基于空間引力的土地儲(chǔ)備資金利用效率研究

于 宏，孫中元

（1. 煙臺(tái)市土地儲(chǔ)備和利用中心，山東 煙臺(tái) 264003；2. 煙臺(tái)市森林資源監(jiān)測(cè)保護(hù)服務(wù)中心，山東 煙臺(tái) 264000）

城市土地收購(gòu)儲(chǔ)備時(shí)，土地資金良性循環(huán)尤為重要。加強(qiáng)土地儲(chǔ)備資金收支管理，規(guī)避土地儲(chǔ)備時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)，最終提升土地儲(chǔ)備資金的利用效率，是針對(duì)社會(huì)政治經(jīng)濟(jì)目標(biāo)，亦是實(shí)現(xiàn)政府調(diào)控土地市場(chǎng)的重要依據(jù)[1-8]?？臻g引力模型是通過(guò)物理學(xué)中的萬(wàn)有引力定律獲得，目前空間引力模型被應(yīng)用于地理學(xué)研究，逐漸應(yīng)用于人口地理分析，現(xiàn)階段是空間相互作用定量化研究的核心工具[9-10]。

基于此，本文提出基于空間引力模型的土地儲(chǔ)備資金利用效率研究，通過(guò)建立引力模型，分析區(qū)域城市土地價(jià)格，測(cè)算斷裂點(diǎn)，調(diào)節(jié)區(qū)域系數(shù)并計(jì)算土地質(zhì)量，最終通過(guò)城市土地儲(chǔ)備資金利用效率與中心城市空間引力的耦合驗(yàn)證，獲得土地儲(chǔ)備資金利用效率研究結(jié)果。

1 基于空間引力模型的土地儲(chǔ)備資金利用效率研究

1.1 研究區(qū)域概況

本文研究區(qū)域以北京市與天津市為核心，包含滄州、廊坊、保定、石家莊、邯鄲以及承德構(gòu)成京津冀城市群，此區(qū)域?yàn)槲覈?guó)經(jīng)濟(jì)與政治中心[11]。對(duì)京津冀城市群區(qū)域范圍進(jìn)行空間分區(qū)，通過(guò)建造圈層理論與空間引力模型，最終獲得土地儲(chǔ)備資金利用效率情況。數(shù)據(jù)來(lái)源于《北京統(tǒng)計(jì)年鑒（2020）》、《河北經(jīng)濟(jì)年鑒（2020）》。

1.2 空間引力模型

引力模型通過(guò)物理學(xué)的發(fā)展而得來(lái)，對(duì)于城市之間的相互作用力大小以及作用范圍，可通過(guò)引力模型定量描述，但對(duì)于城市之間的動(dòng)態(tài)發(fā)展，單純使用引力模型只能達(dá)到靜態(tài)闡述[12]。對(duì)于城市之間相互作用時(shí)的要素流動(dòng)，通常存在時(shí)滯性，需要引入空間和時(shí)間變化規(guī)律特點(diǎn)，使城市之間相互作用存在動(dòng)態(tài)性。因此使用空間引力模型，分析預(yù)測(cè)土地儲(chǔ)備資金利用效率，結(jié)合不同引力作用下的城市土地變化，對(duì)未來(lái)城市化發(fā)展的方向以及趨勢(shì)進(jìn)行研究[13]。

普林斯頓大學(xué)的天文學(xué)家司徒瓦特率先提出了引力模型，其來(lái)源于物理學(xué)中的萬(wàn)有引力定律，后來(lái)逐漸改善，最終形成了基本引力模式，通常應(yīng)用于城市科學(xué)與區(qū)域科學(xué)，公式為：

式中，物體之間相互作用和相互影響由兩物體的質(zhì)量描述，兩物體的質(zhì)量為M1、M2；d為兩物體的距離。在現(xiàn)有研究階段中，該定律被很多學(xué)者應(yīng)用至城市土地間經(jīng)濟(jì)聯(lián)系的測(cè)度，并獲得較高的應(yīng)用效果。對(duì)城市土地儲(chǔ)備資金進(jìn)行引力測(cè)度時(shí)不可簡(jiǎn)化應(yīng)用，要注意其中的差異（因?yàn)槊總€(gè)城市是存在不同特點(diǎn)的復(fù)雜群體）。

1.2.1 土地價(jià)格空間引力模型構(gòu)建

定義區(qū)域城市土地價(jià)格空間引力模型為：在該區(qū)域城市內(nèi)，隨意選取兩座城市，它們之間的土地價(jià)格引力與城市間距離的平方成反比，與城市土地質(zhì)量、區(qū)域調(diào)節(jié)系數(shù)成正比，用式（2）表示區(qū)域城市土地價(jià)格引力模型:

式中，F(xiàn)ij為城市i、j間的土地價(jià)格引力；ri為區(qū)域調(diào)節(jié)系數(shù)；Mi、Mj為城市i、j土地質(zhì)量值；dij為城市i、j間的距離。

1.2.2 土地儲(chǔ)備成本空間引力模型構(gòu)建

依據(jù)牛頓引力模型，設(shè)計(jì)土地儲(chǔ)備成本引力模型，通過(guò)式（3）表示：

式中，qj為j區(qū)域土地儲(chǔ)備成本變化量；qi為i區(qū)域土地儲(chǔ)備成本變化量或收益變化量；f為空間引力系數(shù)；dij為空間距離指數(shù)。

1.3 土地儲(chǔ)備資金利用效率研究

1.3.1 斷裂點(diǎn)測(cè)算

斷裂點(diǎn)理論認(rèn)為，雖然區(qū)域之間普遍存在引力作用，但是其限定一定范圍。城市的質(zhì)量距離另一城市的間距決定了區(qū)域的引力范圍。斷裂點(diǎn)即為2個(gè)城市的引力平衡點(diǎn)，是兩城市在某一點(diǎn)的引力達(dá)到的平衡點(diǎn)。

城市與區(qū)域相互作用的理論，稱為斷裂點(diǎn)理論，在引力模型中，使用斷裂點(diǎn)計(jì)算空間相互作用的范圍。通過(guò)已建造的引力模型，依據(jù)斷裂點(diǎn)理論可得知兩城市達(dá)到平衡的點(diǎn)即為斷裂點(diǎn)。

設(shè)定兩城市i、j，其間隔距離為dij，其中心點(diǎn)連線之間存在一個(gè)點(diǎn)M。城市i與M點(diǎn)距離用di表示，城市j與M點(diǎn)距離用dj表示，兩城市i、j對(duì)M點(diǎn)的引力大小相等使M點(diǎn)為斷裂點(diǎn)，依據(jù)引力模型公式可得斷裂點(diǎn)公式為：

由式（4）、（5）求解得：

式（6）、（7）中，斷裂點(diǎn)到城市i的距離為di；斷裂點(diǎn)到城市j的距離為dj；城市i、j的城市綜合質(zhì)量為Mi、Mj。

經(jīng)斷裂點(diǎn)計(jì)算，若該城市邊界范圍內(nèi)出現(xiàn)斷裂點(diǎn)，表明另一城市對(duì)該城市產(chǎn)生強(qiáng)烈的引力；若該城市邊界范圍外出現(xiàn)斷裂點(diǎn)，則另一城市對(duì)該城市引力較弱。

斷裂點(diǎn)公式與引力計(jì)算一起構(gòu)造出引力模型，為使引力分析針對(duì)性更加明顯，依據(jù)引力計(jì)算基礎(chǔ)推導(dǎo)出斷裂點(diǎn)位置，以及通過(guò)空間和數(shù)量對(duì)引力的特點(diǎn)同時(shí)描述，使引力大小以及作用范圍能夠定量計(jì)算[14]。

1.3.2 城市土地質(zhì)量計(jì)算

利用綜合指數(shù)法測(cè)算城市土地質(zhì)量水平，描述綜合指數(shù)評(píng)價(jià)模型Mi：

式中，城市i的土地質(zhì)量為Yij；Wj為第j個(gè)指標(biāo)的權(quán)重值。

1.3.3 區(qū)域調(diào)節(jié)系數(shù)

參考之前研究的引力模型中，對(duì)區(qū)域調(diào)節(jié)系數(shù)的修正和解釋，將其特點(diǎn)與現(xiàn)有內(nèi)容結(jié)合，以城市間可達(dá)性為區(qū)域調(diào)節(jié)系數(shù)，使區(qū)域城市土地儲(chǔ)備資金引力模型得到修正。

可達(dá)性為衡量?jī)傻芈?lián)系、交往密切程度的確切依據(jù)，城市之間信息流、資金流等交換與傳輸?shù)目赡苄跃褪强蛇_(dá)性。利用式（9）計(jì)算區(qū)域城市間的可達(dá)性系數(shù)：

式中，在城市i第p種交通方式內(nèi)，Rip為可達(dá)性數(shù)值；Dip為與區(qū)域內(nèi)其他城市的交通距離；與區(qū)域內(nèi)其他城市的交通道路，Sip為平均行車速度；Rˉρ為區(qū)域內(nèi)n個(gè)城市間Rip的平均值；rip為可達(dá)性系數(shù)；ri為城市i的可達(dá)性系數(shù)。

1.4 城市土地儲(chǔ)備資金利用效率與中心城市空間引力的耦合驗(yàn)證

為計(jì)算和分析城市土地儲(chǔ)備資金，利用強(qiáng)度和中心城市空間引力之間的整體效應(yīng)與協(xié)同關(guān)系，構(gòu)造城市土地儲(chǔ)備資金利用強(qiáng)度與中心城市空間引力效應(yīng)的耦合評(píng)價(jià)模型。設(shè)計(jì)多系統(tǒng)相互作用下的耦合度模型為：

式中，ui為中心城市空間引力正向耦合系數(shù)；uj為中心城市空間引力反向耦合系數(shù)。

對(duì)此可獲知城市土地儲(chǔ)備資金利用強(qiáng)度與空間引力效應(yīng)的耦合度模型為：

式中，U1為中心城市空間引力的評(píng)價(jià)值；U2為土地儲(chǔ)備資金利用強(qiáng)度。在計(jì)算之前，需對(duì)其采用數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理，源于二者之間存在量綱。對(duì)于二者的耦合程度，可由耦合度模型來(lái)反映。但對(duì)于判斷城市土地儲(chǔ)備資金利用和產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移效應(yīng)時(shí)，完全采用耦合度分析會(huì)導(dǎo)致與現(xiàn)實(shí)情況不一致的事情發(fā)生。為反映城市土地儲(chǔ)備資金利用強(qiáng)度與空間引力效應(yīng)的現(xiàn)實(shí)協(xié)調(diào)水平，需結(jié)合耦合度與耦合協(xié)調(diào)度。設(shè)計(jì)城市土地儲(chǔ)備資金利用效率與空間引力效應(yīng)的耦合協(xié)調(diào)度模型為：式中，D為耦合協(xié)調(diào)度；T為城市土地儲(chǔ)備資金利用強(qiáng)度與空間引力效應(yīng)的綜合協(xié)調(diào)指數(shù)；αU1+βU2為它的值；α、β為待定系數(shù)，依次描述土地儲(chǔ)備資金利用的貢獻(xiàn)系數(shù)與中心城市引力。中心城市引力不能成為土地儲(chǔ)備資金利用獨(dú)有影響力，由于二者的相對(duì)重要程度以及相互促進(jìn)程度不一致，所以城市土地儲(chǔ)備資金利用效率在增加時(shí)，通常增加的是本身的凝聚力[15]。

2 實(shí)證分析

2.1 城市土地價(jià)格研究

以京津冀城市群區(qū)域?yàn)檠芯磕繕?biāo)，分析實(shí)證結(jié)果。在京津冀城市群區(qū)域內(nèi)，每個(gè)城市的土地價(jià)格都會(huì)因另外幾個(gè)城市產(chǎn)生影響，由此分析北京、天津、滄州、廊坊、保定、石家莊、邯鄲、承德各個(gè)城市與其他城市兩兩相互作用強(qiáng)度，結(jié)果如表1表示。

表1 京津冀城市群區(qū)域土地價(jià)格引力

由表1 可知，各個(gè)城市與北京的相互作用強(qiáng)度都在第一位，天津與廊坊、北京、滄州的相互作用強(qiáng)度都排在前列，可知，在京津冀城市群區(qū)域，北京市與天津市具有較強(qiáng)的指向性。而在此區(qū)域內(nèi)，廊坊市受到區(qū)域的綜合影響力最高，說(shuō)明在京津冀城市群區(qū)域的建設(shè)中，由于京津的引導(dǎo)性建設(shè)，帶動(dòng)了廊坊市的經(jīng)濟(jì)建設(shè)，使廊坊市的土地價(jià)格受到京津冀城市群區(qū)域的引力最大。

2.2 斷裂點(diǎn)分析

若兩城市之間的距離中心點(diǎn)與其中一個(gè)城市位置相距較近，那么該城市對(duì)另一城市存在較強(qiáng)引力以及帶動(dòng)作用。分析斷裂點(diǎn)距離，距離越大，該城市的輻射能力越強(qiáng)。用圖1 表示各城市之間斷裂點(diǎn)距離，對(duì)各城市的空間引力強(qiáng)度進(jìn)行分析。

圖1 各城市之間斷裂點(diǎn)分析

由圖1 可知，北京市的輻射范圍較廣，天津市其次，表明北京市與天津市對(duì)于京津冀城市群區(qū)域起到較強(qiáng)的引導(dǎo)作用。

2.3 土地儲(chǔ)備成本空間引力分析

利用圈層理論將京津冀城市群區(qū)域劃分為三級(jí)圈層，一級(jí)圈層包含北京市、天津市、廊坊市三個(gè)城市，屬于京津冀城市群核心區(qū)域；二級(jí)圈層為石家莊市、保定市、承德市，包含大部分常駐人口城市；三級(jí)圈層為邯鄲市、滄州市，分析各圈層對(duì)下級(jí)圈層的影響，分別用圖2、3表示。

圖2 一級(jí)圈層對(duì)二、三級(jí)圈層空間引力波動(dòng)影響

由圖2 可知，一級(jí)圈層的北京市、天津市、廊坊市從空間距離上離二級(jí)圈層與三級(jí)圈層逐漸加大，導(dǎo)致一級(jí)圈層對(duì)二級(jí)圈層與三級(jí)圈層的空間引力逐漸降低，說(shuō)明隨著距離的增加，城市之間的相互引力也逐漸降低。

由圖3 可知，二級(jí)圈層與三級(jí)圈層的空間距離呈波動(dòng)狀態(tài)，但在距離較遠(yuǎn)時(shí)，二級(jí)圈層對(duì)三級(jí)圈層的空間引力也相對(duì)較低，說(shuō)明距離較近時(shí)，兩城市之間空間引力大，距離較遠(yuǎn)時(shí)，兩城市之間空間引力較小。

圖3 二級(jí)圈層對(duì)三級(jí)圈層空間引力波動(dòng)影響

2.4 城市土地儲(chǔ)備資金利用效率與中心城市空間引力的耦合驗(yàn)證

分析城市土地儲(chǔ)備資金利用效率與中心城市空間引力耦合度結(jié)果如圖4所示。

圖4 城市土地儲(chǔ)備資金利用效率與中心城市空間引力耦合度

由圖4可知，在2012—2020年時(shí)間段里，各城市土地儲(chǔ)備資金利用效率與中心城市空間引力的耦合度呈持續(xù)上升態(tài)勢(shì)，一部分城市為波動(dòng)性上升，另一部分城市為逐年上升。

基于以上驗(yàn)證內(nèi)容，進(jìn)行回歸分析，針對(duì)各城市土地儲(chǔ)備資金利用效率與應(yīng)力值，將自相關(guān)因素影響利用廣義差分法刪除，再進(jìn)行異方差檢驗(yàn)與擬合檢驗(yàn)，獲取二者最終的回歸結(jié)果，如表2所示。

表2 城市土地儲(chǔ)備資金利用效率與中心城市空間引力回歸分析

由表2 可知，二者的擬合結(jié)果中顯示，其具有耦合互動(dòng)關(guān)系，土地儲(chǔ)備資金利用效率與中心城市空間引力值存在較強(qiáng)正相關(guān)性，由于中心城市土地儲(chǔ)備資金的快速流轉(zhuǎn)，中心城市的經(jīng)濟(jì)水平也逐漸升高，為后續(xù)城市發(fā)展打下基礎(chǔ)。

3 結(jié) 論

本文提出了基于空間引力模型的土地儲(chǔ)備資金利用效率研究，設(shè)計(jì)構(gòu)造空間引力模型，分析區(qū)域城市土地價(jià)格，測(cè)算斷裂點(diǎn)，調(diào)節(jié)區(qū)域系數(shù)并計(jì)算土地質(zhì)量，最終驗(yàn)證城市土地儲(chǔ)備資金利用效率與中心城市空間引力的耦合度，獲得土地儲(chǔ)備資金利用效率研究結(jié)果。將后可在現(xiàn)有基礎(chǔ)加深研究，繼續(xù)分析土地儲(chǔ)備資金如何加快利用效率，使城市間經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度逐漸提高。