一種基于電能表誤差和竊電分析的線損分層定位方法

劉永光，譚煌，李志鵬

(1.河南許繼儀表有限公司，河南 許昌 461000； 2.中國(guó)電力科學(xué)研究院有限公司 北京 100192)

0 引 言

隨著國(guó)家電網(wǎng)公司智能電網(wǎng)[1]建設(shè)的深入推進(jìn)，線損率[2]已成為衡量智能電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)安全運(yùn)行的重要指標(biāo)。線損率居高不下，會(huì)造成電力資源的巨大浪費(fèi)，加劇我國(guó)電力資源的緊張，進(jìn)一步影響到經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展。因此，開(kāi)展線損治理相關(guān)技術(shù)研究成為電力公司主要研究方向之一。

線損定位[3]分析是實(shí)現(xiàn)線損治理的關(guān)鍵措施，目前普遍采用的是線損分層定位分析方法，該方法將低壓臺(tái)區(qū)劃分為臺(tái)變-分支、分支-表箱、表箱-電能表三個(gè)層級(jí)，通過(guò)數(shù)據(jù)分層采集、線損分層計(jì)算、事件分析判斷等功能，實(shí)現(xiàn)臺(tái)區(qū)高損點(diǎn)定位，在各省公司臺(tái)區(qū)降損過(guò)程中被廣泛利用。但由于線損的分層定位分析多采用測(cè)量點(diǎn)的日凍結(jié)數(shù)據(jù)[4]，數(shù)據(jù)顆粒度不足，導(dǎo)致出現(xiàn)線損定位周期長(zhǎng)，診斷分析[5]功能不完善，高損點(diǎn)定位不準(zhǔn)確等問(wèn)題，嚴(yán)重影響了臺(tái)區(qū)線損治理的成效。

綜上，提出了一種基于電能表誤差和竊電分析的線損分層定位方法，在原有的線損分層計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，引入理論線損計(jì)算方法，設(shè)計(jì)了電能表誤差分析模型和電能表竊電分析模型，通過(guò)多模型分階段診斷分析，逐步縮小高損范圍，明確高損原因，實(shí)現(xiàn)臺(tái)區(qū)高損點(diǎn)精準(zhǔn)定位，提升異常臺(tái)區(qū)治理成效。

1 方案概述

基于電能表誤差和竊電分析的線損分層定位方法包括基于基爾霍夫定律[6]的臺(tái)區(qū)線損分層計(jì)算模型、電能表誤差分析模型和電能表竊電分析模型。通過(guò)在臺(tái)區(qū)臺(tái)變側(cè)部署線損感知設(shè)備主機(jī)，分支、表箱側(cè)部署從機(jī)實(shí)現(xiàn)臺(tái)區(qū)物理拓?fù)渥R(shí)別[7]，分層采集臺(tái)變側(cè)、分支側(cè)、表箱側(cè)及電能表[8]的電參量曲線數(shù)據(jù)，通過(guò)不同于用采頻段的高速載波將采集數(shù)據(jù)上傳到主機(jī)側(cè)，在主機(jī)側(cè)通過(guò)臺(tái)區(qū)線損分層計(jì)算模型鎖定高損線路，在高損線路范圍內(nèi)利用電能表誤差分析模型定位高損點(diǎn)，并通過(guò)電能表竊電分析方法進(jìn)一步探知高損原因，提高鎖定臺(tái)區(qū)高損點(diǎn)[9]的準(zhǔn)確性。其中，電參量數(shù)據(jù)主要包括電壓、電流、正向有功電能示值、反向有功電能示值等數(shù)據(jù)，如圖1所示。

圖1 線損治理方案

與傳統(tǒng)的線損分層分析方案相比，基于電能表誤差和竊電分析的線損分層定位方法主要有以下優(yōu)勢(shì)：

(1)線損診斷治理周期短：通過(guò)細(xì)化電參量數(shù)據(jù)采集顆粒度，壓縮數(shù)據(jù)分析周期，治理周期從傳統(tǒng)的15天降低到24小時(shí)，極大提高線損治理效率;

(2)高損點(diǎn)定位精準(zhǔn)度高：通過(guò)分層計(jì)算臺(tái)變側(cè)、分支側(cè)、表箱側(cè)計(jì)量點(diǎn)及電能表的測(cè)量誤差，逐層縮小疑似誤差異常計(jì)量點(diǎn)范圍，鎖定疑似高損點(diǎn)，從傳統(tǒng)的表箱級(jí)[10]定位精準(zhǔn)到表計(jì)級(jí);

(3)高損原因診斷準(zhǔn)確率高：通過(guò)對(duì)疑似高損點(diǎn)的事件分析，實(shí)現(xiàn)疑似高損點(diǎn)的異常原因診斷，將準(zhǔn)確率傳統(tǒng)的70.53%[11]提升到88.5%。

2 方案介紹

2.1 臺(tái)區(qū)線損分層計(jì)算模型

該模型在現(xiàn)有線損分層分段計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，引入基于基爾霍夫定律的理論線損計(jì)算方法，為臺(tái)區(qū)線損異常范圍確定增加判斷依據(jù)，提高了高損范圍準(zhǔn)確度。如圖2所示，首先基于臺(tái)區(qū)物理拓?fù)?，分層?jì)算理論線損率[12]和統(tǒng)計(jì)線損率，然后進(jìn)行線損率差計(jì)算，通過(guò)線損率差和統(tǒng)計(jì)線損分別對(duì)比閾值的結(jié)果鎖定高損范圍。模型包括理論線損計(jì)算、統(tǒng)計(jì)線損計(jì)算、線損對(duì)比分析。

圖2 臺(tái)區(qū)線損分層計(jì)算方案

2.1.1 理論線損計(jì)算

理論線損計(jì)算方法采用分層分相方式進(jìn)行計(jì)算。利用終端時(shí)鐘對(duì)線損感知設(shè)備進(jìn)行時(shí)鐘同步[13]對(duì)時(shí)，按照設(shè)定的采集間隔采集同一時(shí)間斷面臺(tái)變側(cè)、分支側(cè)、表箱側(cè)的電壓、電流、正向有功電能示值、反向有功電能示值等曲線數(shù)據(jù)，最后開(kāi)展分層分相理論線損計(jì)算，主要包括以下步驟:

(1)計(jì)算一個(gè)時(shí)間斷面(如15 min為一個(gè)時(shí)間斷面)單層分相首末端(如臺(tái)變-分支層，首端為臺(tái)變側(cè)，末端為分支側(cè))的電壓壓降,以A相為例：

ΔUgjat=Ugjat1-Ugjat2

(1)

式中Ugjat1為g層j支路A相在時(shí)間點(diǎn)t的首端平均電壓(從采集時(shí)間點(diǎn)開(kāi)始，按100 ms/次采集五個(gè)瞬時(shí)電壓計(jì)算平均值)；Ugjat2為g層j支路A相在t時(shí)間點(diǎn)的末端平均電壓。

(2)取同一時(shí)間斷面單層分相的電流值Igjat，計(jì)算對(duì)應(yīng)的線路阻抗，以A相為例，選取10個(gè)時(shí)間斷面數(shù)據(jù)計(jì)算g層j支路A相在時(shí)間點(diǎn)t的線路阻抗：

(2)

(3)計(jì)算g層j分支A相在時(shí)間點(diǎn)t的理論功率損耗：

(3)

通過(guò)上述計(jì)算方法，可分別獲取同一分支下t時(shí)刻B相的理論功率損耗ΔPgjbt和C相的理論功率損耗ΔPgjct。

(4)計(jì)算一個(gè)統(tǒng)計(jì)周期內(nèi)分支的理論線損耗：

(j=0,1,2,...,m;i=0,1,2,...,n)

(4)

式中 ΔAgj表示g層j分支的理論線損耗；g表示分層編號(hào)(g=1代表臺(tái)變-分支層，g=2代表分支-表箱層，g=3代表表箱-電能表層),j表示分支編號(hào)，T表示統(tǒng)計(jì)周期。基于上述計(jì)算方法，可分別獲取同一層級(jí)不同分支的理論線損耗。

(5)計(jì)算統(tǒng)計(jì)周期內(nèi)單層級(jí)的理論線損：

(5)

(6)計(jì)算統(tǒng)計(jì)周期內(nèi)單層級(jí)的理論線損率：

(6)

式中E為上級(jí)節(jié)點(diǎn)計(jì)量電量；ΔAg為第g層理論線損；ΔAg%為第g層理論線損率。

2.1.2 統(tǒng)計(jì)線損計(jì)算

依據(jù)分層采集到的首末端同一時(shí)間斷面的正向有功總電能示值、反向有功電能示值等數(shù)據(jù)，分層計(jì)算統(tǒng)計(jì)線損及統(tǒng)計(jì)線損率，獲取臺(tái)區(qū)每一層級(jí)的線損情況。具體包含以下步驟：

(1)計(jì)算分層供入電量。

Er-k=(E1i-E2i)×S+∑(E3j-E4j)

(7)

式中Er-k為第k層的供入電量；E1i為上級(jí)節(jié)點(diǎn)i分支的結(jié)束凍結(jié)正向有功總電能示值；E2為上級(jí)節(jié)點(diǎn)i分支的起始凍結(jié)點(diǎn)正向有功總電能示值；S為變比，當(dāng)上級(jí)節(jié)點(diǎn)為臺(tái)變側(cè)總節(jié)點(diǎn)時(shí)S=1；E3j為下級(jí)節(jié)點(diǎn)j分支的結(jié)束凍結(jié)反向有功總電能示值；E4j為下級(jí)節(jié)點(diǎn)j分支的起始凍結(jié)反向有功總電能示值。

(2)計(jì)算分層供出電量。

Eo-k=∑(E4j-E5j)+(E6i-E7i)×S

(8)

式中Eo-k為第k層的供出電量；E4j為下級(jí)節(jié)點(diǎn)j分支的結(jié)束凍結(jié)正向有功總電能示值；E5j為下級(jí)節(jié)點(diǎn)j分支的起始凍結(jié)點(diǎn)正向有功總電能示值；E6為上級(jí)節(jié)點(diǎn)i分支的結(jié)束凍結(jié)反向有功總電能示值；E7為上級(jí)節(jié)點(diǎn)i分支的首端起始凍結(jié)點(diǎn)反向有功總電能示值，當(dāng)上級(jí)節(jié)點(diǎn)為臺(tái)變側(cè)總節(jié)點(diǎn)時(shí)S=1。

(3)計(jì)算分層的統(tǒng)計(jì)線損。

Lk=Er-k-Eo-k

(9)

(4)計(jì)算分層的統(tǒng)計(jì)線損率。

(10)

2.1.3 線損對(duì)比分析

基于上述理論線損和統(tǒng)計(jì)線損的計(jì)算結(jié)果，對(duì)線損異常[14]線路數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，鎖定高損范圍。一是分別設(shè)置每一層級(jí)的統(tǒng)計(jì)線損率異常閥值(以河南為例是4%)，當(dāng)某一層級(jí)的統(tǒng)計(jì)線損率超過(guò)閥值時(shí)，判斷該層存在線損異常；二是分別設(shè)置每一層級(jí)的線損率差閥值(以河南為例是2%)，通過(guò)“線損率差=|統(tǒng)計(jì)線損率-理論線損率|”的方法獲取線損率差，并對(duì)比閥值，當(dāng)線損誤差超出閥值時(shí)，判斷為線損異常。

2.2 電能表誤差分析模型

基于能量守恒定律設(shè)計(jì)了電能表誤差分析模型，在臺(tái)區(qū)線損分層計(jì)算模型識(shí)別出的高損線路范圍內(nèi)，依據(jù)該模型鎖定異常電能表(即高損點(diǎn))。首先依據(jù) “總真實(shí)電量=總損耗+分支真實(shí)電量之和”的能量守恒公式獲取電能量守恒；然后引入“電能表相對(duì)誤差=(電能表測(cè)量電量-電能表真實(shí)電量)/電能表真實(shí)電量”的誤差計(jì)算公式，推導(dǎo)出包含電能表測(cè)量誤差[15]變量的方程組；最后，當(dāng)方程組滿足克拉默法則[16]時(shí)，通過(guò)方程組得到每塊電能表的測(cè)量誤差。

(1)通過(guò)能量守恒[17]公式獲取電能表的電能量守恒。

Yj-Zj=∑Xi,j

(11)

式中，臺(tái)區(qū)總表測(cè)量的第j天用電量為Yj(j=0,1,2,……,n)；臺(tái)區(qū)有m個(gè)用戶，定義第i個(gè)用戶第j天真實(shí)用電量Xi,j(i=0,1,2,……,m；j=0,1,2,……n)xij(i=1,2,……,m;j=1,2,……n),與此對(duì)應(yīng)的，電能表測(cè)量得到的用電量為X′i,j，Zj為臺(tái)區(qū)內(nèi)第j天的線損及其他各項(xiàng)損耗之和。

(2)通過(guò)計(jì)算電能表測(cè)量誤差獲取疑似高損點(diǎn)。

對(duì)于電能表i，設(shè)其一日內(nèi)測(cè)量的相對(duì)誤差為δi，電能表的日測(cè)量用電量X′ij與相應(yīng)用戶的真實(shí)用電量Xij有如下關(guān)系：

(12)

故真實(shí)用電量Xi,j可表示為：

(13)

令：

(14)

則有：

Yj-Zj=∑εix′i,j

(15)

式(16)是包含m個(gè)變量εi(i=0,1,2,……,m)的等式。任取m天的數(shù)據(jù)，就可以獲取m個(gè)等式。將其聯(lián)合起來(lái)，得到如下的方程組：

(16)

當(dāng)式(16)系數(shù)矩陣的行列式不為0，即滿足克拉默法則時(shí)，方程組唯一解。通過(guò)求解方程組可以篩查誤差異常電能表。

2.3 電能表竊電分析方法

基于Apriori算法[18]設(shè)計(jì)了電能表竊電分析方法，進(jìn)一步對(duì)臺(tái)區(qū)高損點(diǎn)進(jìn)行驗(yàn)證，并探知高損原因。竊電分析方法包含兩個(gè)步驟，首先，根據(jù)電力公司用電信息采集系統(tǒng)的竊電戶表告警事件，基于Apriori算法挖掘出與竊電行為[19]相關(guān)聯(lián)的告警事件[20]頻繁項(xiàng)集和支持度，構(gòu)建竊電行為與告警事件關(guān)聯(lián)模型；然后，針對(duì)電能表誤差分析模型篩查出的疑似異常電能表，基于竊電行為與告警事件關(guān)聯(lián)模型，判斷該用戶的竊電嫌疑支持度，并獲取對(duì)應(yīng)的竊電行為作為其高損原因。具體流程如下。

2.3.1 竊電行為與告警事件關(guān)聯(lián)模型構(gòu)建

通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析電力公司竊電用戶告警事件，得出與竊電行為相關(guān)的告警事件，如表1所示。

表1 疑似竊電相關(guān)的異常告警事件

當(dāng)某用戶存在竊電行為時(shí)，該用戶表極有可能出現(xiàn)用電狀態(tài)異常，且大多數(shù)情況下用電異常狀態(tài)具有多面性與持續(xù)性。據(jù)此特性，通過(guò)Apriori算法對(duì)竊電相關(guān)告警事件集合進(jìn)行篩查分析，可以找出竊電相關(guān)的告警事件組合，用于反向診斷疑似竊電行為，協(xié)助在臺(tái)區(qū)線損分析過(guò)程中，利用告警事件查出高損原因。

2.3.2 算法建模

針對(duì)疑似竊電戶表，構(gòu)建15日內(nèi)的告警事件集合Q，表示竊電行為相關(guān)的告警事件集。

Q=(A1,A2,A3,......,An)

(17)

式中A1，A2，A3，……，An代表不同的異常事件向量，如A1表示電流失流，A2表示電壓欠壓。

根據(jù)Apriori算法，如用num()表示事件項(xiàng)集Q中某兩個(gè)事件同時(shí)出現(xiàn)的次數(shù) ,則A1和A2支持度計(jì)算公式為:

(18)

2.3.3 算法流程

Apriori算法基本思路是采用迭代的方法，由候選k-1項(xiàng)集來(lái)尋找候選k項(xiàng)集，并逐一判斷產(chǎn)生的候選k項(xiàng)集是否頻繁，實(shí)現(xiàn)頻繁項(xiàng)集的挖掘。

基于上述思路，對(duì)某省電力公司用電信息采集系統(tǒng)內(nèi)2017年～2021年竊電用戶的告警事件開(kāi)展挖掘分析，具體流程如下：

(1)掃描異常用戶告警事件集合Q，得到所有出現(xiàn)過(guò)的告警事件，作為候選頻繁k項(xiàng)集(此時(shí)k=1)。

(2)挖掘頻繁k項(xiàng)集。

(a)掃描k項(xiàng)集,計(jì)算候選頻繁k項(xiàng)集的支持度；

(b)剔除候選頻繁k項(xiàng)集中支持度最低的數(shù)據(jù)集,得到頻繁k項(xiàng)集。如果得到的頻繁k項(xiàng)集為空，則直接返回頻繁k-1項(xiàng)集的集合作為算法結(jié)果。如果得到的頻繁k項(xiàng)集只有一項(xiàng)，則該頻繁k項(xiàng)集的集合即為算法結(jié)果；

(c)基于頻繁k項(xiàng)集,連接生成候選頻繁k+1項(xiàng)集。

(3)令k=k+1，轉(zhuǎn)入步驟(2)。

通過(guò)上述流程的篩查分析，構(gòu)建竊電行為與告警事件關(guān)聯(lián)模型，如表2所示。

表2 竊電行為與告警事件關(guān)聯(lián)模型

根據(jù)表2可知，上述7種告警事件組合的竊電嫌疑最大。將該成果應(yīng)用于線損異常原因排查中，通過(guò)Apriori算法對(duì)電能表誤差分析模型輸出的疑似異常用戶進(jìn)行告警事件分析，當(dāng)某疑似異常用戶出現(xiàn)表2中的竊電組合時(shí)，認(rèn)為該用戶存在竊電的可能性較大。同時(shí)，通過(guò)該用戶電能表的告警事件頻繁項(xiàng)集映射竊電行為與告警事件關(guān)聯(lián)模型，獲取對(duì)應(yīng)的竊電行為作為臺(tái)區(qū)疑似高損原因輸出。

3 方案驗(yàn)證

為更好地驗(yàn)證方案有效性，選取50個(gè)臺(tái)區(qū)的實(shí)際數(shù)據(jù)和現(xiàn)場(chǎng)核查結(jié)果分別對(duì)三種模型進(jìn)行驗(yàn)證。驗(yàn)證結(jié)果表明，通過(guò)上述三種模型的分階段篩查分析，線損定位準(zhǔn)確度為93.5%，平均診斷周期為23.3個(gè)小時(shí)，可高效精確實(shí)現(xiàn)線損異常定位及原因診斷。

3.1 臺(tái)區(qū)線損分層計(jì)算模型驗(yàn)證

以某臺(tái)區(qū)實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)為例，對(duì)臺(tái)區(qū)線損分層計(jì)算模型進(jìn)行驗(yàn)證。通過(guò)代入臺(tái)區(qū)分層計(jì)量節(jié)點(diǎn)的電壓、電流采樣數(shù)據(jù)獲取日理論線損和線損率；通過(guò)代入臺(tái)區(qū)分層計(jì)量節(jié)點(diǎn)的日電量數(shù)據(jù)，獲得的日統(tǒng)計(jì)線損和線損率，具體見(jiàn)表3所示。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，臺(tái)變測(cè)、分支側(cè)的理論線損與實(shí)際統(tǒng)計(jì)線損的結(jié)果非常接近，但臺(tái)區(qū)-分支層的理論線損和統(tǒng)計(jì)線損偏高，后經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)核實(shí)，為小區(qū)公共充電樁[21-22]未接入計(jì)量點(diǎn)導(dǎo)致，該結(jié)果證明臺(tái)區(qū)線損分層計(jì)算模型有效可行。

表3 臺(tái)區(qū)線損分層計(jì)算模型驗(yàn)證結(jié)果

3.2 電能表誤差分析模型驗(yàn)證

基于上述臺(tái)區(qū)數(shù)據(jù)，以表箱為單位，取表箱內(nèi)各電能表的曲線數(shù)據(jù)，具體如表4所示，將表箱內(nèi)各電能表的6個(gè)計(jì)量數(shù)據(jù)帶入電能表誤差計(jì)算方程組，獲取電能表相對(duì)誤差，具體如表5所示。由表5可知，電能表2的相對(duì)誤差偏小，經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)核實(shí)，發(fā)現(xiàn)該電能表存在電流進(jìn)出線短接竊電現(xiàn)象，如圖3所示，證明該算法可精準(zhǔn)鎖定疑似異常電能表，定位臺(tái)區(qū)高損點(diǎn)。

表4 表箱內(nèi)總計(jì)量點(diǎn)及電能表計(jì)量數(shù)據(jù)

表5 電能表測(cè)量誤差數(shù)據(jù)

圖3 現(xiàn)場(chǎng)異常電能表

3.3 電能表竊電分析方法驗(yàn)證

由電能表誤差分析方法驗(yàn)證結(jié)果和現(xiàn)場(chǎng)核實(shí)結(jié)果可知，表5中的電能表2為造成臺(tái)區(qū)高損的電能表，將其采集到告警事件輸入電能表竊電分析方法進(jìn)行反向驗(yàn)證，結(jié)果顯示其“電能表開(kāi)蓋、失流”支持度最高，見(jiàn)圖4所示，符合電流進(jìn)出線短接竊電的特征，證明電能表竊電分析方法切實(shí)有效。

圖4 電能表竊電分析方法驗(yàn)證結(jié)果

3.4 驗(yàn)證結(jié)果分析

綜上所述，利用50個(gè)臺(tái)區(qū)的用電數(shù)據(jù)，對(duì)三種模型進(jìn)行準(zhǔn)確率驗(yàn)證，其中，臺(tái)區(qū)線損分層計(jì)算模型準(zhǔn)確率為100%，電能表誤差分析計(jì)算模型的準(zhǔn)確率為88.5%，電能表竊電分析方法準(zhǔn)確率為92%。如表6所示。

表6 線損分層治理方案耗時(shí)周期及準(zhǔn)確度

4 結(jié)束語(yǔ)

提出了一種基于電能表誤差和竊電分析的線損分層定位方法。通過(guò)臺(tái)區(qū)線損分層計(jì)算模型、電能表誤差分析模型以及電能表竊電分析模型分段分析，實(shí)現(xiàn)臺(tái)區(qū)線損快速定位分析，具有臺(tái)區(qū)線損治理效率高、高損點(diǎn)定位準(zhǔn)確等優(yōu)勢(shì)，可有效增強(qiáng)臺(tái)區(qū)線損治理能力，并為線損分析、取證、鑒定一體化技術(shù)研究提供了研究基礎(chǔ)，具有較高的應(yīng)用價(jià)值。但該方案針對(duì)分布式電源接入情況下的臺(tái)區(qū)線損治理有待進(jìn)一步完善。