嫦娥五號表取采樣臂載相機(jī)成像位姿與覆蓋

鄭燕紅，鄧湘金，金晟毅，陳麗平，姚猛，趙志暉

北京空間飛行器總體設(shè)計部，北京 100094

2020年11月24日，中國用長征五號運載火箭成功發(fā)射嫦娥五號月球無人采樣返回探測器，經(jīng)地月轉(zhuǎn)移、近月制動、環(huán)月飛行、動力下降等飛行過程，著陸在月球北緯43.1°、西經(jīng)51.9°的風(fēng)暴洋西北地區(qū)，在約19 h內(nèi)完成了月面采樣封裝任務(wù)，獲取了約1 731 g月球樣品，并獲得了大量的月面采樣鄰近區(qū)域圖像數(shù)據(jù)，可為嫦娥五號著陸點科學(xué)分析提供支持。

嫦娥五號探測器的著陸位置遠(yuǎn)離以往的人類月球探測器，實施鉆取、表取采樣活動，通過表面成像可獲取采樣鄰近區(qū)最直觀的信息。表取采樣機(jī)械臂上臂桿和末端各配置了一臺小型相機(jī)，支持表取采樣與探測工作，增強(qiáng)人類對月球風(fēng)暴洋東北地區(qū)的認(rèn)知。臂載相機(jī)與器表安裝的成像設(shè)備不同，其受活動范圍、拍攝視角的約束較小，隨機(jī)械臂運動過程中，可在更大的范圍、更多的視角方位進(jìn)行圖像獲取，可降低圖像信息缺失。美國好奇號、毅力號火星車機(jī)械臂末端均安裝了成像儀，對火星巖石和火壤進(jìn)行近距離觀測，鳳凰號、洞察號著陸器機(jī)械臂臂桿上安裝了臂載相機(jī)，對器上設(shè)備狀態(tài)或鄰近區(qū)域環(huán)境等進(jìn)行了成像探測。俄羅斯火衛(wèi)一探測器采樣機(jī)械臂上也安裝了成像儀，擬輔助完成采樣過程。歐空局小獵犬2號火星著陸器機(jī)械臂末端攜帶了2臺輕小型相機(jī)，擬對巖石表面紋理進(jìn)行觀測。由于機(jī)械臂攜帶的臂載相機(jī)可在較大的范圍內(nèi)運動并獲取圖像，目前主要的方法集中在利用圖像特征進(jìn)行匹配與處理方面，聯(lián)合臂載相機(jī)動態(tài)位姿信息的應(yīng)用還相對較少。

本文利用幾何方法描述了四自由度月球表取采樣機(jī)械臂的逆運動學(xué)，提出了單目運動相機(jī)成像位姿確定方法，進(jìn)行了成像覆蓋區(qū)域分析，建立了臂載相機(jī)多幅圖像間的非圖像化交疊評估原則，結(jié)合嫦娥五號任務(wù)實施情況，進(jìn)行了仿真分析，并通過地形重建對結(jié)果進(jìn)行了驗證。

1 采樣鄰近區(qū)成像情況

嫦娥五號探測器由軌道器、著陸器、上升器和返回器組成，根據(jù)飛行過程中艙段組合，著陸器與上升器構(gòu)成著上組合體，軌道器與返回器構(gòu)成軌返組合體。月面工作過程中，著上組合體著陸月球表面，利用安裝在著陸器外側(cè)的監(jiān)視相機(jī)A、B及全景相機(jī)獲取表取采樣區(qū)圖像，月面表取采樣過程中，安裝在機(jī)械臂臂桿上的遠(yuǎn)攝相機(jī)、末端的近攝相機(jī)，擇機(jī)開機(jī)對特定區(qū)域和關(guān)鍵過程進(jìn)行成像，如圖1所示。

利用監(jiān)視相機(jī)A、B或全景相機(jī)圖像，通過圖像校正與立體匹配，可獲得高精度的表取采樣區(qū)三維數(shù)字地形，但由于月面巖塊、凹坑等遮擋影響，可能無法獲取完整的地形數(shù)據(jù)。嫦娥五號月面表取采樣機(jī)械臂臂展長度約3.7 m，具有肩偏航、肩俯仰、肘俯仰、腕俯仰4個自由度，遠(yuǎn)攝相機(jī)、近攝相機(jī)均為單目相機(jī)，通過機(jī)械臂的運動可按一定的重疊度對月面進(jìn)行近距離、多視角成像，增大觀測區(qū)域，結(jié)合各圖像之間的聯(lián)系，可獲取更為全面的采樣鄰近區(qū)信息。

圖1 著上組合體成像觀測示意Fig.1 Imaging sketch of lander and ascender

2 機(jī)械臂逆運動學(xué)

由于臂載相機(jī)圖像獲取過程與表取采樣機(jī)械臂的運動密切相關(guān)，因此，建立多幅圖像的聯(lián)系需先分析機(jī)械臂的逆運動學(xué)關(guān)系。

為統(tǒng)一分析基準(zhǔn)，以如圖1所示坐標(biāo)系為參考系，其原點位于著陸器頂面，+軸垂直于該頂面，+方向平行于監(jiān)視相機(jī)安裝側(cè)面并指向全景相機(jī)方向，+軸與+、+軸構(gòu)成右手系。設(shè)表取采樣機(jī)械臂的4個關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動角度分別為、、、(轉(zhuǎn)動正方向如圖2、圖3中各轉(zhuǎn)角標(biāo)記的箭頭方向)，機(jī)械臂連桿1、2長度分別為、，對應(yīng)關(guān)節(jié)偏置記為、、、。為方便討論，將各個轉(zhuǎn)角的取值范圍限定在-180°～+180°。

設(shè)表取采樣機(jī)械臂在工作過程中，目標(biāo)點坐標(biāo)為(,,)，采樣器與平面夾角為。沿參考系-向俯視，由于關(guān)節(jié)1、2 (J)正、反聯(lián)動的差異，機(jī)械臂腕心運動至目標(biāo)點的構(gòu)型向平面投影存在如圖2所示的2種狀態(tài)。

(1)

圖2 機(jī)械臂向OXY平面投影示意Fig.2 OXY plane projection sketch of manipulator

由圖2中2種狀態(tài)的角度關(guān)系易知，關(guān)節(jié)1角度為

(2)

圖3 機(jī)械臂沿伸展方位豎直平面投影示意Fig.3 Upright plane projection sketch of manipulator

(3)

(4)

設(shè)=+cos，=sin，則有

(5)

由于機(jī)械臂處于某一構(gòu)型時，總是構(gòu)成封閉的三角形，記其中兩角之和為，則有

(6)

(7)

根據(jù)采樣器在參考系中的姿態(tài)角，可得關(guān)節(jié)4轉(zhuǎn)角為

=--

(8)

從而，由式(2)、式(4)、式(5)與式(8)，可計算得到表取采樣機(jī)械臂對應(yīng)空間目標(biāo)位姿的4組關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角，結(jié)合表取采樣任務(wù)需求，可選定其中1組作為任務(wù)實施角度。

3 成像位姿確定方法

根據(jù)前面的機(jī)械臂逆運動學(xué)關(guān)系，可建立機(jī)械臂腕心處位姿變化在參考系中的表示。為獲取遠(yuǎn)、近攝相機(jī)各圖像拍攝的視角、距離等信息，建立圖像間的聯(lián)系，需結(jié)合機(jī)械臂運動情況，進(jìn)一步確定臂載相機(jī)位姿變化在參考系中的表示。

如圖4所示，設(shè)遠(yuǎn)攝相機(jī)坐標(biāo)系為，近攝相機(jī)坐標(biāo)系為，原點、分別為遠(yuǎn)、近攝相機(jī)的光心，、軸均沿相機(jī)光軸方向指向前方，與、與分別與其圖像的橫軸與縱軸平行。由于遠(yuǎn)攝相機(jī)與機(jī)械臂臂桿存在一定夾角，為便于分析，在腕心處引入過渡坐標(biāo)系，+軸沿連桿2方向，指向觸月圓盤，+軸垂直于連桿2方向，+軸與其構(gòu)成右手系。

圖4 遠(yuǎn)、近攝相機(jī)坐標(biāo)系與參考系相對關(guān)系Fig.4 Relationship between far or near cameras and reference frames

(9)

(10)

式中:∈為腕心過渡坐標(biāo)系到腕心坐標(biāo)系的變換矩陣，由圖4可知，其僅依賴于機(jī)械臂關(guān)節(jié)4轉(zhuǎn)動角度，可表示為

(11)

(12)

其中正、反轉(zhuǎn)按右手定則確定。遠(yuǎn)攝相機(jī)可按同樣的方式進(jìn)行姿態(tài)角、、定義。

4 視場覆蓋分析

臂載相機(jī)要對采樣鄰近區(qū)域進(jìn)行成像，需保證在一定的成像位姿下，月面場景能進(jìn)入相機(jī)的視場范圍內(nèi)，通過覆蓋區(qū)域分析提升可視化遙測信息，可確定多幅圖像之間的聯(lián)系情況。設(shè)臂載相機(jī)為方形視場，為分析視場覆蓋情況，過相機(jī)坐標(biāo)系原點虛擬構(gòu)造形如圖5(a)所示的方形區(qū)域(,, …,點位可根據(jù)實際情況選擇，此處為中點)，由于遠(yuǎn)攝、近攝相機(jī)隨機(jī)械臂運動，相機(jī)的光軸可能指向天空方向，在這種情況下，遠(yuǎn)攝或近攝相機(jī)無法拍攝到月面場景，而當(dāng)相機(jī)光軸下探角度小于半視場角時，月面場景也無法進(jìn)入相機(jī)的上半部分視場中，保守選取局部半視場形成如圖5(b)的覆蓋區(qū)域，當(dāng)機(jī)械臂關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動使相機(jī)視場上下翻轉(zhuǎn)180°時，與之類似。根據(jù)第2節(jié)描述的機(jī)械臂形式不存在沿參考系軸轉(zhuǎn)動的自由度，因此不存在左右翻轉(zhuǎn)的情況。當(dāng)相機(jī)光軸下探角度大于半視場角時，全視場均為有效區(qū)域，形成如圖5(b)的覆蓋區(qū)域。

圖5 遠(yuǎn)攝或近攝相機(jī)覆蓋示意圖Fig.5 Coverage sketch of far or near cameras

遠(yuǎn)攝、近攝相機(jī)視場覆蓋分析主要是在給定的成像位姿下，計算地形平面上或的角點坐標(biāo)。遠(yuǎn)攝相機(jī)、近攝相機(jī)可根據(jù)器表立體相機(jī)(如監(jiān)視相機(jī)A、B)獲得的區(qū)域地形作為表取采樣鄰近區(qū)域的視場覆蓋分析的先驗信息，擬合表取采樣區(qū)域坡面。設(shè)擬合的采樣區(qū)坡面法向量為，遠(yuǎn)攝或近攝相機(jī)成像時，相機(jī)坐標(biāo)系到參考系的轉(zhuǎn)換矩陣分別為、，根據(jù)前面的分析，即=，=。設(shè)相機(jī)半視場角為(遠(yuǎn)攝、近攝可選擇不同的值)，根據(jù)圖5(a)可知，相機(jī)光軸下探角度大于半視場角時，結(jié)合方形區(qū)域，轉(zhuǎn)動相機(jī)光軸方向矢量，可獲得視場覆蓋的邊緣線方向矢量～，即

(13)

式中:Rot(·)表示以下標(biāo)向量為轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)變換函數(shù)。相機(jī)光軸下探角度小于半視場角，且不指向天空時，圖5(b)中的覆蓋區(qū)域可結(jié)合矩形區(qū)域，轉(zhuǎn)動光軸方向矢量生成，可得一組視場覆蓋邊緣線方向矢量～，即

(14)

式中:、為依賴半視場角的固定系數(shù)。同理，當(dāng)機(jī)械臂運動引起視場上下翻轉(zhuǎn)時，可利用矩形區(qū)域替代方形區(qū)域，轉(zhuǎn)動光軸方向矢量生成。

設(shè)為覆蓋邊緣線從相機(jī)系原點到地形平面上的交點(=1,2,…,8)的長度，則對遠(yuǎn)攝或近攝相機(jī)，交點坐標(biāo)可描述為

(15)

或

(16)

則在多幅圖像中，第幅圖像與其他圖像存在交疊區(qū)域。式中:=1或5;為第幅圖像覆蓋區(qū)角點距其他圖像覆蓋區(qū)角點的距離。由于覆蓋區(qū)隨距離的增加而擴(kuò)張，對存在一定交疊區(qū)的覆蓋情景，處于地形擬合平面下方(遠(yuǎn)離相機(jī))凹陷的點或區(qū)域不會跳出視場，但擬合平面上方(靠近相機(jī))凸起的點或區(qū)域，卻存在跳出的可能，因此需通過調(diào)整式(16)中取值，加大交疊區(qū)域，確保凸起部位均處于視場覆蓋中。從上可見，不依賴圖像，僅利用成像位姿與視場覆蓋可對多圖像的交疊情況進(jìn)行評估。

5 仿真與驗證情況

為驗證臂載相機(jī)成像位姿與視場覆蓋方法的正確性，利用2020年12月1日嫦娥五號監(jiān)視相機(jī)A、B拍攝的區(qū)域圖像，如圖6所示，獲取遠(yuǎn)、近攝相機(jī)拍攝的采樣鄰近區(qū)坡面先驗信息。

監(jiān)視相機(jī)A、B圖像經(jīng)灰度處理后，利用校準(zhǔn)的內(nèi)、外參數(shù)進(jìn)行地形重建，獲得參考系下局部地形如圖7所示。

圖6 監(jiān)視相機(jī)A、B圖像Fig.6 Images acquired by monitoring camera A and B

圖7 監(jiān)視相機(jī)圖像三維重建地形示意Fig.7 Reconstructed terrain of monitor-camera images

經(jīng)分析，該區(qū)域斜向最大長度約4.6 m，垂直該方向的最大長度約2.6 m，法向量=[-0.022 85, 0.014 15, 0.999 6]，坡度約1.5°，將圖7與第一次采樣時機(jī)械臂與月面接觸點的遙測地形點坐標(biāo)比對，偏差優(yōu)于8 mm。選取=10 mm，利用近攝相機(jī)拍攝的3 298幅、遠(yuǎn)攝相機(jī)拍攝的4 152幅采樣鄰近區(qū)圖像，根據(jù)式(16)選取近攝250幅、遠(yuǎn)攝344幅，結(jié)合前述位姿確定方法，可仿真計算各圖像的成像位姿表示如圖8所示。

圖8 遠(yuǎn)、近攝相機(jī)成像位姿變化示意Fig.8 Position and attitude curves of far/near camera

根據(jù)遠(yuǎn)、近攝相機(jī)圖像位姿表示，結(jié)合監(jiān)視相機(jī)A、B提供的坡面法向量信息，可得遠(yuǎn)、近攝相機(jī)在擬合坡面的視場覆蓋如圖9所示。成像位姿與視場覆蓋仿真過程采用主頻為3.4 GHz的多核處理器進(jìn)行計算，近攝、遠(yuǎn)攝相機(jī)成像位姿確定的單幅平均時間分別約6.4 ms、7.3 ms，視場覆蓋單幅平均時間分別約8.2 ms、8.4 ms。視場覆蓋分析計算的耗時相當(dāng)，但遠(yuǎn)攝相機(jī)需按式(10)進(jìn)行一次轉(zhuǎn)換計算，相對近攝相機(jī)成像位姿確定的耗時則更多一些。

將遠(yuǎn)、近攝相機(jī)在該區(qū)域獲得的多幅圖像，結(jié)合圖像匹配與成像位姿信息，進(jìn)行地形重建，可得該區(qū)域地形如圖10所示，其中近攝多圖像重建地形斜向長度約14.5 m，其垂直方向的最大寬度約6.6 m，遠(yuǎn)攝多圖像重建地形上下長度約12.2 m，橫向最大寬度約6 m，其尺度與圖9覆蓋區(qū)域情況相當(dāng)，重建地形在邊緣部位由于匹配點較少，存在一定的削邊效應(yīng)，對比圖9與圖10可見，重建地形的方位、形態(tài)與仿真分析的覆蓋區(qū)域具有較好的相似性。

將圖10所示遠(yuǎn)、近攝相機(jī)重建地形與圖7所示監(jiān)視相機(jī)A、B 重建地形的重疊區(qū)域進(jìn)行校準(zhǔn)比對，可得近攝多圖像重建地形均值偏差為2.85 cm，遠(yuǎn)攝多圖像重建地形均值偏差為2.31 cm，具體偏差分布如圖11所示。總體來看，臂載相機(jī)結(jié)合成像位姿與圖像特征對多圖像地形重建的精度約3 cm，其精度略低于監(jiān)視相機(jī)A、B所得結(jié)果，位于機(jī)械臂臂桿中部的遠(yuǎn)攝相機(jī)多圖像重建精度略優(yōu)于位于末端的近攝相機(jī)，但遠(yuǎn)、近攝相機(jī)重建區(qū)域面積分別約95.7 m、73.2 m，遠(yuǎn)大于監(jiān)視相機(jī)A、B約12 m區(qū)域，可以獲得更為豐富的采樣鄰近區(qū)信息。

圖9 遠(yuǎn)、近攝相機(jī)月面覆蓋區(qū)域仿真Fig.9 Coverage simulation of far/near camera

圖10 含位姿信息的遠(yuǎn)、近攝圖像地形重建Fig.10 Reconstructed terrain of far/near camera images with position and attitude

為分析成像位姿信息的影響，利用遠(yuǎn)、近攝相機(jī)含成像位姿信息重建時的相機(jī)參數(shù)及圖像匹配方法，在無成像位姿信息狀態(tài)下進(jìn)行地形重建，并與圖10的結(jié)果進(jìn)行比對，如圖12所示。

從圖12中可見，成像位姿信息對重建地形的形態(tài)影響較小，通過圖像特征匹配可獲得較好的地形形態(tài)，但在缺失成像位姿信息狀態(tài)下的地形尺度，相較于真實狀態(tài)均發(fā)生了嚴(yán)重失真，從近攝相機(jī)的地形對比還可以發(fā)現(xiàn)地形的方位也存在明顯的偏轉(zhuǎn)，這表明在多圖像聯(lián)合處理過程中，尤其是在涉及三維信息應(yīng)用場景，成像位姿信息具有重要作用。

圖11 遠(yuǎn)、近攝多圖像重建地形偏差分布Fig.11 Error distribution of reconstructed terrain with multi-images acquired by far/near camera

圖12 遠(yuǎn)、近攝圖像有/無位姿信息地形重建對比Fig.12 Comparison of reconstructed terrain using far/near Camera images with and without position and attitude information

6 結(jié) 論

嫦娥五號探測器通過表取采樣臂載相機(jī)獲取了采樣鄰近區(qū)域豐富的場景圖像，為著陸點科學(xué)分析提供直觀探測數(shù)據(jù)。

本文分析了嫦娥五號月面采樣鄰近區(qū)成像情況，以幾何圖示方法分析了月面表取采樣機(jī)械臂逆運動學(xué)，確定了運動過程中臂載相機(jī)成像位姿，以成像區(qū)域覆蓋關(guān)系反映了多圖像的交疊情況。結(jié)合嫦娥五號月面工作過程，對遠(yuǎn)攝、近攝相機(jī)成像位姿、區(qū)域覆蓋情況進(jìn)行了仿真分析，并通過地形重建進(jìn)行了驗證比對。結(jié)果表明該方法可確定臂載相機(jī)運動圖像間的交疊聯(lián)系，結(jié)合成像位姿，在地形重建等多圖像應(yīng)用中可獲得更大范圍、更高精度的科學(xué)數(shù)據(jù)。