鋼琴運輸包裝設(shè)計及有限元仿真分析

董 靜 李家成 余楚倩

哈爾濱商業(yè)大學(xué)輕工學(xué)院 黑龍江 哈爾濱 150028

0 引言

鋼琴內(nèi)含有成千上萬個精密零件，在運輸過程中，極易受到外力沖擊、震動載荷[1-2]而發(fā)生損壞，因此對鋼琴的包裝防護提出了較高要求。目前，較為常見的鋼琴運輸包裝為里層采用毛毯或棉白紙、氣泡膜、聚乙烯（polyethylene，PE）膜或發(fā)泡聚乙烯（expanded polyethylene，EPE）等纏繞鋼琴以及琴腿部分，外層套上瓦楞紙箱，最后把鋼琴固定在托盤上。為了有效保護鋼琴在運輸過程中不受損壞，在包裝過程中通常使用大量的拉伸纏繞膜、氣泡膜等不可降解塑料，勢必給環(huán)境帶來極大的壓力。減少材料浪費、使用環(huán)保材料以及實現(xiàn)包裝循環(huán)利用是目前運輸包裝需要解決的主要問題[3-4]。

相對于傳統(tǒng)試驗而言，基于有限元軟件對運輸包裝跌落、碰撞、起吊強度等進行模擬分析，具有省時、省材的優(yōu)點，具備更廣闊的發(fā)展優(yōu)勢。劉永輝等[5]基于有限元分析了洗衣機跌落沖擊響應(yīng)，并對洗衣機的包裝進行局部改進設(shè)計，使包裝強度得到有效提升，滿足了跌落試驗要求。張云華等[6]通過跌落沖擊仿真對紅外鏡頭緩沖包裝方法進行了選擇研究。王志偉等[7-8]通過有限元結(jié)合試驗的方法，分析了托盤運輸單元沖擊響應(yīng)特性的影響規(guī)律。

本文以珠江鋼琴C1為包裝對象，采用力學(xué)性能優(yōu)良的瓦楞紙板環(huán)保材料，設(shè)計一頁折疊成型、卡扣連接的緩沖襯墊及外包裝箱，并將鋼琴底座固定到木質(zhì)緩沖托盤上，便于運輸包裝的開箱和鋼琴的叉車裝卸。利用ABAQUS有限元軟件對鋼琴的運輸包裝在叉取裝卸時的沖擊進行仿真分析，驗證包裝的緩沖防護性能。

1 鋼琴運輸包裝設(shè)計

本設(shè)計以珠江鋼琴C1（外尺寸為1 460 mm×592 mm×1 174 mm，質(zhì)量為250 kg）為對象，進行運輸包裝設(shè)計。在運輸過程中，鋼琴的質(zhì)量較大，需要叉車搬運，所以本研究設(shè)計EPE-木質(zhì)緩沖托盤，便于鋼琴的叉車裝卸，且托盤可循環(huán)使用。EPE-木質(zhì)緩沖托盤的面板和底板使用木材，緩沖材料使用EPE，通過螺栓固定鋼琴和托盤。在鋼琴與外包裝箱容易發(fā)生碰撞和摩擦的部位設(shè)有緩沖襯墊，選用BC瓦楞紙板為材料；外包裝箱也采用BC瓦楞紙板，既環(huán)保又具有良好的緩沖和抗壓性能[9]。鋼琴各部位緩沖襯墊、外包裝箱均采用一頁折疊成型和卡扣設(shè)計，避免膠帶的使用，同時襯墊和空箱儲運時可平鋪放置，節(jié)約空間。

經(jīng)尺寸計算后，繪制鋼琴運輸包裝各部分（EPE-木質(zhì)緩沖托盤、頂部角襯墊、底部襯墊、琴蓋襯墊、外包裝箱）的結(jié)構(gòu)圖及整體效果圖如圖1所示。

圖1 鋼琴運輸包裝件各組分結(jié)構(gòu)圖及整體效果圖Fig. 1 Structure diagram and overall diagram of each component of piano transport packaging

2 鋼琴運輸包裝有限元仿真分析

2.1 有限元模型的建立及前處理

運用SolidWorks對珠江鋼琴C1、緩沖襯墊、外包裝箱、緩沖托盤進行三維建模，并進行適當(dāng)?shù)暮喕幚恚喕竽Ｐ腿鐖D2所示。將模型結(jié)構(gòu)導(dǎo)出IGS格式，導(dǎo)入到ABAQUS的Part中，但對于一些孔、曲面等情況，可能造成部分幾何元素的丟失，則可以通過執(zhí)行Tools→Geometry Edit命令，對幾何體進行修復(fù)或在導(dǎo)入模型之前將模型的曲面、圓角等進行修改。將所有模型導(dǎo)入到ABAQUS，并對缺失元素修復(fù)完成后，再建立一個剛體地面，完成Part部分。

圖2 ABAQUS簡化模型圖Fig. 2 ABAQUS simplified model

對模型中各部件參數(shù)進行設(shè)置時，由于鋼琴外框材質(zhì)主要為木材，所以將鋼琴外框的材料屬性設(shè)為木材，緩沖襯墊及外包裝箱為BC型瓦楞紙板，緩沖托盤底板和面板的材質(zhì)為木板，EPE材料為可擠壓泡沫。瓦楞紙板和木板為各向異性材料，設(shè)置時應(yīng)定義材料方向。EPE材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖3所示，通過式（1）將實驗數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為真實應(yīng)變結(jié)果輸入ABAQUS。鋼琴運輸包裝件模型中各組成部分的材料屬性如表1所示[10-13]。

圖3 EPE 的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig. 3 Stress-strain curve of EPE

表1 鋼琴運輸包裝件材料參數(shù)Table 1 Material parameters of piano transport packaging

式中：εnom為名義應(yīng)變；ε為真實應(yīng)變。

網(wǎng)格劃分的質(zhì)量會直接影響到有限元分析的精度、收斂性和求解速度[14]。為了加快運行速度，增加運算精度，對鋼琴及運輸包裝使用六面體進行網(wǎng)格劃分，執(zhí)行Partition Cell: Define Cutting Plane對模型進行分割，再執(zhí)行Assign Mesh Controls→Hex→Medial axis進行分割，最后執(zhí)行Seed Edges手動設(shè)值進行網(wǎng)格劃分，得到模型網(wǎng)格如圖4所示。定義各部件相互作用的摩擦系數(shù)為0.3，用tie約束模擬鋼琴在托盤上的螺栓固定[16]。

圖4 鋼琴運輸包裝件的網(wǎng)格圖Fig. 4 Meshing of piano transport packaging

2.2 沖擊仿真分析

鋼琴在運輸過程中受外力損壞通常發(fā)生在叉取裝卸過程中與地面的碰撞沖擊，因此利用有限元模擬實際叉取過程的碰撞沖擊響應(yīng)，以驗證鋼琴運輸包裝的緩沖防護性能。對叉車裝卸包裝件時的面沖擊進行求解分析，得到鋼琴的應(yīng)力云圖如圖5所示。

圖5 鋼琴運輸包裝件各部位的沖擊應(yīng)力云圖Fig. 5 Impact stress nephogram of each part of the piano transport packaging

由圖5a～b可知，最大應(yīng)力約為8.7 MPa，集中在鋼琴的琴腳處；由圖5c可知，鋼琴與地面發(fā)生碰撞時，琴腿為曲面，受力面積小，外力沖擊時易發(fā)生應(yīng)力集中，受力不均；由圖5d～f可知，在沖擊過程中緩沖托盤所受到的應(yīng)力主要集中在與鋼琴4個腳的接觸位置上，緩沖托盤兩側(cè)所受應(yīng)力大于中間部位的，鋼琴的作用力主要分布在琴腳上。

綜合圖5可知，當(dāng)鋼琴與地面發(fā)生碰撞時，應(yīng)力主要分布在琴腿、琴腳、緩沖托盤的底板及面板上，整個沖擊過程中鋼琴運輸包裝件所受到的最大應(yīng)力約為8.7 MPa，位于鋼琴的琴腳處。查閱相關(guān)資料可知，木材所能承受的極限應(yīng)力為13 MPa，由于本研究中鋼琴及其運輸包裝受到的應(yīng)力均小于13 MPa，小于木材的屈服強度，所以本研究設(shè)計的鋼琴運輸包裝符合防護要求。

為了研究EPE-木質(zhì)緩沖托盤對鋼琴緩沖防護的效果， 對撞擊后的緩沖托盤進行塑性應(yīng)變分析，得到塑性應(yīng)變變化曲線及分布云圖如圖6所示。

圖6 EPE-木質(zhì)緩沖托盤塑性應(yīng)變云圖及塑性應(yīng)變變化曲線Fig. 6 Plastic strain nephogram and curve of EPE-wooden buffer tray

由圖6可知，對鋼琴運輸包裝進行面沖擊時，EPE-木質(zhì)緩沖托盤的塑性應(yīng)變主要分布在襯墊內(nèi)側(cè)，應(yīng)變隨著時間的增加整體呈現(xiàn)先增大后保持穩(wěn)定的趨勢。圖6b中在時間為0～0.005 5 s時塑性應(yīng)變?yōu)?，此時對應(yīng)跌落和彈性變形階段；在0.005 5～0.017 0 s，緩沖托盤塑性應(yīng)變隨時間增加而增大，該階段變形為不可逆變形；0.017 0 s時托盤塑性應(yīng)變達(dá)到最大。初始碰撞使EPE緩沖墊產(chǎn)生了變形，動能減少，碰撞持續(xù)過程中，EPE的變形將整個運輸包裝件所受沖擊，由動能逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，此時內(nèi)能由彈性變形能和塑性耗散能組成[15]，動能減少的同時內(nèi)能增加；彈性變形能上升到峰值后隨著彈性變形的恢復(fù)而下降，塑性耗散能隨著EPE的永久變形繼續(xù)上升，在0.017 0 s時塑性變形達(dá)到峰值。

由應(yīng)力云圖發(fā)現(xiàn)，沖擊應(yīng)力主要集中在鋼琴的琴腳和琴腿處，因此在琴腳和琴腿處設(shè)置沖擊加速度監(jiān)測點，經(jīng)有限元分析得到?jīng)_擊加速度曲線如圖7所示。由圖可知，在0.017 0 s時作用在鋼琴上的沖擊加速度達(dá)到最大值78 m/s2，遠(yuǎn)小于鋼琴的許用脆值（20g）。在碰撞過程中，EPE-木質(zhì)緩沖托盤對沖擊能量的吸收性，對鋼琴起到了良好的緩沖作用，避免了鋼琴因沖擊而發(fā)生損壞。

圖7 沖擊加速度曲線Fig. 7 Impact acceleration curve

3 結(jié)語

本研究以鋼琴運輸包裝為研究對象，結(jié)合了綠色包裝理念，設(shè)計一頁折疊成型、卡扣連接的緩沖襯墊及運輸箱，在鋼琴的頂部角、琴蓋和底部輔以瓦楞紙板為材料的緩沖襯墊，鋼琴外部再套上帶有卡扣的折疊運輸箱，并將鋼琴固定在EPE-木質(zhì)緩沖托盤上。襯墊及運輸箱均為一頁折疊成型，既具有良好的防護性能，又方便成型及折疊運輸?？圻B接避免膠帶的使用，更為綠色環(huán)保。應(yīng)用ABAQUS有限元分析軟件對運輸包裝件進行有限元沖擊分析，結(jié)果表明包裝件的最大應(yīng)力約為8.7 MPa，未超過木板的極限應(yīng)力13 MPa；最大沖擊加速度為78 m/s2，遠(yuǎn)低于鋼琴的許用脆值，該運輸包裝設(shè)計符合鋼琴的防護要求，能保障鋼琴的儲運安全。仿真分析中充分考慮了瓦楞紙板和木材各向異性的材料屬性，網(wǎng)格劃分采用六面體分割劃分，提高了分析精度，但各部件之間的相互作用未做深入研究，可能會產(chǎn)生部分計算誤差，在今后可進一步深入研究，使有限元仿真分析逐步代替實驗測試，為運輸包裝設(shè)計提供幫助。