• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    雙剪及古典強(qiáng)度理論應(yīng)用于火炮身管的強(qiáng)度及振動(dòng)研究

    2022-09-01 08:13:50葛書強(qiáng)劉明敏謝鋒
    關(guān)鍵詞:模態(tài)振動(dòng)理論

    葛書強(qiáng),劉明敏,謝鋒

    (中國船舶集團(tuán)有限公司第七一三研究所,河南 鄭州 450015)

    現(xiàn)代火炮發(fā)展方向?yàn)楦叱跛?、高射頻、高射擊精度和高機(jī)動(dòng)性,用戶對(duì)火炮射擊時(shí)的穩(wěn)定性、安全性以及對(duì)高低、方位的快速響應(yīng)提出了更高的要求[1]。火炮發(fā)射時(shí),火藥氣體壓力急劇增大,在炮膛內(nèi)產(chǎn)生極其復(fù)雜的物理化學(xué)反應(yīng),具有時(shí)間短、壓力大、溫度高的特點(diǎn),同時(shí)彈丸在膛內(nèi)高速運(yùn)動(dòng),對(duì)于線膛炮,彈丸還繞身管軸線高速旋轉(zhuǎn),再加上轉(zhuǎn)管炮身管組高速旋轉(zhuǎn),炮尾炮閂的撞擊,火炮不可避免的面臨著剛強(qiáng)度和振動(dòng)問題的挑戰(zhàn),身管炮膛部位強(qiáng)度不足會(huì)引起膛炸事故,身管剛度不足、振動(dòng)過大會(huì)引起炮口不穩(wěn),導(dǎo)致立靶密集度散布較大,對(duì)高精度射擊不利。身管過重還會(huì)使得火炮快速反應(yīng)能力下降,需要的動(dòng)力源功率增大,總體尺寸和質(zhì)量加大,進(jìn)而擠壓火炮載具(如裝甲車、艦船等)其他設(shè)備的空間和質(zhì)量,造成總體布局失調(diào),影響裝備的總體性能。因此需要設(shè)計(jì)出有合理強(qiáng)度和振動(dòng)特性的身管[2-3]。

    以往提高火炮發(fā)射穩(wěn)定性優(yōu)先考慮火炮的靜態(tài)特性,通常采用加厚身管壁、加重火炮底座(如托架、上架、旋回架等)以及提高緩沖器的阻尼系數(shù)來加強(qiáng)靜力學(xué)下的剛強(qiáng)度,過厚的身管壁以及過重的火炮底座會(huì)造成材料浪費(fèi)、制造成本變高,不利于火炮的輕量化設(shè)計(jì)?;鹋谠O(shè)計(jì)在考慮靜態(tài)特性時(shí),也要考慮其總體動(dòng)態(tài)特性[4]。需要合適的理論來支撐身管的設(shè)計(jì),滿足火炮使命任務(wù)的需要,通過對(duì)比分析不同強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)的身管,尋找合適的強(qiáng)度理論及匹配的安全系數(shù),然后分析身管的動(dòng)態(tài)特性,確保身管在射擊過程中不會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象。

    我國及俄羅斯的身管設(shè)計(jì)均習(xí)慣沿用最大線應(yīng)變理論作為設(shè)計(jì)依據(jù),同時(shí)兼顧身管質(zhì)量特性,通過設(shè)置相應(yīng)的安全系數(shù),設(shè)計(jì)出符合工程實(shí)際的身管。但是材料力學(xué)相關(guān)理論及相關(guān)研究均表明,最大線應(yīng)變理論適用于脆性材料的破壞。我國火炮上的單筒身管,大多以炮鋼作為首選制造材料,通過在炮鋼中添加Mo、V等元素,使得炮鋼不但具有較高的強(qiáng)度,而且有良好的塑性和韌性,其實(shí)際上具有典型的塑性材料特征。此時(shí)最大線應(yīng)變理論是否仍然適用于指導(dǎo)身管設(shè)計(jì),筆者對(duì)此問題存疑。

    國內(nèi)外對(duì)于金屬身管強(qiáng)度的研究多基于材料力學(xué)古典強(qiáng)度理論,如杜中華[5]基于第二強(qiáng)度理論對(duì)單筒、筒緊、襯管和自緊4種類型身管的應(yīng)力分布和強(qiáng)度機(jī)理進(jìn)行了比較;杜中華等[6]又基于第三和第四強(qiáng)度理論研究了適合我國使用的單筒身管設(shè)計(jì)方法及匹配的安全系數(shù),并進(jìn)行了數(shù)值仿真驗(yàn)證。張芳添等[7]根據(jù)筒緊身管的相關(guān)理論設(shè)計(jì)了用于某火炮的筒緊身管外形尺寸并按第三強(qiáng)度理論進(jìn)行了校核。

    筆者將依據(jù)厚壁圓筒理論,把雙剪強(qiáng)度理論引入身管設(shè)計(jì)中,并分別根據(jù)最大線應(yīng)變理論、Tresca強(qiáng)度理論、Mises強(qiáng)度理論以及雙剪強(qiáng)度理論對(duì)火炮身管進(jìn)行強(qiáng)度分析和安全系數(shù)計(jì)算,將不同強(qiáng)度理論結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,選擇合適的強(qiáng)度理論用于指導(dǎo)身管結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),對(duì)設(shè)計(jì)的身管進(jìn)行振動(dòng)響應(yīng)分析并給出相應(yīng)的結(jié)論。

    1 火炮身管強(qiáng)度理論和振動(dòng)理論

    1.1 三大系列強(qiáng)度理論

    基于大量的理論研究和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,目前已提出了上百個(gè)強(qiáng)度模型或準(zhǔn)則,按照剪應(yīng)力可以將強(qiáng)度理論劃分為單剪強(qiáng)度理論(SSS理論,Single-Shear Strength Theory)、雙剪強(qiáng)度理論(TSS理論,Twin-Shear Strength Theory)和八面體剪應(yīng)力強(qiáng)度理論(OSS理論,Octahedral-Shear Strength Theory)三大系列強(qiáng)度理論[8]。其中,Tresca強(qiáng)度準(zhǔn)則是SSS理論的單參數(shù)準(zhǔn)則,Mises強(qiáng)度準(zhǔn)則是OSS理論的單參數(shù)準(zhǔn)則,雙剪強(qiáng)度準(zhǔn)則是TSS理論的單參數(shù)準(zhǔn)則[9]。3種強(qiáng)度理論極限面的關(guān)系如圖1(a)所示。作為3大系列強(qiáng)度理論的單參數(shù)準(zhǔn)則,在π平面上,Tresca(內(nèi)接、外切)六邊形、Mises圓和外切最大偏應(yīng)力屈服條件的關(guān)系如圖1(b)所示。

    大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明靜水壓力對(duì)火炮自動(dòng)機(jī)用炮鋼的影響可以忽略不計(jì)[10],由此,法國H. Tresca和德國R. Von Mises先后提出了相應(yīng)強(qiáng)度準(zhǔn)則的一般表達(dá)式,推導(dǎo)過程及公式詳見參考文獻(xiàn)[11]。Tresca強(qiáng)度準(zhǔn)則一般應(yīng)力表達(dá)式是非正則的,由六個(gè)線性函數(shù)構(gòu)成,幾何上為不光滑曲面,數(shù)學(xué)處理不方便。Mises強(qiáng)度準(zhǔn)則用圓柱面代替Tresca正六邊棱柱面,數(shù)學(xué)上更易于處理。R.Schmidt最早提出了最大偏應(yīng)力屈服準(zhǔn)則,后由俞茂宏用雙剪應(yīng)力的概念對(duì)該強(qiáng)度準(zhǔn)則進(jìn)行了說明,稱為雙剪強(qiáng)度準(zhǔn)則,其一般應(yīng)力表達(dá)式詳見參考文獻(xiàn)[11]。

    最大線應(yīng)變理論在材料力學(xué)中稱為第二強(qiáng)度理論,雖然其考慮了3個(gè)主應(yīng)力的影響,但理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果卻相差較大,且按照該理論,雙向受拉比單向受拉更安全,但這與實(shí)際并不相符。Tresca強(qiáng)度理論在材料力學(xué)中稱為第三強(qiáng)度理論,其只考慮了最大主應(yīng)力σ1和最小主應(yīng)力σ3的作用,未考慮中間主應(yīng)力σ2的作用,大量理論和實(shí)驗(yàn)研究表明,中間主應(yīng)力對(duì)材料屈服確實(shí)存在一定的影響,其對(duì)材料失效破壞的影響在很多應(yīng)力狀態(tài)下是不能忽略的[12]。由Tresca屈服條件得到的強(qiáng)度條件偏保守,設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)質(zhì)量偏大,較為笨重,經(jīng)濟(jì)性偏低,不適合應(yīng)用于質(zhì)量要求較高的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。Mises強(qiáng)度理論認(rèn)為引起材料屈服的主要因素是畸變能,在材料力學(xué)中稱為第四強(qiáng)度理論,其等效應(yīng)力考慮了3個(gè)主應(yīng)力的綜合影響,也更符合大量實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的結(jié)果。對(duì)于塑性材料,其強(qiáng)度校核結(jié)果相對(duì)于Tresca屈服條件更為精確。但Mises屈服條件并不能夠?qū)Ω呷S應(yīng)力狀態(tài)下材料易于脆斷的現(xiàn)象予以解釋[13]。雙剪強(qiáng)度理論認(rèn)為當(dāng)作用于單元體上的兩個(gè)較大主剪應(yīng)力之和達(dá)到某一極限值時(shí),材料開始發(fā)生屈服,俞茂宏將其表述為

    (1)

    此準(zhǔn)則與最大應(yīng)力偏量準(zhǔn)則等價(jià),其表達(dá)式為

    (2)

    這里的si(i=1,2,3)為3個(gè)主應(yīng)力偏量分量,且σ1、σ2和σ3不按大小排列,有

    (3)

    如圖1(b)所示,雙剪強(qiáng)度理論(或最大偏應(yīng)力屈服條件)比Tresca強(qiáng)度理論多考慮了中間主剪應(yīng)力的影響,在不同應(yīng)力狀態(tài)下二者相差最大為33.33%。在某些應(yīng)力狀態(tài)下雙剪應(yīng)力強(qiáng)度理論與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好,文獻(xiàn)[14]展示了實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論預(yù)測(cè)的對(duì)比,結(jié)果顯示軟鋼、鋁合金材料實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論預(yù)測(cè)吻合良好。

    1.2 身管強(qiáng)度理論及分析

    身管設(shè)計(jì)壓力曲線是身管各截面在任何射擊條件下所承受的火藥燃?xì)庾畲髩毫η€,是身管強(qiáng)度設(shè)計(jì)的基本依據(jù)?;诤癖趫A筒理論得到的某身管外形示意如圖2所示。厚壁圓筒的基本假設(shè)為:形狀是理想的圓筒形;材料是均質(zhì)和各向同性的;圓筒承受的壓力垂直作用于圓筒壁表面且均勻分布;圓筒受力變形后仍保持其圓筒形,任一橫截面變形后仍為平面;壓力是靜載荷,圓筒各質(zhì)點(diǎn)均處于靜力平衡狀態(tài)。

    對(duì)單筒身管,除了厚壁圓筒基本假設(shè)外,為便于對(duì)比分析又作如下假設(shè)[2]:

    1)單筒身管的任一橫截面是一個(gè)內(nèi)半徑為r1、外半徑為r2的厚壁圓筒。

    2)身管外表面壓力為0,由于外部大氣壓遠(yuǎn)小于火炮膛壓,一般取身管外表面壓力為0。

    3)忽略身管軸向力,一般軸向力較小,對(duì)強(qiáng)度影響極微,取σz=0。

    考慮軸向力時(shí),身管彈性強(qiáng)度極限比忽略軸向力的要大,因而采用忽略軸向力的身管彈性強(qiáng)度極限公式設(shè)計(jì)出的身管,其實(shí)際能承受的壓力要比設(shè)計(jì)的大一些,設(shè)計(jì)的身管偏安全[2]。

    筆者將分析不同強(qiáng)度理論下單筒身管理論彈性強(qiáng)度極限,求解所用應(yīng)力分量基于厚壁圓筒理論。

    1.2.1 采用第二強(qiáng)度理論求解

    強(qiáng)度條件為身管壁最大應(yīng)變?chǔ)舖ax≤εe,求得身管彈性強(qiáng)度極限PⅡ?yàn)?/p>

    (4)

    式中:σe為材料彈性極限;ρ為身管外徑內(nèi)徑之比,ρ=r2/r1。

    1.2.2 采用第三強(qiáng)度理論求解

    強(qiáng)度條件為σ1-σ3≤σe,求得身管彈性強(qiáng)度極限PⅢ為

    (5)

    1.2.3 采用第四強(qiáng)度理論求解

    身管強(qiáng)度條件詳見參考文獻(xiàn)[2],求得身管彈性強(qiáng)度極限PⅣ為

    (6)

    1.2.4 采用雙剪強(qiáng)度理論求解

    將雙剪強(qiáng)度理論應(yīng)用于身管設(shè)計(jì),其強(qiáng)度條件為兩個(gè)不等式,根據(jù)不同應(yīng)力狀態(tài)采用不同的方程,其判斷條件為

    (7)

    (8)

    該屈服條件應(yīng)用時(shí),不僅要求知道主應(yīng)力的方向,而且要求判斷σ1-σ2和σ2-σ3之間的大小。

    對(duì)于受內(nèi)壓的長厚壁圓筒,其彈性力學(xué)解為

    (9)

    式中:p為內(nèi)壓;b為外半徑;a為內(nèi)半徑;υ為泊松比;E為彈性模量;Fz為軸向力;ε0為截面的軸向應(yīng)變;ρ為身管外徑和內(nèi)徑之比。

    為保證σ1-σ2≥σ2-σ3,即τ12≥τ23,需σ2≤(σ1+σ3)/2,即有

    (10)

    整理,得

    Fz≤πa2p.

    (11)

    根據(jù)厚壁圓筒端部條件的不同,可分條件討論:

    1)厚壁圓筒兩端自由時(shí),F(xiàn)z=0;

    2)厚壁圓筒兩端封閉狀態(tài)下,F(xiàn)z=πa2p。

    以上兩種極端情況均滿足式(11),故對(duì)所有端部條件,均有σθ-σz≥σz-σr成立。此時(shí)最大主偏應(yīng)力屈服條件可表示為

    2σθ-σz-σr=2σe.

    (12)

    代入各應(yīng)力分量表達(dá)式,整理得

    (13)

    由式(13)可知,在內(nèi)壁r=a處,材料首先達(dá)到彈性極限狀態(tài),隨著內(nèi)壓的不斷增大,圓筒自內(nèi)壁面開始,逐漸進(jìn)入彈塑性階段,塑性變形區(qū)域擴(kuò)展為一個(gè)圓環(huán)形區(qū)域,若彈塑性交界面半徑記為c,則a

    將身管彈性強(qiáng)度極限記為Psj,可有下列結(jié)果:

    1)當(dāng)兩端自由時(shí),F(xiàn)z=0,有

    (14)

    2)當(dāng)兩端封閉時(shí),F(xiàn)z=πa2p,有

    (15)

    3)當(dāng)兩端固定時(shí),F(xiàn)z=2υπa2p,有

    (16)

    由以上分析可知,身管彈性強(qiáng)度極限的結(jié)果與所用的屈服條件有關(guān)。如前文所述,為了方便對(duì)比分析,忽略了身管軸向力,由參考文獻(xiàn)[2,15]知,軸向力對(duì)身管強(qiáng)度的影響極小,忽略其影響會(huì)使得設(shè)計(jì)的身管偏于安全,因而根據(jù)雙剪強(qiáng)度理論求解身管強(qiáng)度極限時(shí)需采用第1種情況的討論結(jié)果,即式(14)所代表的兩端自由情況的結(jié)果。

    1.2.5 4種強(qiáng)度理論的對(duì)比分析

    一般說來,要提高火炮的威力,就需要提高身管彈性強(qiáng)度極限,由上述分析可知,對(duì)于選定的某強(qiáng)度理論,身管彈性強(qiáng)度極限的大小與身管材料和壁厚有關(guān)。4種強(qiáng)度理論對(duì)應(yīng)的彈性強(qiáng)度極限隨外徑內(nèi)徑比的變化如圖3所示。

    可以看出,相同材料、相同外形尺寸的身管,其彈性強(qiáng)度極限間的關(guān)系表示為

    PⅡ≥Psj≥PⅣ≥PⅢ.

    (17)

    參考文獻(xiàn)[2]指出,身管質(zhì)量隨ρ的增大而急劇增加,對(duì)于單筒身管而言,ρ一般不會(huì)超過2.0,不同ρ值下的實(shí)驗(yàn)值和理論計(jì)算結(jié)果如圖4所示,實(shí)驗(yàn)值數(shù)據(jù)部分引自參考文獻(xiàn)[2],實(shí)驗(yàn)值以及強(qiáng)度理論計(jì)算值如表1所示。由前文敘述,表中列出的雙剪強(qiáng)度理論計(jì)算值根據(jù)第1種情況討論的式(14)求得。

    表1 實(shí)驗(yàn)值和4種強(qiáng)度理論計(jì)算結(jié)果比較 MPa

    可以看出,各強(qiáng)度理論曲線分布在實(shí)驗(yàn)值的兩側(cè),第四強(qiáng)度理論與實(shí)驗(yàn)值吻合的最好,位于實(shí)驗(yàn)值的上方。其次是雙剪強(qiáng)度理論曲線,位于實(shí)驗(yàn)值的上方,距離實(shí)驗(yàn)值比第四強(qiáng)度理論曲線略遠(yuǎn)。第二強(qiáng)度理論和第三強(qiáng)度理論曲線分別位于實(shí)驗(yàn)值的上下兩側(cè),均距離實(shí)驗(yàn)值較遠(yuǎn)。

    對(duì)于身管武器來說,使用安全是最重要的,因此在設(shè)計(jì)時(shí)需要選取適當(dāng)?shù)陌踩禂?shù)。第二強(qiáng)度理論曲線處于身管強(qiáng)度曲線的上界,相同材料的身管,材料比例極限相同,此時(shí)身管相應(yīng)安全系數(shù)取的最大。第三強(qiáng)度理論曲線處于身管強(qiáng)度曲線的下界,相同材料,比例極限相同,此時(shí)身管相應(yīng)安全系數(shù)取的最小。第四強(qiáng)度理論曲線和雙剪強(qiáng)度理論曲線居中,身管相應(yīng)安全系數(shù)也居中,隨身管強(qiáng)度比例確定。

    假定某均質(zhì)炮鋼制作的厚壁圓筒身管,其內(nèi)徑為a,外徑為b,根據(jù)不同的強(qiáng)度理論,可以得到不同的身管外徑,第二、第三、第四強(qiáng)度理論和雙剪強(qiáng)度理論對(duì)應(yīng)的身管外徑內(nèi)徑比記為ρⅡ、ρⅢ、ρⅣ和ρsj,可分別由式(4)~(6)及式(14)求得,身管外徑內(nèi)徑比ρ隨p/σe的變化如表2所示。

    表2 4種強(qiáng)度理論下的內(nèi)徑外徑比

    當(dāng)身管膛壓p較高(不小于0.45σe)時(shí),假設(shè)身管材料比例極限取為885 MPa,則膛壓p≥398.25 MPa,第三強(qiáng)度理論和第四強(qiáng)度理論求得的外徑內(nèi)徑比分別為3.162 3和2.158 6,均大于2.0,身管壁厚過厚,此時(shí)第三和第四強(qiáng)度理論不適合直接應(yīng)用于較高膛壓火炮設(shè)計(jì)。

    相同內(nèi)徑、同一材料的身管,其單位長度質(zhì)量可表示為

    m=πa2ρpg(ρ2-1).

    (18)

    根據(jù)式(18)和表2進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,可得無量綱單位長度身管質(zhì)量隨p/σe的變化,如圖5所示。

    由圖5(b)可以看出,對(duì)于相同材料的身管,第二、雙剪、第四以及第三強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)的身管質(zhì)量增加量依次增大,第三強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)的身管質(zhì)量增加最多,第四強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)的身管質(zhì)量增加居中,雙剪強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)的身管質(zhì)量增加最少。當(dāng)p/σe為0.45,第三強(qiáng)度理論結(jié)果相對(duì)第二強(qiáng)度理論計(jì)算結(jié)果增加300%,第三強(qiáng)度理論結(jié)果相對(duì)第二強(qiáng)度理論計(jì)算結(jié)果增加63%時(shí),由雙剪切強(qiáng)度理論計(jì)算結(jié)果相對(duì)第二強(qiáng)度理論計(jì)算結(jié)果增加量只有23%,相對(duì)而言質(zhì)量增加量最小。

    1.3 安全系數(shù)的確定

    一般在設(shè)計(jì)身管時(shí),依據(jù)內(nèi)彈道曲線、膛壓及材料比例極限等參數(shù)設(shè)計(jì)身管外形,如果采用同一套安全系數(shù),則依據(jù)不同強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)的身管具有相同的彈性強(qiáng)度極限,按第二強(qiáng)度理論、雙剪強(qiáng)度理論、第四強(qiáng)度理論、第三強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)的身管質(zhì)量增加量依次增大,雙剪強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)的身管質(zhì)量增加量最少,且與按第二強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)的身管相比,結(jié)構(gòu)更加安全。因此,不同的強(qiáng)度理論需要匹配相應(yīng)的安全系數(shù),得到不同的彈性強(qiáng)度極限,最終基于不同強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)的身管外形應(yīng)基本一致。

    由經(jīng)典內(nèi)彈道理論得出p-l曲線,進(jìn)而可求出平均壓力曲線p-L??紤]計(jì)算最大壓力點(diǎn)的誤差以及裝填條件的變化會(huì)引起最大壓力點(diǎn)Lmax位置的變化,通常將最大壓力值向炮口方向延長(2~3)d,以保證身管工作時(shí)安全可靠,此火炮身管平均壓力曲線如圖6所示。

    為了彌補(bǔ)各強(qiáng)度理論與實(shí)際的差別,在采用不同強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)身管時(shí),都要選用相應(yīng)的安全系數(shù),使設(shè)計(jì)盡可能地同實(shí)際情況接近。

    一般將身管分為4個(gè)不同區(qū)域:藥室部、膛線起始部、膛線中段和炮口部,各部分在設(shè)計(jì)階段的安全系數(shù)不同。由文獻(xiàn)[2]知,我國在設(shè)計(jì)身管時(shí)基于第二強(qiáng)度理論,藥室部安全系數(shù)取為1.2,膛線部安全系數(shù)取為1.35,炮口部安全系數(shù)取為2.0~2.5,中間連接部位按線性變化,如圖7(a)所示。根據(jù)身管安全系數(shù),可求得身管能承受的最大內(nèi)壓,即身管的理論強(qiáng)度曲線,其結(jié)果如圖6所示。

    根據(jù)前文所述各強(qiáng)度理論間的關(guān)系,筆者在綜合分析了23 mm航炮,30、37、57和130 mm艦炮,85 mm加農(nóng)炮,100 mm坦克炮等小、中、大口徑火炮身管的外徑內(nèi)徑比,通過取其外包絡(luò),得到了與不同強(qiáng)度理論匹配的藥室部、膛線部以及炮口部的安全系數(shù),中間部位按線性變化曲線連接,計(jì)算結(jié)果曲線如圖7所示。

    1.4 模態(tài)分析理論概述

    結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)通用運(yùn)動(dòng)方程為

    (19)

    模態(tài)分析以各階主振型所對(duì)應(yīng)的模態(tài)坐標(biāo)來代替物理坐標(biāo),從而使微分方程解耦?;鹋谏砉艿恼駝?dòng)屬于微幅振動(dòng),身管結(jié)構(gòu)阻尼對(duì)固有頻率影響很小,可不考慮外載荷和外阻尼,方程簡化為

    (20)

    其特征方程為

    (K-ω2M)φ=0,

    (21)

    可求出特征值和對(duì)應(yīng)特征向量,即為身管的固有頻率和模態(tài)振型。

    身管安裝在炮塔上,可近似看作是懸臂梁結(jié)構(gòu),主要產(chǎn)生橫向、縱向和徑向振動(dòng)。影響火炮穩(wěn)定射擊精度的主要是橫向振動(dòng),來源于撞擊、動(dòng)力作用和身管彎曲。徑向和縱向振動(dòng)對(duì)火炮的射擊穩(wěn)定性并無太大影響。其振動(dòng)的固有頻率與身管的材料、剛度以及質(zhì)量分布有關(guān),振幅與初始條件、固有頻率相關(guān)。整個(gè)橫向振動(dòng)由基階振動(dòng)和幾個(gè)高階振動(dòng)組合而成,基階振動(dòng)的頻率低、振幅大,對(duì)火炮的射擊精度影響較大,高階振動(dòng)頻率高、振幅小,對(duì)身管射擊性能影響較小。根據(jù)有限元方法求解身管前若干階固有頻率和對(duì)應(yīng)的振型,可以分析炮口振動(dòng)形式,校核身管設(shè)計(jì)的振動(dòng)特性。

    2 火炮身管有限元模型

    根據(jù)前述分析,設(shè)計(jì)了某火炮身管的基本外形,再根據(jù)身管與炮尾等零件的連接裝配關(guān)系、火炮對(duì)質(zhì)量及重心的總體要求、后坐復(fù)進(jìn)的導(dǎo)向要求以及加工工藝性的要求,對(duì)身管毛坯模型進(jìn)行拉伸切除及旋轉(zhuǎn)切割等加工措施后得最終身管外形。忽略身管內(nèi)壁膛線處局部幾何特征,將身管內(nèi)壁視為光滑壁面,在此光滑內(nèi)壁上加載內(nèi)彈道平均壓力,基于大型通用有限元程序ANSYS Workbench進(jìn)行仿真分析,有限元模型加載情況示例如圖8所示,劃分后的身管有限元模型含184 568個(gè)網(wǎng)格,756 737個(gè)節(jié)點(diǎn)。約束身管與炮尾抓鉤的接觸面、身管中部貼合面,身管內(nèi)壁面載荷按照平均壓力曲線逐段加載。

    身管所用材料為某型炮鋼,有限元仿真分析所用材料屬性參數(shù)如表3所示。

    表3 材料屬性參數(shù)

    3 有限元分析結(jié)果

    3.1 有限元強(qiáng)度分析

    提取身管有限元計(jì)算結(jié)果,用一個(gè)經(jīng)過身管軸線且經(jīng)過最大應(yīng)力點(diǎn)的平面剖切身管,得到身管內(nèi)壁面上經(jīng)過最大應(yīng)力點(diǎn)的4條路徑,然后將路徑上的等效應(yīng)力映射到選取的路徑上并計(jì)算相應(yīng)的安全系數(shù)。選取的身管內(nèi)壁面處的路徑上雙剪強(qiáng)度理論的等效應(yīng)力分布情況如圖9所示,4種強(qiáng)度理論沿過身管軸線剖面的有限元分析應(yīng)力分布情況如圖10所示,提取4種強(qiáng)度理論結(jié)果的等效應(yīng)力分布數(shù)據(jù)并計(jì)算安全系數(shù),整理出的強(qiáng)度分析結(jié)果曲線如圖11所示。

    4種強(qiáng)度理論對(duì)比分析結(jié)果表明,第二強(qiáng)度理論校核結(jié)果等效應(yīng)力最小,對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)最大;第三強(qiáng)度理論校核結(jié)果等效應(yīng)力最大,對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)最??;第四強(qiáng)度理論和雙剪強(qiáng)度理論校核結(jié)果等效應(yīng)力居中,且依次減小,對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)也居中,且依次增加,與前述理論分析結(jié)果一致。

    結(jié)合前述實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算的對(duì)比,考慮到身管毛坯材料達(dá)不到理想均勻特性,會(huì)存在細(xì)小缺陷,再加上加工誤差的存在,導(dǎo)致按第二強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)的身管強(qiáng)度余量降低,雖然其質(zhì)量最小,但身管的安全余量也下降,因此可以用來指導(dǎo)身管設(shè)計(jì)的是雙剪強(qiáng)度理論和第四強(qiáng)度理論,兩種強(qiáng)度理論都考慮了中間主應(yīng)力的影響,結(jié)構(gòu)強(qiáng)度安全余量均有所提高,但據(jù)前文計(jì)算結(jié)果及分析(圖5),第四強(qiáng)度理論與雙剪強(qiáng)度理論相比,其身管質(zhì)量增加更多,結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量增大,強(qiáng)度余量過大,結(jié)構(gòu)更保守,經(jīng)濟(jì)性下降,因此雙剪強(qiáng)度理論更適合用于指導(dǎo)身管結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

    3.2 有限元振動(dòng)分析

    理想情況下,希望得到一個(gè)身管結(jié)構(gòu)完整的模態(tài)集,但實(shí)際應(yīng)用中既不可能也沒必要。并非所有的模態(tài)對(duì)響應(yīng)的貢獻(xiàn)都是相同的。低階模態(tài)對(duì)振動(dòng)系統(tǒng)的影響較大,階數(shù)越低,影響越大,階數(shù)越高,誤差越大。對(duì)實(shí)際結(jié)構(gòu)而言,提取前幾階或十幾階模態(tài)足夠,更高的模態(tài)常常被舍棄。這種處理方法稱為模態(tài)截?cái)郲16]。因此舍棄身管的高階模態(tài),提取身管前8階模態(tài)的固有頻率,結(jié)果如表4所示,各階振動(dòng)的參與系數(shù)如表5所示,參與系數(shù)對(duì)應(yīng)的身管坐標(biāo)系配置如圖8所示,身管前8階模態(tài)振型如圖12所示。

    表4 身管前8階模態(tài)頻率和振動(dòng)周期

    由表5展示的模態(tài)振型參與系數(shù)以及圖12所示的模態(tài)振型圖可知,前8階模態(tài)振動(dòng)位移最大處均在炮口,以炮口橫向振動(dòng)以及高低和方位方向的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)為主,這種振動(dòng)將嚴(yán)重影響彈丸射出炮口的初射角,影響火炮的射擊精度。

    為此在炮口典型位置沿高低方向施加500 N的掃頻集中力,頻率變化范圍0~850 Hz,在該力的作用下,炮口振動(dòng)的頻率響應(yīng)結(jié)果如圖13所示??梢钥闯觯麟A模態(tài)固有頻率的模態(tài)參與因子由低頻至高頻依次減小,前3階歸一化的幅值比值近似為32∶2∶1,第3階以上振型幅值可忽略不計(jì)。

    振動(dòng)力學(xué)理論指明,當(dāng)外界激勵(lì)頻率等于固有頻率時(shí),系統(tǒng)會(huì)發(fā)生共振。但由于共振帶的存在,當(dāng)外界激勵(lì)頻率接近固有頻率時(shí),系統(tǒng)同樣會(huì)發(fā)生共振。一般計(jì)算時(shí),共振帶取為固有頻率的40%[17]。假設(shè)自動(dòng)機(jī)射頻為4 000~4 500 發(fā)/min,發(fā)射頻率為67~75 Hz,為了設(shè)計(jì)火炮安全起見,取40%的最大共振帶,得到相應(yīng)的共振帶頻率范圍為40.2~105 Hz。

    表5 前8階模態(tài)振型參與系數(shù)

    身管的第1階和第2階模態(tài)固有頻率在33 Hz附近,比引起身管共振的最小頻率40.2 Hz低7.2 Hz,身管產(chǎn)生低階共振的可能性很??;身管的第3階和第4階模態(tài)固有頻率在120 Hz附近,比引起身管共振的最高頻率105 Hz高15 Hz,此時(shí)身管也不會(huì)產(chǎn)生3階和4階共振;由于第4階以上的固有頻率已經(jīng)遠(yuǎn)高于身管的最高共振頻率,因此更高階的共振也不會(huì)發(fā)生,身管不會(huì)產(chǎn)生共振現(xiàn)象,炮口振動(dòng)位移小,其射擊穩(wěn)定性良好,說明身管的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)較為合理。

    4 結(jié)論

    筆者通過對(duì)設(shè)計(jì)的身管進(jìn)行強(qiáng)度和振動(dòng)分析得到了如下結(jié)論:

    1)身管強(qiáng)度理論不同,求得的安全系數(shù)也不同,需要采用合適的安全系數(shù)來對(duì)應(yīng)不同的強(qiáng)度理論,進(jìn)而用于指導(dǎo)身管設(shè)計(jì)。筆者根據(jù)對(duì)4種強(qiáng)度理論的分析,結(jié)合多種火炮身管外徑內(nèi)徑的關(guān)系,得到了適用第三、第四、雙剪強(qiáng)度理論的安全系數(shù)。

    2)雙剪強(qiáng)度理論相對(duì)第四強(qiáng)度理論更適合身管的設(shè)計(jì)指導(dǎo),由此理論設(shè)計(jì)的身管安全性更高,強(qiáng)度盈余較大,且身管單位長度質(zhì)量增加量也相對(duì)較少,綜合考慮經(jīng)濟(jì)性、安全性較好。

    3)身管振動(dòng)以炮口方向的橫向振動(dòng)為主,對(duì)射擊精度的影響較大。按照雙剪強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)的身管固有頻率離共振帶較遠(yuǎn),避開了射擊共振頻率范圍,射擊時(shí)不會(huì)引起身管共振現(xiàn)象的發(fā)生,身管結(jié)構(gòu)較為合理。

    猜你喜歡
    模態(tài)振動(dòng)理論
    振動(dòng)的思考
    堅(jiān)持理論創(chuàng)新
    神秘的混沌理論
    理論創(chuàng)新 引領(lǐng)百年
    相關(guān)于撓理論的Baer模
    振動(dòng)與頻率
    中立型Emden-Fowler微分方程的振動(dòng)性
    國內(nèi)多模態(tài)教學(xué)研究回顧與展望
    基于HHT和Prony算法的電力系統(tǒng)低頻振蕩模態(tài)識(shí)別
    UF6振動(dòng)激發(fā)態(tài)分子的振動(dòng)-振動(dòng)馳豫
    丰满乱子伦码专区| 色综合亚洲欧美另类图片| 日韩,欧美,国产一区二区三区 | 岛国毛片在线播放| 韩国av在线不卡| av在线播放精品| 国产女主播在线喷水免费视频网站 | 国产成人午夜福利电影在线观看| 久久久国产成人免费| 噜噜噜噜噜久久久久久91| 国产 一区精品| 熟女电影av网| 国产午夜精品一二区理论片| 夜夜爽夜夜爽视频| 国产精品久久久久久精品电影小说 | 久久久久久久久久成人| 国产91av在线免费观看| 国产精品熟女久久久久浪| 国产视频首页在线观看| 久久精品国产自在天天线| 你懂的网址亚洲精品在线观看 | 亚洲18禁久久av| 亚洲精品自拍成人| 伦理电影大哥的女人| 免费人成在线观看视频色| 老女人水多毛片| 国产精品久久久久久精品电影小说 | 国产伦理片在线播放av一区| 精品人妻一区二区三区麻豆| 青春草国产在线视频| 视频中文字幕在线观看| 国产精品三级大全| 国产黄a三级三级三级人| www日本黄色视频网| 一区二区三区高清视频在线| 国产av一区在线观看免费| 久久韩国三级中文字幕| 听说在线观看完整版免费高清| 欧美性猛交黑人性爽| 久久婷婷人人爽人人干人人爱| 99久久九九国产精品国产免费| 国产亚洲av片在线观看秒播厂 | 热99在线观看视频| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 男女啪啪激烈高潮av片| 天天一区二区日本电影三级| 久久久a久久爽久久v久久| 欧美成人午夜免费资源| 日韩av在线大香蕉| 免费大片18禁| 岛国在线免费视频观看| 99国产精品一区二区蜜桃av| 精品午夜福利在线看| 国内精品美女久久久久久| 国产v大片淫在线免费观看| 亚洲国产精品成人久久小说| 国产精品精品国产色婷婷| 成年女人永久免费观看视频| 亚洲伊人久久精品综合 | 国产精品久久久久久精品电影| 国产精品国产三级专区第一集| 日本黄大片高清| 亚洲性久久影院| 成人综合一区亚洲| 免费人成在线观看视频色| 久99久视频精品免费| 一夜夜www| 又粗又硬又长又爽又黄的视频| 看非洲黑人一级黄片| 久久热精品热| 小说图片视频综合网站| 成人高潮视频无遮挡免费网站| 99久久精品一区二区三区| 亚洲美女搞黄在线观看| 日本黄色片子视频| 欧美色视频一区免费| 亚洲国产精品成人综合色| 国产视频首页在线观看| 国产一区亚洲一区在线观看| 精品人妻视频免费看| 国产精品综合久久久久久久免费| 欧美最新免费一区二区三区| 久久亚洲国产成人精品v| 国产精品麻豆人妻色哟哟久久 | 少妇猛男粗大的猛烈进出视频 | 久久久a久久爽久久v久久| 久久国内精品自在自线图片| 我要搜黄色片| 免费av毛片视频| 美女黄网站色视频| 久久久久久久午夜电影| 最近视频中文字幕2019在线8| 亚洲怡红院男人天堂| 国内揄拍国产精品人妻在线| 国产三级在线视频| 寂寞人妻少妇视频99o| 纵有疾风起免费观看全集完整版 | 麻豆精品久久久久久蜜桃| 听说在线观看完整版免费高清| 一级二级三级毛片免费看| 男女边吃奶边做爰视频| 狂野欧美激情性xxxx在线观看| 国产黄片视频在线免费观看| 日本猛色少妇xxxxx猛交久久| 午夜日本视频在线| 日韩人妻高清精品专区| 日韩中字成人| 日韩欧美 国产精品| 日韩人妻高清精品专区| 欧美日本亚洲视频在线播放| 亚洲欧洲国产日韩| av国产免费在线观看| 久久99蜜桃精品久久| 亚洲成人精品中文字幕电影| 亚洲精品亚洲一区二区| 国产av在哪里看| 国产 一区精品| 久久久久久久久大av| 午夜a级毛片| 欧美激情久久久久久爽电影| 久久久久久久亚洲中文字幕| 男女那种视频在线观看| 久久久欧美国产精品| a级毛色黄片| 亚洲国产精品成人久久小说| 1024手机看黄色片| 久久久国产成人免费| 老司机影院成人| 国产精品久久久久久精品电影小说 | 国产精品一区二区性色av| 久久久久久久久久久免费av| 91狼人影院| av在线亚洲专区| 久久久久免费精品人妻一区二区| 看片在线看免费视频| 国产成人精品一,二区| 亚洲不卡免费看| 亚洲精品乱码久久久v下载方式| 蜜桃亚洲精品一区二区三区| 国产视频内射| 人妻系列 视频| 麻豆精品久久久久久蜜桃| 国产精品人妻久久久影院| 亚洲综合色惰| 免费电影在线观看免费观看| 免费av毛片视频| 床上黄色一级片| 精品午夜福利在线看| 麻豆国产97在线/欧美| 欧美性猛交╳xxx乱大交人| videossex国产| 麻豆精品久久久久久蜜桃| 精品人妻熟女av久视频| 非洲黑人性xxxx精品又粗又长| 亚洲欧美日韩高清专用| 亚洲国产色片| 精品99又大又爽又粗少妇毛片| 一级毛片aaaaaa免费看小| 国产一区有黄有色的免费视频 | 丝袜美腿在线中文| 中文乱码字字幕精品一区二区三区 | 高清午夜精品一区二区三区| 国产又色又爽无遮挡免| 青春草视频在线免费观看| 伊人久久精品亚洲午夜| 亚洲国产高清在线一区二区三| 麻豆久久精品国产亚洲av| 色综合色国产| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看| 久久鲁丝午夜福利片| 久久久久久久久久成人| 99久久九九国产精品国产免费| 91久久精品电影网| 国内揄拍国产精品人妻在线| 国产黄a三级三级三级人| 美女黄网站色视频| 国产一区亚洲一区在线观看| 国产精品日韩av在线免费观看| 黑人高潮一二区| 亚洲欧洲日产国产| 成人无遮挡网站| 国产精品美女特级片免费视频播放器| 欧美成人精品欧美一级黄| 免费黄网站久久成人精品| 韩国av在线不卡| 国产亚洲一区二区精品| 日韩欧美国产在线观看| 久久久久免费精品人妻一区二区| 人妻制服诱惑在线中文字幕| 国内精品美女久久久久久| 国产女主播在线喷水免费视频网站 | 最后的刺客免费高清国语| 午夜爱爱视频在线播放| 韩国高清视频一区二区三区| 亚洲国产精品久久男人天堂| 中文字幕久久专区| 一个人看视频在线观看www免费| 精品不卡国产一区二区三区| 精品国产露脸久久av麻豆 | 久99久视频精品免费| 国产中年淑女户外野战色| 一级av片app| 久久精品国产鲁丝片午夜精品| 99热这里只有是精品50| 99久久精品一区二区三区| 亚洲国产日韩欧美精品在线观看| 一个人看视频在线观看www免费| 一个人看的www免费观看视频| 一级黄色大片毛片| 国产午夜福利久久久久久| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 日本午夜av视频| 七月丁香在线播放| 久久久久久国产a免费观看| 亚洲av一区综合| 亚洲四区av| 最近2019中文字幕mv第一页| 成年av动漫网址| 日韩成人伦理影院| 身体一侧抽搐| 两个人的视频大全免费| 国产午夜福利久久久久久| 日本黄大片高清| 国产精品无大码| 麻豆国产97在线/欧美| 男插女下体视频免费在线播放| 特大巨黑吊av在线直播| 国产亚洲av片在线观看秒播厂 | 一边摸一边抽搐一进一小说| 久久久久性生活片| 国产大屁股一区二区在线视频| 国产精品电影一区二区三区| 国产在线男女| 欧美潮喷喷水| 在线播放无遮挡| av在线蜜桃| 成人国产麻豆网| 99国产精品一区二区蜜桃av| 亚洲精品国产av成人精品| 男女视频在线观看网站免费| 国产精品久久久久久精品电影小说 | ponron亚洲| 国产成人免费观看mmmm| 日本免费a在线| 性插视频无遮挡在线免费观看| 国产淫片久久久久久久久| 久久久久久久国产电影| 天堂网av新在线| 美女被艹到高潮喷水动态| 老司机影院毛片| 午夜福利高清视频| 日韩欧美精品v在线| 日韩av在线免费看完整版不卡| 精品不卡国产一区二区三区| 中文天堂在线官网| 国产精品av视频在线免费观看| 亚洲av一区综合| 建设人人有责人人尽责人人享有的 | 熟女电影av网| av在线观看视频网站免费| 国产亚洲91精品色在线| 一个人观看的视频www高清免费观看| 国产精品久久久久久av不卡| a级毛色黄片| 欧美高清成人免费视频www| 三级经典国产精品| 熟女电影av网| 亚洲精品自拍成人| 搡女人真爽免费视频火全软件| 久久久久久国产a免费观看| 久久6这里有精品| 欧美xxxx性猛交bbbb| av黄色大香蕉| 熟妇人妻久久中文字幕3abv| 国产精品一区二区性色av| 国产一区二区在线观看日韩| 久久精品影院6| 91久久精品国产一区二区成人| 成人特级av手机在线观看| 嫩草影院精品99| 能在线免费看毛片的网站| 精品久久久久久成人av| 国产毛片a区久久久久| 国产av码专区亚洲av| 边亲边吃奶的免费视频| 亚洲成色77777| 中文欧美无线码| 一级毛片电影观看 | 18禁裸乳无遮挡免费网站照片| 韩国高清视频一区二区三区| 蜜桃久久精品国产亚洲av| 国产成人精品一,二区| 亚洲最大成人中文| 91aial.com中文字幕在线观看| 国产亚洲午夜精品一区二区久久 | 国内精品宾馆在线| 国产精品美女特级片免费视频播放器| 九九爱精品视频在线观看| 国产精品乱码一区二三区的特点| 国产极品天堂在线| 精品久久国产蜜桃| 久久久国产成人免费| 一级爰片在线观看| 最近中文字幕2019免费版| 亚洲自拍偷在线| 亚洲乱码一区二区免费版| 日韩大片免费观看网站 | 亚洲国产欧美人成| 久久午夜福利片| 一卡2卡三卡四卡精品乱码亚洲| 伦精品一区二区三区| 日日啪夜夜撸| 国产精品一区二区三区四区久久| 97热精品久久久久久| 中文字幕亚洲精品专区| 九草在线视频观看| 亚洲国产精品sss在线观看| 淫秽高清视频在线观看| 三级国产精品片| 久久久久久久久久成人| av国产免费在线观看| 国产免费视频播放在线视频 | 搡老妇女老女人老熟妇| 熟女人妻精品中文字幕| 午夜视频国产福利| 自拍偷自拍亚洲精品老妇| 日本av手机在线免费观看| 久久久久性生活片| 欧美潮喷喷水| 午夜福利网站1000一区二区三区| 日韩三级伦理在线观看| 日韩国内少妇激情av| 亚洲真实伦在线观看| 成人特级av手机在线观看| 国产美女午夜福利| a级一级毛片免费在线观看| 99久久九九国产精品国产免费| 国产精品一及| 国语对白做爰xxxⅹ性视频网站| 久久久久久久国产电影| 亚洲,欧美,日韩| 久久欧美精品欧美久久欧美| 国产精品一区二区三区四区久久| 一边摸一边抽搐一进一小说| 免费黄网站久久成人精品| 黄色配什么色好看| 亚洲国产精品sss在线观看| 高清视频免费观看一区二区 | 久久久久久久久久久免费av| 黄片wwwwww| 最近中文字幕高清免费大全6| 桃色一区二区三区在线观看| 国产又色又爽无遮挡免| 久久精品人妻少妇| 男女边吃奶边做爰视频| 亚洲欧美中文字幕日韩二区| 欧美97在线视频| 国产精品一区二区性色av| 国产亚洲91精品色在线| 一本一本综合久久| 久久久久久久亚洲中文字幕| 插逼视频在线观看| 美女黄网站色视频| 亚洲欧美日韩高清专用| 看黄色毛片网站| 久久精品国产自在天天线| 国语对白做爰xxxⅹ性视频网站| 啦啦啦韩国在线观看视频| 亚洲精品自拍成人| 久久久精品欧美日韩精品| 日韩一区二区三区影片| 国产亚洲精品av在线| 午夜福利在线在线| 色播亚洲综合网| 十八禁国产超污无遮挡网站| 91午夜精品亚洲一区二区三区| 国产黄色小视频在线观看| 精品99又大又爽又粗少妇毛片| 九草在线视频观看| 国产精品一及| 免费黄色在线免费观看| 人妻制服诱惑在线中文字幕| 日韩三级伦理在线观看| 国产精品一二三区在线看| 亚洲国产日韩欧美精品在线观看| 精品国产露脸久久av麻豆 | a级一级毛片免费在线观看| 久久久午夜欧美精品| 男女视频在线观看网站免费| 天堂网av新在线| 黄片无遮挡物在线观看| 色播亚洲综合网| 国产成人a区在线观看| 精品国产露脸久久av麻豆 | 国产精品国产高清国产av| 欧美精品国产亚洲| 日韩亚洲欧美综合| 亚洲无线观看免费| 99久久精品热视频| 成人av在线播放网站| 日韩,欧美,国产一区二区三区 | 男人狂女人下面高潮的视频| 黄色日韩在线| 日本猛色少妇xxxxx猛交久久| 成人鲁丝片一二三区免费| 九草在线视频观看| 国产成人免费观看mmmm| 亚洲欧美中文字幕日韩二区| 国内精品一区二区在线观看| 久久久久久伊人网av| 亚洲最大成人手机在线| av在线亚洲专区| 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片 精品乱码久久久久久99久播 | 日日摸夜夜添夜夜爱| 久热久热在线精品观看| 少妇熟女aⅴ在线视频| 国产精品一及| 麻豆精品久久久久久蜜桃| 最近中文字幕2019免费版| 长腿黑丝高跟| 久久人人爽人人片av| 一个人看视频在线观看www免费| 99久久精品热视频| 国产真实乱freesex| 国产免费男女视频| 日日撸夜夜添| 国产精品一区www在线观看| 精品少妇黑人巨大在线播放 | 中文字幕精品亚洲无线码一区| 国产毛片a区久久久久| 国产私拍福利视频在线观看| 熟女人妻精品中文字幕| 一个人看的www免费观看视频| 亚洲欧洲日产国产| 久久精品国产99精品国产亚洲性色| 久久久久久久久久久免费av| 国产一区亚洲一区在线观看| 午夜激情欧美在线| 黄色配什么色好看| 久久久久久久久久黄片| 中文字幕精品亚洲无线码一区| 白带黄色成豆腐渣| 亚洲av男天堂| 99热这里只有是精品在线观看| av福利片在线观看| 三级男女做爰猛烈吃奶摸视频| av天堂中文字幕网| 国产高清视频在线观看网站| 女人被狂操c到高潮| 精品一区二区三区人妻视频| 两个人视频免费观看高清| av专区在线播放| 亚洲综合色惰| 欧美3d第一页| 国产精品久久久久久久电影| 听说在线观看完整版免费高清| 级片在线观看| 自拍偷自拍亚洲精品老妇| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片| 日日摸夜夜添夜夜添av毛片| 99久久中文字幕三级久久日本| 国产乱来视频区| 亚洲电影在线观看av| 毛片一级片免费看久久久久| 日韩在线高清观看一区二区三区| 国产麻豆成人av免费视频| 全区人妻精品视频| 听说在线观看完整版免费高清| 国产又黄又爽又无遮挡在线| 美女大奶头视频| 乱系列少妇在线播放| 国语自产精品视频在线第100页| 久久久久久国产a免费观看| 色尼玛亚洲综合影院| 只有这里有精品99| 国产精品久久久久久精品电影小说 | 麻豆乱淫一区二区| 亚洲中文字幕日韩| 狠狠狠狠99中文字幕| 成人欧美大片| 国内揄拍国产精品人妻在线| 亚洲成人久久爱视频| 久久精品91蜜桃| 亚洲精品影视一区二区三区av| 国产成人一区二区在线| 亚洲精品国产成人久久av| av黄色大香蕉| 日本与韩国留学比较| 亚洲欧美日韩高清专用| 岛国毛片在线播放| 国产视频首页在线观看| 国产大屁股一区二区在线视频| 久久国产乱子免费精品| 国产精品一区www在线观看| 一级黄色大片毛片| 一夜夜www| 久久久久久久久中文| 99久久中文字幕三级久久日本| 色视频www国产| 麻豆久久精品国产亚洲av| 最近手机中文字幕大全| 欧美不卡视频在线免费观看| 九九热线精品视视频播放| 高清在线视频一区二区三区 | 国产成年人精品一区二区| 超碰97精品在线观看| 纵有疾风起免费观看全集完整版 | 成人三级黄色视频| 在线免费十八禁| 亚洲成人av在线免费| 免费大片18禁| 欧美潮喷喷水| 99热网站在线观看| 国产一级毛片在线| 亚洲激情五月婷婷啪啪| 春色校园在线视频观看| 亚洲国产精品合色在线| 久久久久久大精品| 国产大屁股一区二区在线视频| 免费观看a级毛片全部| 简卡轻食公司| 精品国产露脸久久av麻豆 | 国产极品天堂在线| 日本欧美国产在线视频| 看十八女毛片水多多多| 听说在线观看完整版免费高清| 成人美女网站在线观看视频| 久久亚洲精品不卡| 免费看av在线观看网站| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 最近手机中文字幕大全| 国产精品国产高清国产av| 欧美性猛交╳xxx乱大交人| 一级毛片aaaaaa免费看小| 美女国产视频在线观看| 成年av动漫网址| 26uuu在线亚洲综合色| 国产精品蜜桃在线观看| 欧美日韩在线观看h| 亚洲精品456在线播放app| 国产午夜精品久久久久久一区二区三区| 51国产日韩欧美| 国产爱豆传媒在线观看| 亚洲av免费高清在线观看| 天堂中文最新版在线下载 | 一级av片app| 国产亚洲5aaaaa淫片| 非洲黑人性xxxx精品又粗又长| 欧美精品一区二区大全| 国产精品熟女久久久久浪| 九草在线视频观看| 高清av免费在线| 日本一本二区三区精品| 日本wwww免费看| 欧美色视频一区免费| 久久久久国产网址| 日本爱情动作片www.在线观看| 国产免费男女视频| 国产黄色小视频在线观看| 日韩国内少妇激情av| 久久精品久久精品一区二区三区| 亚洲最大成人中文| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 国产精品乱码一区二三区的特点| 免费看美女性在线毛片视频| 国产又色又爽无遮挡免| 男女国产视频网站| 亚洲av中文字字幕乱码综合| 天堂√8在线中文| 国产精品麻豆人妻色哟哟久久 | 亚洲美女视频黄频| 别揉我奶头 嗯啊视频| 久久久成人免费电影| 国产综合懂色| 国产精品一区二区三区四区久久| 国产成人精品一,二区| 久久久久久久久久黄片| 99热这里只有是精品50| 亚洲av免费在线观看| 黄色欧美视频在线观看| 亚州av有码| 日韩视频在线欧美| 亚洲av成人av| 人人妻人人看人人澡| 久久久久久国产a免费观看| 亚洲人成网站在线观看播放| 噜噜噜噜噜久久久久久91| 中国美白少妇内射xxxbb| 一级毛片久久久久久久久女| 日本熟妇午夜| 欧美成人一区二区免费高清观看| 在线天堂最新版资源| 好男人在线观看高清免费视频| 国产成人精品久久久久久| 国产精品嫩草影院av在线观看| 午夜福利在线观看免费完整高清在| 久久久久九九精品影院| 寂寞人妻少妇视频99o| 国产精品一区www在线观看| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 少妇熟女欧美另类| 日产精品乱码卡一卡2卡三| 免费看av在线观看网站| 黄片wwwwww| 尤物成人国产欧美一区二区三区| 精品一区二区免费观看| 国产成人a区在线观看| 少妇的逼好多水| 18+在线观看网站| 美女xxoo啪啪120秒动态图| 日韩,欧美,国产一区二区三区 | 看黄色毛片网站| 美女xxoo啪啪120秒动态图| 欧美激情久久久久久爽电影| av卡一久久|