耐高溫壓力—振動(dòng)復(fù)合傳感器設(shè)計(jì)與仿真*

孫博山, 熊繼軍, 李 晨

(1.電子測(cè)試國防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山西 太原 030051；2.中北大學(xué) 儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測(cè)試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030051)

0 引 言

近年來，在航空領(lǐng)域，如航空發(fā)動(dòng)機(jī)中工作在高溫惡劣環(huán)境內(nèi)的壓氣機(jī)、燃燒室、渦輪葉片等關(guān)鍵部件對(duì)壓力及振動(dòng)參數(shù)的高精度獲取提出了更高的要求[1,2]。超高溫惡劣環(huán)境極易引起壓力及振動(dòng)傳感器的工作失準(zhǔn)、失效甚至損壞。因此，研究一種可在高溫環(huán)境中可靠且穩(wěn)定工作的壓力及振動(dòng)復(fù)合傳感器具有極其重要的使用價(jià)值。

目前，研究人員們對(duì)基于電阻應(yīng)變式[3]、壓電式[4]、電容式[5]、光纖式[6]等原理的耐高溫壓力傳感器及振動(dòng)傳感器展開了深入的研究。例如，2016年，Yao Z等人[7]提出了一種基于壓阻式測(cè)量原理的絕緣體上硅(silicon on insulator,SOI)壓力傳感器，能夠?qū)崿F(xiàn)-50～220 ℃溫度范圍內(nèi)的壓力測(cè)量。2018年，Liang H等人[8]設(shè)計(jì)了一種無膜片的光纖法珀干涉式壓力傳感器，可以測(cè)量800 ℃溫度范圍內(nèi)壓力的變化。2011年，Kim K等人[9]利用YCOB(YCa4O(BO3)3)單晶的壓電轉(zhuǎn)換原理制備出可應(yīng)用在1 000 ℃高溫環(huán)境中的振動(dòng)傳感器。2022年，Qian J等人[10]制備并測(cè)試了基于光纖法珀原理的高溫振動(dòng)傳感器，能夠?qū)崿F(xiàn)20～400 ℃環(huán)境中振動(dòng)參數(shù)的測(cè)量，最大非線性誤差為1.88 %。但在實(shí)際的工程化應(yīng)用中，狹小受限空間對(duì)傳感器的體積大小及多功能性具有及其突出的需求，高效的多參數(shù)復(fù)合傳感器已成為前沿研究方向。

本文提出了一種基于高溫陶瓷共燒(high temperature co-firing ceramic,HTCC)工藝的應(yīng)用于高溫環(huán)境下的壓力—振動(dòng)復(fù)合測(cè)量傳感器，設(shè)計(jì)了獨(dú)特的壓力—振動(dòng)復(fù)合傳感器結(jié)構(gòu)及制備方法，利用Ansys Workbench仿真分析了薄膜厚度、懸臂梁長寬比、質(zhì)量塊重量及溫度等對(duì)傳感器靈敏度及固有頻率的影響，分析傳感器靜態(tài)及動(dòng)態(tài)性能并優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)。

1 壓力—振動(dòng)復(fù)合傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)

1.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

本文選用Al2O3陶瓷[11]作為傳感器基底材料，鉑作為功能材料，HTCC傳感器結(jié)構(gòu)主要由振動(dòng)敏感電容、壓力敏感電容、碳膜及5層生瓷片組成，設(shè)計(jì)的傳感器分層結(jié)構(gòu)如圖1所示。選用的HTCC工藝包括生瓷片打孔、鉑漿料的絲網(wǎng)印刷、填充易逝碳膜、生瓷片層壓及高溫?zé)Y(jié)。其中，易逝碳膜的填充能夠避免生瓷片在高溫?zé)Y(jié)過程中因重力作用而發(fā)生坍塌。

圖1 壓力—振動(dòng)復(fù)合傳感器分層結(jié)構(gòu)

1.2 參數(shù)分析

1.2.1 壓力敏感結(jié)構(gòu)參數(shù)

壓力敏感結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為彈性薄板腔結(jié)構(gòu)，薄板的彈性變形和腔體的氣密性是壓敏芯片正常工作的必要條件。當(dāng)外部空氣壓力大于腔體內(nèi)部空氣壓力時(shí)，彈性薄板向空腔內(nèi)彎曲變形。腔體上視圖為邊長為Lp的正方形，空腔高度為dc。根據(jù)經(jīng)典薄板理論，當(dāng)在薄板表面均勻施加壓力時(shí)，薄板的抗彎剛度可計(jì)算為

(1)

式中E為薄板的楊氏模量，ν為薄板的泊松比，薄板厚度為dw。當(dāng)施加均勻壓力P時(shí)，薄板中心產(chǎn)生的最大撓度d0可表示為

(2)

無壓力時(shí)，初始電容為

(3)

式中ε0為真空介電常數(shù)，εr為彈性薄板材料的相對(duì)介電常數(shù)。當(dāng)施加壓力P時(shí)，上下板發(fā)生彈性變形，板與板之間的距離發(fā)生變化。在此條件下[12]，工作電容可表示為

(4)

通過MATLAB軟件分析膜片厚度(100～300 μm)、空腔邊長(1.5～3 cm)與空腔高度(150～300 μm)對(duì)壓力傳感器撓度及電容變化量的影響，仿真結(jié)果如圖2所示?？梢钥闯觯簤毫鞲衅鞯哪て畲髶隙燃半娙葑兓颗c膜片厚度呈反比，膜片最大撓度與空腔邊長呈正比，壓力傳感器的電容變化量與空腔高度呈反比。

圖2 MATLAB仿真膜片厚度、空腔邊長及高度對(duì)壓力敏感結(jié)構(gòu)的性能影響

1.2.2 振動(dòng)敏感結(jié)構(gòu)參數(shù)

振動(dòng)敏感結(jié)構(gòu)為雙端固支梁—質(zhì)量塊結(jié)構(gòu)。依靠質(zhì)量塊上的電容的可動(dòng)極板感知環(huán)境中的振動(dòng)參數(shù)。未受力的情況下,電容初始值為

(5)

式中AL為電容極板間的正對(duì)面積，d0為極板間距離。當(dāng)環(huán)境中振動(dòng)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，極板間距離發(fā)生變化，電容值隨之變化，根據(jù)力學(xué)模型，在負(fù)載加速度a時(shí)，振動(dòng)敏感結(jié)構(gòu)撓度可表示為

(6)

式中E為Al2O3陶瓷的彈性模量；l、h、w分別為梁的長度、寬度和厚度，m為質(zhì)量塊的質(zhì)量。此時(shí)，變化的電容值為

(7)

此外，在振動(dòng)過程中，懸臂梁的尺寸直接影響著結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，引用固有頻率F、最大應(yīng)力Tmax及最大應(yīng)變Zmax對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性及可靠性進(jìn)行表征[13]，三者的表達(dá)式為

(8)

(9)

(10)

通過MATLAB軟件分析梁長與梁寬對(duì)振動(dòng)敏感結(jié)構(gòu)固有頻率、撓度、最大應(yīng)力及應(yīng)變的影響，設(shè)置梁長在13～16 mm間變化，梁寬在3～4.5 mm間變化，繪制相關(guān)曲線如圖3所示。從圖中可以看出，振動(dòng)敏感結(jié)構(gòu)的撓度、最大應(yīng)力及最大應(yīng)變與梁長呈正比，與梁寬呈反比；振動(dòng)敏感結(jié)構(gòu)的固有頻率與梁長呈反比，與梁寬呈正比。

圖3 MATLAB仿真梁尺寸對(duì)振動(dòng)敏感結(jié)構(gòu)的性能影響

綜合考慮壓力—振動(dòng)敏感結(jié)構(gòu)性能、制備工藝等影響因素，最終設(shè)計(jì)的壓力—振動(dòng)復(fù)合傳感器結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)設(shè)置：壓敏膜片厚度dw為200 μm，空腔邊長Lp為25 mm,空腔高度dc為200 μm,梁長l為15 mm，梁寬h為4.5 mm,梁厚w為200 μm,質(zhì)量塊尺寸為10 mm×10 mm×1 mm，電容極板面積AL為100 mm2，電容極板間距離d0為200 μm。

2 仿真分析

參照以上設(shè)計(jì)的復(fù)合傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)，通過采用有限元分析軟件Ansys Workbench對(duì)復(fù)合敏感結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真分析，主要包括常溫環(huán)境下敏感結(jié)構(gòu)的靜態(tài)分析、模態(tài)分析、諧響應(yīng)分析以及高溫環(huán)境下的熱學(xué)分析，以此保證結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性，仿真過程中所需的基底材料氧化鋁陶瓷的基本參數(shù):抗彎強(qiáng)度為650 MPa,熱導(dǎo)率為26 W·m-1·K-1,泊松比為0.22,楊氏模量為340 GPa，密度為3.89 g/cm3,熱膨脹系數(shù)為6×10-6·℃-1,介電常數(shù)為9.9,燒結(jié)溫度為1 500 ℃。

2.1 復(fù)合敏感結(jié)構(gòu)的靜態(tài)分析

在壓力敏感結(jié)構(gòu)的敏感膜表面施加均勻的0.5 MPa的壓力，在振動(dòng)敏感結(jié)構(gòu)的質(zhì)量塊上施加25gn載荷的加速度，復(fù)合敏感結(jié)構(gòu)載荷作用下的位移及等效應(yīng)力仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 常溫環(huán)境下壓力—振動(dòng)復(fù)合傳感器的靜態(tài)分析

從圖4可以看出，對(duì)結(jié)構(gòu)施加固定載荷后，最大形變均出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)正中心，壓力敏感結(jié)構(gòu)和振動(dòng)敏感結(jié)構(gòu)的最大形變分別為15.045，13.537 μm。壓力敏感結(jié)構(gòu)的最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在空腔邊緣，其值為108.97 MPa。振動(dòng)敏感結(jié)構(gòu)的最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在邊框與梁的連接處及質(zhì)量塊與梁的連接處，其值為12.273 MPa。因此，在施加載荷的情況下，壓敏膜片邊緣及梁的連接處易發(fā)生斷裂而使得結(jié)構(gòu)失效。氧化鋁陶瓷材料的抗彎強(qiáng)度為650 MPa，依據(jù)最大許用應(yīng)力計(jì)算公式σmax=σ/η(設(shè)定安全系數(shù)η為1.5)，得到最大許用應(yīng)力為433 MPa，遠(yuǎn)大于0.5 MPa均勻壓力及25gn載荷下的等效應(yīng)力。壓力敏感結(jié)構(gòu)的最大形變量小于敏感膜厚度的1/6，符合小撓度計(jì)算要求，且最大等效應(yīng)力小于最大許用應(yīng)力，因此，復(fù)合敏感結(jié)構(gòu)可實(shí)現(xiàn)0～0.5 MPa下的壓力測(cè)量。

2.2 復(fù)合敏感結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析

為避免工作過程中因過載及共振等現(xiàn)象引起結(jié)構(gòu)斷裂失效。如圖5所示，對(duì)復(fù)合敏感結(jié)構(gòu)進(jìn)行了4階模態(tài)分析，一階模態(tài)為敏感結(jié)構(gòu)工作模態(tài)，二、三、四階模態(tài)為干擾模態(tài)。可以看出，復(fù)合敏感結(jié)構(gòu)的一階模態(tài)頻率為701.44 Hz，二、三、四階模態(tài)頻率分別為1 495.6,2 600.2,9 794.6 Hz，發(fā)現(xiàn)復(fù)合敏感結(jié)構(gòu)的二、三、四階模態(tài)頻率超過一階模態(tài)頻率的2倍以上，說明復(fù)合敏感結(jié)構(gòu)具有良好的抗干擾能力。

圖5 壓力振動(dòng)復(fù)合傳感器的模態(tài)分析云圖

為得到結(jié)構(gòu)在施加周期性載荷的情況下周期性響應(yīng)，250～1 450 Hz掃頻范圍內(nèi)敏感結(jié)構(gòu)的諧響應(yīng)分析如圖6所示，可以看出，敏感結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)只有一個(gè)峰值(700.83 Hz)，且與一階模態(tài)的工作頻率大致相同(701.44 Hz)。因此，復(fù)合傳感器可實(shí)現(xiàn)116.90～233.81 Hz頻率的振動(dòng)測(cè)量，并且具有較強(qiáng)穩(wěn)定性和抗干擾能力。

圖6 壓力—振動(dòng)復(fù)合傳感器的諧響應(yīng)分析

2.3 復(fù)合敏感結(jié)構(gòu)的熱力學(xué)分析

本文仿真了固定載荷下復(fù)合敏感結(jié)構(gòu)在23，400，800，1 200 ℃下的位移云圖，如圖7所示?？梢钥闯?，隨著溫度的升高，復(fù)合敏感結(jié)構(gòu)的撓度不斷增大，這是由于基底材料氧化鋁陶瓷的機(jī)械性能在高溫環(huán)境中發(fā)生變化，主要為材料的楊氏模量隨溫度升高而下降。

圖7 不同溫度下壓力—振動(dòng)復(fù)合傳感器位移云圖

提取敏感結(jié)構(gòu)在各個(gè)溫度段下的撓度變化，結(jié)合薄膜與振動(dòng)梁應(yīng)變電容計(jì)算公式，繪制出不同溫度下壓力敏感結(jié)構(gòu),在0～0.5 MPa均勻壓力負(fù)載下的電容—壓力變化曲線與振動(dòng)敏感結(jié)構(gòu)在0～25gn載荷下,電容—加速度變化曲線及其各溫度下的靈敏度，如圖8所示。

圖8 23～1 200 ℃?zhèn)鞲衅鬏敵鲭娙葜惦S壓力與加速度的變化

從圖8中可以看出，在固定溫度下，壓力敏感電容及振動(dòng)敏感電容隨壓力或加速度的升高而線性增大，但在固定壓力及加速度載荷下，電容隨溫度的升高而增大，這是由于高溫環(huán)境下氧化鋁陶瓷的楊氏模量及抗彎強(qiáng)度等參數(shù)發(fā)生變化，使得敏感結(jié)構(gòu)相比常溫環(huán)境中相同的載荷下?lián)隙茸兇螅M(jìn)而導(dǎo)致電容極板極間距變小，最終使得壓力—振動(dòng)復(fù)合傳感器隨溫度升高而敏感電容值且靈敏度增大。

3 結(jié) 論

本文提出了一種基于HTCC技術(shù)的耐高溫壓力—振動(dòng)復(fù)合傳感器，可用于23～1 200 ℃高溫環(huán)境下同時(shí)測(cè)量壓力及振動(dòng)參數(shù)。借助MATLAB仿真軟件對(duì)敏感結(jié)構(gòu)的敏感膜、質(zhì)量塊及梁的尺寸進(jìn)行合理化分析。通過Ansys Workbench 有限元分析軟件對(duì)壓力—振動(dòng)復(fù)合傳感器在0.5 MPa均勻壓力載荷及25gn加速度載荷下的靜態(tài)力學(xué)特性進(jìn)行仿真分析，結(jié)果表明等效應(yīng)力遠(yuǎn)小于材料許用應(yīng)力，故傳感器可在設(shè)計(jì)載荷下正常工作。并對(duì)復(fù)合敏感結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行分析，結(jié)果表明,傳感器具有較高的高頻抗干擾能力。最后，對(duì)敏感結(jié)構(gòu)在23～1 200 ℃溫度下的熱力學(xué)參數(shù)進(jìn)行分析，結(jié)果表明,在相同的壓力及振動(dòng)載荷下，敏感結(jié)構(gòu)的電容輸出值及靈敏度隨溫度升高而增大。