基于抽水蓄能電站廣義經(jīng)濟效益的投資年限邊界值研究

張建輝

（國網(wǎng)甘肅省電力公司經(jīng)濟技術(shù)研究院，蘭州730000）

隨著“碳中和，碳達峰”政策的執(zhí)行和能源結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)型［1-2］，新能源并網(wǎng)規(guī)模逐漸增大［3］，但其間歇性和波動性以及反調(diào)峰特性給電網(wǎng)運行帶來了諸多挑戰(zhàn)［4］.抽水蓄能電站具有容量大、清潔和“削峰填谷”的特性，被廣泛運用于電網(wǎng)調(diào)峰，提升電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行能力［5-6］.

抽水蓄能電站除其提升電網(wǎng)穩(wěn)定運行功能得到關注外，其經(jīng)濟效益也得到廣泛關注［7-10］.文獻［11］從抽水蓄能電站運行特性出發(fā)，構(gòu)建了其參與調(diào)峰、調(diào)頻和黑啟動等輔助服務，以及考慮環(huán)境效益的經(jīng)濟調(diào)度模型，從多角度闡述了其經(jīng)濟可行性.文獻［12］從企業(yè)和用戶角度出發(fā)，構(gòu)建一個動態(tài)投資回收期、投資凈現(xiàn)值、凈現(xiàn)值率的企業(yè)財務評估指標，并利用遺傳算法求解模型，其結(jié)果顯示：利用抽水蓄能電站參與“削峰填谷”能有效降低企業(yè)用電成本.文獻［13-14］指出在現(xiàn)有電價政策下，基本可以滿足抽水蓄能電站的靜態(tài)效益的經(jīng)濟補償，但是抽水蓄能電站所發(fā)揮的動態(tài)效益價值無法體現(xiàn).

由上述文獻分析可知，抽水蓄能電站基于其清潔環(huán)保的儲能特性，在電網(wǎng)中被廣泛用于調(diào)峰、調(diào)頻、事故備用、改善環(huán)境等方面.然而，抽水蓄能電站除上述作用外，其還能有效解決當?shù)鼐蜆I(yè)和增加社會收入等（如旅游和帶動周邊特產(chǎn)銷售等），基于此，本文在傳統(tǒng)抽水蓄能經(jīng)濟效益模型中引入社會效益，構(gòu)建廣義經(jīng)濟效益模型，并利用粒子群算法進行求解，最后通過某抽水蓄能電站實際數(shù)據(jù)進行仿真，其結(jié)果表明：相比傳統(tǒng)經(jīng)濟效益模型，廣義經(jīng)濟效益增長了49.02%，其投資年限邊界由8.59 年減少至7.21 年，縮短了1.38 年，而社會收入占總收入的11.77%，這有效說明了社會效益對投資決策的影響和考慮其經(jīng)濟效益的必要性.

1 廣義成本與收入概念界定

抽水蓄能電站廣義成本是指在傳統(tǒng)僅考慮其財務成本的基礎上，引入其社會和環(huán)境成本.其中環(huán)境成本是指抽水蓄能電站等效火電機組所減少的排放污染物成本，而社會成本是指抽水蓄能電站所占用的社會資源用于其他方面可以帶來的最高社會價值的機會成本.抽水蓄能電站廣義收入概念與廣義成本相對應，在以往僅從財務角度計算靜態(tài)收入的基礎上，同時考慮其所帶來的環(huán)境和社會收入.因此，其廣義效益等于廣義收入減去廣義成本.

2 廣義經(jīng)濟效益計算模型

由上文中的廣義效益定義分析可知，廣義成本與收入均由兩部分構(gòu)成，即傳統(tǒng)經(jīng)濟模型中的成本和收入，以及本文考慮的環(huán)境與社會成本與收入，具體分析如下.

2.1 廣義成本計算模型

2.1.1 初始建設成本

此處采用動態(tài)成本分析法構(gòu)建初始建設成本模型，即將抽水蓄能電站初始建設成本折算至生命周期內(nèi)的每日.建造成本表示為：

式中：FNPC為建造抽水蓄能電站總成本；Cps為裝機容量單價；T為機組全壽命周期；Crep為替換成本；r為折現(xiàn)率；Cyy為每年運行維護成本.

2.1.2 運行維護成本

運行成本為在負荷低谷時的抽水用電成本與每日分攤的建造成本：

式中：Fps為抽水蓄能電站運行成本，ρ（t）為t時段電價；η為能量轉(zhuǎn)換效率；Pps（t）為t時段輸出功率；ups表示運行狀態(tài)，1 表示發(fā)電，-1 表示抽水，0 表示停運.

2.1.3 環(huán)境成本

此處環(huán)境成本主要是噪聲成本和污水處理成本：

式中，Ezs、Ews 分別為噪聲和污水排放量；Czs、Cws分別為噪聲和污水單位處理費用.

2.1.4 社會成本

社會成本是表示為抽水蓄能電站所占用的社會資源用于其他方面可以帶來的最高社會價值的機會成本［15］.此處社會成本主要是指抽水蓄能電站占用水資源所支付的成本：

式中：VA、VTA分別為水庫總?cè)莘e量和抽水蓄能電站容積量，Ew為每噸水每年社會價值系數(shù).

2.2 廣義收入計算模型

2.2.1 電力收入：

式中：Pe為抽水蓄能電站發(fā)電量，ρ為全年每度電均價.

2.2.2 輔助服務收入

輔助服務收入主要是指調(diào)峰收入：

式中：B3為抽水蓄能電站輔助服務收入，ρbt調(diào)峰補貼.

2.2.3 環(huán)境收入

環(huán)境收入主要是指抽水蓄能電站發(fā)電間接減少火電機組發(fā)電，進而降低污染物排放，減少污染物處理成本：

式中：△P為抽水蓄能電站等效降低火電機組輸出功率.

式中，Gj為第j種污染物的排放量；Rj為第j種污染物環(huán)境治理成本；m為污染物的種類數(shù).

2.2.4 社會收入

抽水蓄能電站帶來的社會收入主要包括旅游收入、解決就業(yè)收入和土地資源和水資源收入四個方面：

式中：B51為旅游帶動周邊產(chǎn)業(yè)收入，Ra為周邊各行業(yè)店鋪和攤販平均年收入，Mly為周邊店鋪和攤販的數(shù)量，B52為帶動周邊就業(yè)收入；Mjy為就業(yè)員工人數(shù)，Wa為員工平均年工資.

2.3 廣義經(jīng)濟效益計算模型

2.3.1 目標函數(shù)

2.3.2 約束條件

系統(tǒng)功率平衡約束：

式中：Pdy、Pload和Ploss分別為電源出力、負荷和網(wǎng)損.

抽水儲能機組出力約束：

式中：Pps-max為電站最大輸出功率.

水庫庫容約束：

式中：Vps-up（t）、Vps-down（t）分別為t時段上、下水庫庫容；Pps-chou（t）、Pps-fa（t）分別為t時段抽水能抽水和發(fā)電功率；Vps-up-max、Vps-up-min分別為上水庫的容量上限和容量下限；Vps-down-max、Vps-down-min分別為下水庫的容量上限和容量下限.

2.3.3 求解模型

粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）過程為：粒子群隨機初始化，粒子根據(jù)自身或粒子群在解空間進行搜索，并通過迭代方式更新當前位置和速度，來搜索最優(yōu)粒.當達到最大迭代次數(shù)或當前誤差小于指定誤差閾值時，搜索結(jié)束.更新方式如下：

式中：w為慣性權(quán)重，c1、c2為加速因子，r1、r2為（0，1）隨機數(shù)；pid（k）和gd（k）表示第i個粒子和種群在k時刻最優(yōu)位置向量中的第d維分量.

由上述分析不難發(fā)現(xiàn)，PSO 算法慣性權(quán)重w取值直接關系到種群的多樣性，如選擇不當，將可能導致種群易陷入局部最優(yōu)解.然而，在傳統(tǒng)PSO 中，w通常隨著迭代次數(shù)線性變化，適應性較差.因此，本文提出一種w隨粒子與最優(yōu)粒子距離來自動調(diào)整的自適應方法，則第i個粒子在k時刻與最優(yōu)粒子的距離差值可表示為：

式中：D為解空間維數(shù)；wi（k）為第i個粒子在k時刻慣性權(quán)重ws和we分別為初始和結(jié)束慣性權(quán)重，xmax和xmin為粒子位置變化最大和最小值.

由式（20）不難發(fā)現(xiàn)，w隨距離非線性變化，自適應能力強，因而能有效提高種群多樣性，避免陷入局部最優(yōu)解.

3 基于廣義經(jīng)濟效益的投資年限邊界值模型

項目投資回年限（Pay Back Period，PBP）邊界值是指項目回收全部投資所需年限臨界值.投資回收期越長，投資風險越高，根據(jù)凈收入的不同計算方式分為靜態(tài)投資回收期和動態(tài)回收期.

靜態(tài)回收期是假設投資項目每年的現(xiàn)金凈流量相等，則PBP的計算公式為：

式中：PBP為靜態(tài)投資回收期；（CI－CO）t為第t年的凈現(xiàn)金流量，其中CI為現(xiàn)金流入，CO為現(xiàn)金流出，CF0為初始投資額.

動態(tài)回收期是根據(jù)給定基準投資折現(xiàn)比率，用該項目凈收益的現(xiàn)值把總投資的現(xiàn)值進行回收.計算公式應滿足：

式中：TP為動態(tài)回收期.

4 仿真分析

4.1 仿真參數(shù)

為驗證本文所提基于廣義效益的抽水蓄能電站投資回收期模型的準確性和有效性，以某實際抽水蓄能電站為研究對象，該電站工程總投資432600萬元，裝機總?cè)萘?000 MW，配備了四臺250 MW 的可逆式抽放水水輪機組，開發(fā)了旅游服務行業(yè)，職工人數(shù)90 余人，具體相關參數(shù)詳見文獻［15］.其中抽水蓄能機組技術(shù)經(jīng)濟參數(shù)見表1，污染物排放系數(shù)如表2所示［15］，該地區(qū)用電分段電價如圖1所示.

表1 抽水蓄能機組技術(shù)經(jīng)濟參數(shù)Tab.1 Technical and economic parameters of pumped-storage units

表2 排放氣體種類及環(huán)境成本Tab.2 Emission types and environmental costs

圖1 分時電價Fig.1 TOU price

4.2 仿真結(jié)果分析

4.2.1 廣義經(jīng)濟效益分析

為說明本文所提廣義經(jīng)濟效益模型中社會效益對抽水蓄能電站經(jīng)濟效益的影響，選擇與傳統(tǒng)經(jīng)濟效益（未考慮社會效益）模型進行對比分析，根據(jù)文獻［16］參數(shù)可得兩種經(jīng)濟模型年均成本分析結(jié)果如表3 所示，年均收入對比結(jié)果如表4，各類污染物排放量如圖2所示.

圖2 污染物排放量Fig.2 Pollutant emissions

表3 年均成本對比結(jié)果Tab.3 Annual cost comparison results

表4 年均收入對比結(jié)果Tab.4 Comparison results of average annual income

由表3和表4數(shù)據(jù)，不難得出，抽水蓄能電站廣義成本為58475.86萬元，不計環(huán)境和社會成本的傳統(tǒng)經(jīng)濟成本為57573.85萬元，增加902.01萬元，而廣義收入為89656.53萬元，廣義經(jīng)濟效益為31180.67萬元，傳統(tǒng)經(jīng)濟成本為79102.94 萬元，傳統(tǒng)經(jīng)濟效益為21529.09萬元，由此可得，計及社會成本的廣義經(jīng)濟效益增加了10553.59萬元，增長了49.02%.

盡管上述社會成本計算為估值，但是不難發(fā)現(xiàn)，考慮社會成本和收入的廣義經(jīng)濟效益模型更合理，尤其在抽水蓄能電站伴隨旅游業(yè)時，更應該考慮其旅游行業(yè)帶動的周邊經(jīng)濟效益和行業(yè)發(fā)展，因為社會收入占總收入的11.77%，十分可觀，因此，不宜忽略.

4.2.2 投資回收年限邊界值分析

為科學合理地給投資商制定投資計劃，其投資回收年限邊界值是其考慮的重要因素之一，因此，在此處主要基于上述經(jīng)濟效益分析，計算廣義經(jīng)濟效益模型和傳統(tǒng)經(jīng)濟效益模型投資回收年限邊界值.由于廣義經(jīng)濟效益為31180.67 萬元，傳統(tǒng)經(jīng)濟效益為21529.09 萬元，在不計及初始投資建設成本時，兩種模型下的靜態(tài)凈現(xiàn)金流量（CI－CO）分別為60020.67萬元和50369.09萬元，因此，其靜態(tài)回收期PBP 等于432600除以（CI－CO），可得兩種經(jīng)濟模型的投資回收年限邊界值分別為7.21 年和8.59 年，由此可知，相比傳統(tǒng)經(jīng)濟效益模型，廣義經(jīng)濟效益模型投資回收年限邊界值縮短1.38 年，能更加合理地制定投資計劃.

5 結(jié)論

本文在抽水蓄能電站傳統(tǒng)經(jīng)濟效益模型中，引入社會成本和收入，構(gòu)建了廣義經(jīng)濟效益模型，并通過實例數(shù)據(jù)分析可得如下結(jié)論：

（1）基于目前抽水蓄能電站均有發(fā)展旅游事業(yè)的前景，且社會收入占總收入的11.77%，因此，考慮其社會收入更加符合當前形式.

（2）在計及社會成本和收入的廣義經(jīng)濟效益模型中，相比傳統(tǒng)經(jīng)濟效益模型，其效益增長率為49.02%，其投資回收年限邊界值縮短1.38 年，這能更加有效地吸引投資商，促進當?shù)亟?jīng)濟發(fā)展.