弱可壓縮性對液氫輸送泵性能影響的數(shù)值研究

林心怡 張蓓樂 張明 趙永立 賴天偉 陳良 薛絨

(1 西安交通大學(xué)能源與動力工程學(xué)院 西安 710049)

(2 上海宇航系統(tǒng)工程研究所 上海 201109)

1 引言

液氫的輸送是氫能規(guī)?；玫闹匾h(huán)節(jié),低溫液體泵輸氫相較于加壓驅(qū)動液氫運(yùn)動的方案,更加安全、快速,更具經(jīng)濟(jì)性。但相較于常用泵工質(zhì)水或低溫工質(zhì)液氮,液氫密度隨溫度的變化較大,且在泵內(nèi)流速遠(yuǎn)低于聲波,即液氫在泵內(nèi)的流動為小馬赫數(shù)的可壓縮流動,因此液氫泵的工質(zhì)流動過程不宜視為不可壓縮流動。

目前針對以液氮為典型工質(zhì)的低溫泵設(shè)計(jì),國內(nèi)外諸多學(xué)者已做了相關(guān)研究。浙江大學(xué)的朱祖超等人考慮低溫工況的特殊性,采用長短葉片相間的復(fù)合葉輪,以提高低溫泵的效率同時(shí)避免低溫介質(zhì)汽化[1]。清華大學(xué)的程芳真等人使用有限體積差分格式,采用黏性體積力法模擬葉輪內(nèi)不可壓縮流動,預(yù)測了導(dǎo)流段性能[2]。東南大學(xué)的董真真等人通過泵內(nèi)二維流場不可壓粘性流動的數(shù)值模擬結(jié)果驗(yàn)證了泵傳統(tǒng)理論設(shè)計(jì)方法對于液氮低溫泵的適用性[3]。中國科學(xué)院大學(xué)的邵雪等人以Barber-Nichols 公司的超臨界循環(huán)泵為原型,根據(jù)相似性原理設(shè)計(jì)制造了高速低溫液氮泵[4]。早稻田大學(xué)的Miyagawa 等人假定液氫為不可壓縮流動,采用CFD 方法對不同葉片形狀的葉輪進(jìn)行了性能評估[5]。但以上文獻(xiàn)中所體現(xiàn)的低溫泵設(shè)計(jì)優(yōu)化過程,主要集中在液氮工質(zhì),且多是在假定不可壓縮流動的條件下,而液氫泵采用不可壓縮流動模型會忽略壓力引起的液氫工質(zhì)的密度等物性變化。

隨著我國實(shí)現(xiàn)碳中和目標(biāo)的提出和能源結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型工作的推進(jìn),對液氫的規(guī)模化制取、輸送和加注等關(guān)鍵技術(shù)的需求也越來越迫切。針對液氫高速離心工質(zhì)泵的設(shè)計(jì)問題,采用CFX 軟件,對相同工況下的液氫不可壓縮流動和弱可壓縮流動進(jìn)行了數(shù)值模擬對比,分析了液氫弱可壓縮性對低溫泵流動狀態(tài)的影響,以期為液氫低溫泵的設(shè)計(jì)提供參考。

2 模型和計(jì)算方法

2.1 泵結(jié)構(gòu)參數(shù)

所研究的低溫液氫離心泵工作溫度24 K,額定流量0.45 kg/s,入口壓力5 m 液氫柱,設(shè)計(jì)揚(yáng)程0.15 MPa,轉(zhuǎn)速10 000 r/min,屬于低比轉(zhuǎn)速離心泵。根據(jù)速度系數(shù)法初步計(jì)算得泵的主要設(shè)計(jì)參數(shù)主要幾何參數(shù)見表1[6]。

表1 泵主要幾何參數(shù)Table 1 Main geometric parameters of pump

2.2 物理模型

低溫離心泵的模型圖1 所示,液體從進(jìn)口段進(jìn)入誘導(dǎo)輪,在誘導(dǎo)輪中初步增壓后流入葉輪,在葉輪內(nèi)將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為動能,離開葉輪后流經(jīng)有葉擴(kuò)壓器和蝸殼,將動能轉(zhuǎn)化為壓力勢能。

圖1 離心泵模型Fig.1 Pump model

2.3 網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)

模型的進(jìn)、出口使用ICEM 劃分網(wǎng)格,含葉片部分使用TurboGrid 劃分網(wǎng)格。同時(shí),對于流動狀態(tài)不穩(wěn)定的葉片緣等區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密處理,靠近壁面處y+值取11—70[7]。為了進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn),選用4 種不同網(wǎng)格數(shù)的網(wǎng)格進(jìn)行液氫弱可壓縮定常流動模擬。當(dāng)模型網(wǎng)格數(shù)量分別為270 萬、409 萬、566 萬、785 萬時(shí),設(shè)計(jì)流量工況對應(yīng)泵揚(yáng)程分別為254 m、257 m、258 m、258 m,因此選第三組網(wǎng)格進(jìn)行研究。

2.4 控制方程

考慮離心泵內(nèi)部流動為定常、可壓粘性流動,則三大守恒控制方程的張量形式如下所示。

根據(jù)質(zhì)量守恒定律,選擇連續(xù)性方程為質(zhì)量控制方程,其偏微分方程的張量形式為:

式中:ρ為流體密度,t為時(shí)間,uj為與坐標(biāo)軸xj平行的速度分量(j=1,2,3)。

根據(jù)動量守恒定律,弱可壓黏性流體動量方程的偏微分方程的張量形式:

式中:μ為流體的動力黏度,S為動量方程源相。

根據(jù)能量守恒定律,能量方程偏微分方程的張量形式:

式中:cp,l為液體定壓比容,SE為能量方程源相。

湍流模型選擇計(jì)算量適中且收斂性和計(jì)算精度可以滿足需求的標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型,該模型是目前應(yīng)用最廣泛的工程湍流模型,可以適當(dāng)提高空化預(yù)測的精確度,能夠較好地用于低溫泵復(fù)雜的三維湍流[8-9]:

2.5 物性設(shè)置和邊界條件

密度隨溫度和壓強(qiáng)變化的流體稱為可壓縮流體,流體的壓縮性可通過可用體積壓縮系數(shù)β來表示,其值通過式(6)計(jì)算。常溫水通常被視為不可壓縮流體,當(dāng)溫度為40 ℃時(shí),壓力每升高0.1 MPa,常溫水體積壓縮0.004 5%[10]。對于液氫,當(dāng)溫度為24—24.5 K,在壓力區(qū)間0.3—0.6 MPa 內(nèi),壓力每升高0.1 MPa,液氫體積壓縮約0.3%。對比常溫水和液氫的可用體積壓縮系數(shù)可知,在研究的工況范圍內(nèi),液氫的壓縮性不可忽略。

對于不可壓模型,在工質(zhì)基本設(shè)置內(nèi)設(shè)定為密度定常模型;對于弱可壓模型,通過PR 方程建立密度、溫度和壓力之間的耦合關(guān)系,模擬真實(shí)流體物性。湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型,湍流強(qiáng)度取5%;除誘導(dǎo)輪和葉輪的葉片、輪蓋、輪轂取旋轉(zhuǎn)表面外,其余均為靜壁面;采用壓力進(jìn)口、流量出口,Total Energy 模型模擬泵內(nèi)流動過程能量變化。

3 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

在弱空化狀態(tài)下,空泡僅在葉片吸力面的進(jìn)口處局部區(qū)域生成、發(fā)展和潰滅,并不影響泵的運(yùn)行狀態(tài)和性能[11-12]。根據(jù)NPSHr預(yù)測公式初步預(yù)估工況的空化程度,選擇不同轉(zhuǎn)速下,空化斷裂點(diǎn)前的工況進(jìn)行模擬[13]。

設(shè)計(jì)工況下的泵中間截面速度分布情況見圖2。兩種流動模型的速度場分布規(guī)律相似,滯止區(qū)主要出現(xiàn)在葉輪葉片工作面,以葉尖為起始位置,沿葉片發(fā)展,葉片吸力面也存在狹長的小滯止區(qū),說明當(dāng)前設(shè)計(jì)的葉片進(jìn)口角偏小,進(jìn)口沖角為負(fù)沖角。在不可壓縮流動模型的泵中間截面上,葉輪葉片工作面的滯止區(qū)在葉片中部即逐漸偏離葉片,形成脫流現(xiàn)象,并逐漸脫離葉面向流道中間延伸。相較于不可壓縮流動,弱可壓流動模型的速度滯止區(qū)分布更為集中,面積較大,但葉輪出口處的速度峰值更大,故弱可壓縮流動中葉輪出口處壓力和壓力梯度也將更大。不可壓縮流動在導(dǎo)葉葉片壓力面的滯止區(qū)面積顯著大于弱可壓縮流動,這是由葉輪出口處的速度、壓力分布差異導(dǎo)致的。不同流動下泵內(nèi)部流場中滯止區(qū)、脫流、回流等現(xiàn)象發(fā)生的位置和程度有明顯差異,說明弱可壓縮性對流場分布的影響不可忽略。

圖2 兩種流動的速度分布云圖Fig.2 Cloud diagram of velocity of two flows

設(shè)計(jì)工況下的泵中間截面的湍動能和流線分布情況見圖3。圖3 為湍動能云圖疊加單色流線,由云圖可知,兩種流動模型均在葉輪出口處存在大衰減速率的高湍動能區(qū)。弱可壓縮模型中湍動能峰值為115.7 m2/s2,不可壓縮模型湍動能峰值為98.9 m2/s2,不可壓縮流動模型在葉輪出口的湍動能峰值較小,但相對高湍動能區(qū)面積更大。弱可壓縮流動中湍動能衰減速率明顯大于不可壓流動,這是由于葉輪出口、導(dǎo)葉進(jìn)口處流道結(jié)構(gòu)變化造成擾動加劇。兩種流動模型流線分布情況和高湍動能區(qū)分布較為匹配,不可壓縮流動模型中渦流面積更大更復(fù)雜。不可壓縮流動中湍動能衰減速率顯著低于弱可壓縮模型,說明弱可壓縮性對能量耗散的影響不可忽略。

圖3 兩種流動的湍動能和流線分布云圖Fig.3 Cloud diagram of turbulent Kinetic energy and streamline distribution of two flows cloud diagram of velocity of two flows

設(shè)計(jì)工況下的泵中間截面的溫度分布見圖4。由云圖可知,兩種流動模型中導(dǎo)葉內(nèi)的平均溫度高于葉輪,這是因?yàn)閷?dǎo)葉內(nèi)的平均壓力高于葉輪。由圖可知弱可壓模型溫度變化幅度更大,不可壓模型液氫溫度變化幅度為0.18 K,而弱可壓模型液氫溫度變化幅度為0.3 K。這是因?yàn)榭紤]弱可壓縮性時(shí)通過PR方程建立了溫度、壓力和密度之間的關(guān)聯(lián),弱可壓模型中密度變化較大,對應(yīng)溫度變化幅度也更大。弱可壓模型的整體溫度更高,對應(yīng)的飽和壓力更高,汽化潛熱更小,更易發(fā)生空化。弱可壓模型整體溫度和溫度變化幅度均明顯高于不可壓縮,說明弱可壓縮性對溫度變化的影響不可忽略。

圖4 兩種流動的溫度分布圖Fig.4 Cloud diagram of temperature of two flows

液氫輸送泵的揚(yáng)程由式(7)計(jì)算,泵效率由式(8)計(jì)算。根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果計(jì)算得到不同轉(zhuǎn)速下的兩種流動模型隨流量變化的泵外特性曲線見圖5,其中橫坐標(biāo)流量系數(shù)為流量與設(shè)計(jì)流量的比值。由結(jié)果可知,隨著質(zhì)量流量的增大,不同轉(zhuǎn)速下兩種流動模型的泵揚(yáng)程和效率變化趨勢相同。泵揚(yáng)程隨質(zhì)量流量的增大而不斷減小,泵效率隨質(zhì)量流量的增大呈現(xiàn)增大的趨勢,且兩種流動模型的泵效率的偏差隨質(zhì)量流量的增大逐漸減小。其中轉(zhuǎn)速為10 000 r/min時(shí),不可壓縮流動在小流量工況存在小揚(yáng)程,即駝峰現(xiàn)象。弱可壓縮流動模型中泵的揚(yáng)程和效率均整體低于不可壓縮流動模型,這是因?yàn)椴豢蓧嚎s流動忽略密度變化,而弱可壓縮流動中工質(zhì)的密度隨著壓力的變化而改變,相應(yīng)的溫度、粘度等物性變化幅度較大,影響工質(zhì)的流動情況、壓力梯度和壓力的分布情況。

圖5 不同轉(zhuǎn)速不同流量下兩種流動外特性Fig.5 Pump performances of two flows at different speeds and different flows

式中:Pin為泵入口壓力,Pout為泵出口壓力,ρσ為泵進(jìn)出口液氫的平均密度,ηh為水力效率,ηv為容積效率,Pd為葉輪圓盤摩擦損失,Pe為泵有用功。

額定流量下轉(zhuǎn)速增大過程中兩種流動模型的泵外特性柱狀圖見圖6。隨著轉(zhuǎn)速的增大,額定流量下兩種流動模型的泵揚(yáng)程和效率均有所增加但整體存在偏差,且該偏差的大小隨著轉(zhuǎn)速的增加而加劇。在n=10 000 r/min 時(shí),兩種流動模型的泵揚(yáng)程和效率的偏差達(dá)到最大,其中流量系數(shù)為0.9 時(shí)存在最大揚(yáng)程差10 m,流量系數(shù)為0.7 時(shí)存在最大效率差6.4%。兩種流動的駝峰現(xiàn)象對應(yīng)工況不同,泵揚(yáng)程和效率變化趨勢相同但整體存在偏差,說明弱可壓縮流動對泵的外特性也有顯著影響。

圖6 額定流量下不同轉(zhuǎn)速時(shí)兩種流型泵外特性Fig.6 Pump performances of two flows at different speeds under rated flow

4 結(jié)論

對一臺液氫低溫高速離心泵進(jìn)行了不同質(zhì)量流量下弱可壓和不可壓流動的數(shù)值模擬,分析了兩種流動模型下泵內(nèi)流動情況和泵的整體性能,得到了以下主要結(jié)論:

(1)不同流動模型下泵內(nèi)部流場中脫流、回流等現(xiàn)象的位置和程度有明顯差異,說明液氫的弱可壓縮性對流場分布有顯著影響。

(2)不可壓縮流動中湍動能衰減速率顯著低于弱可壓縮模型,說明弱可壓縮性對能量耗散的影響不可忽略。

(3)弱可壓模型的整體溫度更高,溫度變化幅度更大,更易發(fā)生空化,說明弱可壓縮性對溫度變化的影響不可忽略。

(4)兩種流動駝峰現(xiàn)象對應(yīng)工況不同,揚(yáng)程和效率變化趨勢相同但整體存在偏差,且該偏差大小隨轉(zhuǎn)速增加而加劇;考慮液氫弱可壓縮性后泵的效率和揚(yáng)程均有下降。