CFD項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)《計(jì)算流體力學(xué)與傳熱學(xué)》課程教學(xué)改革探究

湯松臻 周俊杰

（鄭州大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院 河南鄭州 450001）

在國(guó)務(wù)院學(xué)位委員會(huì)和教育部聯(lián)合印發(fā)的《專(zhuān)業(yè)學(xué)位研究生教育發(fā)展方案（2020—2025）》中明確指出，發(fā)展專(zhuān)業(yè)學(xué)位研究生教育是實(shí)現(xiàn)高層次應(yīng)用型專(zhuān)門(mén)人才培養(yǎng)的主要途徑?？梢钥闯?，專(zhuān)業(yè)碩士研究生培養(yǎng)目標(biāo)已經(jīng)逐漸向解決工程實(shí)踐問(wèn)題能力發(fā)展。因此，結(jié)合專(zhuān)業(yè)碩士研究生培養(yǎng)目標(biāo)，如何將專(zhuān)業(yè)課程建設(shè)與社會(huì)發(fā)展對(duì)研究生的要求相結(jié)合，成為專(zhuān)業(yè)碩士研究生課程教學(xué)改革所面臨的首要問(wèn)題。

《計(jì)算流體力學(xué)與傳熱學(xué)》課程是高等學(xué)校工科能源動(dòng)力類(lèi)和化工類(lèi)等重要的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課程，是一門(mén)理論性和實(shí)踐性都較強(qiáng)的課程［1］。計(jì)算流體力學(xué)和計(jì)算傳熱學(xué)技術(shù)已經(jīng)成為了解決復(fù)雜流動(dòng)傳熱問(wèn)題的重要手段，并衍生出了這一新興學(xué)科［2-3］。對(duì)于復(fù)雜的流動(dòng)傳熱問(wèn)題，傳統(tǒng)的課程教學(xué)主要是通過(guò)理論教學(xué)和仿真案例進(jìn)行，現(xiàn)在完全可以依賴(lài)數(shù)值仿真技術(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。計(jì)算流體力學(xué)和計(jì)算傳熱學(xué)的知識(shí)構(gòu)成十分抽象，不易理解，同時(shí)通用案例相對(duì)固定，在教學(xué)過(guò)程中，難以激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，傳統(tǒng)的教學(xué)模式已經(jīng)跟不上專(zhuān)業(yè)學(xué)位研究生教育發(fā)展方案對(duì)研究生培養(yǎng)的要求，亟需對(duì)該課程的教學(xué)內(nèi)容和模式進(jìn)行深入改革。

近些年來(lái)，為了改善專(zhuān)業(yè)課的教學(xué)效果，提升研究生的工程實(shí)踐能力，大量學(xué)者已經(jīng)對(duì)研究生的專(zhuān)業(yè)課程教學(xué)模式進(jìn)行了探索和嘗試。其中，基于項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的教學(xué)模式在課程教學(xué)中得到了廣泛應(yīng)用［4-5］。該教學(xué)模式主要是問(wèn)題導(dǎo)向，結(jié)合有效的研究項(xiàng)目實(shí)施的一種啟發(fā)性自主式教學(xué)方法。黃婷［6］通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查和訪談，提出了一種將分階學(xué)習(xí)和項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)復(fù)合的教學(xué)模式，以《電工基礎(chǔ)》課程為例，開(kāi)展新型教學(xué)模式與傳統(tǒng)課堂教學(xué)的教學(xué)效果的對(duì)比測(cè)試。梁偉［7］以《GIS設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)》課程為例，設(shè)計(jì)了適應(yīng)GIS專(zhuān)業(yè)的項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)教學(xué)模式，通過(guò)對(duì)3年學(xué)生的評(píng)教數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，75%以上的學(xué)生認(rèn)為自身的綜合能力得到明顯提升。周小杰［8］基于項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)教學(xué)法，對(duì)《新能源發(fā)電技術(shù)》課程進(jìn)行改革，以“單相光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)”為例，介紹教學(xué)模式的實(shí)施過(guò)程。王順宏等［9］將項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)教學(xué)法引入研究所《飛行動(dòng)力學(xué)與制導(dǎo)》課程教學(xué)中，以二維翼型網(wǎng)格劃分和流場(chǎng)計(jì)算為例，介紹該模式的探索過(guò)程。張西文等［10］基于巖土工程的若干典型工程問(wèn)題，結(jié)合相關(guān)專(zhuān)業(yè)軟件的實(shí)踐教學(xué)，構(gòu)建了《巖土工程數(shù)值分析》課程的教學(xué)案例庫(kù)。沈利民等［11］針對(duì)有限元分析及應(yīng)用課程中教學(xué)內(nèi)容太理論且與實(shí)踐結(jié)合少的問(wèn)題，建立了先進(jìn)加工、失效防護(hù)等仿真教學(xué)案例庫(kù)。

基于此，筆者提出了基于CFD項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)的《計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)與傳熱學(xué)》課程教學(xué)模式探索，圍繞該課程的重點(diǎn)和工程實(shí)際問(wèn)題，合理設(shè)計(jì)項(xiàng)目，開(kāi)展分組項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，并建立更為多元的考核評(píng)價(jià)方式，促進(jìn)學(xué)生仿真實(shí)踐能力和創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。

1 當(dāng)前課程教學(xué)面臨的問(wèn)題

鄭州大學(xué)能源動(dòng)力類(lèi)專(zhuān)業(yè)碩士研究生自2010年起開(kāi)設(shè)了《計(jì)算流體力學(xué)與傳熱學(xué)》課程，該課程參考陶文銓院士編著的《計(jì)算流體力學(xué)與傳熱學(xué)》教材，課堂教學(xué)總課時(shí)為32學(xué)時(shí)，開(kāi)設(shè)在研一的第2學(xué)期，采用小班授課。主要采用理論教學(xué)的方法進(jìn)行授課，考核成績(jī)包括平時(shí)成績(jī)（40%）和課程設(shè)計(jì)成績(jī)（60%）。結(jié)合筆者對(duì)該課程教學(xué)過(guò)程的總結(jié)，發(fā)現(xiàn)以下問(wèn)題。

1.1 學(xué)生缺乏對(duì)該課程的學(xué)習(xí)興趣

由于短學(xué)時(shí)和前期計(jì)算硬件的限制，該課程長(zhǎng)期以理論課教學(xué)模式為主。但是《計(jì)算流體力學(xué)與傳熱學(xué)》課程內(nèi)容涉及了數(shù)值方法、高等傳熱學(xué)、高等流體力學(xué)等其他課程知識(shí)，教學(xué)內(nèi)容具有大量的理論推導(dǎo)，十分抽象、枯燥，難以引起學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)該課程的興趣，導(dǎo)致該課程的實(shí)際教學(xué)效果不佳［12］。

1.2 學(xué)生缺乏對(duì)數(shù)值計(jì)算基礎(chǔ)理論的掌握

近些年來(lái)，鄭州大學(xué)能源動(dòng)力類(lèi)專(zhuān)業(yè)碩士研究生的研究課題中，開(kāi)展數(shù)值模擬研究的課題比例已經(jīng)達(dá)到80%以上。而且，學(xué)生完全進(jìn)行自編程的課題極少（主要為OPENFOAM 和LBM 方法研究），大部分課題研究均采用商用軟件（ANSYS 和COMSOL 等）。但是，多數(shù)學(xué)生的仿真能力均停留在能設(shè)置能運(yùn)行的層面，不能夠理解相應(yīng)參數(shù)的物理意義，對(duì)設(shè)置的合理性和結(jié)果的準(zhǔn)確性也無(wú)法確定［13］。

1.3 學(xué)生的成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)方式較為單一

現(xiàn)階段，該課程的考核方式為平時(shí)成績(jī)和課程設(shè)計(jì)成績(jī)。平時(shí)作業(yè)主要以理論推導(dǎo)為主，與教學(xué)內(nèi)容存在部分重疊，只是加強(qiáng)學(xué)生對(duì)教學(xué)知識(shí)的進(jìn)一步掌握。在課程結(jié)束后，學(xué)生自行設(shè)定課程設(shè)計(jì)題目，開(kāi)展相關(guān)理論或仿真研究。但是多數(shù)學(xué)生并不能真正掌握數(shù)值計(jì)算復(fù)雜工程問(wèn)題的能力，甚至對(duì)仿真技術(shù)還未掌握，因此，這種模式并不能真正促進(jìn)學(xué)生達(dá)到該課程所要求的培養(yǎng)目標(biāo)。

2 教學(xué)改革方案的設(shè)計(jì)

2.1 基礎(chǔ)理論講解

該課程首先要向?qū)W生講解計(jì)算流體力學(xué)與傳熱學(xué)的基本理論知識(shí)。盡管該課程的理論知識(shí)十分抽象，難以快速理解，但其始終為本課程的重點(diǎn)內(nèi)容。因此，教師應(yīng)該將繁雜的理論推導(dǎo)過(guò)程形象化展示出來(lái)，讓學(xué)生先有初步認(rèn)識(shí)，再結(jié)合具體案例使學(xué)生對(duì)理論知識(shí)有進(jìn)一步的掌握。比如，在進(jìn)行一維導(dǎo)熱問(wèn)題的講解時(shí)，教師首先需要對(duì)該問(wèn)題的數(shù)值計(jì)算過(guò)程進(jìn)行詳細(xì)的教學(xué)，包括計(jì)算區(qū)域和控制方程的離散化、網(wǎng)格的劃分、邊界條件和初始條件的合理設(shè)置、代數(shù)方程組的求解方法等。然后，教師提供基本的教學(xué)程序，讓學(xué)生結(jié)合程序?qū)φ麄€(gè)數(shù)值求解過(guò)程進(jìn)行深入理解。最后，教師對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行進(jìn)一步延伸，比如，讓學(xué)生進(jìn)一步對(duì)比不同網(wǎng)格尺寸、邊界條件或求解方法對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，進(jìn)而考查研究生對(duì)該部分教學(xué)內(nèi)容的掌握情況。

2.2 開(kāi)發(fā)計(jì)算流體力學(xué)與傳熱學(xué)教學(xué)項(xiàng)目

針對(duì)現(xiàn)階段該課程存在的上述問(wèn)題，提出了基于CFD項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)的《計(jì)算流體力學(xué)與傳熱學(xué)》課程教學(xué)模式，主要從以下3方面進(jìn)行教改方案的設(shè)計(jì)。

2.2.1 搭建遠(yuǎn)程CFD仿真平臺(tái)

流動(dòng)傳熱問(wèn)題的數(shù)值計(jì)算通常需要較大的計(jì)算資源，學(xué)生的筆記本基本難以滿(mǎn)足計(jì)算需求。此外，為了便于學(xué)生自主設(shè)計(jì)項(xiàng)目的實(shí)施，搭建小型服務(wù)器集群（如圖1所示），可以同時(shí)進(jìn)行多任務(wù)的數(shù)值計(jì)算，保障學(xué)生開(kāi)展自主設(shè)計(jì)項(xiàng)目的研究。仿真平臺(tái)上安裝有ANSYS、COMSOL、ABAQUS 等通用型仿真軟件，以及OPENFOAM、LAMMPS等開(kāi)源軟件。

圖1 遠(yuǎn)程C F D 仿真平臺(tái)

2.2.2 設(shè)計(jì)計(jì)算流體力學(xué)與傳熱學(xué)教學(xué)項(xiàng)目

依據(jù)鄭州大學(xué)能源動(dòng)力類(lèi)專(zhuān)業(yè)的培養(yǎng)方案和該課程的教學(xué)要求，進(jìn)行課程案例庫(kù)的建設(shè)，如圖2所示。目前，該課程已經(jīng)著重建立以下幾項(xiàng)專(zhuān)題項(xiàng)目，包括管內(nèi)流動(dòng)與傳熱特性數(shù)值計(jì)算、外部強(qiáng)制對(duì)流傳熱特性數(shù)值計(jì)算、相變蓄熱特性數(shù)值計(jì)算、換熱器污垢熱阻數(shù)值計(jì)算。對(duì)于每一個(gè)教學(xué)項(xiàng)目，均按以下步驟實(shí)施。

圖2 案例庫(kù)建設(shè)

（1）項(xiàng)目文檔的建設(shè)。包括基本理論知識(shí)文檔、仿真項(xiàng)目教學(xué)大綱、項(xiàng)目報(bào)告模板。

（2）必選教學(xué)項(xiàng)目的建設(shè)。包括教學(xué)項(xiàng)目教案、算例和報(bào)告。此部分為教師的演示內(nèi)容，設(shè)計(jì)了數(shù)值仿真的具體操作步驟及其與理論知識(shí)的關(guān)聯(lián)。

（3）自主設(shè)計(jì)項(xiàng)目的實(shí)施。包括項(xiàng)目的研究方案、過(guò)程數(shù)據(jù)和完成報(bào)告。學(xué)生自發(fā)組隊(duì)，在教學(xué)項(xiàng)目的基礎(chǔ)上，進(jìn)行頭腦風(fēng)暴，開(kāi)展進(jìn)一步研究。

2.3 改革考核方式

將該課程的考核比例調(diào)整為平時(shí)成績(jī)占25%和項(xiàng)目完成成績(jī)占75%。在項(xiàng)目完成成績(jī)中，學(xué)生對(duì)自主設(shè)計(jì)項(xiàng)目進(jìn)行答辯，其中，報(bào)告和匯報(bào)成績(jī)各占50%。

3 CFD項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)的實(shí)踐教學(xué)項(xiàng)目開(kāi)發(fā)案例

以“相變蓄熱特性數(shù)值計(jì)算”專(zhuān)題為例，對(duì)項(xiàng)目開(kāi)發(fā)步驟進(jìn)行介紹。

3.1 項(xiàng)目文檔的建設(shè)

流體的熱量/冷量傳遞至相變材料后，相變材料發(fā)生熔化/凝固，相變材料在自然對(duì)流和熱傳導(dǎo)的作用下進(jìn)行熱量傳遞。因此，在項(xiàng)目文檔中，對(duì)所遵循的質(zhì)量守恒、能量守恒以及動(dòng)量守恒定律進(jìn)行描述，講解解決該問(wèn)題的數(shù)值計(jì)算方法。

3.2 演示項(xiàng)目建設(shè)

以水平雙管式蓄熱器為例，對(duì)蓄熱器結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化，建立蓄熱器物理模型，并采用Gambit 或ANSYS Meshing 進(jìn)行網(wǎng)格劃分，確定合理的邊界條件（如圖3所示），利用計(jì)算流體力學(xué)仿真軟件FLUENT的凝固與熔化模塊，對(duì)其熔化與凝固特性進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。對(duì)其相變過(guò)程的液相分?jǐn)?shù)和平均溫度進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行后處理。圖4為蓄熱器內(nèi)相變材料的溫度分布、流線和固液界面位置。從圖4中可以看出，在熔化過(guò)程的初始階段（t=10min），導(dǎo)熱是傳熱的主要機(jī)制。隨著熔化過(guò)程的不斷進(jìn)行，在浮力作用下，溫度較高的液體相變材料逐漸向上移動(dòng)，產(chǎn)生自然對(duì)流效應(yīng)，加速上部固相變化材料的熔化過(guò)程。另外，100min后，儲(chǔ)熱單元上部的PCM 基本熔化，而下部的熔化面積很小，這主要是因?yàn)樯喜縋CM的熔化速率主要依賴(lài)于較強(qiáng)的自然對(duì)流。下部相變帶存在明顯的熱分層現(xiàn)象，導(dǎo)熱是該區(qū)域的主要驅(qū)動(dòng)力。

圖3 物理模型及邊界條件

圖4 溫度分布、流線和固液界面位置

在此過(guò)程中，為學(xué)生詳細(xì)介紹各種數(shù)學(xué)模型、邊界條件、求解方法的適用性和理論知識(shí)。

3.3 自主設(shè)計(jì)項(xiàng)目的建設(shè)

在演示項(xiàng)目的基礎(chǔ)上，教師給學(xué)生提供一些思路，比如，采用非均勻翅片進(jìn)行蓄熱性能強(qiáng)化、如何實(shí)現(xiàn)熔化與特性的協(xié)同強(qiáng)化等。下面給出在教學(xué)時(shí)供學(xué)生研究的兩種研究思路。

研究思路一：翅片強(qiáng)化方案（如圖5所示）。根據(jù)教學(xué)案例可知，蓄熱器底部存在明顯的熱分層現(xiàn)象，熔化速率緩慢。為了強(qiáng)化熔化性能，可以對(duì)比研究均勻翅片布置和非均勻翅片布置對(duì)熔化性能的影響。

圖5 翅片強(qiáng)化方案

研究思路二：多相變材料強(qiáng)化方案（如圖6所示）。根據(jù)教學(xué)案例可知，蓄熱器頂部的熔化速率明顯高于底部。因此，可以在頂部區(qū)域填充高熔點(diǎn)相變材料，在底部區(qū)域填充低熔點(diǎn)相變材料，實(shí)現(xiàn)熱量的梯級(jí)存儲(chǔ)。其中，PCM1、PCM2 和PCM3 分別為高熔點(diǎn)、中熔點(diǎn)及低熔點(diǎn)相變材料。

圖6 多相變材料組合方案

在項(xiàng)目實(shí)施的過(guò)程中，教師去全方位地引導(dǎo)學(xué)生檢索相關(guān)資料來(lái)建立該項(xiàng)目的技術(shù)路線、確定研究思路和方法、闡明解決方案與課程理論知識(shí)的關(guān)聯(lián)、輔助對(duì)研究結(jié)果進(jìn)行分析優(yōu)化，對(duì)不合理的方案及時(shí)做出調(diào)整。

4 結(jié)語(yǔ)

本文探討了基于CFD 項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)的《計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)與傳熱學(xué)》課程教學(xué)改革方法。將自主設(shè)計(jì)的CFD項(xiàng)目與傳統(tǒng)理論教學(xué)相結(jié)合，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)該課程抽象理論知識(shí)的深度理解，促進(jìn)了學(xué)生將理論與實(shí)踐相結(jié)合的意識(shí)和能力，并能夠最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)解決工程實(shí)際問(wèn)題的研究興趣，提升了《計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)與傳熱學(xué)》的課程教學(xué)效果和質(zhì)量，達(dá)到了能源動(dòng)力類(lèi)專(zhuān)業(yè)人才培養(yǎng)方案所要求的教學(xué)效果與教學(xué)目標(biāo)。