噴霧涂膠機旋轉(zhuǎn)主軸動態(tài)特性研究

賈月明，高 岳，周 哲

(中國電子科技集團公司第四十五研究所，北京 100176)

快速發(fā)展的微機電系統(tǒng)（MEMS）、微光機電系統(tǒng)（OEMS）、先進的圓片級封裝等應用領域?qū)饪讨瞥烫岢隽丝量痰墓に囈?，需要在形貌起伏很大的凹凸結(jié)構(gòu)基片表面均勻涂布光刻膠。目前廣泛采用的旋轉(zhuǎn)涂膠工藝受到了較大挑戰(zhàn)，在高深寬比的非平面表面涂覆后，膜厚均勻性較差，引起后續(xù)光刻工藝轉(zhuǎn)移圖形的分辨率和精度一致性欠佳，不能滿足使用要求[1]。噴霧涂膠工藝正是為了滿足表面具備復雜圖形結(jié)構(gòu)基片的精密涂膠要求而開發(fā)的，具有光刻膠液滴平均直徑小、電源功耗低、膠膜均勻性可重復性好、材料利用率高等優(yōu)點。噴霧涂膠機工作時，超聲波噴嘴保持某一固定角度不變，在直線運動單元驅(qū)動下沿直徑方向在基片上方一定高度進行掃描；基片完全吸附在旋轉(zhuǎn)主軸的真空吸盤上并隨之低速旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速一般為30～60 r/min[2]，必要時需對完成噴涂加工的基片進行高轉(zhuǎn)速風干，轉(zhuǎn)速為100～400 r/min[3]；工藝要求還需對基片進行熱烘。噴霧涂膠工藝較為復雜，要達到理想的光刻膠膜厚與均勻性，必須選擇合適的噴涂工藝參數(shù)，包括光刻膠的稀釋濃度、噴嘴角度、噴嘴掃描速度、旋轉(zhuǎn)主軸速度等[4]。旋轉(zhuǎn)主軸在正常工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)若產(chǎn)生共振，會引起光刻膠液滴非預期運動并與鄰近的液滴融合或形成流體，造成光刻膠膜層均勻性超差并最終影響集成電路的性能、成品率及可靠性。旋轉(zhuǎn)主軸作為噴霧涂膠機的關鍵部件，直接影響著光刻膠的噴涂效果，因此對旋轉(zhuǎn)主軸進行動態(tài)特性研究很有必要。

1 旋轉(zhuǎn)主軸結(jié)構(gòu)設計

旋轉(zhuǎn)主軸的結(jié)構(gòu)設計參數(shù)如表1所示。

表1 旋轉(zhuǎn)主軸設計參數(shù)

根據(jù)旋轉(zhuǎn)主軸的指標要求和噴霧涂膠機總體布局，旋轉(zhuǎn)主軸設計基于伺服電機+同步帶傳動方式，總體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 噴霧涂膠機旋轉(zhuǎn)主軸結(jié)構(gòu)示意圖

軸承是旋轉(zhuǎn)主軸實現(xiàn)高精度高穩(wěn)定性運行的關鍵部件，當旋轉(zhuǎn)主軸工作時，軸承會受到載荷作用以及內(nèi)部的強烈摩擦。因此，旋轉(zhuǎn)主軸結(jié)構(gòu)設計時，必須考慮軸承的負荷承載能力和配置方式?？紤]到轉(zhuǎn)軸較短，采用一端固定一端自由的支撐方式。在固定座內(nèi)安裝一對角接觸球軸承，采用背對背配置形式，軸承的載荷線沿回轉(zhuǎn)軸線分開，增加了其支撐角度剛性，抗變形能力最大，可以承受作用于兩個方向上的軸向載荷，還可承受一定的徑向載荷。兩個角接觸球軸承之間配置內(nèi)、外隔圈，消除軸承軸向游隙，增加接觸面積，提高了動平衡精度。

2 動態(tài)特性有限元分析理論

有限元法的動態(tài)特性分析包括模態(tài)分析、瞬態(tài)動力學分析和諧響應分析等，噴霧涂膠機旋轉(zhuǎn)主軸的動態(tài)特性主要采用模態(tài)分析。模態(tài)分析主要用于確定設備結(jié)構(gòu)或者機器部件的振動特性，每一階模態(tài)都具有特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型。

噴霧涂膠機旋轉(zhuǎn)主軸動態(tài)特性分析時，適用于線彈性結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，即運動方程是通用的有限自由度的線彈性系統(tǒng)運動方程，有限元基本方程可寫成[5]：

式(1)中，[M]為質(zhì)量矩陣；[C]為阻尼矩陣；[K]為剛度矩陣；{δ}為位移向量；{P(t)}為動載荷向量；t為時間。

在實際工程應用中，{P(t)}動載荷主要包括周期載荷、沖擊載荷和隨機載荷。模態(tài)分析考察的是與外在載荷無關的結(jié)構(gòu)固有的動力學特性，此時，{P(t)}=0。此外，旋轉(zhuǎn)主軸結(jié)構(gòu)阻尼較小，可忽略其影響。旋轉(zhuǎn)主軸的振動方程簡化為：

由式（2）可知，旋轉(zhuǎn)主軸上各點對載荷的響應，可看成是旋轉(zhuǎn)主軸在無阻尼自由振動狀態(tài)下的固有頻率和振型參數(shù)組成的各階振型模態(tài)的疊加。

求解式(2)可得旋轉(zhuǎn)主軸的n個自振頻率ωi和主振型{?i}（i=1，2，…，n）。

3 旋轉(zhuǎn)主軸有限元模型建立

3.1 建立幾何模型及劃分網(wǎng)格

旋轉(zhuǎn)主軸的轉(zhuǎn)軸、真空吸盤、同步帶輪、鎖母等采用鋁合金材料[6]，其材料密度為2 700 kg/m3，彈性模量為70 GPa，泊松比為0.33。隔溫層為三層組合結(jié)構(gòu)，上層和下層采用鋁合金材料；中間層采用聚四氟乙烯，導熱系數(shù)較小，材料密度為2 300 kg/m3，泊松比為0.4，考慮到彈性模量對盤狀結(jié)構(gòu)低階固有頻率影響不大[7]，隔溫層的材料參數(shù)按鋁合金設置。加熱板采用的主要材料是鋁合金，其材料參數(shù)也按鋁合金設置。

建立旋轉(zhuǎn)主軸的三維模型時，以不影響仿真結(jié)果和準確性為前提，適當簡化了模型的某些細節(jié)結(jié)構(gòu)，忽略了螺紋孔、鍵槽、微孔和倒角等信息。由于旋轉(zhuǎn)主軸結(jié)構(gòu)的對稱性，先建立旋轉(zhuǎn)主軸的半剖面結(jié)構(gòu)，如圖2所示；對其劃分平面網(wǎng)格，如圖3所示；然后將已劃分平面網(wǎng)格的半剖面繞軸線旋轉(zhuǎn)一周，在生成旋轉(zhuǎn)主軸三維模型的同時生成體網(wǎng)格。其中選取的平面單元是4節(jié)點四邊形單元PLANE42，選擇的體單元是SOLID45；SOLID45單元通過8個節(jié)點來定義，每個節(jié)點有3個沿著X、Y、Z方向平移的自由度，單元具有塑性、蠕變、膨脹、應力強化、大變形和大應變能力，滿足旋轉(zhuǎn)主軸模態(tài)分析要求。

圖2 旋轉(zhuǎn)主軸半剖面結(jié)構(gòu)

圖3 旋轉(zhuǎn)主軸模型網(wǎng)格劃分

3.2 加載并求解

在指定模態(tài)分析類型的基礎上根據(jù)需要選用模態(tài)提取方法。旋轉(zhuǎn)主軸模態(tài)分析時選擇適用于大型對稱特征值求解的Block Lanczos方法，設置求解的模態(tài)參數(shù)和擴展的模態(tài)階數(shù)，使用稀疏矩陣并通過EQSLV命令來執(zhí)行。一般情況下，對具有多自由度的結(jié)構(gòu)進行模態(tài)分析時，低階模態(tài)反映結(jié)構(gòu)的剛度特性。噴霧涂膠機旋轉(zhuǎn)主軸模態(tài)分析時，研究低階振型可以滿足工藝要求，僅選取前6階振型。

在ANSYS軟件中，前處理要按照實際工況對結(jié)構(gòu)施加邊界約束條件和載荷來模擬工作環(huán)境。旋轉(zhuǎn)主軸采用一端固定一端自由的支撐方式，加載時在軸承位置的節(jié)點處施加X、Y、Z方向的約束，如圖4所示。

圖4 旋轉(zhuǎn)主軸施加約束后的有限元模型

4 旋轉(zhuǎn)主軸動態(tài)特性分析

通過后處理器對計算結(jié)果分析，確定結(jié)構(gòu)的行為狀態(tài)。進入后處理器，顯示出旋轉(zhuǎn)主軸在約束狀態(tài)下的前6階固有頻率，如表2所示，前6階模態(tài)的振型如圖5所示。

表2 旋轉(zhuǎn)主軸前6階模態(tài)固有頻率

從圖5可以看出，旋轉(zhuǎn)主軸在約束狀態(tài)下的振型是軸端彎曲振動和軸端旋轉(zhuǎn)振動；同時，隨著模態(tài)階數(shù)的增加，旋轉(zhuǎn)主軸固有頻率值、振動的最大位移量隨之增大。一般情況下工程應用只關注低階頻率的振動，噴霧涂膠機旋轉(zhuǎn)主軸的最高設計轉(zhuǎn)速為500 r/min，由表2可知，該設計轉(zhuǎn)速遠低于一階模態(tài)下的臨界轉(zhuǎn)速。因此，噴霧涂膠機旋轉(zhuǎn)主軸可以有效避開共振區(qū)域，其結(jié)構(gòu)設計是合理的，能夠保證旋轉(zhuǎn)主軸的運轉(zhuǎn)性能和穩(wěn)定性。

圖5 旋轉(zhuǎn)主軸振型

5 結(jié) 論

利用ANSYS軟件建立了噴霧涂膠機旋轉(zhuǎn)主軸的有限元模型，分析了旋轉(zhuǎn)主軸在約束狀態(tài)下的動態(tài)特性，包括固有頻率和振型，給出了前6階振型圖，驗證了旋轉(zhuǎn)主軸結(jié)構(gòu)設計的合理性，在某型噴霧涂膠機中已成功應用。進行旋轉(zhuǎn)主軸動態(tài)特性分析，確保了旋轉(zhuǎn)主軸的正常運轉(zhuǎn)條件，避免了噴霧涂膠機工作時旋轉(zhuǎn)主軸出現(xiàn)共振現(xiàn)象，為噴霧涂膠機旋轉(zhuǎn)主軸研制提供了理論參考。