基于高速公路空間幾何特性的線形協(xié)調(diào)性設(shè)計評價

邢小亮，陳雨人，李 璨，周可夫

（1.同濟大學(xué)道路與交通工程教育部重點實驗室，上海 201804；2.中國雄安集團基礎(chǔ)建設(shè)有限公司，河北 保定 071700；3.交通運輸部路網(wǎng)監(jiān)測與應(yīng)急處置中心，北京 100029）

公路建設(shè)是建設(shè)交通強國、完善綜合運輸大通道網(wǎng)絡(luò)的重要主題。未來公路網(wǎng)建設(shè)將繼續(xù)向發(fā)達地區(qū)優(yōu)化完善、欠發(fā)達地區(qū)擴大覆蓋的目標(biāo)邁進，以提升路網(wǎng)整體運營效率［1］。而路網(wǎng)的加密完善不可避免地受到公路外部環(huán)境和可利用資源的影響，線形幾何指標(biāo)選取條件將更為苛刻。選線資源受限，可能存在設(shè)計指標(biāo)即使選用規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)極限值，路線仍具有高風(fēng)險、高造價及對周邊環(huán)境造成惡劣影響的狀況［2］。公路靈活性設(shè)計（flexibility in highway design，F(xiàn)HD）［3］為弱化這一矛盾沖突提供了思路。其涉及的首要問題是指標(biāo)選用對路線整體安全性、協(xié)調(diào)性等的潛在影響。然而，該理念在我國路線設(shè)計理論和總體評價等方面的滲透尚不成熟。因此，研究符合我國路網(wǎng)發(fā)展現(xiàn)狀的線形協(xié)調(diào)性設(shè)計評價方法具有重要的理論意義和應(yīng)用價值。

目前，針對公路線形協(xié)調(diào)性設(shè)計的研究主要集中在解決安全、環(huán)保、經(jīng)濟等目標(biāo)間的矛盾關(guān)系上。安全性方面，研究認(rèn)為運行速度是常見的線形設(shè)計一致性和協(xié)調(diào)性評價指標(biāo)，復(fù)雜環(huán)境下平縱組合段的安全風(fēng)險需要進行特殊論證設(shè)計［4-6］。郭忠印等［7］和閆瑩等［8］從指標(biāo)設(shè)計的一致性入手，提出反映公路線形空間幾何特性的模型，論證了線形指標(biāo)與事故率、運行速度間的相關(guān)性，為指標(biāo)協(xié)調(diào)性設(shè)計的安全性評價提供一定理論支持。但受模型指標(biāo)集和維度影響，資源受限條件下的協(xié)調(diào)性設(shè)計評價適用性有待進一步驗證。區(qū)域資源的差異性和復(fù)雜性導(dǎo)致線形設(shè)計遇到各類約束問題，甚至存在超標(biāo)設(shè)計（design exception）［9］狀況。環(huán)境影響方面，秦曉春等［10］，劉燕等［11］研究了適用于我國路網(wǎng)發(fā)展的靈活性設(shè)計建議及關(guān)鍵問題，并在部分建設(shè)項目上進行了示范性應(yīng)用，但主要側(cè)重定性分析。Ruud等［12］運用既有標(biāo)準(zhǔn)和設(shè)計方法對項目建設(shè)產(chǎn)生的環(huán)境影響進行協(xié)調(diào)性補償。但研究主要側(cè)重于項目設(shè)計和建設(shè)的定性指導(dǎo)，缺乏量化分析支持。經(jīng)濟方面，Jiang等［13］人通過成本效益分析評價認(rèn)為協(xié)調(diào)性設(shè)計不僅可以節(jié)省項目成本，在旅行時間、用戶效益、車輛運行安全等方面均展現(xiàn)出較高的優(yōu)越性。此外，諸多FHD相關(guān)設(shè)計方法、模型及工具［14-15］的開發(fā)，提高了線形設(shè)計協(xié)調(diào)性評價在工程應(yīng)用中的有效性。

總之，盡管國內(nèi)外學(xué)者在線形設(shè)計協(xié)調(diào)性評價涉及的諸多方面進行了有益的探索，但仍存在一些不足：①涉及協(xié)調(diào)性設(shè)計評價的設(shè)計指標(biāo)和評價指標(biāo)選用標(biāo)準(zhǔn)并不統(tǒng)一，尤其是符合未來我國路網(wǎng)發(fā)展背景的高速公路線性協(xié)調(diào)性評價原則尚待明確。②線形模型維度的局限性限制了評價設(shè)計協(xié)調(diào)性優(yōu)劣的技術(shù)手段和方法。傳統(tǒng)二維“點+線”模型對公路三維空間模型缺乏直觀描述。③指標(biāo)協(xié)調(diào)性設(shè)計評價和選用涉及約束條件繁瑣，綜合道路平、縱、橫空間信息特征的指標(biāo)分析尚未達成共識。

鑒于此，有針對性地對高速公路線形協(xié)調(diào)性展開探索性應(yīng)用研究是必要的。本文首先剖析了高速公路線形協(xié)調(diào)性設(shè)計指標(biāo)，提出直觀描述道路三維空間幾何特性的曲面模型和特征參數(shù)。然后通過駕駛模擬和實車試驗的方法建立空間線形影響下的運行速度差模型，以此作為評價線形幾何設(shè)計協(xié)調(diào)性有效性的標(biāo)準(zhǔn)。最后提出指標(biāo)選用的依據(jù)和優(yōu)化建議措施，為高速公路線形協(xié)調(diào)性設(shè)計評價和指標(biāo)選用提供一定指導(dǎo)。

1 指標(biāo)分析

在線形設(shè)計中車道寬度、平曲線、豎曲線及平縱組合等指標(biāo)是作為衡量線形設(shè)計安全性、一致性等的常用指標(biāo)［16-18］。對比國外公路靈活性設(shè)計指南中的設(shè)計指標(biāo)可知，雖各指標(biāo)存在差異，但是存在多個共性設(shè)計指標(biāo)，如圓曲線半徑、縱坡、豎曲線等。本文研究對象為高速公路，結(jié)合路線設(shè)計理論和需求，當(dāng)走廊帶范圍局部可用資源受到限制時，線形主要存在局部寬度不足、曲率受限、高差大、相鄰道路銜接困難4類狀況，產(chǎn)生急彎陡坡、小半徑曲線及長大縱坡等不良設(shè)計路段。因此，提出優(yōu)先可供協(xié)調(diào)性設(shè)計評價考慮的線形指標(biāo)見表1。

表1 高速公路協(xié)調(diào)性設(shè)計線形指標(biāo)篩選Tab.1 Selection of alignment indexes for flexibility design of expressway

2 曲面模型分析

2.1 曲面構(gòu)造理論

道路是由平縱線形組合形成中線后，由中線上各點沿法向切面方向向兩側(cè)延伸一定寬度形成的空間帶狀結(jié)構(gòu)。在之前研究中［16］已建立道路三維空間拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)模型和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，擺脫了存在的維度弊端。為得到所需三維道路空間曲面，在線形基礎(chǔ)上設(shè)計相應(yīng)的橫斷面和高程信息，同時確定曲面的分段原則。

根據(jù)拓?fù)淠Ｐ椭行木€元和空間拓?fù)淝嬖╟urved bin geometry，CBG）算法可知，空間曲面模型中曲面的橫向?qū)挾群统咝畔⑹怯芍行木€元在橫向的邊界平面坐標(biāo)和縱向高程計算所得；同樣，曲面單元的分段原理是根據(jù)中心線任一點切線與x軸正方向夾角φ、曲率k及坡度i變化確定，圖1為連續(xù)上坡路段空間曲面模型。

圖1 道路空間曲面模型Fig.1 Road curved surface model

2.2 參數(shù)表達

為便于公路線形空間曲面模型的應(yīng)用和分析，應(yīng)確定中心線元在空間內(nèi)的表征參數(shù)。

2.2.1 參數(shù)選擇道路中心線是由平面線形和縱斷面線形組合而成的三維空間曲線，該曲線可視作直線在空間內(nèi)經(jīng)彎曲和扭轉(zhuǎn)后形成，由曲率k和撓率τ兩個參數(shù)唯一確定［19-20］。微分幾何曲線理論中，k和τ是描述空間曲線幾何特性和形態(tài)的兩個基本變量，不同的曲率和撓率函數(shù)決定不同形狀的曲線。在Frenet標(biāo)架下［20］，k表示曲線某一點的單位切向量相對弧長的旋轉(zhuǎn)速度，表明曲線在該點的彎曲程度；τ表示相鄰兩點的副法向量間夾角對弧長的變化率，用于描述空間曲線相對于平面的扭轉(zhuǎn)程度，其絕對值反映了曲線偏離密切平面的快慢，如圖2所示。以空間曲線形式描述高速公路中心線不僅能夠體現(xiàn)線形的空間幾何特性，同時彌補了傳統(tǒng)二維平、縱分離式線形的不足。因此，本文引用空間曲線法表征線形三維空間幾何特性。

圖2 Frenet標(biāo)架下路中心線的曲率和撓率Fig.2 Curvature and torsion of the center line in the Frenet frame

2.2.2 空間參數(shù)表達

假定道路中心線選用弧長l（即樁號）作為自然參數(shù)，通過構(gòu)建曲率函數(shù)k（l）和撓率函數(shù)τ（l）可唯一確定路線的走向和形狀，據(jù)此建立高速公路空間三維線形模型。

如圖2所示，在Frenet標(biāo)架下，中心線自然參數(shù)方程為r=r（l），α（l）、α（l+Δl）為相鄰兩點的切矢量，γ（l）、γ（l+Δl）為兩點的主法矢量，Δl為樁號增量，Δα為切向量夾角，Δβ為次法向量夾角?？臻g曲線任一點的曲率k（l）、τ（l）計算為

式中：r′、r′、r′′′分別為r（l）的一階、二階和三階導(dǎo)數(shù)。

假定在直角坐標(biāo)系下中心線方程為r（l）=［x（l），y（l），z（l）］，則曲線任一點曲率和撓率函數(shù)表示為

空間直角坐標(biāo)系下，假定曲線起點為P（x0，y0，z0），則中心線上樁號為l點的坐標(biāo)為

式中：i（l）為該點的縱坡坡度；α（l）為該點在水平面上的方位角。

將平面和縱斷面線形的描述方程代入式（2）中，得到中心線曲率和撓率函數(shù)。

式中：kp（l）′為曲率變化率；i（l）′為縱坡變化率，，RV為豎曲線半徑，LV為豎曲線長度，i1、i2分別為變坡點前后坡度。

3 協(xié)調(diào)性設(shè)計評價

3.1 評價指標(biāo)及路段劃分

線形總體設(shè)計安全性、協(xié)調(diào)性研究常用相鄰路段運行速度差的絕對值|Δv85|作為評價的主要標(biāo)準(zhǔn)。線形設(shè)計的協(xié)調(diào)性體現(xiàn)在行駛過程中駕駛員是否能及時獲取到期望運行速度，局部設(shè)計不良路段，駕駛員實際運行速度與期望速度供求不平衡直接導(dǎo)致相鄰路段的運行速度差異顯著。因此，采用運行速度差作為判斷協(xié)調(diào)性設(shè)計的評價指標(biāo)符合實際駕駛規(guī)律要求。相關(guān)研究［21］表明|Δv85|超過20 km·h-1后，發(fā)生交通事故的概率將大幅增加。因此，將相鄰路段|Δv85|不超過20 km·h-1作為評價線形設(shè)計協(xié)調(diào)性優(yōu)劣的指標(biāo)是合理的。

為便于對線形整體展開有效評價，將公路按不同屬性進行路段劃分是必要的。本文采用同質(zhì)法將空間線形按平面和縱斷面組合的形式分為6類：直線段-直坡段（TT）、直線段-豎曲線段（TV）、緩和曲線段-直坡段（ST）、緩和曲線段-豎曲線段（SV）、圓曲線段-直坡段（CT）、圓曲線段-豎曲線段（CV）。同時，在線形空間曲面中，將橫斷面信息的變化和安全設(shè)施也作為評價線形協(xié)調(diào)性評價的依據(jù)。通過計算各類路段的期望車速，得到全路線中相鄰路段的期望車速分布，將運行車速相差20 km·h-1以上的路段定義為線形設(shè)計協(xié)調(diào)性不良路段，據(jù)此對各類線形指標(biāo)和安全設(shè)施進行協(xié)調(diào)性設(shè)計和選用研究。

3.2 實驗設(shè)計及預(yù)分析

3.2.1 實驗設(shè)計

（1）駕駛模擬實驗

通過SCANeR STUDIO駕駛模擬器建立4條線形相近的雙向四車道山區(qū)高速公路駕駛模擬實驗場景，實驗段總長度為32.63 km，設(shè)計速度為100 km·h-1，場景設(shè)置見表2。按劃分原則將實驗段劃分為235個單元，選用各單元起、終點的v85作為運行速度統(tǒng)計值。實驗人員包括22名（14男，8女）具有豐富駕駛經(jīng)驗的駕駛員。

表2 實驗場景設(shè)置Tab.2 Setting of experiment scene

實驗過程中駕駛?cè)耸紫仍诓缓饕踩O(shè)施的路線場景中行駛，后在橫斷面變化（車道寬度、硬路肩）和設(shè)置不同安全設(shè)施（減速標(biāo)線、線形誘導(dǎo)標(biāo)志、警告標(biāo)志、減速&警告標(biāo)志）的自由流場景中駕駛（未出現(xiàn)違法變道或超速駕駛行為）。實驗過程實時記錄實驗場景各單元車輛的運行速度及線形參數(shù)數(shù)據(jù)。

（2）實車試驗

實車試驗車型為小汽車，采用行車記錄儀（GARMIN GDR35）記錄包含急彎、陡坡、無硬路肩及高壓跨線等典型特征的6條高速公路，路段總長約170 km，主要設(shè)計資料信息見表3。試驗人員包括7名駕駛經(jīng)驗豐富的駕駛員，試驗環(huán)境良好，且駕駛過程中均未出現(xiàn)違章變道、超速等行為。

表3 實車試驗路段主要指標(biāo)參數(shù)Tab.3 Main index parameters of real vehicle test sections

3.2.2 預(yù)分析

為確定本研究中駕駛模擬和實車試驗數(shù)據(jù)樣本綜合分析是否具有統(tǒng)計意義，對兩類實驗所得運行速度差進行差異顯著性檢驗。由檢驗結(jié)果可知，兩實驗測得運行速度差均不滿足正態(tài)分布，所測數(shù)據(jù)速度差的峰值集中在5～7 km·h-1之間，呈現(xiàn)正偏態(tài)分布。這與實際高速公路中，線形協(xié)調(diào)速度差小于10 km·h-1的實際情況一致，且二者的偏度和峰度系數(shù)均大于1。因此，認(rèn)為速度差不服從正態(tài)分布。

為確定兩實驗類型所得運行速度差均值是否具有顯著差別，采用直接對比數(shù)據(jù)的非參數(shù)檢驗中曼-惠特尼U檢驗（Mann-Whitney U test），建立原假設(shè)H0為兩速度差的分布在不同實驗類型上相同，取顯著性水平為0.05。結(jié)果表明：兩實驗數(shù)據(jù)均能夠滿足U-Test連續(xù)變量、二分類獨立變量、樣本分布一致前提，且輸出P=0.895＞0.05，接受原假設(shè)，認(rèn)為兩實驗速度差值無顯著性差異，可對實驗數(shù)據(jù)進行綜合分析。

3.3 評價分析

3.3.1 模型構(gòu)建

（1）建模流程

收集駕駛模擬實驗中無安全設(shè)施和實車試驗中一般類型路段的運行速度差值與線形參數(shù)，建立多元非線性回歸模型；在不利平縱組合、急彎陡坡等典型路段設(shè)置不同安全設(shè)施或修改橫斷面形式，對模型進行修正，最終得到反映線形設(shè)計協(xié)調(diào)性優(yōu)劣的相鄰路段運行速度差模型，模型設(shè)計如圖3所示。

圖3 模型設(shè)計Fig.3 Model design

（2）相關(guān)性分析

駕駛模擬實驗輸出各路段單元的運行速度，并通過式（5）計算兩相鄰路段的運行速度差。

式中：Δv（i85）為相鄰路段單元的運行速度差值；為任意相鄰路段的運行速度均值。

選用相鄰路段的曲率差Δki和撓率差Δτi作為線形設(shè)計的指標(biāo)參數(shù)，計算為

為解釋線形單元各參數(shù)計算原理，以實驗中平縱組合段為例進行說明，如圖4所示。

圖4 平縱組合路段單元劃分示意Fig.4 Unit division of horizontal and vertical alignments

該路段包括ST1、SV1、CV、SV2、ST2等5個單元。ST1和SV1相鄰單元的Δv1（85）、Δk1、Δτ1計算為

結(jié)合實驗數(shù)據(jù)可知，曲率k的變動程度較撓率τ更明顯，Δτi主要在0值附近浮動，而Δki隨里程的推進呈現(xiàn)出頻繁變動的狀態(tài)。結(jié)合k、τ對空間曲面的影響，分析其原因主要是實際項目建設(shè)中平曲線出現(xiàn)的頻率遠(yuǎn)高于豎曲線。在平面線形中，對應(yīng)豎曲線位置處Δτ發(fā)生明顯突變，且一般出現(xiàn)在與緩和曲線組合位置，Δk的突變位置與Δτ基本吻合，Δv85受Δk、Δτ疊加作用影響呈相似規(guī)律變化。為確定三者相關(guān)關(guān)系，采用偏相關(guān)分析（partial correlation analysis）建立原假設(shè)H0：Δk、Δτ與Δv85不存在顯著相關(guān)關(guān)系，取假設(shè)檢驗的顯著性水平為0.05。由計算結(jié)果可知，三者相關(guān)性系數(shù)R2均大于0.7，且顯著性水平小于0.05，拒絕原假設(shè)，認(rèn)為相鄰路段Δk、Δτ與Δv85具有顯著相關(guān)性。

為進一步說明運行速度差和曲率差、撓率差的關(guān)系，繪制相鄰單元3個參數(shù)散點分布圖，見圖5。

圖5 Δk、Δτ與Δv85的散點分布Fig.5 Scatter plot ofΔk，Δτ，andΔv85

由圖5中散點分布可知，Δki、Δτi與Δv85間均存在明顯的正相關(guān)關(guān)系，即當(dāng)空間路線的Δki、Δτi變化越大，駕駛員在該路段上的運行速度變化越明顯。Δv85受Δk和Δτ的影響，其差值呈先增后減、再增再減的狀態(tài)，且在一定范圍內(nèi)，Δk的影響程度明顯高于Δτ。但當(dāng)Δτ繼續(xù)增大，即空間線形扭轉(zhuǎn)程度（坡度）變動增大，其對Δv85的影響作用愈加明顯，直接影響駕駛員在路段上的行駛安全性。

（3）建模分析

為評價線形空間參數(shù)對設(shè)計協(xié)調(diào)性的影響，在剔除異常數(shù)據(jù)值后進行多元非線性擬合建模。鑒于Δk和Δτ可能存在的多重共線性對模型結(jié)果的影響，首先對兩線形參數(shù)進行多重共線性檢驗。由檢驗結(jié)果可知兩自變量方差膨脹系數(shù)（variance inflation factor，VIF）=1.061＜10，容忍度（tolerance）＞0.1，說明Δk和Δτ的多重共線性和內(nèi)生性較弱，可用于多元非線性擬合建模。取常用的多項式（Poly）、高斯（Gaussian）及對數(shù)正態(tài)（LogNormal）函數(shù)進行擬合分析，如圖6所示。

圖6 多元非線性擬合Fig.6 Multivariate nonlinear fitting

結(jié)果顯示在95%置信區(qū)間下，p=0＜0.05。由收斂性和擬合優(yōu)度分析可知，LogNormal函數(shù)擬合優(yōu)度最差，Gaussian擬合效果不錯，但未收斂。因此，確定一般路段選用Poly函數(shù)作為Δv與Δk、Δτ函數(shù)關(guān)系模型，即

3.3.2 模型修正

調(diào)整模擬場景中橫斷面和安全設(shè)施變量條件，分析不同場景下運行速度差變化，并對模型進行修正，輸出結(jié)果見表4。

由表4可知：車道寬度修改為3.5 m時，Δv85增加為原來的0.246%，運行速度變化較小，因此對原模型不作修正；當(dāng)不設(shè)置硬路肩，改為均勻布設(shè)港灣式停車帶時，Δv85減小3.69%。由此可知，無硬路肩設(shè)置時，駕駛?cè)藘A向選擇更為安全的速度行駛，運行速度離散性降低；設(shè)置不同交通安全設(shè)施時，Δv85均呈現(xiàn)不同程度降低，其中減速標(biāo)線和警告標(biāo)志同時設(shè)置時Δv85降低程度最明顯，線形整體安全性和協(xié)調(diào)性較好?；诖?，確定綜合橫斷面變化和交通安全設(shè)施設(shè)置條件下的線形設(shè)計協(xié)調(diào)性運行速度評價模型為

表4 模型修正Tab.4 Modification

式中：ci為模型修正系數(shù)；i為不同受限條件，i=1，2，3，4，5，6，分別對應(yīng)一般路段、無硬路肩、減速標(biāo)線、線形誘導(dǎo)標(biāo)志、警告標(biāo)志、減速&警告標(biāo)志，對應(yīng)ci分別為1、0.963 1、0.895 2、0.927 4、0.888 3、0.824 8。該模型能夠充分反映相鄰路段的Δv85與Δk、Δτ的對應(yīng)關(guān)系，指導(dǎo)道路空間幾何線形的協(xié)調(diào)性設(shè)計。

4 指標(biāo)選用及優(yōu)化

為提升評價模型在幾何設(shè)計指標(biāo)選用和優(yōu)化中的適用性，提出以可靠度作為綜合判定設(shè)計指標(biāo)選取的依據(jù)，以相鄰路段空間線形曲率差和撓率差共同影響下的運行速度差20 km·h-1為臨界失效面，即失效概率（Pf），通過目標(biāo)可靠度反推一定Pf條件下路段Δk或Δτ的選用建議。通過蒙特卡洛仿真（Monte Carlo）計算分析當(dāng)Pf為0、5%、10%、15%時各路段Δk或Δτ的取值范圍，以此作為幾何設(shè)計指標(biāo)靈活確定的準(zhǔn)則。如圖7所示，若兩相鄰路段Δk在（0，0.001 5）內(nèi)，當(dāng)指定Pf為0時，Δτ值的取值范圍為（0.050 0，0.051 6）。同理，當(dāng)Pf分別為5%、10%、15%時，Δτ范圍分別為（0.0500，0.0533）、（0.0500，0.054 9）、（0.050 0，0.056 4）。一定失效概率下的參數(shù)取值范圍設(shè)定不拘泥于規(guī)范中傳統(tǒng)確定性指標(biāo)值、極限值及模糊范圍的限定，可為高速公路線形指標(biāo)選取提供足夠的協(xié)調(diào)性。

圖7 不同P f對應(yīng)的空間參數(shù)取值Fig.7 Values of spatial parameters corresponding to different P f values

根據(jù)空間線形參數(shù)指標(biāo)與運行速度差關(guān)系模型和可靠度分析，可知相鄰路段Δk和Δτ值越大，對應(yīng)Δv越大，失效概率越高，反映出線形設(shè)計的協(xié)調(diào)性越差。為盡量避免相鄰路段的k、τ差值過大，分析并匯總不利平縱組合的主要影響因素及改進措施如表5所示。

表5 平縱線形組合路段影響因素和改進措施Tab.5 Influencing factors and optimization measures of horizontal and vertical combined road sections

受k和τ控制的不同類型路段在空間內(nèi)的組合對線形設(shè)計協(xié)調(diào)性的影響存在差異，主要影響的線形指標(biāo)有圓曲線半徑、豎曲線半徑、緩和曲線與豎曲線疊加長度等。平面和縱斷面線形中k均體現(xiàn)出較強的敏感性，τ對縱斷面線形的影響較為顯著，特別是SV組合段。因此，在平縱設(shè)計中應(yīng)特別論證豎曲線與緩和曲線疊加位置處的指標(biāo)調(diào)整與選取，注意控制易引發(fā)空間線形突變的設(shè)計指標(biāo)（表6），這些指標(biāo)的具體取值需要參考提出不同Δk、Δτ組合后的失效概率。

表6 不同設(shè)計階段的相鄰路段控制指標(biāo)Tab.6 Control index of adjacent road sections in different design stages

由前述空間線形分析可知，緩和曲線處的k、τ變化明顯，緩和曲線雖然能避免直線與圓曲線直連時的平面曲率不連續(xù)，但不可隨意確定其長度及與縱斷面線形的組合形式。此外，當(dāng)平曲線與豎曲線鄰近時，為使線形更加平順、連續(xù)，常采用“平包豎”（豎曲線的起終點位于緩和曲線內(nèi)）的組合方式進行設(shè)計。而由Δτ分析可知，SV組合會導(dǎo)致相鄰路段的τ突變，除選用較大的豎曲線半徑值外，還需注意豎曲線與緩和曲線的組合長度不宜過大，減少緩和曲線上的縱斷面線形變化。

5 結(jié)論

本文在考慮高速公路線形設(shè)計安全性、協(xié)調(diào)性等因素基礎(chǔ)上，提出優(yōu)先可供協(xié)調(diào)性設(shè)計的線形指標(biāo)，綜合道路空間曲面模型參數(shù)表達和協(xié)調(diào)性評價指標(biāo)，建立相鄰路段運行速度差與空間線形曲率差、撓率差關(guān)系評價模型，并通過可靠度分析提出線形指標(biāo)選用的依據(jù)和設(shè)計建議。主要結(jié)論有：

（1）由駕駛模擬實驗和實車試驗結(jié)果分析可知，在一般路段平面線形中，對應(yīng)豎曲線位置處Δτ發(fā)生明顯突變，且常出現(xiàn)在與緩和曲線組合位置，Δk的突變位置與Δτ基本吻合。同樣，Δv85受Δk、Δτ疊加作用影響呈相似規(guī)律變化。由相關(guān)性分析結(jié)果可知，相鄰路段Δki、Δτi與Δv85存在顯著正相關(guān)關(guān)系。建立了一般類型路段Δv與Δk、Δτ的線形設(shè)計協(xié)調(diào)性評價模型，擬合優(yōu)度為0.85，擬合結(jié)果良好。

（2）通過調(diào)整橫斷面和交通安全設(shè)施場景設(shè)置對運行速度差模型進行了修正，提高了評價模型的普適性。研究表明，無硬路肩和設(shè)置交通安全設(shè)施環(huán)境，Δv85均呈現(xiàn)不同程度降低。其中減速標(biāo)線和警告標(biāo)志同時設(shè)置時Δv85降低程度最為明顯，各類變量環(huán)境設(shè)置對應(yīng)的修正系數(shù)ci分別為0.963 1、0.895 2、0.927 4、0.888 3、0.824 8。

（3）通過可靠度分析得到一定失效概率下相鄰路段Δk或Δτ參數(shù)取值范圍，為線形設(shè)計提供足夠的協(xié)調(diào)性選取依據(jù)。分析并匯總出不利平縱組合的主要影響因素，并提出改進措施，為指導(dǎo)高速公路線形指標(biāo)設(shè)計提供一定參考。

（4）由于線形幾何設(shè)計背景環(huán)境復(fù)雜，未來研究仍需根據(jù)實際項目和科研需求擴充和細(xì)化主要線形指標(biāo)集和交通安全設(shè)施，提高指標(biāo)設(shè)計和選用的普適性。由于時間和條件限制，本文僅采用相鄰路段運行速度差作為協(xié)調(diào)性設(shè)計評價指標(biāo)，且駕駛模擬實驗設(shè)定車型較為單一，后續(xù)研究將補充設(shè)計速度與運行速度差值關(guān)系分析以及大型車對線形協(xié)調(diào)性的潛在影響。同時，超標(biāo)設(shè)計是公路靈活性設(shè)計理念中與協(xié)調(diào)性設(shè)計相關(guān)的熱點問題，下一步計劃通過運行速度分布和期望分布對其展開評價分析和閾值標(biāo)定研究。