高校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課課堂思政的思考與實(shí)踐*

盧興江

（浙江大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院）

一、高等學(xué)校為何要開(kāi)展課堂思政教育

從2004年開(kāi)始，中央先后頒發(fā)了各類加強(qiáng)高校政治思政工作和大學(xué)生思想政治教育工作的文件，由此全國(guó)上下拉開(kāi)了關(guān)于思想政治教育課程改革的序幕。廣大教師特別是擔(dān)任思政課教學(xué)的老師，紛紛投入到思政課的建設(shè)中去。到了2014年，各學(xué)校又針對(duì)德育課相對(duì)弱化的現(xiàn)狀，對(duì)德育課進(jìn)行了強(qiáng)化建設(shè)，把德育課程建設(shè)作為教育改革的重要內(nèi)容，并且開(kāi)始探索怎樣從思政課程向課程思政轉(zhuǎn)變，怎樣把思政課程與課堂思政相結(jié)合，形成兩者的和諧統(tǒng)一。育人先育德，課堂思政在本質(zhì)上就是傳授專業(yè)知識(shí)、培養(yǎng)科學(xué)精神和形成意志品質(zhì)的有機(jī)統(tǒng)一，實(shí)現(xiàn)立德樹(shù)人。習(xí)近平總書(shū)記長(zhǎng)期以來(lái)非常關(guān)注和重視高等教育的發(fā)展和高校思想政治工作的落實(shí)，特別是近幾年來(lái)，在一些專門(mén)的會(huì)議上及到各高校視察時(shí)，都發(fā)表了關(guān)于加強(qiáng)高校思政工作的重要講話。強(qiáng)調(diào)高等學(xué)校要以立德樹(shù)人為中心，要在整個(gè)教學(xué)過(guò)程的各個(gè)環(huán)節(jié)中體現(xiàn)思想政治工作，真正做到全員育人、全程育人和全方位育人。因?yàn)楦咝Ｅ囵B(yǎng)人才的根本問(wèn)題是：培養(yǎng)什么樣的人，如何培養(yǎng)人以及為誰(shuí)培養(yǎng)人，而做好思想政治工作正是解決這個(gè)問(wèn)題的前提。人才培養(yǎng)是高校辦學(xué)的根本目標(biāo)與任務(wù)，是教育興國(guó)教育強(qiáng)國(guó)，開(kāi)創(chuàng)中華民族燦爛前景的保證。眾所周知，課堂教育是高校教學(xué)教育的最重要環(huán)節(jié)，承載著知識(shí)傳授，思想教育，文化傳承等的光榮使命，學(xué)生三觀的樹(shù)立，人格的形成，譬如意志品德的養(yǎng)成以及學(xué)習(xí)能力綜合素養(yǎng)的提高都與課堂教學(xué)息息相關(guān)，因此，將課堂思政自然統(tǒng)一地融入到知識(shí)學(xué)習(xí)和科研訓(xùn)練之中是極其重要和非常必要的。大學(xué)教育是開(kāi)放的，自由的，在大學(xué)里學(xué)生的思想得到放飛，但教師必須要把握方向，為學(xué)生奠定科學(xué)的思想基礎(chǔ)、樹(shù)立為自己努力奮斗就是為黨的事業(yè)作貢獻(xiàn)的思想，要引導(dǎo)學(xué)生牢固樹(shù)立學(xué)生的社會(huì)主義核心價(jià)值觀，課堂思政將為實(shí)現(xiàn)“立德樹(shù)人”根本任務(wù)發(fā)揮重大作用，將為培養(yǎng)我們黨的事業(yè)的優(yōu)秀接班人打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

開(kāi)展課堂思政是每一個(gè)教師的職責(zé)和使命，課堂思政是教學(xué)中不可分割的一部分。能否做好課堂思政工作是有關(guān)“我們應(yīng)該做什么樣的教師？”和“我們?cè)鯓尤プ鲆粋€(gè)好教師”的問(wèn)題。將課堂思政教育落到實(shí)處，真正做到全員育人，全過(guò)程育人是每一個(gè)教師的努力方向。

二、怎樣才能做好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課課堂思政

要做好數(shù)學(xué)課的課堂思政，就要了解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的性質(zhì)和特點(diǎn)。有人認(rèn)為，數(shù)學(xué)就是一種工具，這也沒(méi)錯(cuò)，表明了數(shù)學(xué)具有廣泛的應(yīng)用，但數(shù)學(xué)更是一種思維模式。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能讓一個(gè)人具有很強(qiáng)的邏輯思維能力，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能使人提高綜合能力，即數(shù)學(xué)教育是一種素質(zhì)教育。而且數(shù)學(xué)的教育和學(xué)習(xí)，從歷史長(zhǎng)河中看，已經(jīng)形成了一種文化。偉大的導(dǎo)師馬克思曾說(shuō)過(guò)，任何一門(mén)科學(xué)要成為真正的科學(xué)（或者說(shuō)達(dá)到完美的境界），那它必須是充分應(yīng)用了數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。數(shù)學(xué)是一切科技的源動(dòng)力已成為眾多科學(xué)家和廣大科技工作者的共識(shí)。從某種程度上講，數(shù)學(xué)的發(fā)展決定著其他學(xué)科和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展?？梢?jiàn)數(shù)學(xué)教育在興國(guó)強(qiáng)國(guó)中的重要性。目前，中央和地方各有關(guān)部門(mén)不斷強(qiáng)調(diào)加強(qiáng)基礎(chǔ)學(xué)科人才培養(yǎng)，而數(shù)學(xué)在基礎(chǔ)學(xué)科中排在首位。中央四部委聯(lián)合發(fā)出了加強(qiáng)基礎(chǔ)學(xué)科研究的文件，大家都已認(rèn)識(shí)到，我國(guó)要解決一些“卡脖子”問(wèn)題，基礎(chǔ)研究是首當(dāng)其沖的。數(shù)學(xué)課程是素質(zhì)教育的最好載體，數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，對(duì)每一個(gè)大學(xué)生，特別是大學(xué)新生來(lái)說(shuō)是極其重要的，對(duì)其他課程的學(xué)習(xí)和今后的發(fā)展?jié)摿涂臻g都將產(chǎn)生直接的影響。

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程，在高校里量大面廣，幾乎所有專業(yè)都有數(shù)學(xué)課程，例如微積分、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)等等。對(duì)于這些理論性強(qiáng)，抽象經(jīng)典，注重邏輯思維訓(xùn)練的數(shù)學(xué)課程，對(duì)于“課堂思政教育工作能做些什么？”這個(gè)問(wèn)題，數(shù)學(xué)教師普遍會(huì)有些迷茫和困惑。要做好數(shù)學(xué)課課堂思政，必須做好以下三個(gè)方面：（1）每位數(shù)學(xué)教師要加強(qiáng)自身學(xué)習(xí)，提高思想認(rèn)識(shí)，要充分認(rèn)識(shí)到課堂思政在人才培養(yǎng)中的重要性和深遠(yuǎn)意義。激發(fā)出課程思政工作的熱情，認(rèn)識(shí)到課程思政在豐富教學(xué)內(nèi)容、完善教育體系、全面提高課程質(zhì)量和教學(xué)質(zhì)量中的重要地位；（2）不斷挖掘課堂思政元素。課堂思政，不是一味地講大道理，要突破條條框框，將課堂思政內(nèi)容延伸到各個(gè)領(lǐng)域。例如哲學(xué)、人文、歷史等等。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)會(huì)，思維方法的掌握，注重培養(yǎng)實(shí)事求是、鍥而不舍的精神。因此，如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)科學(xué)精神，掌握基本方法，如何切實(shí)提高自身能力，都是可以作為課堂思政的內(nèi)容。同時(shí)要做到思政內(nèi)容有特點(diǎn)，自然地貼合專業(yè)知識(shí)內(nèi)容，這樣在課程學(xué)習(xí)和思想教育效果都能事半功倍。（3）教師自身修養(yǎng)需不斷提高，每位教師始終必須要有再學(xué)習(xí)的能力。打鐵還須自身硬，教師要將課程思政有機(jī)地融入到專業(yè)知識(shí)學(xué)習(xí)中去，自己必須加強(qiáng)學(xué)習(xí)，包括歷史知識(shí)、人文知識(shí)、哲學(xué)和時(shí)事政治等，且要與時(shí)俱進(jìn)。數(shù)學(xué)家中，不乏哲學(xué)家和詩(shī)人。畢達(dá)哥拉斯、牛頓、笛卡爾……數(shù)學(xué)家丘成桐先生，具有極高的人文修養(yǎng)，科學(xué)院院士嚴(yán)加安先生還出過(guò)詩(shī)集。數(shù)學(xué)家魏爾斯特拉斯認(rèn)為一個(gè)完全的數(shù)學(xué)家必須有幾分詩(shī)人才氣，那么，數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)和課堂思政工作也缺少不了數(shù)學(xué)教師的“幾分詩(shī)人才氣”。

課堂思政內(nèi)容非常豐富，涉及的領(lǐng)域極其廣泛，而且要做到不同的課程有其特點(diǎn)，不同的對(duì)象有其變化，不同的形勢(shì)有其創(chuàng)新。

三、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課課堂思政怎么做

課堂思政教育與專業(yè)知識(shí)傳授一樣，要遵循人才培養(yǎng)的規(guī)律，教師要在教育理念，教育方向等方面下功夫，還要特別注意教育方法，這樣才能達(dá)到良好的教育效果。真正讓學(xué)生感受到身，接受到心。我們?cè)陂L(zhǎng)期的數(shù)學(xué)教學(xué)教育過(guò)程中進(jìn)行了實(shí)踐，總結(jié)起來(lái)主要有以下三個(gè)方面。

（一）準(zhǔn)確把握課堂思政的要素

課堂思政最忌生硬，照搬照套一些大道理。首先要在知識(shí)傳授過(guò)程中找到切入點(diǎn)，結(jié)合進(jìn)思政教育內(nèi)容，做到知識(shí)傳授與價(jià)值引領(lǐng)的統(tǒng)一。把握好政治方向，培養(yǎng)有擔(dān)當(dāng)，有責(zé)任感，有家國(guó)情懷的合格的社會(huì)主義接班人。其次，中國(guó)有幾千年的悠久歷史和燦爛文化，這是我們中華民族的驕傲，無(wú)論從世界發(fā)展的歷史還是我國(guó)的發(fā)展歷史看，人類文明的發(fā)展是離不開(kāi)數(shù)學(xué)的發(fā)展的。如果說(shuō)是數(shù)學(xué)推動(dòng)著人類文明的發(fā)展，一點(diǎn)都不為過(guò)。向?qū)W生介紹我國(guó)古代的文明，現(xiàn)代的發(fā)展，例如古代和現(xiàn)代我國(guó)數(shù)學(xué)家數(shù)學(xué)研究的輝煌成果等，能大大激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情，大大增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感。如此可做到科學(xué)培養(yǎng)和人文熏陶的統(tǒng)一。

（二）數(shù)學(xué)課與思政課同向同行

在學(xué)校里，要改變數(shù)學(xué)課教師極少與思政課教師交流溝通的情況，不同學(xué)科的教師可以一起針對(duì)目前學(xué)生的思想情況，進(jìn)行討論研究，從而在不同的課程教學(xué)中有的放矢地開(kāi)展思想政治教育。大學(xué)時(shí)期是學(xué)生思想教育的關(guān)鍵時(shí)期，這恰恰體現(xiàn)了高校的思想教育在培養(yǎng)合格人才上的重要性。一是要教育大學(xué)生樹(shù)立正確遠(yuǎn)大的理想目標(biāo)，堅(jiān)定跟黨走，這樣，自己的事業(yè)才能走向成功，才能走向輝煌。二是要學(xué)習(xí)歷史，加強(qiáng)文化自信教育。中華文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)博大精深，在古代數(shù)學(xué)發(fā)展中涌現(xiàn)出了許多偉大的數(shù)學(xué)家[1]，張衡、劉徽、祖沖之，祖暅、秦九韶和楊輝等等，為數(shù)學(xué)發(fā)展作出了杰出的貢獻(xiàn)。教育學(xué)生弘揚(yáng)他們的豐功偉績(jī)，學(xué)習(xí)他們的治學(xué)精神。還要學(xué)習(xí)了解我國(guó)在黨的領(lǐng)導(dǎo)下在數(shù)學(xué)等理論研究和科學(xué)技術(shù)上取得的偉大成就，增強(qiáng)道路、理論和制度自信。同時(shí)要實(shí)事求是地指出我國(guó)目前科學(xué)技術(shù)上和西方發(fā)達(dá)國(guó)家還存在一些差距，辯證地看待我國(guó)的機(jī)遇和挑戰(zhàn)，從而讓學(xué)生體會(huì)到肩上承擔(dān)的社會(huì)責(zé)任，激發(fā)家國(guó)情懷和報(bào)國(guó)熱情。

（三）提煉案例教學(xué)的設(shè)計(jì)

將課程思政內(nèi)容作為教學(xué)案例精心準(zhǔn)備，使內(nèi)容自然有機(jī)地與知識(shí)傳授結(jié)合，具有專業(yè)特點(diǎn)，使學(xué)生收獲更多的東西。以下是我們?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐中的幾個(gè)簡(jiǎn)單課程思政案例。

（1）詩(shī)詞中的數(shù)學(xué)思想與意境。在中學(xué)幾何里學(xué)習(xí)三視圖時(shí)，我們會(huì)想起蘇東坡《題西林壁》中的詩(shī)句“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”，給三視圖賦予了鮮活的動(dòng)感。當(dāng)我們學(xué)到平面及其法向量和圓的切線時(shí)，我們的腦子又會(huì)出現(xiàn)王維《使至塞上》的名句“大漠孤煙直，長(zhǎng)河落日?qǐng)A”。

圖1 平面法向量與圓的切線

短短的十個(gè)字使簡(jiǎn)單的幾何圖形呈現(xiàn)出雄壯遼闊的塞外風(fēng)光……詩(shī)詞的魅力可謂是妙不可言。

極限理論是微積分學(xué)的基礎(chǔ)，非常重要，但其理論比較抽象，描述極限的數(shù)學(xué)語(yǔ)言更是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。如何形象直觀地展示極限概念和理論是值得探討和實(shí)踐的?！肚f子-天下篇》里寫(xiě)道：“一尺之捶，日取其半，萬(wàn)世不竭”。非常形象地描述了一個(gè)無(wú)窮數(shù)列而“萬(wàn)世不竭”是我們要深刻領(lǐng)會(huì)的“無(wú)限接近”的極限思想本質(zhì)，真可謂是說(shuō)得恰到好處。

“無(wú)窮遠(yuǎn)”的概念讓人浮想聯(lián)翩 ，且難以捉摸。李白“孤帆遠(yuǎn)影碧空盡，唯見(jiàn)長(zhǎng)江天際流”的詩(shī)句正是契合了極限趨于無(wú)窮的意境，讀到這句詩(shī)，你腦海里是不是會(huì)浮現(xiàn)出一點(diǎn)孤帆在江面上漸漸遠(yuǎn)去，消失在天際，趨于無(wú)窮的情景呢？

在函數(shù)及其極限的理論中，無(wú)窮大和無(wú)界是兩個(gè)重要的概念，它們之間具有緊密的關(guān)系，且也有本質(zhì)的區(qū)別。說(shuō)的通俗一點(diǎn)，無(wú)窮大是整體可以要多大就可以多大，而函數(shù)無(wú)界只要存在一個(gè)要多大就多大的值。大家熟悉的葉紹翁《游園不值》中詩(shī)句“春色滿園關(guān)不住，一枝紅杏出墻來(lái)”，這不就是“無(wú)界”的真實(shí)寫(xiě)照??！真乃回味無(wú)窮也。

（2）哲學(xué)中的數(shù)學(xué)思想與方法。定積分[2]的思想是分析學(xué)中最重要的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生深刻領(lǐng)會(huì)是非常必要的。而定積分的思想可以說(shuō)是哲學(xué)思想的具體體現(xiàn)。笛卡爾[3]是法國(guó)著名的哲學(xué)家，也是數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家，他“我思故我在”的理性哲學(xué)思想在歐洲產(chǎn)生了巨大影響。同時(shí)笛卡爾作為一個(gè)偉大的數(shù)學(xué)家，他于1637年創(chuàng)造的現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)工具--坐標(biāo)系和解析幾何，將代數(shù)與幾何結(jié)合了起來(lái)，開(kāi)辟了數(shù)學(xué)的新方法。笛卡爾在他的方法論中闡述了以下原則：

①不接受任何我自己不清楚的真理，即對(duì)沒(méi)有嚴(yán)格證明過(guò)的東西都要采取懷疑的態(tài)度。也就是“懷疑一切”。什么東西都去懷疑，然后就要去思考，我在思考所以我是存在的，也就是“我思故我在”。

②研究解決一個(gè)復(fù)雜問(wèn)題，要將其分解為一個(gè)一個(gè)（許多個(gè)）簡(jiǎn)單的子問(wèn)題，即小問(wèn)題，然后將小問(wèn)題逐個(gè)解決。

③解決問(wèn)題過(guò)程中，先從容易解決的小問(wèn)題著手，即把小問(wèn)題從簡(jiǎn)單到復(fù)雜依次來(lái)解決。

④當(dāng)小問(wèn)題全部解決后，再綜合起來(lái)看，是否已經(jīng)將問(wèn)題完全地解決了。

我們將笛卡爾的以上這四條原則，與定積分的定義去作一個(gè)比較，可以發(fā)現(xiàn)它與定積分的“分割、取近似、求和、求極限”等思想方法與分析過(guò)程是何等一致。定積分是解決非均勻問(wèn)題的，因?yàn)榉蔷鶆?，所以要把整體分割成若干個(gè)小部分，用取近似來(lái)解決每個(gè)小部分的問(wèn)題，然后合（加）起來(lái)解決整體（整個(gè)）問(wèn)題。數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，其中許多數(shù)學(xué)思想其實(shí)就是哲學(xué)思想的體現(xiàn)。

（3）數(shù)學(xué)家的愛(ài)國(guó)精神和品德。講好身邊的故事對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)始終是最有感染力的。我國(guó)有許多優(yōu)秀的科學(xué)家，數(shù)學(xué)家，如華羅庚、蘇步青、陳景潤(rùn)、吳文俊、谷超豪、袁隆平……他們的故事激勵(lì)著許許多多學(xué)子奮發(fā)向上，追求真理。在講到幾何理論的時(shí)候，蘇步青的故事就深深打動(dòng)了學(xué)生。

蘇步青（1902-2003），浙江溫州人，數(shù)學(xué)家，教育家。

他，少時(shí)遠(yuǎn)渡重洋求學(xué)，刻苦鉆研成為我國(guó)微分幾何學(xué)界的執(zhí)牛耳者。

他，與陳建功先生一起，共同創(chuàng)立了蜚聲海內(nèi)外的“陳蘇學(xué)派”。

他，抗日戰(zhàn)爭(zhēng)期間隨浙大西遷（稱為“文軍”長(zhǎng)征），為祖國(guó)培養(yǎng)了許許多多數(shù)學(xué)人才，桃李滿天下。

在日本留學(xué)期間，因?yàn)閷W(xué)費(fèi)生活費(fèi)短缺，他利用業(yè)余時(shí)間去賣報(bào)、送牛奶等，艱苦的生活和來(lái)之不易的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)更使他刻苦學(xué)習(xí)，潛心研究，在攻讀博士學(xué)位先后短短幾年里，他在射影幾何和仿射微分幾何等研究領(lǐng)域完成了四十多篇高質(zhì)量論文，德國(guó)著名幾何學(xué)家布拉希蓋（Blaschke）稱贊為蘇步青先生為“東方第一幾何學(xué)家”。1931年獲得理學(xué)博士學(xué)位后，他拒絕日本高薪聘請(qǐng)，回到祖國(guó)，回到浙江大學(xué)，創(chuàng)辦浙江大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)系，擔(dān)任系主任，后來(lái)又擔(dān)任浙江大學(xué)訓(xùn)導(dǎo)長(zhǎng)。

1937年8月浙江大學(xué)西遷途中，蘇步青先生跟其他教師和學(xué)生們一道，帶著沉重的行李（因?yàn)橛泻芏鄷?shū)籍），艱難地走在崎嶇的道路上，還要躲避隨時(shí)可能降臨的日軍飛機(jī)轟炸……有時(shí)就在一些寺廟內(nèi)或者在山洞中上課和討論研究問(wèn)題。但蘇先生非常樂(lè)觀且諷趣幽黙，他有一次在一個(gè)山洞里對(duì)學(xué)生說(shuō)：“這個(gè)山洞就是我們的數(shù)學(xué)研究室，小小山洞包含廣闊的數(shù)學(xué)天地”。他先后培養(yǎng)了近100名學(xué)生，有谷超豪、李大潛、胡和生、熊全治、張素誠(chéng)、白正國(guó)等等。其中有8人被評(píng)選為中國(guó)科學(xué)院院士。人家經(jīng)常稱贊他培養(yǎng)了那么多優(yōu)秀學(xué)生，真是“名師出高徒”，他卻謙虛地說(shuō)，不是“名師出高徒”，而是“高徒捧名師”。是這些優(yōu)秀的學(xué)生把他捧出了名?！豆饷魅?qǐng)?bào)》曾專門(mén)報(bào)道了蘇步青先生的事跡，將他這種培養(yǎng)出超過(guò)自己的學(xué)生，青出于藍(lán)而勝于藍(lán)的教育現(xiàn)象稱之為“蘇步青效應(yīng)”。

1942年11月，英國(guó)劍橋大學(xué)教授李約瑟博士在貴州湄潭（浙江大學(xué)西遷辦學(xué)的地方）參觀當(dāng)時(shí)的浙江大學(xué)數(shù)學(xué)系后說(shuō)： “你們這里是東方劍橋”?！皷|方劍橋”的美稱享譽(yù)海內(nèi)外。

四、結(jié)束語(yǔ)

人才培養(yǎng)是教育的根本，培養(yǎng)合格的社會(huì)主義接班人是每一個(gè)教育工作者的職責(zé)。我們要在課程思政教育工作中不斷學(xué)習(xí)，不斷探索，將全員育人、全過(guò)程育人落到實(shí)處，為教育興國(guó)、教育強(qiáng)國(guó)作出貢獻(xiàn)。