最小熵解卷積在高速泵齒輪箱早期故障診斷中的應(yīng)用

楊杏壇

（河南龍宇煤化工有限公司，河南永城 476600）

高速離心泵具有高轉(zhuǎn)速、高揚(yáng)程等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于化工生產(chǎn)中。齒輪箱是高速泵的關(guān)鍵部件之一，齒輪箱的工作狀況將直接影響到高速泵的運(yùn)行好壞。齒輪嚙合過程中產(chǎn)生的早期微弱沖擊常常因淹沒在強(qiáng)烈的噪聲中，傳統(tǒng)的頻譜分析很難進(jìn)行故障診斷。沖擊不斷加劇會通過軸承和軸最終傳遞到齒輪箱體上引起箱體的劇烈振動。強(qiáng)烈的振動造成部件的損壞，影響了整個裝置的正常運(yùn)行，加大了生產(chǎn)的運(yùn)行成本，甚至造成較大的經(jīng)濟(jì)損失。齒輪出現(xiàn)早期故障時，齒輪嚙合振動隱含著初始裂紋振動的脈沖成分，但常常因?yàn)楣艿懒黧w噪聲等的外界強(qiáng)噪聲干擾，給齒輪故障診斷帶來一定的困難，因此針對齒輪箱早期故障診斷十分必要，同時也是齒輪故障診斷研究的一個熱點(diǎn)。

信號通過MED 方法濾波后能夠反映故障的特征。采用最小熵解卷積方法對一高速泵齒輪箱的早期微弱故障信號進(jìn)行解卷積濾波，然后對濾波后的信號進(jìn)行包絡(luò)解調(diào)，從而提取其故障特征。

最小熵解卷積方法依然可以進(jìn)行穩(wěn)定可靠的狀態(tài)判斷。1978年Wiggins 首次提出最小熵解卷積理論，并將其應(yīng)用于地震波信號處理，取得很好的效果。最小熵解卷積的提出是由于原始故障與背景噪聲的存在而提出的，非常適用于軸承磨損點(diǎn)蝕、齒輪裂紋、斷齒等故障類型的診斷。峭度是脈沖信號的重要特征，該方法利用最大峭度準(zhǔn)則作為求解濾波器系數(shù)。峭度指標(biāo)能夠很好的反映故障沖擊特性，如果信號中的峭度值得到提升，利用最小熵解卷積將敏感分量降噪，這將有助于高速泵齒輪箱的故障診斷。

本文采用最小熵解卷積方法對某化工廠高速泵齒輪箱的早期微弱故障振動加速度信號轉(zhuǎn)換為速度信號進(jìn)行濾波，然后對濾波后的信號進(jìn)行包絡(luò)解調(diào)，從而提取其故障特征，實(shí)現(xiàn)早期故障診斷。

1 最小熵解卷積

考慮齒輪嚙合振動為一線性不變信號時，齒輪嚙合振動加速度信號包括齒輪裂紋故障信號/干擾成分和噪聲成分等，因而高速泵齒輪箱振動加速度信號可用時域卷積表示為：

式中，x為離散加速度序列，x=[x1，x2，…，xN]T；u為未知干擾信號，u=[u1，u2，…，uN]T；d為輸入周期性沖擊故障信號，d=[d1，d2，…，dN]T，如齒輪出現(xiàn)裂紋產(chǎn)生的振動信號；e為高斯噪音序列；hu、hd和he為u，d，e對應(yīng)的時域卷積FIR 濾波器系數(shù)；N 為離散加速度序列x的數(shù)據(jù)長度。

重構(gòu)故障信號d是最小熵解卷積的目的。這可使測量加速度信號x 通過L（L

式中，f=[f1，f2，f3，…fL]T，y=[y1，y2，y3…yN]T

為了提取周期性故障信號d，消除未知干擾信號U和噪音e的影響，使濾波輸出信號y向沖擊故障信號d逼近，即須f×（hu×u）→0，f×（he×e）→0。根據(jù)Wiggins 的定義，最小熵解卷積是使信號的峭度最大而熵最小。通過解卷積FIR 濾波器設(shè)計(jì)，利用信號峭度的不同，實(shí)現(xiàn)峭度最大化消除峭度低的未知干擾信號U和噪音e。峭度K（y）的目標(biāo)函數(shù)可表示為：

式中，L、N分別為FIR 濾波器的階數(shù)和離散加速度信號x的長度。

改寫成矩陣形式：

最小熵解卷積是通過逐步迭代收斂到最優(yōu)解獲得最大峭度來實(shí)現(xiàn)故障信號d的解卷積。

2 工程應(yīng)用

在工作實(shí)踐中，高速泵出現(xiàn)的后期故障常常與齒輪箱故障有很大關(guān)系。高速泵高轉(zhuǎn)速運(yùn)行輸送介質(zhì)時會產(chǎn)生很大的流體沖擊振動噪音，然而在高速泵齒輪箱故障初期，往往多為齒輪嚙合存在沖擊，此時微弱的沖擊會被流體沖擊噪聲掩蓋，當(dāng)發(fā)現(xiàn)齒輪箱故障時，工作狀態(tài)下的齒輪箱已產(chǎn)生非常大的振動噪聲，此時整個齒輪箱已經(jīng)造成嚴(yán)重的損壞，最常見的是各級齒輪出現(xiàn)不同程度的斷齒現(xiàn)象、滑動軸承磨損、軸承跑套、機(jī)封損壞等現(xiàn)象。

以下為某一化工廠高速泵相關(guān)技術(shù)參數(shù)：甲醇高速泵為一化工廠50萬t/a 醋酸項(xiàng)目的關(guān)鍵設(shè)備，甲醇高速泵電機(jī)轉(zhuǎn)速2 975 r/min（frq=49.58 Hz），葉輪最大轉(zhuǎn)速為11 384 r/min，揚(yáng)程為1 900 m，齒輪傳動為：一級齒輪副Z1/Z2（125/55），二級齒輪副Z3/Z4（113/67）；低速軸1 轉(zhuǎn)速即為電機(jī)轉(zhuǎn)速2 975 r/min（（fr1=49.58 Hz）、中間軸2轉(zhuǎn)速6 761.36 r/min（fr2=112.7 Hz）、輸出軸3（泵軸）轉(zhuǎn)速11 384 r/min（fr3=189.73 Hz）。一級齒輪副嚙合齒輪嚙合頻率都為fm1=6 197.92 Hz；二級齒輪副嚙合齒輪嚙合頻率都為fm2=12 733.89 Hz。自2020 年6 月檢修以來，甲醇泵連續(xù)運(yùn)行了5個月，在2020年11月12日白班巡檢人員發(fā)現(xiàn)甲醇泵出現(xiàn)異響，隨后用測振儀發(fā)現(xiàn)齒輪箱振值較高，最大處達(dá)到8.7 mm/s，已超過了規(guī)定的振值上限，出于生產(chǎn)考慮，仍可繼續(xù)運(yùn)行。次日，對甲醇高速泵進(jìn)行振動信號采集?，F(xiàn)采用最小熵解卷積方法對高速泵齒輪箱診斷分析。各軸轉(zhuǎn)頻與各級嚙合頻率見表1。

表1 各軸轉(zhuǎn)頻與各級嚙合頻率數(shù)據(jù)

如圖1為三個方向振動加速度的分析結(jié)果圖（說明：每幅圖中均按V、H 和A 方向布置）。從圖1的振動加速度時域信號可知，存在沖擊成分，但現(xiàn)場環(huán)境干擾因素，主頻率與各級嚙合頻率未能形成明顯的倍頻關(guān)系，屬于干擾信號。

圖1 3個方向（分別為V、H和A方向）的振動速度頻譜圖

圖2 為齒輪箱振動信號的包絡(luò)譜，相比圖1 振動信號，三個方向的周期性沖擊較明顯看出，存在112 Hz 的倍頻關(guān)系。

圖2 3個方向（分別為V、H和A方向）的振動速度包絡(luò)譜

從圖3 中MED 解卷積濾波信號的包絡(luò)譜來看，其主要特征頻率分為中速軸旋轉(zhuǎn)頻率fr2=112.7 Hz，及2fr2、3fr2、5fr2、6fr2等多倍頻。

圖3 A方向（分別為濾波信號及其包絡(luò)譜）的振動速度MED分析結(jié)果

由以上各圖分析可知，主要現(xiàn)象為中間軸2（轉(zhuǎn)速6 761.36 r/min，fr2=112.7 Hz）的齒輪有強(qiáng)烈調(diào)制，存在早期故障，表明中間軸上的齒輪可能存在局部損傷。停機(jī)檢修時發(fā)現(xiàn)中速軸小齒輪與低速軸齒輪出現(xiàn)不同程度的裂紋與斷齒現(xiàn)象，如圖4和圖5所示。

圖4 低速軸齒輪拆檢發(fā)現(xiàn)斷齒

圖5 中速軸小齒輪拆檢斷齒情況

3 結(jié)論

采用最小熵解卷積的方法，對高速泵齒輪箱振動信號進(jìn)行降噪解卷積濾波，然后進(jìn)行包絡(luò)解調(diào)分析，能夠明顯提高信噪比，將齒輪箱早期故障特征突顯出來，準(zhǔn)確判斷出齒輪箱早期故障。本次工程實(shí)踐，說明了最小熵解卷積（MED）理論適用于齒輪早期周期性脈沖沖擊故障的判斷。