基于多智能體仿真的城市軌道交通限流策略

魯工圓，雷元爭，張宏翔

（1.西南交通大學(xué)交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，四川 成都 610031；2.西南交通大學(xué)綜合交通運(yùn)輸智能化國家地方聯(lián)合工程實驗室，四川 成都 610031）

隨著中國城市軌道交通建設(shè)的不斷推進(jìn)，城市軌道交通已經(jīng)成為大中城市居民出行不可或缺的組成部分。城市軌道交通的效率與便捷性直接影響城市的整體交通效率和居民生活體驗。在客流高峰時段，城市軌道交通往往會出現(xiàn)客流擁擠、等待時間變長、乘客滯留數(shù)增加等運(yùn)輸能力緊張的情形。傳統(tǒng)的客流控制手段主要針對乘客的進(jìn)站環(huán)節(jié)，較為單一，且缺乏相應(yīng)的量化方法指導(dǎo)現(xiàn)場工作。因此，如何降低乘客滯留時間、提升城市軌道交通整體效率，成為研究熱點(diǎn)。對于城市軌道交通線路客流控制問題，有多種模型和方法，文獻(xiàn)［1-2］分別建立了單目標(biāo)多站協(xié)同客流控制模型和多目標(biāo)多站協(xié)同客流控制模型，均采用了調(diào)整列車開行方案的方式實現(xiàn)客流控制，操作難度較大，運(yùn)行調(diào)整較為復(fù)雜。文獻(xiàn)［3-4］以乘客等待時間最少或客運(yùn)周轉(zhuǎn)量最大建立了單目標(biāo)整數(shù)線性規(guī)劃模型，考慮了列車承載人數(shù)、乘降速度、站臺滯留人數(shù)等限制，準(zhǔn)確給出了總體客運(yùn)周轉(zhuǎn)量最大情形下各站的客流控制目標(biāo)人數(shù)，但是沒有給出具體的客流控制手段，在實際運(yùn)營中無法再現(xiàn)其客流控制場景，難以實現(xiàn)其客流控制效果。文獻(xiàn)［5-7］均采用控流率來刻畫對車站的限流程度，并給出了各個時段具體的限流方案，但文獻(xiàn)［5］和文獻(xiàn)［7］缺少每個站的上下行客流結(jié)構(gòu)約束，導(dǎo)致通過控流率實現(xiàn)的客流控制造成了上下行客流結(jié)構(gòu)的改變。通過控流率描述的客流控制在真實情形中難以準(zhǔn)確實現(xiàn)。文獻(xiàn)［8］建立了多目標(biāo)整數(shù)規(guī)劃模型，針對緩解軌道交通系統(tǒng)運(yùn)輸壓力和提升系統(tǒng)運(yùn)營安全給出了具體的限流方式和限流策略。

不同與以往研究，本文首先建立了城市軌道交通多智能體仿真模型，采用閘機(jī)限流、乘車限流和站臺限流等3種手段實現(xiàn)客流控制。其次，為保證限流策略在現(xiàn)實中的可行性，考慮全線客流，對上行下行客流進(jìn)行同步限流，提出了符合實際運(yùn)營并容易在現(xiàn)實運(yùn)營中實現(xiàn)的全線協(xié)調(diào)的客流控制策略，實現(xiàn)了總體客運(yùn)周轉(zhuǎn)量的提升。

1 問題描述

本文研究的核心問題即為在城市軌道交通出行高峰期的一段時間內(nèi)，如何通過閘機(jī)限流等手段，對部分車站進(jìn)行限流，使得系統(tǒng)的總周轉(zhuǎn)量增加并疏解客流飽和站的客流壓力。客流飽和站指在一段時間內(nèi)，當(dāng)有上行或下行方向的地鐵列車到站時，由于列車滿載，站臺上會有部分乘客無法乘車，則該車站為上行或下行客流飽和站。一個車站可以既是上行客流飽和站也是下行客流飽和站，這兩類客流飽和站統(tǒng)稱為客流飽和站。

本文所使用的符號和概念如表1所示。

表1 符號和概念Tab.1 Symbols and concepts

2 城市軌道交通線路限流仿真模型

2.1 模型的多智能體結(jié)構(gòu)實現(xiàn)

2.1.1 列車類智能體和乘客類智能體

列車類智能體主要規(guī)定了地鐵列車的基本信息和附加信息。基本信息通常包括列車的大小、顏色和外觀，一般在Anylogic自帶的數(shù)據(jù)接口上進(jìn)行設(shè)置。附加信息主要包括車載乘客信息、列車運(yùn)行方向信息、列車當(dāng)前站信息和列車車次號信息。附加信息的種類和內(nèi)容一般由建模者自定義。在本文中，通過列車類智能體，模型能夠?qū)崟r統(tǒng)計任意列車在任意時刻的車載客流信息。乘客類智能體主要包括乘客起始站、乘客終到站、乘客路徑、乘客總周轉(zhuǎn)距離、乘客在每個站的進(jìn)站時間和乘客在每個站的出站時間等信息。

2.1.2 路網(wǎng)層智能體

通過輸入客流結(jié)構(gòu)信息和地鐵線路信息，路網(wǎng)層智能體主要實現(xiàn)了3個功能：客流統(tǒng)計工具的初始化、基于文獻(xiàn)［9］的配流模型進(jìn)行客流路徑的分配以及客流分配。

2.1.3 線路層智能體

線路智能體中為各個車站設(shè)置了集合，用以儲存在當(dāng)前車站候車的乘客類智能體。依據(jù)輸入的線路信息，利用Anylogic構(gòu)建了地鐵列車行車仿真，如圖1所示。地鐵列車行車仿真主要包括4個部分：①trainSouce控件控制列車的產(chǎn)生。②trainMoveTo控件控制列車的運(yùn)行。③delay控件控制列車的停車，在該控件中完成乘客乘車與下車過程的仿真，在此過程中，更新乘客類智能體的旅行信息。④selectOutPut5控件控制列車是通過exit-enter控件返回至trainMoveTo控件中繼續(xù)運(yùn)行還是通過trainDispose控件從路網(wǎng)中被移除。

圖1 路網(wǎng)層智能體仿真邏輯圖Fig.1 Logic diagram of network agent simulation

2.1.4 社會力智能體

社會力智能體主要用于測試各種客流控制程度下地鐵線路l上車站s的極限進(jìn)站能力。首先，模型中構(gòu)建了乘客走行仿真，如圖2所示。圖2中，乘客走行仿真包主要括3個部分：①pedSource控件控制乘客的產(chǎn)生。②pedService控件實現(xiàn)乘客在進(jìn)站閘機(jī)處的排隊、檢票進(jìn)站過程。③pedGoTo控件控制乘客進(jìn)入到站臺。④pedSink負(fù)責(zé)控制將所有已經(jīng)通過進(jìn)站閘機(jī)的乘客從社會力智能體中移除。此外，模型構(gòu)建了人機(jī)交互按鈕控制車站進(jìn)站閘機(jī)的開閉。

圖2 社會力智能體仿真邏輯圖Fig.2 Logic diagram of social force agent

在模型中，為了獲得各種限流程度下的車站極限進(jìn)站能力，模型在pedSource控件中設(shè)置了一個極大的乘客到站速率：5 000人·min-1，通過控制進(jìn)站閘機(jī)的開放數(shù)量，測試不同客流控制程度下車站的極限進(jìn)站能力，如圖3所示。經(jīng)過多次仿真實驗，得到了地鐵線路l上車站i在各種客流控制程度下的極限進(jìn)站能力，如表2所示。

表2 不同限流條件下的車站極限進(jìn)站能力Tab.2 Extreme inbound capacity of the station under different conditions of passenger flow control

圖3 閘機(jī)能力測試實驗Fig.3 Turnstile capability test experiment

2.2 模型限流控制手段的實現(xiàn)

在模型中本文設(shè)置了站臺限流、閘機(jī)限流和乘車限流3種限流方式，構(gòu)成了閘機(jī)限流-站臺限流-乘車限流的限流層次。

2.2.1 模型閘機(jī)限流的實現(xiàn)

閘機(jī)限流是城市軌道交通中最為常見的限流方式，也是模型中限流控制手段的核心。

在路網(wǎng)層智能體中，模型為路網(wǎng)中的每一個車站設(shè)置了初始極限進(jìn)站能力。在線路層智能體中實驗者可以通過人機(jī)交互滑塊來調(diào)整各個車站的閘機(jī)開放數(shù)量，從而完成對各車站極限進(jìn)站能力的修改。在實驗的每一分鐘內(nèi)，只有當(dāng)車站的進(jìn)站人數(shù)都必須小于該站極限進(jìn)站能力且滿足式（1）時，乘客才能通過閘機(jī)進(jìn)站，即

式中：El為l站在一分鐘內(nèi)的進(jìn)站人數(shù)；U l為l站的極限進(jìn)站能力。

2.2.2 模型站臺限流的實現(xiàn)

在路網(wǎng)層智能體中，本文設(shè)置了最大站臺聚集人數(shù)。只有當(dāng)站臺人數(shù)小于該站的最大站臺聚集人數(shù)時，乘客才能進(jìn)入站臺，即

式中：Dl為l站站臺上的乘客數(shù)量；MZ為最大站臺聚集人數(shù)。

在實際運(yùn)營中，站臺能力由站臺布局、站臺面積和設(shè)備設(shè)置能力等共同決定，且一般為固定值，不會輕易改變，同樣也不會受到站內(nèi)客流量大小的影響，故在仿真模型中直接通過設(shè)置站臺限流參數(shù)M Z來實現(xiàn)站臺限流。

2.2.3 模型乘車限流的實現(xiàn)

在列車類智能體中，本文設(shè)置了最大乘車人數(shù)。只有列車上的載客人數(shù)小于最大乘車人數(shù)時，乘客才能完成乘車，即

式中：Ck為第k次列車的車載乘客人數(shù)；MC為最大乘車人數(shù)。

在實際運(yùn)營中，列車載客能力由地鐵列車車型決定，且一般為固定值，不會輕易改變，同樣也不會受到列車載客人數(shù)的影響，故在仿真模型中直接通過設(shè)置乘車限流參數(shù)MC來實現(xiàn)乘車限流。

3 全線協(xié)調(diào)的客流控制策略

限流策略主要包括兩個部分：①選擇哪些車站作為限流的車站。②對限流車站實施什么樣的限流措施。

3.1 限流車站的選擇

為了增加系統(tǒng)的總周轉(zhuǎn)量，應(yīng)當(dāng)盡可能多地運(yùn)輸長距離客流，同時，為了緩解客流飽和站的客流壓力，應(yīng)當(dāng)對客流飽和站的后方站進(jìn)行限流。

圖4為一個擁有6個車站的地鐵線路，其中S3為上行客流飽和站。為了疏解S3的客流壓力，讓更多從S3出發(fā)的乘客能夠乘車，對其后方站S2站進(jìn)行客流控制，在上行方向，從S2出發(fā)的客流減少了，從S3出發(fā)的客流增加了。由于S2有上行和下行兩個方向的客流，故在實際限流中，對S2實施限流措施時，會同時造成上行和下行方向乘車客流的減少，故在對S2站采取限流措施后，在下行方向，從S2出發(fā)的客流減少了。

圖4 限流示例Fig.4 An instance of passenger flow control

客流飽和站的后方站可分為3類，不是每一類后方站都可以被選為限流車站。其中后方站指列車在當(dāng)前行車方向上已經(jīng)經(jīng)過的車站，前方站指列車在當(dāng)前行車方向上還未經(jīng)過的車站。

3.1.1 a類后方站

a類后方站指后方站為客流非飽和站，且后方站和本站之間沒有其他客流飽和站。如圖5所示，r站為上行客流飽和站，q站為a類后方站，圖中展示了所有從q站出發(fā)的上行客流。列車離開r站，只有一部分從S2乘車的仍然繼續(xù)乘車，本文將這類客流稱為q站關(guān)于r站的關(guān)聯(lián)客流。當(dāng)對q站進(jìn)行客流控制時，只有損失的關(guān)聯(lián)客流能夠為r站帶來盈余的客流空間。于是，通過式（4）～（6）來計算q站關(guān)于r站的關(guān)聯(lián)客流比率τq，r和后方站q對于客流飽和站r的單位系統(tǒng)客運(yùn)周轉(zhuǎn)量增量Eq，r，可以判斷該站是否應(yīng)當(dāng)被選為限流車站。

式（4）中g(shù)q，r表示在時間段v內(nèi)，所有從q站出發(fā)，到達(dá)r站上行方向以遠(yuǎn)車站的客流，即q站關(guān)于r站的關(guān)聯(lián)客流。式（5）中的分母即為在時間段v內(nèi)，所有從q站出發(fā)的客流，故式（5）求得了從q站出發(fā)的客流中，有多少是到達(dá)r站上行方向以遠(yuǎn)車站的客流，即q站關(guān)于r站的關(guān)聯(lián)客流比率τq，r。由于每個乘客類智能體均帶有周轉(zhuǎn)距離信息，且線路智能體中有儲存站臺客流的集合，故式（6）中的r站的上行始發(fā)客流的平均客運(yùn)周轉(zhuǎn)量和r站的始發(fā)客流的平均客運(yùn)周轉(zhuǎn)量Dq可依據(jù)當(dāng)前站臺客流信息直接求得。在式（6）中，代表了當(dāng)q站由于限流減少了單位乘車乘客時，在r站新增的車載客流所帶來的客運(yùn)周轉(zhuǎn)量增加量。Dq指當(dāng)q站由于限流減少了單位乘車乘客時（包括上行乘車乘客和下行乘車乘客），整個系統(tǒng)的客運(yùn)周轉(zhuǎn)量損失量。

所以當(dāng)Eq，r＞0時，說明對r站的后方站q站進(jìn)行客流控制時，能夠使得系統(tǒng)總客運(yùn)周轉(zhuǎn)量增加。以圖5中的客流飽和站r為例，若，，則其上行限流車站集合。

圖5 a類后方站的簡單示例Fig.5 A simple instance of Type a succeeding station

3.1.2 b類后方站

b類后方站指該后方站和本站之間存在其他客流飽和站。當(dāng)本站的后方站為b類后方站時，其后方站的關(guān)聯(lián)客流也無法為r站帶來盈余的客流空間。如圖6所示，r和S3為上行客流飽和站，q站為r站的b類后方站，圖中展示了所有從q站出發(fā)的上行客流。當(dāng)對q站進(jìn)行客流控制時，損失的關(guān)聯(lián)客流被S3站的出發(fā)客流所侵占。此類情況同樣會發(fā)生在S1站，即對S1站進(jìn)行客流控制時，損失的關(guān)聯(lián)客流也會被S3站的出發(fā)客流所侵占。故當(dāng)某后方站為b類后方站時，該后方站不應(yīng)被選入本站的限流車站集合。

圖6 b類后方站的簡單示例Fig.6 A simple instance of Type b succeeding station

3.1.3 c類后方站

c類后方站指該后方站為客流飽和站，且后方站和本站之間沒有其他客流飽和站。對c類后方站進(jìn)行限流時，會出現(xiàn)2個階段。如圖7所示，S3站為r站的c類后方站。在對c類后方站進(jìn)行限流的初始階段，從S3站出發(fā)的客流減少，但是列車仍然處于滿載，S3站仍然為客流飽和站，車載客流的結(jié)構(gòu)沒有發(fā)生改變，無法為r站產(chǎn)生盈余的客流空間。繼續(xù)對S3站進(jìn)行限流，直到有大量的乘客由于限流無法進(jìn)入S3站，S3站變?yōu)榭土鞣秋柡驼?，此時產(chǎn)生了盈余的客流空間供r站的客流乘車。由于此類后方站有為本站創(chuàng)造盈余客流空間的可能，且損失的客流不易直接計算，故將此類車站納入r站的限流車站集合，通過3.2中策略來選取c類后方站最終的限流方案。

圖7 c類后方站的簡單示例Fig.7 A simple instance of Type c succeeding station

3.2 限流車站的具體限流方案

乘車限流和站臺限流在模型初始化過程中通過設(shè)定參數(shù)來實現(xiàn)，在仿真模型過程中，參數(shù)一般為固定值，故對限流車站實施具體限流策略時，不再對乘車限流和站臺限流進(jìn)行分析。參考文獻(xiàn)［5-6］，限流措施至多只能限制50%進(jìn)站客流進(jìn)站，否則會對地鐵的正常運(yùn)營和乘客的出行體驗造成嚴(yán)重影響。故在仿真模型中，進(jìn)站閘機(jī)不得全部關(guān)閉，至少保證50%的進(jìn)站客流得以進(jìn)站。

以圖5中r站為例，假設(shè)已經(jīng)選定該站為限流車站，且當(dāng)前限流方案沒有對r站的進(jìn)站閘機(jī)進(jìn)行任何調(diào)整，則當(dāng)前限流方案。假設(shè)r站每分鐘進(jìn)站客流量為100人·min-1，在為其選定具體的限流方案時，應(yīng)當(dāng)保證r站開放的進(jìn)站閘機(jī)數(shù)既能對r站起到限流作用，又能夠保證其對應(yīng)的極限進(jìn)站能力大于r站每分鐘進(jìn)站客流量的50%。對于限流車站r而言，參照表2，有zr=7、zr=6、zr=5這3種可能的限流措施。在實驗中，依次將當(dāng)前的限流方案中zr賦值為7、6、5，形成包含3個限流方案的集合，，對集合中的3個限流方案進(jìn)行仿真實驗，若其中最優(yōu)的方案優(yōu)于現(xiàn)有限流方案，則將作為當(dāng)前限流方案，否則保留當(dāng)前限流方案。

同樣以以圖5中r站為例，假設(shè)已經(jīng)選定該站為限流車站，但是當(dāng)前限流方案存在對r站的進(jìn)站閘機(jī)進(jìn)行調(diào)整，即zr≠7，且當(dāng)前限流方案X0=｛zr=7，=12｝。r站每分鐘進(jìn)站客流量為100人·min-1，在為其選定具體的限流方案時，應(yīng)當(dāng)保證其對應(yīng)的極限進(jìn)站能力小于當(dāng)前車站的極限進(jìn)站能力，即zr新的取值要小于7，且大于r站每分鐘進(jìn)站客流量的50%。所以對于限流車站r而言，就只有zr=6、zr=5兩種可能的限流策略。在實驗中，依次將當(dāng)前的限流方案中zr賦值為6、5，形成包含2個限流方案的集合，（zr=5，=12）｝，對集合中的2個限流方案進(jìn)行仿真實驗，若其中最優(yōu)的方案優(yōu)于現(xiàn)有限流方案，則將作為當(dāng)前限流方案，否則保留當(dāng)前限流方案。

此外，當(dāng)為一個限流車站選定了其具體限流策略后，地鐵線路上各車站的車站屬性可能會發(fā)生變化，如圖7所示，限流前后，客流飽和站S3變?yōu)榭土鞣秋柡驼?。所以在完成對某個客流飽和車站的限流車站集合中所有車站的限流后，需要重新統(tǒng)計地鐵線路上各車站的車站屬性。

3.3 單線地鐵線路的限流策略

本文通過對上行客流和下行客流分別進(jìn)行限流，實現(xiàn)全線協(xié)調(diào)的客流控制，提升系統(tǒng)總體的客運(yùn)周轉(zhuǎn)量。

3.3.1 上行客流控制策略

在上行客流控制策略中，客流控制流程為：選取客流飽和站—選取后方站—篩選后方站—得到限流車站集合—對限流站進(jìn)行客流控制—得到上行限流方案。具體客流控制策略如下。

步驟1統(tǒng)計所有的上行客流飽和站，統(tǒng)計所有上行客流飽和站的后方站，分別對集合進(jìn)行賦值。

圖8 客流控制策略流程圖Fig.8 Flow chart of passenger flow control strategy

3.3.2 下行客流控制策略

在下行客流控制策略中，后方站的選取順序與上行客流限流策略相反，其余同上行客流控制策略。在依據(jù)下行客流控制策略完成所有客流控制實驗后，得到最終的限流方案Xfinal。

4 算例

采用本文的仿真模型和客流控制策略對重慶地鐵一號線進(jìn)行測試。該地鐵線路包括23個車站。參考地鐵B型車的額定載客人數(shù)1 440人，地鐵滿載率一般小于135%，故分別設(shè)定MZ和MC分別為3 888人和1 944人。首先根據(jù)其客流結(jié)構(gòu)和限流方案X0={zs(s∈S)=12}，在規(guī)定實驗時長1 h內(nèi)進(jìn)行仿真實驗，得到了系統(tǒng)客運(yùn)周轉(zhuǎn)量為1 071 096.18人·km，同時統(tǒng)計了地鐵線路上的客流飽和站，Oup=｛13，14，15，16｝，Odown=｛5，6，10，11，12｝。

第1輪迭代。Oup=｛13，14，15，16｝，令c=16，統(tǒng)計其所有的后方站，=｛17，18，19，20，21，22，23｝。由于中所有車站均為a類后方站，對其單位系統(tǒng)客運(yùn)周轉(zhuǎn)量增量Eb，16進(jìn)行計算，結(jié)果如表3所示。

表3 Eb，16計算結(jié)果Tab.3 Results of Eb,16

依據(jù)Eb，16的計算結(jié)果，得到。首先對18號站進(jìn)行客流控制，18號站每分鐘客流量為84人·min，實驗結(jié)果如表4所示。

表4 18號站客流控制實驗結(jié)果Tab.4 Results of passenger flow control experiment of Station 18

表5 17號站客流控制實驗結(jié)果Tab.5 The results of the passenger flow control experiment of station 17

第2輪迭代：車站屬性沒有發(fā)生變化，Oup=｛13，14，15，16｝，令c=15，統(tǒng)計其所有的后方站，。由于中除16號站外所有車站均為a類后方站，故對其單位系統(tǒng)客運(yùn)周轉(zhuǎn)量增量Eb，15進(jìn)行計算，結(jié)果如表6所示。

表6 Eb，15計算結(jié)果Tab.6 Results of Eb,15

雖然E17，15＞0，但是其極限進(jìn)站能力已經(jīng)等于該站每分鐘進(jìn)站流量的50%，故。對16號站進(jìn)行客流控制，實驗結(jié)果如表7所示。

表7 16號站客流控制實驗結(jié)果Tab.7 Results of passenger flow control experiment of Station 16

在第3輪第4輪迭代中，13號站和14號站均沒有符合條件的限流車站，故上行限流實驗結(jié)束，當(dāng)前限流方案，上行限流方案。

第5輪迭代，Odown=｛5，6，10，11，12｝，令c=5，統(tǒng)計其所有的后方站。由于中所有車站均為a類后方站，故對其單位系統(tǒng)客運(yùn)周轉(zhuǎn)量增量Eb，5進(jìn)行計算，結(jié)果如表8所示。

表8 Eb，5計算結(jié)果Tab.8 Results of Eb,5

由于所有Eb，5＜0，故。經(jīng)過7輪迭代，得到了最終限流方案，人·km，系統(tǒng)總客運(yùn)周轉(zhuǎn)量提升了1.01%。

5 結(jié)論

本文建立的仿真模型貼合真實運(yùn)行場景，考慮了地鐵實際運(yùn)營中客流控制的限制條件。提出的客流控制策略在地鐵實際運(yùn)營中較容易實現(xiàn)。在依據(jù)調(diào)研結(jié)果調(diào)整實驗參數(shù)后，仿真模型的實驗誤差能夠進(jìn)一步減小。此外，仿真模型中可以追溯任意列車在任意時刻的車載客流結(jié)構(gòu)，可以綜合考量全線的客流來進(jìn)行全線協(xié)調(diào)客流控制，不再僅僅只針對線路中的某一個站點(diǎn)進(jìn)行單站調(diào)整亦或是針對某幾個站點(diǎn)進(jìn)行多站協(xié)同調(diào)整。算例實驗表明，本文提出的限流策略能夠有效提升系統(tǒng)的運(yùn)輸效率。