推薦系統(tǒng)點擊率預(yù)測模型

孟 露，王 莉

（遼寧科技大學(xué) 計算機與軟件工程學(xué)院，遼寧 鞍山 114051）

隨著互聯(lián)網(wǎng)的不斷發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)資源呈指數(shù)型增長，信息過載現(xiàn)象日益嚴重，如何高效獲取符合需求的資源成為困擾人們的問題之一［1］。推薦系統(tǒng)能夠?qū)Ａ啃畔⑦M行有效過濾與篩選，為用戶推薦符合需求的資源，已成為人們?nèi)粘Ｉ钪惺褂妙l率極高的應(yīng)用［2］，廣泛應(yīng)用于電子商務(wù)、線上教育、新聞等個性化信息服務(wù)平臺中［3］。推薦系統(tǒng)中點擊率預(yù)測的效果會直接影響整體性能，是推薦系統(tǒng)最重要的環(huán)節(jié)。

深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在點擊率預(yù)測方面取得很大進展。HFM（Holographic factorization machine）模型［4］使用循環(huán)卷積運算代替因式分解機的內(nèi)積運算，對特征交互建模，但該模型與經(jīng)典模型相對比，結(jié)構(gòu)差別并不明顯。AutoInt（Automatic feature interaction）模型［5］通過自注意力機制構(gòu)造高階交互特征，有效提升點擊率預(yù)測的準確度，但注意力網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程較為復(fù)雜。FiGNN（Feature interactions graph neural network）模型［6］利用圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的消息傳遞機制代替向量拼接，考慮特征之間的結(jié)構(gòu)，便于學(xué)習(xí)高階交互特征，但該模型參數(shù)量較大。ONN（Operation-aware neural networks）模型［7］對相同特征在交互過程中執(zhí)行不同操作時的向量進行區(qū)分，但生成的嵌入向量維度較大。InterHAt（Interpretable hierarchical attention）模型［8］使用分層注意力網(wǎng)絡(luò)提取重要的高階交互特征，并引入自注意力機制做多重意義的交互，對預(yù)測結(jié)果提供解釋，但計算復(fù)雜度較高。本文提出一種基于改進DeepFM（Deep factorization machine）的點擊率預(yù)測LCFFM（Logarithmic conversion field-aware factorization machine）模型，能夠充分利用特征信息，進行深層次特征交互，期望提升點擊率預(yù)測的準確度。

1 特征交互及注意力機制

1.1 k階特征交互

對于輸入特征向量x∈Rn，k階特征交互定義為g(xi,…,xp)。其中g(shù)(·)是特征組合函數(shù)，可以為內(nèi)積、外積或哈達瑪積等運算。當p≤2時，稱為低階特征交互，當p＞2時，稱為高階特征交互。特征經(jīng)過組合后會提升與標簽的相關(guān)性，如少兒與玩具、年輕人與娛樂設(shè)備、老年人與保健產(chǎn)品、健身教練與運動器材等，均為有相關(guān)聯(lián)性的標簽信息。由此可見，進行特征交互是十分必要的。

1.2 注意力機制

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的注意力機制是將更多的資源分配給需要重點處理的目標，進而獲取更多有價值的信息，并且極大程度上提高網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效率。在推薦系統(tǒng)中利用點擊率預(yù)測模型安排各項任務(wù)的優(yōu)先級至關(guān)重要，引入注意力機制能夠在大量特征中聚焦到對當前任務(wù)影響程度高的幾項，降低或過濾冗余信息所帶來的負面影響，進而提高模型的運算效率與準確性。

注意力機制的本質(zhì)是尋址，實現(xiàn)過程分為信息輸入、計算注意力分布和加權(quán)平均三個步驟［9］。第一階段將給定任務(wù)的查詢向量輸入到模型中；第二階段通過計算向量點積表示兩個向量之間的相關(guān)度，采用softmax函數(shù)計算注意力權(quán)重；第三階段計算輸入信息的加權(quán)平均，用注意力分布解釋信息間的相關(guān)程度。

2 LCFFM模型結(jié)構(gòu)

LCFFM模型由特征輸入、特征嵌入、低階特征交互、高階特征交互和點擊率預(yù)測五部分組成，具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 LCFFM模型結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of LCFFMmodel

2.1 特征輸入

在點擊率預(yù)測問題中，輸入數(shù)據(jù)由稀疏的數(shù)值特征和分類特征組成，將所有輸入數(shù)據(jù)串聯(lián)起來，表示為

式中：m是特征的總數(shù)量；xi是第i個特征的輸入。

2.2 特征嵌入

由于輸入的特征采用One-hot編碼，使樣本空間擴大數(shù)倍，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于高維稀疏數(shù)據(jù)訓(xùn)練效率極差，因此需要將輸入數(shù)據(jù)進行稠密化處理

式中：ei是嵌入向量；Vembed∈Rdi×de為對應(yīng)的嵌入矩陣，di和de分別表示第i個特征xi的大小和其對應(yīng)嵌入向量的大小。

稠密化處理本質(zhì)上屬于一種映射表查詢機制，利用拓撲不變性原理，將離散數(shù)據(jù)所屬的高維度特征空間映射到低維稠密特征空間中，保留原始數(shù)據(jù)的信息并具有可解釋性。其主要目的是把網(wǎng)絡(luò)中的每個節(jié)點映射到一個固定維度的空間中，同時這些向量還能反映網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)系。

采用SENet（Squeeze-and-excitation networks）注意力機制學(xué)習(xí)特征重要程度的權(quán)值，學(xué)習(xí)過程主要分三個步驟。

首先是壓縮階段，對每個特征嵌入向量進行數(shù)據(jù)壓縮，重新構(gòu)建特征的信息組合，從而得到一個新的全局特征統(tǒng)計向量Z={z1,z2,…,zi}，其中

式中：zi表示第i個特征的全局信息；ei為嵌入向量；k為組合中特征個數(shù)。

其次是激勵階段，為每個特征學(xué)習(xí)一個相對應(yīng)的權(quán)重向量A={a1,a2,…,am}，用來表示特征重要程度。為了降低模型復(fù)雜度并提升泛化能力，這里采用包含兩個全連接層的沙漏型結(jié)構(gòu)，第一層的作用是降低緯度，第二層的作用是恢復(fù)原始維度。其中，注意力權(quán)重的計算式

式中：σ為非線性激活函數(shù)；w1和w2為兩個要學(xué)習(xí)的參數(shù)。

最后是重構(gòu)階段，把學(xué)習(xí)到的m個注意力權(quán)重向量與原始特征嵌入向量進行逐元素相乘，輸

新的向量與原始輸入向量具有相同的維度，但其包含特征重要性權(quán)重，對高價值特征進行加強，提升學(xué)習(xí)效果，并且抑制重要性低的特征和噪聲數(shù)據(jù)，更有利于模型對不同特征進行區(qū)分。

2.3 低階特征交互

利用FFM（Field-aware factorization machine）學(xué)習(xí)特征的一階項和二階交叉項，引進特征域感知概念，使模型的表達能力更強。計算式

式中：x為特征向量；w為權(quán)重向量。

FFM與FM的區(qū)別在于隱向量由原來的wj1變成了wj1,f2，這意味著每個特征對應(yīng)的隱向量不是一個，而是一組。當特征xj1與特征xj2進行交叉時，xj1會從xj1這一組的隱向量中挑選出與xj2的域f2對應(yīng)的隱向量wj1,f2進行交叉。同理，xj2也會用與xj1的域f1對應(yīng)的隱性量進行交叉。

2.4 高階特征交互

在高階特征交互階段，首先利用對數(shù)轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)交叉特征中每個特征的冪（即階數(shù)），然后堆疊多個隱藏層捕獲信息。

對數(shù)轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)將輸入轉(zhuǎn)換為對數(shù)空間，將乘法轉(zhuǎn)換為加法，將除法轉(zhuǎn)換為減法，將冪運算轉(zhuǎn)換為常數(shù)乘法。這種轉(zhuǎn)換方法能夠在不改變數(shù)據(jù)性質(zhì)和關(guān)系的前提下縮小變量的尺度，使數(shù)據(jù)更加平穩(wěn)，方便計算，并彌補了前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表達能力不足的缺點。該結(jié)構(gòu)由多個對數(shù)神經(jīng)元組成，其中每個對數(shù)神經(jīng)元表示為

通過多個對數(shù)神經(jīng)元學(xué)習(xí)交互特征中每個特征的冪，進而確定特征交互的階數(shù)。第j個對數(shù)神經(jīng)元的輸出可表示為

式中：wij表示第j個對數(shù)神經(jīng)元輸入的第i類特征嵌入向量的權(quán)重；exp()和ln()表示相應(yīng)向量的求導(dǎo)和取對數(shù)運算。

由于取對數(shù)操作的取值范圍是(0,+∞)，因此需要在輸入時加上一個極小的正數(shù)，以保證各項輸入均為正值。

在對數(shù)轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)后堆疊了多個隱藏層。首先將所有的交互特征連接起來作為前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入

其中N是前一層中對數(shù)神經(jīng)元的數(shù)量。將z0輸入到L個隱藏層中

式中：WL表示第L層的權(quán)重矩陣；bL表示偏置向量；σ為激活函數(shù)，用于捕捉非線性特征交互。

2.5 點擊率預(yù)測

LCFFM模型中，低階特征交互與高階特征交互兩部分為并行結(jié)構(gòu)，因此先對二者做線性組合，經(jīng)Sigmoid函數(shù)處理，得到點擊預(yù)測結(jié)果

式中：和分別表示低階和高階特征交互模塊的權(quán)重；b表示模型的總體偏差；σ選用Sigmoid激活函數(shù)，其輸出結(jié)果在0到1之間，便于點擊率預(yù)測效果的判斷。

3 模擬實驗

3.1 數(shù)據(jù)集及預(yù)處理

實驗采用Avazu廣告數(shù)據(jù)集，由按時間順序排列的廣告點擊數(shù)據(jù)組成，共有4 042萬個樣本。每個樣本有24個變量，均為類別型特征，有廣告、用戶和設(shè)備的屬性。其中l(wèi)abel=1表示該條廣告被用戶點擊，label=0表示該條廣告未被用戶點擊。

Avazu廣告數(shù)據(jù)集包含的數(shù)據(jù)量較大，其中存在較多的噪聲數(shù)據(jù)，因此需要對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，使模型可以更好地學(xué)習(xí)特征及特征之間的規(guī)律。采用Min-Max標準化方法將特征數(shù)據(jù)的取值范圍進行縮放，對特征數(shù)值x1,x2,…,xn進行變換，將其映射到[0,1]的范圍中，令yi=[y1,y2,…,yn]∈[0,1]，則

這種歸一化操作使特征在一個區(qū)間內(nèi)表達，消除特征之間的量綱影響，同時可以加快模型的收斂速度。

3.2 實驗環(huán)境與評價指標

編程語言為Python，機器內(nèi)存為128G，操作系統(tǒng) 為Ubuntu16.04，處 理 器 為Intel Xeon（R）Bronze3104，顯卡為Nvidia Titan Xp（Pascal），硬盤為512G SSD+4T×2，并且采用PyTorch1.7.1框架。

點擊率預(yù)測為二分類問題，使用AUC（Area under curve）和對數(shù)損失（Logloss）兩個指標對LCFFM模型效果進行評估。

AUC是機器學(xué)習(xí)中廣泛應(yīng)用的評價指標，它用坐標系中ROC（Receiver operating characteristic）曲線與x軸之間的面積作為結(jié)果，對二分類問題的預(yù)測效果進行比較。AUC值通常介于0.5～1之間，其值越大，模型的分類效果越好，預(yù)測越準確。

對數(shù)損失亦稱交叉熵損失，能夠反映預(yù)測結(jié)果的平均偏差，計算式

式中：N為輸入的樣本總數(shù)；yi為第i個樣本的真實值；Pi為輸出層計算出的概率。

對數(shù)損失測量每個樣本真實與預(yù)測分數(shù)之間的距離，其值越小，模型的損失越小，預(yù)測的性能越好。

3.3 模型超參數(shù)分析

（1）隱藏層層數(shù)。隱藏層的層數(shù)是深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中一個至關(guān)重要的部分。LCFFM模型在訓(xùn)練過程中，將隱藏層層數(shù)設(shè)置為1～5進行實驗，結(jié)果如表1所示。當隱藏層層數(shù)為3時，AUC值最大，Logloss值最小，表明此時模型表現(xiàn)最好。同時說明當深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可挖掘到有效信息時，想進一步提升點擊率預(yù)測效果，通過增加網(wǎng)絡(luò)的深度，在訓(xùn)練成本方面可能會消耗過大，而且層數(shù)過多的網(wǎng)絡(luò)很容易出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象。

表1 不同隱藏層層數(shù)的效果Tab.1 Effects of different hidden layers

（2）丟棄率設(shè)置。丟棄率（Dropout）是指神經(jīng)元保留在網(wǎng)絡(luò)中的概率，其作為一種正則化技術(shù)，可以有效防止或降低過擬合現(xiàn)象。LCFFM模型在訓(xùn)練過程中，將丟棄率設(shè)置為不同的值進行實驗，結(jié)果如表2所示。當丟棄率為0.5時，AUC達到最大值，Logloss達到最小值。這表明在每一輪訓(xùn)練的過程中，隨機地讓一半數(shù)量的神經(jīng)元參與到模型中，會得到較好的預(yù)測效果。

表2 不同丟棄率的效果Tab.2 Effects of different dropout rates

（3）激活函數(shù)。對采用深度學(xué)習(xí)技術(shù)的模型，激活函數(shù)通過加入非線性因素使數(shù)據(jù)線性可分，能夠解決較為復(fù)雜的問題，同時也為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的反向傳播帶來可能。LCFFM模型在訓(xùn)練過程中，選擇Sigmoid、Tanh與Relu三種常用的激活函數(shù)分別進行實驗，結(jié)果如表3所示。采用激活函數(shù)Relu時，AUC和Logloss指標均達到最佳。與Sigmoid和Tanh相比，Relu不需要鏈式求導(dǎo)，也不會發(fā)生梯度飽和，并且其計算復(fù)雜度較低，更適合反向傳播求導(dǎo)。

表3 不同激活函數(shù)的效果Tab.3 Effects of different activation functions

（4）優(yōu)化器。使用優(yōu)化器能夠在一定程度上優(yōu)化模型參數(shù)，使預(yù)估值不斷逼近真實值，從而達到最小化損失函數(shù)的目的。LCFFM模型在訓(xùn)練過程 中，選 擇Momentum、RMSProp（Root mean square prop）、SGD（Stochastic gradient descent）與Adam（Adaptive momentum estimation）四種常用的優(yōu)化器分別進行實驗，結(jié)果如表4所示。采用Adam得到的AUC和Logloss值均優(yōu)于其余三個優(yōu)化器，因其在每一次訓(xùn)練過程中，使用的學(xué)習(xí)率都有一定的范圍，有利于模型收斂。

表4 不同優(yōu)化器的效果Tab.4 Effects of different optimizers

3.4 實驗結(jié)果與分析

LCFFM模型最優(yōu)參數(shù)設(shè)置：批量大小設(shè)為4 096，L2正則項參數(shù)設(shè)為0.000 1，學(xué)習(xí)率設(shè)為0.001，激活函數(shù)選擇Relu，優(yōu)化器選擇Adam，隱藏層層數(shù)設(shè)為3，神經(jīng)元丟棄率設(shè)為0.5，隱藏層的神經(jīng)元數(shù)目設(shè)為256，數(shù)據(jù)迭代訓(xùn)練次數(shù)為10。

將LCFFM模型分別與FM、FFM、LR（Logistic regression）、LR+GBDT（Gradient boosting decision tree）四個傳統(tǒng)點擊率預(yù)測模型，以及FNN（Factorization neural network）、PNN（Product-based neural network）、Deep Cross、NFM（Neural factorization machines）、AFM（Attentional factorization machines）、DeepFM、AutoInt（Automatic feature interaction）七個基于深度學(xué)習(xí)的點擊率預(yù)測模型進行對比實驗。結(jié)果如表5所示。表中實驗結(jié)果為5次實驗的均值。

表5 模型效果對比Tab.5 Comparison between results of different models

與四個傳統(tǒng)模型相比，LCFFM模型在Avazu數(shù)據(jù)集上的AUC達到0.785 9，提升了1.08%到3.01%，Logloss達到0.372 8，降低了1.53%到2.4%；與深度學(xué)習(xí)模型相比，LCFFM模型的AUC提升了0.17%～0.97%，Logloss降低了0.11%～1.16%，均得到最優(yōu)效果。在推薦系統(tǒng)的點擊率預(yù)測研究領(lǐng)域，AUC微小的提高通常被認為具有重要意義，因為平臺擁有龐大的用戶群，微小的提升就能帶來收入大幅的增長。

實驗結(jié)果表明，利用注意力機制計算并區(qū)分不同特征對預(yù)測結(jié)果的影響程度，能夠抑制噪聲數(shù)據(jù)。結(jié)合域因式分解機和對數(shù)轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)對特征組合進行探索，挖掘特征之間的相關(guān)性，能夠強化模型的記憶能力，同時增強其表達能力，從而使點擊率預(yù)測的準確度得到進一步提升。

4 結(jié)論

本文提出LCFFM模型預(yù)測點擊率。首先，在特征嵌入階段加入SENet注意力機制，動態(tài)學(xué)習(xí)不同特征的重要性，抑制低頻或無效特征的影響。其次，利用特征域因式分解機學(xué)習(xí)低階特征交互，同時融合對數(shù)轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)與前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)高階非線性特征交互，將特征組合中每個特征的冪作為要學(xué)習(xí)的系數(shù)，在強化模型泛化能力的同時，增強其表達能力。最后，通過Relu函數(shù)處理，得到點擊率預(yù)測結(jié)果。

對比實驗結(jié)果顯示，本文的LCFFM模型AUC達到0.785 9，Logloss達到0.372 8，均比現(xiàn)階段點擊率預(yù)測模型的效果有所提升。這表明模型通過計算并區(qū)分不同特征對預(yù)測結(jié)果的影響程度，并從多角度進行特征交互，可以有效提升點擊率預(yù)測的準確度，同時有較強的抗噪能力。該模型適用于現(xiàn)實生活的點擊率預(yù)測任務(wù)，具有較高的擴展性和實用性。