基于供水不確定性的灌區(qū)農(nóng)業(yè)水資源多層多目標(biāo)協(xié)同調(diào)控

李 茉，劉武元，付 強(qiáng)，李海燕，趙 立

（東北農(nóng)業(yè)大學(xué)，哈爾濱 150030）

基于供水不確定性的灌區(qū)農(nóng)業(yè)水資源多層多目標(biāo)協(xié)同調(diào)控

李 茉，劉武元，付 強(qiáng)*，李海燕，趙 立

（東北農(nóng)業(yè)大學(xué)，哈爾濱 150030）

【目的】合理分配灌區(qū)農(nóng)業(yè)水資源對提高農(nóng)業(yè)水資源利用效率具有重要意義。灌區(qū)農(nóng)業(yè)水資源配置中的多層次、多目標(biāo)、多變量及相互聯(lián)系增加了水資源配置的復(fù)雜性。供水隨機(jī)性導(dǎo)致了水資源配置的不確定性?！痉椒ā勘疚囊院邶埥″\西灌區(qū)為研究對象，在定量表征供水波動區(qū)間不確定性的基礎(chǔ)上，建立灌區(qū)農(nóng)業(yè)水資源多目標(biāo)協(xié)同調(diào)控雙層大系統(tǒng)優(yōu)化模型，通過優(yōu)化灌區(qū)骨干渠道不同作物在不同配水時(shí)段的地表和地下水量，來實(shí)現(xiàn)農(nóng)民利益與灌區(qū)經(jīng)濟(jì)-社會效益的協(xié)同提升。雙層模型的供用水存在協(xié)調(diào)互饋關(guān)系，采用最優(yōu)-最劣法、模糊數(shù)學(xué)規(guī)劃、大系統(tǒng)分解-協(xié)調(diào)相耦合的方法求解。【結(jié)果】灌區(qū)的經(jīng)濟(jì)效益在[20.52, 25.03]×108元之間波動，配水量在[475.34,512.75]×106m3之間波動。與實(shí)際情況進(jìn)行對比，地下水利用量減少7%，緩解了灌區(qū)地下水超采的現(xiàn)狀，單方水經(jīng)濟(jì)效益增加了14.5%，有效地提高了水資源利用率。灌區(qū)配水基尼系數(shù)為[0.36, 0.55]，表明不同分區(qū)不同作物間配水相對公平。【結(jié)論】本文提出的方法有助于灌區(qū)不同利益主體及不同目標(biāo)間的多水源協(xié)調(diào)調(diào)控，促進(jìn)灌區(qū)可持續(xù)發(fā)展，并提升灌區(qū)水資源配置應(yīng)對變化環(huán)境的能力。

農(nóng)業(yè)水資源；多層-多目標(biāo)優(yōu)化模型；協(xié)同調(diào)控；不確h定性；錦西灌區(qū)

0 引 言

【研究意義】水資源短缺且利用效率低制約著我國農(nóng)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展[1]，灌區(qū)作為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)管理的基本單位[2]，如何高效地利用灌區(qū)有限的水資源，促進(jìn)農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展是目前農(nóng)業(yè)發(fā)展面臨的重要問題[3]。國內(nèi)外學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)，采用優(yōu)化建模的方法對灌區(qū)水資源進(jìn)行優(yōu)化配置是提高農(nóng)業(yè)水資源利用效率的有效途徑[4-5]。

【研究進(jìn)展】灌區(qū)水資源優(yōu)化配置是一個(gè)系統(tǒng)問題，涉及渠首供水、渠道輸配水、農(nóng)田灌溉等多層級調(diào)控，各層級之間互饋關(guān)聯(lián)。因此，需要以多層次的角度來優(yōu)化調(diào)控灌區(qū)農(nóng)業(yè)水資源[6-7]。具有多級遞歸結(jié)構(gòu)的大系統(tǒng)優(yōu)化協(xié)調(diào)理論是解決多層次優(yōu)化問題的有效途徑[8-9]。將整個(gè)灌溉系統(tǒng)依據(jù)不同的灌溉過程分為多個(gè)相互關(guān)聯(lián)的層次，形成遞階結(jié)構(gòu)，層次內(nèi)先分別進(jìn)行水資源優(yōu)化配置，并將結(jié)果通過多層次大系統(tǒng)的總體目標(biāo)進(jìn)行逐層調(diào)控與反饋，形成水資源優(yōu)化配置大系統(tǒng)的配置結(jié)果[10-12]。如，Shangguan 等[9]建立了多層大系統(tǒng)遞接優(yōu)化模型，來解決從渠道到農(nóng)作物的水量最優(yōu)分配問題。張長江等[13]將遞階模型用于灌區(qū)單作物生育階段-多作物間的用水調(diào)控。姜瑤等[14]建立了具有2 層遞階結(jié)構(gòu)的供水調(diào)配多目標(biāo)優(yōu)化模型解決了多級揚(yáng)水灌區(qū)水量調(diào)配優(yōu)化問題。大系統(tǒng)遞階模型在灌區(qū)水資源配置問題上有較好的運(yùn)用。

然而，在對灌區(qū)不同層次水資源進(jìn)行遞階調(diào)控中，不僅要考慮農(nóng)田作物產(chǎn)出以提升農(nóng)民收入，還要考慮整個(gè)輸配水過程中水量分配的公平性及經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出，以促進(jìn)灌區(qū)的社會-經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展。因此，灌區(qū)水資源優(yōu)化配置不僅涉及多層級間的調(diào)控，還涉及多目標(biāo)間的協(xié)同[15-18]。Jiang 等[19]建立了以缺水及能耗最小為目標(biāo)的3 層遞階模型，通過分解-協(xié)調(diào)法獲取區(qū)域內(nèi)最優(yōu)灌溉水量方案。Zhang 等[20]建立多層次多目標(biāo)隨機(jī)優(yōu)化配水模型，用于制定干旱農(nóng)業(yè)地區(qū)可持續(xù)水資源分配方案?！厩腥朦c(diǎn)】目前采用大系統(tǒng)理論進(jìn)行灌區(qū)水資源調(diào)控的研究中多以多層級經(jīng)濟(jì)效益最大為目標(biāo)，缺少考慮渠道工程規(guī)模的多渠道配水公平性、灌區(qū)整體經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出及農(nóng)民收入間的協(xié)同。將大系統(tǒng)遞階模型與多目標(biāo)模型相結(jié)合，發(fā)展灌區(qū)農(nóng)業(yè)水資源多層多目標(biāo)協(xié)同調(diào)控方法是解決灌區(qū)水資源配置系統(tǒng)復(fù)雜性的重要途徑，可有效地促進(jìn)灌區(qū)水資源的高效、可持續(xù)利用。

供水是灌區(qū)水資源配置的主導(dǎo)驅(qū)動因素，水文氣象條件的變化導(dǎo)致灌區(qū)供水不確定性[21-22]，增加了灌區(qū)水資源系統(tǒng)調(diào)控的復(fù)雜性。為了更好地反映灌溉系統(tǒng)的實(shí)際情況，需考慮供水不確定性對灌區(qū)水資源配置結(jié)果的影響[23]。不確定性方法通常包括隨機(jī)數(shù)學(xué)規(guī)劃、模糊數(shù)學(xué)規(guī)劃和區(qū)間數(shù)學(xué)規(guī)劃[24-25]。隨機(jī)規(guī)劃雖然可更全面地反映參數(shù)的不確定性，但需要大量樣本數(shù)據(jù)支撐，而模糊隸屬度函數(shù)在確定過程中具有一定的主觀性。在實(shí)際應(yīng)用中，概率分布和模糊集的量化比區(qū)間數(shù)更困難，且增加規(guī)劃模型計(jì)算復(fù)雜性。【切入點(diǎn)】因此，研究基于供水波動區(qū)間條件下的灌區(qū)水資源多層多目標(biāo)協(xié)同調(diào)控對高效地提出變化環(huán)境下灌區(qū)水資源可持續(xù)利用方案具有重要意義。

【擬解決的關(guān)鍵問題】基于此，本文以黑龍江錦西灌區(qū)為例，考慮灌區(qū)供水波動的區(qū)間不確定性，建立了灌區(qū)農(nóng)業(yè)水資源多層多目標(biāo)協(xié)同調(diào)控大系統(tǒng)優(yōu)化模型，將農(nóng)戶收入最大、灌區(qū)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出最大和水資源分配公平性最高作為多層調(diào)控目標(biāo)，采用大系統(tǒng)分解-協(xié)調(diào)理論方法，協(xié)同調(diào)控灌區(qū)不同骨干渠道及不同作物在不同時(shí)段的多水源配置方案。本研究旨在解決供水不確定性條件下，灌區(qū)灌溉系統(tǒng)內(nèi)協(xié)同不同主體利益的灌區(qū)多水源高效配置問題，為灌區(qū)管理決策和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)提供參考依據(jù)。

1 模型和方法

1.1 供水不確定性

本研究首先采用ARIMA模型[26]進(jìn)行徑流模擬和預(yù)測，在此基礎(chǔ)上，采用極大似然法對凈流量進(jìn)行區(qū)間估計(jì)，定量表征供水區(qū)間不確定性。

1.1.1 ARIMA 模型徑流模擬

ARIMA 模型（即autoregressive integrated moving average model）稱為差分整合移動平均自回歸模型，由自回歸過程AR(p)、差分I(d)、移動平均過程MA(q)構(gòu)成；模型一般表達(dá)式為：

式中：Xt為研究序列；t為時(shí)間序號；φ1,φ2, …,φp為自回歸AR系數(shù)；θ1,θ2, …,θp為移動平均MA系數(shù)；ε1,ε2, …,εp為服從均值為0、方差為δε2的白噪音。

采用相對誤差評價(jià)ARIMA 模型模擬和預(yù)測精度，表達(dá)式如下：

式中：RE為相對誤差（%）；VO為觀測的徑流值（m3）；VF為預(yù)測的徑流量值（m3）。

1.1.2 徑流量不確定性的區(qū)間數(shù)表達(dá)

設(shè)水文設(shè)計(jì)值（徑流量、降雨量等）為xT，由于給定重現(xiàn)期的樣本序列設(shè)計(jì)值具有不確定性，因此可使用置信區(qū)間來量化該不確定性[27]，其設(shè)計(jì)值可認(rèn)為是服從某一分布的隨機(jī)變量。根據(jù)漸近理論[28]，當(dāng)樣本容量n?￥時(shí)，的分布近似服從均值及方差為的正態(tài)分布，則重現(xiàn)期T的水文設(shè)計(jì)值在置信水平1-a下的置信區(qū)間為：

為了得到水文設(shè)計(jì)值置信區(qū)間，使用極大似然法計(jì)算出水文設(shè)計(jì)值的近似方差或均方差。選用P-Ⅲ型分布函數(shù)作為徑流量頻率分布模型，P-Ⅲ型分布的密度函數(shù)為：

式中：γ為未知參數(shù)；α為尺度參數(shù)；β為形狀參數(shù)；Γ(β)為gamma 函數(shù)。

根據(jù)水文統(tǒng)計(jì)原理，有似然函數(shù)：

式中：xi為樣本序列第i個(gè)值；lnL為對數(shù)似然函數(shù)。

可由式（3）求出給定置信水平下水文設(shè)計(jì)值的置信區(qū)間，對預(yù)測得到的徑流數(shù)據(jù)進(jìn)行區(qū)間估計(jì)，獲取徑流量置信區(qū)間，將獲取的置信區(qū)間作為供水區(qū)間數(shù)。

區(qū)間數(shù)是一個(gè)閉區(qū)間上所有實(shí)數(shù)所組成的集合，其運(yùn)算法則與集合的運(yùn)算法則類似[22,29]。

區(qū)間數(shù)X±可以表示為：

將供水區(qū)間數(shù)引入到灌區(qū)農(nóng)業(yè)水資源多層多目標(biāo)協(xié)同調(diào)控優(yōu)化模型中，作為可供水量約束的右端項(xiàng)。

1.2 灌區(qū)農(nóng)業(yè)水資源多層多目標(biāo)協(xié)同調(diào)控不確定性模型

將整個(gè)灌區(qū)農(nóng)業(yè)水資源配置看成一個(gè)雙層系統(tǒng)，如圖1。

圖1 灌區(qū)農(nóng)業(yè)水資源多層多目標(biāo)協(xié)同調(diào)配系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of the uncertainty-based multi-layer multi-objective coordinated regulation and control of agricultural water resources in irrigation districts

1.2.1 第一層模型—農(nóng)田作物生育期灌溉模型

該層模型以農(nóng)民利益為主體，考慮地表可供水量、地下可供水量、田間灌溉用水、地表水優(yōu)先分配等約束，優(yōu)化配置不同渠道的不同作物在不同生育期內(nèi)的地表和地下灌溉水量區(qū)間分布，以實(shí)現(xiàn)各渠道的農(nóng)民收入最大。模型具體表述如下：

1）目標(biāo)函數(shù)

2）約束條件

①地表水可供水量

②地下水可供水量

③田間灌溉用水約束

④地表水優(yōu)先配置約束

⑤非負(fù)約束

式中：i為各下級渠道編號（i=1,…I）；c為作物類型（c=1,…C）；t為灌溉時(shí)間段（t=1,…T）；為各下級渠道系統(tǒng)i灌溉效益區(qū)間（元）；為下級渠道系統(tǒng)i內(nèi)地表水可供水量區(qū)間（m3）；下級渠道系統(tǒng)i內(nèi)地下水可供水量區(qū)間（m3）；cP±為作物c的市場價(jià)格區(qū)間（元/hm2）；為單位面積作物c的產(chǎn)量區(qū)間(kg/hm2)；為作物c的種植成本區(qū)間（元/hm2）；Aic±為下級渠道系統(tǒng)i內(nèi)作物c的種植面積區(qū)間（hm2）；Isur,ict± 為下級渠道系統(tǒng)i內(nèi)單位面積作物c在時(shí)間段t內(nèi)所用地表灌溉水量區(qū)間（m3/hm2）；為下級渠道系統(tǒng)i內(nèi)單位面積作物c在時(shí)間段t內(nèi)所用地下灌溉水量區(qū)間（m3/hm2）；為下級渠道系統(tǒng)i內(nèi)作物c在時(shí)間段t的最大灌溉定額（m3/hm2）；為下級渠道系統(tǒng)i內(nèi)作物c在時(shí)間段t的最小灌溉定額（m3/hm2）；WPsur為灌區(qū)地表水價(jià)（元/m3）；WPgro為灌區(qū)地下水價(jià)（元/m3）；hsur為渠道到田間的渠道水利用系數(shù)；hgro為地下水利用系數(shù)。

1.2.2 第二層模型—灌區(qū)地表水地下水聯(lián)合調(diào)配模型

該層模型以灌區(qū)可持續(xù)發(fā)展為主體，考慮渠道工程規(guī)模、灌區(qū)地表可供水量及地下水可開采能力等約束，優(yōu)化配置不同上級渠道的地表引水量和地下水開采量的區(qū)間分布，將有限的可供水量優(yōu)化分配到不同渠道。以實(shí)現(xiàn)灌區(qū)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出與社會效應(yīng)綜合最優(yōu)。模型具體表述如下：

1）經(jīng)濟(jì)效益目標(biāo)：以各條渠道的灌溉總效益最大為目標(biāo)函數(shù)，即各渠道灌溉效益總和減去灌區(qū)管理成本，表達(dá)式如下：

式中：ia、ib、ic均為擬合常數(shù)。

2）社會效應(yīng)目標(biāo)：本文通過基尼系數(shù)（Gini）反映各渠道間水資源分配的公平性?；嵯禂?shù)越小，分配越均勻，有利于社會穩(wěn)定。表達(dá)式如下：

3）約束條件

①地表水可供水量

②地下水可供水量

③工程規(guī)模約束

1.3 模型求解

本文所構(gòu)建的模型框架為區(qū)間多層多目標(biāo)非線性規(guī)劃模型，求解該模型的核心為將復(fù)雜結(jié)構(gòu)模型轉(zhuǎn)換為基本數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，即將多目標(biāo)轉(zhuǎn)為單目標(biāo)、不確定性轉(zhuǎn)為確定性、多層轉(zhuǎn)為單層。因此采用模糊數(shù)學(xué)規(guī)劃、最優(yōu)-最劣法、大系統(tǒng)分解-協(xié)調(diào)相耦合的方法來實(shí)現(xiàn)上述轉(zhuǎn)化過程。

1.3.1 模糊數(shù)學(xué)規(guī)劃

模糊數(shù)學(xué)規(guī)劃可通過隸屬度函數(shù)將多目標(biāo)模型轉(zhuǎn)為單目標(biāo)模型。引入滿意度決策變量l，并將其作為目標(biāo)函數(shù)。l值越大，決策者對決策方案的滿意度就越高。則多目標(biāo)模型可轉(zhuǎn)換成如下單目標(biāo)模型：

式中：fk(x)(k=1,2,…,K1)、fk(x)(k=K1+1,K1+2,…,K)分別代表最大和最小目標(biāo)函數(shù)。其中μfk(x)是目標(biāo)函數(shù)fk(x)線性隸屬度函數(shù)，是第k個(gè)目標(biāo)函數(shù)的最大值和最小值。

1.3.2 最優(yōu)-最劣法

最優(yōu)-最劣法可用來處理模型中包含的區(qū)間參數(shù)。對于包含區(qū)間參數(shù)的約束條件，可采用如下表達(dá)式去除不確定性[30]：

式中：sij、tj為輔助變量，用于將區(qū)間數(shù)轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的確定性表達(dá)式。

當(dāng)sij= 0，ti= 1模型轉(zhuǎn)化為最優(yōu)模型，當(dāng)sij= 1，ti= 0模型轉(zhuǎn)化為最劣模型。

1.3.3 模型求解步驟

2 層模型系統(tǒng)采用大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)理論方法求解。每層模型獨(dú)立求解，以各渠道系統(tǒng)灌溉效益與灌溉水量的函數(shù)作為2 層模型的紐帶關(guān)系，通過兩層模型間的循環(huán)迭代得到滿足終止條件的水資源配置最優(yōu)解。具體求解步驟如下：

3）重復(fù)上述過程，通過模型的反復(fù)迭代直到相鄰2 次求解結(jié)果滿足以下條件，模型終止求解：

式中：m表示迭代次數(shù)；w為2 層迭代之間最大容許差值，本研究取0.005。

優(yōu)化模型求解步驟如圖2。

2 實(shí)例研究

2.1 研究區(qū)概況

黑龍江省錦西灌區(qū)位于富錦市西部（東經(jīng)131°30′—132°37′，北緯46°48′—47°14′）。灌區(qū)內(nèi)農(nóng)業(yè)用水為灌區(qū)主要用水，約占總用水量的95%，錦西灌區(qū)是重要的糧食生產(chǎn)基地，主要農(nóng)作物有水稻、大豆、玉米等。水稻、玉米、大豆生育期為5—9 月。錦西灌區(qū)的糧食生產(chǎn)使用地表水和地下水進(jìn)行灌溉，松花江是錦西灌區(qū)地表水資源來源。錦西灌區(qū)干渠渠道共6 條，分別為引渠、總干渠、山西干渠、花馬干渠、頭林分干、二林分干，總長156.79 km；其中花馬干渠控制支渠23 條，頭林分干控制支渠23 條，二林分干控制支渠11 條，山西干渠控制支渠25 條，共計(jì)82 條。

圖2 模型求解步驟Fig.2 Model solution steps

圖3 錦西灌區(qū)供用水工程系統(tǒng)概化圖Fig.3 Generalized diagram of the water supply system of Jinxi Irrigation District

本研究以錦西灌區(qū)干-支骨干渠道及其所轄的水田和旱田作為配水對象建立模型，其中水田為水稻，旱田包括玉米和大豆。

2.2 模型求解參數(shù)

本研究數(shù)據(jù)主要來源于《富錦市錦西灌區(qū)可研報(bào)告》《黑龍江省富錦市錦西灌區(qū)工程環(huán)境影響報(bào)告書》《黑龍江省年鑒（2020）》[31]、水文觀測站（佳木斯水文站1990—2015 年徑流量監(jiān)測數(shù)據(jù)）及《黑龍江省地方標(biāo)準(zhǔn)lt;用水定額gt;（DB23/T 727—2021）》[32]。表1 為灌區(qū)不同作物數(shù)據(jù)（區(qū)間數(shù)表示為[a, b]），表2 為不同作物灌溉定額，表3 為4 條干渠相關(guān)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)使用多年統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)利用區(qū)間估計(jì)法生成區(qū)間數(shù)。錦西灌區(qū)地表水價(jià)為0.026 元/m3，地下水價(jià)為0.052元/m3，灌區(qū)管理水價(jià)為0.159 元/m3。錦西灌區(qū)灌溉水利用系數(shù)為0.65，渠道水利用系數(shù)為0.85，地下水利用系數(shù)為0.78。

表1 基本數(shù)據(jù)Table 1 Basic data

表2 水旱田灌溉定額Table 2 Irrigation quotas for water and dry fields m3/hm2

表3 渠道相關(guān)數(shù)據(jù)Table 3 Channel related data

3 結(jié)果與分析

3.1 徑流模擬及不確定性

錦西灌區(qū)主要抽取松花江水作為地表水供水源，本文徑流模擬采用佳木斯水文站1990—2015 年的長期徑流量監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬，相對誤差結(jié)果顯示通過ARIMA 模型擬合精度為87.25%，依照《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范》（GB/T 22482—2008）[33]，取20%作為模型擬合值與實(shí)測值的允許誤差，精度在允許范圍之內(nèi)（80%）。根據(jù)ARIMA 模型預(yù)測佳木斯站的松花江徑流量（2016—2025 年）的波動范圍為[992.16,1 334.32]×108m3。對徑流預(yù)測數(shù)據(jù)進(jìn)行極大似然估計(jì)，生成置信度為95%（1%~5%）的置信區(qū)間，獲取對應(yīng)區(qū)間數(shù)。根據(jù)多年徑流量與多年灌區(qū)地表可供水量關(guān)系生成轉(zhuǎn)化系數(shù)獲取地表可供水量區(qū)間。花馬干渠、頭林分干、二林分干、山西干渠的地表可供水量區(qū)間分別為[135.48, 182.20]×106、[113.95, 153.25]×106、[19.52, 26.26]×106、[54.54, 73.35]×106m3。

3.2 灌區(qū)水資源配置結(jié)果

通過大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)方法對多層多目標(biāo)優(yōu)化模型進(jìn)行求解，優(yōu)化模型第一層（農(nóng)田作物生育期灌溉模型）可獲得錦西灌區(qū)主要渠道所轄不同灌溉水量區(qū)間，形成了一渠一策的地表水-地下水聯(lián)合調(diào)配灌溉方案。結(jié)果顯示水、旱田灌溉水量上下限均滿足灌溉水量可行區(qū)間。其中，對于水田，花馬干渠優(yōu)化灌溉水量為[4 403.2, 6 169.37] m3/hm2，頭林干渠優(yōu)化灌溉水量為[4 300, 5 745.66] m3/hm2，二林干渠優(yōu)化灌溉水量為[4 407.4, 5 894.3] m3/hm2，山西干渠優(yōu)化灌溉水量為[4 797.8, 6 179.47]m3/hm2。以花馬干渠為例，各下級渠道不同時(shí)間段的水、旱田配水結(jié)果如圖4、圖5 所示。對于水旱田不同作物不同月份內(nèi)，配水量都呈現(xiàn)先增加后遞減的趨勢。水田集中在8 月，旱田集中在7—8 月，模型優(yōu)化配水結(jié)果與實(shí)際需水規(guī)律基本相同。水田作物各月份配水量均值占總配水量比例為12.43%（5 月）、10.76%（6 月）、26.98%（7 月）、42.31%（8 月）、7.52%（9 月）；旱田作物各月份配水量均值占總配水量比例為0（5 月）、13.41%（6 月）、37.78%（7 月）、48.66%（8 月）、2.16%（9 月）。對比圖4 和圖5 可以看出，作物灌溉水量受供水變化影響較大，當(dāng)渠道供水減少時(shí)，作物灌溉水量明顯減少，在較低供水水平情況下，可減少灌溉水量以保證種植業(yè)效益。比較水田、旱田灌溉水量分配結(jié)果，水田用水比例高達(dá)95%以上，一方面是由于水稻需水量大，另一方面由于種植水稻產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益大于旱作物（玉米、大豆）。基于區(qū)間數(shù)的灌溉水量優(yōu)化方案能夠給農(nóng)戶提供更多的配水方案以供參考，在盡可能保證多種作物的用水需求基礎(chǔ)上（灌溉水量下限值），選取合適的灌溉水量，以便獲得較高的產(chǎn)量和水分生產(chǎn)力。

優(yōu)化模型第二層（灌區(qū)地表水地下水聯(lián)合調(diào)配模型）輸出了錦西灌區(qū)共82 條支渠配水方案區(qū)間，如圖6 所示?？梢钥吹侥Ｐ蛢?yōu)化結(jié)果上限和下限都在渠道可引水量上下限范圍內(nèi)，這表明模型優(yōu)化結(jié)果輸出的引水方案在實(shí)際生產(chǎn)中是可行的。此外，優(yōu)化模型結(jié)果可以給灌區(qū)管理決策人員提供關(guān)于如何進(jìn)一步提高灌區(qū)輸配水效率的方向。例如，雖然現(xiàn)有渠道均滿足輸水要求，但是仍有部分支渠如頭林分干九支溝（圖中47 號支渠）、山西干渠十五支溝（圖中57 號支渠）等幾條渠道配水量十分接近渠道可引水量上限。因此，若需進(jìn)一步提升灌區(qū)輸配水效率和灌區(qū)管理效益，灌區(qū)管理者可對類似渠道進(jìn)行改造以提高其輸水效率。

圖4 花馬干渠各支渠水田灌溉水量優(yōu)化區(qū)間Fig.4 Optimal irrigation water volume in intervals for paddy field of each branch canal of Huama Main Canal

圖5 花馬干渠各支渠旱田灌溉水量優(yōu)化區(qū)間Fig.5 Optimal irrigation water volume in intervals for dry field of each branch canal of Huama Main Canal

圖6 渠道引水量優(yōu)化區(qū)間Fig.6 Optimal channel water diversion volume intervals

錦西灌區(qū)4 條主要干渠地表水-地下水聯(lián)合調(diào)配水量如圖7 所示，花馬干渠地表水引水量區(qū)間為[135.48, 145.76]×106m3，地下水引水量區(qū)間為[53.94,58.93]×106m3是4 條干渠中用水量最大的1 條。從配置結(jié)果中可以發(fā)現(xiàn)，灌區(qū)以地表水灌溉為主，地表水可以基本滿足灌區(qū)灌溉農(nóng)業(yè)的需求，地下水是灌區(qū)灌溉水源的第二選擇，優(yōu)化結(jié)果大大緩解了錦西灌區(qū)地下水超采現(xiàn)狀。

圖8 展示了灌區(qū)水資源優(yōu)化配置平均值與現(xiàn)狀配置方案渠道引水量的對比情況，花馬干渠地表水利用減少11%左右，地下水利用減少8%左右。頭林分干地表水利用減少2%左右，地下水利用減少9%左右。二林分干地表水利用減少9%左右，地下水利用減少11%左右。山西干渠地表水利用減少2%左右，地下水利用增加4%左右?？傮w地表水利用減少6%左右，地下水利用減少7%左右。表明了在保證灌區(qū)灌溉需求的前提下，優(yōu)化的渠系配水方案可以有效減少渠道輸配水量，減少了不必要的水資源浪費(fèi)，提高了水資源利用效率。

圖7 錦西灌區(qū)主要渠道地表水-地下水區(qū)間圖Fig.7 Surface water-groundwater intervals of main channels in Jinxi Irrigation District

圖8 優(yōu)化后分配水量與實(shí)際值對比Fig.8 Comparison of optimal water distribution and actual value

3.3 模型效應(yīng)分析

本研究除考慮了灌區(qū)和農(nóng)田不同層級間水資源利用的協(xié)同，還考慮灌區(qū)層面不同目標(biāo)之間的權(quán)衡。將灌區(qū)層面單獨(dú)考慮某一目標(biāo)的結(jié)果與綜合考慮全部目標(biāo)的結(jié)果進(jìn)行對比（約束條件不變），結(jié)果見表4。由于供水的不確定性，經(jīng)過多目標(biāo)模型優(yōu)化后灌區(qū)的效益值在[20.52, 25.03]×108元之間波動。配水量在[475.34, 512.75]×106m3之間，平均配水量為494.05×106×m3，社會目標(biāo)采用基尼系數(shù)權(quán)衡水資源配置公平性，不同情景下的基尼系數(shù)變化范圍[0.36,0.55]，整體處于相對均勻狀態(tài)，顯示其配置公平性差異較小。與單獨(dú)考慮經(jīng)濟(jì)效益和社會效應(yīng)目標(biāo)時(shí)，獲得的目標(biāo)總體接近每個(gè)單目標(biāo)模型最優(yōu)值，但通過多目標(biāo)模型獲得的經(jīng)濟(jì)效益比單獨(dú)考慮經(jīng)濟(jì)目標(biāo)的單目標(biāo)模型降低了9%，犧牲了部分經(jīng)濟(jì)效益保證資源配置公平性，基尼系數(shù)均值降低了8.8%，說明資源配置更加公平。模型結(jié)果顯示多層多目標(biāo)模型可以有效地權(quán)衡灌區(qū)不同目標(biāo)間的矛盾，并使各項(xiàng)配置保持在較高水平。

表4 多目標(biāo)配置模型與單目標(biāo)模型比較Table 4 Comparison of multi-target configuration model and single-target model

與實(shí)際情況對比，灌區(qū)總體單方水所產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益為4.61 元/m3，較實(shí)際情況提高0.58 元/m3。通過優(yōu)化，花馬干渠單方水經(jīng)濟(jì)效益增加了19.05%，頭林分干單方水經(jīng)濟(jì)效益增加了11.11%，二林分干單方水經(jīng)濟(jì)效益增加了13.64%，山西干渠單方水經(jīng)濟(jì)效益增加了8.70%，總體增加了14.50%，表明模型優(yōu)化后主要渠道配水量方案可以有效改變灌區(qū)水資源利用效率低的現(xiàn)狀。

4 討 論

在目前的灌區(qū)農(nóng)業(yè)水資源配置研究中，更多集中在渠道配水和作物需耗水2 個(gè)過程中的某一方面，本研究同時(shí)考慮了渠道輸配水和作物與水分的響應(yīng)規(guī)律，提出了一種為增加經(jīng)濟(jì)效益調(diào)整田間灌溉水量及骨干渠道所調(diào)配水量的農(nóng)業(yè)水資源分配方案，該方案能夠更有利于灌區(qū)管理決策，極大地方便了農(nóng)戶種植時(shí)的用水管理。

在模型第1 層優(yōu)化后，田間作物配水量有了一定的變化，主要體現(xiàn)在灌區(qū)大量水資源集中使用于水田，減少了玉米、大豆的灌溉用水。這一優(yōu)化結(jié)果由不同作物需水特性以及其市場價(jià)格所決定。模型第2 層將地表水-地下水聯(lián)合調(diào)度分配后，優(yōu)化模型更傾向于分配使用地表水進(jìn)行灌溉，地表水基本滿足灌區(qū)灌溉需求，這與楊改強(qiáng)[34]研究結(jié)論類似。模型優(yōu)化后灌區(qū)整體效益及單方水經(jīng)濟(jì)效益增加，水資源分配公平性提高，可以顯著提升灌區(qū)水資源分配效率。模型第2 層多目標(biāo)模型的優(yōu)化結(jié)果顯示出，單獨(dú)考慮經(jīng)濟(jì)效益或是社會效應(yīng)都會對另一目標(biāo)有一定的削減，模型綜合考慮經(jīng)濟(jì)-社會目標(biāo)可以有效對2 個(gè)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行權(quán)衡，這與張帆等[35]的研究結(jié)論類似。

本次研究所提出的模型在對田間灌溉水量進(jìn)行分配時(shí)，采用的是現(xiàn)行種植結(jié)構(gòu)形成的區(qū)間值，應(yīng)當(dāng)加入對灌區(qū)糧食作物種植結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，并將其與本文所提出的優(yōu)化模型相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)灌溉用水的精確管理；模型僅考慮灌區(qū)經(jīng)濟(jì)效益和社會效應(yīng)之間的權(quán)衡，后續(xù)研究還要考慮環(huán)境效應(yīng)對灌區(qū)水資源多層調(diào)控的影響，使灌區(qū)管理更全面更系統(tǒng)。

5 結(jié) 論

針對灌區(qū)配水中不同利益主體，本文構(gòu)建了以農(nóng)戶收入最大、灌區(qū)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出最大和水資源分配公平性最高為協(xié)同目標(biāo)的灌區(qū)多水源多目標(biāo)協(xié)同調(diào)控雙層大系統(tǒng)優(yōu)化模型，該模型具有以下特點(diǎn)：①可協(xié)調(diào)農(nóng)民收入與灌區(qū)高效、公平用水之間的矛盾，以促進(jìn)灌區(qū)水資源的可持續(xù)利用；②考慮了田間不同作物需耗水量和渠道工程實(shí)際情況，可獲得灌區(qū)復(fù)雜渠道輸配水及地下抽水方案，以最大限度地保障灌區(qū)供需水平衡；③可提供應(yīng)對來水不確定性的灌區(qū)多水源聯(lián)合配置可選方案，以提升灌區(qū)水資源配置應(yīng)對變化環(huán)境的能力。

錦西灌區(qū)的實(shí)例研究顯示，模型優(yōu)化后，灌區(qū)總體農(nóng)業(yè)灌溉用水量減少7%，有效減少了灌區(qū)水資源用量。所構(gòu)建模型能夠很好的平衡經(jīng)濟(jì)效益與社會效應(yīng)之間的矛盾，綜合考慮經(jīng)濟(jì)-社會目標(biāo)時(shí)，灌區(qū)平均經(jīng)濟(jì)效益22.78×108元，平均基尼系數(shù)為0.46，在保證獲得較高經(jīng)濟(jì)效益的同時(shí)可以提升配水公平性。灌區(qū)總體單方水經(jīng)濟(jì)效益從4.03 元/m3增加至4.61 元/m3，提高灌區(qū)農(nóng)業(yè)水資源利用效率。后續(xù)研究將同時(shí)對灌區(qū)水資源和種植結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，以提升模型的實(shí)際應(yīng)用性。

[1] 靳曉莉, 王君勤, 高鵬. 中國灌區(qū)水資源優(yōu)化配置研究進(jìn)展[J]. 人民珠江, 2018, 39(3): 62-65.

JIN Xiaoli, WANG Junqin, GAO Peng. Research advance on water resources optimal allocation in irrigation district in China[J]. Pearl River,2018, 39(3): 62-65.

[2] 潘琦, 郭萍, 張帆, 等.考慮渠道滲漏的黃羊灌區(qū)農(nóng)業(yè)水資源多目標(biāo)優(yōu)化配置研究[J]. 水資源與水工程學(xué)報(bào), 2020, 31(4): 166-173.

PAN Qi, GUO Ping, ZHANG Fan, et al. Study on multi-objective optimal allocation of agricultural water resources in Huangyang Irrigated Area considering canal leakage[J]. Journal of Water Resources and Water Engineering, 2020, 31(4): 166-173.

[3] 杜捷. 農(nóng)業(yè)水土資源利用評價(jià)與均衡優(yōu)化調(diào)控研究：以寧夏為例[D].北京: 北京林業(yè)大學(xué), 2020.

DU Jie. Utilization assessment and equilibrium optimization control of agricultural water and land resources：A case study in Ningxia[D].Beijing: Beijing Forestry University, 2020.

[4] 張志鑫. 不確定條件下灌區(qū)多水源優(yōu)化配置模型研究[D]. 哈爾濱:東北農(nóng)業(yè)大學(xué), 2016.

ZHANG Zhixin. Multi-water conjunctive optimal allocation model of irrigation area research under uncertainty[D]. Harbin: Northeast Agricultural University, 2016.

[5] LI M, FU Q, SINGH V P, et al. Managing agricultural water and land resources with tradeoff between economic, environmental, and social considerations: A multi-objective non-linear optimization model under uncertainty[J]. Agricultural Systems, 2020, 178(C): 102 685-102 685.

[6] 曾雪婷, 李永平. 基于節(jié)水目標(biāo)的干旱地區(qū)水權(quán)交易模型研究[J].水利水電技術(shù), 2013, 44(7): 91-93, 98.

ZENG Xueting, LI Yongping. Study on model of water rights tradingin arid region based on water-saving target[J]. Water Resources and Hydropower Engineering, 2013, 44(7): 91-93, 98.

[7] LI M, FU Q, SINGH V P, et al. Stochastic multi-objective modeling for optimization of water-food-energy nexus of irrigated agriculture[J].Advances in Water Resources, 2019, 127: 209-224.

[8] PAUL S, PANDA S N, KUMAR D N. Optimal irrigation allocation: A multilevel approach[J]. Journal of Irrigation and Drainage Engineering,2000, 126(3): 149-156.

[9] SHANGGUAN Z P, SHAO M G, HORTON R, et al. A model for regional optimal allocation of irrigation water resources under deficit irrigation and its applications[J]. Agricultural Water Management, 2002,52(2): 139-154.

[10] 李鵬飛. 多水源灌區(qū)水資源實(shí)時(shí)優(yōu)化配置[D]. 鄭州: 華北水利水電大學(xué), 2016.

LI Pengfei. Study On The real-time optimal of multi-irrigation water source[D]. Zhengzhou: North China University of Water Resources and Electric Power, 2016.

[11] 董曉知, 徐立榮, 徐征和. 基于大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)法的水資源優(yōu)化配置研究[J]. 人民黃河, 2021, 43(4): 82-88.

DONG Xiaozhi, XU Lirong, XU Zhenghe. Research on the optimal allocation of water resources in Xingjiadu irrigation area based on large-scale system decomposition-coordination method[J]. Yellow River,2021, 43(4): 82-88.

[12] 李茉, 姜瑤, 郭萍, 等. 考慮不同層次利益主體的灌溉水資源優(yōu)化配置[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào), 2017, 48(5): 199-207.

LI Mo, JIANG Yao, GUO Ping, et al. Irrigation water optimal allocation considering stakeholders of different levels[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2017, 48(5): 199-207.

[13] 張長江, 徐征和, 贠汝安. 應(yīng)用大系統(tǒng)遞階模型優(yōu)化配置區(qū)域農(nóng)業(yè)水資源[J]. 水利學(xué)報(bào), 2005, 36(12): 1 480-1 485.

ZHANG Changjiang, XU Zhenghe, YUN Ruan. Optimal allocation of regional agricultural water resources based on large system level transfer model[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2005, 36(12):1 480-1 485.

[14] 姜瑤, 熊呂陽, 姚付啟. 基于兩層協(xié)調(diào)模型的多級揚(yáng)水灌區(qū)供水調(diào)配優(yōu)化[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào), 2019, 50(5): 310-319.

JIANG Yao, XIONG Lvyang, YAO Fuqi. Optimization of irrigation water regulation for multi-stage irrigation pumping system based on two-level coordination model[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2019, 50(5): 310-319.

[15] 何英, 唐曉宇, 彭亮, 等. 南疆豐收灌區(qū)水資源多目標(biāo)優(yōu)化配置方案優(yōu)選[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào), 2021, 37(6): 117-126.

HE Ying, TANG Xiaoyu, PENG Liang, et al. Optimized selection of the solution for multi-objective optimal allocation of water resources in Fengshou Irrigation Areas of South Xinjiang[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering, 2021, 37(6): 117-126.

[16] LI M, CAO X X, LIU D, et al. Sustainable management of agricultural water and land resources under changing climate and socio-economic conditions: A multi-dimensional optimization approach[J]. Agricultural Water Management, 2022, 259: 107 235.

[17] 王慧, 高澤海, 孫超, 等. 基于NSGA-Ⅱ的灌區(qū)水資源優(yōu)化配置模型及應(yīng)用[J]. 灌溉排水學(xué)報(bào), 2021, 40(9): 118-124.

WANG Hui, GAO Zehai, SUN Chao, et al. Water resource allocation for irrigation optimized using the NSGA-ⅡModel: Theory and Application[J].Journal of Irrigation and Drainage, 2021, 40(9): 118-124.

[18] CHEN J, DING T, LI M, et al. Multi-objective optimization of a regional water-energy-food system considering environmental constraints: A case study of Inner Mongolia, China[J]. International Journal of Environmental Research and Public Health, 2020, 17(18): 6834.

[19] JIANG Y, XIONG L Y, YAO F Q, et al. Optimizing regional irrigation water allocation for multi-stage pumping-water irrigation system based on multi-level optimization-coordination model[J]. Journal of Hydrology X, 4(C):100 038-100 038.

[20] ZHANG F, GUO S, LIU X, et al. Towards sustainable water management in an arid agricultural region: A multi-level multi-objective stochastic approach[J]. Agricultural Systems, 2020, 182.

[21] 孫浩. 考慮供需水不確定性的灌區(qū)水資源優(yōu)化配置[D]. 哈爾濱:東北農(nóng)業(yè)大學(xué), 2020.

SUN Hao. The optimal allocation of water resources in irrigation areas considering the uncertainty of water supply and demand[D]. Harbin:Northeast Agricultural University, 2020.

[22] 劉寒青, 趙勇, 李海紅, 等. 基于區(qū)間兩階段隨機(jī)規(guī)劃方法的北京市水資源優(yōu)化配置[J]. 南水北調(diào)與水利科技, 2020, 18(1): 34-41, 137.

LIU Hanqing, ZHAO Yong, LI Haihong, et al. Optimal water resource allocation based on interval two-stage stochastic programming in Beijing[J]. South-to-North Water Transfers and Water Science amp;Technology, 2020, 18(1): 34-41, 137.

[23] LI M, FU Q, SINGH V P, et al. An interval multi-objective programming model for irrigation water allocation under uncertainty[J].Agricultural Water Management, 2018, 196:24-36.

[24] REGULWAR D G, GURAV J B. Irrigation planning under uncertainty:A multi objective fuzzy linear programming approach[J]. Water Resources Management, 2011, 25(5): 1 387-1 416.

[25] 尹建光, 付正輝, 黃奎, 等. 水資源規(guī)劃優(yōu)化技術(shù)研究進(jìn)展及展望[J].環(huán)境科學(xué)與管理, 2013, 38(12): 53-58.

YIN Jianguang, FU Zhenghui, HUANG Kui, et al. Research progress and prospects of optimization technology for water resources planning[J].Environmental Science and Management, 2013, 38(12): 53-58.

[26] 黃玥, 黃志霖, 肖文發(fā), 等. 三峽水庫水位調(diào)度對出庫水質(zhì)影響分析與水質(zhì)預(yù)測[J]. 水資源與水工程學(xué)報(bào), 2020, 31(4): 78-85.

HUANG Yue, HUANG Zhilin, XIAO Wenfa, et al. Analysis and prediction of effects of Three Gorges Reservoir water level scheduling on the outflow water quality[J]. Journal of Water Resources and Water Engineering, 2020, 31(4): 78-85.

[27] 梁駿, 宋松柏. 水文設(shè)計(jì)值置信區(qū)間估計(jì)研究[J]. 西北農(nóng)林科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2016, 44(10): 221-228.

LIANG Jun, SONG Songbai. Estimation of confidence interval for hydrologic design values[J]. Journal of Northwest A amp; F University(Natural Science Edition), 2016, 44(10): 221-228.

[28] CRAMéR H. Mathematical methods of statistics[M]. Princeton University Press, 1946.

[29] 包玉娥, 白額爾敦, 趙博. 基于區(qū)間數(shù)的區(qū)域水資源可持續(xù)發(fā)展程度評價(jià)方法研究[J]. 模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué), 2014, 28(6): 184-190.

BAO Yu’e, BAI Eerdun, ZHAO Bo. A evaluation method for regional water resources sustainable development degree based on interval numbers[J]. Fuzzy Systems and Mathematics, 2014, 28(6): 184-190.

[30] HULSURKAR S, BISWAL M P, SINHA S B. Fuzzy programming approach to multi-objective stochastic linear programming problems[J].Fuzzy Sets and Systems, 1997, 88(2): 173-181.

[31] 黑龍江省人民政府. 黑龍江年鑒[M]. 哈爾濱: 黑龍江年鑒社, 2020.

Heilongjiang Provincial People’s Government. Heilongjiang yearbook[M]. Harbin: Heilongjiang Yearbook Society, 2020.

[32] 黑龍江省市場監(jiān)督管理局. 黑龍江省地方標(biāo)準(zhǔn)lt;用水定額gt;（DB23/T 727—2021）[S]. 2020.

Heilongjiang Provincial Market Supervision Administration. Heilongjiang local standard lt;water quotagt; (DB23/T 727—2021)[S]. 2020.

[33] 水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范. GB/T 22482—2008[S].

Standard for hydrological information and hydrological forecasting.GB/T 22482—2008[S].

[34] 楊改強(qiáng). 基于不確定性的灌區(qū)優(yōu)化模型及算法研究：以石津灌區(qū)為例[D]. 北京: 中國農(nóng)業(yè)大學(xué), 2016.

YANG Gaiqiang. Study on Optimization Model and Algorithm of Irrigation District under Uncertainty: A case study of Shijin irrigation district [D]. Beijing: China Agricultural University, 2016.

[35] 張帆, 任沖鋒, 蔡宴朋, 等. 基于復(fù)合多目標(biāo)方法的灌區(qū)水資源優(yōu)化配置[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào), 2021, 52(11): 297-304.

ZHANG Fan, REN Chongfeng, CAI Yanpeng, et al. Optimally allocating of water resources among irrigation districts based on composite multiobjective method[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2021, 52(11): 297-304.

Multi-layer and Multi-objective Coordinated Regulation of Agricultural Water Resources in Irrigation Districts with Water Supply Uncertainties Considered

LI Mo, LIU Wuyuan, FU Qiang*, LI Haiyan, ZHAO Li
(Northeast Agricultural University, Harbin 155000, China)

【Objective】Rational allocation of agricultural water resources in irrigation areas is essential to improving agricultural water use efficiency, but challenging due to its multi-level, multi-objective and multi-variable characteristics in its operations. The purpose of this paper is to propose a multi-layer and multi-objective coordinated regulation of water resources in irrigation districts with water supply uncertainties considered.【Method】Taking Jinxi Irrigation District in Heilongjiang Province as an example, this paper establishes a multi-objective and two-layer cooperative regulation system to optimize the agricultural water resources based on quantitative characterization of the interval uncertainty in water supply fluctuations. The model is to achieve a synergistic enhancement of farmers’ income and economic and social benefits by optimizing the use of surface and groundwater for different crops in the backbone channels of the irrigation district at different water distribution times. The two-layer model has coordinated mutual feedbacks between water supply and water use and is solved by the integration of optimal-disadvantage method, fuzzy mathematical planning, and large system decomposition-coordination method.【Result】The economic benefits of the irrigation district varies between 20.52 and 25.03 billion yuan, and the water allocation varies between 475.34 and 512.75 million m3. Compared with business as usual, the proposed method reduced groundwater utilization by 7%, alleviating the over-exploitation of groundwater. The proposed method also increased economic benefit per unit of water by 14.5%, effectively improving water utilization rate.The Gini coefficient of the water allocation is between 0.36 and 0.55, indicating a fair water allocation between different crops in different sub-districts. 【Conclusion】The model proposed in this paper for coordinating regulation of multiple water sources for different uses in irrigation districts can help sustainable development of irrigation districts, improve water allocation to cope with the impact of changing environments.

agricultural water resources; multi-layer and multi-objective optimization model; synergistic regulatory;uncertainty; Jinxi Irrigation District

李茉, 劉武元, 付強(qiáng), 等. 基于供水不確定性的灌區(qū)農(nóng)業(yè)水資源多層多目標(biāo)協(xié)同調(diào)控[J]. 灌溉排水學(xué)報(bào), 2022, 41(8):20-29.

LI Mo, LIU Wuyuan, FU Qiang et al. Multi-layer and Multi-objective Coordinated Regulation of Agricultural Water Resources in Irrigation Districts with Water Supply Uncertainties Considered[J]. Journal of Irrigation and Drainage, 2022,41(8): 20-29.

S274

A

10.13522/j.cnki.ggps.2021544

1672 - 3317（2022）08 - 0020 - 10

2021-11-05

國家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（52079029）

李茉（1988-），女。教授，博士生導(dǎo)師，主要從事農(nóng)業(yè)水土資源高效利用等研究。E-mail: limo0828@neau.edu.cn

付強(qiáng)（1973-），男。教授，博士生導(dǎo)師，主要從事農(nóng)業(yè)水土資源高效利用、凍融土壤水熱作用機(jī)理等方面研究。E-mail: fuqiang@neau.edu.cn

責(zé)任編輯：趙宇龍