基于稀疏表示分類的雷達(dá)欺騙干擾識(shí)別方法

周紅平, 馬明輝, 吳若無(wú), 許 雄, 郭忠義

(1. 合肥工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院, 安徽 合肥 230009;2. 電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 河南 洛陽(yáng) 471003)

0 引 言

雷達(dá)作為現(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)上一種全天候信息傳感設(shè)備,無(wú)疑成為了戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)感知、偵查監(jiān)視、武器制導(dǎo)以及目標(biāo)識(shí)別等方面的核心設(shè)備。正是由于雷達(dá)在戰(zhàn)場(chǎng)上發(fā)揮著重要的作用,往往會(huì)成為現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中首先被打擊的對(duì)象。數(shù)字射頻存儲(chǔ)(digital radio frequency memories,DRFM)干擾機(jī)可以快速地捕獲雷達(dá)發(fā)射信號(hào),其內(nèi)部有高頻率的采樣設(shè)備,可以高保真地恢復(fù)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)并進(jìn)行調(diào)制,產(chǎn)生具有欺騙性質(zhì)的干擾信號(hào),由于欺騙干擾信號(hào)和雷達(dá)回波信號(hào)高度相干,進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)時(shí)與雷達(dá)回波信號(hào)獲得相同的脈壓增益,使得雷達(dá)無(wú)法辨別真假信號(hào),因此欺騙干擾現(xiàn)已成為雷達(dá)的主要威脅。

識(shí)別欺騙干擾的具體樣式是實(shí)現(xiàn)抗欺騙干擾的前提,只有率先對(duì)干擾的類型進(jìn)行辨別,采取相應(yīng)的措施,才能夠有效地實(shí)現(xiàn)抗干擾。近年來(lái),國(guó)內(nèi)外針對(duì)欺騙干擾的識(shí)別技術(shù)有了一定的進(jìn)展。李建勛等通過(guò)對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行雙譜分析,并提取雙譜切片的方差和信息熵等作為特征參數(shù),取得了很好的識(shí)別效果。史忠亞等通過(guò)在頻譜和雙譜域兩種變換域中提取特征參數(shù),將特征輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類,并利用遺傳算法對(duì)徑向基(radial basis function,RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化。但是,上述方法中雷達(dá)信號(hào)均為單頻信號(hào),對(duì)于目前廣泛應(yīng)用的線性調(diào)頻(linear frequency modulation,LFM)信號(hào)的識(shí)別效果未知。Tian等通過(guò)構(gòu)造積譜矩陣,利用非負(fù)矩陣分解(nonnegative matrix factorization, NMF)的方法對(duì)矩陣進(jìn)行分解,對(duì)分解后的向量提取特征值,實(shí)現(xiàn)了對(duì)欺騙干擾的識(shí)別。李艷莉等通過(guò)對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行積譜運(yùn)算,利用局部二值模式對(duì)積譜矩陣提取旋轉(zhuǎn)不變特征,從而將圖像處理的方法應(yīng)用到欺騙干擾識(shí)別中。結(jié)果顯示上述方法的識(shí)別率還有提升空間。盧云龍等利用DRFM在相位量化階段產(chǎn)生的諧波效應(yīng),通過(guò)分?jǐn)?shù)階傅里葉變換對(duì)接收信號(hào)的調(diào)頻率進(jìn)行檢測(cè),通過(guò)與目標(biāo)回波進(jìn)行對(duì)比,從而實(shí)現(xiàn)欺騙干擾的識(shí)別。該方法在識(shí)別出具體的干擾形式方面還需要進(jìn)一步拓展。有些學(xué)者利用時(shí)頻分析的方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行變換,通過(guò)分析時(shí)頻域圖像特征對(duì)欺騙干擾信號(hào)進(jìn)行識(shí)別,但是這類方法在低信噪比情況下信號(hào)特征容易被噪聲湮沒(méi),失去識(shí)別能力。隨著目前分類器的性能不斷提升,欺騙干擾信號(hào)的識(shí)別能力有了進(jìn)一步的拓展,Zhou等將貝葉斯決策理論應(yīng)用于欺騙干擾識(shí)別領(lǐng)域,通過(guò)特征融合的方式增強(qiáng)識(shí)別效果。Shao等利用改進(jìn)的一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(one-dimensional convolutional neural network, 1D-CNN)以及2D-CNN對(duì)幾種常見(jiàn)的干擾信號(hào)進(jìn)行識(shí)別。此外,一些其他的機(jī)器學(xué)習(xí)模型也正在運(yùn)用于欺騙干擾識(shí)別領(lǐng)域。除了欺騙式干擾的識(shí)別,目前針對(duì)壓制干擾類型識(shí)別或是對(duì)于頻譜彌散(smeared spectrum, SMSP)和切片組合(chopping and interleaving, C&I)等新型干擾識(shí)別的研究也在進(jìn)行,這些有源干擾識(shí)別方法都是通過(guò)對(duì)信號(hào)進(jìn)行變換后提取特征進(jìn)行識(shí)別,也是目前有源干擾識(shí)別領(lǐng)域最主要的方法,均取得了很好的識(shí)別效果。

為了能夠更加有效地利用目標(biāo)回波和欺騙干擾信號(hào)在不同頻段上的信息差異,本文提出了一種基于稀疏表示分類的方法實(shí)現(xiàn)對(duì)距離拖引干擾(range gate pull off, RGPO)、速度拖引干擾(velocity gate pull off, VGPO)和距離-速度同步拖引干擾(range-VGPO, R-VGPO)的分類識(shí)別,利用不同慢時(shí)域接收到的信號(hào),分析不同頻段上信號(hào)參數(shù)的變化情況,通過(guò)計(jì)算三階累積量切片來(lái)增強(qiáng)系統(tǒng)抗噪性并進(jìn)一步凸顯不同信號(hào)的差異;通過(guò)奇異譜分析對(duì)信號(hào)特征進(jìn)行壓縮,利用特征的分解向量構(gòu)造字典進(jìn)行稀疏表示分類(sparse-based representation classification, SRC)。最后對(duì)每一個(gè)頻段的識(shí)別結(jié)果進(jìn)行決策融合,得到最終的識(shí)別結(jié)果。經(jīng)驗(yàn)證,該方法在低信噪比下具有較高的干擾識(shí)別率,在信噪比為0 dB時(shí)平均識(shí)別率能達(dá)到90%以上,在信噪比為7 dB時(shí),識(shí)別率基本接近100%,通過(guò)與文獻(xiàn)[16]和文獻(xiàn)[31]提出的方法進(jìn)行干擾識(shí)別率對(duì)比,證明了該方法的優(yōu)越性。

1 信號(hào)模型

設(shè)雷達(dá)采用LFM發(fā)射信號(hào):

(1)

式中:()=jπ(2+),為中頻頻率,為調(diào)制斜率;為發(fā)射信號(hào)初始相位;為脈沖寬度。

假設(shè)有一點(diǎn)目標(biāo)位于距離雷達(dá)處,雷達(dá)目標(biāo)回波信號(hào)為

(2)

式中:為回波信號(hào)的幅度;c為光速。

當(dāng)DRFM干擾機(jī)實(shí)施RGPO時(shí),干擾信號(hào)RGPO和目標(biāo)回波會(huì)發(fā)生相干合成,雷達(dá)接收到的合成信號(hào)為

(3)

式中:為RGPO干擾的幅度；Δ為干擾機(jī)對(duì)雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行接收、存儲(chǔ)、處理、轉(zhuǎn)發(fā)所需的固有延遲；Δ()為RGPO的調(diào)制時(shí)延；為干擾機(jī)干擾信號(hào)初始相位。

當(dāng)DRFM干擾機(jī)實(shí)施VGPO時(shí),干擾信號(hào)VGPO和目標(biāo)回波會(huì)發(fā)生相干合成,雷達(dá)接收到的合成信號(hào)為

(4)

式中:為VGPO的幅度；Δ()為VGPO調(diào)制的多普勒頻移。

當(dāng)DRFM干擾機(jī)實(shí)施R-VGPO時(shí),干擾信號(hào)R-VGPO和目標(biāo)回波會(huì)發(fā)生相干合成,雷達(dá)接收到的合成信號(hào)為

(5)

式中:-為R-VGPO的幅度。

2 累積量特征矩陣

2.1 小波包分解

為了識(shí)別上述列出的雷達(dá)目標(biāo)回波信號(hào)以及欺騙干擾信號(hào),本文提出了一種基于多時(shí)域多頻段的新型識(shí)別方法。在一個(gè)脈沖重復(fù)間隔(pulse repetition interval,PRI)內(nèi),利用小波包分解的方法,將接收到的信號(hào)分解成帶寬相等的多個(gè)信號(hào)。

通過(guò)對(duì)頻率的分解,一方面能夠?qū)邮盏男盘?hào)進(jìn)行進(jìn)一步的濾波,減少噪聲的影響;另一方面,由于欺騙干擾信號(hào)與目標(biāo)回波相比,在波形上非常相似,通過(guò)頻段的劃分,能夠更加細(xì)致地分析不同信號(hào)在固定頻段上的變化情況。在本文提出的方法中,對(duì)接收到的信號(hào)進(jìn)行3層小波包分解,即可得到8個(gè)不同的頻段分解信號(hào),每個(gè)頻段的帶寬相同,如圖1所示。

圖1 接收信號(hào)在不同頻段上分解Fig.1 Received signals decomposed in different frequency bands

對(duì)于各種拖引干擾信號(hào),其參數(shù)一般是隨著時(shí)間變化的,為了進(jìn)一步區(qū)別不同欺騙干擾信號(hào)的參數(shù)變化情況,將一定時(shí)間內(nèi)不同PRI接收到的信號(hào)進(jìn)行小波包分解,可以寫(xiě)成:

=[(,),(,),…,(,),…,(,)]

(6)

式中:表示第個(gè)小波分解頻段上的信號(hào)集合；=1,2,…,8;表示慢時(shí)域,=1,2,…,;(,)為第個(gè)頻段上慢時(shí)域時(shí)刻所接收到的信號(hào)向量,對(duì)應(yīng)不同的欺騙干擾信號(hào),接收信號(hào)(,)有以下幾種情況:

(7)

2.2 構(gòu)造累積量特征矩陣

高階累積量在欺騙干擾識(shí)別領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用,由于高階累積量對(duì)于噪聲有很好的抑制作用,并且可以很好地表現(xiàn)信號(hào)的非線性特征。因此,將上述分解得到的多個(gè)頻段的信號(hào)進(jìn)行三階累積量運(yùn)算,能夠進(jìn)一步體現(xiàn)不同欺騙干擾信號(hào)與目標(biāo)回波之間的差異。由于雷達(dá)的周期性,進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)內(nèi)部的目標(biāo)回波和欺騙干擾應(yīng)為循環(huán)平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程,定義時(shí)變?nèi)A累積量為

(8)

式中：、分別為延時(shí)量；cum表示累加運(yùn)算。目標(biāo)回波信號(hào)和幾種欺騙干擾信號(hào)的累積量三維圖如圖2所示。

圖2 信號(hào)累積量三維圖Fig.2 3D images of the cumulant of signals

與雙譜類似,三階累積量具有對(duì)稱的性質(zhì),因此在對(duì)三階累積量進(jìn)行分析時(shí),可以只提取其對(duì)角切片特征,能夠提高運(yùn)算速度,三階累積量的對(duì)角切片為

(9)

對(duì)目標(biāo)回波信號(hào)與幾種欺騙干擾信號(hào)進(jìn)行三階累積量變換,取對(duì)角切片后的結(jié)果如圖3所示,通過(guò)圖3橫向?qū)Ρ瓤梢钥闯?對(duì)4種信號(hào)的累積量取對(duì)角切片,可以更好地凸顯不同種信號(hào)的差異,同時(shí)能夠有效地減少計(jì)算時(shí)間,提升運(yùn)算效率。對(duì)于第個(gè)頻段上接收到的信號(hào)集合,對(duì)每一個(gè)慢時(shí)域時(shí)刻進(jìn)行三階累積量計(jì)算,則可以得到在第個(gè)頻段上信號(hào)的穩(wěn)定變化特征,所得到的特征矩陣可以寫(xiě)成以下形式:

=[(′,),(′,),…,(′,),…,(′,)]

(10)

圖3 累積量對(duì)角切片F(xiàn)ig.3 Cumulant diagonal slices

特征矩陣是通過(guò)對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行三階累積量變換后獲得的,可以有效減少噪聲的影響;又由于特征矩陣事先進(jìn)行了頻段劃分,且包含不同脈沖重復(fù)周期的信號(hào)分量。因此,特征矩陣含有穩(wěn)定的信號(hào)參數(shù)變化信息,可以從時(shí)域和頻域兩方面刻畫(huà)信號(hào)的特征,從而增強(qiáng)識(shí)別系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

2.3 特征矩陣的奇異值分解

每一個(gè)頻段的特征矩陣,包含了不同時(shí)刻PRI下的參數(shù)變化情況,但是在處理這些參數(shù)時(shí),并不希望利用矩陣的全部參數(shù)進(jìn)行分類識(shí)別。因此,對(duì)于每一頻段特征矩陣,利用奇異值分解的方法進(jìn)行處理,一方面是因?yàn)檫@樣可以減少后續(xù)識(shí)別的計(jì)算量,提高識(shí)別效率;另一方面是可以在損失少量信息量的情況下,將不同脈沖重復(fù)周期信號(hào)的累積量信息進(jìn)行壓縮,進(jìn)一步提取特征,減少特征信息的冗余度。

奇異值分解被廣泛運(yùn)用于機(jī)器學(xué)習(xí)中進(jìn)行數(shù)據(jù)降維,壓縮特征信息,在欺騙干擾識(shí)別領(lǐng)域也有一定的應(yīng)用。對(duì)每一個(gè)頻段上大小為×的特征矩陣,其中表示慢時(shí)域的長(zhǎng)度,為接收到的累積量切片長(zhǎng)度,根據(jù)奇異值分解公式,有

(11)

式中：=[1,2,3,…,,…,]為特征矩陣的左奇異矩陣,為×1的左奇異向量,=1,2,3,…,；=[1,2,3,…,,…,]為特征矩陣的右奇異矩陣,為×1的右奇異向量,=1,2,3,…,;為×的對(duì)角矩陣,包含了特征矩陣的分量信息,可以寫(xiě)成如下形式:

(12)

表示矩陣的奇異值,反應(yīng)了矩陣的固有特征,其中=1,2,3,…,min(,),且滿足1>2>3>…>min(,)。因此,可以寫(xiě)為

(13)

一般情況下,矩陣的奇異值中只有少量數(shù)值較大的奇異值,其余的奇異值均接近或等于0,所以特征矩陣主要分量決定于數(shù)值大的奇異值所對(duì)應(yīng)的奇異向量。因而通過(guò)分析少量的奇異值即可把握的整體信息,實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的降維。通過(guò)對(duì)特征矩陣進(jìn)行奇異值分解,得到較大奇異值對(duì)應(yīng)的左右奇異向量、。由于目標(biāo)回波信號(hào)屬于單分量信號(hào),且目標(biāo)回波和欺騙干擾信號(hào)結(jié)構(gòu)具有相似性,因此其特征矩陣的奇異值分布中第一個(gè)奇異值在數(shù)值上遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他奇異值,圖4展示了在單一頻段上不同種信號(hào)的奇異值分布情況。

圖4 第六頻段特征矩陣奇異值分布Fig.4 Singular value distribution of feature matrix in the 6th frequency band

3 稀疏表示分類算法

稀疏表示分類算法是將稀疏表示的理論用于分類識(shí)別中,首先構(gòu)造過(guò)完備的冗余函數(shù)字典,字典中的元素稱為原子,稀疏表示就是從字典中找到具有最佳線性組合的少量原子去表示一個(gè)樣本,利用字典的冗余性可以很好地捕獲未知樣本的本質(zhì)特征,從而進(jìn)行分類識(shí)別。稀疏表示分類基于一個(gè)假設(shè),即同類的樣本間線性關(guān)系強(qiáng),而不同類的樣本間線性關(guān)系較弱。因此,使用過(guò)完備字典去表示一個(gè)未知樣本時(shí),其結(jié)果往往容易被表示為字典中的同類原子的線性組合。

設(shè)=[,1,,2,…,, ,…,,]是由第類樣本組成的一個(gè)集合,其中, ∈,表示向量的維度,表示第類樣本的數(shù)量。若集合是過(guò)完備的,則任意一個(gè)不屬于集合的第類樣本都可以用中的元素進(jìn)行表示:

=,1,1+,2,2+…+,,

(14)

因此,可以通過(guò)集合來(lái)表示,即=,其中=[,1,,2,,3,…,,]是樣本在集合形成的線性表示系數(shù)?，F(xiàn)有=[,,…,,…,],其中表示總類別數(shù)目,是各類別樣本的過(guò)完備集合,稱為字典。給定一待測(cè)樣本∈并假定其屬于第類,則樣本可在上展開(kāi):

=

(15)

式中:=[0,0,…,0,,1,,2,,3,…,,,0,…,0,0]是樣本在字典上形成的稀疏表示。的非零項(xiàng)與字典中第類原子相對(duì)應(yīng),為了得到的非零項(xiàng)系數(shù),可通過(guò)求解正則式的最小值,將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解最優(yōu)化問(wèn)題:

(16)

(17)

(18)

在本文提出的方法中,雷達(dá)接收信號(hào)提取特征向量后在字典上展開(kāi),稀疏表示系數(shù)中非零項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的原子與樣本有相似的結(jié)構(gòu),代表該樣本信號(hào)與這些原子所對(duì)應(yīng)的信號(hào)類型有相似的參數(shù)變化規(guī)律,根據(jù)這一特性,能夠有效確定雷達(dá)接收信號(hào)所屬的類別。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文提出了一種基于稀疏表示分類的欺騙干擾識(shí)別算法,通過(guò)接收不同慢時(shí)域下的信號(hào)形成信號(hào)集合,利用小波分解重構(gòu)的方法對(duì)接收到的信號(hào)進(jìn)行頻段的劃分,得到不同頻段上的信號(hào)分量;計(jì)算各個(gè)頻段上的三階累積量切片以獲得不同頻段上信號(hào)的穩(wěn)定特征,凸顯不同種信號(hào)間的差異;接著通過(guò)奇異值分解的方法對(duì)特征矩陣進(jìn)行降維,減少信號(hào)分類識(shí)別的運(yùn)算量并提取矩陣的主要特征分量。然后通過(guò)構(gòu)造過(guò)完備字典,對(duì)提取的奇異向量進(jìn)行稀疏表示分類,得到在每一個(gè)頻段上的分類識(shí)別結(jié)果。最后通過(guò)決策融合的方式實(shí)現(xiàn)最終信號(hào)的分類。整個(gè)算法流程圖如圖5所示。

圖5 算法流程圖Fig.5 Algorithm flow chart

通過(guò)奇異值分解得到的奇異向量作為字典的原子,采集大量的樣本構(gòu)造過(guò)完備字典,則對(duì)于任一新的信號(hào),通過(guò)提取特征后得到其奇異向量,都可以在字典上形成稀疏表示,通過(guò)稀疏表示分類得到識(shí)別結(jié)果,對(duì)于每一個(gè)奇異值,可以分解為左右兩個(gè)奇異向量,在利用稀疏表示分類進(jìn)行識(shí)別時(shí),可以將左右兩個(gè)奇異向量分別構(gòu)造字典進(jìn)行識(shí)別。由于每個(gè)頻段只需分解一個(gè)奇異值,對(duì)于個(gè)頻段,一共可以構(gòu)造2個(gè)字典。每一個(gè)字典進(jìn)行稀疏表示分類都可以得到一個(gè)識(shí)別結(jié)果,最后通過(guò)決策融合的方式得到接收信號(hào)的最終分類結(jié)果。

仿真實(shí)驗(yàn)中,信號(hào)參數(shù)設(shè)置如下:雷達(dá)發(fā)射波形為L(zhǎng)FM,脈沖寬度為20 μs,信號(hào)帶寬為5 MHz,采樣頻率為20 MSPS(million samples per second, 即每秒采樣個(gè)數(shù),以百萬(wàn)次作為單位);DRFM干擾機(jī)的固有延時(shí)為200 ns,RGPO的拖引速率為1 000 m/s,VGPO的拖引速率為50 kHz/s;為了達(dá)到欺騙的效果,干擾信號(hào)的幅度一般為雷達(dá)回波信號(hào)的1.3～1.5倍,因此本文中取干信比為3 dB。為制作用于稀疏表示分類的超完備字典,每種信號(hào)進(jìn)行250次仿真實(shí)驗(yàn),信號(hào)進(jìn)行三層小波包分解劃分為8個(gè)頻段,所得到的信號(hào)集合慢時(shí)域長(zhǎng)度為50,每個(gè)頻段制作2個(gè)過(guò)完備字典,每個(gè)字典容量為1 000。

取新的樣本利用字典進(jìn)行分類識(shí)別,將待測(cè)信號(hào)的特征在字典上展開(kāi),結(jié)果如圖6所示。其中,序號(hào)為1～250的原子為目標(biāo)回波的特征向量,序號(hào)為251～500的原子為距離欺騙干擾的特征向量,序號(hào)為501～750的原子為速度欺騙干擾的特征向量,序號(hào)為751～1 000的原子為距離-速度欺騙干擾的特征向量。圖6(a)中,目標(biāo)回波信號(hào)與字典上匹配度最高的原子類別為目標(biāo)回波,且只有該原子位置上的稀疏表示系數(shù)較大,表明該樣本信號(hào)與此原子對(duì)應(yīng)的目標(biāo)回波信號(hào)有相似的參數(shù)變化規(guī)律,是屬于同一類別的信號(hào)。在識(shí)別過(guò)程中,通過(guò)對(duì)比不同類別原子對(duì)樣本信號(hào)的還原能力,實(shí)現(xiàn)對(duì)樣本信號(hào)的識(shí)別。在圖6(b)～圖6(d)中,稀疏系數(shù)較大的值通常集中在與樣本同類的原子上,與其他原子相比,這些原子重構(gòu)的信號(hào)與樣本信號(hào)有更高的相似度,因此能夠?qū)崿F(xiàn)較為準(zhǔn)確的干擾信號(hào)識(shí)別。

圖6 接收信號(hào)在字典上展開(kāi)Fig.6 Received signal decomposed in the dictionary

對(duì)于每一個(gè)字典,在進(jìn)行SRC后都可以得到一個(gè)分類結(jié)果,最終的輸出結(jié)果用投票原則進(jìn)行整合:

=arg max([,,,])

(19)

式中:、、、分別表示識(shí)別為目標(biāo)回波、RGPO、VGPO以及R-VGPO的字典數(shù)目,整合后的識(shí)別結(jié)果為各個(gè)字典識(shí)別后出現(xiàn)次數(shù)最多的信號(hào)類型。通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)測(cè)試,發(fā)現(xiàn)第2、3、4頻段在各個(gè)信噪比上都有較好的識(shí)別效果。因此,通過(guò)篩選頻段后,對(duì)信噪比為-6～10 dB的信號(hào)進(jìn)行了測(cè)試,每個(gè)信噪比進(jìn)行300次SRC仿真,識(shí)別結(jié)果如圖7所示。

圖7 各個(gè)信號(hào)SRC識(shí)別率Fig.7 SRC recognition rate of various signals

通過(guò)驗(yàn)證,在信噪比為4 dB時(shí),除VGPO外,其他干擾識(shí)別率均可以接近100%,信號(hào)的平均識(shí)別率在信噪比為7 dB時(shí)基本穩(wěn)定,總體上能夠保持在一個(gè)較高的識(shí)別水平。

進(jìn)一步驗(yàn)證,測(cè)試不同距離拖引速率和速度拖引速率對(duì)識(shí)別率的影響,分別測(cè)試距離拖引速率在600 m/s、800 m/s、1 000 m/s以及1 200 m/s下信噪比為0～8 dB的平均識(shí)別率,以及速度拖引速率在40 kHz/s、50 kHz/s和60 kHZ/s下信噪比為0～8 dB的平均識(shí)別率,結(jié)果如表1和表2所示。

表1 距離拖引速率的影響Table 1 Influence of range pull off rate

表2 速度拖引速率的影響Table 2 Influence of velocity pull off rate

從表1和表2可以看出,不同的拖引速率對(duì)于識(shí)別結(jié)果沒(méi)有產(chǎn)生太大影響,0 dB時(shí)平均識(shí)別率均能達(dá)到90%以上,識(shí)別結(jié)果較為穩(wěn)定,對(duì)于不同拖引速率參數(shù)的欺騙干擾信號(hào)均能有效識(shí)別。同時(shí),將本文的方法與文獻(xiàn)[16]以及文獻(xiàn)[35]的方法在相同的欺騙干擾參數(shù)條件下進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果如圖8所示。

圖8 識(shí)別率對(duì)比Fig.8 Recognition rate comparison

通過(guò)對(duì)比,本文的識(shí)別方法在低信噪比(≤5 dB)下有更高的識(shí)別率,能夠有效降低噪聲的影響,整體識(shí)別率上優(yōu)于其他兩種方法。仿真實(shí)驗(yàn)證明了基于稀疏表示分類的欺騙干擾識(shí)別相較于其他方法,具有更好的識(shí)別效果。

5 結(jié) 論

本文提出一種基于稀疏表示分類的欺騙干擾識(shí)別方法,該方法通過(guò)分析不同頻段上的信號(hào)變化情況,提取三階累積量切片特征來(lái)增強(qiáng)系統(tǒng)抗噪聲性能,利用奇異值分解的方法對(duì)特征進(jìn)行壓縮,加快識(shí)別效率并能在一個(gè)頻段上構(gòu)建2個(gè)字典進(jìn)行稀疏表示分類。將不同頻段的分類結(jié)果進(jìn)行決策融合,得到最終的識(shí)別結(jié)果。與其他欺騙干擾識(shí)別算法相比,所提出的算法在低信噪比下具有更高的識(shí)別率,有更好的抗噪聲性能。