空氣靜壓電主軸振動模糊控制技術(shù)研究

于 靜，戴 豪

(北京爍科精微電子裝備有限公司，北京 100176)

空氣靜壓電主軸是高速精密數(shù)控機(jī)床的關(guān)鍵部件之一，其動態(tài)特性是影響高速數(shù)控機(jī)床加工質(zhì)量和切削能力的重要因素。因此，電主軸振動控制研究對于進(jìn)一步提高數(shù)控機(jī)床的工作性能具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。由此可見，電主軸高精度控制在工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域中具有較高的地位?？諝忪o壓電主軸是一種綜合靜壓氣體軸承技術(shù)、機(jī)電技術(shù)、精密控制等眾多技術(shù)于一體的功能結(jié)構(gòu)[1]。在空氣靜壓電主軸運(yùn)行過程中，主要受到載荷壓力的影響，同時若周圍環(huán)境中包含眾多干擾因素，也會造成主軸發(fā)生異常振動，造成運(yùn)行精度降低。針對這一問題，本領(lǐng)域相關(guān)研究人員對電主軸振動控制進(jìn)行了深入的研究，并提出了多種控制技術(shù)和手段。但在各種控制技術(shù)應(yīng)用中，振動信號采集時受到電主軸運(yùn)行環(huán)境中噪聲的干擾，產(chǎn)生了大量的噪聲模態(tài)[2]，影響其運(yùn)行穩(wěn)定性。因此，針對含有大量噪聲模態(tài)的振動信號給出相應(yīng)的振動補(bǔ)償指令，有助于解決電主軸異常振動的問題，還可以減少電主軸運(yùn)行中的異常振動[3]。因此，為進(jìn)一步提高電主軸的運(yùn)行精度，確保工業(yè)生產(chǎn)的安全，在明確空氣靜壓電主軸振動控制原理的基礎(chǔ)上，引入小波閾值降噪方法，開展了空氣靜壓電主軸振動模糊控制技術(shù)研究。

1 模糊控制技術(shù)分析

1.1 電主軸振動控制信號模糊量化處理

為實(shí)現(xiàn)電主軸振動效應(yīng)的模糊控制，應(yīng)明確電主軸振動的模糊控制過程屬于一種非線性控制過程，空氣靜壓電主軸振動控制原理如圖1所示。

圖1 空氣靜壓電主軸振動控制信號控制原理

根據(jù)圖1的控制原理，對空氣靜壓電主軸振動控制信號進(jìn)行模糊量化處理。本文將量化處理的過程轉(zhuǎn)換為子集處理，將所選信號的位移誤差作為定值輸入量[4]。E表示設(shè)定誤差為E，控制中產(chǎn)生的誤差基本閾值范圍是[-xe，+xe]。根據(jù)模糊誤差的基本閾值范圍，設(shè)定量化因子表示為K，將量化因子誤差與因子加權(quán)值的計(jì)算過程表示為：

式(1)、式(2)中，Ke表示量化因子誤差；n表示量化因子數(shù)量；xe表示誤差基本閾值；Kc表示因子加權(quán)值；r表示加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)程度；xc表示模糊子集誤差基本閾值。

在空氣靜壓電主軸振動控制信號模糊量化處理時，應(yīng)將模糊控制規(guī)則作為量化的關(guān)鍵，使用模糊控制器，根據(jù)控制器的操作規(guī)范與使用規(guī)則，確定模糊理論。通常情況下，模糊理論是根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)與綜合學(xué)習(xí)決策得出，可以在推理過程中通過輸入調(diào)整因子，實(shí)現(xiàn)模糊決策行為優(yōu)化。根據(jù)研究需求，選擇MIN-MAX中心法模糊量化控制信號[5]。設(shè)定控制信號的量化取值范圍是[-1，+1]，當(dāng)控制信號模糊量化結(jié)果趨近于-1時，說明振動信號出現(xiàn)增益現(xiàn)象，當(dāng)控制信號模糊量化結(jié)果趨近于+1時，說明振動信號為常規(guī)振動現(xiàn)象，當(dāng)控制信號模糊量化結(jié)果趨近于0時，說明反饋信號整體振動幅度與振動頻率較低[6]。按照上述方法，對控制信號模糊量化處理，為后續(xù)控制工作的全面優(yōu)化提供進(jìn)一步的指導(dǎo)與幫助。

1.2 電主軸振動信號虛假模態(tài)剔除

通常情況下，通過直接采集獲取的振動信號在量化與模糊處理過程中都是存在噪聲的，并且此種噪聲大多以白噪聲的形式存在，因此可以將控制信號集合分為白噪聲信號與常規(guī)信號兩種類型的信號。當(dāng)信號集合中存在白噪聲時，會對后續(xù)的振動控制工作造成干擾，為此有必要采取一定的措施處理振動信號集合中包含的白噪聲。本文在處理時引入小波閾值降噪方法，剔除白噪聲影響下電主軸在運(yùn)行中產(chǎn)生的振動信號虛假模態(tài)[7]。剔除時考慮到不同來源的噪聲在集合中反饋的小波系數(shù)存在顯著差異，可以利用這一特點(diǎn)去除混合信號中的噪聲信號。

在小波分析空氣靜壓電主軸振動控制信號時，需要先局部處理一個完整的信號，使其成為多種小波。再通過信號重構(gòu)還原此種狀態(tài)下的信號。還原時可以根據(jù)窗口的大小與窗口的形狀自適應(yīng)調(diào)整信號。設(shè)定小波分解函數(shù)分解處理現(xiàn)有的空氣靜壓電主軸振動控制信號，處理過程為：

式(3)中，C表示電主軸振動信號小波分解處理過程；?表示基本小波函數(shù)；ω表示信號的傅里葉轉(zhuǎn)換。在式(3)處理的基礎(chǔ)上伸縮與平移小波分解函數(shù)，通過此種方式優(yōu)化處理空氣靜壓電主軸振動控制信號，處理過程為：

式(4)中，a表示信號的伸縮系數(shù)；b表示信號的平移系數(shù)；t表示處理時序。完成上述處理后，可以實(shí)現(xiàn)空氣靜壓電主軸振動控制信號中現(xiàn)有噪聲的初步處理，但考慮到此時信號中仍存在大量的虛假模態(tài)信息，因此，可以在此基礎(chǔ)上，設(shè)定一個低頻小波系數(shù)。根據(jù)低頻小波系數(shù)在空間中的自適應(yīng)度，剔除信號的虛假模態(tài)。處理過程為：

式(5)中，R表示虛假模態(tài)剔除函數(shù)；ψ表示虛假模態(tài)剔除處理規(guī)則；Yk表示空氣靜壓電主軸振動控制信號離散向量。按照上述過程多維度處理空氣靜壓電主軸振動控制信號，通過此種方式，保證處理后的信號中降低噪聲或冗余值對振動控制過程造成干擾。

1.3 非模糊化精確控制量轉(zhuǎn)換及控制比例因子輸出

在應(yīng)用小波閾值降噪方法剔除電主軸振動信號虛假模態(tài)后，輸出控制指令前，不能直接將模糊控制量作用在電主軸上，還需要將模糊的控制量轉(zhuǎn)變?yōu)榉悄：母呔瓤刂屏?，以進(jìn)一步提升電主軸的振動控制精度。將模糊控制量的基本論域定義為[-ku，+ku]，將控制量的模糊子集論域定義為[-1，+1]，根據(jù)這一假設(shè)得到輸出電主軸控制量的比例因子為：

式(6)中，Pu表示輸出電主軸控制量的比例因子；ku為模糊控制量；l為控制量模糊子集中的變量。

將得到的控制比例因子作為非模糊化精確控制量轉(zhuǎn)化后的精度控制輸出結(jié)果，利用這一控制量實(shí)現(xiàn)空氣靜壓電主軸振動模糊控制。

2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

在論述中引入小波閾值降噪方法，提出了一種空氣靜壓電主軸振動模糊控制技術(shù)，為了驗(yàn)證這一技術(shù)的應(yīng)用可行性以及在實(shí)際應(yīng)用中具備的優(yōu)勢，將新的控制技術(shù)作為實(shí)驗(yàn)組，將基于ANSYS Workbench自動換料車床電主軸多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)作為對比方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

將兩種控制技術(shù)應(yīng)用到某工業(yè)生產(chǎn)企業(yè)中，對比其空氣靜壓電主軸控制的可行性。選擇五種型號的空氣靜壓電主軸作為實(shí)驗(yàn)對象，并將其編號為01～05。設(shè)備在運(yùn)行過程中的驅(qū)動電機(jī)轉(zhuǎn)速在0～1 500 r/min范圍內(nèi)，輸出轉(zhuǎn)速為0～2 500 r/min。實(shí)驗(yàn)過程中分別設(shè)置理想運(yùn)行環(huán)境和存在噪聲干擾的運(yùn)行環(huán)境，將其標(biāo)記為ZC和FZC，分別利用兩種控制技術(shù)控制空氣靜壓電主軸振動?？紤]到空氣靜壓電主軸運(yùn)行過程中必然會受到環(huán)境和設(shè)備自身的噪聲干擾，理想運(yùn)行環(huán)境中的噪聲不可能為0，因此將理想運(yùn)行環(huán)境中的噪聲設(shè)置為10 dB，噪聲干擾運(yùn)行環(huán)境中的噪聲設(shè)置為50 dB。利用精度為0.01μm、型號為MMA8451QR1的位移傳感器測定兩種控制技術(shù)對電主軸控制過程中的電主軸振動幅度，得到最終的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

2.2 結(jié)果分析

在工業(yè)生產(chǎn)企業(yè)中，為了確保生產(chǎn)安全，要求各類設(shè)備的電主軸在運(yùn)行過程中的振動幅度應(yīng)處于[-100μm，+100μm]范圍中，一旦超過這一范圍則說明電主軸出現(xiàn)了異常振動現(xiàn)象。根據(jù)上述參數(shù)設(shè)定，記錄兩種控制技術(shù)控制中電主軸振動幅度測定結(jié)果，如表1所示。

從表1中數(shù)據(jù)可以看出，理想運(yùn)行環(huán)境中，無論是實(shí)驗(yàn)組控制技術(shù)還是對比方法控制技術(shù)，均能實(shí)現(xiàn)空氣靜壓電主軸的安全、穩(wěn)定控制。而在噪聲干擾環(huán)境中，實(shí)驗(yàn)組控制技術(shù)雖然控制幅度較高，但是依舊可以實(shí)現(xiàn)對電主軸的安全、穩(wěn)定控制，而對比方法控制技術(shù)在控制過程中，受運(yùn)行環(huán)境中噪聲的影響，導(dǎo)致空氣靜壓電主軸出現(xiàn)運(yùn)行異常問題。因此，通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，本文提出的基于小波閾值降噪方法能夠?qū)崿F(xiàn)空氣靜壓電主軸控制，并且受到噪聲的干擾影響較小，可以保證空氣靜壓電主軸穩(wěn)定運(yùn)行，且控制精度更高。同時，在實(shí)際應(yīng)用中，將此控制方法應(yīng)用到對電主軸的振動控制中，由于采用模糊控制方式因此不需要精確建模，對于運(yùn)行參數(shù)的變化而言也具有更強(qiáng)的適應(yīng)能力，因此控制效果能夠保證更加穩(wěn)定。

表1 電主軸振動幅度測定結(jié)果

3 結(jié)束語

空氣靜壓電主軸的運(yùn)行穩(wěn)定性會在極大程度上影響到數(shù)控設(shè)備整體的運(yùn)行質(zhì)量，為實(shí)現(xiàn)電主軸振動控制，在引入小波閾值降噪方法的基礎(chǔ)上，提出了一種全新的空氣靜壓電主軸振動模糊控制技術(shù)，并通過實(shí)驗(yàn)的方式驗(yàn)證了所提出技術(shù)在實(shí)際電主軸運(yùn)行環(huán)境中的可行性以及應(yīng)用優(yōu)勢。在后續(xù)的研究中，為了進(jìn)一步優(yōu)化獲取振動信號數(shù)據(jù)質(zhì)量，將對信號虛假模態(tài)進(jìn)行更深入地探究，從而找出一種時效性更強(qiáng)、精度更高的降噪處理方法，提升該控制技術(shù)適應(yīng)性。