孫紅勝, 梁新剛, 馬維剛, 郭 靖, 王加朋, 邱 超, 孫曉剛
1. 清華大學(xué)航天航空學(xué)院, 北京 100093 2. 北京振興計(jì)量測(cè)試研究所, 北京 100074 3. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)儀器科學(xué)與工程學(xué)院, 黑龍江 哈爾濱 150001
在航空航天熱試驗(yàn)和冶金鑄造生產(chǎn)等過(guò)程中, 需要利用輻射測(cè)溫方法對(duì)工件表面的高溫溫場(chǎng)進(jìn)行準(zhǔn)確的測(cè)量[1], 而這些表面經(jīng)常會(huì)受到煙霧、 水霧等彌散介質(zhì)的遮蔽, 透過(guò)彌散介質(zhì)進(jìn)行輻射測(cè)溫會(huì)產(chǎn)生較大的誤差[2]。 劉玉英等基于離散坐標(biāo)法等輻射傳輸理論, 研究了水霧彌散對(duì)單波長(zhǎng)輻射測(cè)溫和比色測(cè)溫帶來(lái)的影響, 分析出傳統(tǒng)的輻射測(cè)溫方式下, 水霧粒子介質(zhì)粒度分布和輻射測(cè)溫的工作波長(zhǎng)是兩個(gè)重要的影響因素[3]。 譚鍇等為研究水霧對(duì)高溫鑄坯表面輻射測(cè)溫的影響規(guī)律, 設(shè)計(jì)了一套實(shí)驗(yàn)裝置, 并利用實(shí)驗(yàn)裝置以水霧厚度、 水量、 氣壓為影響因素, 得到了實(shí)際表面溫度與比色測(cè)溫示值、 水量、 水霧厚度及氣壓的關(guān)系[4]。 劉永翔采用DIPV測(cè)量系統(tǒng)在現(xiàn)場(chǎng)對(duì)細(xì)水霧彌散條件下的水霧參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量, 通過(guò)朗伯比爾定律計(jì)算出紅外波段透過(guò)率, 通過(guò)修正紅外成像測(cè)溫模型對(duì)表面進(jìn)行準(zhǔn)確的測(cè)溫[5]。 Huang等研究了水霧遮蔽對(duì)連鑄表面輻射測(cè)溫結(jié)果的影響, 定量分析了環(huán)境溫度、 目標(biāo)發(fā)射率、 水霧粒子參數(shù)及水霧厚度等各個(gè)影響因素的靈敏度因子[6]。 Manara等為了測(cè)量出含有水蒸氣的高溫燃?xì)庹诒蔚陌l(fā)動(dòng)機(jī)葉片涂層表面溫度, 設(shè)計(jì)了一套單通道長(zhǎng)波紅外輻射測(cè)溫儀, 測(cè)量前對(duì)高溫燃?xì)獾墓庾V特性進(jìn)行研究, 并對(duì)測(cè)溫結(jié)果修正, 分析的測(cè)量不確定度在1 700 K溫度點(diǎn)約為28 K[7]。
現(xiàn)有的水霧彌散條件下表面高溫溫場(chǎng)測(cè)量方法, 大多是基于對(duì)水霧彌散場(chǎng)信息的事前或事中獲取, 對(duì)輻射測(cè)溫結(jié)果進(jìn)行修正, 以減小水霧彌散影響; 基于輻射傳輸理論如離散坐標(biāo)法的輻射測(cè)溫誤差研究, 前提假設(shè)是目標(biāo)區(qū)域?yàn)榫鶆驕貓?chǎng)的點(diǎn)測(cè)溫, 且大部分反演測(cè)量未考慮水霧強(qiáng)彌散時(shí)鄰近效應(yīng)帶來(lái)的影響。 在實(shí)際的工業(yè)場(chǎng)合, 對(duì)于水霧彌散場(chǎng)的參數(shù)信息獲取較為困難, 同時(shí)目標(biāo)區(qū)域溫場(chǎng)均勻的假設(shè)有時(shí)不能成立, 需要研究無(wú)法獲取水霧彌散場(chǎng)信息情況下表面高溫溫場(chǎng)反演測(cè)量方法及模型, 以提高反演測(cè)量的準(zhǔn)確度。
在工業(yè)應(yīng)用現(xiàn)場(chǎng)近場(chǎng)條件下, 透過(guò)水霧測(cè)量表面高溫溫場(chǎng), 空氣中CO2和H2O等氣體成分的影響很小, 影響最大的是水霧的光譜特性, 需要對(duì)水霧的光譜特性進(jìn)行計(jì)算, 以選擇最佳的測(cè)量反演譜段。
水霧單顆粒的光譜特性主要用光譜散射系數(shù)Qsca、 吸收系數(shù)Qabs和消光系數(shù)Qext來(lái)表征, 采用Mie理論來(lái)進(jìn)行求解。 根據(jù)Mie理論[8], 顆粒的散射、 吸收特性與顆粒的尺寸參數(shù)χ(χ=2πr/λ)和復(fù)折射率m(m=n+ik)相關(guān), 其中r是顆粒粒徑,n,k分別為復(fù)折射率m的實(shí)部和虛部,λ為波長(zhǎng)。
圖1為水霧顆粒典型波長(zhǎng)下光譜特性隨顆粒粒徑變化情況。 從圖中可以看出, 對(duì)于典型波長(zhǎng)(λ=4 μm), 水霧顆粒光譜特性有如下特點(diǎn):
(1)水霧顆粒光譜吸收較光譜散射小, 顆粒消光系數(shù)主要受散射影響;
(2)當(dāng)水霧粒徑遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)(λ?2r), 水霧的散射、 吸收和消光系數(shù)都很小, 但隨粒徑增大而迅速增大, 符合瑞利散射規(guī)律;
圖1 典型粒徑下水霧顆粒的光譜特性
對(duì)于2~25 μm波長(zhǎng)范圍, 水霧顆粒的消光系數(shù)隨粒徑變化情況如圖2所示, 可以看到, 當(dāng)水霧粒徑小于10 μm時(shí), 中波波段的消光系數(shù)明顯高于長(zhǎng)波波段; 而當(dāng)水霧粒徑大于10 μm時(shí), 中波和長(zhǎng)波波段消光系數(shù)相當(dāng)。
圖2 水霧顆粒消光系數(shù)隨波長(zhǎng)和粒徑的變化
水霧場(chǎng)的光譜特性與粒徑分布密切相關(guān), 目前水霧粒徑分布中使用最多的是廣義Gamma分布, 其表達(dá)式為
n(r)=arαexp(-brβ)
(1)
式(1)中,n(r)為單位體積內(nèi)半徑為r的水霧顆粒的概率密度, 系數(shù)a和b與能見(jiàn)度V有關(guān)。 一般平流霧的粒徑分布集中在2~5 μm, 輻射霧集中在0.1~1 μm。 水霧粒徑為gamma分布, 則可以根據(jù)式(2)計(jì)算的水霧的透過(guò)率
(2)
假設(shè)典型的水霧厚度l為1 m, 保持水霧液滴總體積不變, 改變水霧的平均粒徑, 水霧場(chǎng)直射透過(guò)率的計(jì)算結(jié)果如圖3所示。 從圖中可以看出, 水霧場(chǎng)透過(guò)率在長(zhǎng)波波段較中短波波段高出很多, 當(dāng)平均粒徑從2.4 μm縮小至1.8 μm時(shí), 整個(gè)譜段透過(guò)率增大, 長(zhǎng)波紅外波段透過(guò)率增大的速度更快, 同時(shí)長(zhǎng)波紅外透過(guò)率峰位置從10.5 μm藍(lán)移至10.1 μm, 峰形也發(fā)生了微小變化。
圖3 水霧場(chǎng)直射透過(guò)率與粒徑分布和波長(zhǎng)的關(guān)系
熱試驗(yàn)過(guò)程中, 水受熱迅速汽化, 高溫水汽上升過(guò)程中受冷凝結(jié)形成水霧場(chǎng), 是一個(gè)典型的非平衡態(tài)過(guò)程, 其粒徑變化符合成核-增長(zhǎng)規(guī)律[9]。 其中, 成核過(guò)程中液滴的臨界半徑r*可表示為
(3)
式(3)中,σ為水的界面張力,V0為水分子體積,PV為水的分壓,PS為溫度為T(mén)時(shí)水的飽和蒸汽壓。 根據(jù)式(3), 由于整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中水汽均在較高溫度狀態(tài)下, 水霧液滴臨界半徑較小(一般小于5 μm), 同時(shí)成核、 增長(zhǎng)速度都較慢。 在這種條件下, 根據(jù)水霧顆粒和水霧場(chǎng)光譜特性的分析結(jié)果, 水霧場(chǎng)中短波波段的透過(guò)衰減較大, 而長(zhǎng)波紅外波段透過(guò)衰減相對(duì)較小, 因此, 長(zhǎng)波波段8~14 μm適宜作為水霧強(qiáng)彌散條件下目標(biāo)表面高溫溫場(chǎng)成像反演測(cè)量的譜段。
選用三個(gè)相互不重疊的長(zhǎng)波紅外通道對(duì)被測(cè)目標(biāo)進(jìn)行同時(shí)成像, 利用三個(gè)通道成像的信號(hào)差異來(lái)消除水霧彌散對(duì)溫場(chǎng)反演的干擾, 得到被測(cè)目標(biāo)的真實(shí)溫場(chǎng)分布。 設(shè)計(jì)的長(zhǎng)波紅外波段高溫溫場(chǎng)光譜成像反演測(cè)量裝置如圖4所示。
圖4 長(zhǎng)波紅外高溫溫場(chǎng)反演測(cè)量裝置設(shè)計(jì)圖
高溫目標(biāo)輻射的紅外光線通過(guò)紅外鏡頭后, 經(jīng)分光片分為三束光, 再通過(guò)三個(gè)濾光片后分別到達(dá)探測(cè)器像面。 紅外鏡頭采用反遠(yuǎn)距結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì), 保證濾光片和探測(cè)器安裝的空間。 三個(gè)通道的光譜透過(guò)曲線如圖5所示。 我們選擇了8.8, 10.7和12.0 μm三個(gè)通道, 是因?yàn)樗麄儗?duì)應(yīng)著水霧在長(zhǎng)波紅外區(qū)域的三個(gè)弱吸收峰, 對(duì)于水霧濃度的變化更為敏感。
圖5 反演測(cè)量裝置光譜帶通示意圖
反演測(cè)量裝置的主要參數(shù)表見(jiàn)表1, 清晰成像范圍為0.5 m到無(wú)窮遠(yuǎn), 設(shè)計(jì)的測(cè)量目標(biāo)主要為高溫目標(biāo)。
表1 反演測(cè)量裝置主要參數(shù)特性表
在測(cè)量裝置進(jìn)行測(cè)量前, 需要進(jìn)行輻射溫度定標(biāo), 確定圖像灰度與輻射溫度和亮度的關(guān)系。 由于設(shè)計(jì)的測(cè)量反演溫度范圍較寬, 需要采用兩個(gè)高溫標(biāo)準(zhǔn)黑體進(jìn)行定標(biāo), 溫度范圍分別為800~1 600和1 400~2 400 ℃, 兩個(gè)溫度段的輻射定標(biāo)曲線如圖6所示。
圖6 反演測(cè)量裝置三光譜通道輻射定標(biāo)曲線
水霧強(qiáng)彌散條件下, 高溫輻射透過(guò)水霧場(chǎng)后到達(dá)測(cè)量裝置的傳輸示意圖如圖7所示。
圖7 近場(chǎng)水霧彌散條件下目標(biāo)輻射傳輸模型
從圖7可以看出, 傳感器入瞳處接收的目標(biāo)輻射亮度, 主要包含了目標(biāo)直接透射①、 背景散射②、 環(huán)境經(jīng)過(guò)目標(biāo)反射后直接透射③、 環(huán)境經(jīng)過(guò)背景反射后散射④、 水霧場(chǎng)上行輻射⑤等能量, 輻射傳輸模型可用式(4)表示[10-11]
L=LTτdir+LBτsca+LS(1-εT)τdir
+LS(1-εB)τsca+LW
(4)
式(4)中,L為傳感器入瞳處接收的輻射亮度,LT為目標(biāo)自身發(fā)射的輻射亮度,LB為背景發(fā)出的輻射亮度,LS為環(huán)境的輻射亮度,LW為水霧場(chǎng)自身發(fā)出的上行輻射亮度,τdir為水霧場(chǎng)條件下目標(biāo)像元直射透過(guò)率,τsca為水霧場(chǎng)條件下背景像元散射透過(guò)率,εT為目標(biāo)的發(fā)射率,εB為背景區(qū)域的發(fā)射率。
在工業(yè)試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng), 一般的環(huán)境溫度和水霧場(chǎng)溫度不超過(guò)100 ℃, 當(dāng)測(cè)量的目標(biāo)溫度高于800 ℃時(shí), 式(4)中的后三項(xiàng)可以忽略不計(jì), 故高溫目標(biāo)情況下, 輻射傳輸模型變?yōu)?/p>
L=LTτdir+LBτsca
(5)
L=LTτdir+LBτsca=LT(x,y)τdir+
(6)
式(6)中, (x,y)為目標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo), (x+i,y+j)為目標(biāo)周邊各背景點(diǎn)的坐標(biāo),τsca(i,j)為對(duì)應(yīng)的各背景點(diǎn)的散射透過(guò)率,N是點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)能影響到的最大擴(kuò)散像元值,τsca(i,j)和N的值由遮蔽目標(biāo)和周邊背景區(qū)域的水霧場(chǎng)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)決定。 根據(jù)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)理論, 當(dāng)i>N或j>N時(shí),τsca(i,j)的值近似為0。
對(duì)于三個(gè)光譜成像通道, 考慮臨近效應(yīng)的高溫光譜輻射傳輸?shù)哪P蜑?/p>
Ln=LT, n(x,y)τdir, n+
(7)
式(7)中,n=1, 2, 3表示三個(gè)光譜通道。
建立了高溫目標(biāo)光譜傳輸?shù)哪P秃螅?需要由三個(gè)光譜通道傳輸方程反演求解得到目標(biāo)的輻射亮度及溫度場(chǎng)。 根據(jù)溫場(chǎng)反演的相關(guān)理論, 提出一種水霧強(qiáng)彌散條件下三光譜通道反演模型如式(8)
T0=a0+a1T1+a2(T1-T2)+a3(T1-T3)+
a4(T1-T2)2+a5(T1-T3)2
(8)
式(8)中,ai(i=0, 1, …, 5)為各項(xiàng)反演系數(shù),T1,T2和T3為各個(gè)光譜通道經(jīng)水霧場(chǎng)后探測(cè)得到的通道亮溫,T0為目標(biāo)像元的真溫。
在目標(biāo)發(fā)射率不為1時(shí), 反演模型轉(zhuǎn)換為
T0=a0+a1(T1/ε1)+a2(T/ε1-T2/ε2)+a3(T1/ε1-T3/ε3)+
a4(T1/ε1-T2/ε2)2+a5(T1/ε1-T3/ε3)]2
(9)
式(9)中,εi(i=1, 2, 3)為目標(biāo)像元在三個(gè)通道的光譜發(fā)射率。 在高溫長(zhǎng)波紅外波段, 大部分材料尤其是非金屬材料的光譜發(fā)射率近似相等, 即
ε1=ε2=ε3=ε0
(10)
將式(10)代入式(9)中可進(jìn)一步簡(jiǎn)化模型。
各個(gè)反演系數(shù)的求解可通過(guò)輻射傳輸模型, 模擬各種水霧條件, 得到大量的模擬數(shù)據(jù), 通過(guò)模擬數(shù)據(jù)遞歸, 得到相應(yīng)的各項(xiàng)反演系數(shù)。 具體模擬的流程如圖8所示。
圖8 反演系數(shù)統(tǒng)計(jì)回歸求解流程
針對(duì)水霧強(qiáng)彌散條件下表面高溫溫場(chǎng)多光譜成像反演, 設(shè)計(jì)了一套測(cè)試裝置, 如圖9所表示。 試驗(yàn)測(cè)試裝置采用高溫標(biāo)準(zhǔn)黑體來(lái)模擬高溫目標(biāo), 利用水霧發(fā)生器和一個(gè)管道來(lái)模擬強(qiáng)彌散條件下的水霧場(chǎng), 帶有三個(gè)光譜通道的測(cè)量裝置通過(guò)彌散水霧的管道來(lái)對(duì)高溫黑體進(jìn)行成像探測(cè)。
圖9 水霧彌散條件下高溫溫場(chǎng)反演試驗(yàn)裝置
水霧的濃度是隨機(jī)產(chǎn)生的, 高溫黑體的溫度通過(guò)熱電偶可以精確測(cè)量和控制, 改變高溫黑體的溫度, 通過(guò)測(cè)量裝置采集得到高溫黑體經(jīng)過(guò)水霧場(chǎng)后的三個(gè)光譜通道的輻射圖像。
開(kāi)啟高溫黑體后, 在水霧發(fā)生器未開(kāi)啟和開(kāi)啟后, 分別采集高溫黑體經(jīng)過(guò)管道后觀測(cè)到的輻射圖像, 圖10為開(kāi)啟前后的可見(jiàn)光和中波紅外圖像對(duì)比, 圖11為開(kāi)啟前后三個(gè)光譜通道的圖像對(duì)比。
圖10 水霧彌散前后可見(jiàn)/中波紅外輻射圖像
從圖10、 圖11可看出, 水霧強(qiáng)彌散條件下, 水霧場(chǎng)對(duì)高溫目標(biāo)的成像產(chǎn)生了強(qiáng)烈干擾。 對(duì)短波波段的干擾遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于對(duì)長(zhǎng)波紅外波段的干擾, 驗(yàn)證了2.2和2.3節(jié)中水霧光譜輻射特性計(jì)算的結(jié)果, 表明反演測(cè)量譜段選擇長(zhǎng)波紅外波段是正確可行的。
圖11 水霧彌散前后長(zhǎng)波紅外三通道輻射圖像
對(duì)黑體在典型溫度點(diǎn)1 000, 1 100和1 200 ℃, 開(kāi)啟水霧彌散裝置, 水霧的狀態(tài)是隨機(jī)的, 由三通道成像裝置采集水霧彌散下的黑體輻射圖像, 得到10個(gè)隨機(jī)水霧態(tài)條件下各個(gè)通道的亮溫, 如圖12所示。 根據(jù)每個(gè)水霧態(tài)條件下的亮溫值, 通過(guò)4.2節(jié)的反演方法, 反演出目標(biāo)的真實(shí)溫度, 其中中心區(qū)域?yàn)榘l(fā)射率為1的近似黑體區(qū)域, 邊緣區(qū)域?yàn)榘l(fā)射率不等于1的灰體區(qū)域。 每個(gè)溫度點(diǎn)選取10個(gè)隨機(jī)的水霧態(tài), 反演出10組溫度結(jié)果, 如圖13所示。
圖12 隨機(jī)水霧態(tài)下的高溫黑體目標(biāo)各通道亮溫?cái)?shù)據(jù)
通過(guò)圖11可看出, 采用長(zhǎng)波紅外三通道對(duì)水霧彌散條件下的高溫目標(biāo)溫場(chǎng)進(jìn)行反演測(cè)量, 可以在水霧強(qiáng)彌散條件下得到高溫目標(biāo)較清晰的像, 表明長(zhǎng)波紅外波段對(duì)水霧彌散具有較好的抗干擾效果。 從圖12可看出, 經(jīng)過(guò)水霧的強(qiáng)彌散后, 高溫目標(biāo)輻射信息失真很大, 導(dǎo)致未經(jīng)反演測(cè)量出的亮溫偏差最大可到700 ℃。 從圖13可看出, 通過(guò)非線性多項(xiàng)反演算法, 在水霧狀態(tài)隨機(jī)且水霧場(chǎng)信息未知的情況下, 在1 000, 1 100和1 200 ℃三個(gè)典型的溫度點(diǎn)對(duì)高溫目標(biāo)溫場(chǎng)進(jìn)行反演, 與真值相比, 高溫黑體目標(biāo)平均反演測(cè)量誤差不超過(guò)7%, 高溫灰體目標(biāo)平均反演測(cè)量誤差最大為14%(高溫灰體目標(biāo)平均反演測(cè)量誤差相對(duì)黑體更高, 這可能是由于灰體假設(shè)引入的誤差), 達(dá)到了較好的反演測(cè)量精度, 表明三通道非線性反演算法對(duì)水霧彌散造成的輻射信息失真具有較好的校正作用。
圖13 隨機(jī)水霧態(tài)下的高溫目標(biāo)反演數(shù)據(jù)圖
針對(duì)水霧場(chǎng)信息未知、 面溫場(chǎng)反演測(cè)量的要求, 根據(jù)光散射理論, 計(jì)算了典型的水霧場(chǎng)光譜輻射特性, 根據(jù)計(jì)算結(jié)果得出8~14 μm為水霧強(qiáng)彌散條件下高溫目標(biāo)溫場(chǎng)反演測(cè)量較為適宜的波段; 設(shè)計(jì)了一種水霧強(qiáng)彌散條件下高溫目標(biāo)長(zhǎng)波紅外三光譜通道溫場(chǎng)反演測(cè)量裝置, 建立了相應(yīng)的輻射傳輸模型, 提出了一種三通道非線性反演算法, 闡述了相應(yīng)的反演流程。 在典型的高溫溫度點(diǎn)對(duì)黑體和灰體目標(biāo)進(jìn)行了反演測(cè)量試驗(yàn), 驗(yàn)證了反演測(cè)量波段的選擇的正確性, 高溫黑體目標(biāo)的反演的平均誤差小于7%, 高溫灰體目標(biāo)的平均反演測(cè)量誤差最大為14%, 大大改進(jìn)了水霧彌散干擾造成的測(cè)溫誤差。 后續(xù)需對(duì)反演算法做進(jìn)一步改進(jìn), 以適應(yīng)更寬的溫度范圍, 同時(shí)進(jìn)一步減小反演測(cè)量誤差。