基于自適應VSG控制的光伏并網(wǎng)系統(tǒng)

孫思男，郝正航

(貴州大學 電氣工程學院，貴州 貴陽 550025)

隨著化石能源的減少，新能源發(fā)電技術逐漸受到人們的重視。針對光伏逆變器控制策略的研究中，以恒功率控制、電壓頻率控制以及下垂控制的研究最為廣泛。恒功率控制依靠鎖相環(huán)技術從電網(wǎng)獲取頻率和相位，通過功率外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)的設計使系統(tǒng)可以輸出給定的有功功率和無功功率[1]。電壓頻率控制策略是通過電壓電流雙閉環(huán)來實現(xiàn)的。當輸出功率發(fā)生小范圍波動時，該控制可以維持電壓和頻率的穩(wěn)定[2]。下垂控制則是通過模擬發(fā)電機的外特性對有功功率和無功功率進行分別控制[3]。光伏電源需要通過逆變器接入大電網(wǎng)，但逆變器本身不具有慣性和阻尼，抗擾動能力較差，需要通過相應逆變器控制維持系統(tǒng)穩(wěn)定。然而，上述控制策略無法為光伏逆變器提供所需的慣性和阻尼，在一定程度上削弱了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

從2008年開始，陸續(xù)有研究人員將傳統(tǒng)同步發(fā)電機(Synchronous Generator，SG)的轉(zhuǎn)動慣量和阻尼系數(shù)引入光伏逆變器，提出虛擬同步發(fā)電機(Virtual Synchronous Generator，VSG)控制策略[4]。該策略通過模擬同步電機轉(zhuǎn)子特性，使得光伏逆變器擁有慣性和阻尼，提高了并網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性[5-7]。文獻[8]針對負載擾動的系統(tǒng)提出一種新的VSG控制，通過調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)動慣量起到抑制頻率和功率波動的作用。

文獻[9]提出了基于儲能的變換器在恒功率模式和VSG下垂模式下進行互換的雙模式控制策略。該策略雖能實現(xiàn)平滑切換，但參數(shù)設定仍有改進的空間。文獻[10]分析了孤島運行下的VSG控制策略。在負載改變時，記錄頻率變化率，適當?shù)剡x取轉(zhuǎn)動慣量的值，并通過模擬各種工況驗證了此方法的優(yōu)越性。但該研究并沒有詳細說明轉(zhuǎn)動慣量取值方法，且對于判據(jù)整定運算和系統(tǒng)暫態(tài)特性分析方面的研究略有不足。文獻[11]為了增大風電系統(tǒng)本身的調(diào)頻能力，通過調(diào)整轉(zhuǎn)動慣量選取提出改進的自適應控制，最終實現(xiàn)了系統(tǒng)安全運轉(zhuǎn)。文獻[12]所提控制策略在一定程度上提高了系統(tǒng)的功率和頻率抗擾動能力，但該研究沒有提及調(diào)整系數(shù)的選擇方法。文獻[13～14]所給出的自適應旋轉(zhuǎn)慣量虛擬同步機控制策略僅僅適用于運行孤島模式，且對并網(wǎng)模式并未研究。文獻[15]在風電系統(tǒng)中采取VSG策略，提升風電系統(tǒng)頻率的穩(wěn)定性，但是對于虛擬同步型風機的虛擬轉(zhuǎn)動慣量和阻尼等參數(shù)的選取尚未形成統(tǒng)一的整定規(guī)則。文獻[16]研究了風電系統(tǒng)的虛擬慣量控制。該研究分別分析了比例系數(shù)和微分系數(shù)下的系統(tǒng)頻率、并網(wǎng)功率和轉(zhuǎn)速的變化情況，但功率振蕩問題仍需進一步改進。文獻[17]提出了風電系統(tǒng)的虛擬慣量控制，模擬了不同工況下各個量的變化情況，并仿真驗證了該控制策略對降低電網(wǎng)頻率振蕩的有效性。文獻[18]在系統(tǒng)的逆變環(huán)節(jié)加入VSG控制，使其具備自主參與調(diào)頻等同步發(fā)電機外特性。雖然系統(tǒng)的穩(wěn)定性有所增強，但負荷變化時的系統(tǒng)調(diào)頻特性仍不理想。文獻[19]提出光儲系統(tǒng)的VSG控制策略，但轉(zhuǎn)動慣量和阻尼沒有隨系統(tǒng)變化，系統(tǒng)動態(tài)調(diào)節(jié)能力欠佳。

目前，關于虛擬同步發(fā)電機轉(zhuǎn)動慣量的研究較多，但在轉(zhuǎn)動慣量和阻尼系數(shù)相結(jié)合領域的研究較少。本文提出一種改進的VSG控制，從功角關系和頻率波動角度進行分析，通過增減轉(zhuǎn)動慣量和阻尼系數(shù)達到調(diào)整頻率和有功功率的目的，使其盡快結(jié)束暫態(tài)過程。本文將改進的控制策略應用于光伏并網(wǎng)系統(tǒng)中，并在MATLAB/Simulink上進行了仿真分析。仿真結(jié)果表明，相較于傳統(tǒng)的VSG控制，改進VSG控制下的光伏并網(wǎng)系統(tǒng)動態(tài)響應性能更好。

1 光伏并網(wǎng)的傳統(tǒng)VSG控制策略

在光伏微網(wǎng)中，光伏逆變器本身不具備慣性和阻尼，以往的逆變控制策略均不能提供相應的慣性調(diào)節(jié)。此外，電力電子器件響應速度較快，當負載發(fā)生變化時，系統(tǒng)頻率出現(xiàn)波動，對大電網(wǎng)產(chǎn)生沖擊。因此，通過系統(tǒng)中加入慣性環(huán)節(jié)來減少對電網(wǎng)的依賴是必要的。現(xiàn)有的電力網(wǎng)大多采用同步發(fā)電機進行慣性調(diào)節(jié)，同步電機轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時產(chǎn)生轉(zhuǎn)動慣量，轉(zhuǎn)子部分產(chǎn)生的大量動能導致同步發(fā)電機擁有較大慣性。轉(zhuǎn)子上的阻尼繞組在通過電流時所產(chǎn)生的磁場下的轉(zhuǎn)矩可以減小電機的振蕩，因此可增設系統(tǒng)阻尼?；谕桨l(fā)電機的結(jié)構(gòu)特點以及可以提供慣性的特性，出于對光伏并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性的考慮，本文提出了虛擬同步機控制策略，其整體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 光伏并網(wǎng)VSG控制結(jié)構(gòu)圖Figure 1. Diagram of photovoltaic grid-connected VSG control structure

1.1 虛擬同步發(fā)電機

本文所采用的是虛擬同步發(fā)電機的兩階模型，其整體結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。其轉(zhuǎn)子運動方程為

dδ/dt=ω

(1)

(2)

式中，δ表示的是功角(單位為rad)；ω表示的是電氣角速度(單位為rad·s-1)；Tm表示的是機械轉(zhuǎn)矩(單位為N·m)；Te表示的是電磁轉(zhuǎn)矩(單位為N·m)；Pref表示的是給定功率(單位為W)；Pe表示的是實際輸出有功功率(單位為W)；J表示的是轉(zhuǎn)動慣量(單位為kg·m2)；D表示的是阻尼系數(shù)(單位為N·m·s·rad-1)；ω0表示的是電網(wǎng)同步角速度(單位為rad·s-1)，極對數(shù)取為1；Td=D(ω-ω0)為阻尼轉(zhuǎn)矩(單位為N·m)。該結(jié)構(gòu)中的逆變器輸出電壓eabc乘以并網(wǎng)側(cè)的電流iabc獲得Pe，電磁轉(zhuǎn)矩計算式為

Te=Pe/ω=(eaia+ebib+ecic)

(3)

根據(jù)基爾霍夫電壓定律， VSG的并網(wǎng)電流表達式為

L(di/dt)=eabc-uabc-Riabc

(4)

式中，L本為逆變器的濾波電感，充當SG與之相對應的電抗；R本為輸電線上的電阻，充當SG與之相對應的電樞電阻；uabc是VSG網(wǎng)側(cè)機端電壓；eabc是VSG控制的逆變器輸出電壓。

圖2 虛擬同步發(fā)電機結(jié)構(gòu)Figure 2.Virtual synchronous generator structure

1.2 并網(wǎng)逆變器的VSG控制策略

本文采用類似同步電機中自動調(diào)頻裝置實現(xiàn)對頻率偏差的調(diào)節(jié)。將阻尼轉(zhuǎn)矩Td=D(ω-ω0)充當調(diào)頻器，合理選取阻尼轉(zhuǎn)矩來調(diào)節(jié)電網(wǎng)頻率偏差。通過控制虛擬同步電機機械轉(zhuǎn)矩實現(xiàn)對有功功率的調(diào)整，具體表達式如式(5)所示。

Tm=Pref/ω

(5)

無功的調(diào)節(jié)為：由給定的無功功率與真實測的無功功率進行相減，并進行積分處理，然后將積分后的數(shù)值再乘以相應的無功功率調(diào)整參數(shù)。具體形式如下

(6)

式中，E1表示調(diào)整無功電勢；kq表示調(diào)整無功參數(shù)；Qref表示給定無功功率；Q表示真實測的無功功率。

電壓的調(diào)節(jié)為：給定的電壓與真實測的電壓相減，所得的差值再乘以電壓的調(diào)整參數(shù)。電壓調(diào)整的計算式為

(7)

式中，E2表示調(diào)整電壓電勢；kv表示調(diào)整電壓參數(shù)；Uref表示給定電壓；U表示真實測的電壓。VSG的電勢E是VSG空載電勢E0、調(diào)整無功電勢E1以及調(diào)整電壓電勢E2的和，即

E=E0+E1+E2

(8)

因此，VSG的電勢可以進一步寫成

(9)

式中，Ep為相電壓的幅值，數(shù)值上等于E乘以根號下2/3。

綜上所述，得到如圖3所示的控制策略，并選擇比例諧振控制器跟蹤電流iabc。在無靜差的前提下，一般采用給定電流irefabc來求解有功功率和無功功率。

圖3 并網(wǎng)逆變器的VSG控制策略Figure 3. VSG control strategy of grid-connected inverter

2 光伏并網(wǎng)的改進VSG控制策略

2.1 改進控制

同步電機的功角關系曲線及在暫態(tài)過程中的頻率波動情況如圖4所示。圖4(a)的①～④分別對應于圖4(b)的t1～t2、t2～t3、t3～t4、t4～t5共4個時間段，這4個時間段組成一個完整的暫態(tài)過程。VSG波動過程與該暫態(tài)過程相類似，兩者均可看作衰減振蕩。

對一個完整暫態(tài)振蕩過程的分析為：

(1)第1階段中，轉(zhuǎn)子角頻率從電網(wǎng)的同步角速度ω0開始增加， dω/dt大于0，ω始終大于ω0，即第1階段為加速階段。當?shù)竭_功率P2時，△ω的絕對值達到最大值。為了防止其越限對系統(tǒng)造成不良的影響，這時應增大系統(tǒng)的慣性來減小角速度的偏移量，減緩角速度的變化速度，所以應適當增大J和D；

(2)第2階段是速度不斷下降的一個時期。盡管ω0依然要小于ω，但此時轉(zhuǎn)子的角頻率的變化率是小于0的，轉(zhuǎn)子的角頻率開始逐漸靠近電網(wǎng)同步角速度。然而，此時的功角依然在不斷增大。為了防止功角越限，并且為加快系統(tǒng)響應速度，保證第2階段盡快結(jié)束，應降低系統(tǒng)慣性的大小，即降低J并適當提高D的大??；

(3)第3階段的變化和調(diào)節(jié)過程與第1階段類似；

(4)第4階段的變化和調(diào)節(jié)過程與第2階段類似。

一個振蕩周期完整的暫態(tài)過程由上述4個階段組成。在第3及第4階段中，同樣需要對J和D進行調(diào)整，此處不再贅述。需要注意的是，上述分析的4個階段均在假設J和D保持不變的條件下進行。

(a)

(b)圖4 同步發(fā)電機功角和頻率振蕩曲線 (a)功角 (b)轉(zhuǎn)子角頻率振蕩Figure 4. Synchronous generator power angle and frequency oscillation curve (a)Angle (b)Rotor angular frequency oscillation

綜上所述，J的選擇由Δω和dω/dt共同決定，D的選擇則由Δω決定。不同情況下J和D的選擇規(guī)則如表1所示。

表1 不同情況下轉(zhuǎn)動慣量和阻尼系數(shù)的選取原則

結(jié)合J和dω/dt的相互關聯(lián)性、D和Δω的相互關聯(lián)性以及表1中不同情況下轉(zhuǎn)動慣量和阻尼系數(shù)的選取原則，改進控制策略如下所述：

(1)對于轉(zhuǎn)動慣量J，當Δω(dω/dt)≤0或|dω/dt|≤Tj時，J=J0；當Δω|dω/dt|>0∩|dω/dt|>Tj時，J=J0+Kj|dω/dt|；

(2)對于阻尼系數(shù)D，當|Δω|≤Td時，D=D0；當|Δω|>Td時，D=D0+Kd|Δω|。其中，J0為平穩(wěn)運轉(zhuǎn)時VSG的轉(zhuǎn)動慣量，D0是VSG平穩(wěn)轉(zhuǎn)動時的阻尼系數(shù)，Kj為轉(zhuǎn)動慣量的調(diào)整參數(shù)，Kd為阻尼系數(shù)的調(diào)整參數(shù)，Tj和Td為給定的限定值。轉(zhuǎn)動慣量與阻尼系數(shù)的自適應控制流程如圖5和圖6所示。

圖5 轉(zhuǎn)動慣量自適應控制原理Figure 5.Principle of adaptive control of moment of inertia

圖6 阻尼系數(shù)自適應控制原理Figure 6. Principle of adaptive control of damping coefficient

2.2 參數(shù)整定

一套完整的系統(tǒng)參數(shù)整定方案是保證系統(tǒng)運行良好的關鍵。SG的轉(zhuǎn)動慣量主要由同步電機本身大小以及它的額定功率決定。通常，H表明SG的慣性強弱，本文的H指慣性時間常數(shù)，計算式為

H=Jω0/Sn

(10)

式中，時間常數(shù)H表示在額定的轉(zhuǎn)矩下SG空載所花運動時間，這個運動時間是指從速度為0到達到額定轉(zhuǎn)速消耗的時間；Sn是SG額定容量。SG通用的模型推導過程為

(11)

dδ/dt=ω-ω0

(12)

ωr=(ω-ω0)/ω0

(13)

由式(11)～式(13)可得

dδ/dt=ω0ωr

(14)

式中，ωr為轉(zhuǎn)速偏差標幺值，在式(2)等式兩邊同時乘同步角速度與同步發(fā)電機的額定容量比值可得

J(dω/dt)ω0/Sn=(Tm-Te)ω0/Sn-D(ω-ω0)ω0/Sn

(15)

等式左邊為

J(dω/dt)ω0/Sn=H(dωr/dt)

(16)

TB=Sn/ω0

(17)

(18)

式(17)表示轉(zhuǎn)矩的基準值。將式(17)、式(18)代入之后可得等式右邊為

(19)

式中，上標“*”表示為標幺值，功率和轉(zhuǎn)矩之間的標幺值關系滿足

P*=T*ω*

(20)

當ω*為1時，功率和轉(zhuǎn)矩的標幺值相等，所以式(19)還可以如式(21)所示。

(21)

因此VSG的通用模型可以描述為

dδ/dt=ω0ωr

(22)

(23)

在已知同步發(fā)電機的額定容量和電網(wǎng)同步角速度的情況下，根據(jù)慣性時間常數(shù)的計算式可求得系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量。結(jié)合式(22)、式(23)，并借鑒傳統(tǒng)同步發(fā)電機的小信號模型分析方法，可得到虛擬同步發(fā)電機的小信號穩(wěn)定分析模型，具體結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 同步發(fā)電機小信號穩(wěn)定模型Figure 7. Small-signal stability model of synchronous generator

如圖7所示，該系統(tǒng)為反饋系統(tǒng)。由此，可以寫出其傳遞函數(shù)如式(24)所示。

(24)

對式(24)化簡，可得VSG的輸入功率響應特性和輸出功率響應特性為

(25)

將式(25)寫成以下形式

(26)

對比式(25)和式(26)可得出ωn和ξ的具體形式。

(27)

(28)

通過最優(yōu)參數(shù)整定方法，令系統(tǒng)的阻尼比ξ=0.707，可得到較快響應速度和較低超調(diào)量。阻尼參數(shù)表達式為

(29)

式中，SE表示同步功率的標幺值，可根據(jù)以下計算式進行計算

(30)

式中，U為電網(wǎng)電壓；δ這里取δs；Es和δs均為與指令功率有關的穩(wěn)態(tài)運行點。Es、δs、α、Z的計算式為

(31)

(32)

α=tan-1(ωL/R)

(33)

(34)

式中，L和R是同步電感和同步電阻；Pref為給定有功功率；Qref為給定無功功率。

(35)

根據(jù)式(35)可得阻尼系數(shù)D的值。由控制原理可知，隨著轉(zhuǎn)動慣量J的增大，系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性變差；隨著阻尼系數(shù)D的增大，系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性逐漸增強。調(diào)節(jié)系數(shù)kj和kd以及Tj和Td需按照系統(tǒng)的具體情況進行選取，以保障系統(tǒng)頻率盡快趨于穩(wěn)定。

3 仿真分析

3.1 負載不變時各量在兩種控制下的仿真對比

為了說明在負載不發(fā)生變化的情況下，光伏并網(wǎng)系統(tǒng)采用改進VSG控制策略后的性能，本文在MATLAB/Simulink上進行了仿真，并對本文所提策略及傳統(tǒng)VSG控制策略下的角頻率、有功功率、無功功率以及并網(wǎng)電流的波動情況進行了分析和比較，結(jié)果如圖8～圖11所示。

圖8 VSG控制改進前后的角頻率對比Figure 8.Angular frequency comparison before and after the improvement of VSG control

圖9 VSG控制改進前后的有功功率對比Figure 9.Comparison of active power before and after the improvement of VSG control

圖10 VSG控制改進前后的無功功率對比Figure 10.Comparison of reactive power before and after the improvement of VSG control

圖11 VSG控制改進前后下的并網(wǎng)電流對比Figure 11.Comparison of grid-connected current before and after the improvement of VSG control

從在傳統(tǒng)VSG和改進VSG下的角頻率、有功功率、無功功率以及并網(wǎng)電流的仿真結(jié)果可以看出，在減緩波動和降低超調(diào)方面，采用改進VSG后的波動程度和超調(diào)量都更小，說明本文所提改進控制策略性能更好。

3.2 負載改變時各量在兩種控制下的仿真對比

在仿真模型中，原先為5 000 W的有功負載在0.7 s時階躍變化到8 000 W。

圖12～圖15分別表示當有功負載在0.7 s發(fā)生變化之后的角頻率、有功功率、無功功率以及并網(wǎng)電流在傳統(tǒng)VSG和改進VSG下的仿真波形對比。可以看出，改進VSG控制下的角頻率、有功功率、無功功率相比傳統(tǒng)VSG控制可更快地趨于穩(wěn)定，波形也相對更加平緩。對于并網(wǎng)電流來說，雖然負載有所變化，但電流數(shù)值幾乎沒有變化，改進后的VSG控制下的諧波抑制更加明顯。由于在0.7 s之前的角頻率、有功功率、無功功率以及并網(wǎng)電流與負載沒有發(fā)生變化的時候類似，此處便不再贅述。

圖12 傳統(tǒng)VSG和改進后VSG下的角頻率對比Figure 12. Comparison of angular frequency between traditional VSG and improved VSG

圖13 傳統(tǒng)VSG和改進后VSG下的有功功率對比Figure 13. Comparison of active power between traditional VSG and improved VSG

圖14 傳統(tǒng)VSG和改進后VSG下的無功功率對比Figure 14. Comparison of reactive power between traditional VSG and improved VSG

圖15 傳統(tǒng)VSG和改進后VSG下的并網(wǎng)電流對比Figure 15. Comparison of grid-connected current between traditional VSG and improved VSG

4 結(jié)束語

本文以光伏并網(wǎng)系統(tǒng)為背景，針對傳統(tǒng)VSG控制下系統(tǒng)動態(tài)響應欠佳的情況，從功角與有功功率之間的關系及暫態(tài)過程中的角頻率變化情況切入，得出不同情況下轉(zhuǎn)動慣量和阻尼系數(shù)的選取原則。本文結(jié)合轉(zhuǎn)動慣量和角頻率變化率之間的關系，以及阻尼系數(shù)與角頻率變化量之間的關系，設計了改進的VSG控制策略。通過MATLAB/Simulink模擬了在負載不變和負載發(fā)生變化兩種工況下的角速度、有功功率、無功功率以及并網(wǎng)電流仿真波形圖。仿真結(jié)果表明，基于改進VSG自適應控制策略下的光伏并網(wǎng)系統(tǒng)較傳統(tǒng)VSG控制動態(tài)響應性能更好，更有利于系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行。