基于自適應(yīng)功率閾值的電網(wǎng)輔助光伏制氫控制策略及容量優(yōu)化配置

李 廣，樊艷芳

（新疆大學(xué) 電氣工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830047）

0 引言

在能源轉(zhuǎn)型和低碳發(fā)展的大背景下，利用光伏規(guī)?；茪淠苋悦媾R很大的挑戰(zhàn)[1]。光伏隨機波動性出力造成制氫設(shè)備不能工作在高效運行區(qū)間。對制氫設(shè)備容量進行合理配置，實現(xiàn)光伏出力與制氫電能的有效匹配，提高制氫經(jīng)濟性，逐步成為研究重點。

目前，國內(nèi)光伏制氫的研究主要集中于可行性分析與建模，通過仿真研究影響制氫效率的因素、優(yōu)化制氫系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)化效率及對系統(tǒng)進行經(jīng)濟性評估。文獻[2]建立質(zhì)子交換膜電解水的光伏制氫仿真模型，對系統(tǒng)變功率制氫模式下的制氫效率進行了分析。文獻[3]對制氫系統(tǒng)運行提出了新型的控制策略，使制氫系統(tǒng)的工作模式更靈活地響應(yīng)可再生能源的波動。文獻[4]通過優(yōu)化光伏陣列串并聯(lián)結(jié)構(gòu)和質(zhì)子交換膜電解槽數(shù)，提高了光伏耦合制氫系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)化效率和制氫效率。文獻[5]通過光伏制氫來穩(wěn)定光伏電源有功出力的波動，分析系統(tǒng)的能量供需特性，提出系統(tǒng)能量管理策略，建立含氫儲能的系統(tǒng)日前經(jīng)濟調(diào)度模型，并應(yīng)用粒子群算法求解。文獻[6]在利用高溫固體氧化物電解池（Solid Oxide Electrolysis Cell，SOEC）制氫的基礎(chǔ)上，建立蝶式太陽能與SOEC聯(lián)合制氫系統(tǒng)模型，研究了溫度與輸入功率對SOEC性能的影響。國外在光伏制氫方面?zhèn)戎赜趯︼L光耦合制氫系統(tǒng)控制策略的研究，利用可再生能源滿足制氫要求以及制得氫氣的利用途徑等方面。文獻[7]利用電網(wǎng)輔助風電制氫，提出具體控制器的控制方案對網(wǎng)側(cè)電力電子變換器進行控制來實現(xiàn)最佳風能捕獲、最大產(chǎn)氫速率和最大清潔產(chǎn)氫3種模式制氫。文獻[8]根據(jù)某風電場全年數(shù)據(jù)，建立削減風能與制氫相結(jié)合的模型，給出了兩種風氫耦合發(fā)電方案，并討論制氫功率和氫氣價格對系統(tǒng)回收期的影響。文獻[9]利用電網(wǎng)輔助風電制氫，提出一種將電解槽電流調(diào)到額定值的控制策略來確保電解槽的穩(wěn)定運行、優(yōu)化氫的生產(chǎn)效率。文獻[10]通過優(yōu)化制氫的純度和清潔度之間的權(quán)衡，根據(jù)風機和風力資源對電網(wǎng)輔助風電制氫系統(tǒng)進行容量優(yōu)化配置。但文獻[9]，[10]中制氫設(shè)備只能工作在額定功率，運行過于保守，制氫經(jīng)濟性有待提高。隨著可再生能源制氫的不斷發(fā)展，文獻[11]提出制氫能量管理策略，基于電網(wǎng)動態(tài)電價以制氫成本最小對制氫設(shè)備進行容量優(yōu)化配置。文獻[12]運用區(qū)間優(yōu)化理論，建立多屬性決策模型，以制氫收益最大確定制氫設(shè)備的最優(yōu)容量。文獻[11]，[12]在容量配置時制氫效率按常數(shù)簡化考慮，沒有考慮制氫設(shè)備變功率工作時效率的變化對制氫量的影響。文獻[13]提出了把制氫效率特性納入考量的風氫系統(tǒng)容量配置優(yōu)化方法，但其沒有考慮不同的容量配置對電解槽最優(yōu)工作區(qū)間的影響。

相比傳統(tǒng)效率低下的堿性制氫技術(shù)和價格昂貴的質(zhì)子交換膜 （Proton Exchange Membrane,PEM）電解制氫，本文采用高溫蒸汽電解水制氫技術(shù)，以分析SOEC在不同功率下的制氫效率及產(chǎn)氫量為基礎(chǔ)，充分考慮光伏制氫變功率工作時效率的變化對制氫系統(tǒng)最優(yōu)工作區(qū)間的影響，提出基于SOEC自適應(yīng)功率閾值的電網(wǎng)輔助光伏制氫運行策略。通過計算制氫設(shè)備自適應(yīng)功率閾值，找出其變功率運行時的高效運行區(qū)間。結(jié)合電網(wǎng)輔助光伏制氫成本和收益模型對制氫系統(tǒng)進行容量優(yōu)化配置。為合理配置光伏制氫系統(tǒng)容量，實現(xiàn)隨機波動性的光伏出力與制氫電能的有效匹配，兼顧經(jīng)濟性和高效性。

1 高溫固體氧化物電解水制氫效率模型

SOEC在整個水電解過程中所需總能耗包含電能和熱能，電解式為[14]

式中：E，Q分別為電解水反應(yīng)的電能需求和熱能需求。

1.1 SOEC制氫電能需求

制氫的電能需求由可逆電能和不可逆電能兩部 分 組 成[14]，[15]，即 ：

式中：E0為可逆電能需求；Eextra為不可逆電能需求。

在標準情況下，可逆電能需求為[13]

式中：I為電解電流；U0為標準情況下水電解為可逆反應(yīng)時的可逆電解電壓，取值1.23V[13]。

1.2 SOEC制氫熱能需求

SOEC制氫熱能總需求為[14]

式中：Qcell為高溫電解反應(yīng)所需的熱能；QH2O為常溫水加熱成高溫水蒸氣所需的熱能。

1.3 SOEC制氫輸入功率與產(chǎn)氫效率關(guān)系

根據(jù)物料平衡，SOEC產(chǎn)生氫氣的等效功率與制氫總需求功率之比為制氫效率η，其表達式為

式 中：HHV為 氫 氣 的 熱 值，284.7kJ/mol；氫氣產(chǎn)出速率。

由式（5）可以看出，分子制氫輸出等效功率與電解電流相關(guān)，分母也直接與電解電流相關(guān)。

令總制氫輸入功率為P，將其化簡為電流I的 函 數(shù)P1（I），即：

式中：S為電解槽橫截面積。

制氫總需求功率關(guān)于產(chǎn)氫效率的函數(shù)f（p）為

式 中：ε為 熱 交 換 器 的 效 率，ε=0.8；N˙H2O，in為 電 解 池進 水 流 速，=2.161×10-4mol/s；Ts為SOEC工作 溫 度，Ts=1300.15K；T0為 常 溫 水 溫 度，T0=298.15K；Cp，m（m=H2O，H2，O2）為 水、氫 氣、氧 氣 在101.325kPa下的摩爾熱容值；Lv為水的潛熱；F為 法 拉 第 電 解 常 數(shù)（96485C/mol）；ΔS（Ts）為 溫 度在Ts時水電解反應(yīng)的熵變，其表達式為

水電解反應(yīng)的熱力學(xué)具體參數(shù)求取如表1所示 [14]。

表1中：ΔG0為電解水熱力學(xué)反應(yīng)的吉布斯自由能變化；ΔH0為熱力學(xué)反應(yīng)焓變；S0為熱力學(xué)反應(yīng)熵。

表1 水電解反應(yīng)在101.325kPa下的熱力學(xué)參數(shù)Table1Thermodynamic parameters of water electrolysis reaction at101.325kPa

得到產(chǎn)氫量WH2關(guān)于P的函數(shù)為

圖1 SOEC制氫總需求功率與效率及產(chǎn)氫量Fig.1 Ddiagram of SOEC hydrogen production power and efficiency and hydrogen production

由圖1可知，SOEC效率隨著總需求功率的增大而迅速增大，在其額定功率的33%時達到效率的峰值約為0.9，隨后η逐漸平緩降低到0.7附近。隨著輸入功率逐漸增大到其額定功率，雖然η在減少，但降低幅度小，相反制氫產(chǎn)量大幅上升。效率略微下降的同時增加了SOEC的利用率，帶來了邊際成本的同步增加。

2 基于自適應(yīng)功率閾值的電網(wǎng)輔助光伏制氫控制策略

SOEC輸入制氫功率隨著光伏出力而變化，在光伏高峰時段，電解槽即使在滿功率運行時，仍要選擇棄光，從而造成資源的浪費，若用儲能來消納這部分多余電量，額外配置儲能同樣增加系統(tǒng)的投資建設(shè)成本。當光伏處于低谷期，輸入制氫功率小于某一功率下限值時，設(shè)定這一最小功率下限為SOEC的自適應(yīng)功率閾值，即制氫功率下限，此時電解制氫效率將大大降低。若SOEC繼續(xù)在此情況下運行，不僅降低系統(tǒng)制氫效率，也因SOEC設(shè)備利用率低，造成欠經(jīng)濟運行?；赟OEC自適應(yīng)功率閾值的電網(wǎng)輔助光伏制氫控制策略，當光伏輸入功率大于額定制氫功率時，SOEC在額定功率下運行，滿足最大制氫功率后的多余電量由電網(wǎng)暫時吸收；光伏出力處于低谷期，光伏輸入功率小于SOEC功率閾值時，電網(wǎng)再反饋這部分電量來輔助補充。

為了充分考慮光伏出力在實際情況下的動態(tài)變化，采用非參數(shù)核密度估計法，利用光伏電站過去5a歷史出力數(shù)據(jù)的平均值進行概率統(tǒng)計，處理構(gòu)建光伏出力概率密度估計函數(shù)Ppv=y（ppv）作為光伏年出力概率分布數(shù)據(jù)[16],得到的數(shù)據(jù)更具有代表性和規(guī)律性，可以有效改善不確定性因素對容量配置結(jié)果的影響。根據(jù)電網(wǎng)輔助制氫控制策略，計算出1a所有時段中光伏輸出功率大于額定制氫功率時電網(wǎng)吸收總電量占比，這部分電量將在光伏出力不足時，再由電網(wǎng)輔助補充給SOEC，其表達式為

本文以電網(wǎng)年凈出力等于零為約束條件，光伏盈余時，吸收和匱乏時輔助補充量占比相同，即：

圖2 SOEC自適應(yīng)功率閾值計算流程Fig.2 SOEC adaptive power threshold calculation process

假設(shè)SOEC實際制氫功率為Pe；電網(wǎng)輔助輸出功率為Pg。根據(jù)圖2得出SOEC的自適應(yīng)功率閾值，作為正常運行的制氫功率下限，從而決定SOEC在1a中應(yīng)對光伏出力不同的情況下的不同運行方案：①當ppv＞，SOEC額定滿功率運行，Pe=，Pg=ppv-正，電網(wǎng)吸收光伏多余電量；②當0＜ppv＜，SOEC在自適應(yīng)功率閾值處運行，Pe=，Pg=ppv-為負，電網(wǎng)補充SOEC運行在功率閾值的缺額電量；③當≤ppv≤，SOEC隨光伏出力進行變功率運行，Pe=ppv，Pg=0。電網(wǎng)不參與工作；夜間、陰雨天氣或系統(tǒng)故障，SOEC停止運行。本文控制策略流程如圖3所示。

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圖3 電網(wǎng)輔助光伏制氫控制策略流程Fig.3 Diagram of control strategy flow of grid-assisted photovoltaic hydrogen production threshold

3 電網(wǎng)輔助光伏制氫容量優(yōu)化配置

3.1 電網(wǎng)輔助光伏制氫成本模型

3.1.1制氫系統(tǒng)投資成本CN

制氫系統(tǒng)的年投資成本包含制氫系統(tǒng)等年值建設(shè)成本和年運行維護成本。

式中：Cl，CM分別為系統(tǒng)等年值建設(shè)成本、年運行維 護 成 本；μk，nk，ωk分 別 為 制 氫 設(shè) 備、儲 氫 設(shè) 備、壓縮機單位容量建設(shè)成本、使用壽命、年運維成本占比；Ne為系統(tǒng)裝機容量；g為設(shè)備殘值。

具體參數(shù)如表2所示。

表2 制氫系統(tǒng)設(shè)備參數(shù)Table2Hydrogen production system equipment parameters

3.1.2與電網(wǎng)輔助交換電量的懲罰成本Cex

為了方便計算一段時間內(nèi)的交換電量，本文將交換功率在時間上的積分進行離散化，即可得到交換電量。

式中：s為每天的采樣時刻點；r為天數(shù)；Mr為每天的 采 樣 點 數(shù)；WPex（s，r）為 第r天s個 采 樣 時 段 電 網(wǎng)輔 助 電 量；Δt為 時 間 間 隔，5min。

考慮到光伏出力的隨機波動性，與電網(wǎng)過多的功率交互造成電網(wǎng)的不穩(wěn)定[17]。本文設(shè)定與電網(wǎng)輔助交換電量的懲罰成本，其表達式為

式中：Cex為與電網(wǎng)輔助交換電量的懲罰成本；N為365；μex為電網(wǎng)輔助交換電量單位懲罰成本，μex=0.2元/（kW·h）。

3.1.3年直接成本CS

年直接成本包含光伏用電成本Cpv、用水成本Ch2O，即 ：

式中：WPe（s，r）為第r天s個采樣時段制氫用電量；ρpv為 光 伏 用 電 價 格，0.4元/（kW·h）；f（Pe）為 輸入功率下的制氫效率；μh2O為生產(chǎn)每標準立方氫氣的用水量。

3.2 電網(wǎng)輔助光伏制氫收益模型

電網(wǎng)輔助光伏制氫系統(tǒng)收益包含氫氣收益Ph2，氧氣收益PO2兩部分，即：

式 中：ρh2為 氫 氣 出 售 價 格；本 文 取3.0元/m3；ρo2為氧氣出售價格，2.67元/m3。

3.3 目標函數(shù)

基于自適應(yīng)功率閾值的電網(wǎng)輔助光伏制氫運行策略，以年凈收益最大為目標函數(shù)對制氫容量優(yōu)化配置。

式中：F為制氫系統(tǒng)年凈收益。

3.4 約束條件

3.4.1系統(tǒng)功率平衡約束

式 中：Pe（r，s）為 第r天s個 采 樣 點 時 刻SOEC的輸 入 功 率；ppv（r，s）為 第r天s個 采 樣 點 時 刻 光 伏有 功 輸 出 功 率；Pg（r，s）為 第r天s個 采 樣 點 時 刻電網(wǎng)輔助出力功率。

3.4.2SOEC功率閾值約束

3.5 SOEC容量優(yōu)化配置計算

整個優(yōu)化模型的求解為單目標有限區(qū)間極值求解，且約束條件簡單。文中針對20MW光伏電站對制氫設(shè)備定容，選取SOEC容量優(yōu)化區(qū)間為光伏電站容量的45%～95%，即9～19MW，優(yōu)化步長為ΔP=0.01MW。文中優(yōu)化模型的求解在Matlab環(huán)境下編程實現(xiàn)沒有用到智能算法。優(yōu)化模型的求解流程如圖4所示。

圖4 編程求解流程圖Fig.4 Programming solution flow chart

4 仿真分析

新疆某20MW光伏電站2016年10月-2017年10月的實測有功出力數(shù)據(jù)，如圖5所示。

圖5 新疆某光伏電站1a白天有功出力Fig.5 A photovoltaic power station in Xinjiang contributes a year during the day

對SOEC進行容量優(yōu)化配置，數(shù)據(jù)采樣周期為5min?？紤]光伏出力特性，本文只在白天對光伏出力進行分析。另外，選取此光伏電站過去5a的出力數(shù)據(jù)，在每個采樣時段對這些歷史數(shù)據(jù)進行平均化處理，采用非參數(shù)核密度估計法，選取高斯核函數(shù)[18]，模型帶寬為0.025，對處理后的數(shù)據(jù)進行概率統(tǒng)計，得出光伏電站年出力ppv的概率密度分布函數(shù)y（ppv）如圖6所示。結(jié)合光伏電站年出力ppv的概率密度分布函數(shù)和圖4的SOEC容量優(yōu)化配置流程，對20MW光伏電站進行制氫設(shè)備定容。

圖6 光伏出力概率密度函數(shù)y（ppv）及分布直方圖Fig.6 Photovoltaic output probability density function y（ppv）and distribution histogram

4.1 電網(wǎng)輔助光伏協(xié)調(diào)供電力度及SOEC功率閾值分析

電網(wǎng)作為后備輔助電源，在光伏發(fā)電的低谷期進行補充缺額電量、高峰期進行吸收富余電量，使SOEC運行不受光伏出力影響，有效改善SOEC的運行。由于光伏發(fā)電本身的波動性與不穩(wěn)定性，與電網(wǎng)過多的功率交互，對電網(wǎng)帶來一定的沖擊，造成電網(wǎng)的不穩(wěn)定。所以在提高氫氣產(chǎn)能和系統(tǒng)收益的同時也要兼顧電網(wǎng)自身的穩(wěn)定性與安全性。SOEC裝機容量越大，其越能適應(yīng)光伏電源隨機波動性出力，SOEC對應(yīng)的功率閾值下限越小及電網(wǎng)參與輔助的力度也隨之減少。SOEC的自適應(yīng)功率閾值及電網(wǎng)與光伏之間交換的電量與其裝機容量密切相關(guān)，如圖7，8所示。SOEC裝機容量越大，自適應(yīng)功率閾值與額定容量比值越小，即裝機容量越大，自適應(yīng)功率閾值與電網(wǎng)參與輔助的力度也隨之減少；隨著SOEC容量逐漸增大，制氫設(shè)備功率閾值和與電網(wǎng)輔助交換電量不斷降低，盡管隨著電網(wǎng)輔助出力成本的減少，SOEC裝機容量的增加也帶來了制氫系統(tǒng)投資成本大幅提高。

圖7 不同容量配置下光伏與電網(wǎng)交互電量與成本Fig.7 Electricity and cost of photovoltaic and grid interaction under different capacity configurations

圖8 不同容量配置下額定容量與功率閾值的比值Fig.8 The ratio of rated capacity to power threshold under different capacity configurations

4.2 最優(yōu)裝機容量配置與經(jīng)濟性分析

SOEC不同的裝機容量情況下，制取氫氣氧氣的總收益、用電用水成本、設(shè)備的投資運維成本及系統(tǒng)凈收益優(yōu)化結(jié)果如圖9，10所示。

圖9 不同容量配置下系統(tǒng)收益與成本Fig.9 System benefits and costs under different capacity configurations

電網(wǎng)輔助光伏制氫系統(tǒng)的氫氧總收益由光伏電站發(fā)電量、制氫效率和制氫系統(tǒng)裝機容量共同決定。由圖1可知，SOEC制氫效率在其額定功率的33%達到最大值之后，隨著輸入功率增大到額定功率效率緩慢下降到72%。所以當光伏發(fā)電量一定時，制氫效率越高，氫氧產(chǎn)量越大，收益越高。由圖9看出，系統(tǒng)收益隨著制氫設(shè)備的裝機容量的增加而迅速上升，在裝機容量為10.4MW時達到局部的極大值，隨著SOEC裝機容量的繼續(xù)擴大，其功率閾值下限減小，導(dǎo)致SOEC在光伏發(fā)電低谷期制氫效率低下從而導(dǎo)致收益不斷減少，在裝機容量為13.6MW時達到最小值，之后出現(xiàn)拐點，SOEC容量不斷擴大的同時自適應(yīng)功率閾值隨之減小，由于對應(yīng)光伏低谷期發(fā)電量較少，主要制氫功率仍然在其額定功率的30%及以上，氫氣產(chǎn)量和收益也同步上升。由圖10可知，當配置10.4MW的制氫容量時，系統(tǒng)制氫量和產(chǎn)氧量達到最大值，凈收益達到最優(yōu)為1682萬。此時SOEC功率閾值為3.43MW，在整個工作區(qū)間制氫效率均達到72%以上，當系統(tǒng)在最小功率運行時，制氫效率達到90%以上，接近理想最高運行效率。制氫系統(tǒng)的裝機容量為9～11MW，制氫效率普遍達到70%以上，系統(tǒng)在低功率運行時，制氫效率高，雖然電網(wǎng)輔助光伏供電的力度相對較大，輔助交換電量成本上升，但系統(tǒng)容量配置低，整體投資和運行維護成本更低，制氫凈收益高。

圖10 不同容量配置下系統(tǒng)凈收益Fig.10 Net income of the system under different capacity configurations

隨著SOEC容量的增大，功率閾值減小，在光伏出力低谷期，SOEC整體運行效率和設(shè)備利用程度降低，產(chǎn)量收益減少，盡管電網(wǎng)輔助交互電量成本下降，系統(tǒng)總投資成本卻隨著容量增加而大幅上升，使得產(chǎn)出收入抵消高投資成本后凈收益顯著下降。

5 結(jié)論

本文基于自適應(yīng)功率閾值的電網(wǎng)輔助光伏制氫控制策略及容量配置方法，找出SOEC變功率運行時高效運行區(qū)間，通過電網(wǎng)輔助實現(xiàn)光伏制氫，使SOEC運行模式更靈活地響應(yīng)光伏出力，提高了制氫效率，同時利用100%的光伏，減少了額外配置儲能的投資費用，提高了系統(tǒng)的經(jīng)濟性和靈活性，有效改善了光伏制氫變功率運行效率低和高昂的制氫設(shè)備利用率低帶來的投資回收壓力。