深度殘差對(duì)沖網(wǎng)絡(luò)及其在滾動(dòng)軸承故障診斷中的應(yīng)用

康玉祥，陳果,*，尉詢楷，周磊

1. 南京航空航天大學(xué) 民航學(xué)院，南京 210016 2. 北京航空工程技術(shù)研究中心,北京 100076

滾動(dòng)軸承是航空發(fā)動(dòng)機(jī)支撐系統(tǒng)和傳動(dòng)系統(tǒng)的關(guān)鍵部件，因其工作環(huán)境的復(fù)雜和多變，極易發(fā)生故障，且其壽命難于準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。航空發(fā)動(dòng)機(jī)滾動(dòng)軸承故障嚴(yán)重危及發(fā)動(dòng)機(jī)使用安全，已成為制約中國航空發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)發(fā)展、影響戰(zhàn)斗力生成的重大技術(shù)“瓶頸”。對(duì)于航空發(fā)動(dòng)機(jī)，即使很輕微的滾動(dòng)軸承故障也可能導(dǎo)致整個(gè)飛機(jī)出現(xiàn)空中停車，甚至發(fā)生墜機(jī)事故。因此，盡早有效地對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)滾動(dòng)軸承進(jìn)行故障診斷極其重要。

當(dāng)前以小波分析、傅里葉變換和機(jī)器學(xué)習(xí)為代表的傳統(tǒng)故障診斷方法主要有人工提取特征、故障診斷兩個(gè)步驟。該類方法首先從一維原始信號(hào)中提取數(shù)據(jù)特征。然后采用諸如主成分分析法(Principal Component Analysis，PCA)、線性判別分析(Linear Discriminant Analysis，LDA)等數(shù)據(jù)降維方法對(duì)所提取的冗余特征進(jìn)行剔除。最后將經(jīng)過降維處理的特征數(shù)據(jù)作為支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)、多層前饋網(wǎng)絡(luò)(Back Propagation，BP)等模型的輸入，對(duì)算法進(jìn)行訓(xùn)練，獲得故障診斷模型。該類方法的主要問題在于其過度依賴專家經(jīng)驗(yàn)，對(duì)數(shù)據(jù)降維導(dǎo)致有用的特征被剔除，影響測(cè)試精度。

深度學(xué)習(xí)因其可實(shí)現(xiàn)端到端的學(xué)習(xí)，省略了人工提取特征的過程，可自動(dòng)建立特征至類型的非線性映射，因此大量的深度學(xué)習(xí)算法被越來越多地應(yīng)用于滾動(dòng)軸承故障診斷。雷亞國等將深度遷移學(xué)習(xí)用于滾動(dòng)軸承故障診斷中，很好地識(shí)別了機(jī)車軸承的健康狀態(tài)。Wen等對(duì)深度遷移自編碼器進(jìn)行了改進(jìn)，并將其用于軸承故障診斷，精確地診斷出了軸承的故障。張向陽等基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Networks，CNN)成功地識(shí)別了基于機(jī)匣測(cè)點(diǎn)的滾動(dòng)軸承故障。Guo等提出了一種自適應(yīng)學(xué)習(xí)率的改進(jìn)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并將其用于滾動(dòng)軸承故障診斷，在故障尺寸大小識(shí)別和故障類型診斷中都取得了很好的效果。Lei等將長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)(Long Short-Term Memory，LSTM)用于風(fēng)電機(jī)組的軸承故障診斷，取得了很好的診斷效果。Zhang等提出了一種改進(jìn)深度置信網(wǎng)絡(luò)(Deep Belief Network，DBN)算法，并在滾動(dòng)軸承的故障診斷試驗(yàn)中取得了良好的效果。Wang等提出了一種多層監(jiān)督自編碼器模型，該模型有效地提高了故障測(cè)試精度。Huang等提出了一種多尺度級(jí)聯(lián)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于軸承的故障診斷。Khorram等以原始加速度振動(dòng)數(shù)據(jù)(時(shí)域特征)為輸入，提出一種端到端的故障檢測(cè)方法，該方法具有檢測(cè)精度高、收斂速度快的特點(diǎn)。然而以上基于深度學(xué)習(xí)的滾動(dòng)軸承故障診斷模型雖取得了很好的診斷效果，但仍然存在難訓(xùn)練、泛化能力差等一系列問題。因此近年來深度殘差網(wǎng)絡(luò)(Deep Residual Networks，Resnet)被諸多研究者用于滾動(dòng)軸承故障診斷。

深度殘差網(wǎng)絡(luò)于2016年被提出，該網(wǎng)絡(luò)模型在隨后的Imagenet數(shù)據(jù)大賽中以壓倒性的優(yōu)勢(shì)取得了當(dāng)年的冠軍。目前，該模型被大量地用于滾動(dòng)軸承故障診斷。如Wen等提出了一種新的50層殘差網(wǎng)絡(luò)模型模型，并將時(shí)域故障信號(hào)轉(zhuǎn)換為RGB圖像作為所提模型的輸入，實(shí)現(xiàn)了軸承故障的精確診斷。Du等以短時(shí)傅里葉變換(Short-Time Fourier Transform，STFT)的時(shí)頻圖為輸入，提出了基于Resnet的變工況故障診斷方法。雖與以CNN為代表的深度學(xué)習(xí)方法相比Resnet具有很好的效果，但隨網(wǎng)絡(luò)深度增加、參數(shù)量增大，也同樣存在諸如訓(xùn)練速度慢等不足。

有鑒于此，首先對(duì)殘差塊進(jìn)行改進(jìn)，提出對(duì)沖結(jié)構(gòu)的思想，以期在保證網(wǎng)絡(luò)收斂精度的同時(shí)提高網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度。然后，將膠囊網(wǎng)絡(luò)中的Squash函數(shù)用于全連接層，從而防止網(wǎng)絡(luò)輸出值過大導(dǎo)致的損失梯度發(fā)散問題。最后，對(duì)所提深度殘差對(duì)沖網(wǎng)絡(luò)(Deep Residual Hedging Network，DResHnet)在兩組滾動(dòng)軸承軸承數(shù)據(jù)集上進(jìn)行驗(yàn)證，以期表明所提方法的正確性和有效性。

1 Resnet

為解決隨深度增加神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)性能退化的問題，He等將殘差塊概念引入Resnet。圖1為殘差塊結(jié)構(gòu)，其中為第個(gè)殘差塊的輸入；()為經(jīng)過卷積、批歸一化、激活函數(shù)的殘差映射輸出；()為恒等映射輸出，該映射的目的是使輸入和()具有相同尺寸，()=表示為殘差直連結(jié)構(gòu)；為Relu激活函數(shù)，其表達(dá)式為

(1)

式中：為激活函數(shù)的輸入。

由圖1中殘差結(jié)構(gòu)塊可知，多個(gè)殘差塊連接的網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型為

+1=+(,)

(2)

式中：為殘差塊模型的權(quán)重參數(shù)。

第層的輸出為

(3)

根據(jù)文獻(xiàn)[17]可得網(wǎng)絡(luò)第層的梯度為

(4)

式中：為實(shí)際網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際損失值。

圖1 殘差塊結(jié)構(gòu)Fig.1 Residual structure

式(4)表明通過多個(gè)殘差塊的串聯(lián)，Resnet在誤差反向傳播的過程中能保證梯度大于0，從而避免網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)梯度消失的問題。

雖然Resnet被證明是一種精度較高的網(wǎng)絡(luò)，但隨網(wǎng)絡(luò)深度增加，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)也隨之增多，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢、難訓(xùn)練。因此在保證網(wǎng)絡(luò)精度的前提下，需解決訓(xùn)練速度慢的問題。以18層殘差網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，對(duì)Resnet進(jìn)行改進(jìn)。

2 深度殘差對(duì)沖網(wǎng)絡(luò)

2.1 深度殘差對(duì)沖網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

深度殘差對(duì)沖網(wǎng)絡(luò)如圖2所示，圖2中() 和()分別為第(=1,2,3,4)層堆疊卷積對(duì)沖操作和恒等映射后的輸出。輸入為滾動(dòng)軸承一維時(shí)域信號(hào)通過快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT)的頻譜圖，輸出為滾動(dòng)軸承故障類別。

圖2 深度殘差對(duì)沖網(wǎng)絡(luò)Fig.2 Deep residuals hedging network

DResHnet主要由4層堆疊卷積對(duì)沖結(jié)構(gòu)塊(Stack Convolution Hedge Structure，SCHC)、4層恒等映射塊、對(duì)沖操作、Squash壓縮函數(shù)、Fn全連接層等部分組成。

試驗(yàn)中采用的GPU為NVIDIA GTX1660 6G、i5-9600K處理器、8 G內(nèi)存、運(yùn)行系統(tǒng)為Windows 10、編程語言為Python 3.7、深度學(xué)習(xí)框架為Tensorflow 1.15。設(shè)置批處理樣本量為64、迭代輪數(shù)為100。本文模型參數(shù)設(shè)置和Resnet18類似，具體參照如表1所示。表1中的“×4”代表堆疊卷積對(duì)沖結(jié)構(gòu)中有4個(gè)卷積層；“×1”代表恒等映射塊中有1個(gè)卷積層；輸入層中的“×2”代表輸入經(jīng)過2個(gè)卷積層后進(jìn)行對(duì)沖操作；中間層中的“×2”表示由兩個(gè)堆疊卷積對(duì)沖結(jié)構(gòu)塊組成。Resnet18和Resnet34同樣采用經(jīng)典的結(jié)構(gòu)，之所以選擇Resnet18和Resnet34是因?yàn)樗崴惴ㄊ腔赗esnet18的結(jié)構(gòu)改進(jìn)而來，而改進(jìn)后的參數(shù)量和Resnet34相差不多，所以選擇Resnet18、Resnet34作為比較算法精度和算法收斂速度的依據(jù)。

表1 深度殘差對(duì)沖網(wǎng)絡(luò)信息Table 1 Information of deep residual hedging network

2.2 堆疊卷積對(duì)沖結(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)的Resnet需較深的網(wǎng)絡(luò)層才能達(dá)到很好的分類精度，這就需要多GPU的硬件條件才能完成網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。而Inception結(jié)構(gòu)被證明是一種有效提高網(wǎng)絡(luò)效率的方式，因此為能在單機(jī)單GPU卡上完成網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，同時(shí)提高網(wǎng)絡(luò)的精度與速度，借助Inception堆疊的思想提出如圖3所示的堆疊卷積對(duì)沖結(jié)構(gòu)塊。

圖3 堆疊卷積對(duì)沖結(jié)構(gòu)塊Fig.3 Stack convolution hedge structural blocks

圖3所示的算法具體步驟如下：

通過兩個(gè)并行的、不同參數(shù)的堆疊卷積核對(duì)相同的輸入進(jìn)行特征提取。

輸入經(jīng)堆疊卷積處理后得到卷積結(jié)果、，然后進(jìn)行批歸一化操作，防止“梯度爆炸”現(xiàn)象。

對(duì)步驟2之后的結(jié)果進(jìn)行對(duì)沖操作(對(duì)批歸一化之后的輸出特征圖、作差)，獲得對(duì)沖操作(Hedging Processes)結(jié)果。對(duì)沖操作是為了篩除兩路卷積學(xué)習(xí)到的相同特征，保留不同的特征，以便后續(xù)的網(wǎng)絡(luò)層能對(duì)之前沒有學(xué)習(xí)到的特征進(jìn)行學(xué)習(xí)，而無需重復(fù)學(xué)習(xí)相同的特征。

圖4為訓(xùn)練過程中兩個(gè)特征圖的對(duì)沖操作結(jié)果，圖4(c)中結(jié)果顯示對(duì)沖操作可對(duì)特征圖起到增強(qiáng)和增加敏感特征的效果(圖4(c)中敏感特征點(diǎn)多于圖4(a)和圖4(b))。對(duì)沖操作可增強(qiáng)特征圖的稀疏性，從而達(dá)到加速網(wǎng)絡(luò)收斂的目的。

對(duì)對(duì)沖后的剩余圖像進(jìn)行同樣的堆疊卷積，獲得卷積結(jié)果、。

對(duì)卷積后的數(shù)據(jù)進(jìn)行批處理操作輸出特征圖、。

對(duì)步驟5之后的輸出進(jìn)行堆疊相加(防止因?qū)_后圖像值過小而網(wǎng)絡(luò)無學(xué)習(xí)能力的現(xiàn)象發(fā)生)得到輸出()。

將恒等映射后的輸出()和殘差映射后的()進(jìn)行一次對(duì)沖操作。

采用Relu函數(shù)進(jìn)行激活，得到輸出+1。

圖4 對(duì)沖操作結(jié)果Fig.4 Hedging processes results

圖3中的對(duì)沖結(jié)構(gòu)和傳統(tǒng)的對(duì)同一特征進(jìn)行連續(xù)卷積不同，其本質(zhì)是將不同的特征分配給各個(gè)卷積層進(jìn)行特征提取，用于實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)圖像特征的目的。

由圖2及SCHC結(jié)構(gòu)可知式(5)成立：

(5)

根據(jù)式(5)可得

-(--1))+(-1)+1--1

(6)

式中：-為第-層的輸入；為網(wǎng)絡(luò)總層數(shù)；為圖2中從右往左數(shù)第層；為圖2中從右往左數(shù)第層。模型的各層和輸入之間全部進(jìn)行了殘差連接，可有效預(yù)防網(wǎng)絡(luò)性能退化現(xiàn)象。

2.3 恒等映射塊

傳統(tǒng)的Resnet是由多個(gè)殘差塊串聯(lián)而成的，這就使后續(xù)網(wǎng)絡(luò)層不能很好地利用初始的輸入特征。此外考慮到不同狀態(tài)下樣本特征之間細(xì)微的差別，經(jīng)過串聯(lián)后往往會(huì)將這些差別映射至相同的區(qū)域，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)無法完成精確分類。為此將起始輸入經(jīng)特定的恒等映射模塊與2.2節(jié)中提出的堆疊卷積對(duì)沖結(jié)構(gòu)塊結(jié)合，形成新的對(duì)沖模塊，圖5 為第層的恒等映射塊和堆疊卷積對(duì)沖結(jié)構(gòu)塊形成的新對(duì)沖結(jié)構(gòu)。

圖5中卷積核大小為3×3；池化層采用2×2的最大值池化，步長(zhǎng)為2。經(jīng)過對(duì)原始圖像進(jìn)行恒等映射和2.1節(jié)中的SCHC組成新的對(duì)沖結(jié)構(gòu)，使下一層可同時(shí)接收來自原始圖像的部分特征和上層對(duì)沖結(jié)構(gòu)塊的輸出，從而強(qiáng)化了各層學(xué)習(xí)特征的能力。

圖5 恒等映射塊Fig.5 Identity mapping block

2.4 Squash函數(shù)及網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

Squash函數(shù)于2017年由Hinton等提出，目的是將向量中各個(gè)元素均壓縮至[0,1]區(qū)間內(nèi)，且壓縮后向量和原向量的方向角相同。因卷積操作中具有累加的性質(zhì)，為防止全連接層的輸入向量過大，首先在全連接層前引入Squash函數(shù)對(duì)輸入向量進(jìn)行壓縮，然后計(jì)算全連接層的輸出，最后采用Softmax進(jìn)行分類。

采用如式(7)所示的Squash函數(shù)計(jì)算第1層全連接層的輸入：

(7)

式中：為經(jīng)過壓縮后的第個(gè)元素；為由卷積結(jié)果轉(zhuǎn)換的一維向量；為中的第個(gè)元素。

采用Relu函數(shù)計(jì)算全連接層的輸出：

(8)

式中：為全連接層第個(gè)神經(jīng)元的輸出；為全連接層第個(gè)神經(jīng)元和第個(gè)輸入之間的權(quán)重；為輸入元素的個(gè)數(shù)；為偏置；為激活函數(shù)。

采用如式(9)所示的交叉損失函數(shù)，優(yōu)化算法為Adam算法，學(xué)習(xí)率為0.000 1。

(9)

式中：為分類類別總數(shù)；為真實(shí)樣本標(biāo)簽；為Softmax分類函數(shù)(如式(10)所示)的輸出，表示第個(gè)類別的概率。

(10)

式中：為自然常數(shù)。

3 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證DResHnet模型的性能，選取Mnist和Cifar-10數(shù)據(jù)集進(jìn)行試驗(yàn)，其中Mnist數(shù)據(jù)集為60 000張28×28的手寫數(shù)字圖像，主要用于驗(yàn)證算法快速收斂的特點(diǎn)；Cifar-10數(shù)據(jù)集包含大小為32×32×3的10種類別圖像，用于驗(yàn)證算法快速收斂和高精度的特點(diǎn)。在相同試驗(yàn)條件下對(duì)DResHnet、Resnet18和Resnet34的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。

3.1 Mnist數(shù)據(jù)集

圖6為在Mnist數(shù)據(jù)集上的訓(xùn)練誤差變化曲線。以達(dá)到99%的訓(xùn)練精度為目標(biāo)，圖6中同時(shí)給出了每種算法收斂到99%精度的計(jì)算時(shí)間和相應(yīng)的迭代次數(shù)。DResHnet在34次迭代時(shí)收斂到99%的精度，計(jì)算時(shí)間為952.63 s；Resnet34的計(jì)算時(shí)間為1 575.11 s，迭代次數(shù)為57次；Resnet18的迭代次數(shù)為99次，計(jì)算時(shí)間為1 263.24 s。相比其他兩種算法，DResHnet收斂速度更快。

圖6 Mnist數(shù)據(jù)集試驗(yàn)結(jié)果Fig.6 Test results of Mnist data set

3.2 Cifar-10數(shù)據(jù)集

采用交叉驗(yàn)證的方式將3.1節(jié)中的3種算法用于對(duì)Cifar-10數(shù)據(jù)集的分類。每種算法分別計(jì)算10次，圖7為3種算法的10次測(cè)試結(jié)果。取10次中最好的測(cè)試結(jié)果為最終測(cè)試精度和相應(yīng)的訓(xùn)練時(shí)間進(jìn)行平均作為計(jì)算時(shí)間，表2為測(cè)試精度和計(jì)算時(shí)間試驗(yàn)結(jié)果。

圖7和表2中結(jié)果顯示，DreHnet較其他兩種算法的測(cè)試精度提高了約2%，且計(jì)算時(shí)間更少。

圖7 Cifar-10數(shù)據(jù)集10次試驗(yàn)結(jié)果Fig.7 Test results of 10 trials on Cifar-10 data set

表2 Cifar-10數(shù)據(jù)集最終試驗(yàn)結(jié)果Table 2 Final test results of Cifar-10 data set

通過對(duì)比Mnist和Cifar-10數(shù)據(jù)集上的試驗(yàn)結(jié)果可很容易地看出，DResHnet在保證精度的前提下具有更快的收斂速度，這也和算法改進(jìn)的初衷一致，同時(shí)也驗(yàn)證了算法理論上的可行性和準(zhǔn)確性。

4 滾動(dòng)軸承故障診斷實(shí)例

為驗(yàn)證DResHnet在滾動(dòng)軸承故障診斷中的有效性。首先，選擇研究者普遍采用的美國凱斯西儲(chǔ)大學(xué)的滾動(dòng)軸承故障診斷數(shù)據(jù)集進(jìn)行故障診斷驗(yàn)證。其次，將DResHnet應(yīng)用于帶機(jī)匣的航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子試驗(yàn)器滾動(dòng)軸承故障試驗(yàn)數(shù)據(jù)診斷，并進(jìn)行多種方法的對(duì)比驗(yàn)證。

4.1 美國凱斯西儲(chǔ)大學(xué)滾動(dòng)軸承故障試驗(yàn)數(shù)據(jù)診斷

選擇美國凱斯西儲(chǔ)大學(xué)滾動(dòng)軸承故障診斷數(shù)據(jù)集的驅(qū)動(dòng)端數(shù)據(jù)，其相應(yīng)的軸承型號(hào)為SKF6205，選擇數(shù)據(jù)采樣頻率為12 kHz。軸承共有內(nèi)圈、外圈、滾動(dòng)體3種加工缺陷故障，連同正常狀態(tài)共4種狀態(tài)。為確保試驗(yàn)數(shù)據(jù)為二維圖像輸入，且避免人為對(duì)時(shí)序數(shù)據(jù)按一定的方式進(jìn)行數(shù)據(jù)重構(gòu)。首先，將原始各個(gè)類別數(shù)據(jù)按7∶3的比例劃分訓(xùn)練和測(cè)試集。按數(shù)據(jù)采樣頻率，采用數(shù)據(jù)增強(qiáng)方法以一定的步長(zhǎng)對(duì)時(shí)域振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行采樣，如圖8所示，其中步長(zhǎng)為1 000個(gè)點(diǎn)，樣本點(diǎn)數(shù)為12 000。然后，對(duì)每組樣本進(jìn)行FFT得到頻譜圖。最后，將獲得的頻譜圖直接保存為png格式的圖形文件，圖形文件大小為32×32×3，圖9為轉(zhuǎn)換后的頻譜圖。

圖8 振動(dòng)信號(hào)采樣Fig.8 Vibration signal sampling

圖9 軸承信號(hào)的頻譜圖Fig.9 Spectrum diagram of bearing signal

為驗(yàn)證所提算法不受負(fù)載、轉(zhuǎn)速、損傷大小的影響。試驗(yàn)數(shù)據(jù)集包含各種不同條件下的滾動(dòng)軸承故障數(shù)據(jù)。通過數(shù)據(jù)重采樣和FFT操作后，數(shù)據(jù)集包含的樣本文件信息如表3所示。其中外圈中不包含0.711 2 mm的損傷樣本。

表3 數(shù)據(jù)集樣本信息Table 3 Sample information of data set

為驗(yàn)證所提算法在速度和精度方面的優(yōu)勢(shì)，比較所提算法與CNN、Alexnet、Resnet18、Resnet34網(wǎng)絡(luò)的故障診斷結(jié)果。其中，CNN采用4層卷積和池化的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，卷積核大小為3×3；Alexnet采用經(jīng)典的結(jié)構(gòu)；Resnet18和Resnet34與第3節(jié)中的結(jié)構(gòu)相同。

圖10為各個(gè)模型的收斂精度曲線。試驗(yàn)中每種方法均進(jìn)行10次計(jì)算。取多次計(jì)算的平均收斂精度進(jìn)行比較，表4為收斂精度比較結(jié)果。

圖10 故障分類結(jié)果Fig.10 Fault classification results

表4 模型收斂精度比較Table 4 Comparison of model convergence accuracy

表4中數(shù)據(jù)表明與殘差結(jié)構(gòu)相比，傳統(tǒng)的卷積網(wǎng)絡(luò)收斂速度很慢。DResHnet和Resnet34算法的收斂精度均達(dá)到了100.00%，且DResHnet的收斂速度最快。

圖11為DResHnet和Resnet18、Resnet34算法在測(cè)試集上收斂速度的對(duì)比結(jié)果。圖11顯示在測(cè)試集上DResHnet相較Resnet18和Resnet34在達(dá)到99%測(cè)試精度時(shí)收斂速度至少提高了1/3。DResHnet在第一次達(dá)99%測(cè)試精度時(shí)迭代次數(shù)為600，而計(jì)算時(shí)間為181.64 s；Resnet34算法在迭代1 100次后達(dá)99%收斂精度，計(jì)算時(shí)間為498.66 s；而Resnet18達(dá)99%計(jì)算精度的迭代次數(shù)為1 200，計(jì)算時(shí)間為273.23 s。對(duì)比計(jì)算時(shí)間可知所提對(duì)沖結(jié)構(gòu)可加快收斂速度、提高算法的精度。

圖11 故障測(cè)試結(jié)果Fig.11 Fault classification test results

為進(jìn)一步說明本文算法的診斷效果，表5列出了不同故障類別的測(cè)試精度結(jié)果和相應(yīng)分類結(jié)果的混淆矩陣。結(jié)果顯示對(duì)于單類別診斷，Resnet34和DResHnet均達(dá)到了100.0%的最高測(cè)試精度，其次分別為Resnet18模型、Alexnet、CNN，這也和圖10和表4的結(jié)論相一致。

表5 西儲(chǔ)大學(xué)數(shù)據(jù)測(cè)試結(jié)果信息Table 5 Case western reserve university data test result information

4.2 帶機(jī)匣的航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子試驗(yàn)器滾動(dòng)軸承故障診斷試驗(yàn)

基于機(jī)匣信號(hào)的航空發(fā)動(dòng)機(jī)軸承故障試驗(yàn)是在如圖12所示的平臺(tái)上完成的，該試驗(yàn)平臺(tái)為以1∶3比例仿制的某型真實(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)。試驗(yàn)平臺(tái)能有效反映航空發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)信號(hào)在傳遞過程中的衰減特性，試驗(yàn)中采用的是軸承型號(hào)為6206的單列深溝球軸承。在試驗(yàn)過程中利用電火花切割方式加工了如下故障缺陷：外圈和內(nèi)圈故障分別為6 mm 寬的裂痕，滾動(dòng)體故障為半徑0.5 mm、深度2 mm 的凹陷。具體缺陷如圖13所示。

圖12 航空發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)驗(yàn)器Fig.12 Acro-engine rotor tester

圖13 滾動(dòng)軸承故障部位Fig.13 Fault positions of rolling bearing

試驗(yàn)中采用B&K4805振動(dòng)加速度傳感器、NI USB9234數(shù)據(jù)采集器，采樣頻率為10 240 Hz，樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)為8 192。試驗(yàn)轉(zhuǎn)速為1 500、1 800、2 000、2 400 r/min。傳感器安裝位置如圖12所示。根據(jù)1∶4的比例劃分測(cè)試集和訓(xùn)練集后，將采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)經(jīng)FFT后轉(zhuǎn)換為png格式的圖像數(shù)據(jù)文件。將所提算法用于基于機(jī)匣信號(hào)的航空發(fā)動(dòng)機(jī)軸承故障診斷，同時(shí)和Resnet18、Resnet34進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖14所示。針對(duì)相同數(shù)據(jù)集，本文方法的測(cè)試精度遠(yuǎn)高于文獻(xiàn)[2]的CNN和SVM方法，如表6所示。

圖14和表6的結(jié)果顯示DResHnet測(cè)試精度為100.00%，相比其他幾種算法具有更高的測(cè)試精度，且和同類型的Resnet18和Resnet34算法相比具有更快的收斂速度，這和3.1節(jié)中的結(jié)論一致。結(jié)果表明本文算法在基于機(jī)匣測(cè)點(diǎn)的滾動(dòng)軸承故障診斷中具有更加明顯的優(yōu)勢(shì)，能有效提高故障診斷精度，且算法具有很好的泛化能力。 限于篇幅，表7列出了部分算法不同故障類別的測(cè)試精度和相應(yīng)分類結(jié)果的混淆矩陣。表7中的數(shù)據(jù)含義和結(jié)果顯示對(duì)于單類別的診斷DResHnet算法能實(shí)現(xiàn)100.0%的診斷結(jié)果，表明該模型在進(jìn)行故障診斷方面的優(yōu)勢(shì)，也進(jìn)一步說明了所提模型的準(zhǔn)確性。

圖14 試驗(yàn)數(shù)據(jù)故障診斷測(cè)試精度Fig.14 Experimental data fault diagnosis test accuracy

表6 發(fā)動(dòng)機(jī)軸承故障診斷測(cè)試精度比較

5 結(jié) 論

提出了一種名為深度殘差對(duì)沖的網(wǎng)絡(luò)(DResHnet)，并介紹了所提網(wǎng)絡(luò)的基本模型結(jié)構(gòu)。在將其應(yīng)用于軸承故障診斷的過程中，直接以FFT所得的歸一化頻譜圖為輸入，避免了人為設(shè)計(jì)輸入數(shù)據(jù)的過程。在標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集和發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣測(cè)點(diǎn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集上所提算法都展現(xiàn)了故障診斷的優(yōu)勢(shì)。這既充分證明了DResHnet具有較高的測(cè)試精度與較快的收斂速度，也表明該網(wǎng)絡(luò)具有很好的應(yīng)用前景。

表7 測(cè)試結(jié)果信息Table 7 Test result information