磁耦合式壓電振動發(fā)電機(jī)的試驗(yàn)與分析

闞君武，王 凱，王 進(jìn)，張忠華，費(fèi) 翔，王淑云

（1.浙江師范大學(xué)精密機(jī)械與智能結(jié)構(gòu)研究所，浙江金華 321004；2.浙江省城市軌道交通智能運(yùn)維技術(shù)與裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江金華 321004）

引 言

隨著車載式傳感器、可穿戴設(shè)備的飛速發(fā)展和廣泛使用，其供能問題也越發(fā)突顯。傳統(tǒng)的電池存在著易造成污染、需定期更換等缺點(diǎn)，布線輸電方式存在著成本高、易損壞等問題。因此，基于電磁、摩擦電、熱電及壓電等原理的發(fā)電機(jī)研究成為自供電研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)［1?4］。壓電發(fā)電機(jī)因其能量密度高、結(jié)構(gòu)簡單、體積小及無電磁干擾等優(yōu)點(diǎn)已成為能量轉(zhuǎn)換的一種重要方式。根據(jù)能量來源形式壓電發(fā)電機(jī)大致可分為壓電振動發(fā)電機(jī)［5］、壓電旋轉(zhuǎn)發(fā)電機(jī)［6］、壓電流體發(fā)電機(jī)［7］。

振動能無處不在，具有較高的能量密度且不易受天氣等因素影響，因此近年來壓電振動發(fā)電機(jī)被廣泛研究。現(xiàn)今最普遍使用且高效的壓電振動發(fā)電機(jī)是懸臂梁結(jié)構(gòu)的。根據(jù)其受激勵(lì)方式，大致可分為兩類：①直接激勵(lì)式［8?10］，利用同向振動直接作用于單/陣列/異形壓電振子上，這類發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)簡單，體積小，但壓電振子在外部激勵(lì)振幅較大時(shí)易變形過大或在承受交變拉壓應(yīng)力時(shí)易破損；②間接激勵(lì)式［11?12］，主要利用磁力或彈簧結(jié)構(gòu)間接激勵(lì)，傳遞振動能量，此方法相較于直接激勵(lì)式提高了可靠性和使用壽命，但存在額外的能量轉(zhuǎn)換，能量轉(zhuǎn)換效率一般低于直接激勵(lì)式。

上述兩類振動發(fā)電機(jī)的環(huán)境適應(yīng)性和可靠性都存在提高空間。振動發(fā)電機(jī)的發(fā)電量與其振動頻率的立方成正比［13］，低頻意味著功率密度低，國內(nèi)關(guān)于低頻振動發(fā)電機(jī)的研究成果遠(yuǎn)少于中高頻壓電發(fā)電機(jī)。然而，自然界的大多數(shù)環(huán)境是低頻的［14?15］，例如人或動物運(yùn)動（～1 Hz）、大型工程機(jī)械振動（<10 Hz）和車輛振動（<20 Hz），而單體壓電振子基頻（數(shù)千或上萬赫茲）遠(yuǎn)高于自然環(huán)境，因此環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)的壓電發(fā)電機(jī)研究為壓電俘能的研究熱點(diǎn)［16］。

為提高壓電振動發(fā)電機(jī)的環(huán)境適應(yīng)性和可靠性，本文提出一種基于組合換能器的磁耦合式壓電振動發(fā)電機(jī)。利用組合換能器替代單體壓電振子，建立組合換能器和磁力的COMSOL 有限元仿真模型，探究組合換能器簧片長度比、厚度比及磁鐵間距等結(jié)構(gòu)參數(shù)對發(fā)電機(jī)輸出性能的影響規(guī)律。在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)制作樣機(jī)并進(jìn)行試驗(yàn)測試，以探究磁鐵空間排布（激勵(lì)磁鐵和受激磁鐵間距離在x軸、y軸及z軸方向的投影）對發(fā)電機(jī)輸出性能的影響。為構(gòu)造環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)、可靠性高的壓電振動發(fā)電機(jī)后續(xù)研究提供借鑒。

1 壓電發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)及工作原理

基于組合換能器的磁耦合式壓電振動發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)原理如圖1所示，由耦合器和組合換能器兩部分組成。耦合器由縱振簧片及自由端安裝的激勵(lì)磁鐵構(gòu)成，縱振簧片根部固定在基座上并可實(shí)現(xiàn)縱向（環(huán)境激勵(lì)方向）彎曲振動；組合換能器由橫擺簧片、橫擺簧片自由端安裝的受激磁鐵及兩側(cè)安裝的壓電振子構(gòu)成，橫擺簧片和壓電振子可實(shí)現(xiàn)橫向的彎曲振動。壓電振子為平直結(jié)構(gòu)，壓電振子與橫擺簧片的根部固定在基座上，端部安裝的頂塊（可調(diào)節(jié)壓電振子預(yù)彎量）頂靠在橫擺簧片上，并使壓電振子產(chǎn)生預(yù)彎變形；壓電振子預(yù)彎可使其在橫擺簧片往復(fù)振動時(shí)單向變形，且始終承受壓應(yīng)力（不承受拉應(yīng)力或拉應(yīng)力較小），從而提高了發(fā)電機(jī)的可靠性。激勵(lì)磁鐵和受激磁鐵同性磁極相對安裝。

圖1 壓電發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)原理圖Fig.1 Structure and working principle of PEH

為便于描述，激勵(lì)磁鐵和受激磁鐵間距離在x軸、y軸及z軸方向的投影分別稱為磁鐵間橫向距離Lx、縱向距離Ly及豎向距離Lz。在仿真分析中，Lx稱為軸向距離xm，Ly和Lz統(tǒng)稱為徑向距離ym。

耦合器受環(huán)境振動激勵(lì)而產(chǎn)生縱向振動時(shí)，激勵(lì)磁鐵和受激磁鐵間的相互位置及耦合作用力發(fā)生變化，從而迫使橫擺簧片及其兩側(cè)的壓電振子產(chǎn)生橫向彎曲振動，壓電振子彎曲變形時(shí)將機(jī)械能轉(zhuǎn)換成電能。

由發(fā)電機(jī)工作原理可知：發(fā)電機(jī)的輸出特性由組合換能器和耦合器共同決定。組合換能器的輸出特性由橫擺簧片長度、簧片寬度及磁鐵間距等參數(shù)共同決定，實(shí)際工作中可通過參數(shù)設(shè)計(jì)來調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)的性能，從而提高發(fā)電機(jī)的環(huán)境適應(yīng)性。

2 理論建模及仿真分析

2.1 組合換能器的有限元建模與仿真分析

圖2為組合換能器幾何模型簡圖，為便于描述，將壓電振子長度與橫擺簧片長度的比值定義為長度比α（α=lp/l2），將壓電振子厚度與橫擺簧片厚度的比值定義為厚度比β（β=bp/b2），其中壓電振子為壓電陶瓷和基板組成的整體，故厚度比中壓電振子厚度為壓電陶瓷和基板厚度之和。

圖2 組合換能器幾何模型Fig.2 Model of the combined transducer

根據(jù)機(jī)械振動理論，組合換能器的振動響應(yīng)與激勵(lì)頻率有關(guān)，當(dāng)激勵(lì)頻率與組合換能器固有頻率接近時(shí)，發(fā)電機(jī)將會發(fā)生共振，此時(shí)壓電振子振幅最大、發(fā)電機(jī)發(fā)電效果最好。本文建立了組合換能器的COMSOL 有限元仿真模型，研究其固有頻率與結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系，以便根據(jù)環(huán)境激勵(lì)頻率選取合適參數(shù)，提高發(fā)電機(jī)的環(huán)境適應(yīng)性。仿真參數(shù)如表1所示，試驗(yàn)與仿真所用參數(shù)相同。

表1 組合換能器結(jié)構(gòu)尺寸與仿真參數(shù)Tab.1 The main structure of combined transducer

圖3給出了組合換能器的前四階振動模態(tài)，其所對應(yīng)的固有頻率分別為25，99，179 及414 Hz。由圖可知：一階振型為彎曲形態(tài)，二階振型為扭曲形態(tài)，三階和四階為多階彎曲形態(tài)。組合換能器中橫擺簧片的各階彎曲變形均可迫使壓電振子變形發(fā)電。因此，利用組合換能器替代單體壓電振子構(gòu)造振動發(fā)電機(jī)更具優(yōu)勢，尤其是可通過改變橫擺簧片結(jié)構(gòu)參數(shù)降低其固有頻率，以適應(yīng)低頻甚至超低頻振動環(huán)境，從而提高發(fā)電機(jī)的環(huán)境適應(yīng)性。

圖3 組合換能器應(yīng)力分布對比圖Fig.3 Vibration mode simulation diagram of combined transducer

圖4為橫擺簧片端部承受力載荷作用時(shí)橫擺簧片端點(diǎn)和夾持點(diǎn)變形量與力載荷的關(guān)系曲線。由圖可知，端部載荷力小于1 N 時(shí)（材料彈性極限內(nèi)），橫擺簧片端點(diǎn)和夾持點(diǎn)變形量均與端部載荷力線性正相關(guān)，故可用橫擺簧片端部變形量表征壓電振子的變形量。

圖4 力載荷對端點(diǎn)和夾持點(diǎn)變形量的影響曲線Fig.4 Curve of influence of force load on deformation of end point and clamping point

圖5為長度比對端部和夾持點(diǎn)變形量的影響曲線。由圖可知，橫擺簧片端部變形量隨長度比的增加而減小，減幅先緩后急；夾持點(diǎn)變形量隨長度比的增加后減少，存在較佳長度比使夾持點(diǎn)變形量較大；當(dāng)長度比趨近1 時(shí)，端部變形量與夾持點(diǎn)變形量趨近相等。

圖5 長度比對端點(diǎn)和夾持點(diǎn)變形量的影響曲線Fig.5 Curve of influence of α on the deformation of end point and clamping point

圖6為厚度比對端部變形量和夾持點(diǎn)變形量的影響曲線。由圖可知，隨著厚度比增加，端部變形量呈指數(shù)關(guān)系增加，而夾持點(diǎn)變形量呈近似線性關(guān)系增加。

圖6 厚度比對端點(diǎn)和夾持點(diǎn)變形量的影響曲線Fig.6 Curve of influence of β on the deformation of end point and clamping point

由研究結(jié)果可知，選取合適的長度比（0.5～1）和較大的厚度比（1.5～3）可以增加壓電振子端部變形量，提高發(fā)電機(jī)的發(fā)電能力；選取較小厚度比（0.75～1.5），可提高組合換能器的承載能力及可靠性。故實(shí)際問題中可根據(jù)應(yīng)用環(huán)境選擇合適的結(jié)構(gòu)參數(shù)，提高發(fā)電機(jī)的環(huán)境適應(yīng)性。

2.2 磁力建模與仿真分析

對于發(fā)電機(jī)而言，磁力過大會導(dǎo)致其可靠性降低，磁力過小會導(dǎo)致其發(fā)電能力降低。理論上，磁鐵間距離對磁力有影響，但激勵(lì)磁鐵和受激磁鐵間存在非線性的耦合關(guān)系，難以通過簡單的計(jì)算獲得磁力與磁鐵間距的關(guān)系。為了研究磁力與磁鐵間距的關(guān)系，建立了如圖7所示的磁力模型，其中激勵(lì)磁鐵和受激磁鐵的尺寸完全相同且同性磁極相對。仿真參數(shù)設(shè)置如表2所示，試驗(yàn)與仿真所用磁鐵參數(shù)一致。

表2 磁力仿真參數(shù)表Tab.2 The main simulation parameters of magnetic force

圖7 磁力模型簡圖Fig.7 Magnetic force model

圖8（a）為磁鐵軸向距離xm=10 mm，徑向距離ym=0 時(shí)的磁勢云圖，圖8（b）為磁鐵軸向距離xm=10 mm，徑向距離ym=10 mm 時(shí)的磁勢云圖。定義激勵(lì)磁鐵和受激磁鐵間的正作用力為斥力，負(fù)作用力為吸力。

圖8 磁勢云圖Fig.8 Magnetic potential cloud picture

圖9為磁鐵徑向距離ym=0 時(shí)，磁力與軸向距離xm的關(guān)系曲線。由圖可知，激勵(lì)磁鐵和受激磁鐵軸線重合時(shí)，磁力軸向分量隨著軸向距離的增加而呈指數(shù)關(guān)系減小，而磁力徑向分量卻始終為零，合力在數(shù)值上等于兩個(gè)分量平方和的算術(shù)平方根［19］。軸向距離大于30 mm 時(shí)，激勵(lì)磁鐵和受激磁鐵的磁力趨于零。因此，為獲得較大的磁力及提高發(fā)電機(jī)的可靠性，應(yīng)選取適當(dāng)?shù)拇盆F軸向距離。

圖9 磁力與軸向距離xm的關(guān)系曲線Fig.9 Relationship between magnetic force and xm

圖10 為磁鐵軸向距離xm=5 mm 時(shí)，磁力與徑向距離ym的關(guān)系曲線。由圖可知，磁鐵間軸向距離給定時(shí)，磁力的軸向和徑向分量與徑向距離的關(guān)系曲線均關(guān)于直線ym=0 對稱，但磁力的軸向和徑向分量隨徑向距離的變化規(guī)律不同：①ym=0 時(shí)磁力軸向分量最大，磁力軸向分量隨徑向距離增加而減小，當(dāng)徑向距離增加至某一值（如磁鐵半徑）時(shí)磁力軸向分量減小至零；此后磁力軸向分量隨徑向距離增加由排斥力轉(zhuǎn)變?yōu)槲?，且徑向距離到某一值（如磁鐵直徑）時(shí)吸引力達(dá)到最大；②ym=0 時(shí)磁力徑向分量最小，磁力徑向分量隨徑向距離增加而增加，當(dāng)徑向距離增加至磁鐵半徑時(shí)磁力徑向分量增至最大。此后，磁力徑向分量隨徑向距離增加而減小，當(dāng)徑向距離超過一定值后，排斥力轉(zhuǎn)變?yōu)槲?，但吸引力的幅值較??；合力隨著徑向距離的增加整體呈下降趨勢，在徑向距離大于50 mm 后，合力幾乎為零。

圖10 磁力與徑向距離ym的關(guān)系曲線Fig.10 Relationship between magnetic force and ym

由仿真分析可知，磁鐵軸向較佳距離為10～20 mm，徑向較佳距離為0～20 mm，此時(shí)磁力在0～5 N范圍內(nèi)，既不會因磁力過大導(dǎo)致壓電振子損毀，也不會因磁力過小導(dǎo)致發(fā)電機(jī)發(fā)電能力降低。

3 試驗(yàn)測試與分析

為驗(yàn)證基于組合換能器的磁耦合式壓電振動發(fā)電機(jī)原理的可行性，設(shè)計(jì)制作了樣機(jī)并搭建了測試系統(tǒng)，測試系統(tǒng)及樣機(jī)如圖11 所示。主要設(shè)備包括：電腦控制端、RC?2000 信號控制器、SA?15 功率放大器、DC?1000 振動臺（工作頻率5～2000 Hz，最大負(fù)載9800 N，最大位移±25 mm、最大加速度12g）及MSO6014A 型混合信號示波器等。主要參數(shù)根據(jù)組合換能器仿真結(jié)果選?。洪L度比為0.57、厚度比為2。試驗(yàn)所用正弦激勵(lì)振幅為3 mm。兩個(gè)壓電振子的連接方式為并聯(lián)。

圖11 發(fā)電機(jī)及試驗(yàn)測試系統(tǒng)Fig.11 Energy harvester and test system

試驗(yàn)主要研究了頂塊高度、激勵(lì)磁鐵和受激磁鐵空間排布對發(fā)電機(jī)輸出電壓和諧振頻率的影響規(guī)律；外接負(fù)載電阻對發(fā)電機(jī)輸出功率的影響規(guī)律。

圖12 為頂塊高度h不同時(shí)輸出電壓與激勵(lì)頻率的關(guān)系曲線；圖13 為諧振頻率和輸出電壓與頂塊高度h的關(guān)系曲線。由圖12 和13 可知，頂塊高度h≤4 mm 時(shí)，發(fā)電機(jī)的諧振頻率幾乎不變，fn1和fn2分別為11 和13 Hz，其對應(yīng)的輸出電壓Vn1相對較穩(wěn)定；Vn2隨h的增大先增大后減小，但波動幅度不大，相對穩(wěn)定。故在h≤4 mm 時(shí)，能使壓電振子工作在以壓應(yīng)力為主的條件下，有效改善壓電元件的可靠性，且對結(jié)構(gòu)的機(jī)電耦合系數(shù)及共振頻率影響不大。

圖12 頂塊高度h 不同時(shí)輸出電壓與激勵(lì)頻率的關(guān)系曲線Fig.12 Relationship between output voltage and excitation frequency under different h

圖13 諧振頻率及輸出電壓與頂塊高度h 的關(guān)系曲線Fig.13 Relationship between output voltage and excitation frequency under different h

圖14 給出了諧振頻率和輸出電壓與磁鐵間橫向距離Lx的關(guān)系曲線；圖15 為諧振頻率和輸出電壓與Lx的關(guān)系曲線。由圖可知，存在兩個(gè)較佳的諧振頻率（由小到大分別記為fn1和fn2），使發(fā)電機(jī)輸出電壓出現(xiàn)峰值，峰值電壓分別記為Vn1，Vn2。fn1和fn2間的頻率范圍為發(fā)電機(jī)的有效頻帶。由理論分析可知，fn1和fn2分別為耦合器和組合換能器的諧振頻率。Lx主要影響Vn1，Vn2及fn1的大小。當(dāng)Lx為10，15 及20 mm 時(shí)，對應(yīng)的fn1分別為12.5，11.5，及9.5 Hz，Vn1分別為35.2，30 及6.8 V；對應(yīng)的fn2分別為13.5，13 及13.5 Hz，Vn2分別為32.8，27.6 及5.2 V。由此可知：Lx增大時(shí)，fn1降低、fn2基本不變、Vn1和Vn2均減小。原因在于增大Lx，磁鐵間耦合作用力減小，壓電振子形變減小，故輸出電壓減??；耦合器的磁剛度隨Lx的增大而減小，故fn1下降；組合換能器的磁剛度不隨Lx變化，故fn2基本不變。實(shí)際應(yīng)用中，可通過改變Lx來拓寬頻帶，提高發(fā)電機(jī)的環(huán)境適應(yīng)性。

圖14 磁鐵間橫向距離Lx不同時(shí)輸出電壓與激勵(lì)頻率的關(guān)系曲線Fig.14 Relationship between output voltage and excitation frequency under different Lx

圖15 諧振頻率和輸出電壓與磁鐵間橫向距離Lx的關(guān)系曲線Fig.15 Relationship between output voltage and excitation frequency under different Lx

圖16 為磁鐵間縱向距離Ly不同時(shí)輸出電壓與激勵(lì)頻率的關(guān)系曲線；圖17 為諧振頻率和輸出電壓與Ly的關(guān)系曲線。由圖可知，Ly主要影響fn1和fn2，Vn1和Vn2。當(dāng)Ly為0，5，10，15 和20 mm 時(shí)，對應(yīng)的fn1分別為11.5，10.5，9.5，8 和5.5 Hz，Vn1分別為28.8，25.6，24，22.4 和11.2 V；對應(yīng)的fn2分別為13，13.5，14.5，15 和16 Hz，Vn2分別為34.8，34，31.2，27.2 及28.8 V。由此可見：Ly增大時(shí)，fn1降低、fn2增大、對應(yīng)Vn1和Vn2整體趨勢均減小。原因在于，Ly增大時(shí)，耦合器的磁剛度減小，故fn1下降；組合換能器的磁剛度增大，故fn2增大。當(dāng)fn1和fn2相差越大時(shí)，磁力的耦合疊加作用越弱，輸出電壓越小，但頻帶越寬；fn1和fn2相差越小，輸出電壓越大，但頻帶越窄。存在較佳Ly同時(shí)提高發(fā)電機(jī)的輸出電壓及其帶寬：帶寬一定時(shí)，改變Ly，可增大輸出電壓；輸出電壓一定時(shí)，改變Ly，可提升帶寬。

圖16 磁鐵間縱向距離Ly不同時(shí)輸出電壓與激勵(lì)頻率的關(guān)系曲線Fig.16 Relationship between output voltage and excitation frequency under different Ly

圖17 諧振頻率和輸出電壓與磁鐵間縱向距離Ly的關(guān)系曲線Fig.17 Relationship between output voltage and excitation frequency under different Ly

圖18 為磁鐵間豎向距離Lz不同時(shí)輸出電壓與激勵(lì)頻率的關(guān)系曲線；圖19 為諧振頻率和輸出電壓與Lz的關(guān)系曲線。由圖可知，Lz主要影響Vn1和Vn2的大小。當(dāng)Lz為0，5，10，15 和20 mm 時(shí)，對應(yīng)的fn1分別為11.5，11，11，10.5 和9.5 Hz，Vn1分別為28.8，25.2，22，14.8 和4.8 V，對應(yīng)的fn2分別為13，13.5，13.5，14 和14 Hz，Vn2分別為34.8，36，40，21.2 及22.8 V。由此可見：Lz增大時(shí)，fn1和fn2基本保持不變、Vn1減小、Vn2先增大后減小，當(dāng)Lz等于磁鐵半徑時(shí)，Vn2達(dá)到最大。原因在于隨著Lz的增大，磁力徑向分量隨Lz的增大先增大后減小，磁力軸向分量隨Lz的增大而減??；當(dāng)Lz等于磁鐵半徑時(shí)，磁力徑向分量最大，故耦合器諧振頻率對應(yīng)的輸出電壓Vn1減小，組合換能器諧振頻率對應(yīng)的輸出電壓Vn2先增大后減小，耦合器和組合換能器的磁剛度不隨Lz變化，故改變Lz時(shí)，fn1和fn2基本保持不變。

圖18 磁鐵間豎向距離Lz不同時(shí)輸出電壓與激勵(lì)頻率的關(guān)系曲線Fig.18 Relationship between output voltage and excitation frequency under different Lz

圖19 諧振頻率和輸出電壓與磁鐵間豎向距離Lz的關(guān)系曲線Fig.19 Relationship between output voltage and excitation frequency under different Lz

在關(guān)于發(fā)電機(jī)電壓輸出特性研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究了其輸出功率特性。試驗(yàn)中，左右兩側(cè)壓電振子的發(fā)電性能一致，故以單側(cè)壓電振子為例進(jìn)行研究，將其外接整流濾波電路和可調(diào)電阻器，獲得了負(fù)載電阻對其輸出功率特性的影響曲線。

圖20 為激勵(lì)頻率不同時(shí)輸出功率與負(fù)載電阻的關(guān)系曲線。由圖中曲線可知，各頻率下都存在較佳的電阻使輸出功率最大，各激勵(lì)頻率所對應(yīng)的最佳負(fù)載基本相同（540 kΩ），輸出功率的最大值隨頻率增加而降低；試驗(yàn)頻率為11 Hz 時(shí)所獲得的最大輸出功率約為0.19 mW。

圖20 激勵(lì)頻率不同時(shí)輸出功率與負(fù)載電阻的關(guān)系曲線Fig.20 Relationship between output power and load under different excitation frequency

4 結(jié) 論

為提高壓電振動發(fā)電機(jī)的環(huán)境適應(yīng)性和可靠性，本文提出了一種基于組合換能器的磁耦合式壓電振動發(fā)電機(jī)，建立了組合換能器和磁力的COM?SOL 有限元模型，獲得了組合換能器簧片長度比、厚度比及磁力對發(fā)電機(jī)輸出性能的影響規(guī)律。在此基礎(chǔ)上選取較佳結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)制作了樣機(jī)并進(jìn)行了試驗(yàn)測試，獲得了磁鐵空間距離對發(fā)電機(jī)輸出性能的影響規(guī)律，具體結(jié)論如下：

（1）在滿足組合換能器結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的范圍內(nèi)，選取合適的長度比（0.5～1）和較大的厚度比（1.5～3）可以增加壓電振子端部變形量，提高發(fā)電效率；選擇較小的厚度比（0.75～1.5）可提高組合換能器的承載能力及可靠性。故實(shí)際問題中利用組合換能器替代單體壓電振子，選擇合適的結(jié)構(gòu)參數(shù)可以提高發(fā)電機(jī)的可靠性和環(huán)境適應(yīng)性。

（2）環(huán)境激勵(lì)頻率f<20 Hz 時(shí)，發(fā)電機(jī)存在兩個(gè)較佳頻率fn1和fn2，使輸出電壓出現(xiàn)峰值（分別為Vn1和Vn2），fn1和fn2分別為耦合器和組合換能器的諧振頻率。磁鐵間橫向距離Lx、縱向距離Ly及豎向距離Lz是發(fā)電機(jī)輸出性能的重要影響因素，fn1隨Lx和Ly的增大而降低，fn2隨Ly的增大而增大；Vn1隨Lx，Ly及Lz的增大而減小；Vn2隨Lx和Ly的增大而減小，隨Lz的增大而先增大后減小，當(dāng)Lz為磁鐵半徑時(shí)Vn2最大。合理選擇Lx，Ly及Lz，可降低fn1、提高fn2及增大Vn1和Vn2，有效提高發(fā)電機(jī)的帶寬和環(huán)境適應(yīng)性。

（3）與發(fā)電機(jī)阻抗相匹配的負(fù)載電阻可使發(fā)電機(jī)的輸出功率最大化。隨著外接負(fù)載的增大，輸出功率先增大后減小。激勵(lì)頻率f=11 Hz 時(shí)，存在較佳的負(fù)載電阻（540 kΩ）使發(fā)電機(jī)輸出功率最大，其最大值為0.19 mW。