復(fù)合材料纏繞金屬內(nèi)襯身管的減重設(shè)計

郭靖宇，呂佳鎂，郭保全，Khaziev Alexey，李必天，潘玉田

(1.莫斯科鮑曼國立技術(shù)大學(xué) 特種制造系, 莫斯科 105005；2.中北大學(xué) 機電工程學(xué)院, 山西 太原 030051；3.中北大學(xué) 軍民融合協(xié)同創(chuàng)新研究院，山西 太原 030051)

身管是炮身的主體，是火炮的核心部件，作為賦予彈丸初速度和確定彈丸飛行方向的重要結(jié)構(gòu)，其內(nèi)部需要承受火藥等燃燒時產(chǎn)生的巨大壓力，因此傳統(tǒng)身管的厚度較大，但由于所使用的材料比強度較小，導(dǎo)致火炮質(zhì)量較大，不利于火炮的機動性。隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭的發(fā)展，在保證火炮身管強度等安全條件的前提下，進(jìn)一步減少炮身的質(zhì)量，是火炮身管的重要發(fā)展趨勢。

連續(xù)纖維增強復(fù)合材料具有比強度高的優(yōu)點，同時具有優(yōu)異的可設(shè)計性，其在承壓容器上已被廣泛應(yīng)用。身管在彈丸發(fā)射的過程中需要承受時變和作用位置變化的火藥燃?xì)鈮毫ΑＷ鳛槌惺茏儔毫Φ娜萜?，身管可以采用類似的結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計，以達(dá)到進(jìn)一步減少質(zhì)量的目的，從而提高火炮的機動性，適應(yīng)現(xiàn)代戰(zhàn)爭的發(fā)展。復(fù)合材料的耐燒蝕性能、耐磨性能較差，可以通過添加金屬或陶瓷內(nèi)襯來完成設(shè)計。

國外研究人員在復(fù)合材料纏繞金屬內(nèi)襯身管領(lǐng)域的發(fā)展較早[1-3]：美國洛克希德公司采用復(fù)合材料技術(shù)研制了多款迫擊炮，較鋼制炮身，火炮整體質(zhì)量降低62%；美國研發(fā)的“紅眼”系列導(dǎo)彈采用了玻璃纖維復(fù)合材料發(fā)射筒，極大地減小了質(zhì)量；英國“勞80”發(fā)射筒使用凱夫拉纖維等。國內(nèi)相關(guān)機構(gòu)和人員也對此進(jìn)行了研究：徐亞棟等[4]通過研究復(fù)合材料的力學(xué)性能，建立了復(fù)合材料身管的力學(xué)性能特征；陳龍淼等[5]研究了金屬內(nèi)襯厚度對復(fù)合材料纏繞身管的熱影響；劉暢等[6]通過建立有限元模型，研究了復(fù)合材料層與身管黏結(jié)失效的問題；譚繼宇等[7]以無后坐力炮為研究對象，設(shè)計了復(fù)合材料纏繞的新炮身。

筆者基于最小質(zhì)量原則，提出了新的復(fù)合材料纏繞內(nèi)襯身管的設(shè)計方案，并以蘇聯(lián)130 mm口徑50倍徑B-13艦炮身管為研究對象，對比了新的設(shè)計方案與舊有結(jié)構(gòu)。

1 身管設(shè)計的數(shù)學(xué)模型

1.1 內(nèi)襯設(shè)計

連續(xù)復(fù)合材料纏繞內(nèi)襯身管中，金屬內(nèi)襯與彈丸、裝藥及其燃燒氣體直接接觸，在設(shè)計時主要考慮其耐燒蝕性能和耐磨性能。在設(shè)計時需要確定內(nèi)襯的厚度，其可通過內(nèi)襯所使用的材料和預(yù)期其所承受的壓力來確定。對于內(nèi)襯，其軸向受力遠(yuǎn)小于徑向受力，因此在設(shè)計時，為保證內(nèi)襯材料的強度和剛度，可以只考慮徑向壓力。文獻(xiàn)[8]提出絲緊身管內(nèi)襯厚度為身管口徑的0.25倍。相較于絲緊身管的鋼絲，復(fù)合材料具有更大的剛度和強度，因此可以適當(dāng)減小金屬內(nèi)襯的厚度。金屬內(nèi)襯所能承受的壓力可以通過式(1)確定。

(1)

式中：hm為金屬內(nèi)襯的厚度；d為身管口徑；σp為身管材料的比例極限。

在確定內(nèi)襯厚度時，應(yīng)充分考慮膛線高度，防止彈帶與復(fù)合材料間距過??；同時應(yīng)避免內(nèi)襯材料在彈丸發(fā)射過程中產(chǎn)生塑性變形。

在設(shè)計時，為防止炮口處復(fù)合材料因加工導(dǎo)致纖維斷裂失效，pa取考慮安全系數(shù)后的炮口壓力，為172 MPa，采用的金屬材料性質(zhì)如表1所示。

表1 金屬內(nèi)襯材料參數(shù)

根據(jù)彈藥尺寸，設(shè)計得到所需的身管內(nèi)尺寸，繼而可以設(shè)計獲得金屬內(nèi)襯尺寸。

1.2 連續(xù)纖維復(fù)合材料層的設(shè)計

由火炮身管的受力分析可知，身管在軸向和徑向這兩個垂直的方向上受力并不相同，因此，通過設(shè)計連續(xù)纖維的鋪層角度和鋪層順序達(dá)到身管在徑向和軸向上的受力要求，可以極大地降低身管的總體質(zhì)量。

根據(jù)文獻(xiàn)[8]可知，火炮在徑向主要受到裝藥燃燒產(chǎn)生的高壓氣體對身管壁的壓力。由內(nèi)彈道變化規(guī)律可知，發(fā)射時身管任一截面的最大壓力是該截面位置的函數(shù)。

火炮在軸向主要受到高壓氣體作用在身管底部的壓力，以及彈丸在身管內(nèi)運動時與膛線產(chǎn)生的擠壓和摩擦的軸向力。火藥燃燒的高壓氣體作用在身管底部產(chǎn)生的壓力與該氣體作用在彈丸底部驅(qū)使彈丸擠壓身管內(nèi)膛線產(chǎn)生的摩擦力的軸向分力的差值，是身管在發(fā)射時產(chǎn)生向后運動的原因。對于復(fù)合材料外殼的設(shè)計而言，軸向受力分析需忽略該運動，則其軸向應(yīng)力由彈丸的運動產(chǎn)生，從文獻(xiàn)[8]可知，彈丸對身管的軸向力是任一截面位置的函數(shù)。

根據(jù)前文分析，為滿足身管在軸向和徑向上的強度要求，外層復(fù)合材料的設(shè)計應(yīng)滿足復(fù)合材料縱向和橫向的強度比與身管周向和軸向的受力比相同，則該值也為任一截面的函數(shù)。相較于火炮的金屬內(nèi)襯的外徑，外層復(fù)合纖維的厚度較小，故采用薄殼理論進(jìn)行設(shè)計。身管復(fù)合材料部分受力分析如圖1所示。

圖1中Nα為其軸向受力，Nβ為周向受力，則外層復(fù)合纖維的受力情況為[8]

(2)

(3)

pr=p-pa+py，

(4)

式中：p為膛壓；pa為內(nèi)襯所承受的燃?xì)鈮毫Γ籶y為預(yù)應(yīng)力；R為復(fù)合材料內(nèi)側(cè)的曲率半徑；Fz為身管的軸向受力：

Fz=Fn(sinα+fcosα),

(5)

式中：Fn為單帶與膛線導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)間的壓力；α為膛線的纏角；f為摩擦系數(shù)，取f=0.1。則有

(6)

同時，根據(jù)復(fù)合材料的力學(xué)性質(zhì)有[9]

(7)

式中，φi為第i層復(fù)合材料的纏繞角。則有

(8)

式中，所有項均為正值，則考慮到安全系數(shù)后復(fù)合材料的厚度滿足：

(9)

式中：kr、kz分別為徑向和軸向的安全系數(shù)；h為任一截面位置的函數(shù)。此外，可以獲得優(yōu)化結(jié)構(gòu)的公式：

(10)

對于采用環(huán)狀螺旋纏繞的復(fù)合材料，其擁有兩個纏繞角：90°和φ，同時具有以下邊界條件：

(11)

則可獲得環(huán)狀纖維和螺旋纖維的厚度比為

(12)

根據(jù)文獻(xiàn)[10]的結(jié)論，在復(fù)合材料的外側(cè)統(tǒng)一纏繞環(huán)狀纖維，有利于降低復(fù)合材料整體的危險系數(shù)，同時可以簡化制造工藝，統(tǒng)一身管外觀形狀。

綜上所述，可以通過身管的受力分析，獲得復(fù)合纖維厚度隨身管截面位置的分布函數(shù)，在確定了任意一層螺旋纖維的纏繞角或者環(huán)狀纖維的厚度后，即可確定完整的復(fù)合材料層形狀。

以蘇聯(lián)130 mm口徑50倍B-13艦炮為案例，進(jìn)行分析，其具體參數(shù)如表2所示。

表2 前蘇聯(lián)B-13艦炮參數(shù)

根據(jù)表2信息，可以獲得該種火炮內(nèi)高低溫壓力設(shè)計曲線，如圖2中虛線所示。圖2中實線表示的是考慮到安全系數(shù)后的身管理論強度曲線。設(shè)計時采用該曲線。

130 mm口徑50倍徑火炮采用等齊膛線，根據(jù)式(5)使用Matlab計算得出考慮安全系數(shù)的軸向力分布曲線，如圖3所示。

復(fù)合材料纏繞層采用的材料性質(zhì)如表3所示。

表3 復(fù)合材料參數(shù)

根據(jù)前文所述，根據(jù)內(nèi)襯尺寸可以獲得復(fù)合材料厚度分布曲線，在設(shè)計中基于該曲線進(jìn)行分段設(shè)計，獲得如表4所示的復(fù)合材料外殼。

表4 復(fù)合材料外殼參數(shù)

為防止各段復(fù)合材料的交接處因厚度突變產(chǎn)生的材料失效，同一層的環(huán)狀纏繞層應(yīng)貫穿所有復(fù)合材料段。為避免復(fù)合材料與后坐復(fù)進(jìn)機構(gòu)產(chǎn)生摩擦，炮身后段采用全金屬炮身。

在初步獲得炮身曲線后，針對炮尾等連接處結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整，如將后段炮身與后坐復(fù)進(jìn)機構(gòu)連接部分調(diào)整為規(guī)則圓柱形等，可獲得如圖4所示的復(fù)合材料纏繞金屬內(nèi)襯身管結(jié)構(gòu)。

2 建模與仿真

根據(jù)前文所述，進(jìn)行建模可以得到如圖5所示的有限元模型。在身管尾端添加固定約束，模擬炮尾對其的約束。在身管內(nèi)部添加高低溫壓力設(shè)計曲線對應(yīng)位置的壓力，則可以得到如圖6所示的身管徑向形變和圖7所示的身管應(yīng)力分布。

根據(jù)分析，身管在作用壓力的階段，最大徑向位移不超過0.33 mm，滿足剛度的設(shè)計要求，同時金屬內(nèi)襯所受最大應(yīng)力不超過925 MPa，滿足金屬內(nèi)襯強度的設(shè)計要求。

在身管內(nèi)襯與復(fù)合材料的軸向交接處，金屬內(nèi)襯存在臺階突變，為防止此處因應(yīng)力集中產(chǎn)生失效，對該處網(wǎng)格加密后分析，得到如圖8所示的突變臺階處應(yīng)力圖。由此可以看出，在該處的最大應(yīng)力不超過600 MPa，滿足設(shè)計要求。

復(fù)合材料外殼的強度分析采用最大應(yīng)力、最大應(yīng)變和蔡-吳準(zhǔn)則進(jìn)行分析，失效結(jié)果最大處如圖9所示。

圖9所示金屬內(nèi)襯的結(jié)構(gòu)位于第1組復(fù)合材料底層，即與金屬內(nèi)襯接觸層。根據(jù)失效分析結(jié)果可知，失效分析結(jié)果最大值不超過0.4，滿足復(fù)合材料強度等的設(shè)計要求。

采用復(fù)合材料纏繞金屬內(nèi)襯的設(shè)計方案，130 mm口徑50倍口徑的身管質(zhì)量為900.81 kg，相較于采用全金屬身管的1 370 kg，降低了約34.2%，可以極大降低整炮質(zhì)量，提高火炮的機動性。

3 結(jié)束語

筆者基于最小質(zhì)量原則，根據(jù)復(fù)合材料纏繞技術(shù)的設(shè)計方法，提出了復(fù)合材料纏繞金屬內(nèi)襯身管的設(shè)計方案，主要計算了復(fù)合材料纏繞層的厚度和纏繞角，并通過建模和有限元分析的方法，驗證了采用該方案設(shè)計的130 mm口徑50倍身管設(shè)計的可行性。