大連老虎灘海域潮汐調(diào)和分析

許秀娥，張容榕，韋冬妮

（1.國(guó)家海洋局東港海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)站，遼寧 丹東 118000；2.國(guó)家海洋局大連海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)中心站，遼寧 大連 116015）

1 引言

潮汐現(xiàn)象是指海水在天體（主要是月球和太陽(yáng)）引潮力作用下產(chǎn)生的周期性運(yùn)動(dòng)，習(xí)慣上把海水垂直方向的漲落稱(chēng)為潮汐，水平方向的流動(dòng)稱(chēng)為潮流。在人類(lèi)活動(dòng)比較頻繁的近海，海水養(yǎng)殖、海洋運(yùn)輸和海洋工程等涉海產(chǎn)業(yè)均與潮汐息息相關(guān)，因此開(kāi)展潮汐運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究對(duì)物理海洋學(xué)的發(fā)展和國(guó)民生產(chǎn)有重要意義。此外，潮汐能也是一種可持續(xù)利用的清潔再生能源，潮汐能的開(kāi)發(fā)利用有助于實(shí)現(xiàn)碳中和目標(biāo)。中國(guó)近海的潮汐能開(kāi)發(fā)利用潛力以東海最佳，黃海次之。在第四次中國(guó)近海可再生能源調(diào)查與研究中，遼寧省近海有24個(gè)站址入選裝機(jī)能量達(dá)500 kW 以上的潮汐能站址備選資源，僅次于福建、浙江及上海[1]。

大連灣位于黃海北部遼東半島南端，是我國(guó)北方重要的港口。老虎灘驗(yàn)潮站位于大連灣灣口西南，針對(duì)渤海開(kāi)展的潮汐潮流數(shù)值模擬大部分以大連外海為開(kāi)邊界，或者利用該站的數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證[2-4]。因此，通過(guò)老虎灘驗(yàn)潮站的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析掌握潮汐運(yùn)動(dòng)規(guī)律，提高潮汐預(yù)報(bào)的精度，對(duì)于近海海洋活動(dòng)的安全保障和防災(zāi)減災(zāi)等具有重要意義。

2 數(shù)據(jù)及方法

2.1 觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)

研究數(shù)據(jù)來(lái)源于國(guó)家海洋局大連海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)站老虎灘驗(yàn)潮站的逐時(shí)觀(guān)測(cè)潮位。潮位觀(guān)測(cè)資料的時(shí)間長(zhǎng)短對(duì)于其調(diào)和分析的結(jié)果影響較大，通常只有當(dāng)觀(guān)測(cè)時(shí)段的長(zhǎng)度不短于任意兩個(gè)分潮的會(huì)合周期時(shí)，這些分潮才能彼此分離。由于不同亞群分潮之間的會(huì)合周期最長(zhǎng)為一個(gè)回歸年，所以當(dāng)觀(guān)測(cè)時(shí)段的長(zhǎng)度顯著短于1 a 時(shí)，我們就認(rèn)為記錄是不完整的，因此，潮汐分析時(shí)通常選用的時(shí)間長(zhǎng)度大于1 a[5]。

為此，選取時(shí)間長(zhǎng)度大于1 a的潮位觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)開(kāi)展潮汐調(diào)和分析，時(shí)間范圍為2017 年1 月1 日—2018 年1 月4 日共369 d，時(shí)間序列中共包含8 857個(gè)逐時(shí)潮高[6]。同時(shí)，為了對(duì)比短期（3 M）潮位資料與長(zhǎng)期（1 a）潮位資料調(diào)和分析結(jié)果的差異，又選用了2017 年3 月1 日—5 月31 日3 M 的潮位觀(guān)測(cè)資料進(jìn)行分析。對(duì)潮位觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量控制，異常值或缺測(cè)值進(jìn)行線(xiàn)性插值，進(jìn)而獲取逐時(shí)無(wú)缺測(cè)的完整數(shù)據(jù)樣本，并將時(shí)間序列調(diào)整為世界時(shí)。

本研究采用Foreman程序的自動(dòng)選取分潮功能進(jìn)行分潮選取，對(duì)于不足1 a 的資料，采用差比法推算隨從分潮，將信噪比大于1的分潮作為顯著分潮。在獲得兩個(gè)不同時(shí)間長(zhǎng)度資料的調(diào)和常數(shù)后，分別對(duì)2019 年的天文潮進(jìn)行預(yù)報(bào)，并與2019 年的潮位觀(guān)測(cè)資料和國(guó)家海洋信息中心發(fā)布的潮汐表數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析和殘差檢驗(yàn)。

2.2 分析方法

最初的潮汐分析方法是將潮汐漲落與天體運(yùn)動(dòng)直接建立相關(guān)關(guān)系，這類(lèi)方法稱(chēng)為非調(diào)和法[7]。Newton[8]應(yīng)用萬(wàn)有引力定律也對(duì)地球的潮汐現(xiàn)象進(jìn)行了解釋。根據(jù)物理學(xué)有關(guān)原理可知，任何一種周期性的運(yùn)動(dòng)都可以由許多簡(jiǎn)諧振動(dòng)組成。潮汐變化是一種非常近似的周期性運(yùn)動(dòng)，因而也可以分解為許多固定頻率的分潮波，進(jìn)而求得分潮的調(diào)和常數(shù)（振幅和遲角），這種分析潮汐的方法稱(chēng)為潮汐調(diào)和分析。Darwin 等.[9]此后發(fā)展了調(diào)和方法，通過(guò)對(duì)引潮力進(jìn)行調(diào)和展開(kāi)，得到了主要的潮汐分潮頻率。Doodson[10]將引潮勢(shì)進(jìn)一步展開(kāi)為純調(diào)和分潮，引用了月球運(yùn)動(dòng)的Brown 系數(shù)和Newcomb 表，使引潮勢(shì)的展開(kāi)結(jié)果更為精準(zhǔn)[7]。近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)運(yùn)算性能的迅速提高，潮汐調(diào)和分析的能力和預(yù)報(bào)的速度得到大幅提升，調(diào)和分析法成為潮汐分析和預(yù)報(bào)的主要方法，非調(diào)和法退居次要地位。此后，從計(jì)算量中解放出來(lái)的科學(xué)家更加致力于提升分析和預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確度。Amin[11]放棄了傳統(tǒng)的交點(diǎn)因子的假設(shè)，對(duì)19 a 的觀(guān)測(cè)資料進(jìn)行了分析。方國(guó)洪等[12]采用準(zhǔn)調(diào)和淺水分潮來(lái)表示潮汐的高頻部分。王曉東等[13]對(duì)廈門(mén)和東山的潮位資料進(jìn)行譜分析，求出調(diào)和常數(shù)，利用分析結(jié)果回報(bào)兩港的潮位，驗(yàn)證了潮汐譜分析對(duì)潮汐預(yù)報(bào)具有一定的應(yīng)用價(jià)值。

Foreman[14]在1977 年開(kāi)發(fā)了一套潮汐分析與預(yù)報(bào)的Fortran 程序，2002 年P(guān)awlowicz 等[15]將該程序改寫(xiě)成Matlab 程序，命名為T(mén)_TIDE 工具箱（以下簡(jiǎn)稱(chēng)T_TIDE）。T_TIDE 用復(fù)數(shù)算式代替了傳統(tǒng)的實(shí)數(shù)算式，并增加了隨從分潮的推算和非線(xiàn)性誤差分析等一些用戶(hù)自定義界面。2013 年，Matte等[16]在研究潮汐受河流入流影響產(chǎn)生河潮（river tides）而出現(xiàn)的非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)，在T_TIDE 基礎(chǔ)上改進(jìn)程序從而誕生了NS_TIDE。2018 年，Pan 等[17]利用潮汐調(diào)和分析的新方法EHA，開(kāi)發(fā)了工具包S_TIDE。該工具包既可以分析平穩(wěn)潮，還能分析非平穩(wěn)潮，進(jìn)一步完善了潮汐調(diào)和分析方法。

老虎灘驗(yàn)潮站位于遼寧省大連市老虎灘漁人碼頭海港內(nèi)，北緯38°52′，東經(jīng)121°41′，四周沒(méi)有河流匯入，以規(guī)則半日潮平穩(wěn)信號(hào)為主，因此用T_TIDE來(lái)分析該驗(yàn)潮站數(shù)據(jù)。

T_TIDE 基于調(diào)和分析法可以解析分離一組潮位觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)中的潮汐和非潮汐信號(hào)，最多能分離出45 個(gè)天文分潮和101 個(gè)淺水分潮，保留了Foreman程序中的自動(dòng)篩選分潮的方法，用戶(hù)可根據(jù)需要自行添加淺水分潮。T_TIDE 主要針對(duì)1 a 及少于1 a的觀(guān)測(cè)資料進(jìn)行分析，對(duì)于少于1 a 的觀(guān)測(cè)資料，用戶(hù)還可以根據(jù)同一群分潮中主分潮與隨從分潮之間的振幅比和遲角差，選擇利用主分潮來(lái)推算隨從分潮，例如利用K1推算P1，S2推算K2。對(duì)于1 a 以上的時(shí)間序列，T_TIDE 進(jìn)行的交點(diǎn)因子訂正計(jì)算會(huì)不夠準(zhǔn)確。

T_TIDE 在潮位觀(guān)測(cè)資料分析[18]和模式結(jié)果潮汐調(diào)和分析[19-20]等方面有著較為廣泛的應(yīng)用。本文利用T_TIDE 對(duì)大連老虎灘驗(yàn)潮站一年期和一個(gè)季度期兩種時(shí)間長(zhǎng)度的潮位觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了調(diào)和分析，并利用得出的調(diào)和常數(shù)進(jìn)行天文潮預(yù)報(bào)，最后將天文潮預(yù)報(bào)結(jié)果與潮位資料及潮汐表數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。

3 結(jié)果與討論

3.1 水位功率譜分析結(jié)果

譜分析是時(shí)間序列在頻域上進(jìn)行分析的方法，亦稱(chēng)頻譜分析或波譜分析?？紤]到海洋運(yùn)動(dòng)無(wú)論是時(shí)間上還是空間上均存在各種尺度的波動(dòng)現(xiàn)象，所以頻譜分析是分析海洋各種波動(dòng)現(xiàn)象的常用方法，被廣泛應(yīng)用在海浪譜分析、潮汐和潮流統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)、海平面長(zhǎng)期變化和氣候變化研究等各個(gè)方面。

利用Matlab 提供的pwelch 程序?qū)匣┱?017 年的水位做功率譜分析。pwelch 為常用的功率譜分析函數(shù)，相關(guān)的參數(shù)設(shè)置如下：窗函數(shù)類(lèi)型選擇hanning 窗，傅里葉變化點(diǎn)數(shù)為256 個(gè)，窗口重疊數(shù)為傅里葉變化點(diǎn)數(shù)的一般為128 個(gè)，采樣頻率為60 min，功率譜分析結(jié)果如圖1所示。

圖1 2017年觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)譜分析結(jié)果Fig.1 Spectral analysis result of 2017 observation data

功率譜表現(xiàn)出幾個(gè)特征：周期介于2 ～48 h 內(nèi)出現(xiàn)了幾個(gè)明顯的譜峰，其中周期在24 h 或12 h 左右的譜密度較高，12 h 左右的譜密度最高，略高于24 h 的譜密度，這說(shuō)明該海域半日潮占優(yōu)。周期在8 h、6 h 和4 h 左右也出現(xiàn)了譜峰，但峰值明顯低于12 h和24 h。

3.2 1 a潮位資料分析主要分潮振幅

本文首先對(duì)老虎灘驗(yàn)潮站369 d 的逐時(shí)潮位進(jìn)行調(diào)和分析，篩選分析出67 個(gè)分潮，其中包含42 個(gè)天文分潮和25個(gè)淺水分潮。

圖2 為調(diào)和分析得到的各分潮的頻譜圖，振幅大于95%顯著線(xiàn)的為主要分潮，振幅小于顯著線(xiàn)的則為次要分潮。結(jié)果表明，67個(gè)分潮中有52個(gè)分潮為主要分潮（藍(lán)色），其中包括31 個(gè)天文分潮和21個(gè)淺水分潮，其他15 個(gè)則為不顯著的次要分潮（紅色）。

圖2 中頻率大于0.1 cph（cycle per hour）的高頻分潮多為淺水分潮，多數(shù)低頻分潮集中在0.08 cph（半日潮）和0.04 cph（日潮），這與水位功率譜分析的結(jié)果基本一致。1 a 周期分潮SA 和0.5 a 周期分潮SSA也是顯著分潮，但周期為1 M和0.5 M的低頻分潮并不顯著。老虎灘潮汐振幅最大的前6個(gè)主要分潮（按振幅大?。┓謩e為M2、S2、K1、SA、N2和O1。

圖2 老虎灘1 a潮位資料潮汐頻譜圖Fig.2 Frequency spectrum of one-year tidal level data in Laohutan station

潮汐類(lèi)型以全日分潮和半日分潮的振幅比為量化指標(biāo)，我國(guó)采用以下公式計(jì)算[7]：

式中，H表示分潮的振幅。我國(guó)判斷潮汐類(lèi)型的標(biāo)準(zhǔn)為：當(dāng)0 ＜F≤0.5時(shí)，為規(guī)則半日潮；當(dāng)0.5 ＜F≤2.0時(shí)，為不規(guī)則半日潮；當(dāng)2.0 ＜F≤4.0 時(shí)，為不規(guī)則全日潮；當(dāng)F＞4時(shí)，為規(guī)則全日潮。經(jīng)計(jì)算，老虎灘潮汐類(lèi)型值為0.429 1，為規(guī)則半日潮海區(qū)。

3.3 3 M潮位資料分析主要分潮振幅

對(duì)于3 M的短期潮位資料，由于時(shí)間長(zhǎng)度較短，部分分潮無(wú)法分辯，調(diào)和分析得出的分潮數(shù)會(huì)有很大不同。圖3是對(duì)老虎灘驗(yàn)潮站短期觀(guān)測(cè)潮位數(shù)據(jù)的頻譜圖，未引入差比關(guān)系計(jì)算隨從分潮，也未添加任何淺水分潮。對(duì)于短期觀(guān)測(cè)資料，共分析出35個(gè)分潮，其中包括19 個(gè)天文分潮和16 個(gè)淺水分潮，比1 a期潮位資料獲得的67個(gè)分潮數(shù)少32個(gè)。

由圖3 可以看出，短期潮位資料調(diào)和分析出的頻譜圖與長(zhǎng)期潮位資料的頻譜圖分布較類(lèi)似，半日潮和全日潮振幅較大，M2、S2、O1和K14 個(gè)分潮最大，振幅基本一致，這也說(shuō)明利用長(zhǎng)期或短期資料均能調(diào)和出其主要分潮；主要的差異在于分離出的分潮數(shù)，短期資料分離出的高于綠色顯著線(xiàn)的分潮有24 個(gè)，包括11 個(gè)天文分潮和13 個(gè)淺水分潮。長(zhǎng)周期分潮（比如1 a周期的SA和0.5 a周期的SSA）均未見(jiàn)，得出的周期為1 M和0.5 M的低頻分潮不顯著。

圖3 老虎灘3 M潮位資料潮汐頻譜圖（未引入差比關(guān)系和淺水分潮）Fig.3 Frequency spectrum of three-months tidal level data in Laohutan station（difference ratio and shallow-water tidal component are not introduced）

對(duì)小于1 a的潮位資料進(jìn)行分析時(shí)，需要通過(guò)引入差比關(guān)系分析隨從分潮，還可根據(jù)需要添加淺水分潮。這里根據(jù)給出的主分潮和隨從分潮的差比關(guān)系推算出3 M 分潮中所缺的半日和全日隨從分潮，如隨從分潮σ1、P1、π1、K2、2N2和λ2可分別由主分潮O(jiān)1、K1、K1、S2、N2和M2推出，添加的淺水分潮有SO3、MK4、SK4、2MK6、MSK6和MSN2等。

圖4 是引入差比關(guān)系和淺水分潮的分析結(jié)果。與未引入差比關(guān)系的結(jié)果相比，引入差比關(guān)系后分析出的分潮增加了14 個(gè)天文分潮和8 個(gè)淺水分潮，其中信噪比大于1的顯著分潮有9個(gè)（見(jiàn)圖4標(biāo)注的分潮），其它的13 個(gè)都是非顯著的次要分潮。在9個(gè)新增的顯著分潮中有3個(gè)淺水分潮，其中MSN2分潮的頻率是0.085 cph，是半日潮性質(zhì)，SO3和2MK6是高頻淺水分潮。9 個(gè)分潮中，振幅最大最顯著的分潮是半日潮K2，其次為全日潮P(pán)1，淺水分潮SO3的振幅雖然不是很大，但是其信噪比僅次于K2和P1。

圖4 老虎灘3 M潮位資料潮汐頻譜圖（引入差比關(guān)系和淺水分潮）Fig.4 Frequency spectrum of three-months tidal level data in Laohutan station（difference ratio and shallow-water tidal component are introduced）

綜上所述，1 a和3 M 潮位觀(guān)測(cè)資料的調(diào)和分析結(jié)果有較大區(qū)別，3 M 潮位資料得出的分潮數(shù)顯然比1 a資料得出的分潮數(shù)要少很多，雖然可以通過(guò)差比關(guān)系推算出其他隨從分潮的調(diào)和常數(shù)，但是尚有部分主分潮無(wú)法從3 M 潮位數(shù)據(jù)中分析出來(lái)。因此，為了保證預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性，本文利用1 a 潮位數(shù)據(jù)分析出的調(diào)和常數(shù)進(jìn)行2019年的天文潮預(yù)報(bào)，并與老虎灘驗(yàn)潮站的實(shí)測(cè)潮位數(shù)據(jù)和天文潮數(shù)據(jù)（潮汐表數(shù)據(jù)）進(jìn)行對(duì)比分析。

3.4 基于T_TIDE 調(diào)和分析的潮汐預(yù)報(bào)結(jié)果驗(yàn)證評(píng)估

圖5a 是T_TIDE 得出的2019 年老虎灘天文潮預(yù)報(bào)值與驗(yàn)潮站實(shí)測(cè)值的對(duì)比。圖5b 是2019 年國(guó)家海洋信息中心發(fā)布的老虎灘潮汐預(yù)報(bào)值與驗(yàn)潮站實(shí)測(cè)值的對(duì)比圖。圖5c 是潮汐表預(yù)報(bào)值與T_TIDE 預(yù)報(bào)值的對(duì)比。為了更清晰地進(jìn)行對(duì)比，我們選取了800 h的結(jié)果對(duì)比繪圖，并統(tǒng)一其起算面。

從對(duì)比結(jié)果來(lái)看，觀(guān)測(cè)潮位（實(shí)測(cè)值）中除了含有天文潮外，還包括由溫帶氣旋和熱帶氣旋等引起的余水位。由圖5a 可以看出，觀(guān)測(cè)水位與T_TIDE預(yù)報(bào)的天文潮在某些時(shí)間差異較大，在第700 h 左右能明顯看出較大的余水位。同樣的現(xiàn)象也出現(xiàn)在潮汐結(jié)果上（見(jiàn)圖5b）。利用T_TIDE 預(yù)報(bào)的天文潮與潮汐表的預(yù)測(cè)結(jié)果接近，差異較小，最大差值僅17.6 cm（見(jiàn)圖5c）。

圖5 T_TIDE預(yù)報(bào)值、實(shí)測(cè)值及潮汐表預(yù)報(bào)值兩兩對(duì)比圖Fig.5 Comparison diagrams of T_TIDE predicted value，measured value and predicted value by tidal table

為了更清晰地看出本文的分析結(jié)果與實(shí)際水位的差異，我們選取了2019 年全年的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。圖6 是2019 年老虎灘T_TIDE 預(yù)報(bào)潮高與實(shí)測(cè)潮高的散點(diǎn)圖，其中橫軸為驗(yàn)潮站的實(shí)測(cè)值，縱軸是T_TIDE 的預(yù)報(bào)結(jié)果，紅線(xiàn)代表預(yù)報(bào)值與實(shí)測(cè)值相等。圖7 是預(yù)報(bào)值與實(shí)測(cè)值的分位數(shù)圖，橫軸為實(shí)測(cè)分位數(shù)，縱軸為預(yù)報(bào)分位數(shù)，圖中的紅線(xiàn)是兩者完全重合的理論線(xiàn)。由兩圖可見(jiàn)，在整個(gè)潮高變動(dòng)區(qū)間內(nèi)，尤其是潮高在100～400 cm 以?xún)?nèi)時(shí)，兩者總體符合良好，而在實(shí)測(cè)值小于100 cm 和大于400 cm時(shí)，T_TIDE的預(yù)報(bào)結(jié)果偏高。

圖6 老虎灘2019年T_TIDE預(yù)報(bào)潮高與實(shí)測(cè)潮高散點(diǎn)圖Fig.6 Scatter diagram of T_TIDE prediction and observation of year 2019 in Laohutan station

圖7 老虎灘2019年T_TIDE預(yù)報(bào)潮高與實(shí)測(cè)潮高分位Fig.7 Quantile of T_TIDE prediction and observation of year 2019 in Laohutan station

平均絕對(duì)誤差（Mean Absolute Error，MAE）和均方根誤差（Root Mean Squared Error，RMSE）是衡量變量精度的兩個(gè)常用指標(biāo)，可以用來(lái)衡量預(yù)報(bào)值與觀(guān)測(cè)值之間的偏差。兩者定義分別如下：

式中，H表示實(shí)測(cè)值，h表示預(yù)報(bào)值，這兩個(gè)值均會(huì)隨著樣本個(gè)數(shù)n的增大而增大。當(dāng)預(yù)報(bào)值和實(shí)測(cè)值偏離不大時(shí)，這兩個(gè)值的比值接近于1。如果預(yù)報(bào)值中有偏離實(shí)測(cè)值很大的值存在，那么RMSE 會(huì)將偏離的誤差二次平方放大，最終導(dǎo)致RMSE 的值比MAE偏大。

表1是根據(jù)式（2）和（3）分別計(jì)算的潮汐表預(yù)報(bào)值及T_TIDE預(yù)報(bào)值的MAE和RMSE。從表中能看出MAE和RMSE相差不大，兩者的MAE∶RMSE都接近于1，說(shuō)明潮汐表和T_TIDE 預(yù)報(bào)值中沒(méi)有異常值。T_TIDE 的MAE 和RMSE 比潮汐表的偏小，表明T_TIDE 預(yù)報(bào)值對(duì)實(shí)測(cè)值的累計(jì)誤差少，T_TIDE 的預(yù)報(bào)結(jié)果略?xún)?yōu)于潮汐表的預(yù)報(bào)結(jié)果。

表1 潮汐表與T_TIDE對(duì)實(shí)測(cè)值的精度指標(biāo)Tab.1 Precision indexes of Tide Table and T_TIDE predictions to observation

為了進(jìn)一步對(duì)比T_TIDE 和潮汐表的預(yù)報(bào)效果，將兩者預(yù)報(bào)的潮差最大值、最小值和實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比（見(jiàn)表2）。從潮差結(jié)果也可以發(fā)現(xiàn)T_TIDE的預(yù)報(bào)效果略好。

表2 潮汐表、T_TIDE及實(shí)測(cè)值潮差對(duì)比（單位：cm）Tab.2 Tidal range comparison between tide table，T_TIDE and observation（unit:cm）

3.5 T_TIDE預(yù)報(bào)余水位檢驗(yàn)

實(shí)際觀(guān)測(cè)到的潮位可寫(xiě)為：

式中，H為實(shí)測(cè)潮位；為多個(gè)調(diào)和分潮潮位疊加值；r為余水位或噪聲，它包括由氣象等因素引起的不規(guī)則擾動(dòng)、觀(guān)測(cè)中存在的誤差、數(shù)據(jù)處理中的誤差、截?cái)嗾`差和被忽略的分潮等，有時(shí)也簡(jiǎn)單地稱(chēng)為觀(guān)測(cè)誤差。如果余水位r的概率呈現(xiàn)正態(tài)分布，則表明所得的結(jié)果更為可靠[6]。

圖8是T_TIDE預(yù)報(bào)的余水位的頻率分布，橫軸代表余水位（實(shí)測(cè)-預(yù)報(bào)）的預(yù)測(cè)殘差，縱軸表示各組余水位數(shù)據(jù)發(fā)生的頻率。由圖8 可以看出，T_TIDE 潮高預(yù)報(bào)的余水位服從正態(tài)分布，即高斯分布，這與Powlowicz等[15]的結(jié)論一致。

圖8 老虎灘余水位（實(shí)測(cè)-預(yù)報(bào)）頻率分布Fig.8 Frequency distribution of residual water level（measured-forecast）in Laohutan station

表3 給出了余水位的均值、方差和95%的置信區(qū)間。余水位均值近似為0，可以認(rèn)為是服從均值為0 的正態(tài)分布，方差和區(qū)間長(zhǎng)度小說(shuō)明預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確度高。

表3 老虎灘余水位統(tǒng)計(jì)值Tab.3 Statistical values of residual water level in Laohutan station

4 結(jié)論

本文利用T_TIDE 工具箱對(duì)老虎灘驗(yàn)潮站1 a潮位資料和3 M 潮位資料進(jìn)行調(diào)和分析。結(jié)論如下：

（1）相比3 M 潮位資料分析結(jié)果，1 a 潮位資料能分析出較多的天文分潮和淺水分潮。老虎灘潮汐振幅最大的前6 個(gè)主要分潮分別為M2、S2、K1、SA、N2和O1，潮汐類(lèi)型屬于規(guī)則半日潮。

（2）對(duì)3 M的潮位資料進(jìn)行調(diào)和分析的結(jié)果與利用1 a資料調(diào)和分析得出的結(jié)果有很大不同，少于1 a 的潮汐資料不能分析出長(zhǎng)周期的分潮以及一些主分潮，需要添加差比關(guān)系來(lái)計(jì)算隨從分潮，并且添加必要的淺水分潮。

（3）進(jìn)一步利用T_TIDE 將1 a 潮位資料計(jì)算出的調(diào)和分潮常數(shù)進(jìn)行老虎灘2019年天文潮預(yù)報(bào)，預(yù)報(bào)殘差符合正態(tài)分布，殘差均值小于10-2m，置信區(qū)間長(zhǎng)度小于10-2，且該預(yù)報(bào)結(jié)果與潮汐表潮汐預(yù)報(bào)值相差不大。

以上結(jié)論表明，調(diào)和分析工具箱T_TIDE 對(duì)資料長(zhǎng)度大于1 a的潮汐資料有較好的分析結(jié)果，并能較好地進(jìn)行潮汐預(yù)報(bào)。對(duì)于資料長(zhǎng)度太短的潮汐資料，其不能分析出長(zhǎng)周期分潮，以致影響后續(xù)潮汐預(yù)報(bào)。