增強(qiáng)辛幾何模態(tài)分解和自組織自編碼卷積網(wǎng)絡(luò)的電機(jī)軸承工況識(shí)別

陳志剛，杜小磊，王衍學(xué)

（1.北京建筑大學(xué)機(jī)電與車(chē)輛工程學(xué)院，北京 100044；2.北京市建筑安全監(jiān)測(cè)工程技術(shù)研究中心，北京 100044；3.電子科技大學(xué)機(jī)械與電氣工程學(xué)院，四川成都 611731；4.城市軌道交通車(chē)輛服役性能保障北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044）

引 言

滾動(dòng)軸承是電機(jī)的重要部件，較容易受到損傷而出現(xiàn)故障，進(jìn)而影響整個(gè)電機(jī)的性能［1］。目前，基于振動(dòng)信號(hào)的電機(jī)軸承工況識(shí)別研究最為廣泛，一方面，由于電機(jī)軸承振動(dòng)信號(hào)傳遞路徑較復(fù)雜，信號(hào)呈現(xiàn)出明顯的非線性和非平穩(wěn)性；另一方面，振動(dòng)信號(hào)易受環(huán)境噪聲干擾，信噪比較低。

深層自編碼器（Deep Auto?Encoder，DAE）［2］能自動(dòng)從信號(hào)中學(xué)習(xí)有價(jià)值的特征，克服了“人工特征提取?特征選擇?工況識(shí)別”方法的缺陷［3］，在電機(jī)軸承工況識(shí)別領(lǐng)域取得了一定突破。Shao 等［4］結(jié)合多種DAE，對(duì)電機(jī)軸承多種工況進(jìn)行了有效識(shí)別；Shao 等［5］提出集成DAE，采用多種不同的激活函數(shù)，使電機(jī)軸承工況識(shí)別結(jié)果更穩(wěn)定。雖然上述基于DAE 的電機(jī)軸承工況識(shí)別研究取得了一定成果，但仍存在如下缺陷：（1）DAE 訓(xùn)練過(guò)程中結(jié)構(gòu)固定不變，僅更新網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，難以有效處理非線性和非平穩(wěn)性振動(dòng)信號(hào)［6］；（2）DAE 為全連接網(wǎng)絡(luò)，訓(xùn)練參數(shù)眾多，訓(xùn)練時(shí)間較長(zhǎng)［7］；（3）眾多研究［8?10］表明，若直接將含噪信號(hào)輸入DAE，噪聲的存在不僅會(huì)降低工況識(shí)別準(zhǔn)確率，還會(huì)降低DAE 的收斂速度。在信號(hào)降噪方法中，小波降噪缺乏自適應(yīng)性；經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解及其變體［11?13］等降噪方法存在模態(tài)混疊現(xiàn)象；變分模態(tài)分解［14］和經(jīng)驗(yàn)小波變換［15］的分解模態(tài)個(gè)數(shù)難以確定；辛幾何模態(tài)分解（Symplectic Geometry Mode Decomposition，SGMD）［16］能有效保持時(shí)間序列的本質(zhì)特征，適合電機(jī)軸承振動(dòng)信號(hào)的分析。程正陽(yáng)等［17］將SGMD 應(yīng)用于齒輪工況識(shí)別分析；鄭直等［18］利用SGMD 分解液壓泵振動(dòng)信號(hào)，并利用廣義形態(tài)分形維數(shù)對(duì)泵的工況進(jìn)行識(shí)別。盡管SGMD 取得一定成效，但辛幾何分量選取困難。

本文在SGMD 基礎(chǔ)上采用改進(jìn)凝聚聚類(lèi)算法對(duì)初始辛幾何模態(tài)分量進(jìn)行有效重組，并提出新的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)篩選有效的模態(tài)分量進(jìn)行重構(gòu)，最后結(jié)合SOAECN 進(jìn)行電機(jī)軸承工況識(shí)別，試驗(yàn)驗(yàn)證了ESGMD?SOAECN 方法的可行性和有效性。

1 增強(qiáng)辛幾何模態(tài)分解

1.1 辛幾何模態(tài)分解

設(shè)信號(hào)x=x1，x2，…，xn，根據(jù)Takens 嵌入定理［19］，將x投影到軌跡矩陣X，如下式所示：

式中d為嵌入維度；m=n-（d-1）；τ為延遲時(shí)間，τ的確定采用C?C 算法［20］。對(duì)X進(jìn)行自相關(guān)分析，得協(xié)方差對(duì)稱矩陣A：

然后構(gòu)造哈密頓矩陣M：

則N=M2也為哈密頓矩陣，進(jìn)而構(gòu)造辛正交矩陣Q：

式中R為矩陣變換后的子矩陣；B為上三角矩陣，其特征值分別為λ1，λ2，λ3，…，λd，則A的特征值為：

式中σi的分布為A的辛幾何譜，Qi（i=1，2，…，d）為σi的特征向量，則各分量矩陣的重構(gòu)步驟如下：

首先，計(jì)算變換系數(shù)矩陣：

然后，對(duì)Si進(jìn)行變換，得到單分量成分Zi：

式中i=1，2，…，d。則初始單分量軌跡矩陣Z如下式所示：

式中Z∈Rm×d。定義Zi中元素為zij，1≤i≤d，1≤j≤m，且d*=min（m，d），m*=max（m，d），n=m+（d-1）τ，令：

則對(duì)角平均轉(zhuǎn)換矩陣可由下式得到：

通過(guò)對(duì)角平均可將矩陣Z變換為d×n維的矩陣Y，從而將信號(hào)x分解為d個(gè)具有不同趨勢(shì)項(xiàng)和不同頻帶的初始辛幾何模態(tài)分量（Initial Symplectic Geometric Mode Components，ISGMCs）：

1.2 改進(jìn)凝聚聚類(lèi)算法

在聚類(lèi)算法中，層次聚類(lèi)和凝聚聚類(lèi)會(huì)增加算法的復(fù)雜度，因此本文利用改進(jìn)凝聚聚類(lèi)算法減小計(jì)算量。用改進(jìn)凝聚聚類(lèi)對(duì)Y1，Y2，…，Yd進(jìn)行分析與重組，將每個(gè)Yi視作元素ti=（Yi），記T=（t1，t2，…，td），則集合T中ti和tj的綜合距離計(jì)算如下：

其中，dk可通過(guò)最短距離法、最長(zhǎng)距離法或平均距離法計(jì)算得到。則ti和tj的綜合相似度s計(jì)算如下：

本文采用結(jié)構(gòu)體數(shù)組記錄數(shù)據(jù)的初始位置及相似度s，相似度閾值根據(jù)文獻(xiàn)［21］和經(jīng)反復(fù)實(shí)驗(yàn)取為0.85，改進(jìn)凝聚聚類(lèi)算法步驟如下：

（1）計(jì)算T中任意2 個(gè)元素ti和tj的相似度s（ti，tj），存儲(chǔ)在數(shù)組S中。

（2）對(duì)數(shù)組S從大到小進(jìn)行排序。

（3）判斷數(shù)組S中的2 個(gè)元素是否合并為一類(lèi)，若否，則合為一類(lèi)；若1 個(gè)元素已被合并到某一類(lèi)，則另一元素也合并到此類(lèi)；若2 個(gè)元素被合并到兩個(gè)不同的類(lèi)，則兩類(lèi)合并為一類(lèi)。

（4）取S中下一個(gè)元素，重復(fù)步驟（3），直到S中所有元素處理完畢。最終得到：

式中q為聚類(lèi)組數(shù)；Y?i為聚類(lèi)辛幾何模態(tài)分量（Clustering Symplectic Geometric Modal Compo?nent，CSGMC）。

1.3 綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)

峭度對(duì)沖擊信號(hào)敏感，但忽略了軸承振動(dòng)信號(hào)的循環(huán)平穩(wěn)性。為更有效地保留信號(hào)的故障沖擊信息，提出一種綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)Q用于CSGMCs 有效分量的選取，Q的表達(dá)式如下：

式中 0<η1，η2<1 為比例系數(shù)，η1+η2=1。Kw為加權(quán)峭度，綜合考慮峭度和相關(guān)系數(shù)兩個(gè)指標(biāo)，定義如下：

式中分別為相應(yīng)的x，y的平均值；K為信號(hào)x的峭度；N為信號(hào)x的長(zhǎng)度；C為信號(hào)x和y之間的相關(guān)系數(shù)，在本文中指各CSGMCs 與原始信號(hào)之間的相關(guān)系數(shù)。

Kc為合成峭度，綜合考慮峭度和包絡(luò)譜的優(yōu)勢(shì)，定義如下：

式中 右邊第1 項(xiàng)為包絡(luò)幅值峭度；se為信號(hào)包絡(luò)譜；p表示包絡(luò)譜采樣點(diǎn)數(shù)。η1和η2的確定采用粒子群優(yōu)化算法［22］，并根據(jù)文獻(xiàn)［16，23］，選擇Q值最大的前4 個(gè)分量進(jìn)行重構(gòu)。

1.4 仿真實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證ESGMD 的分解效果，進(jìn)行仿真信號(hào)分析，設(shè)仿真信號(hào)f（t）由3個(gè)分量疊加而成，如下式所示：

式中f1（t）為余弦信號(hào)；f2（t）為調(diào)頻信號(hào)；f3（t）為高斯白噪聲函數(shù)；SNR為信噪比，本節(jié)取10 dB。分別采用ESGMD 和SGMD 對(duì)f（t）進(jìn)行分解，如圖1～2所示。根據(jù)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)大小，選取圖1中的CSGMC1 和CSGMC2 和圖2中的SGMC1～SGMC 4 分量進(jìn)行重構(gòu)分析，其重構(gòu)后的時(shí)頻譜與原信號(hào)的HHT 時(shí)頻譜如圖3～5 所示。

圖1 ESGMD 分解結(jié)果Fig.1 The decomposition results of ESGMD

圖2 SGMD 分解結(jié)果Fig.2 The decomposition results of SGMD

圖3 原信號(hào)HHT 時(shí)頻譜Fig.3 HHT time-frequency spectrum of raw signal

圖4 SGMD 時(shí)頻譜Fig.4 SGMD time-frequency spectrum

由圖1和2 可知，ESGMD 的分解模態(tài)數(shù)明顯少于SGMD 方法。由圖3～5 可知，HHT 產(chǎn)生了嚴(yán)重的模態(tài)混疊現(xiàn)象，ESGMD 方法分解出的ESGMD1 和ESGMD2分量分別對(duì)應(yīng)于f1（t）和f2（t），沒(méi)有出現(xiàn)模態(tài)混疊現(xiàn)象，仿真結(jié)果表明ESGMD 相比于SGMD 能較為準(zhǔn)確地分解仿真信號(hào)，對(duì)噪聲魯棒性較強(qiáng)。

圖5 ESGMD 時(shí)頻譜Fig.5 ESGMD time-frequency spectrum

2 自組織自編碼卷積網(wǎng)絡(luò)

2.1 自編碼卷積網(wǎng)絡(luò)

小波自編碼器（wavelet auto?encoder，WAE）［3］既具有無(wú)監(jiān)督特征學(xué)習(xí)能力，又具備小波函數(shù)時(shí)頻聚焦特性，但其為全連接網(wǎng)絡(luò)，訓(xùn)練速度慢；而CNN［24］具有稀疏連接性質(zhì)，可有效減少網(wǎng)絡(luò)間的連接。因此本文將WAE 和CNN 結(jié)合，構(gòu)造自編碼卷積網(wǎng)絡(luò)（Auto?Encoder Convolution Network，AECN），如圖6所示。

圖6 AECN 結(jié)構(gòu)Fig.6 The structure of AECN

設(shè)輸入x，則AECN 隱層第k個(gè)節(jié)點(diǎn)輸出如下：

式中ψ為高斯小波；Wk為卷積核權(quán)重；ak和ck分別為隱層小波節(jié)點(diǎn)的尺度向量和平移向量；*為卷積符號(hào)；./為按元素相除符號(hào)。重構(gòu)信號(hào)如下：

式中L為隱層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；為反卷積核權(quán)重矩陣轉(zhuǎn)置；b為偏置。

2.2 自組織策略

首先，將AECN 的隱層節(jié)點(diǎn)激活值作為節(jié)點(diǎn)“貢獻(xiàn)度”，并根據(jù)“貢獻(xiàn)度”大小對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行增加或刪減；其次，在微調(diào)階段，當(dāng)損失函數(shù)梯度下降率首次出現(xiàn)遞減時(shí)刪掉一個(gè)隱層，否則增加一個(gè)隱層，激活強(qiáng)度計(jì)算如下：

式中α>0 為常數(shù)；oi.l為第l個(gè)隱層的第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出；Nl為第l個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；si.l為第l個(gè)隱層的第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸入權(quán)值之和，如下式所示：

式中ni為神經(jīng)元的個(gè)數(shù)；rij為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的第j個(gè)輸入；wij為第j個(gè)節(jié)點(diǎn)和第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)重。自組織策略流程如圖7所示。

圖7 自組織策略Fig.7 The self-organizing strategy

2.3 改進(jìn)損失函數(shù)

AECN 的均方損失函數(shù)如下：

式中xi為輸入樣本；yi為重構(gòu)樣本；N為樣本數(shù)目。

為提高AECN 的特征提取性能，在式（28）的基礎(chǔ)上加入一階和二階收縮懲罰項(xiàng)。一階和二階收縮懲罰項(xiàng)的計(jì)算分別如下：

均方損失函數(shù)使AECN 的重構(gòu)誤差盡量小，一階和二階收縮懲罰項(xiàng)使AECN 對(duì)輸入的擾動(dòng)具有一定的不變性。同時(shí)，為使AECN 學(xué)習(xí)的隱層特征對(duì)輸入信號(hào)的結(jié)構(gòu)變化具有可分辨性，增加可分辨懲罰項(xiàng)，計(jì)算如下：

式中hn為AECN 的隱層特征；Nk為工況Ck的樣本數(shù)，L為工況類(lèi)別數(shù)；Tr（）為取矩陣的跡操作。綜上，AECN 的損失函數(shù)如下：

式中β，η和λ分別為一階收縮懲罰項(xiàng)系數(shù)、二階收縮懲罰項(xiàng)系數(shù)和可分辨懲罰項(xiàng)系數(shù)。采用文獻(xiàn)［25］的小批量隨機(jī)梯度下降算法，AECN 各參數(shù)更新公式如下式所示：

式中ik∈｛1，2，…，n｝，Bk和ηk分別為第k次參數(shù)更新過(guò)程中的序號(hào)、樣本數(shù)量和學(xué)習(xí)率。綜上，提出方法流程如圖8所示，詳細(xì)步驟如下：

圖8 ESGMD-SOAECN 算法流程Fig.8 The algorithm flow of ESGMD-SOAECN

（1）采集電機(jī)軸承振動(dòng)信號(hào)樣本，并劃分為訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本；

（2）對(duì)樣本進(jìn)行ESGMD 分解，利用綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)Q選擇特征信息明顯的4 個(gè)分量并重構(gòu)；

（3）將重構(gòu)后的訓(xùn)練樣本輸入SOAECN 進(jìn)行無(wú)監(jiān)督預(yù)訓(xùn)練和有監(jiān)督微調(diào)訓(xùn)練；

（4）使用測(cè)試樣本對(duì)訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測(cè)試。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 數(shù)據(jù)描述

為驗(yàn)證ESGMD?SOAECN 的有效性，采用如圖9所示的實(shí)驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行驗(yàn)證。

圖9 電機(jī)軸承實(shí)驗(yàn)臺(tái)Fig.9 The test bench of motor bearing

實(shí)驗(yàn)臺(tái)由感應(yīng)電機(jī)、電機(jī)速度控制器、加載系統(tǒng)等組成，加速度計(jì)位于被測(cè)軸承外殼上，采樣頻率為25.6 kHz。使用電火花技術(shù)在軸承內(nèi)圈、外圈和滾動(dòng)體上加工尺寸為0.15 和0.32 mm 的環(huán)槽損傷。參考文獻(xiàn)［26?28］的工況設(shè)置方法，選取11 種工況進(jìn)行研究，如表1所示。每種工況8000 個(gè)樣本，每個(gè)樣本1024 個(gè)采樣點(diǎn)。相應(yīng)的時(shí)域波形圖、頻譜圖及包絡(luò)譜圖分別如圖10～12 所示。由圖可知，信號(hào)受噪聲干擾嚴(yán)重，直接從時(shí)域圖、頻譜圖及包絡(luò)譜圖中完全區(qū)分電機(jī)軸承運(yùn)行工況類(lèi)別及故障工況程度較難。

表1 電機(jī)軸承11 種工況Tab.1 Eleven working conditions of motor bearings

圖10 電機(jī)軸承振動(dòng)信號(hào)時(shí)域波形Fig.10 Time-domain waveform of vibration signals of motor bearing

圖11 電機(jī)軸承振動(dòng)信號(hào)頻譜圖Fig.11 Spectrum of vibration signals of motor bearing

圖12 電機(jī)軸承振動(dòng)信號(hào)包絡(luò)譜圖Fig.12 Envelope spectrum of vibration signals of motor bearing

3.2 實(shí)際信號(hào)分解

以表1中工況c 信號(hào)為例，其時(shí)頻譜圖如圖13所示。

由圖13 可知，原始信號(hào)時(shí)頻譜模態(tài)混疊嚴(yán)重，時(shí)頻譜雜亂，然后分別采用ESGMD 和SGMD 對(duì)其進(jìn)行分解，如圖14 和15 所示。

圖13 原始信號(hào)時(shí)頻譜Fig.13 Time-frequency spectrum of raw signals

由圖14 和15 可知，ESGMD 分解模態(tài)數(shù)少于SGMD。并根據(jù)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)Q選擇較大的4 個(gè)分量進(jìn)行重構(gòu)，對(duì)重構(gòu)后的信號(hào)進(jìn)行相應(yīng)的時(shí)頻變換，分別如圖16 和17 所示。

圖14 ESGMD 分解結(jié)果Fig.14 The decomposition results of ESGMD

由下式求得軸承外圈故障特征頻率約107.89 Hz。

式中d為滾子直徑；D為節(jié)圓直徑；α為接觸角；Z為滾子數(shù)；fr=35 Hz 為轉(zhuǎn)頻。

圖17 中SGMD 時(shí)頻譜，時(shí)頻譜線仍然雜亂，故障特征頻率難以分辨；圖16 中ESGMD 時(shí)頻譜脊線較明顯，故障特征頻率及倍頻較清晰，驗(yàn)證了ESGMD 的優(yōu)越性。

圖15 SGMD 分解結(jié)果Fig.15 The decomposition results of SGMD

圖16 ESGMD 時(shí)頻譜Fig.16 Time-frequency spectrum of ESGMD

圖17 SGMD 時(shí)頻譜Fig.17 Time-frequency spectrum of SGMD

3.3 不同方法的對(duì)比分析

首先驗(yàn)證SOAECN 的效果，采用AE，WAE 和AECN（無(wú)自組織策略）進(jìn)行對(duì)比分析。其中，方法1：ESGMD?SOAECN；方法2：ESGMD?AE；方法3：ESGMD?WAE；方法4：ESGMD?AECN。SOAECN的初始結(jié)構(gòu)為1024?512?256?128?64?11；AE，WAE和AECN 的結(jié)構(gòu)均為1024?512?256?128?64?11。表2列出了不同方法10 次實(shí)驗(yàn)的平均工況識(shí)別率和訓(xùn)練用時(shí)。

由表2可知，本文方法具有更高的工況識(shí)別準(zhǔn)確率（98.76%）和更小的標(biāo)準(zhǔn)差（0.19）；AE 由于均方損失函數(shù)易受噪聲干擾的缺陷導(dǎo)致識(shí)別率較低；WAE 小波函數(shù)的時(shí)頻聚焦特性一定程度上提高了識(shí)別準(zhǔn)確率；AECN 在WAE 基礎(chǔ)上使用了卷積機(jī)制，減少了網(wǎng)絡(luò)所需調(diào)整參數(shù)，識(shí)別準(zhǔn)確率優(yōu)于WAE，且收斂時(shí)間短于WAE；而SOAECN 在AECN 基礎(chǔ)上改進(jìn)了網(wǎng)絡(luò)損失函數(shù)，加入了自組織策略，改進(jìn)的損失函數(shù)提升了網(wǎng)絡(luò)的工況識(shí)別率，但自組織策略一定程度增加了網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時(shí)間。

表2 不同方法的識(shí)別結(jié)果Tab.2 Identification results of different methods

其次驗(yàn)證ESGMD 的效果，采用不同的信號(hào)分解方法進(jìn)行對(duì)比分析。方法1：ESGMD?SOAECN；方法 2 ：CEEWD?SOAECN ；方法 3 ：SGMD?SOAECN；方法4：VMD?SOAECN；方法5：Raw?SOAECN（原始信號(hào)直接輸入SOAECN）；方法6：FFT?SOAECN（頻譜輸入SOAECN）；方法7：En?velope?SOAECN（包絡(luò)譜輸入SOAECN）。各信號(hào)分解方法選擇Q值最大的前4 個(gè)分量進(jìn)行重構(gòu)，表3列出了不同方法10 次實(shí)驗(yàn)的工況識(shí)別率。

表3 不同信號(hào)輸入方法的工況識(shí)別結(jié)果Tab.3 Working conditions identification results of differ?ent signal input methods

由表3可知，CEEMD 由于模態(tài)混疊嚴(yán)重導(dǎo)致工況識(shí)別率較低；VMD 改進(jìn)了CEEMD 模態(tài)混疊的缺陷，識(shí)別效果略優(yōu)于CEEMD；SGMD 能有效保持時(shí)間序列的本質(zhì)特征，模態(tài)混疊現(xiàn)象進(jìn)一步降低，效果優(yōu)于VMD；而ESGMD 采用改進(jìn)凝聚聚類(lèi)算法對(duì)ISGMCs 進(jìn)行自適應(yīng)重組，進(jìn)一步增強(qiáng)了信號(hào)的特征表達(dá)，效果優(yōu)于SGMD；若直接將原始信號(hào)輸入SOAECN，噪聲的存在使得網(wǎng)絡(luò)的工況識(shí)別率僅93.19%，驗(yàn)證了信號(hào)降噪前處理的必要性；若直接將頻譜或包絡(luò)譜信號(hào)輸入SOAECN，識(shí)別效果低于ESGMD 方法。

3.4 不平衡數(shù)據(jù)集下工況識(shí)別率

實(shí)際工程中正常工況樣本所占比例通常較高，因此本文設(shè)計(jì)4 種數(shù)據(jù)集，比較不同方法的工況識(shí)別性能。設(shè)置正常工況與故障工況的樣本比例分別為8000：8000，8000：6400，8000：4800 和8000：4000，實(shí)驗(yàn)共進(jìn)行10 次，本文定量計(jì)算3 種方法基于不平衡數(shù)據(jù)集的精確率F1值，如下式所示：

式中P為精確率；R為召回率。F1值在［0，1］之間，0 代表最差，1 代表最好。以組3 為例，表4列出了相應(yīng)的F1值。

表4 組3 中不同方法的F1值Tab.4 F1 of different methods in group 3

由表4可知，組3 中ESGMD?SOAECN 的F1指標(biāo)值較高，進(jìn)一步驗(yàn)證了ESGMD?SOAECN 在面對(duì)不平衡數(shù)據(jù)集的優(yōu)勢(shì)。

3.5 不同激活函數(shù)對(duì)工況識(shí)別率的影響

本節(jié)討論幾種不同激活函數(shù)對(duì)SOAECN 識(shí)別準(zhǔn)確率的影響，結(jié)果如表5所示。由表5可知，Gaussian 小波、Morlet 小波和Mexican hat 小波的工況識(shí)別效果優(yōu)于其他激活函數(shù)，Gaussian 小波在時(shí)域、頻域均有良好的分辨率，取得了更好的識(shí)別結(jié)果。

表5 不同激活函數(shù)對(duì)SOAECN 識(shí)別準(zhǔn)確率的影響Tab.5 Influence of different activation functions on SOAECN identification accuracy

3.6 跨工況識(shí)別研究

實(shí)際工程中電機(jī)通常在變工況下運(yùn)行，本節(jié)驗(yàn)證了提出方法在跨工況下的泛化能力，使用帶標(biāo)簽的源域信號(hào)樣本對(duì)無(wú)標(biāo)簽的目標(biāo)域信號(hào)樣本進(jìn)行識(shí)別，帶標(biāo)簽樣本僅作源域數(shù)據(jù)使用，以工況b～k 為例，結(jié)果如表6所示。 由表6可知，ESGMD?SOAECN 的跨工況識(shí)別結(jié)果的平均識(shí)別準(zhǔn)確率在92%以上，這表明所提方法有一定的跨工況識(shí)別能力，后續(xù)將進(jìn)行進(jìn)一步研究，提升模型的跨工況識(shí)別準(zhǔn)確率。

表6 跨工況識(shí)別結(jié)果Tab.6 Identification results of across the working condition

4 結(jié) 論

本文提出一種ESGMD?SOAECN 的電機(jī)軸承工況識(shí)別方法，主要結(jié)論如下：

（1）ESGMD 信號(hào)分解方法采用改進(jìn)凝聚聚類(lèi)算法緩解了SGMD 的模態(tài)混疊現(xiàn)象；提出一種綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)能較好地篩選出較能反映電機(jī)軸承振動(dòng)信號(hào)特征的聚類(lèi)辛幾何模態(tài)分量并重構(gòu)，為后續(xù)SOAECN 自動(dòng)工況識(shí)別提供優(yōu)秀的訓(xùn)練樣本。

（2）SOAECN 引入自組織策略，在訓(xùn)練過(guò)程中自適應(yīng)動(dòng)態(tài)變化，更適用于非線性和非平穩(wěn)性電機(jī)軸承振動(dòng)信號(hào)；在均方損失函數(shù)的基礎(chǔ)上加入一階收縮懲罰項(xiàng)、二階收縮懲罰項(xiàng)和可分辨懲罰項(xiàng)，提升了網(wǎng)絡(luò)對(duì)輸入信號(hào)微小變化的魯棒性和信號(hào)結(jié)構(gòu)變化的可分辨性。

（3）引入的自組織策略耗時(shí)多，部署到工業(yè)環(huán)境中實(shí)時(shí)性不夠，這也是今后需要改進(jìn)的方面。