高滲透率光伏并網(wǎng)對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)頻率穩(wěn)定性影響的量化評(píng)估

顏湘武，梁白雪，賈焦心，王晨光

（華北電力大學(xué) 河北省分布式儲(chǔ)能與微網(wǎng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 保定 071003）

0 引言

近年來，含高比例光伏電網(wǎng)在遭受故障后，可再生能源機(jī)組會(huì)發(fā)生意外脫網(wǎng)事故[1]，[2]。因此，分析光伏發(fā)電機(jī)組對(duì)暫態(tài)頻率穩(wěn)定性影響時(shí)，不僅要關(guān)注光伏電源、逆變器等元件的暫態(tài)特性，還要關(guān)注光伏電站并網(wǎng)保護(hù)策略。

系統(tǒng)光伏滲透率低時(shí)，可再生能源機(jī)組不會(huì)影響系統(tǒng)整體的調(diào)頻能力，對(duì)系統(tǒng)影響較大的是光伏機(jī)組出力的波動(dòng)性與不確定性。隨著可再生能源滲透率的提高，系統(tǒng)呈現(xiàn)電力電子化，改變了傳統(tǒng)電力系統(tǒng)中的調(diào)頻特性[3]。同步機(jī)一次調(diào)頻響應(yīng)存在延遲特性，擾動(dòng)后的初始階段頻率變化取決于系統(tǒng)的慣量水平。光伏機(jī)組不具有旋轉(zhuǎn)設(shè)備，隨著光伏滲透率的提高，系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量減少，遭受功率擾動(dòng)后，頻率變化程度劇烈，可能會(huì)引起保護(hù)裝置動(dòng)作而切除部分機(jī)組，進(jìn)而引起連鎖反應(yīng)，擴(kuò)大事故嚴(yán)重程度[4]。與傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)的機(jī)電耦合和同步運(yùn)行機(jī)制不同，可再生能源通過電力電子換流器并入電網(wǎng)，換流器將電源和電網(wǎng)解耦，這使得光伏機(jī)組的輸出功率與頻率解耦，不響應(yīng)系統(tǒng)頻率變化。為了最大效率的利用太陽能資源，光伏機(jī)組往往處于最大功率跟蹤模式，不具有備用功率平衡系統(tǒng)的有功功率。因此高滲透系統(tǒng)的一次調(diào)頻能力差[5]。除了光伏機(jī)組自身運(yùn)行特性外，文獻(xiàn)[6]提出可再生能源機(jī)組中變流裝置的保護(hù)功能對(duì)電網(wǎng)調(diào)頻的影響。電網(wǎng)發(fā)生電壓或頻率波動(dòng)時(shí)容易觸發(fā)可再生能源機(jī)組過壓過流保護(hù)而使機(jī)組脫離系統(tǒng)，相比同步發(fā)電機(jī)組，可再生能源發(fā)電機(jī)組更具有不確定性，使得系統(tǒng)遭受功率擾動(dòng)后，電源側(cè)無法為電網(wǎng)提供必要的功率支撐，這將會(huì)嚴(yán)重影響到系統(tǒng)電壓和頻率的穩(wěn)定。

為了深入評(píng)估高滲透率光伏并網(wǎng)對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)頻率穩(wěn)定性的影響，文獻(xiàn)[7]，[8]通過對(duì)比觀察不同滲透率系統(tǒng)遭受擾動(dòng)后，采用頻率最大偏移量和最大頻率變化率分析不同光伏滲透率下系統(tǒng)暫態(tài)頻率穩(wěn)定水平。但是該方法僅能定性地判斷系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[9]認(rèn)為暫態(tài)頻率失穩(wěn)的必要條件是機(jī)組因低頻保護(hù)跳閘而引起有功平衡惡化，提出了基于低頻保護(hù)臨界擾動(dòng)功率的暫態(tài)頻率穩(wěn)定指標(biāo)?？紤]了系統(tǒng)保護(hù)配置，并實(shí)現(xiàn)量化評(píng)估暫態(tài)頻率。但該指標(biāo)僅從頻率尺度判斷系統(tǒng)頻率的偏移是否可接受，并不能反應(yīng)頻率偏移的程度。文獻(xiàn)[10]提出用一組包含頻率偏移門檻值和最大可持續(xù)時(shí)間的二元表判據(jù)判斷暫態(tài)頻率偏移可接受性，并基于此判據(jù)給出頻率偏移可接受性裕度指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)量化評(píng)估頻率穩(wěn)定性，但該方法僅從時(shí)間尺度判斷系統(tǒng)頻率的偏移是否可接受，并不能反應(yīng)頻率偏移的程度。上述方法均不能全面量化系統(tǒng)暫態(tài)頻率的可/不可接受程度。文獻(xiàn)[11]基于頻率對(duì)時(shí)間的累積效應(yīng)提出新的頻率可接受裕度指標(biāo)。但該方法無法區(qū)分持續(xù)時(shí)間長、偏移量小和短時(shí)間內(nèi)頻率嚴(yán)重跌落的頻率響應(yīng)。文獻(xiàn)[12]進(jìn)一步提出基于多二元表判據(jù)將頻率劃分為不同的頻段，并賦予不同的權(quán)重系數(shù)，從而構(gòu)造新的暫態(tài)頻率穩(wěn)定裕度指標(biāo)，定量評(píng)估不同跌落深度的頻率響應(yīng)。文獻(xiàn)[13]，[14]分別將指標(biāo)擴(kuò)展到含風(fēng)電場(chǎng)的大電網(wǎng)和小電網(wǎng)暫態(tài)頻率穩(wěn)定性評(píng)估。然而這些方法均不計(jì)及正常波動(dòng)范圍內(nèi)頻率偏移量，不能反應(yīng)擾動(dòng)瞬間頻率偏移程度；此外這些方法均沒有考慮無延時(shí)保護(hù)對(duì)應(yīng)頻段權(quán)重系數(shù)的求取方法，不能量化因可再生能源機(jī)組保護(hù)跳閘引起有功平衡惡化所對(duì)應(yīng)的嚴(yán)重跌落頻段。因此，無法精確評(píng)估含可再生能源發(fā)電系統(tǒng)的暫態(tài)頻率穩(wěn)定性。

本文首先分析系統(tǒng)暫態(tài)頻率的變化機(jī)理，考慮光伏發(fā)電機(jī)與傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)組運(yùn)行特性的不同，結(jié)合并網(wǎng)型光伏發(fā)電站的涉網(wǎng)保護(hù)措施，得出并網(wǎng)型光伏發(fā)電系統(tǒng)對(duì)暫態(tài)頻率的影響機(jī)理；再延用不同頻段給予不同權(quán)重系數(shù)的思想，計(jì)及正常波動(dòng)范圍內(nèi)的頻率偏移量，提出一種改進(jìn)暫態(tài)頻率穩(wěn)定裕度評(píng)估指標(biāo)，并明確權(quán)重系數(shù)的計(jì)算方法，實(shí)現(xiàn)全面、準(zhǔn)確地量化不同滲透率下系統(tǒng)暫態(tài)頻率的穩(wěn)定性，并且針對(duì)各暫態(tài)頻率不穩(wěn)定的場(chǎng)景提出相應(yīng)的改進(jìn)措施。最后，在DIgSILENT PowerFactory15.1中搭建含光伏的IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，驗(yàn)證了所提出影響機(jī)理的正確性以及評(píng)估指標(biāo)的準(zhǔn)確性與有效性。

1 光伏并網(wǎng)對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)頻率穩(wěn)定影響分析

電力系統(tǒng)頻率穩(wěn)定是指當(dāng)系統(tǒng)遭受擾動(dòng)后，系統(tǒng)中功率的供需平衡狀態(tài)被打破，而系統(tǒng)頻率不發(fā)生瞬跌也不長期懸浮于某一過低或過高數(shù)值。當(dāng)系統(tǒng)突然出現(xiàn)功率缺額時(shí)，為了保證功率的平衡，同步發(fā)電機(jī)組會(huì)瞬間釋放轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)勢(shì)能，導(dǎo)致同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變慢，進(jìn)而系統(tǒng)頻率降低；當(dāng)系統(tǒng)中突然出現(xiàn)功率過剩時(shí)，多余的能力會(huì)儲(chǔ)存在同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子中，加大轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)，進(jìn)而導(dǎo)致系統(tǒng)頻率升高。

為了維持頻率的穩(wěn)定，電力系統(tǒng)調(diào)頻措施包括發(fā)電機(jī)側(cè)的一次調(diào)頻、二次調(diào)頻以及負(fù)荷側(cè)的低頻減載。圖1為不同系統(tǒng)遭受相同負(fù)荷突增擾動(dòng)后的頻率響應(yīng)曲線。

圖1 系統(tǒng)暫態(tài)頻率響應(yīng)曲線Fig.1 Transient frequency response curve of power system

圖中：fN為系統(tǒng)正常運(yùn)行的標(biāo)稱頻率；fUFLS為系統(tǒng)中低頻減載的首輪動(dòng)作值。我國《GB/T 31464—2015電網(wǎng)運(yùn)行準(zhǔn)則》規(guī)定，所有一次調(diào)頻的負(fù)荷調(diào)整幅度應(yīng)在15s內(nèi)達(dá)到理論計(jì)算的一次調(diào)頻最大負(fù)荷調(diào)整幅度的90%。系統(tǒng)發(fā)生功率不平衡1～2min，二次調(diào)節(jié)系統(tǒng)啟動(dòng)，將穩(wěn)態(tài)頻率偏差降至零，系統(tǒng)恢復(fù)至額定頻率允許值。然而一次調(diào)頻功能響應(yīng)存在滯后現(xiàn)象，對(duì)應(yīng)圖1的OX段。在傳統(tǒng)同步機(jī)系統(tǒng)中，此期間主要依靠發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)慣量的作用緩解頻率的變化幅度。當(dāng)頻率跌落嚴(yán)重時(shí)，系統(tǒng)會(huì)啟動(dòng)第三道防線，采用低頻減載保護(hù)，這會(huì)造成用戶側(cè)發(fā)生停電事故。由于本文主要分析系統(tǒng)暫態(tài)頻率，時(shí)間較短，因此不考慮故障過程中系統(tǒng)的二次調(diào)頻。

光伏發(fā)電機(jī)不具備旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)，不能為系統(tǒng)提供轉(zhuǎn)動(dòng)慣量支撐。當(dāng)系統(tǒng)中光伏滲透率不斷的提高，電網(wǎng)調(diào)動(dòng)旋轉(zhuǎn)備用發(fā)電單元的時(shí)間就越少，系統(tǒng)頻率變化率越大。同時(shí)，光伏機(jī)組不具有一次調(diào)頻能力，含光伏占比高的系統(tǒng)內(nèi)用于應(yīng)對(duì)頻率波動(dòng)和偏移的備用容量減少，導(dǎo)致故障后系統(tǒng)頻率偏移大。當(dāng)滲透率進(jìn)一步提高，系統(tǒng)整體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量進(jìn)一步減少，驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)頻率超過低頻減載動(dòng)作值所需的功率變小。這容易觸發(fā)低頻減載保護(hù)動(dòng)作，導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)生停電事故。系統(tǒng)遭受負(fù)荷突增擾動(dòng)后，光伏并網(wǎng)點(diǎn)電壓迅速下降，光伏陣列輸出的有功功率迅速下降。逆變器無法將功率送入電網(wǎng)，導(dǎo)致逆變器直流側(cè)母線電壓迅速上升。由于光伏陣列采用MPPT控制追蹤最大功率點(diǎn)電壓，光伏陣列輸出電壓迅速下降，直至并網(wǎng)電壓恢復(fù)后才逐漸上升。這導(dǎo)致光伏陣列輸出有功功率在電網(wǎng)電壓跌落與恢復(fù)過程中振蕩加大，會(huì)對(duì)電網(wǎng)產(chǎn)生較大的有功功率與無功功率沖擊，需要較長時(shí)間的調(diào)節(jié)才能恢復(fù)至穩(wěn)定狀態(tài)。因此，為了保護(hù)逆變器，光伏機(jī)組配有高低電壓切機(jī)保護(hù)[15]。相比同步發(fā)電機(jī)，光伏機(jī)組的并網(wǎng)要求更高，即光伏機(jī)組耐受故障能力更差。含光伏發(fā)電機(jī)組的系統(tǒng)遭受故障時(shí)，往往會(huì)發(fā)生光伏機(jī)組意外脫網(wǎng)事故，加重系統(tǒng)中的功率缺額，進(jìn)一步擴(kuò)大事故嚴(yán)重性。

為了提高電網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定性，根據(jù)《光伏發(fā)電站接 入 電 力 系 統(tǒng) 技 術(shù) 規(guī) 定》（GB/T19964—2012），當(dāng)電網(wǎng)電壓在一定范圍內(nèi)時(shí)，大中型光伏機(jī)組應(yīng)能保持并網(wǎng)運(yùn)行，即具有高低電壓穿越能力。這使得光伏陣列輸出有功功率在電網(wǎng)電壓跌落時(shí)迅速下降，并在很短的時(shí)間內(nèi)恢復(fù)至穩(wěn)態(tài)輸出，在電網(wǎng)電壓恢復(fù)時(shí)未出現(xiàn)較大波動(dòng)。但光伏發(fā)電機(jī)組不像同步發(fā)電機(jī)組一樣具有強(qiáng)勵(lì)磁功能，也不具有慣量支撐能力，因此在穿越故障時(shí)，有功功率輸出會(huì)迅速下降。隨著滲透率的提高，故障期間這部分功率缺額會(huì)加重，導(dǎo)致暫態(tài)頻率穩(wěn)定性變差。

2 光伏并網(wǎng)系統(tǒng)建模

并網(wǎng)型光伏系統(tǒng)的建模主要包括光伏電源模型、逆變器模型、并網(wǎng)模型3部分，如圖2所示。光伏逆變器采用電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)典型控制。

圖2 并網(wǎng)型光伏發(fā)電系統(tǒng)Fig.2 Grid connected photovoltaic power generation system

2.1 光伏電源

采用靜態(tài)發(fā)電機(jī)模擬的光伏發(fā)電機(jī)，光伏陣列由光伏組件串并聯(lián)構(gòu)成，光伏組件均采用最大功率跟蹤（MPPT）模式。整個(gè)光伏電站的有功功率輸出為單臺(tái)光伏發(fā)電機(jī)的有功功率輸出乘以并聯(lián)臺(tái)數(shù)，即：

式中：P為整個(gè)光伏發(fā)電站輸出的有功功率；VMPP，IMPP分別為光伏電池的最大功率點(diǎn)電壓和最大功率點(diǎn)電流；NS為光伏陣列中串聯(lián)的光伏組件數(shù)；NP為光伏陣列中并聯(lián)的光伏組件數(shù)；N為整個(gè)光伏發(fā)電站中光伏發(fā)電機(jī)的并聯(lián)臺(tái)數(shù)。

2.2 光伏電站的并網(wǎng)模型以及調(diào)頻措施

光伏發(fā)電站的并網(wǎng)保護(hù)措施需要考慮站內(nèi)逆變器等器件的具體要求，并與大電網(wǎng)的運(yùn)行要求相適應(yīng)。由GB/T19964—2012可知，當(dāng)系統(tǒng)中頻率高達(dá)50.5Hz或低于48Hz時(shí)，光伏發(fā)電站立刻終止向電網(wǎng)線路送電，且不允許處于停運(yùn)狀態(tài)的光伏發(fā)電站并網(wǎng)。不具備低電壓穿越能力的光伏機(jī)組并網(wǎng)點(diǎn)電壓處于額定電壓85%以下時(shí)，僅允許運(yùn)行0.2s[16]。不具備高電壓穿越能力的光伏機(jī)組并網(wǎng)點(diǎn)電壓處于1.15倍額定電壓以上時(shí)，僅允許光伏電站并網(wǎng)運(yùn)行0.1s。

根據(jù)GB/T19964—2012規(guī)定，大、中型光伏機(jī)組應(yīng)具有一定的高低電壓穿越能力，如表1所示。

表1 光伏機(jī)組高、低電壓穿越能力要求Table1Requirements for high and low voltage ride through capability of photovoltaic units

具有高、低電壓穿越能力的光伏機(jī)組，能減少故障期間光伏機(jī)組脫網(wǎng)事故，但不能改變光伏機(jī)組低慣量、弱阻尼、不具有一次調(diào)頻能力的特性，對(duì)系統(tǒng)的有功功率支撐能力仍低于同步發(fā)電機(jī)組的有功功率支撐能力。隨著光伏機(jī)組滲透率升高，占用了部分常規(guī)同步機(jī)組，故障期間電源側(cè)有功功率支撐能力不斷下降，加大了系統(tǒng)頻率的不穩(wěn)定性。而儲(chǔ)能系統(tǒng)具有快吐吶能量的能力，為光伏電站配置儲(chǔ)能裝置，使得光伏機(jī)組具有一次調(diào)頻能力，提高光伏發(fā)電站故障期間對(duì)系統(tǒng)有功功率的支撐作用，提升含光伏機(jī)組系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性[17]。本文中光伏機(jī)組附加的儲(chǔ)能裝置采用有功頻率一次下垂控制，下垂系數(shù)與被替換的同步發(fā)電機(jī)的單位調(diào)節(jié)功率相同[18]。

3 改進(jìn)的暫態(tài)頻率穩(wěn)定裕度指標(biāo)

在工程實(shí)際中，常利用暫態(tài)頻率偏移某一閾值的持續(xù)時(shí)間是否超過給定值來判斷暫態(tài)頻率的穩(wěn)定性，即采用包含頻率門檻值以及最大偏移持續(xù)時(shí)間信息的二元表判據(jù)判斷暫態(tài)頻率偏移可接受性。為了量化頻率偏移程度，考慮不同頻率跌落深度對(duì)頻率穩(wěn)定性的影響，可基于多二元表判據(jù)（fcr.1，Tcr.1），（fcr.2，Tcr.2）…（fcr.n，Tcr.n）將 頻 率 劃 分 為 不同的頻段，并賦予不同的權(quán)重系數(shù)，構(gòu)造暫態(tài)頻率穩(wěn)定裕度指標(biāo)[19]，如圖3所示。此頻率響應(yīng)曲線落在不同的頻段內(nèi)，各頻段對(duì)應(yīng)不同的權(quán)重系數(shù)。

圖3 基于多二元表的加權(quán)量化分析Fig.3 Weighted quantitative analysis based on multiple twoelement tables criterion

為了量化評(píng)估不同光伏滲透率下系統(tǒng)頻率的穩(wěn)定性，本文構(gòu)造了改進(jìn)暫態(tài)頻率穩(wěn)定裕度指標(biāo)η，即：

式中：t0為系統(tǒng)遭受擾動(dòng)后頻率跌落的初始時(shí)刻；為頻率下降過程中低于fcr.i的時(shí)刻；為頻率恢復(fù)過程中高于fcr.i的時(shí)刻；tN為頻率恢復(fù)至fN或仿真結(jié)束的時(shí)刻；Ki為頻率落在第i個(gè)頻率所對(duì)應(yīng)的權(quán)重系數(shù)，即K0，K1…Kn分別為頻率落在（fN，fcr.1），（fcr.1，fcr.2）…（fcr.n，-∞）頻段的權(quán)重系數(shù)。

當(dāng)η=1時(shí)表示系統(tǒng)未遭受擾動(dòng)，頻率不發(fā)生偏移；0＜η＜1時(shí)，表示暫態(tài)頻率發(fā)生偏移但屬于穩(wěn)定范圍，η越接近1時(shí)，表明系統(tǒng)暫態(tài)頻率越穩(wěn)定；η=0為臨界穩(wěn)定狀態(tài)；η＜0時(shí)，暫態(tài)頻率不穩(wěn)定，η越小，暫態(tài)頻率穩(wěn)定性越差。

本文提出的改進(jìn)指標(biāo)考慮了處于正常波動(dòng)范圍內(nèi)的頻率偏移量，即式中的第一個(gè)積分（頻率開始跌落但未觸及第一個(gè)二元表）和最后一個(gè)積分。文獻(xiàn)[14]認(rèn)為這部分頻率波動(dòng)不需要考慮，但在頻率跌落的初期，由于發(fā)電機(jī)的調(diào)頻響應(yīng)滯后，得依靠系統(tǒng)總的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量進(jìn)行頻率調(diào)整。對(duì)于含不同光伏占比的系統(tǒng)而言，它們之間的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量具有很大的差異，因此計(jì)及這部分跌落值更能準(zhǔn)確地量化評(píng)估不同光伏占比對(duì)暫態(tài)頻率穩(wěn)定性的影響。圖3中的曲線1，2表示遭受相同的擾動(dòng)后，含不同光伏占比系統(tǒng)的暫態(tài)頻率響應(yīng)曲線。若采用文獻(xiàn)[14]暫態(tài)頻率穩(wěn)定裕度指標(biāo)進(jìn)行量化評(píng)估，曲線1，2代表的暫態(tài)頻率都為1，但實(shí)際上曲線1的暫態(tài)頻率比曲線2的暫態(tài)頻率穩(wěn)定性高。

為反映系統(tǒng)頻率恢復(fù)過程中，偏移幅度小但持續(xù)時(shí)間長的情況，本文構(gòu)造了式（2）的最后一個(gè)積分。根據(jù)電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行導(dǎo)則的要求，在緊急情況下，系統(tǒng)頻率低于49.5Hz的持續(xù)時(shí)間不得超過10min。考慮到本文中低頻減載的首輪動(dòng)作值為49Hz，延時(shí)0.2s。而系統(tǒng)頻率一旦跌落至48Hz時(shí)，光伏機(jī)組啟動(dòng)瞬時(shí)切機(jī)保護(hù)。因此按頻率穩(wěn)定安全要求和本文重點(diǎn)關(guān)注的頻率控制措施，可以將暫態(tài)頻率響應(yīng)曲線劃分49.5～50Hz，49～49.5Hz，48～49Hz以 及48Hz以 下4個(gè) 區(qū) 間，分 別 賦 予 權(quán) 重K0，K1，K2，K3。權(quán) 重 系 數(shù) 的 求 取 關(guān) 鍵在于確定每個(gè)區(qū)間范圍的臨界穩(wěn)定狀態(tài)，使得當(dāng)頻率不滿足某一具體要求時(shí)指標(biāo)結(jié)果大于1，并且可以區(qū)分不同頻段范圍內(nèi)的頻率偏移。對(duì)于頻率偏移量很小的頻段，其臨界穩(wěn)定情況為頻率跌至首個(gè)二元表頻率閾值（fcr.1）的時(shí)間正好為最大持續(xù)時(shí)間（Tcr.1）。因此結(jié)合頻率的累積效應(yīng)，該頻段的權(quán)重系數(shù)表達(dá)式為

其它頻段的權(quán)重系數(shù)計(jì)算方法與文獻(xiàn)[14]中計(jì)算方法相同，因此不再論述。需要注意光伏機(jī)組的低頻保護(hù)，即頻率一旦跌落至48Hz時(shí)，光伏機(jī)組便啟動(dòng)瞬時(shí)切機(jī)保護(hù)。用二元表判據(jù)表示即為（48，0），采用上述方法無法獲得落于48Hz以下頻段的頻率權(quán)重系數(shù)?？紤]落在該區(qū)間的頻率屬于嚴(yán)重跌落范圍，為明顯區(qū)分頻率跌落至48Hz以下與未跌落至48Hz的頻率響應(yīng)曲線的穩(wěn)定裕度指標(biāo)，本文K3取100。該數(shù)值可根據(jù)不同系統(tǒng)的情況進(jìn)行調(diào)整。

本文各頻段以及對(duì)應(yīng)的權(quán)重系數(shù)如表2所示。

表2 各頻段劃分及權(quán)重系數(shù)計(jì)算Table2Frequency band and weight coefficients

綜上所述，本文采用的暫態(tài)頻率穩(wěn)定裕度指標(biāo)可表示為

采用IEEE39節(jié)點(diǎn)算例系統(tǒng)，如圖4所示。

圖4 IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)圖Fig.4 IEEE39node system diagram

式 中：m，n，p分 別 為 頻 率 落 在49～50Hz，48～49 Hz，48Hz以 下 頻 段 的 分 布 時(shí) 間 點(diǎn) 集；nm，nn，np為各點(diǎn)集對(duì)應(yīng)的時(shí)間點(diǎn)個(gè)數(shù)；Δt為系統(tǒng)采樣時(shí)間間隔。

4 仿真分析

為保持原系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)注入有功功率不變，通過直接關(guān)閉同步發(fā)電機(jī)，并在同一位置用出力相同的附加儲(chǔ)能裝置光伏發(fā)電站進(jìn)行替代，構(gòu)建含不同光伏滲透率的系統(tǒng)。不同滲透率下被替換的同步機(jī)組和進(jìn)行替換的光伏機(jī)組以及系統(tǒng)等值參數(shù)如表3所示。系統(tǒng)中各同步發(fā)電機(jī)的參數(shù)見表4。各光伏發(fā)電系統(tǒng)等值機(jī)的參數(shù)見表5。

表3 不同滲透率下被替換的同步機(jī)組和進(jìn)行替換的光伏機(jī)組以及系統(tǒng)等值參數(shù)Table3Corresponding table of replaced synchronous units and photovoltaic units under different permeability

表4 同步發(fā)電機(jī)參數(shù)Table4Parameters of synchronous generator

表5 光伏發(fā)電站參數(shù)Table5Parameters of photovoltaic power station

續(xù)表5

為了驗(yàn)證本文光伏電站對(duì)電力系統(tǒng)暫態(tài)頻率穩(wěn)定性的影響以及構(gòu)建的改進(jìn)暫態(tài)頻率穩(wěn)定裕度指標(biāo)的準(zhǔn)確性，仿真設(shè)置在不同滲透率場(chǎng)景下發(fā)生不同程度的負(fù)荷擾動(dòng)，共13個(gè)場(chǎng)景。擾動(dòng)的具體設(shè)置為系統(tǒng)正常運(yùn)行至5s時(shí)，母線27處發(fā)生10%的負(fù)荷突增或母線03處發(fā)生20%的負(fù)荷突增擾動(dòng)。

采用低頻減載如表6所示，其中各輪動(dòng)作均延 時(shí)0.2s。

表6 低頻減載方案Table6Low frequency load shedding scheme

4.1 10%負(fù)荷突增

該擾動(dòng)下共設(shè)置5種場(chǎng)景，如表7所示。系統(tǒng)的暫態(tài)頻率響應(yīng)如圖5所示。暫態(tài)頻率穩(wěn)定裕度指標(biāo)如表8所示。

表7 負(fù)荷突增10%的仿真場(chǎng)景Table7Simulation scenario of sudden load increase of10%

隨著滲透率的提高，系統(tǒng)慣性時(shí)間常數(shù)不斷減少、調(diào)頻能力變?nèi)?。圖5中，場(chǎng)景1，2，3暫態(tài)頻率下降速率變快、跌落深度加大。由于光伏機(jī)組不能像火力發(fā)電機(jī)組一樣對(duì)電網(wǎng)提供無功支撐，系統(tǒng)中無功電源不足，隨著滲透率進(jìn)一步增大，整體電壓水平下降。系統(tǒng)遭受同等負(fù)荷擾動(dòng)時(shí)，不具有低電壓穿越能力的光伏機(jī)組會(huì)因低電壓保護(hù)發(fā)生脫網(wǎng)事故，如圖5中場(chǎng)景4。這會(huì)加大系統(tǒng)的功率缺額，導(dǎo)致系統(tǒng)頻率進(jìn)一步下降，觸發(fā)低頻減載保護(hù)動(dòng)作，造成停電事故。由圖5場(chǎng)景5的頻率響應(yīng)曲線可以看出，當(dāng)系統(tǒng)中光伏機(jī)組配備低電壓穿越能力后，光伏發(fā)電機(jī)組能保證并網(wǎng)運(yùn)行，不發(fā)生連鎖故障，很大程度上改善了系統(tǒng)暫態(tài)頻率穩(wěn)定性。場(chǎng)景5中光伏機(jī)組雖然具有高低電壓穿越能力，但系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、一次調(diào)頻能力仍比場(chǎng)景1，2，3差，因此系統(tǒng)頻率跌落深度、跌落速度仍大于前3個(gè)場(chǎng)景。

圖5 不同場(chǎng)景下系統(tǒng)暫態(tài)頻率響應(yīng)曲線Fig.5 Transient frequency response curve of system underdifferent scenarios

由表8的裕度指標(biāo)可知，場(chǎng)景1對(duì)應(yīng)的暫態(tài)頻率穩(wěn)定性最好，最差的是場(chǎng)景4。由于場(chǎng)景2光伏滲透率很低，系統(tǒng)慣性時(shí)間常數(shù)、旋轉(zhuǎn)備用容量均略低于場(chǎng)景1，在遭受較小的負(fù)荷擾動(dòng)時(shí)，頻率響應(yīng)相差不大。若僅僅觀察頻率響應(yīng)曲線，難以區(qū)分，根據(jù)本文的改進(jìn)暫態(tài)頻率穩(wěn)定裕度指標(biāo)可以量化得到它們的差異。由表8可知，場(chǎng)景2比場(chǎng)景1穩(wěn)定性下降了0.03%。場(chǎng)景1，2，3，5的暫態(tài)頻率偏移量較小，均處于可接受的波動(dòng)范圍內(nèi)，若采用文獻(xiàn)[14]提出的穩(wěn)定裕度指標(biāo)評(píng)價(jià)這4種場(chǎng)景，場(chǎng) 景1，2，3，5的 暫 態(tài) 頻 率 穩(wěn) 定 裕 度 值 均 為1，表明系統(tǒng)中不存在偏移現(xiàn)象，明顯與實(shí)際不符合。而本文提出的改進(jìn)暫態(tài)頻率穩(wěn)定裕度指標(biāo)值均大于0，但仍都小于1，表明系統(tǒng)頻率處于可接受范圍但出現(xiàn)偏移現(xiàn)象。并且隨著滲透率的提高，頻率穩(wěn)定裕度指標(biāo)越來越小，量化得出系統(tǒng)頻率偏移程度，準(zhǔn)確評(píng)估頻率穩(wěn)定下降情況。場(chǎng)景4暫態(tài)頻率不穩(wěn)定，對(duì)應(yīng)的改進(jìn)指標(biāo)為負(fù)值。因此，本文提出的改進(jìn)暫態(tài)頻率穩(wěn)定裕度指標(biāo)提高了不同光伏占比下系統(tǒng)暫態(tài)頻率穩(wěn)定量化評(píng)估的準(zhǔn)確性。

表8 不同場(chǎng)景下系統(tǒng)暫態(tài)頻率穩(wěn)定裕度指標(biāo)Table8System transient frequency stability margin index under different scenarios

4.2 20%負(fù)荷突增

該擾動(dòng)下共設(shè)置8種場(chǎng)景，如表9所示。系統(tǒng)的暫態(tài)頻率響應(yīng)如圖6，7所示。暫態(tài)頻率穩(wěn)定裕度指標(biāo)如表10所示。針對(duì)場(chǎng)景10，11出現(xiàn)的頻率不穩(wěn)定現(xiàn)象，本文提出光伏和儲(chǔ)能配合運(yùn)行來調(diào)節(jié)系統(tǒng)頻率。針對(duì)場(chǎng)景10的頻率不穩(wěn)定現(xiàn)象，儲(chǔ)能裝置1配置在PV2并網(wǎng)點(diǎn)處（母線38處），記作場(chǎng)景12。針對(duì)場(chǎng)景11的頻率不穩(wěn)定現(xiàn)象，在場(chǎng)景8的基礎(chǔ)上再增加一臺(tái)同等配置的儲(chǔ)能裝置2在PV3并網(wǎng)點(diǎn)處（母線33處），記作場(chǎng)景13。

表9 負(fù)荷突增20%的仿真場(chǎng)景Table9Simulation scenarios of sudden load increase of20%

表10 不同場(chǎng)景下系統(tǒng)暫態(tài)頻率穩(wěn)定裕度指標(biāo)Table10System transient frequency stability margin index under different scenarios

續(xù)表10

圖6 不同場(chǎng)景下系統(tǒng)暫態(tài)頻率響應(yīng)曲線Fig.6 Transient frequency response curve of the system under different scenarios

由圖6可以看出，隨著擾動(dòng)強(qiáng)度加大，系統(tǒng)暫態(tài)頻率跌落明顯加大。場(chǎng)景6，7中的頻率均跌落至49.5Hz以下，但仍未觸及低頻減載保護(hù)的動(dòng)作值。對(duì)應(yīng)于表10中場(chǎng)景6，7的穩(wěn)定裕度值均為正值，并均小于表8中的場(chǎng)景1，2的穩(wěn)定裕度值。而場(chǎng)景8，9中由于被替代的同步發(fā)電機(jī)臺(tái)數(shù)多，系統(tǒng)中無功電源不足，暫態(tài)過程中光伏并網(wǎng)點(diǎn)母線電壓跌落，導(dǎo)致光伏機(jī)組的低電壓切機(jī)保護(hù)。光伏機(jī)組意外脫網(wǎng)加重了故障期間系統(tǒng)有功功率缺額，頻率快速跌落并引起系統(tǒng)中低頻減載保護(hù)動(dòng)作，造成大的停電事故。對(duì)應(yīng)于表10中場(chǎng)景8，9的穩(wěn)定裕度值均為負(fù)值。

同一滲透率下，由光伏機(jī)組低電壓穿越能力（場(chǎng) 景8，10；場(chǎng) 景9，11）對(duì) 比 可 知，在 同 樣 的 滲 透場(chǎng)景下，具有低電壓穿越能力的光伏機(jī)組系統(tǒng)能在故障期間，保證光伏機(jī)組并網(wǎng)運(yùn)行。這使系統(tǒng)避免再一次遭受大的功率缺額沖擊，提高了系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。表10中場(chǎng)景10，11的暫態(tài)頻率穩(wěn)定裕度指標(biāo)均大于場(chǎng)景8，9的頻率裕度指標(biāo)。

由表10中場(chǎng)景6與場(chǎng)景10，11的暫態(tài)頻率評(píng)估指標(biāo)可以得出，3種場(chǎng)景下雖均不發(fā)生光伏機(jī)組意外脫網(wǎng)事故，但高滲透系統(tǒng)（場(chǎng)景10，11）由于轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、一次調(diào)頻能力差，遭受擾動(dòng)后頻率跌落深度大于低滲透系統(tǒng) （場(chǎng)景6）。場(chǎng)景10，11下系統(tǒng)觸發(fā)低頻減載保護(hù)動(dòng)作，導(dǎo)致停電事故。因而場(chǎng)景10，11的恢復(fù)頻率雖大于場(chǎng)景6，但場(chǎng)景10，11的暫態(tài)頻率均不穩(wěn)定，對(duì)應(yīng)的暫態(tài)頻率穩(wěn)定裕度指標(biāo)均為負(fù)值。

由圖7～9可知，附加儲(chǔ)能裝置的光伏機(jī)組參與電網(wǎng)的一次調(diào)頻，提高了光伏電站擾動(dòng)期間對(duì)系統(tǒng)有功功率的支撐作用，從而改善了系統(tǒng)頻率響應(yīng)，使得高滲透率系統(tǒng)的暫態(tài)頻率響應(yīng)與全同步發(fā)電機(jī)系統(tǒng)的暫態(tài)頻率響應(yīng)基本一致，提高了系統(tǒng)光伏消納能力。由表10的改進(jìn)暫態(tài)頻率穩(wěn)定裕度指標(biāo)可知，場(chǎng)景12，13與場(chǎng)景6的暫態(tài)頻率穩(wěn)定性相差不超過0.05%，且場(chǎng)景12，13的暫態(tài)頻率穩(wěn)定性≤場(chǎng)景7的暫態(tài)頻率穩(wěn)定性。這表明光伏具有低電壓穿越能力，附加調(diào)頻措施后，能有效提高含高滲透率光伏系統(tǒng)的暫態(tài)頻率穩(wěn)定性。

圖7 不同滲透率下光伏配置儲(chǔ)能后系統(tǒng)暫態(tài)頻率響應(yīng)曲線Fig.7 Transient frequency response curve of photovoltaic system with a energy storage device under different PV permeability

圖8 場(chǎng)景12中PV2有功輸出和光伏與儲(chǔ)能有功總輸出Fig.8 Active outp.u.t of PV2and total active outp.u.t of PV and energy storage in scenario12

圖9 場(chǎng)景12中儲(chǔ)能裝置1的有功功率輸出Fig.9 Active power outp.u.t of energy storage device1in scenario12

5 結(jié)論

本文從光伏機(jī)組自身運(yùn)行特性、保護(hù)控制特性、故障穿越特性角度，分析了并網(wǎng)型光伏電站對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)頻率穩(wěn)定性的影響，并給出提高暫態(tài)頻率穩(wěn)定性的措施。結(jié)合改進(jìn)暫態(tài)頻率穩(wěn)定裕度指標(biāo)，量化評(píng)估不同光伏占比下系統(tǒng)暫態(tài)頻率穩(wěn)定性。①光伏替代同步機(jī)組后，系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量減少、一次調(diào)頻能力變?nèi)酰沟孟到y(tǒng)遭受故障后頻率跌落速率與深度都變大。光伏機(jī)組電壓異常耐受能力比同步發(fā)電機(jī)差，系統(tǒng)遭受擾動(dòng)時(shí)容易發(fā)生意外脫網(wǎng)，加大事故嚴(yán)重程度。②具有低穿能力的光伏機(jī)組能減少機(jī)組脫網(wǎng)事故，防止系統(tǒng)遭受更大的功率缺額沖擊，與不具有低穿能力光伏機(jī)組相比，提升系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性約95%。光伏具有低穿能力后，故障期間對(duì)電網(wǎng)有功功率的支撐能力仍不及同步發(fā)電機(jī)組。而配置儲(chǔ)能裝置的光伏電站能參與電網(wǎng)頻率調(diào)節(jié)，增大光伏電站對(duì)電網(wǎng)有功功率的支撐作用，可讓高滲透系統(tǒng)與全同步機(jī)組系統(tǒng)的暫態(tài)頻率穩(wěn)定指標(biāo)相差不超過0.05%。③結(jié)合系統(tǒng)頻率安全運(yùn)行要求和光伏機(jī)組保護(hù)措施，細(xì)化了各頻段的權(quán)重系數(shù)，給出系統(tǒng)允許波動(dòng)頻段（49.5～50.5Hz）和無延時(shí)切機(jī)保護(hù)對(duì)應(yīng)頻段（＜48Hz）的權(quán)重系數(shù)，適用于含不同并網(wǎng)保護(hù)措施的光伏系統(tǒng)暫態(tài)頻率穩(wěn)定性評(píng)估。④改進(jìn)的暫態(tài)頻率穩(wěn)定裕度指標(biāo)計(jì)及±0.5Hz內(nèi)的頻率偏移量，不僅能定量評(píng)估頻率偏移量小的低光伏占比系統(tǒng)暫態(tài)頻率穩(wěn)定性，還能區(qū)分偏移量小、持續(xù)時(shí)間長和偏移量大、持續(xù)時(shí)間短的頻率響應(yīng)，提高了不同光伏占比下暫態(tài)頻率穩(wěn)定性評(píng)估的準(zhǔn)確性。