地鐵列車運行誘發(fā)的地面振動響應特性分析

李 平,王明昃,趙 晨,裴 鑫,王 威,馮青松

(1.廣州地鐵設計研究院股份有限公司,廣州 510330； 2.華東交通大學鐵路環(huán)境振動與噪聲教育部工程研究中心,南昌 330013)

引言

隨著我國經(jīng)濟的高速發(fā)展，城市規(guī)模也在快速擴大，在多數(shù)城市中，一般地面交通系統(tǒng)已經(jīng)無法完全滿足日益加劇的交通需求。此時運量大、效率高的地鐵交通系統(tǒng)逐漸成為改善城市交通壓力的關(guān)鍵手段。但地鐵交通在帶來便捷的同時，由自身振動問題所帶來的環(huán)境危害也日益凸顯。地鐵列車運行引起的地面振動受列車運行速度、軌道結(jié)構(gòu)、軌面埋深、地質(zhì)條件、建筑物結(jié)構(gòu)形式等多種因素影響較大[1]。近年來，不少學者針對地鐵列車運行引發(fā)的振動相關(guān)問題進行了大量研究，目前有關(guān)地鐵列車運行引起的環(huán)境振動響應研究主要包括3個方面：對地鐵列車運行引起的地面振動研究[2-4]，對地鐵沿線附近的高精儀器影響研究[5-7]，對鄰近建筑影響研究[8-10]。

針對地鐵引發(fā)的振動問題，數(shù)值模擬分析方法由于其具有精度好、效率高等優(yōu)點而廣被研究人員采用。鄭國琛等[11]基于某實際Ⅱ類場地的地鐵與道路交通重合段進行振動實測，同時建立了簡化有限元模型，分析地鐵振動對于周圍環(huán)境的影響；岳建勇[12]結(jié)合上海地區(qū)典型軟土工程，提出有限元與無限元相結(jié)合的數(shù)值分析方法，對由地鐵引起的周圍建筑物振動響應情況進行預測分析，同時結(jié)合實測數(shù)據(jù)對比分析驗證了分析方法的可行性；張波等[13]基于青島地鐵3號線，建立了計算模型，并分析了不同深度巖層彈性模量改變對振動響應的影響規(guī)律。

在經(jīng)驗公式研究方面，付麗[14]基于HJ 453—2008《環(huán)境影響評價技術(shù)導則—城市軌道交通》中的振動環(huán)境影響預測計算公式，通過大量現(xiàn)場實測，提出了預測計算公式距離修正項中參數(shù)a、b值；楊光輝等[15]通過大量現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，建立了可反映地表振動響應與距離之間關(guān)系的模型；蔣通等[16]通過非線性回歸和線性回歸兩種方法，推導出了上海市軌道交通高架線環(huán)境振動的衰減經(jīng)驗預測模型；閆維明等[17]基于地鐵現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，分析發(fā)現(xiàn)地面振動響應存在振動放大區(qū)，并提出了Z振級統(tǒng)計回歸方程。

綜上所述，關(guān)于地鐵列車運行引起的地面振動方面的研究成果已相當豐碩，但當前研究多就影響地面振動情況的單個或少數(shù)幾個因素進行了一定研究，對于地鐵列車運行誘發(fā)的地面振動影響因素仍需做深入研究。為此，在上述研究基礎上充分考慮了不同軌面埋深、隧道周圍土層、運行車速、列車車型、減振扣件及建筑物影響。

為進一步分析地鐵列車運行引起的地面振動響應特性，利用ANSYS/LS-DYNA分析軟件，建立了振動響應分析模型，并實測了廣州地鐵1號線某區(qū)間實際振動數(shù)據(jù)，通過實測與仿真對比驗證了該模型的準確性，研究不同軌面埋深、隧道周圍土層、運行車速、列車車型、減振扣件及建筑物對地鐵列車運行引起的地面振動響應特性的影響，以期為有關(guān)工程提供一定參考。

1 計算模型

1.1 模型建立

利用ANSYS/LS-DYNA計算軟件建立振動響應分析模型，模型主體分為地鐵車輛-軌道耦合垂向振動模型和隧道-土層有限元模型兩部分。研究中，隧道采用圓形盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)，列車車型為A型車，車型設計參數(shù)的選定參考廣州地鐵設計研究院及過往經(jīng)驗數(shù)據(jù)得到，具體參數(shù)如表1所示，道床結(jié)構(gòu)為整體道床。在仿真計算時，首先通過地鐵車輛-軌道耦合垂向振動模型計算出相應的振動響應，再將其施加于隧道-土層有限元模型上進行地面振動響應分析，有限元計算模型如圖1所示。

表1 車輛基本參數(shù)

圖1 有限元計算模型

模型側(cè)邊與底部邊界均采用無反射邊界，以消除邊界的波面反射，側(cè)向邊界為水平約束，底部邊界為剛性約束，計算網(wǎng)格采用修正拉格朗日網(wǎng)格，其中，對靠近隧道附近網(wǎng)格進行加密，模型網(wǎng)格劃分遵守波動理論中的精度要求。

1.2 模型驗證

為驗證上述模型的準確性，將模型仿真結(jié)果與廣州地鐵1號線某區(qū)間地面振動響應實測數(shù)據(jù)進行對比驗證，實測與仿真計算時域與頻域?qū)Ρ冉Y(jié)果如圖2所示。

對比圖2中實測與仿真結(jié)果時域曲線可以看出，實測值與模型計算值的波形相似，加速度幅值數(shù)量級基本一致；實測結(jié)果和模型計算結(jié)果的振動主頻均在50～100 Hz范圍內(nèi)，各頻段振幅與振型基本吻合。仿真結(jié)果與實測結(jié)果差值在可接受范圍內(nèi)，模型仿真結(jié)果與實測結(jié)果吻合較好，驗證結(jié)果表明，該模型可用于后續(xù)地鐵列車運行引發(fā)的地面振動響應分析。

圖2 地面振動加速度實測與仿真時域、頻域?qū)Ρ?/p>

2 振動評價指標

為進一步分析地鐵列車運行引發(fā)的地面振動情況，基于地鐵列車運行引發(fā)的地面振動在垂直方向的強度要遠大于水平方向的振動強度，且人們對于環(huán)境振動的感知是具有方向性的，其對于垂向振動較為敏感[18-19]，因此，主要考慮地面振動鉛垂向振動分量。

根據(jù)國際標準ISO 2631和我國國家標準GB 10071—88《城市區(qū)域環(huán)境振動測量方法》中有關(guān)地鐵振動研究的相關(guān)規(guī)定[20]，基于人體對各頻率、各方向振動的敏感性差異，對鉛錘向振動進行計權(quán)因子修正，得到修正后的振動加速度級，稱為Z振級，計算式為

(1)

3 地面振動響應分析

為分析地鐵列車運行引發(fā)的地面振動響應特性，基于上述建立的振動響應分析模型，以地鐵A型車、車速60 km/h為基本工況，采用控制變量法逐個改變單一因素，分別從軌面埋深、隧道周圍土層、運行車速、列車車型、減振扣件及鄰近不同類型建筑物等因素影響方面，分析地鐵列車運行誘發(fā)的地面振動響應特性，計算分析示意如圖3所示。

圖3 計算分析示意

3.1 軌面埋深影響分析

參考廣州地鐵線路實際埋深情況，分別分析了軌面埋深為10，20，30 m共3種工況，計算結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖4 不同軌面埋深下隧道正上方地面振動加速度頻譜

由圖4可以看出，不同軌面埋深工況下，地面振動低頻段振動加速度幅值均大于高頻段；軌面埋深10 m工況時，振動加速度峰值接近5×10-3m/s2，明顯大于埋深20 m及30 m工況；同時，隨著軌面埋深增大，振動加速度值逐漸減小，振動頻率也逐步減小，且高頻部分的衰減速度較低頻更快，地面振動逐步轉(zhuǎn)向以低頻振動為主。

由圖5可以看出：在不同軌面埋深工況下，地鐵列車運行引起的地面振動總體隨距離呈衰減趨勢，衰減程度與埋深深度成反比；在距離隧道中心20 m范圍內(nèi)，地鐵列車運行引起的地面振動響應隨著地鐵隧道軌面埋深增大而減??；在距隧道20 m范圍以外時，埋深10 m的地面振動快速衰減，并與埋深30 m的地面振動較為接近。

圖5 軌面埋深對地面振動最大Z振級影響

3.2 隧道周圍土層影響分析

廣州地區(qū)地層情況復雜多樣，素有地質(zhì)博物館之稱，廣州市地鐵線路上覆土層主要為淤泥軟土、砂土和粉質(zhì)黏土，下臥土層主要為泥質(zhì)粉砂巖，因此擬定了4種土體參數(shù)，分別定義為軟土(L)、中硬土(M)、硬土(H)及巖石(R)，具體參數(shù)如表2所示。模擬淺埋隧道中(軌面埋深為20 m)土體構(gòu)成并不復雜的情況下，分析不同隧道上覆土層與下臥土層組合情況對地面振動的影響，分析結(jié)果如圖6、圖7所示。

表2 不同土層參數(shù)

圖6 不同隧道周圍土層下隧道正上方地面振動加速度頻譜

圖7 隧道周圍土層對地面振動最大Z振級影響

對比圖6(a)～圖6(c)可以看出，隨著隧道上覆土層土體硬度增大，50 Hz以上頻段的振動加速度幅值逐漸增大，振動逐步由低頻向高頻過渡；由圖6(d)可以看出，當隧道所處于地段上覆巖石土層時，地面振動的高頻部分振幅明顯小于其他土層工況，振幅差值在1.25×10-3～1.5×10-3m/s2之間。產(chǎn)生這一現(xiàn)象的主要原因是由于隧道-土體結(jié)構(gòu)的濾波作用，土體中巖石反射了大部分的振動，致使地面振動響應較小；對比圖6(e)、圖6(f)可以看出，在隧道上覆土層一致的情況下，不同下臥土層基本不會引起地面振動加速度頻譜的變化。

由圖7可以看出，當隧道上覆土層硬度達到中硬土及以上時，則由地鐵運行引發(fā)的地面振動隨距離衰減速率基本相同；地面振動大小與隧道上覆土層硬度呈負相關(guān)；隧道上覆土層土質(zhì)為較軟土時，地面振動最大Z振級隨距離衰減速率最快，最大Z振級衰減幅度達25 dB；隧道下臥土層對于地面振動的影響效應小于隧道上覆土層的影響效應，在振動影響評估時需充分考慮隧道上覆土層情況。

3.3 列車運行速度影響分析

在地鐵列車運行時，列車的行駛速度會對地面振動響應產(chǎn)生較大影響[21]，故此分析了40，60，80 km/h三種不同車速對于地面振動的影響，分析結(jié)果如圖8、圖9所示。

圖8 不同列車車速下隧道正上方地面振動加速度頻譜

圖9 車速對地面振動最大Z振級影響

由圖8可知，當車速為80 km/h時，其振動加速度幅值最大，振動加速度最大值達4×10-3m/s2以上；隨著列車運行速度的提升，振動加速度值逐漸增大，振動主頻振幅及振動頻率也逐步加大。造成這一現(xiàn)象的主要原因是：在同一列車情況下，隨著車速提升，相鄰兩軸對通過同一點的時間間隔減小，致使振動頻率增大[22]。

由圖9可知，列車運行速度為40 km/h工況下引起的地面振動響應最小，60，80 km/h工況下的最大Z振級較為接近；由40 km/h車速提速至60 km/h時，最大Z振級增幅為8.4～12.9 dB，車速由60 km/h提升至80 km/h時的最大Z振級增幅為0.7～5.1 dB，列車車速由40 km/h提升至60 km/h時影響更加顯著。

3.4 列車車型影響分析

地鐵列車根據(jù)車體大小及質(zhì)量等差異通常以A、B兩種不同車型為主，而不同車型在運行過程中產(chǎn)生的振動對地面振動響應的影響也存在一定差異，為此，分析了不同車型對地面振動的影響，分析結(jié)果如圖10、圖11所示。

圖10 不同車型下隧道正上方地面振動加速度頻譜

圖11 車型對地面振動最大Z振級影響

從圖10中可以看出，地鐵A型車運行時所引起的地面振動在低頻部分的振動加速度幅值明顯大于B型車工況，其振動加速度峰值接近3.5×10-3m/s2，兩種車型在高頻部分的振動則基本一致；對比A、B兩種車型，不同列車車型僅影響到振動加速度幅值，而對振動頻率方面影響較小。

由圖11可知，B型車相較于A型車具有更為明顯的振動放大現(xiàn)象；A型車運行引起的地面振動響應更為明顯，相較于B型車，其產(chǎn)生的地面振動最大Z振級增幅在2.2～9.8 dB之間；距隧道40 m以內(nèi)時，兩種車型對于地面振動的影響差距較大，在進行振動分析時需重點注意該區(qū)段。

3.5 減振扣件影響分析

由于地鐵列車運行所產(chǎn)生的振動會對周邊環(huán)境產(chǎn)生影響，因此，在地鐵建設時通常會采取一定減振措施以降低地面振動響應。故此，分析了減振扣件與普通扣件工況下地鐵列車運行引起的地面振動響應情況，以此對減振扣件的減振效果進行評判，減振扣件剛度取1×107Pa。不同扣件工況下的地面振動加速度頻譜及最大Z振級如圖12、圖13所示。

圖12 不同扣件下隧道正上方地面振動加速度頻譜

由圖12可以看出，采用減振扣件時的地面振動加速度振幅遠低于普通扣件，采用普通扣件時地面振動加速度幅值約為3.5×10-3m/s2，當采用了減振扣件后地面振動加速度幅值約為0.5×10-3m/s2，減振扣件最大減振效率達85%以上，減振效果明顯；減振扣件對于地鐵運行引起的地面振動具有較好的減振效果，其中，對于低頻振動的減振效果更為顯著。

圖13 減振扣件對地面振動最大Z振級影響

從圖13中可以看出，對比減振扣件工況與普通扣件工況，兩種扣件工況下的地面振動總體隨距離增加呈衰減趨勢，變化趨勢基本一致，部分區(qū)段有回彈現(xiàn)象；減振扣件相較于普通扣件，其對于由地鐵列車運行引發(fā)的地面振動具有較好減振效果，對比減振前后，減振幅度為12.7～17.1 dB，減振效果明顯，長期減振效果仍需進一步驗證。

3.6 建筑物類型影響分析

通常情況下，地鐵沿線會存在多種類型建筑，建筑物的存在可能會對地鐵運行引發(fā)的地面振動傳播產(chǎn)生一定影響?；诖朔N情況，研究了距離隧道中心20 m處的3種常見的建筑類型對地鐵列車運行引發(fā)的地面振動傳播規(guī)律的影響，各建筑物參數(shù)如表3所示，數(shù)值分析結(jié)果分別如圖14、圖15所示。

表3 各類型建筑物參數(shù)

圖14 建筑物所在位置處地面振動加速度頻譜

圖15 建筑物對地面振動最大Z振級影響

由圖14可以看出，在磚砌結(jié)構(gòu)、混凝土結(jié)構(gòu)、鋼結(jié)構(gòu)建筑物3種工況下，地面振動響應依次減小，鋼結(jié)構(gòu)建筑物工況下的地面振動響應明顯小于其他兩種建筑類型；磚砌結(jié)構(gòu)及混凝土結(jié)構(gòu)建筑工況存在2個振動主頻段，各建筑物工況下的地面振動均以低頻振動為主。

由圖15可以看出，在建筑物與隧道之間區(qū)段，受不同建筑物類型影響下的地面振動最大Z振級振幅基本一致，在建筑物所處位置處，鋼結(jié)構(gòu)建筑最大Z振級最小，混凝土與磚砌結(jié)構(gòu)的最大Z振級曲線基本一致；在建筑物后方區(qū)段，最大Z振級大小關(guān)系總體為混凝土結(jié)構(gòu)>磚砌結(jié)構(gòu)>鋼結(jié)構(gòu)；不同類型建筑物基本不會影響到其所處位置之前區(qū)段的地面振動，僅對建筑物位置處及后方區(qū)段產(chǎn)生一定影響。

不同類型建筑物對于地面振動的衰減程度對比如表4所示。由表4可以看出，不同類型建筑物對于地面振動傳播均有一定的衰減作用；其中，鋼結(jié)構(gòu)的衰減效果最明顯，平均衰減幅度為6.7 dB。各類型建筑物對于地面振動傳播的衰減效果大小為：鋼結(jié)構(gòu)>磚砌結(jié)構(gòu)>混凝土結(jié)構(gòu)。

表4 不同建筑物類型地面振動衰減對比 dB

4 結(jié)論

利用ANSYS/LS-DYNA計算軟件建立了振動響應分析模型，并結(jié)合廣州地鐵1號線實測數(shù)據(jù)，驗證了模型的準確性?；谟嬎隳Ｐ?，分析了不同影響因素對于地鐵運行引起的地面振動影響，得出以下主要結(jié)論。

(1)軌面埋深會對地面振動響應產(chǎn)生一定影響；隧道下臥土層對地面振動的影響小于隧道上覆土層的影響，在振動影響評估時需充分考慮隧道上覆土層情況。

(2)地鐵列車車型與運行速度均對地面振動有較大影響，地鐵A型車相較于B型車，其引發(fā)的地面振動響應更大；當車速由40 km/h提升至60 km/h時對于地面振動的影響最為顯著，通過降低車速可有效減小地面振動響應。

(3)減振扣件對于地面振動的減振效果明顯；建筑物對其后方地面振動傳播有一定的衰減效果，各類型建筑物對于地面振動傳播的衰減效果大小關(guān)系為：鋼結(jié)構(gòu)>磚砌結(jié)構(gòu)>混凝土結(jié)構(gòu)。