離（也稱探測威力，包括對目標(biāo)探測、識別和辨認距離）等。本節(jié)主要分析探測器像元尺寸對光電系統(tǒng)分辨率、信噪比、作用距離的影響。

2.1 探測器像元尺寸與光電系統(tǒng)分辨率的關(guān)系

從用戶角度而言，不論是用于目標(biāo)搜索、捕獲、瞄準(zhǔn)任務(wù)的評價標(biāo)準(zhǔn)-約翰遜判據(jù)，情報監(jiān)視與偵察任務(wù)的評價標(biāo)準(zhǔn)-國家圖像解譯度分級標(biāo)準(zhǔn)（NIIRS）[1]，還是駕駛與導(dǎo)航任務(wù)評價標(biāo)準(zhǔn)-源于紅外成像系統(tǒng)性能模型NVThermIP 的TTP 判據(jù)[21]等都對系統(tǒng)分辨率提出了具體要求。對光電成像系統(tǒng)的設(shè)計制造者而言，不同專業(yè)使用不同的評價參數(shù)，例如：光學(xué)設(shè)計者使用Rayleigh判據(jù)、Sparrow 判據(jù)、艾利斑直徑、模糊斑直徑，探測器設(shè)計者使用探測像元數(shù)，光電系統(tǒng)總體設(shè)計者使用探測像元張角DAS、極限分辨率（系統(tǒng)MTF 為0.02～0.05 時對應(yīng)的空間頻率）、地面分辨力GRD 等[10]。但這些參數(shù)僅從各自角度評價系統(tǒng)某一方面的分辨能力，20 世紀(jì)50年代，Shade 發(fā)展了系統(tǒng)等價分辨率概念，綜合了影響系統(tǒng)分辨能力的各個方面（包括光學(xué)、探測器、電子電路、隨機運動和顯示），經(jīng)Sendal 完善，形成如下數(shù)學(xué)近似表達式：

需要說明的是，系統(tǒng)等價分辨率REQ-SYS僅為描述系統(tǒng)分辨率性能的數(shù)學(xué)量，無法直接測量。圖6 給出了光學(xué)成像系統(tǒng)等價分辨率REQ-SYS與Fλ/d的關(guān)系曲線。從圖6 可以看出，對于探測器受限系統(tǒng)（Fλ/d≤0.41），REQ-SYS趨向等于d；對于光學(xué)受限系統(tǒng)（Fλ/d≥1），REQ-SYS大于d，并隨Fλ/d的增大而增大。因此，隨著探測器像元尺寸的縮小，在光學(xué)焦距不變的情況下系統(tǒng)分辨率得以提升，這僅在系統(tǒng)探測器受限時成立。

圖 6 光學(xué)成像系統(tǒng)等價分辨率REQ-SYS 與Fλ/d 的關(guān)系曲線Fig.6 Relation curves between equivalent resolution REQ-SYS and Fλ/d of optical imaging system

2.2 探測器像元尺寸與系統(tǒng)信噪比的關(guān)系

從系統(tǒng)性能分辨率角度而言，希望系統(tǒng)分辨率越高越好，但是需要注意的是，影響系統(tǒng)分辨率的探測器像元尺寸、光學(xué)焦距和光學(xué)口徑也同樣影響系統(tǒng)信噪比。以采用凝視焦平面陣列探測器的紅外成像系統(tǒng)為例，系統(tǒng)信噪比（SNRSYS）數(shù)學(xué)表達式[10]為

式中：AD表示探測器像元面積；F表示光學(xué)系統(tǒng)相對孔徑；η(λ)表示量子效率；Mq(λ,TB)表示溫度為TB的均勻背景的輻射出射度；ΔT表示目標(biāo)/背景溫差；τoptics表示光學(xué)透過率；tint表示積分時間；λ1、λ2表示響應(yīng)工作波段的波長上下限；＜nSYS＞表示系統(tǒng)噪聲，一般用探測器輸出的等效電子數(shù)表示，其數(shù)學(xué)表達式為

式中：〈nshot〉表示散粒噪聲；〈nFPN〉表示固定圖案噪聲；〈nMUX〉表示多路傳輸噪聲；〈nADC〉表示量化噪聲。對于采用CMOS 或CCD 面陣探測器的可見光/近紅外成像系統(tǒng)，系統(tǒng)信噪比也有與（10）式類似的數(shù)學(xué)表達式[5]。

對于大多數(shù)航空光電成像系統(tǒng)所用的凝視焦平面陣列探測器而言，因為表示水平、垂直方向的像元尺寸dH=dV=d，因此，也可以這樣說，SNRSYS與(d/F)2近似成正比[22]。

2.3 探測器像元尺寸與系統(tǒng)作用距離的關(guān)系

本文基于NVThermIP 紅外成像系統(tǒng)性能模型（模型同樣適用于可見光電視成像系統(tǒng)）給出的作用距離理論計算公式，分析像元尺寸與作用距離的關(guān)系，如下式所示[23-24]：

式中：hc=(AT)1/2表示二維目標(biāo)特征尺寸；CR表示目標(biāo)表觀對比度，表示作用距離R條件下大氣透過率，ΔT表示目標(biāo)背景溫差，SCNTMP表示場景對比度，一般為 ΔT的3～5 倍；V表示TTP 判據(jù)采用的空間分辨周期數(shù)；D表示光學(xué)入瞳直徑；λ表示工作波長；FOM 表示品質(zhì)因子（探測對應(yīng)FOMDET，識別和辨認對應(yīng)FOMREC-ID，二者有對應(yīng)數(shù)學(xué)關(guān)系[10]。公式（12）理論分析未考慮噪聲影響。對于高對比度目標(biāo)，F(xiàn)OMDET數(shù)學(xué)表達式[21]為

式中：CTFEYE表示人眼對比度閾值函數(shù)（人眼的橫向抑制效應(yīng)使人眼對于中等空間頻率目標(biāo)的觀察效果優(yōu)于過低或過高空間頻率目標(biāo)，因此人眼對比度閾值函數(shù)具有空間頻率帶通響應(yīng)特點）；MTFOPTICS、MTFDETECTOR、MTFFP分別表示光學(xué)鏡頭、探測器、顯示器調(diào)制傳遞函數(shù)。

公式（13）可近似為

從公式（12）可知，系統(tǒng)作用距離與品質(zhì)因子FOM 成正比，因此，F(xiàn)OM 也稱為相對距離。圖7給出了FOMREC-ID與的關(guān)系曲線。本文選擇系統(tǒng)識別距離進行分析，從圖7 可以看出，隨著成像系統(tǒng)由探測器受限轉(zhuǎn)變?yōu)楣鈱W(xué)受限，表征識別、辨認距離的品質(zhì)因子逐漸增大（與探測品質(zhì)因子FOMDET類似），且當(dāng)時，F(xiàn)OMREC-ID趨于飽和[10]。圖8 為基于上述理論給出的FOMREC-ID與探測器像元尺寸的關(guān)系。從圖8 可以看出，在可見光、中波紅外、長波紅外等代表性成像波段，當(dāng)（系統(tǒng)為探測器受限），隨著像元尺寸的減小，F(xiàn)OMREC-ID逐步增大；當(dāng)，隨著像元尺寸減小，F(xiàn)OMREC-ID急劇增大；當(dāng)（系統(tǒng)為光學(xué)受限），隨著像元尺寸減小，F(xiàn)OMREC-ID趨于飽和。

圖 7 FOMREC-ID與Fλ/d 的關(guān)系曲線Fig.7 Relation curves between FOMREC-ID and Fλ/d

圖 8 FOMREC-ID與d 的關(guān)系曲線Fig.8 Relation curves between FOMREC-ID and d

我們選取一個實例進行作用距離分析。實例中，光學(xué)入瞳直徑分別為200 mm 和100 mm，平均工作波長4 μm，識別概率80%，目標(biāo)尺寸6 m×3 m，大氣衰減0.85/km，具體分析結(jié)果如圖9 所示。圖9（a）為系統(tǒng)作用距離R與的關(guān)系曲線，圖9（b）為系統(tǒng)相對作用距離（也稱為歸一化距離）與的關(guān)系曲線。從圖9（a）中可以看出，隨著θ增大，即隨著探測器像元尺寸減小，系統(tǒng)作用距離增加并趨于飽和；隨著θ進一步增大，即隨著探測器像元尺寸進一步減小，系統(tǒng)作用距離急劇下降；并且，光學(xué)入瞳口徑對光學(xué)受限系統(tǒng)作用距離影響明顯。從圖9（b）中可以看出，系統(tǒng)相對作用距離隨著θ的變化關(guān)系與作用距離隨著θ的變化關(guān)系類似，但是其不受光學(xué)入瞳口徑影響。

圖 9 系統(tǒng)作用距離與θ 的關(guān)系曲線Fig.9 Relation curves between system operating range and θ

由于影響系統(tǒng)分辨率的探測器像元尺寸（本文分析均假設(shè)探測器填充因子100%）、工作波長、光學(xué)入瞳口徑和光學(xué)焦距也影響系統(tǒng)信噪比，并且光電成像系統(tǒng)對目標(biāo)的作用距離需要同時滿足分辨率和信噪比的要求，因此在系統(tǒng)設(shè)計時，成像波段、光學(xué)焦距、光學(xué)入瞳口徑和探測器像元之間需要根據(jù)系統(tǒng)屬性（探測器受限或光學(xué)受限）進行權(quán)衡。上述參數(shù)對FOMREC-ID和作用距離的進一步影響分析，有興趣者可以參考文獻[19，21-23]。

由上述分析可知，隨著Fλ/d的增加，系統(tǒng)作用距離逐步增大，但是當(dāng)Fλ/d增加到一定程度，由于系統(tǒng)實際分辨率和信噪比降低,系統(tǒng)作用距離不升反降。另外，考慮到Fλ/d對系統(tǒng)調(diào)制傳遞函數(shù)的影響（即隨著Fλ/d的增加，在空間頻率小于系統(tǒng)奈奎斯特頻率時，光學(xué)系統(tǒng)與探測器調(diào)制傳遞函數(shù)乘積MTFOPTICS×MTFDETECTOR減小，造成圖像質(zhì)量下降[19]），以及系統(tǒng)選用大像元探測器可提升系統(tǒng)信噪比和降低光學(xué)鏡頭制造復(fù)雜性等因素，為獲得遠距離高像質(zhì)光電圖像，目前大多數(shù)光電成像系統(tǒng)選用大像元探測器，并綜合權(quán)衡探測器像元尺寸與系統(tǒng)Fλ/d之間的關(guān)系，將Fλ/d控制在2 以內(nèi)。

3 國外典型航空光電系統(tǒng)

國外具有代表性的3 款航空成像系統(tǒng)主要參數(shù)如表3 所示。其中DB110 系統(tǒng)公開報道的作用距離（對于樓房等大型建筑物、艦船等目標(biāo)的識別）不小于130 km[15]；ERU 近紅外成像對艦船的識別距離預(yù)計不小于100 km，中波紅外成像對艦船的識別距離預(yù)計不小于90 km。另外，從表3 中也可以看出，國外典型航空光電系統(tǒng)選用大像元探測器，并綜合權(quán)衡了探測器像元尺寸與系統(tǒng)Fλ/d之間的關(guān)系，將Fλ/d 控制在2 以內(nèi)。

表 3 典型航空成像系統(tǒng)的主要參數(shù)Table 3 Main parameters of typical aerial imaging system

4 結(jié)論

雖然光電成像系統(tǒng)作用距離受光學(xué)參數(shù)（入瞳口徑、焦距、MTF 等）、探測器、工作波段、大氣傳輸、顯示等多方面因素影響，但從本文分析可以看出，僅就探測器像元尺寸而言，為達到系統(tǒng)遠程探測威力（同時具備足夠分辨率和信噪比），選擇大像元探測器是適宜的，并且需要對光電系統(tǒng)的Fλ/d值進行綜合權(quán)衡。另外，選擇大像元探測器，可以使系統(tǒng)具備更好的環(huán)境（如環(huán)境照度較低、能見度較低、目標(biāo)反射率高引起的過曝等）適應(yīng)能力。因此，大面陣小像元探測器依然是未來的發(fā)展趨勢，因為使用小像元探測器不僅可以使系統(tǒng)能夠?qū)δ繕?biāo)場景高頻細節(jié)更好地呈現(xiàn)，并且有助于系統(tǒng)SWaP（small weight and power，小尺寸低功耗）的實現(xiàn)和降低批量制造成本。