加強加減法意義理解 提高問題結(jié)構(gòu)意識
——《用數(shù)學(xué)（二）》素養(yǎng)進階習(xí)題展評與教學(xué)建議

文 鄭娟娟 鄔盼盼 宋煜陽

一、習(xí)題展評

●習(xí)題一

1.習(xí)題內(nèi)容。

2.能力指向。

信息搜集與解讀能力。通過圖、文、對話結(jié)合的方式，呈現(xiàn)求“總數(shù)”和“求部分?jǐn)?shù)”的題目，考查學(xué)生正確尋找信息，排除干擾信息，正確解決問題的能力。

3.學(xué)情分析。

對城區(qū)小學(xué)44 名學(xué)生后測發(fā)現(xiàn)，“求部分?jǐn)?shù)”出錯率略高于求“總數(shù)”問題。錯誤算式有“5+3=8”“5+8=13”兩類，反映部分學(xué)生沒有理解減法的本質(zhì)，不清楚是用加法還是減法，同時也反映找總數(shù)是難點。

●習(xí)題二

1.習(xí)題內(nèi)容。

2.能力指向。

算式理解與問題識別能力。以摘蘋果為主題，通過讓學(xué)生根據(jù)信息和問題選擇算式，進一步提升學(xué)生圖與算式之間溝通聯(lián)系的能力，提升學(xué)生信息甄別能力與問題意識。

3.學(xué)情分析。

測評統(tǒng)計顯示：對于問題中有明確的詞“還剩多少”“一共有多少”等，學(xué)生都已掌握。少數(shù)學(xué)生因為“摘了”等關(guān)鍵詞匯的誤導(dǎo)，造成“加法用減法算”的錯誤。這類錯誤，本質(zhì)上是問題識別能力不扎實，導(dǎo)致解題策略混淆。

●習(xí)題三

1.習(xí)題內(nèi)容。

2.能力指向。

信息獲取與梳理的能力。通過呈現(xiàn)相似的情境，讓學(xué)生根據(jù)一條信息和要解決的問題選擇缺少的信息，提高學(xué)生選取有用信息的能力，提升解決問題的能力。

3.學(xué)情分析。

測評統(tǒng)計顯示，多數(shù)學(xué)生對于選取“還剩幾個人”和“下車有幾人”相對應(yīng)的有效信息錯誤較多，困難主要集中在信息之間、問題與信息之間的關(guān)聯(lián)性理解較薄弱。同時，個別學(xué)生雖然能正確選取信息，但算式錯誤。此類錯誤反映了學(xué)生對數(shù)量之間的本質(zhì)聯(lián)系洞察能力不強。

二、教學(xué)建議

1.加強“說故事”語言表征，建立信息與問題的結(jié)構(gòu)意識。

信息和問題的結(jié)構(gòu)意識，很大程度受一年級學(xué)生的生活經(jīng)驗和學(xué)習(xí)經(jīng)驗影響。在教學(xué)中，我們要有目的地訓(xùn)練學(xué)生養(yǎng)成在解題時先用語言有序表達數(shù)學(xué)信息和問題的習(xí)慣。如在學(xué)習(xí)加法和減法的含義時，可以讓學(xué)生有意識地說一說你看到了什么？你能用三句話說一說你看到的數(shù)學(xué)小故事嗎。也可以給出兩個信息，讓學(xué)生提出問題。還可以是給出一個信息，讓學(xué)生補一個信息和問題，或者是給出一個問題，學(xué)生補兩個信息。如教室里有9 個人，補兩句話說一說，會有什么數(shù)學(xué)故事呢？引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度說故事，可以是走了2 人還剩幾人；也可以是男生有3 人，女生有幾人；還可以是又來了1 人，現(xiàn)在有幾人。這樣的與生活實際相關(guān)的“說故事”活動，可以促進學(xué)生理解總數(shù)與部分?jǐn)?shù)之間、信息和問題之間的關(guān)系，強化問題結(jié)構(gòu)意識。

2.加強“符號圖”圖示表征，重視問題解決的本質(zhì)理解。

一年級的一步解決問題，其本質(zhì)還是對加減法意義的理解。教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，如果學(xué)生對加減法意義的理解透徹，在解決問題時能順利調(diào)用經(jīng)驗、選擇合適的策略正確答題，不會出現(xiàn)加減混淆的情況。在理解信息和問題后，可以讓學(xué)生用符號圖把意思表示出來，當(dāng)學(xué)生用半抽象的符號圖表示題目時，其實是在頭腦中再一次加工，與加減法意義進行匹配。一旦對接成功，解題策略也會隨之而來。如，教室里有9 人，男生有4人，女生有幾人？對應(yīng)的符號圖（如圖1），意思是一共有9 人，去掉4人，剩下的就是女生的人數(shù)。

圖1

這樣就和減法的意義對接，自然就用減法計算。