基于支路元件關(guān)聯(lián)矩陣建模與MPGSA算法的電網(wǎng)故障診斷

倪良華，徐祺文，吳春陽，張東東，呂干云

(南京工程學(xué)院，南京 210000)

0 引 言

電網(wǎng)故障診斷的基本任務(wù)是電網(wǎng)發(fā)生故障后，及時有效地判別出故障元件及切除故障過程，對于縮小停電范圍，保障安全調(diào)控運行具有重要意義[1]。20世紀(jì)80年代以來，國內(nèi)外學(xué)者提出了多種電網(wǎng)故障診斷方法。目前電網(wǎng)故障診斷方法主要包括：專家系統(tǒng)[2]，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[3-4]，Petri網(wǎng)[5-6]，解析模型[7-8]，粗糙集理論[9-10]，小波分析[11]和多源信息融合[12]等。專家系統(tǒng)[13]依靠專家的知識可以解決很多復(fù)雜的故障問題，但缺陷在于知識庫需要及時更新，工作量大，容錯性差。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[14]具有強(qiáng)大的學(xué)習(xí)能力，容錯性好，魯棒性強(qiáng)，但是困難在于采集大量優(yōu)質(zhì)的樣本以及對自身診斷推理過程的解釋。Petri網(wǎng)[15]能夠定性定量分析故障發(fā)生過程，但當(dāng)故障情況復(fù)雜時，由于節(jié)點過多容易產(chǎn)生狀態(tài)空間爆炸。信息融合[16]將開關(guān)量和電氣量信息融合，避免由于信息缺失導(dǎo)致誤診。基于解析模型的電網(wǎng)故障診斷，將故障問題表示為整數(shù)規(guī)劃問題，是一種基于數(shù)學(xué)模型的診斷方法[17]，建立目標(biāo)函數(shù)后采用智能算法求解，具有較強(qiáng)的理論依據(jù)和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

傳統(tǒng)解析模型以可疑元件的狀態(tài)作為故障假說，目標(biāo)函數(shù)為求保護(hù)與斷路器的實際狀態(tài)和期望狀態(tài)的最小偏差[17]。文獻(xiàn)[18]分析了解析模型診斷結(jié)果不唯一的原因，考慮主、后備保護(hù)之間狀態(tài)關(guān)系對目標(biāo)函數(shù)的共同影響，提出改進(jìn)的解析模型；但沒有針對可疑故障母線和線路分別建模，容易遺漏與可疑故障母線關(guān)聯(lián)的遠(yuǎn)后備保護(hù)，造成誤解的后果。文獻(xiàn)[19]系統(tǒng)地計及保護(hù)和斷路器發(fā)生誤動或拒動的情況，在故障假說中引入保護(hù)和斷路器誤動或拒動的信息，并更新了保護(hù)和斷路器期望狀態(tài)的計算公式；但該模型沒有考慮主、后備保護(hù)之間的配合關(guān)系，會造成多解的后果。提出一種改進(jìn)解析模型，在故障假說中引入保護(hù)和斷路器發(fā)生誤動或拒動的信息，并針對母線和線路分別建模，同時引入修正因子避免診斷結(jié)果不唯一，能有效識別警報出現(xiàn)誤報或漏報的情況。

為了實現(xiàn)解析模型目標(biāo)函數(shù)的自動建模，文獻(xiàn)[20]從系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)出發(fā)，以系統(tǒng)關(guān)聯(lián)矩陣為基礎(chǔ)，利用保護(hù)、斷路器與系統(tǒng)元件之間的拓?fù)溆成潢P(guān)系，對各類保護(hù)及斷路器的期望狀態(tài)進(jìn)行整體建模，實現(xiàn)方便但矩陣運算復(fù)雜。文獻(xiàn)[21]采用離線建模的方法，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)列舉與停電區(qū)域內(nèi)元件關(guān)聯(lián)的元件及關(guān)聯(lián)路徑，針對不同的故障場景需要進(jìn)行大量重復(fù)工作，適用性差。深入挖掘電網(wǎng)各元件之間的拓?fù)潢P(guān)聯(lián)關(guān)系，提出基于支路元件關(guān)聯(lián)矩陣的自動建模方法，對于不同的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)及故障場景應(yīng)用性強(qiáng)。采用改進(jìn)模擬植物生長算法MPGSA(Modified Plant Growth Simulation Algorithm)對IEEE 14節(jié)點系統(tǒng)的故障場景進(jìn)行仿真，驗證了所提模型與方法的有效性和容錯性。

1 改進(jìn)解析模型

在故障假說H中加入與可疑元件關(guān)聯(lián)的保護(hù)和斷路器誤動或拒動的信息，且在目標(biāo)函數(shù)中引入修正因子，避免多解誤解的情況。故障假說基本形式為H=[S,F,M]。

其中S=[s1,...,sk,...,sn]；sk=1/0表示可疑元件k故障/正常；F=[fr1,...,frk...,frnr,fc1,...,fck,...,fcnc]；fri(cj)=1/0表示保護(hù)ri(斷路器cj)誤動/正常；M=[mr1,...,mrk,...,mrnr,mc1,...,mck,...,mcnc]；mri(cj)=1/0表示保護(hù)ri(斷路器cj)拒動/正常；nr(nc)表示與可疑元件關(guān)聯(lián)的保護(hù)(斷路器)數(shù)量。

電網(wǎng)故障診斷就是找到最能解釋告警信息的故障假說，而故障假說可分為合理的故障假說和矛盾的故障假說，例如保護(hù)ri既誤動又拒動就是一種矛盾的故障假說，即fri=1且mri=1。在合理故障假說的基礎(chǔ)上，建立如式(1)的目標(biāo)函數(shù):

E(H)=w1E1(H)+w2E2(H)

(1)

其中：

E2(H)是故障假說中誤動和拒動的保護(hù)和斷路器的數(shù)量之和，E2(H)越小，即誤動和拒動的保護(hù)和斷路器總數(shù)越少，目標(biāo)函數(shù)越小，故障假說H越可信。權(quán)值w1>>w2，取w1=100。

2 基于支路元件關(guān)聯(lián)矩陣自動建模

以一個4條線路，4條母線的簡單電力系統(tǒng)為例，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與保護(hù)配置如圖1所示。

圖1 簡單電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及保護(hù)配置圖

2.1 支路元件關(guān)聯(lián)矩陣和元件關(guān)聯(lián)保護(hù)矩陣

對于圖1簡單電力系統(tǒng)，建立支路元件關(guān)聯(lián)矩陣如圖2(a)所示。矩陣中第1列為線路名稱，第2(3)列為線路送端(受端)斷路器名稱，第4(5)列為線路送端(受端)連接母線名稱。該矩陣隱含了電力系統(tǒng)中元件之間的拓?fù)潢P(guān)系，通過掃描搜索就能方便地得到元件之間的連通關(guān)系。

圖2(b)為支路元件狀態(tài)矩陣，將圖2(a)支路元件關(guān)聯(lián)矩陣中的元素置換為對應(yīng)元件和斷路器的狀態(tài)即可得矩陣(b)。矩陣中第一、四、五列元素為元件狀態(tài)，1表示故障，0表示正常；第二、三列元素為斷路器狀態(tài)，1表示動作，0表示閉合。

圖2(c)為斷路器保護(hù)關(guān)聯(lián)矩陣，矩陣行數(shù)為斷路器數(shù)量，矩陣列數(shù)為4。矩陣中每一行元素為保護(hù)的名稱，該行保護(hù)均以該行對應(yīng)斷路器為出口，由系統(tǒng)保護(hù)配置圖得到。

圖2(d)為母線關(guān)聯(lián)保護(hù)矩陣，矩陣行數(shù)為母線數(shù)量，矩陣列數(shù)隨網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)動態(tài)變化。矩陣中每一行元素為與該行母線關(guān)聯(lián)的保護(hù)名稱，第一列為母線主保護(hù)，其他列為與該行母線關(guān)聯(lián)的后備保護(hù)。

圖2(e)為線路關(guān)聯(lián)保護(hù)矩陣，矩陣行數(shù)為線路數(shù)量，矩陣列數(shù)隨網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)動態(tài)變化。矩陣中每一行元素為與該行線路關(guān)聯(lián)的保護(hù)名稱，第一列至第六列為線路本身配置的保護(hù)，其他列為該線路的關(guān)聯(lián)遠(yuǎn)后備保護(hù)。

圖2的關(guān)聯(lián)保護(hù)矩陣(d)、(e)可通過搜索支路關(guān)聯(lián)矩陣(a)得到。

圖2 簡單電力系統(tǒng)的矩陣描述

2.2 建模過程

針對可疑元件建立目標(biāo)函數(shù)，難點在于如何查找到與可疑元件關(guān)聯(lián)的保護(hù)和斷路器，以及如何求取關(guān)聯(lián)保護(hù)和斷路器的期望狀態(tài)。

2.2.1 搜索可疑元件關(guān)聯(lián)保護(hù)和斷路器

(1)母線關(guān)聯(lián)保護(hù)矩陣生成。

與母線關(guān)聯(lián)的保護(hù)不僅有母線主保護(hù)，還有與母線直接相連線路的遠(yuǎn)后備保護(hù)作為該母線的后備保護(hù)，母線主保護(hù)由系統(tǒng)保護(hù)配置得到。搜索矩陣(a)得到與母線關(guān)聯(lián)的后備保護(hù)(即矩陣(d)虛線之后的保護(hù))的基本步驟為：

步驟1：逐行搜索矩陣(a)找到某母線所在位置；

步驟2：若該母線位于矩陣(a)的第4列，則該母線所連線路的受端遠(yuǎn)后備保護(hù)為該母線的后備保護(hù)；若該母線位于矩陣(a)的第5列，則該母線所連線路的送端遠(yuǎn)后備保護(hù)為該母線的后備保護(hù)；將搜索得到的該母線后備保護(hù)名稱自動添加至矩陣(d)該母線所在的行；

步驟3：轉(zhuǎn)至步驟1直至搜索完所有母線為止。

舉例搜索母線C的后備保護(hù)過程如圖3所示。逐行搜索矩陣(a)，得到C位于第1行第5列、第2行第5列、第3行第4列，由線路遠(yuǎn)后備保護(hù)動作原理知L1Ss、L2Ss和L3Rs為母線C的后備保護(hù)。母線C關(guān)聯(lián)的保護(hù)有{Cm | L1Ss，L2Ss，L3Rs}。

圖3 搜索母線關(guān)聯(lián)后備保護(hù)過程

(2)線路關(guān)聯(lián)保護(hù)矩陣生成。

與線路關(guān)聯(lián)的保護(hù)不僅有線路本身的保護(hù)，還有與該線路相連的相鄰線路的遠(yuǎn)后備保護(hù)，線路本身的保護(hù)由系統(tǒng)保護(hù)配置得到。搜索矩陣(a)得到相鄰線路遠(yuǎn)后備保護(hù)(即矩陣(e)虛線之后的保護(hù))的基本步驟為：

步驟1：逐行搜索圖2矩陣(a)，得到某線路所連接的送端和受端母線名稱；線路所連送端母線為該線路所在行的第4列元素，線路所連受端母線為該線路所在行的第5列元素；

步驟2：搜索矩陣(d)，得到該線路所連的送端和受端母線的后備保護(hù)名稱，自動添加至矩陣(e)該線路所在的行，刪除重復(fù)的元素；

步驟3：轉(zhuǎn)至步驟1直至搜索完所有線路為止。

搜索線路L4的后備保護(hù)過程如圖4所示。逐行搜索矩陣(a)，得到L4送端連接B，受端連接D。再搜索母線關(guān)聯(lián)保護(hù)矩陣得到B和D關(guān)聯(lián)的后備保護(hù)。線路L4關(guān)聯(lián)的保護(hù)有{L4Sm，L4Rm，L4Sp，L4Rp，L4Ss，L4Rs | L2Rs，L3Ss}。

圖4 搜索線路后備保護(hù)的過程

需要指出的是，由于電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，矩陣(d)和(e)每一行的維度是動態(tài)變化的。根據(jù)電網(wǎng)結(jié)構(gòu)建立支路元件關(guān)聯(lián)矩陣，通過搜索該矩陣得到元件關(guān)聯(lián)保護(hù)矩陣，可快速地獲取與可疑元件關(guān)聯(lián)的保護(hù)信息。

(3)可疑元件關(guān)聯(lián)斷路器集合。

獲取該集合的基本步驟為：

步驟1：在圖2矩陣(d)或(e)中掃描可疑元件所在行，得到可疑元件關(guān)聯(lián)的保護(hù)集合；

步驟2：在矩陣(c)中逐一搜索步驟1所得的關(guān)聯(lián)保護(hù)所在位置，得到可疑元件關(guān)聯(lián)的斷路器集合；

矩陣(c)中搜索L4關(guān)聯(lián)斷路器的示意圖見圖5。由圖5可得線路L4關(guān)聯(lián)的斷路器為{CB4，CB5，CB7，CB8}。

圖5 搜索關(guān)聯(lián)保護(hù)的出口斷路器的過程

2.2.2 未計及誤動拒動信息的期望狀態(tài)表達(dá)

元件主保護(hù)及近后備保護(hù)期望均與路徑上的斷路器狀態(tài)無關(guān)，斷路器期望狀態(tài)在所有有關(guān)的保護(hù)期望狀態(tài)求得后容易得到。線路遠(yuǎn)后備保護(hù)的期望狀態(tài)與本線路狀態(tài)、末端母線狀態(tài)、直接相鄰線路狀態(tài)均有關(guān)。各類保護(hù)和斷路器的期望狀態(tài)求取表達(dá)式可參照文獻(xiàn)[20]，由于遠(yuǎn)后備期望求取過程中涉及關(guān)聯(lián)路徑，因此僅針對遠(yuǎn)后備保護(hù)期望作詳細(xì)論述?？紤]遠(yuǎn)后備保護(hù)的不同保護(hù)范圍，自動求取線路遠(yuǎn)后備保護(hù)的基本思路為：

(1)保護(hù)本線路時，線路遠(yuǎn)后備保護(hù)期望狀態(tài)為：

a1=srks?mrksm?mrksp

(2)

式中srks為遠(yuǎn)后備保護(hù)rks所保護(hù)的本地元件的狀態(tài)，mrksm(mrksp)為以rks為遠(yuǎn)后備保護(hù)的主保護(hù)(近后備保護(hù))是否拒動的狀態(tài)。

(2)保護(hù)末端母線時，搜索圖2矩陣(a)得到路徑上的斷路器名稱。若所求保護(hù)為線路送端遠(yuǎn)后備保護(hù)，其末端母線為該線路所在行的第五列元素，路徑上的斷路器為該線路所在行的第三列元素；若所求保護(hù)為線路受端遠(yuǎn)后備保護(hù)，其末端母線為該線路所在行的第四列元素，路徑上的斷路器為該線路所在行的第二列元素。在搜索找到元件和斷路器在矩陣(a)中的位置后，對應(yīng)狀態(tài)為矩陣(b)相同位置的元素值。其期望狀態(tài)為：

(3)

式中sj為線路末端母線的狀態(tài)；cjrks為線路到末端母線的路徑上斷路器的狀態(tài)。

(3)保護(hù)所連線路時，搜索圖2矩陣(a)得到路徑上的斷路器名稱。若所求保護(hù)為線路送端遠(yuǎn)后備保護(hù)，先搜索到其末端母線并得到路徑上的斷路器，再從末端母線出發(fā)搜索到末端母線連接的其他線路并得到路徑上的斷路器，若所求保護(hù)為線路受端遠(yuǎn)后備保護(hù)，搜索方法相似不作贅述。若有多條線路，則分別求期望后再求或。其期望狀態(tài)為：

(4)

式中sl為線路所連線路的狀態(tài)；clrks為線路到所連線路的路徑上斷路器的狀態(tài)；Z(rks)為保護(hù)rks的保護(hù)范圍內(nèi)的線路集合。

綜上，三種情況只要發(fā)生其一，線路遠(yuǎn)后備保護(hù)都應(yīng)動作，因此線路遠(yuǎn)后備保護(hù)期望狀態(tài)為：

a=a1⊕a2⊕a3

(5)

以求保護(hù)L4Ss期望為例，根據(jù)遠(yuǎn)后備保護(hù)的不同保護(hù)范圍，說明如何自動求取線路遠(yuǎn)后備保護(hù)期望狀態(tài)。

(a)L4Ss保護(hù)本線路。

當(dāng)且僅當(dāng)線路L4發(fā)生故障，主保護(hù)L4Sm和近后備保護(hù)L4Sp均未有效動作，由遠(yuǎn)后備保護(hù)動作切除本線路故障。L4Ss期望狀態(tài)表達(dá)式為：

aL4Ss=sL4?mL4Sm?mL4Sp

(6)

式中符號含義同式(9)。

(b)L4Ss保護(hù)本線路末端母線。

當(dāng)且僅當(dāng)母線D發(fā)生故障而母線主保護(hù)Dm未有效動作導(dǎo)致CB8拒動，由L4送端遠(yuǎn)后備保護(hù)動作跳開CB7切除故障。從拓?fù)渚仃囍锌吹剑瑥腖4的送端到達(dá)D，路徑上斷路器有CB8。搜索路徑如圖6(a)所示。

L4Ss期望狀態(tài)表達(dá)式為：

aL4Ss=sD?(1-sCB8)

(7)

式中符號含義同式(10)。

(c)L4Ss保護(hù)本線路直接下游線路。

當(dāng)且僅當(dāng)本線路相連線路L3發(fā)生故障而故障線路本身的保護(hù)未及時動作，由L4送端遠(yuǎn)后備保護(hù)動作切除故障。從拓?fù)渚仃囍锌吹?，從L4的送端到達(dá)L3，路徑上斷路器有CB8和CB6。搜索路徑如圖6(b)所示。L4Ss期望狀態(tài)表達(dá)式為：

圖6 L4送端搜索關(guān)聯(lián)元件的路徑

aL4Ss=sL3?(1-sCB8)?(1-sCB6)

(8)

式中符號含義同式(11)。

綜上L4Ss期望狀態(tài)表達(dá)式為：

aL4Ss=(sL4?mL4Sm?mL4Sp)⊕(sD?(1-sCB8))⊕(sL3?(1-sCB8)?(1-sCB6))

(9)

2.2.3 計及誤動拒動信息的期望狀態(tài)表達(dá)

將所有未計及保護(hù)和斷路器誤動與拒動信息的期望狀態(tài)記作ari(H)和acj(H)，在此基礎(chǔ)上，針對合理的故障假說，考慮故障假說中的fri、mri、fcj和mcj，過程見表1。最終確定計及保護(hù)和斷路器誤動與拒動的期望狀態(tài)表達(dá)式如下：

表1 保護(hù)和斷路器的期望狀態(tài)計算

(10)

(11)

3 改進(jìn)模擬植物生長算法(MPGSA)

模擬植物生長算法(PGSA)于2005年由李彤等提出[22]，通過建立人工植物，模擬植物的“向光性動力機(jī)制”，是一種求解整數(shù)規(guī)劃問題的仿生類通用概率搜索算法。針對整數(shù)規(guī)劃求解的特點，建立了四個基本概念：樹根、樹干、樹枝、生長點。樹根即整數(shù)規(guī)劃的初始可行解x0，生長點是植物的生長細(xì)胞，模擬植物每一次生長的位置點，由生長點沿2n方向，以dx為步長生長形成新枝，樹枝和樹干是分別由初始狀態(tài)x0和生長點沿2n方向生長組成的可行域空間。

生長點是否長出新枝由生長細(xì)胞的形態(tài)素濃度決定，新的生長點產(chǎn)生后，形態(tài)素濃度將根據(jù)新環(huán)境重新進(jìn)行分配。設(shè)樹干長度為M，上面有K個初始生長點SM=(SM1,SM2,…,SMK)，每個生長點的形態(tài)素濃度為PM=(PM1,PM2,…,PMK)；設(shè)樹枝長度為m，上面有q個新生長點Sm=(Sm1,Sm2,…,Smq)，每一個生長點的形態(tài)素濃度為Pm=(Pm1,Pm2,…,Pmq)，樹干及樹枝上各生長點的形態(tài)素濃度值為：

(12)

(13)

式中的x0為初始可行解；f(·)為目標(biāo)函數(shù)值。樹干和樹枝上k+q個生長點對應(yīng)k+q個形態(tài)素濃度值，每次產(chǎn)生新枝形態(tài)素濃度值都將發(fā)生變化。

為解決PGSA生長點劣化和生長空間過大的問題，提出改進(jìn)生長點淘汰機(jī)制，具體改進(jìn)如下：

(1)將隨機(jī)數(shù)選中的生長點作為下一次生長過程的實際生長點，同時將可生長點集合中形態(tài)素濃度值低于此點的生長點淘汰；

(2)改進(jìn)形態(tài)素濃度計算公式，用于計算第n次生長后仍未被淘汰的優(yōu)質(zhì)生長點的形態(tài)素濃度：

(14)

(15)

改進(jìn)生長點淘汰機(jī)制后的MPGSA步驟如圖7所示，圖中虛線框內(nèi)為改進(jìn)部分。

圖7 MPGSA算法流程圖

改進(jìn)生長點淘汰機(jī)制的優(yōu)點為：在保留PGSA隨機(jī)概率的優(yōu)勢前提下，淘汰每次生長過程中產(chǎn)生的劣質(zhì)生長點，縮小生長空間，提高了優(yōu)質(zhì)生長點被選中的概率，提高了算法的優(yōu)化效率；隨著可生長點集合中的生長點不斷被淘汰，新生長點不出現(xiàn)更優(yōu)值，可生長點集合變?yōu)榭占藭r選中的生長點即為最優(yōu)解，從而提供一種新的終止判斷機(jī)制。

4 故障診斷流程

故障診斷流程見圖8。

圖8 故障診斷流程圖

主要步驟如下：

步驟1：由SCADA得到告警信息，根據(jù)結(jié)線分析法確定可疑元件；

步驟2：根據(jù)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)建立支路元件關(guān)聯(lián)矩陣，通過搜索支路元件關(guān)聯(lián)矩陣得到斷路器保護(hù)關(guān)聯(lián)矩陣和元件關(guān)聯(lián)保護(hù)矩陣；

步驟3：在母線關(guān)聯(lián)保護(hù)矩陣和線路關(guān)聯(lián)保護(hù)矩陣中搜索可疑元件所在行，確定與可疑元件關(guān)聯(lián)的保護(hù)集合；在斷路器保護(hù)關(guān)聯(lián)矩陣中搜索關(guān)聯(lián)保護(hù)所在位置得到可疑元件的關(guān)聯(lián)斷路器集合；建立故障假說H={S,F,M}；

步驟4：采用第2節(jié)自動建模方法自動求得關(guān)聯(lián)保護(hù)和斷路器的期望狀態(tài)，并得到目標(biāo)函數(shù)；

步驟5：采用第3節(jié)MPGSA算法求解，得到正確的故障假說Hbest={Sbest,Fbest,Mbest}；

步驟6：由正確的故障假說可得到真實的故障元件，以及誤動或拒動的保護(hù)和斷路器信息；

步驟7：根據(jù)正確的故障假說，求出對應(yīng)的保護(hù)和斷路器的期望狀態(tài)；

步驟8：將正確的故障假說對應(yīng)的保護(hù)和斷路器的期望狀態(tài)與告警狀態(tài)對比，得到漏報或誤報的告警信息。

5 算例分析

采用MATLAB開發(fā)工具IEEE 14節(jié)點系統(tǒng)進(jìn)行故障診斷測試，驗證所提出的方法及模型的有效性，實驗結(jié)果列于表2中。IEEE 14節(jié)點系統(tǒng)如圖9所示。

圖9 IEEE 14節(jié)點系統(tǒng)

表2 IEEE 14節(jié)點系統(tǒng)案例診斷結(jié)果

以案例5為例詳細(xì)說明所提故障診斷方法。告警信息{B7m，B10m，L18Rs，CB13，CB15，CB18，CB36，CB40}，由結(jié)線分析法，得可疑故障元件結(jié)合S={B7，B10，L18}，記為S={s1,s2,s3}；通過搜索母線關(guān)聯(lián)保護(hù)矩陣和線路關(guān)聯(lián)保護(hù)矩陣，得到與可疑元件關(guān)聯(lián)的保護(hù)如表3所示。

由表3可知，與可疑元件關(guān)聯(lián)的保護(hù)為{B7m，B10m，L18Sm，L18Rm，L18Sp，L18Rp，L7Rs， L8Rs，L9Rs，L14Ss，L18Ss，L18Rs，L20Ss }，記為{r1～r13}；通過搜索斷路器保護(hù)關(guān)聯(lián)矩陣，得到所有關(guān)聯(lián)的保護(hù)出口的斷路器集合為{CB13，CB14，CB15，CB16，CB17，CB18，CB27，CB35，CB36，CB39，CB40}，記為{c1～c11}。建立故障假說如下：

表3 案例5中可疑元件關(guān)聯(lián)的保護(hù)

H=[s1～s3,fr1～fr13,fc1～fc11,mr1～mr13,mc1～mc11]

根據(jù)第2節(jié)方法自動建模得到優(yōu)化模型，用MPGSA算法求解，得到最優(yōu)解為：

H=[1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0]。

由最優(yōu)解看到：

[s1,s2,s3]=[1,1,0], 即真實故障元件為B7和B10；

[fr1,fr2,...,fr13]=[0,0,...,0]，即關(guān)聯(lián)保護(hù)沒有發(fā)生誤動；

[fc1,fc2,...,fc11]=[0,0,...,0]，即關(guān)聯(lián)斷路器沒有發(fā)生誤動；

[mr1,mr2,...,mr13]=[0,0,...,0]，即關(guān)聯(lián)保護(hù)沒有發(fā)生拒動；

[mc1,mc2,...,mc11]=[0,0,...,1,0,0,0]，即斷路器CB35發(fā)生拒動。

根據(jù)診斷結(jié)果結(jié)合告警信息，可推理出案例5的故障切除過程為：B7和B10發(fā)生故障，B7m動作跳開CB13、CB15和CB18，B10m動作跳開CB35和CB40；但CB35拒動，導(dǎo)致沒有成功切除故障母線B10，隨即下游線路遠(yuǎn)后備保護(hù)L18Rs動作跳開CB36。

提出的模型及方法，當(dāng)存在保護(hù)和斷路器誤動或拒動的情況時，診斷出的真實故障元件與文獻(xiàn)[16]相同，可見其適用性與準(zhǔn)確性；且告警信息評價更加準(zhǔn)確，提高了容錯性。

6 結(jié)束語

提出的電網(wǎng)故障診斷改進(jìn)解析模型針對母線和線路分別建模，考慮了母線關(guān)聯(lián)的后備保護(hù)對目標(biāo)函數(shù)的影響，引入修正因子消除相關(guān)保護(hù)拒動造成的不利影響，并且加入故障假說最小化指標(biāo)，診斷結(jié)果唯一且正確。提出的以支路元件關(guān)聯(lián)矩陣為基礎(chǔ)的自動建模方法，應(yīng)用于不同規(guī)模的電網(wǎng)故障診斷，適用性強(qiáng)。利用改進(jìn)生長點淘汰機(jī)制的模擬植物生長算法(MPGSA)求解解析模型，在計及誤動、拒動、誤報、漏報的情況下依然有較好的容錯性和魯棒性。IEEE 14節(jié)點算例仿真結(jié)果論證了所提故障診斷方法的有效性。