基于DEM的稻谷熱泵干燥機葉輪排糧過程研究

肖 波，曾小輝，吳耀森，劉清化，龔 麗，湯石生

（1.廣東省現(xiàn)代農(nóng)業(yè)裝備研究所，廣東 廣州 510630；2.農(nóng)業(yè)農(nóng)村部華南現(xiàn)代農(nóng)業(yè)智能裝備重點實驗室，廣東 廣州 510630；3.廣東弘科農(nóng)業(yè)機械研究開發(fā)有限公司，廣東 廣州 510555）

0 引言

熱泵干燥是一種高效節(jié)能、無直接碳排放的稻谷干燥技術(shù)[1-2]，在糧食儲藏加工領(lǐng)域有廣闊的應(yīng)用前景。作者所在團(tuán)隊研發(fā)了適合于南方高水分稻谷并采用循環(huán)緩蘇干燥工藝[3-6]的稻谷熱泵干燥機[7-8]，在廣東獲得了大規(guī)模推廣應(yīng)用[9]。循環(huán)周期是緩蘇干燥工藝的重要參數(shù)，對稻谷顆粒爆腰增值率、干燥速率、累積通風(fēng)時間等都有重要影響[3,10]。為適應(yīng)不同稻谷干燥工藝[11-12]、優(yōu)化能效，稻谷熱泵干燥機的設(shè)計需考慮循環(huán)周期的調(diào)控。

循環(huán)周期由排糧機構(gòu)控制，其流量決定了集糧、提升、布糧等機構(gòu)的流量[13]。常見的排糧機構(gòu)有槽形容積式、柵板式、振動式、翻板式、葉輪式等[14]。稻谷熱泵干燥機采用了特殊設(shè)計的六葉輪式排糧機構(gòu)[13]，通過調(diào)節(jié)葉輪轉(zhuǎn)速，控制循環(huán)速率，具有結(jié)構(gòu)簡單、安裝和控制方便的特點[15-16]。了解六葉輪排糧過程，對稻谷熱泵干燥機循環(huán)周期的調(diào)控具有重要意義。此外，應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)，六葉輪排糧機構(gòu)的葉片和出口處殼體容易變形損壞[13]。要解決該問題，也有必要了解六葉輪排糧過程，進(jìn)而分析并優(yōu)化結(jié)構(gòu)。

稻谷在排糧機構(gòu)中的運動屬于散體運動，具有復(fù)雜的運動規(guī)律[17]。離散元方法（Discrete Element Method,DEM）是研究散體流動的有效工具，目前在糧食運動方面已獲得不少應(yīng)用。KEPPLER 等[18]采用DEM 研究了混流式干燥機中的小麥速度分布。WEIGLER 等[19]試驗對比了混流式干燥機中小麥流動特征的DEM 模擬結(jié)果。這類研究主要關(guān)注的是干燥機內(nèi)部顆粒流動的均勻性，對排糧機構(gòu)的關(guān)注不多。MELLMANN 等[20]研究了混流式干燥器排糧閥門流量特性。張幸彪研究了葉輪排糧過程中葉輪的受力狀況，但未考慮糧食的流動[15]。等[21]則采用DEM 研究了葉輪閥門中顆粒物料的流動過程。DONG 等[16]對葉輪式回轉(zhuǎn)給料機進(jìn)行了EDEM 模擬和試驗研究，分析了轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和物料填充系數(shù)對輸送效果的影響。然而，以上對葉輪式排料或給料器的研究，針對的主要是普通球形顆粒，葉輪裝置也與稻谷熱泵干燥機所用有很大不同。

因此，本文采用DEM 方法研究稻谷熱泵干燥機六葉輪排糧機構(gòu)中的稻谷流動過程，并優(yōu)化其結(jié)構(gòu)。

1 材料與方法

1.1 葉輪排糧機構(gòu)的結(jié)構(gòu)及作用

稻谷熱泵干燥機的排糧機構(gòu)為特殊設(shè)計的六葉輪式排糧機構(gòu)，如圖1，排糧葉輪上部有未顯示部分。圖1 中葉輪工作時順時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為ω。葉輪順時針旋轉(zhuǎn)目的是上揚葉輪與下殼體間的稻谷，以減輕稻谷對下殼體的壓力。葉輪葉片外沿有彎折，折向轉(zhuǎn)動方向，以增強對稻谷的上揚作用，角度為α。下殼體出口處有向下的垂直折邊，以增強殼體的強度。下殼體出口段上折，與內(nèi)接圓r2相切，其長度a須保證葉輪靜止時稻谷不自流。葉輪葉片外緣與下殼體間留有較大間隙，以方便安裝。30 t 稻谷熱泵干燥機的六葉輪排糧機構(gòu)參數(shù)見表 1。

圖1 六葉輪式排糧結(jié)構(gòu)及參數(shù)

表1 六葉輪式排糧結(jié)構(gòu)參數(shù)值

30 t 稻谷熱泵干燥機的排糧段由8 個六葉輪排糧機構(gòu)組成，分為 A、B 組，每組各 4 個，如圖 2。每2 個葉輪構(gòu)成1 對，轉(zhuǎn)向相反。實際工作中，A、B組葉輪輪流工作。計算稻谷流量時，可以看作是 1組排糧輪連續(xù)工作。本研究假設(shè)8 個葉輪機構(gòu)有相同的流量特性，僅對其中1 個進(jìn)行研究。

圖2 30 t 稻谷熱泵干燥機排糧部件構(gòu)成

干燥機干燥塔主體由緩蘇段和干燥段構(gòu)成，如圖3。干燥過程中，稻谷每次循環(huán)都要經(jīng)歷1 次緩蘇（間歇）干燥。緩蘇段和干燥段容積之比決定了稻谷在緩蘇段和干燥段的停留時間之比，即緩蘇比。而排糧段位于干燥塔下方，其流量控制了稻谷在緩蘇段和干燥段經(jīng)歷的時間，即循環(huán)周期（忽略其他部分停留時間）。

圖3 稻谷熱泵干燥機干燥塔結(jié)構(gòu)示意圖

南北方稻谷收獲含水率和干燥特性差異大[7,11,12]。本文稻谷熱泵干燥機通過干燥塔緩蘇比和循環(huán)周期設(shè)計，實現(xiàn)了更適合于南方高含水率稻谷的干燥工藝，不僅能效更高[1]，而且可滿足1 天干燥1 批的生產(chǎn)要求。

1.2 稻谷在排糧機構(gòu)中流動的DEM模型

1.2.1 稻谷顆粒的多球體幾何模型

稻谷顆粒具有復(fù)雜的外形輪廓，顆粒之間也有一定的差異性[22]。為簡化和方便計算，將稻谷顆粒外形近似為等腰橢球體，如圖4。本文忽略稻谷顆粒大小的差異性，長軸和短軸取稻谷顆粒的平均尺寸[23]。南方稻谷主要為秈稻，取其代表性尺寸[22]：長軸2a=8.37 mm；短軸2b=2.97 mm。

圖4 稻谷顆粒等腰橢球模型

直接采用上述橢球體單元進(jìn)行離散元計算較為復(fù)雜[24]，在離散元軟件 EDEM 中可采用多球填充模型近似等腰橢球體稻谷顆粒[23,25]。根據(jù)多球體模型，等腰橢球體可以用球心固定于長軸上的N個內(nèi)接球來近似。根據(jù)對稱性，最大內(nèi)接球球心位于橢球中心O，左右半長軸上有相等數(shù)量的內(nèi)接球，最小球離橢球中心最遠(yuǎn)。采用 MARKAUSKAS 等[24]的方法——球間距離隨橢球形狀等比例變化——計算內(nèi)接球心位置及半徑。綜合考慮計算速度和精度，內(nèi)接球的個數(shù)N 取為9[24]。算得的內(nèi)接球球心位置及半徑見表2。表中球心位于橢球長軸上，球心坐標(biāo)原點為橢球中心。

表2 稻谷顆粒模型參數(shù)

EDEM 中生成的稻谷顆粒三維模型如圖 5。

圖5 稻谷顆粒三維模型

1.2.2 接觸模型

將稻谷流動看作是顆粒間相互作用以及顆粒與排糧部件材料相互作用的結(jié)果?？紤]到收獲期稻谷含水率一般較低，假設(shè)顆粒間的黏附力可忽略，近似為理想顆粒，選擇Hertz-Mindlin 非滑移接觸模型[18]。接觸模型將法向和切向力耦合，計算出顆粒接觸碰撞時受到的作用力，通過迭代，計算出顆粒群在仿真時間內(nèi)的位置信息。

顆粒受到的法向力為

式中：

E0——兩個相互作用顆粒的等效楊氏模量，其中υ為泊松比，G為剪切模量；

δ——兩個顆粒間的重疊距離；

R0——等效半徑；

m0——等效質(zhì)量；

υnrel——兩顆粒間相對運動速度的法向分量；

Cr——恢復(fù)系數(shù)。

顆粒受到的切向力為

式中：

G0——兩個相互作用顆粒的等效剪切模量；

δt——兩個顆粒間的切向重疊；

υtrel——兩個顆粒間相對運動速度的切向分量。

滾動摩擦力矩為

式中：

Ri——接觸點到第i個顆粒的距離；

ωi——第i個顆粒的角速度。

1.2.3 幾何模型

根據(jù)表1 所列參數(shù)，在CAD 軟件中對六葉輪部件進(jìn)行3D 建模，并導(dǎo)入EDEM 軟件，生成幾何模型[25]。

對完整六葉輪排糧部件進(jìn)行計算，需要的時間太長，因此，對圖1 葉輪機構(gòu)上部未顯示部分進(jìn)行簡化，如圖6 中的全尺寸結(jié)構(gòu)（a）和截斷的葉輪部（b）。實際結(jié)構(gòu)——全尺寸結(jié)構(gòu)（a）上部設(shè)有1 個直徑為110 mm 的觀察窗，可以看到稻谷的流動狀況。截斷的葉輪部（b）上方設(shè)置25 mm 高的擋板，防止生成的稻谷顆粒外溢。為進(jìn)一步減少計算量，六葉輪排糧部件沿軸線方向取50 mm 寬度，忽略垂直于軸線的干燥機殼體的影響，前后面為周期性邊界[25]。

圖6 排糧部件幾何模型

六葉輪排糧部件軸線與上方角狀盒軸線垂直，因此，可設(shè)全尺寸結(jié)構(gòu)及截斷模型上方均為均勻進(jìn)糧。為統(tǒng)一模擬起始狀態(tài)，在葉輪上方最窄處，設(shè)一虛擬閥門。設(shè)定進(jìn)料口持續(xù)進(jìn)料，而葉輪先固定不旋轉(zhuǎn)，虛擬閥門不開；待稻谷顆粒堆滿葉輪上方一定程度后，如圖6，葉輪開始旋轉(zhuǎn)，打開虛擬閥門排糧，直至穩(wěn)定排糧狀態(tài)。

1.3 模擬與分析

1.3.1 模型設(shè)置及計算

模擬計算工作在AMAX 工作站上進(jìn)行，配備2顆Intel(R) Xeon(R) Silver 4210 CPU、128G 內(nèi)存、1TB機械硬盤和2 顆NVIDIA Geforce RTX 2080 Ti 顯卡。

首先，在EDEM 軟件中設(shè)置好稻谷顆粒和葉輪部件的物料特性，參數(shù)值如表 3。

表3 模擬所需參數(shù)[23,26]

之后，進(jìn)行模擬計算。時間步長設(shè)定為自動計算，網(wǎng)格大小取為4.5Rmin，保存數(shù)據(jù)間隔根據(jù)六葉輪轉(zhuǎn)速確定，一般0.01 s 保存1 次數(shù)據(jù)，開啟CPU計算加速。最后，對模擬結(jié)果進(jìn)行分析處理。

1.3.2 模擬方案

首先對全尺寸排糧輪部件進(jìn)行1 次計算，并與觀測數(shù)據(jù)對比驗證；然后分析稻谷的流動狀態(tài)，提出排糧葉輪的改進(jìn)方案；之后對比全尺寸結(jié)構(gòu)模型和截斷葉輪結(jié)構(gòu)模型。最后，在此基礎(chǔ)上，采用截斷的葉輪結(jié)構(gòu)模型對改進(jìn)前后的排糧輪進(jìn)行模擬研究。

1.4 排糧速度的測定

由于生產(chǎn)現(xiàn)場不便對排糧速度直接測定，采用圖像處理的 Lucas-Kanade（LK）光流法[27]，從拍攝的稻谷流動視頻中，計算稻谷流動速度。由于原始視頻存在抖動，目標(biāo)尺度和位置均有些許變化，以圓形觀察窗外徑為基準(zhǔn)，將視頻各幀調(diào)整到相同的位置與尺寸。經(jīng)過這樣處理后，視頻的抖動現(xiàn)象明顯緩解。

稻谷速度計算步驟為[27]：①手動選取計算范圍，為去除橫貫于觀察孔中央塑料蓋板手柄后的以觀察孔中心為中心、半徑為64.45 的圓面；②計算光流，獲取一些關(guān)鍵點的運動軌跡；③根據(jù)運動軌跡、尺寸比例以及視頻幀率，可計算每個軌跡的速度；④進(jìn)一步得到當(dāng)前幀下所有軌跡的平均速度v；⑤將所有幀的速度v平均得到整個視頻的平均速度V。某一幀的結(jié)果如圖7 所示。

圖7 光流法測定排糧速度

2 結(jié)果與分析

2.1 全尺寸模型排糧速度的驗證

在EDEM 模型中，從觀測孔中心設(shè)定一圓柱速度測量區(qū)域（velocity sensor）[25]，其軸線與觀測孔垂直，直徑為 64.45 mm，與視頻中計算觀測速度的范圍相同。區(qū)域稻谷平均速度計算從開始排糧直到葉輪旋轉(zhuǎn)1 周。實測葉輪轉(zhuǎn)速ω=0.5924 rad .s-1。選取約13 s 的觀測數(shù)據(jù)與計算得到的下降速度模擬值對比，如圖8。圖中模擬速度和觀測速度的離散性均較大，這與觀測區(qū)域較小有關(guān)，與稻谷顆粒的離散性也不無關(guān)系。從圖8 可看出，隨著時間推移，排糧速度的移動平均（1/6 旋轉(zhuǎn)周期）趨于穩(wěn)定，但其始終高于觀測數(shù)據(jù)移動平均0.58 mm/s 左右。這種差異可能歸結(jié)為觀察窗口壁面對稻谷顆粒的摩擦阻礙作用。該結(jié)果表明，本文模型對稻谷流動速度的計算基本符合事實，可用于計算稻谷在六葉輪排糧機構(gòu)中的流動過程。

圖8 觀察孔位置稻谷下降速度的測量與模擬值

從模擬數(shù)據(jù)還可以看出，當(dāng)開始排糧時，稻谷下降速度較快，隨著葉輪旋轉(zhuǎn)，稻谷下降速度減慢，最終趨于較為穩(wěn)定的狀態(tài)。稻谷顆粒下降速度的這種特點與模型特殊的初始設(shè)定有關(guān)。圖9 為葉輪旋轉(zhuǎn)一周不同時刻的稻谷流動狀態(tài)。葉輪轉(zhuǎn)速ω=0.592 4 rad · s-1。排糧開始時，閥門打開，稻谷顆粒在重力作用下加速下落，填充下方葉輪葉片間的空間，此時稻谷下降速度較快。隨著下方葉輪空間填滿，稻谷下降速度減慢，逐漸趨于穩(wěn)定，其大小由六葉輪旋轉(zhuǎn)空出的容積決定。從圖中可以看出，除開始排糧的階段，葉輪的排糧具有周期性。該轉(zhuǎn)速下，葉輪幾乎保持1/2 的容積充滿稻谷。

圖9 葉輪旋轉(zhuǎn)一周不同時刻稻谷流動狀態(tài)

2.2 排糧部件的改進(jìn)

葉輪排糧機構(gòu)下殼體出口上折段的長度應(yīng)該保證葉輪靜止時稻谷不自流。從圖9 中0.3 s 至2.1 s 的狀態(tài)可看出葉輪空間填充完畢后，稻谷在下殼體出口處停留，而不流出，占據(jù)的上折出口段長度約為當(dāng)前設(shè)計值a的1/2。

從圖9 中2.1 s 至10.7 s 中稻谷的狀態(tài)，可知排糧過程中，存在部分稻谷顆?；亓鞯那闆r，降低了葉輪排糧的效率。這是由于葉輪排糧機構(gòu)下殼體出口上折段的長度過長，擋住了下落的稻谷。這就造成了出口處稻谷顆粒的堆積，影響葉片和下部殼體的受力，長期運轉(zhuǎn)有可能造成損壞。因此，葉輪葉片和下部殼體的設(shè)計需考慮稻谷的有效排出。

根據(jù)上述模擬結(jié)果，對葉輪排糧機構(gòu)提出改進(jìn)，即將下殼體出口上折段的長度縮短為原來的1/2，如圖10。僅改變上折段長度，而不改變其他部分，對干燥機整體設(shè)計影響最小，改動最易。

圖10 改進(jìn)的六葉輪排糧結(jié)構(gòu)

2.3 截斷葉輪模型與全尺寸模型對比

為減少模擬計算時間，采用截斷的葉輪結(jié)構(gòu)模型代替全尺寸結(jié)構(gòu)模型。首先對其替代效果進(jìn)行驗證。

圖11 是截斷的葉輪結(jié)構(gòu)模型與全尺寸結(jié)構(gòu)模型在虛擬閥門處垂直排糧速度的對比。從圖中可以看出兩種模型的垂直排糧速度移動平均幾乎重合，因此，可以認(rèn)為二者對于研究葉輪部件的排糧過程具有相同的效果。

圖11 全尺寸與截取葉輪部件模擬結(jié)果對比

2.4 改進(jìn)前后排糧部件的流量特性

采用前述截斷的葉輪模型研究改進(jìn)前后排糧部件單位厚度（葉輪軸線）上的質(zhì)量流量，單位為kg .(m .s)-1。

六葉輪排糧流量與其結(jié)構(gòu)和轉(zhuǎn)速有如下關(guān)系[15-16]：

式中：

ρ——稻谷密度，kg .m-3；

S——六葉輪空隙截面積，m2；

f——填充系數(shù)；

ω——葉輪轉(zhuǎn)速，rad .s-1。

由式（4）可知，在結(jié)構(gòu)給定時，排糧流量只受填充系數(shù)和葉輪轉(zhuǎn)速影響，不同的轉(zhuǎn)速可能會造成不同的填充系數(shù)，而填充系數(shù)由排糧機構(gòu)中稻谷的流動狀態(tài)決定[16]。

模擬獲得的葉輪排糧機構(gòu)排糧流量m隨葉輪轉(zhuǎn)速ω的變化情況如圖12?？梢钥吹剑倪M(jìn)后葉輪排糧速度明顯提升。在真實轉(zhuǎn)速ω=0.592 4 rad .s-1時，改進(jìn)前后排糧速度由4.68 kg .（m .s）-1提升到6.10 kg .（m .s）-1。隨著轉(zhuǎn)速提高，機構(gòu)改進(jìn)的效果越明顯。這說明本研究對葉輪排糧結(jié)構(gòu)的改進(jìn)是有效的。還可以看出，在保證稻谷破碎率和葉輪壽命的前提下，可適當(dāng)通過提高葉輪轉(zhuǎn)速，減少現(xiàn)有30 t 稻谷熱泵干燥機的葉輪排糧機構(gòu)數(shù)量，降低成本。

圖12 排糧流量隨葉輪轉(zhuǎn)速的變化

對于改進(jìn)前的葉輪，使排糧流量最大的葉輪轉(zhuǎn)速處于 20.734 rad .s-1至 29.63 rad .s-1之間。而改進(jìn)后，最大流量轉(zhuǎn)速處于14.81 rad .s-1至20.734 rad .s-1之間。而且改進(jìn)后的最大流量要顯著大于改進(jìn)前的流量。

圖13 不同轉(zhuǎn)速下葉片間容積填充狀態(tài)

從圖13 可看出，改進(jìn)后稻谷的回流情況得到了明顯改善，尤其是在低速0.592 4 rad .s-1時，完全避免了稻谷回流。但是當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到5.924 rad .s-1及以上時，稻谷回流又再次出現(xiàn)。這是由于出口處稻谷下降速度的限制。然而，在當(dāng)前的葉輪結(jié)構(gòu)設(shè)計下，再縮短下殼體出口上折段長度，會造成靜止時稻谷自流。通過縮小葉片外緣與殼體間隙也是一種可行的辦法，但這樣會提高葉輪與殼體的加工和安裝精度，而且會導(dǎo)致干燥箱體的改動，進(jìn)而提高成本。對于稻谷熱泵干燥機來說，為避免稻谷磨損破碎、延長部件壽命，葉輪排糧機構(gòu)主要工作于低速狀態(tài)下，可避免回流。因此，本文的改進(jìn)更符合實際，實用性較高。

3 結(jié)論

1）本文采用 DEM 對稻谷熱泵干燥機六葉輪式排糧機構(gòu)中的排糧過程進(jìn)行了研究。由LK 光流法處理視頻獲得的觀測數(shù)據(jù)與模擬結(jié)果對比表明，DEM模型可用于研究六葉輪式排糧機構(gòu)的排糧過程。

2）葉片和下部殼體的設(shè)計需考慮稻谷的有效排出，并保證在靜止?fàn)顟B(tài)下稻谷不會自動流出。模擬結(jié)果表明，現(xiàn)有葉輪排糧機構(gòu)為實際工作轉(zhuǎn)速0.592 4 rad .s-1時，出口處存在部分顆?；亓鳎档土伺偶Z效率。改進(jìn)的排糧機構(gòu)將下殼體出口上折段長度縮短為原來的1/2。

3）模擬表明排糧流量與葉輪轉(zhuǎn)速的非線性關(guān)系。改進(jìn)后，葉輪排糧速度明顯提升，隨著轉(zhuǎn)速提高，改進(jìn)效果越明顯。在保證稻谷破碎率和葉輪壽命的前提下，可適當(dāng)提高轉(zhuǎn)速，減少葉輪排糧機構(gòu)的數(shù)量，降低成本。