雙饋異步風(fēng)機(jī)非線性低電壓穿越控制策略研究

王順江，李志偉，王洪哲，金 鵬，葛 朋

（1.國(guó)網(wǎng)遼寧省電力有限公司，遼寧 沈陽(yáng) 110006；2.東北電力大學(xué)，吉林 吉林 132012；3.國(guó)家能源集團(tuán)雙遼發(fā)電有限公司，吉林 雙遼 136400）

0 引言

雙 饋 異 步 風(fēng) 機(jī) （Doubly-Fed Induction Generator，DFIG）作為應(yīng)用最為廣泛的主流電機(jī)，在風(fēng)電領(lǐng)域占有很高的份額。由于雙饋風(fēng)機(jī)自身結(jié)構(gòu)對(duì)于電網(wǎng)故障的反應(yīng)較為敏感，因此對(duì)其進(jìn)行深入研究，實(shí)現(xiàn)機(jī)組的低電壓穿越，對(duì)于電網(wǎng)運(yùn)行的安全與穩(wěn)定具有至關(guān)重要的意義。

為了實(shí)現(xiàn)低電壓穿越，文獻(xiàn)[1]提出了基于反向電流跟蹤的雙饋異步風(fēng)機(jī)低電壓穿越控制策略。該控制策略通過(guò)將定子的電流乘以一定的系數(shù)作為對(duì)轉(zhuǎn)子電流矢量進(jìn)行控制的指令值。然而，該系數(shù)值的選擇對(duì)控制效果影響很大，而且不能明顯地對(duì)端電壓進(jìn)行控制，無(wú)法提供無(wú)功功率來(lái)完成電網(wǎng)電壓的快速恢復(fù)。文獻(xiàn)[2]提出了一種消除諧波過(guò)渡過(guò)程中諧波分量的控制策略。該控制策略通過(guò)對(duì)電磁過(guò)渡過(guò)程進(jìn)行定量分析，得到了電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)電壓跌落過(guò)程中暫態(tài)電流的具體解析表達(dá)式。該方法在電網(wǎng)跌落后對(duì)端電壓的控制能力有限，無(wú)法解決電網(wǎng)故障后的功角跳變問(wèn)題。文獻(xiàn)[3]提出了一種將滑?？刂疲⊿MG）與 比 例 積 分 控 制（Proportional Plus Integral，PI）結(jié)合起來(lái)的控制策略，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)功率的解耦控制。然而，其控制效果受參數(shù)選擇的影響較大，而參數(shù)的選擇是通過(guò)經(jīng)驗(yàn)和試湊方法獲得的。文獻(xiàn)[4]提出了一種在對(duì)前饋瞬時(shí)電流進(jìn)行控制的基礎(chǔ)上，對(duì)轉(zhuǎn)子變換器進(jìn)行控制的方法，但無(wú)法完成電網(wǎng)故障過(guò)程中對(duì)端電壓幅值的控制，且不能注入無(wú)功電流，不利于端電壓的控制和后期的恢復(fù)。

本文提出了一種基于dq軸旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的雙饋風(fēng)機(jī)內(nèi)電勢(shì)串級(jí)控制（Internal Voltage Cascade Control，IVCC）策略，主要是通過(guò)調(diào)整內(nèi)電勢(shì)dq軸分量，從而實(shí)現(xiàn)自動(dòng)電壓調(diào)節(jié)（Automatic Voltage Regulation，AVR）和 最 大 功 率 跟 蹤（Maximum Power Point Tracking，MPPT）控制。該控制策略綜合現(xiàn)有轉(zhuǎn)子電流控制和磁鏈幅值相角控制的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)，通過(guò)矢量定向技術(shù)實(shí)現(xiàn)解耦控制，同時(shí)具備磁鏈幅值相角控制阻尼表現(xiàn)好、端電壓恢復(fù)能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。由于無(wú)須經(jīng)過(guò)極坐標(biāo)系到dq坐標(biāo)系的變換，減少了引入耦合的環(huán)節(jié)，進(jìn)一步改善了雙饋風(fēng)機(jī)動(dòng)態(tài)特性。該控制策略引入功角補(bǔ)償器，限制故障中雙饋風(fēng)機(jī)功角突變，降低了在發(fā)生故障時(shí)的端電壓的跌落值，提高了雙饋風(fēng)機(jī)故障穿越能力。與磁鏈幅值相角控制（Flux Magnitude and Angle Control，F(xiàn)MAC）和基于反饋線性化的LQR控制（Linear Quadratic Regulator Control，LQRC）相 比，所設(shè)計(jì)的控制器具有更好的端電壓控制能力。

1 雙饋異步風(fēng)機(jī)的結(jié)構(gòu)和變速恒頻運(yùn)行原理

1.1 雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的結(jié)構(gòu)

雙饋異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)（Doubly-Fed Induction Generator，DFIG）是由風(fēng)輪、齒輪箱和雙饋異步感應(yīng)發(fā)電機(jī)構(gòu)成（圖1）。

圖1 雙饋異步風(fēng)機(jī)的結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of doubly-fed induction generator

雙饋異步發(fā)電機(jī)的定子側(cè)與電網(wǎng)直接連接，通過(guò)升壓變壓器接入電網(wǎng)；轉(zhuǎn)子側(cè)經(jīng)過(guò)勵(lì)磁變換器接入升壓變壓器，并且經(jīng)過(guò)變壓之后通入電網(wǎng)。功率是饋入轉(zhuǎn)子還是從轉(zhuǎn)子中提取，取決于其實(shí)際的運(yùn)行條件。在超同步的運(yùn)行狀態(tài)下，功率通過(guò)轉(zhuǎn)子經(jīng)過(guò)變流器饋入電網(wǎng)；在欠同步工作的狀態(tài)下，功率通過(guò)電網(wǎng)饋入轉(zhuǎn)子側(cè)。在這兩種情況下，定子側(cè)都通過(guò)變流器向電網(wǎng)饋電[5]。雙饋異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)有獨(dú)立的轉(zhuǎn)子勵(lì)磁繞組，能夠進(jìn)行功率因數(shù)的調(diào)節(jié)，發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速可以調(diào)節(jié)在同步旋轉(zhuǎn)速度的±30%之內(nèi)。雙饋風(fēng)機(jī)同時(shí)兼?zhèn)淞送诫姍C(jī)和異步電機(jī)的特點(diǎn)。

1.2 DFIG變速恒頻的工作原理

為了實(shí)現(xiàn)變速恒頻持續(xù)工作，當(dāng)風(fēng)速變化時(shí)，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速也相應(yīng)地隨之變化。因此，應(yīng)調(diào)整轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流的頻率，使定子輸出頻率保持恒定[6]。雙饋異步風(fēng)機(jī)在運(yùn)行過(guò)程中的關(guān)系如下：

式中：n1為定子磁場(chǎng)的同步旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)轉(zhuǎn)速；n2為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)相對(duì)于轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速；nr為轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速。

當(dāng)發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速發(fā)生改變的時(shí)候，就可以通過(guò)控制改變勵(lì)磁電流的頻率來(lái)保證定子輸出頻率的恒定，從而實(shí)現(xiàn)雙饋風(fēng)機(jī)變速恒頻運(yùn)行（圖2）。當(dāng)發(fā)電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)速比定子產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的同步轉(zhuǎn)速小時(shí)，風(fēng)機(jī)處于亞同步運(yùn)行狀態(tài)，f2＞0；轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)與轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)方向保持一致，電網(wǎng)通過(guò)勵(lì)磁變換器向轉(zhuǎn)子輸入轉(zhuǎn)差功率。當(dāng)發(fā)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速高于定子磁場(chǎng)產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的同步轉(zhuǎn)速時(shí)，f2＜0，風(fēng)機(jī)處于超同步運(yùn)行狀態(tài)，轉(zhuǎn)子繞組通過(guò)勵(lì)磁變流器向電網(wǎng)輸出轉(zhuǎn)差功率。當(dāng)f2=0時(shí)，電網(wǎng)和轉(zhuǎn)子繞組之間實(shí)現(xiàn)無(wú)功功率之間的交換，磁鏈變流器給轉(zhuǎn)子提供直流勵(lì)磁。

圖2 雙饋風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)與變速恒頻運(yùn)行的原理圖Fig.2 The structure of the doubly-fed induction generator and the principle of variable speed and constant frequency operation

轉(zhuǎn)子側(cè)勵(lì)磁變換器最常見(jiàn)的結(jié)構(gòu)為兩電平電壓型雙PWM變換器，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。兩個(gè)相同的三相電壓型變換器經(jīng)過(guò)直流母線連接起來(lái)，直流母線中間安裝直流電容器，實(shí)現(xiàn)先整流后逆變的整個(gè)過(guò)程。

圖3 兩電平電壓型雙PWM變換器Fig.3 Two-level voltage type dual PWM converter

2 雙饋異步風(fēng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型

雙饋異步風(fēng)機(jī)系統(tǒng)是典型的強(qiáng)耦合、多輸入多輸出的非線性系統(tǒng)。根據(jù)文獻(xiàn)[7]～[9]，雙饋異步風(fēng)機(jī)的高階非線性數(shù)學(xué)模型主要包括三階、五階和八階。其中，三階次的數(shù)學(xué)模型包含轉(zhuǎn)子的模型和簡(jiǎn)化后的傳動(dòng)系統(tǒng)模型，具有最短的仿真時(shí)間，并且能得到較好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)結(jié)果。

本文基于如圖4所示的DFIG等效電路，建立其三階非線性數(shù)學(xué)模型，滿足研究雙饋異步風(fēng)機(jī)低電壓穿越的要求。根據(jù)DFIG的等效電路圖，可以得到其三階狀態(tài)空間表達(dá)式。

圖4 雙饋異步風(fēng)機(jī)的等效電路圖Fig.4 The equivalent circuit diagram of doubly-fed induction generator

系統(tǒng)狀態(tài)方程組：

輸出方程組：

電壓平衡方程組：

式 中：Htot為 等 慣 性 時(shí) 間 常 數(shù)；Ps，Qs為 定 子 有 功、無(wú)功功率；Pm為風(fēng)機(jī)輸出的機(jī)械功率；s為轉(zhuǎn)差率；ωs為 同 步 轉(zhuǎn) 速；E′d,E′q為 內(nèi) 電 勢(shì) 的dq軸 分量；Lm為 互 電 感；Lrr，Lss分 別 為 轉(zhuǎn) 子、定 子 互 電 感；T′0為 暫 態(tài) 開(kāi) 路 時(shí) 間 常 數(shù)；νdr，νqr為 轉(zhuǎn) 子 電 壓dq軸 分 量；ids，iqs分 別 為 定 子 電 流dq軸 分 量；Xs，X′s為開(kāi)路阻抗和暫態(tài)阻抗；Rs，Rr為定子、轉(zhuǎn)子電阻。

3 IVCC控制器設(shè)計(jì)

現(xiàn)有FMAC控制策略的顯著特征是通過(guò)調(diào)節(jié)內(nèi)電勢(shì)矢量實(shí)現(xiàn)對(duì)輸出有功、無(wú)功（電壓）的控制，而內(nèi)電勢(shì)矢量（幅值、相角）與其dq軸分量直接相關(guān)。由此可通過(guò)調(diào)節(jié)內(nèi)電勢(shì)dq軸分量，控制雙饋風(fēng)機(jī)輸出有功、無(wú)功，結(jié)合矢量定向技術(shù)，可實(shí)現(xiàn)有功、無(wú)功解耦控制。

如圖5所示，本文提出的雙饋風(fēng)機(jī)IVCC控制器包括兩個(gè)串級(jí)控制回路，即電壓回路和功率回路。分別由自動(dòng)電壓調(diào)節(jié)器（Automatic Voltage Regulator，AVR）、功率調(diào)節(jié)器、功角補(bǔ)償器和dq內(nèi)電勢(shì)調(diào)節(jié)器組成。

圖5 雙饋風(fēng)機(jī)IVCC控制器結(jié)構(gòu)圖Fig.5 The structure diagram of IVCC controller for doubly-fed wind turbine

3.1 電壓、功率控制回路設(shè)計(jì)

根 據(jù) 式（5），（6）所 定 義 的 輸 出 方 程 組 可 知，有功、無(wú)功解耦控制可通過(guò)定子電流定向?qū)崿F(xiàn)，即：

由此得到：

將式（12）代入其狀態(tài)方程得：

式（13）～（16）表 明，雙 饋 風(fēng) 機(jī) 輸 出 有 功Ps與正比，而通過(guò)調(diào)節(jié) νqr實(shí)現(xiàn)控制；輸出無(wú)功Qs與成正比，可通過(guò)調(diào)節(jié) νdr實(shí)現(xiàn)控制。

令：

式（15），（16）可 寫 為

式（19），（20）表 明，E′d，E′q通 過(guò) 一 對(duì)PI控 制器即可實(shí)現(xiàn)較為理想的跟蹤控制效果，其參數(shù)可根據(jù)如下傳遞函數(shù)模型整定：

3.2 功角補(bǔ)償器設(shè)計(jì)

FMAC控制僅能在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系或極坐標(biāo)系中對(duì)控制角進(jìn)行有效控制，難以實(shí)現(xiàn)對(duì)功角的完全控制，導(dǎo)致故障中端電壓跌落較大，影響其低電壓穿越能力。為實(shí)現(xiàn)故障中對(duì)功角的完全控制，在功率回路中加入功角補(bǔ)償器[10]，[11]。如圖6所示，功角補(bǔ)償器包括功角補(bǔ)償回路和故障檢測(cè)回路。其中，當(dāng)端電壓幅值低于預(yù)先設(shè)定的閾值 α?xí)r，即認(rèn)為處于故障狀態(tài)，輸出為補(bǔ)償后值，否則為功率調(diào)節(jié)器輸出。

圖6 雙饋風(fēng)機(jī)功角補(bǔ)償器Fig.6 The angle compensator of doubly-fed wind turbine

功角補(bǔ)償回路通過(guò)固定故障前功角和位置角值，經(jīng)極坐標(biāo)到x-y坐標(biāo)系或x-y到d-q坐標(biāo)系的坐標(biāo)變換，得到在d-q坐標(biāo)系表征功角和位置角 的 內(nèi) 電 勢(shì)dq軸 期 望 值E′d0，E′q0。為 實(shí) 現(xiàn) 故 障 中端電壓和功角的解耦控制，本文在功率控制回路中加入功角補(bǔ)償器，得到故障中內(nèi)電勢(shì)d軸設(shè)定值。

通過(guò)以上分析可知，本文所提出的IVCC控制策略可根據(jù)雙饋風(fēng)機(jī)所處工況 （故障工況或正常工況）實(shí)現(xiàn)有功、電壓、功角的完全解耦控制，從而有效地增強(qiáng)了雙饋異步風(fēng)機(jī)的低電壓穿越能力，改善了電網(wǎng)發(fā)生相應(yīng)故障后其端電壓的恢復(fù)能力。

4 仿真及結(jié)果分析

4.1 多機(jī)電力系統(tǒng)的模型結(jié)構(gòu)

為了驗(yàn)證IVCC控制策略在實(shí)際電網(wǎng)系統(tǒng)中的有效性，本文搭建了如圖7所示的多機(jī)電力系統(tǒng)（Multi-Machine Power System，MMPS）模 型，在雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)連接的Simulink環(huán)境下進(jìn)行仿真。系統(tǒng)中，無(wú)窮大電力系統(tǒng)是容量為1000MW的同步發(fā)電機(jī)組，輸電線路長(zhǎng)度50km；SG2為包含汽輪機(jī)和同步發(fā)電機(jī)的傳統(tǒng)火電機(jī)組，運(yùn)行于PV模式；WF1為傳統(tǒng)風(fēng)電機(jī)組，運(yùn)行于PQ模式；WF2為雙饋風(fēng)電機(jī)組，運(yùn)行于PV模式；SG2，WF1和WF2共同組成本地電力系統(tǒng)；母線B5，B6為遠(yuǎn)方負(fù)荷中心，二者之間通過(guò)長(zhǎng)度為240km的輸電線路L56連接。

圖7 多機(jī)電力系統(tǒng)仿真模型Fig.7 Multi machine power system simulation model

4.2 MMPS系統(tǒng)DFIG故障穿越能力研究

為驗(yàn)證雙饋風(fēng)機(jī)安裝IVCC控制器的故障穿越能力，本文在圖7所示多機(jī)電力系統(tǒng)的線路L34中施加持續(xù)時(shí)間為0.2s的3項(xiàng)接地故障。仿真中，WF2分別安裝FMAC，LQRC和IVCC控制器，故障接地電阻從10Ω開(kāi)始以0.1Ω的步長(zhǎng)遞減，直到安裝某種控制器的WF2率先跳閘，其響應(yīng)曲線如圖8所示。圖8中，虛線為FMAC，點(diǎn)劃線為L(zhǎng)QRC，實(shí) 線 為IVCC。

由WF2故障端電壓曲線（WF2-|Vs|）可知，由于FMAC不具備功角完全控制能力，其端電壓跌落值高于LQRC和IVCC，導(dǎo)致安裝FMAC控制器的WF2因端電壓過(guò)低保護(hù)動(dòng)作跳閘。WF2跳閘后，電網(wǎng)遠(yuǎn)端失去重要的端電壓調(diào)節(jié)電源，直接導(dǎo)致WF1端電壓快速跌落（WF1-|Vs|），并最終因端電壓低保護(hù)動(dòng)作而跳閘。由于WF1在運(yùn)行時(shí)從電網(wǎng)中吸收大量的無(wú)功，跳閘后由WF1，WF2和SG2組成的局部電網(wǎng)無(wú)功過(guò)剩，導(dǎo)致各母線電壓過(guò)高（圖8中|Vs|曲線），極易觸發(fā)其他并網(wǎng)風(fēng)電機(jī)組高電壓保護(hù)動(dòng)作。

圖8 多機(jī)電力系統(tǒng)DFIG次同步工況FRT（s=0.02）Fig.8 Multi-machine power system DFIG subsynchronous working condition FRT（s=0.02）

在故障發(fā)生的短時(shí)間內(nèi)，局部電網(wǎng)瞬時(shí)失去大量有功功率，造成SG2轉(zhuǎn)速由1p.u.迅速下降到0.9978p.u.（SG2-ωr），嚴(yán) 重 影 響 電 力 系 統(tǒng) 安 全穩(wěn)定運(yùn)行。LQRC和IVCC具有完全功角跳變抑制能力，在故障中其端電壓跌落值較小，避免觸發(fā)WF2低電壓保護(hù)動(dòng)作。因此，安裝LQRC控制器和IVCC控制器的雙饋風(fēng)機(jī)可在故障中對(duì)電網(wǎng)提供持續(xù)的支持，使得WF1端電壓維持在允許范圍內(nèi)，避免了大規(guī)模風(fēng)電脫網(wǎng)事故的發(fā)生，保證了系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性。

與LQRC相比，IVCC端電壓故障中跌落值和故障后超調(diào)量均較小 （WF2-|Vs|中放大部分），表現(xiàn)出了較好的端電壓恢復(fù)能力和調(diào)節(jié)效果。SG2和WF1端電壓曲線和有功曲線表明，IVCC對(duì)電網(wǎng)的支持能力優(yōu)于LQRC。SG2和WF1端電壓曲線和有功曲線表明，IVCC對(duì)電網(wǎng)的支持能力略優(yōu)于FMAC。

5 結(jié)論

本文針對(duì)雙饋異步風(fēng)機(jī)非線性低電壓穿越的熱點(diǎn)問(wèn)題，在傳統(tǒng)的電流控制模式和磁鏈幅值相角控制基礎(chǔ)上，結(jié)合兩種方法的優(yōu)勢(shì)提出一種新型的內(nèi)電勢(shì)串級(jí)比例積分控制的方法。通過(guò)調(diào)節(jié)內(nèi)電勢(shì)dq軸分量，實(shí)現(xiàn)雙饋風(fēng)機(jī)輸出有功和端電壓調(diào)節(jié)。本文所提出的IVCC控制不須經(jīng)過(guò)極坐標(biāo)系到dq坐標(biāo)系的變換，減少了引入耦合的環(huán)節(jié)，進(jìn)一步地改善了雙饋風(fēng)機(jī)動(dòng)態(tài)特性。

為實(shí)現(xiàn)故障中對(duì)雙饋風(fēng)機(jī)功角的完全控制，基于轉(zhuǎn)子側(cè)、定子側(cè)動(dòng)態(tài)特性分析，在風(fēng)機(jī)功率控制回路中加入了功角補(bǔ)償器。故障模擬仿真顯示，功率控制回路通過(guò)閾值判斷自動(dòng)切換為功角控制回路，從而實(shí)現(xiàn)了有功、電壓和功角的完全解耦控制，限制了故障中雙饋風(fēng)機(jī)的功角突變，降低了故障中電壓跌落值，提高了雙饋風(fēng)機(jī)故障穿越能力。