混凝土橋梁應(yīng)力監(jiān)測(cè)中溫度影響的剔除方法

張付林，王銀輝，夏漢庸，李 洋，葉 如

（1.寧波市軌道交通集團(tuán)有限公司，浙江 寧波 315101；2.浙江大學(xué)寧波理工學(xué)院土木建筑工程學(xué)院，浙江 寧波 315100；3.中鐵四局集團(tuán)有限公司，安徽 合肥 230023）

0 引 言

隨著技術(shù)水平的提髙，橋梁跨度不斷增大，且需要經(jīng)歷復(fù)雜的成橋過(guò)程，為確保施工過(guò)程的安全、順利，橋梁施工監(jiān)控受到工程界的高度重視。應(yīng)力監(jiān)測(cè)作為確保結(jié)構(gòu)施工安全重要的一環(huán)，顯得尤為重要。但由于總應(yīng)變中包含的非應(yīng)力應(yīng)變成分很多[1，2]，應(yīng)變實(shí)測(cè)值難以反映結(jié)構(gòu)的真實(shí)應(yīng)力狀態(tài)，從中提取出反映結(jié)構(gòu)真實(shí)受力狀態(tài)的應(yīng)力應(yīng)變對(duì)施工控制具有重要意義。

目前，許多學(xué)者已針對(duì)應(yīng)變實(shí)測(cè)值的非應(yīng)力應(yīng)變剔除方法進(jìn)行了研究。李小勝[3]通過(guò)統(tǒng)計(jì)方法研究了自由狀態(tài)下傳感器讀數(shù)隨溫度變化而變化的規(guī)律，實(shí)現(xiàn)了對(duì)溫度應(yīng)變的剔除。陳樹禮等[4]根據(jù)CEBFIP（1978）徐變模式，結(jié)合徐變理論建立混凝土徐變的表達(dá)式，實(shí)現(xiàn)了對(duì)實(shí)測(cè)應(yīng)變的徐變應(yīng)變剔除。江涌等[5]通過(guò)把應(yīng)力計(jì)和無(wú)應(yīng)力計(jì)同時(shí)埋設(shè)于測(cè)試點(diǎn)，利用無(wú)應(yīng)力計(jì)所反映出的應(yīng)變來(lái)消除收縮徐變所引起的應(yīng)變。王衛(wèi)鋒等[6]通過(guò)間接測(cè)量的方式確定整體溫差、索梁溫差和主梁溫度梯度對(duì)混凝土的影響規(guī)律，以此來(lái)確定溫度對(duì)應(yīng)變的影響。韓大建等[7]利用主梁中性軸應(yīng)力只與斜拉索水平分力有關(guān)這一特點(diǎn)，據(jù)此校準(zhǔn)中性軸的實(shí)測(cè)應(yīng)力并識(shí)別徐變系數(shù)，繼而求出徐變應(yīng)變。由此可知，混凝土非應(yīng)力應(yīng)變的剔除方法較多，且多數(shù)具有較強(qiáng)的理論基礎(chǔ)，實(shí)際應(yīng)用更需一種簡(jiǎn)單、高效、高精度的處理方法。

鑒于此，本文在分析實(shí)測(cè)應(yīng)變的組成與溫度及混凝土收縮徐變對(duì)其影響的基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)際工程應(yīng)變監(jiān)測(cè)結(jié)果討論了溫度變化對(duì)混凝土應(yīng)變的影響，提出了根據(jù)相鄰無(wú)施工荷載時(shí)段的應(yīng)變隨溫度的變化規(guī)律推算混凝土澆筑和張拉時(shí)段的溫度應(yīng)變的方法。

1 混凝土結(jié)構(gòu)非應(yīng)力應(yīng)變剔除方法

1.1 混凝土結(jié)構(gòu)總應(yīng)變的組成

根據(jù)起因不同，混凝土結(jié)構(gòu)總應(yīng)變（測(cè)度應(yīng)變）ε總由荷載產(chǎn)生的應(yīng)力應(yīng)變?chǔ)艖?yīng)力、混凝土收縮應(yīng)變?chǔ)攀湛s、混凝土徐變應(yīng)變?chǔ)判熳儭囟葢?yīng)變?chǔ)艤囟人M成，如式（1）。

對(duì)懸臂施工過(guò)程的T 構(gòu)而言，施工過(guò)程混凝土應(yīng)變的監(jiān)測(cè)旨在獲得反映結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)的應(yīng)力應(yīng)變?；炷潦湛s徐變和溫度作用下主梁可以發(fā)生自由伸縮，由此產(chǎn)生的應(yīng)變屬于結(jié)構(gòu)的非應(yīng)力應(yīng)變。因此，獲得反映結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)的混凝土應(yīng)力應(yīng)變，需要從混凝土總應(yīng)變中剔除非應(yīng)力應(yīng)變。

1.2 混凝土收縮徐變應(yīng)變及其剔除

混凝土收縮徐變應(yīng)變的剔除方法主要有理論計(jì)算法[5，8，9]、中性軸法[7]、增量法[10]等。理論計(jì)算法主要通過(guò)現(xiàn)有規(guī)范或研究的理論公式對(duì)混凝土收縮徐變應(yīng)變進(jìn)行計(jì)算。中性軸法利用應(yīng)變測(cè)試斷面中性軸處應(yīng)變只與軸力相關(guān)的特點(diǎn)，通過(guò)中性軸處的實(shí)際應(yīng)力與實(shí)測(cè)應(yīng)變進(jìn)行徐變系數(shù)的計(jì)算，從而獲得其余位置的徐變應(yīng)變。該方法主要用于應(yīng)變監(jiān)測(cè)斷面軸力可直接或間接測(cè)量的結(jié)構(gòu)，如在斜拉橋中通過(guò)斜拉索的實(shí)測(cè)索力進(jìn)行中性軸應(yīng)力的計(jì)算[7]。增量法鑒于混凝土澆筑和張拉施工過(guò)程往往較短，每道工序過(guò)程發(fā)生的混凝土收縮徐變可以忽略，將施工前后應(yīng)變的增量作為結(jié)構(gòu)的應(yīng)力應(yīng)變。

1.3 溫度應(yīng)變的剔除方法

溫度對(duì)應(yīng)變存在多方面的影響，本文主要從3 個(gè)方面考慮：振弦式應(yīng)變計(jì)自身的讀數(shù)隨環(huán)境溫度的變化而變化；混凝土結(jié)構(gòu)與溫度計(jì)溫度膨脹系數(shù)不一致導(dǎo)致讀數(shù)隨溫度的變化而變化；梯度溫度致使的約束溫度應(yīng)變。

1.3.1 環(huán)境溫度影響

振弦式應(yīng)變計(jì)的工作原理為：當(dāng)混凝土內(nèi)部的應(yīng)力發(fā)生變化時(shí)，應(yīng)變計(jì)同步感受變形，變形通過(guò)前、后端座傳遞給振弦，轉(zhuǎn)變成振弦應(yīng)力的變化，從而改變振弦的振動(dòng)頻率。電磁線圈激振振弦并測(cè)量其振動(dòng)頻率，頻率信號(hào)經(jīng)電纜傳輸至讀數(shù)裝置，即可測(cè)出被測(cè)結(jié)構(gòu)物內(nèi)部的應(yīng)變量。

根據(jù)振弦式應(yīng)變計(jì)工作原理可知，振弦式應(yīng)變計(jì)套筒和鋼弦在溫度作用下會(huì)發(fā)生變形。若套筒與鋼弦的熱膨脹系數(shù)不一致，溫度的變化必然導(dǎo)致鋼弦張力和長(zhǎng)度的變化，從而致使鋼弦頻率發(fā)生改變。即使套筒與鋼弦的熱膨脹系數(shù)一致，鋼弦的張力雖不隨溫度的變化而變化，但其長(zhǎng)度會(huì)隨之變化，同樣會(huì)使鋼弦的頻率發(fā)生改變。

為了去除上述溫度對(duì)鋼弦頻率的影響，可以針對(duì)埋設(shè)前的振弦式應(yīng)變計(jì)讀數(shù)隨溫度的變化進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到應(yīng)變計(jì)讀數(shù)隨溫度的變化規(guī)律，將總應(yīng)變減去溫度影響導(dǎo)致的應(yīng)變變化，便可剔除溫度對(duì)應(yīng)變的影響。

1.3.2 膨脹系數(shù)差異影響

振弦式應(yīng)變計(jì)埋入混凝土后，若混凝土和振弦式應(yīng)變計(jì)整體均勻升降溫，則振弦式應(yīng)變傳感器讀數(shù)應(yīng)反映兩部分變形：（1）應(yīng)變計(jì)的外套筒與混凝土一同隨溫度的自由伸縮變形；（2）鋼弦隨溫度的伸縮變形。設(shè)傳感器應(yīng)變讀數(shù)為εt，外套筒與混凝土變形對(duì)應(yīng)的應(yīng)變?yōu)棣與，鋼弦變形對(duì)應(yīng)的應(yīng)變?yōu)棣舠，故有：

由式（2）可知，振弦式應(yīng)變計(jì)讀數(shù)變化是因混凝土與鋼弦的線膨脹系數(shù)不同所導(dǎo)致的，計(jì)算時(shí)鋼弦的線膨脹系數(shù)一般可取12.2×10-6/℃?；炷辆€膨脹系數(shù)并非定值且影響因素眾多，有研究表明[11]其與骨料種類、水泥的用量、水含量和齡期等有關(guān)，一般取值范圍在0.54×10-5/℃～1.42×10-5/℃之間。

1.3.3 溫度梯度影響

橋梁內(nèi)部溫度場(chǎng)是橋梁長(zhǎng)期與外部環(huán)境熱交換的結(jié)果，截面溫度場(chǎng)沿高度或壁厚往往呈非線性的分布規(guī)律，從而使得各縱向纖維相互約束，并因此產(chǎn)生自應(yīng)變。然而，描述該溫度分布較為困難，有用指數(shù)函數(shù)分析混凝土結(jié)構(gòu)沿壁板厚度方向的溫度分布[12]，也有用雙曲函數(shù)表示一維非線性溫度分布，從而增加了混凝土約束溫度應(yīng)變計(jì)算的難度。為方便約束溫度應(yīng)變的計(jì)算，將截面上溫度分布沿梁高方向用一維函數(shù)表示[13]。工程界更多地從避免溫度梯度角度出發(fā)，選擇梁體溫度場(chǎng)較為穩(wěn)定且溫度較均勻的凌晨或太陽(yáng)輻射較小的時(shí)刻作為應(yīng)變監(jiān)測(cè)時(shí)間[5，10]。

1.3.4 基于溫度應(yīng)變同步監(jiān)測(cè)的溫度影響剔除方法

綜上所述，溫度對(duì)混凝土總應(yīng)變的影響大且復(fù)雜。為了有效剔除溫度應(yīng)變效應(yīng)，基于溫度對(duì)混凝土內(nèi)應(yīng)變計(jì)讀數(shù)影響的綜合表現(xiàn)為無(wú)施工荷載情況下應(yīng)變計(jì)讀數(shù)隨溫度的變化而變化，提出根據(jù)相鄰無(wú)施工荷載時(shí)段應(yīng)變隨溫度的變化規(guī)律，推算施工時(shí)段溫度應(yīng)變的計(jì)算方法?；驹砗图僭O(shè)如下：

（1）荷載對(duì)于混凝土應(yīng)變的影響是在短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的，任何一個(gè)加載過(guò)程（節(jié)段混凝澆筑、施工荷載改變、預(yù)應(yīng)力張拉等）前后產(chǎn)生的應(yīng)變變化主要由荷載產(chǎn)生。

（2）對(duì)于已經(jīng)具備一定齡期的混凝土，在較短時(shí)間內(nèi)，收縮徐變的影響是可以忽略不計(jì)的。

（3）以每天深夜至凌晨的應(yīng)變度數(shù)作為混凝土應(yīng)變測(cè)試的有效數(shù)據(jù)，以避免溫度梯度的影響。

（4）以一個(gè)加載過(guò)程為溫度影響剔除的計(jì)算單元，盡可能回避外界因素的影響，假設(shè)溫度應(yīng)變?cè)谟?jì)算單元內(nèi)按線性變化，而無(wú)加載前提下，應(yīng)變變化均由溫度變化所導(dǎo)致。

由此，設(shè)εt1-2為加載前1 天和加載前2 天之間的應(yīng)變度數(shù)差，Δt1-2為加載前1 天和加載前2 天之間同一時(shí)間的溫度差，則兩者時(shí)間具備以下關(guān)系：

式中：α為本次溫度影響剔除計(jì)算單元的應(yīng)變變化率，με/℃。

則加載前后剔除溫度影響后的應(yīng)變?chǔ)舙可由下式計(jì)算：

式中：εm為加載后應(yīng)變讀數(shù)；Δt 為加載后與加載前1 d 的溫度變化值。

對(duì)于懸臂施工的預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋、連續(xù)剛構(gòu)橋等，箱梁懸臂根部是主要的應(yīng)力監(jiān)測(cè)截面，一般在0 號(hào)塊施工段。隨著后續(xù)梁節(jié)段澆筑的推進(jìn)，混凝土已經(jīng)具有一定的齡期，短時(shí)間內(nèi)（一般為1 d），混凝土收縮徐變對(duì)應(yīng)變的影響不再敏感，不會(huì)對(duì)溫度影響的剔除產(chǎn)生明顯影響。所以采用本文推薦的方法能夠有效剔除溫度對(duì)應(yīng)變測(cè)試的影響。后面將以一座連續(xù)剛構(gòu)橋梁的部分節(jié)段數(shù)據(jù)為例，闡述本方法的應(yīng)用效果。

2 工程實(shí)例概況

寧波市軌道交通4 號(hào)線上跨杭深、蕭甬鐵路工程跨鐵路節(jié)點(diǎn)橋是一座集大跨、小曲率半徑、不對(duì)稱和轉(zhuǎn)體施工于一體的預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋，橋位上行線路中心線曲率半徑為350 m，全長(zhǎng)301 m，橋跨布置為（68+138+95）m，如圖1 所示。橋梁上部結(jié)構(gòu)采用懸臂澆筑施工工藝在平行鐵路線兩側(cè)澆筑，懸臂施工完成后轉(zhuǎn)體合龍施工。橋跨布跨采用不對(duì)稱布置形式，轉(zhuǎn)體T 構(gòu)懸臂長(zhǎng)度分別為50 m（27號(hào)T 構(gòu)）和86 m（28 號(hào)T 構(gòu)），主梁截面頂板寬11 m，底板寬7 m，27 號(hào)墩T 構(gòu)（小T 構(gòu)）主梁梁高5～9 m（按1.8 次拋物線變化）；28 號(hào)墩T 構(gòu)（大T 構(gòu)）主梁梁高5～12 m（按1.8 次拋物線變化）。

圖1 立面布置圖（單位：m）

3 應(yīng)力監(jiān)測(cè)截面的選擇及測(cè)點(diǎn)布置

3.1 主梁應(yīng)變監(jiān)測(cè)

采用懸臂施工工藝的連續(xù)剛構(gòu)橋，T 構(gòu)懸臂根部是結(jié)構(gòu)受力的關(guān)鍵截面，依托項(xiàng)目選取27 號(hào)墩和28號(hào)墩T 構(gòu)的1 號(hào)塊后端（避免墩梁固結(jié)剛域效應(yīng)影響）作為應(yīng)變監(jiān)測(cè)截面，以27 號(hào)墩為例，如圖2 所示。相應(yīng)的監(jiān)測(cè)斷面布設(shè)8 個(gè)應(yīng)變測(cè)點(diǎn)，其中上頂板5 個(gè)、下頂板3 個(gè)，如圖3 所示。

圖2 27 號(hào)T 構(gòu)應(yīng)變監(jiān)測(cè)斷面（單位：mm）

圖3 27 號(hào)墩懸臂根部應(yīng)變測(cè)點(diǎn)布置圖（單位：mm）

3.2 主梁溫度監(jiān)測(cè)

橋梁溫度場(chǎng)對(duì)結(jié)構(gòu)的變形和應(yīng)變有較大的影響，精確測(cè)量橋梁結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)，對(duì)分析橋梁結(jié)構(gòu)的變形和受力具有重要意義。其中，測(cè)量應(yīng)變測(cè)點(diǎn)處的溫度，對(duì)扣除橋梁結(jié)構(gòu)的溫度應(yīng)變尤為重要。為此，采用攜帶溫度測(cè)量功能的應(yīng)變傳感器進(jìn)行溫度測(cè)量。為獲知應(yīng)變監(jiān)測(cè)時(shí)刻的結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)變，溫度測(cè)量和應(yīng)變測(cè)量采用連續(xù)同步監(jiān)測(cè)。

3.3 主梁應(yīng)變監(jiān)測(cè)成果分析

在消除溫度以外其他因素的影響時(shí)，采取如下措施：

（1）初讀時(shí)間選擇在所埋設(shè)節(jié)段預(yù)應(yīng)力張拉前。

（2）充分考慮應(yīng)變滯后，原則上各施工階段完成4 h 后進(jìn)行讀數(shù)。

（3）進(jìn)行應(yīng)變計(jì)埋設(shè)節(jié)段混凝土彈性模量的測(cè)試和修正，其彈性模量實(shí)測(cè)值為3.71×104MPa。

（4）采取增量法剔除混凝土收縮徐變的影響。

圖4 為28 號(hào)墩邊跨側(cè)2 號(hào)測(cè)點(diǎn)應(yīng)變傳感器溫度和應(yīng)變的時(shí)程曲線。其中，在12 月17 日和25 日分別進(jìn)行了4# 節(jié)段混凝土的澆筑和預(yù)應(yīng)力的張拉，曲線特征點(diǎn)A～F 及A’～F’的數(shù)值見(jiàn)表1。

圖4 28 號(hào)墩邊跨側(cè)頂板2 號(hào)測(cè)點(diǎn)傳感器溫度和應(yīng)變的時(shí)程曲線圖

由圖4 可以看出，應(yīng)變監(jiān)測(cè)位置結(jié)構(gòu)處于受壓狀態(tài)，預(yù)應(yīng)力張拉會(huì)使截面壓應(yīng)變明顯增大，應(yīng)變監(jiān)測(cè)值隨溫度的變化而變化，甚至在無(wú)施工荷載作用下隨溫度變化可達(dá)到24 με。此外，應(yīng)變隨溫度的變化具有一定的周期性，監(jiān)測(cè)壓應(yīng)變隨溫度的升高而增大。

表1 為該測(cè)點(diǎn)的兩個(gè)溫度應(yīng)變剔除計(jì)算單元的計(jì)算過(guò)程。圖4 的應(yīng)變變化涉及2 個(gè)溫度應(yīng)變剔除的計(jì)算單元，A-B-C 為混凝土澆筑階段（B-C 經(jīng)歷了混凝土澆筑加載），D-E-F 為預(yù)應(yīng)力張拉階段（E-F經(jīng)歷了預(yù)應(yīng)力張拉加載）。根據(jù)A-B、D-E 之間的應(yīng)變差和溫度差，可以得到溫度升高導(dǎo)致的應(yīng)變值的改變率α 分別為-4.74 με/℃和-6.67 με/℃。由此外延推算B-C、E-F 之間由于溫度影響應(yīng)予以剔除的應(yīng)變分別為3.3 με 和-10.7 με。通過(guò)溫度影響剔除后的應(yīng)變改變與加載引起的理論計(jì)算應(yīng)變值非常接近。

表1 溫度應(yīng)變消除計(jì)算過(guò)程

采用同樣方法可以得到各傳感器的應(yīng)變?cè)隽恐岛蛻?yīng)變?cè)隽坷塾?jì)值，如圖5 所示（因篇幅關(guān)系，本文僅列第3、4 節(jié)段數(shù)據(jù)）。

圖5 非應(yīng)力應(yīng)變剔除后的混凝土應(yīng)力監(jiān)測(cè)結(jié)果

由圖5 可以看出，懸臂施工階段連續(xù)剛構(gòu)橋截面應(yīng)力隨施工階段不斷變化。經(jīng)過(guò)非應(yīng)力應(yīng)變剔除后，監(jiān)測(cè)應(yīng)力值與理論應(yīng)力值較為接近，使得混凝土應(yīng)力監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)能較好反映結(jié)構(gòu)實(shí)際受力狀態(tài)，對(duì)結(jié)構(gòu)安全的施工監(jiān)測(cè)具有重要的意義。

4 結(jié) 論

應(yīng)力監(jiān)測(cè)是預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋施工控制的一種有效手段。它能彌補(bǔ)設(shè)計(jì)計(jì)算中參數(shù)選擇不合理或某些因素?zé)o法考慮的不足，使橋梁的施工和運(yùn)行更加安全。正確分析和處理現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，是獲得準(zhǔn)確可靠的應(yīng)力監(jiān)測(cè)結(jié)果的重要保證。本文從混凝土的總應(yīng)變組成出發(fā)，針對(duì)溫度應(yīng)變的剔除，提出了相鄰時(shí)間溫度應(yīng)變推算的方法，并得到以下結(jié)論：

（1）混凝土應(yīng)變監(jiān)測(cè)受溫度、混凝土收縮徐變以及其他因素的影響較大。其中，溫度影響下的非應(yīng)力應(yīng)變尤其明顯，必須對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行非應(yīng)力應(yīng)變影響的剔除，方能與結(jié)構(gòu)理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以保證對(duì)結(jié)構(gòu)安全監(jiān)測(cè)的有效性。

（2）本文提出了利用相鄰無(wú)施工荷載時(shí)段的應(yīng)變隨溫度的變化規(guī)律推算混凝土澆筑和張拉時(shí)段的溫度應(yīng)變的方法，獲得的應(yīng)力應(yīng)變與理論值誤差較小，具有較高的精度。

（3）由于溫度對(duì)傳感器本身和混凝土都會(huì)產(chǎn)生較敏感的非應(yīng)力應(yīng)變影響，采用帶溫度讀數(shù)的應(yīng)變傳感器或同位置埋設(shè)溫度和應(yīng)變傳感器，且采用同步連續(xù)測(cè)讀的方法，對(duì)消除溫度影響具有重要的作用。