全自動平衡機(jī)系統(tǒng)誤差分析及標(biāo)定方法研究

馮佳韻

（深圳市鑫精工平衡機(jī)有限公司，廣東深圳 518000）

文章提出的全自動平衡機(jī)系統(tǒng)可以自動進(jìn)行不平衡測量和誤差校正。它由測量和控制單元、機(jī)械底座和執(zhí)行單元組成。研究中推導(dǎo)出了不平衡測量和校正的方程式，根據(jù)推導(dǎo)出的方程式，計算出轉(zhuǎn)子不平衡的大小和需要去除的質(zhì)量。使用數(shù)據(jù)采集和控制卡來獲得不平衡信號并實現(xiàn)自動化操作。使用具有高精度和快速響應(yīng)的交流伺服電機(jī)來執(zhí)行所尊重的動作。制造了一個樣機(jī)來測試這個想法。實驗結(jié)果表明，不平衡的減少率在一次校正中超過了95%。這對進(jìn)一步的工業(yè)發(fā)展是非常重要的。

1 全自動化平衡機(jī)的結(jié)構(gòu)概述

全自動平衡機(jī)是指在轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的同時測量動平衡，得到不平衡的數(shù)值和位置，去除過大的部分，最終達(dá)到動平衡（或殘留的不平衡部分在允許范圍內(nèi)）的裝置。高精度自動平衡機(jī)的實現(xiàn)，取決于高精度的測量和高精度的平衡校正技術(shù)。就平衡校正方法而言，銑削校正和鉆孔校正是實踐中常用的兩種方法。鉆孔校正通常用于手工操作模式或半自動平衡校正系統(tǒng)。然而，銑削修正法具有效率高、易于自動化的特點，被廣泛用于小型電機(jī)自動平衡修正。本文采用這種方法來開發(fā)全自動平衡機(jī)。系統(tǒng)由三部分組成：機(jī)身、控制系統(tǒng)、上位機(jī)上的管理軟件。動平衡是旋轉(zhuǎn)產(chǎn)品生產(chǎn)中普遍存在的一個基本問題，它的優(yōu)劣將直接影響到產(chǎn)品的工作性能和使用壽命。尤其是隨著設(shè)備向高速、高效率、高精度方向發(fā)展，動平衡問題越來越嚴(yán)重，一些領(lǐng)域已經(jīng)成為影響整個工業(yè)生產(chǎn)質(zhì)量的主要原因。例如，在汽車、電力設(shè)備等領(lǐng)域，隨著電動機(jī)的快速、輕量的發(fā)展，這些產(chǎn)品的振動、噪聲等性能的提高，對電機(jī)的動平衡技術(shù)的要求也隨之提高。因此，對全自動動平衡自動線中的一個關(guān)鍵部件——動平衡測試裝置進(jìn)行了深入的研究。

動平衡裝置是以測量轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時的不平衡離心力為基礎(chǔ)，利用平衡器的支撐振動量（位移、速度、加速度或振動力），對轉(zhuǎn)子的不平衡和相位進(jìn)行平面上的解析和校準(zhǔn)，從而達(dá)到對動平衡裝置進(jìn)行系統(tǒng)誤差補(bǔ)償?shù)哪康?。動平衡機(jī)的檢測準(zhǔn)確度和一次不平衡下降率，既與其機(jī)械支撐系統(tǒng)、傳動系統(tǒng)、測試系統(tǒng)等因素有關(guān)，還與其標(biāo)定方法有很大關(guān)系。

全自動平衡機(jī)本體包括機(jī)械本體、交流電機(jī)、步進(jìn)電機(jī)、銑刀和一些傳感器，在立足點、驅(qū)動、運(yùn)動和檢測等方面起著重要作用。

全自動平衡機(jī)的機(jī)械基礎(chǔ)由轉(zhuǎn)臺、轉(zhuǎn)子床、夾具、銑削驅(qū)動和進(jìn)料組成。轉(zhuǎn)子床用于放置待平衡的轉(zhuǎn)子，以進(jìn)行不平衡度的測量。轉(zhuǎn)盤用于放置夾持機(jī)構(gòu)，通過驅(qū)動轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)實現(xiàn)銑削操作，同時修正不平衡。銑削機(jī)構(gòu)由兩部分組成，它們是銑刀旋轉(zhuǎn)和進(jìn)給。銑刀的旋轉(zhuǎn)由交流變頻電機(jī)驅(qū)動，而進(jìn)刀則由交流伺服電機(jī)驅(qū)動。夾持機(jī)構(gòu)由液壓系統(tǒng)組成，以確保校準(zhǔn)銑削順利進(jìn)行。

控制系統(tǒng)部分由步進(jìn)電機(jī)控制卡、測量卡和PLC組成。其主要功能是信號采集、不平衡提?。ǚ岛拖辔恢担?、轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)和控制，以及與PC 機(jī)的通信。安裝在上位機(jī)上的管理軟件負(fù)責(zé)整個系統(tǒng)運(yùn)行過程中的協(xié)調(diào)、管理和維護(hù)。該軟件是用DELPHI 7開發(fā)系統(tǒng)設(shè)計的，它可以采集數(shù)據(jù)采集板后的信息，也可以發(fā)出控制指令，控制電機(jī)和液壓系統(tǒng)的動作。由于系統(tǒng)中采用的數(shù)據(jù)采集卡只能發(fā)送一路信號脈沖，考慮到系統(tǒng)中各電機(jī)的動作不同步，為了節(jié)約成本，所以采用自制的電機(jī)控制和選擇卡。然后利用一條路的信號脈沖來控制多個交流伺服電機(jī)。

文章提到的全自動平衡機(jī)由3個交流伺服電機(jī)、1個交流變頻電機(jī)和夾持活塞組成。交流伺服電機(jī)分別驅(qū)動轉(zhuǎn)臺、轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)和銑刀。交流變頻電機(jī)驅(qū)動銑刀旋轉(zhuǎn)；旋轉(zhuǎn)速度由數(shù)據(jù)采集卡的輸出電壓控制。液壓系統(tǒng)由數(shù)據(jù)采集器給出的電壓信號控制，實現(xiàn)夾持和松開。當(dāng)測量到不平衡時，平衡的轉(zhuǎn)子以一定的速度旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)臺的伺服電機(jī)處于速度控制模式，而修正旋轉(zhuǎn)臺的伺服電機(jī)處于位置控制模式，然后使平衡的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)到正確位置。

2 平衡標(biāo)定控制過程

2.1 控制流程

全自動平衡機(jī)控制過程的主要工作是對不平衡值的檢測和對不平衡轉(zhuǎn)子的平衡校正。整個工作過程主要由兩個階段組成：動態(tài)平衡測量階段與平衡校正階段。

在第一階段，轉(zhuǎn)子不平衡值的提取算法是成功開發(fā)該系統(tǒng)的關(guān)鍵步驟。國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)討論了很多提取算法，這些算法不是本文的重點。本階段采用的控制策略如下：在工件加速旋轉(zhuǎn)的過程中，繼續(xù)進(jìn)行測量信號分析。當(dāng)捕捉到幾個周期的穩(wěn)定信號時，可以停止旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子。在減速過程中，其他控制命令將同時執(zhí)行。

在第二階段，建立輪廓銑削修正模型是一個非常重要的步驟，它決定了消除不平衡的精度和所用時間。本系統(tǒng)采用的是R 型輪廓銑削修正模型。

2.2 平行調(diào)度算法

在本文的全自動平衡機(jī)系統(tǒng)中，安裝在上位機(jī)上的管理軟件要不斷地與多個控制卡進(jìn)行通信，及時響應(yīng)多個實時請求信號，完成協(xié)調(diào)和管理工作。因此，采用什么樣的調(diào)度算法對提高系統(tǒng)的并行性和效率起著至關(guān)重要的作用。通常，有兩種設(shè)計思路：時間戳排序并發(fā)控制算法和基于輪回的算法。前者對延遲時間和公平性有很好的支持能力，但它很復(fù)雜，需要更多的系統(tǒng)資源。后者的時間復(fù)雜度為0（1），易于實現(xiàn)，但很難提供良好的短期公平性保障。在傳統(tǒng)調(diào)度算法的基礎(chǔ)上，綜合DRR 算法和WF2Q 算法的優(yōu)點，提出了基于序列的Round-Robin 算法，并在本系統(tǒng)中使用。之后得到了更好的公平性指數(shù)和0（1）的時間復(fù)雜度。

2.3 R型輪廓銑校正模型

轉(zhuǎn)子的不平衡值是一個矢量，通常用g.mm 表示，指的是轉(zhuǎn)子修正平面上的一個質(zhì)量點乘以該點到轉(zhuǎn)子軸的距離。事實上，它應(yīng)該是不平衡向量的積分?？紤]到其他因素（如粗糙和不規(guī)則的溝槽表面等），應(yīng)該去除的不平衡部分不能是一個標(biāo)準(zhǔn)的拱形切片。本系統(tǒng)提出的R 型輪廓銑削矯正模型可以表示為：

式中，k是調(diào)整系數(shù)；ρ是工件的密度；L代表將被切割的拱形切片的長度；H代表深度；d代表銑刀的厚度；R是工件的半徑；X=（R-h/2）代表不平衡矢量的半徑。

根據(jù)式（1），為了得到一個合適的W值，可以改變H或L的值，因此，有兩種方法可用于控制和加工。在實際應(yīng)用中，用戶可以根據(jù)工件的具體要求進(jìn)行選擇，讓軟件實施適當(dāng)?shù)目刂撇呗?。如果第一次的修正動作不能使工件達(dá)到平衡狀態(tài)，在第二次甚至第三次使用的銑削修正模型，就會比較復(fù)雜。

2.4 控制系統(tǒng)執(zhí)行流程

當(dāng)控制系統(tǒng)運(yùn)行時，首先進(jìn)行初始化，然后銑刀、轉(zhuǎn)臺、液壓鉗等可以進(jìn)行各自的初始位置。初始化后，主軸交流伺服電機(jī)處于速度控制模式。它將使轉(zhuǎn)子在轉(zhuǎn)速下運(yùn)行，光電傳感器和壓電傳感器輸出信號，然后通過處置板由數(shù)據(jù)采集控制卡采集信號。根據(jù)測得的不平衡度，主控軟件進(jìn)行解碼，得到轉(zhuǎn)子的不平衡度和需要修正的銑刀進(jìn)刀量。如果轉(zhuǎn)子的不平衡度不合格，轉(zhuǎn)子將以低速運(yùn)行，當(dāng)達(dá)到測量零點時，轉(zhuǎn)子將停止，并使工作臺電機(jī)處于位置控制模式，并運(yùn)行到起始修正位置停止。然后液壓鉗夾住轉(zhuǎn)子，控制銑刀以預(yù)設(shè)速度運(yùn)行，并根據(jù)得到的進(jìn)給量進(jìn)給到給定的位置，然后電機(jī)帶動轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)，銑完后，銑刀倒退并停止運(yùn)行，轉(zhuǎn)盤回到初始位置，夾具松開，轉(zhuǎn)盤處于速度控制模式，再次測量不平衡，不合格的應(yīng)繼續(xù)修正，而合格的則完成修正，取出轉(zhuǎn)子后進(jìn)行下一次不平衡修正。

3 不平衡的測量和糾正實驗設(shè)計

3.1 測量原理

對于圓盤式轉(zhuǎn)子，只需要單一方向的平衡控制機(jī)制，轉(zhuǎn)子的零點位置是由光電傳感器確定的。鑒于壓電傳感器的系數(shù)為k，可以根據(jù)矢量系數(shù)法通過試重試驗得到系數(shù)k。

在不進(jìn)行試重測量的情況下，測得的不平平衡U1為：

在式（2）中，U1是沒有測試重量的不平衡量，u1是沒有測試重量的壓電傳感器的電壓，φ1是沒有測試重量測量的轉(zhuǎn)子的不平衡相。

用測試砝碼測量不平衡量U2，其中旋轉(zhuǎn)角為r，相位為φ0：

在式（3）中，U2是用測試砝碼測量的不平衡；u2是用測試砝碼測量的壓電傳感器的電壓量；φ2是用測試砝碼測量的轉(zhuǎn)子的不平衡相。

對于不平衡是矢量，根據(jù)矢量的知識，可以從方程（2）和（3）得到方程（4）：

在式（4）中U0是測試重量的不平衡量。

在方程（5）中，ω是旋轉(zhuǎn)速度。然后我們可以通過公式（2）到（5）得到系數(shù)k。

3.2 校準(zhǔn)原則

如果忽略銑刀切入和切出轉(zhuǎn)子的質(zhì)量，那么從轉(zhuǎn)子中取出的質(zhì)量M如下：

在式（7）中，M是指從轉(zhuǎn)子上去除的質(zhì)量；2α是去除質(zhì)量的角度；B是銑刀的寬度，ρ是轉(zhuǎn)子的密度，R和r分別是銑削前和銑削后的轉(zhuǎn)子半徑。

被移除的質(zhì)量的回轉(zhuǎn)中心Ys如下所示：

由移除的質(zhì)量引起的不平衡Q如下：

通過測量得到的不平衡度Q，然后可以通過公式（7）到公式（9）得到饋電量h：）

3.3 原型機(jī)測試實驗

該系統(tǒng)的原型已經(jīng)制造完成，銑削角度為70°，銑削寬度為10 mm。

設(shè)計的自動平衡機(jī)的測量數(shù)據(jù)與制造商的測試數(shù)據(jù)一致。然而，新型的原型機(jī)具有更高的精度，更好的穩(wěn)定性。這表明，該系統(tǒng)在不平衡測試上是可行的。不平衡降低率在95%以上，最小殘余不平衡率可達(dá)到0.3gmm/kg 以上，所以自動平衡機(jī)的校正是可行的。換句話說，該自動平衡機(jī)的設(shè)計思路、不平衡解碼和理論方案是正確的，原型機(jī)可以自動和順利地工作，它可以在工業(yè)中廣泛使用。

4 結(jié)束語

自動動態(tài)平衡機(jī)是一個復(fù)雜的機(jī)電一體化設(shè)備，開發(fā)這樣一個系統(tǒng)非常困難。文章介紹了全自動平衡機(jī)系統(tǒng)的組成和結(jié)構(gòu)。并提供了這種結(jié)構(gòu)下的系統(tǒng)控制過程。提出了R 型輪廓銑校正模型和一種并行調(diào)度算法。開發(fā)了原型機(jī)，并給出了實驗結(jié)果和分析。實驗和應(yīng)用結(jié)果表明，文章提供的結(jié)構(gòu)和控制策略對其他自動動態(tài)平衡機(jī)和類似項目的開發(fā)有一定的意義。不平衡信號可以通過數(shù)據(jù)采集和控制卡獲得。此外，可以通過交流伺服電機(jī)來實現(xiàn)移動。本研究中推導(dǎo)出的計算不平衡度和校正的方程式是正確的。自動平衡機(jī)系統(tǒng)可以很好地實現(xiàn)對不平衡轉(zhuǎn)子的動態(tài)平衡校正，不平衡減少率超過95%，最小殘留不平衡率小于0.3gmm/kg。