串并聯(lián)太陽能電池弧形光伏組件的發(fā)電性能研究*

李旭炯，楊郭明，孫林花

串并聯(lián)太陽能電池弧形光伏組件的發(fā)電性能研究*

李旭炯1?，楊郭明2，孫林花1

（1. 蘭州資源環(huán)境職業(yè)技術(shù)大學(xué) 氣象學(xué)院，蘭州 730021；2. 國網(wǎng)甘肅省電力公司 蘭州供電公司，蘭州 730070）

將弧形光伏組件安裝在建筑和汽車上獲取電能，已受到人們越來越多的關(guān)注。為獲得更高的輸出功率，有必要研究由互連太陽能電池組成的、電流不匹配的弧形光伏組件的特性。研究重點關(guān)注由串并聯(lián)太陽能電池組成的弧形光伏組件的發(fā)電性能，設(shè)計了不同曲率的非平面微型光伏模塊，并通過測量獲取光伏模塊的參數(shù)。與平面光伏模塊相比，弧形光伏模塊的發(fā)電量較小。此外，利用二極管模型分析了光伏模塊的特性，說明并聯(lián)比串聯(lián)功率高的原因。最后研究了實際應(yīng)用中太陽能電池的互連問題。結(jié)果表明，在理想模型下并聯(lián)能獲取更多電能，但大尺寸的光伏模塊會產(chǎn)生更大電流，可能會在實際運行中產(chǎn)生額外損耗。因此，在實際應(yīng)用中設(shè)計弧形光伏組件時也應(yīng)考慮太陽能電池的互連。

弧形光伏組件；太陽能電池互連；光伏特性；實際應(yīng)用

0 引 言

力爭2030年前實現(xiàn)碳達(dá)峰、2060年前實現(xiàn)碳中和，這是中國對世界的承諾?！半p碳”目標(biāo)指引之下“低碳”成為主旋律，電氣化則是減碳的重要路徑之一。從中長期來看，發(fā)展節(jié)能與新能源汽車是汽車行業(yè)實現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)的主要手段。根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計，中國新能源汽車市場銷售率已超過10%，發(fā)展電動汽車（electric vehicles, EVs）能減少CO2排放，同時能源成本也可降低[1]。電動汽車能量管理系統(tǒng)也成為研究重點[2]。采用光伏（photovoltaic, PV）發(fā)電的公共充電站已開始用于對可再生能源的電動車充電[3]。此外，帶有車頂太陽能板的電動汽車也受到越來越多關(guān)注，能為用戶提供充電自由，且在任何有陽光的地方都可使用[4]。對于車頂太陽能板，考慮車頂形狀和安裝面積，為使其更有效地適應(yīng)有限的車頂面積，考慮使用弧形太陽能板[5]。與廣泛應(yīng)用于電力企業(yè)的傳統(tǒng)太陽能板相比，帶有弧度的太陽能板的特性值得關(guān)注。

曲面上的弧形PV組件的原理圖如圖1a。柔性可彎曲的太陽能板能更貼合地安裝在汽車的弧形頂上。這激發(fā)了人們對其在各個領(lǐng)域中應(yīng)用的興趣，如用于改進(jìn)設(shè)計的建筑一體化[6]，為可穿戴設(shè)備供電[7]，溫室大棚等[8]。目前已提出商業(yè)化的弧形PV組件具有方向不敏感和增加能量收集等特點[9]。文獻(xiàn)[10]研究了弧形PV彎曲表面的日照量特性。曲線校正系數(shù)（curve correction factor, CCF）表明曲線表面的吸收光通量與投影參考區(qū)域的日照量相關(guān)。文獻(xiàn)[11]用射線追蹤模擬器計算弧形屋頂吸收的CCF和年輻照度。入射到非平面的光通量和CCF采用數(shù)字幾何模型計算。利用該模型可計算出由多個傾斜板組成的弧形太陽能板表面所吸收的年功率。文獻(xiàn)[12]使用CCF評估了弧形太陽能板的最大發(fā)電量，并與參考平面進(jìn)行比較?；谳椪斩鹊臏y量，對弧形太陽能板表面的日照量進(jìn)行建模。

圖1 （a）弧形表面PV組件示意圖；（b）串并聯(lián)太陽能電池

與日照不同，弧形PV組件的輸出功率尚未得到系統(tǒng)研究。由于PV組件是由幾個太陽能電池連接而成的模塊，功率不能簡單地由所吸收的光線確定?；⌒蜳V組件即使在均勻照明下也會出現(xiàn)電流不匹配的現(xiàn)象，即每塊太陽能電池對不同角度的入射光線會產(chǎn)生不同的光電流。以上問題可通過分布式最大功率點跟蹤方法來解決[13]，所有太陽能電池都需單獨控制，并在最大功率點運行。這就需要與太陽能電池相同數(shù)量的轉(zhuǎn)換器，造成系統(tǒng)復(fù)雜性和成本增加。因此有必要研究由許多互連太陽能電池組成的、具有電流不匹配的弧形PV組件的特性。針對弧形PV組件已開展了連接拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[14]和最大功率跟蹤算法[15]研究，但對弧形PV組件的特性研究還鮮有報道。

圖1b所示為一個太陽能電池串并聯(lián)的模塊。目前，市場上的平板PV組件多數(shù)由串聯(lián)太陽能電池組成，會因電流不匹配而性能較低。原因是PV組件的電流受串聯(lián)的太陽能電池中最小電流的限制。因此，串聯(lián)太陽能電池的弧形模塊也會受到電流不匹配的影響。相反，并聯(lián)太陽能電池的弧形模塊能克服電流不匹配的影響。然而，鮮有在考慮太陽能電池互連下，對弧形PV組件發(fā)電性能的研究。此外，少有對車載集成PV組件的能量等級和能量損失的研究。

本文在上述研究的基礎(chǔ)上，研究弧形PV組件的發(fā)電量及太陽能電池互連問題。對曲面上的串并聯(lián)弧形PV組件的發(fā)電量進(jìn)行對比研究。首先，在設(shè)計的弧形PV模塊中測量得到電流?電壓曲線；然后，利用模型計算和比較在串并聯(lián)狀態(tài)下弧形PV組件的特性；最后，評估入射光分布對弧形PV組件發(fā)電量的影響。

1 實驗部分

采用尺寸為3.0 cm × 3.0 cm、有源面積為2.5 cm × 2.5 cm的晶體硅太陽能電池，制作了具有不同曲率半徑的弧形PV模塊。將太陽能電池的前端封裝在透明塑料中。采用短路電流sc分布在2%之內(nèi)的太陽能電池（sc≈0.2A）。圖2a為兩個弧形PV模塊（C1和C2）及參考平面PV模塊（F）的截面示意圖，弧形PV模塊由傾斜的太陽能電池組成。為研究互連的影響，用串并聯(lián)的太陽能電池制作了弧形PV模塊，如圖2b所示。太陽能電池有2根電源線，且采用外部連接。其中，4塊太陽能電池串聯(lián)，另外4塊并聯(lián)。

圖2 （a）弧形（C1、C2）和平面（F）PV模塊截面示意圖；（b）太陽能電池的串并聯(lián)連接

測量電流?電壓曲線時，使用太陽模擬器WXS-220S-20（定制），具有AM1.5G輻照光譜和高度準(zhǔn)直的光束，其中90%的入射光都在1.6°的入射角內(nèi)。有效輻照面積為220mm×220mm。即使高度差為30mm的彎曲模組C1，模塊頂部與底部的光照強(qiáng)度差也小于1.5%。5mm×5mm分辨率的強(qiáng)度映射測量顯示，照明強(qiáng)度的不均勻性小于1.5%。樣品模塊的垂直位置和方向是通過將頂部的太陽能電池平面設(shè)置為太陽能模擬器的參考平面來確定的。

2 實驗結(jié)果

圖3a和圖3b所示分別為串聯(lián)和并聯(lián)太陽能電池模塊的電流?電壓（-）曲線。串聯(lián)時的電壓比并聯(lián)時的電壓高4倍，相反，并聯(lián)時電流較大。

圖3c和圖3d分別是由串聯(lián)和并聯(lián)的-曲線得到的短路電流sc、開路電壓oc、填充因子（fill factor,f）和最大功率max（誤差為±4%）。串聯(lián)降低了sc與max，并增大了弧形PV模塊的f，反映了串聯(lián)太陽能電池之間的電流不匹配。與C2光伏模塊相比，參考平面PV模塊的sc和max略低，是由于太陽能電池的sc分布造成的。同時，弧形PV組件的sc由傾斜角最大的太陽能電池決定，而平面PV組件的sc則由太陽能電池中最低的sc決定。如圖3d所示，并聯(lián)時弧形PV模塊的sc和max下降，但f幾乎不變。此外與串聯(lián)相比，并聯(lián)平面PV組件功率略高，是由于串聯(lián)太陽能電池的sc分布造成功率更頻繁損失。

3 討論分析

利用如圖4a所示的模型，計算由多個太陽能電池組成的弧形PV組件的發(fā)電量。

圖4?。╝）由弧形和平面太陽能電池組成的弧形PV組件示意圖；（b）弧形和平面太陽能電池的擴(kuò)展圖

3.1 弧形太陽能電池

表面的光電流與吸光度成正比，吸光度由表面日照決定。入射角為Θ的傾斜表面的光電流如下：

其中：(Θ)是表面上隨角度變化的反射率，利用文獻(xiàn)[16]中提出的分析模型如下：

其中：r是角度損失系數(shù)，設(shè)r= 0.169（單晶硅技術(shù)中的一個典型值）。通過對角度積分得到弧形表面的總吸光值curv：

為便于計算，設(shè)光的入射角與傾斜角之比非常小，可忽略自我遮擋的問題。同樣，參考平面的總吸光度ref如下：

考慮曲面與參考平面的日照情況，文獻(xiàn)[17]中的CCF如下：

從式（3）和式（4）中得到CCF為：

在正常入射光的標(biāo)準(zhǔn)測試條件下（Θ= 0），CCF簡化為：

圖5所示為法向入射光的CCF隨表面比變化的ref/curv曲線。當(dāng)反射率與入射角無關(guān)時，對應(yīng)的極限r(nóng)，CCF進(jìn)一步簡化為：

圖5中的點線為式（8）計算得到的CCF。即使表面比低于0.8，反射率隨角度變化的影響小于3%。這表明對于低曲率的弧形太陽能電池，可參考平面太陽能電池和式（8）中的簡化CCF，能有效評估吸光度。

圖5　考慮和不考慮與角度相關(guān)的反射率時弧形太陽能電池的曲線修正系數(shù)與表面比的函數(shù)

3.2 弧形組件

考慮如圖4a所示的一個弧形PV組件。弧形PV模塊可用傾斜的平面太陽能電池來模擬，如圖2b所示。例如，當(dāng)C2模塊的彎曲表面被c= 17 cm與參考面積curv= 3 cm×3 cm的曲面太陽能電池取代時，弧形太陽能電池的CCF值約為0.999，平面太陽能電池與弧形太陽能電池的光電流幾乎相同。因此，弧形PV模塊的發(fā)電量可用傾斜平板太陽能電池來模擬，其功率可用平板太陽能電池來計算。傾斜角度的太陽能電池中的電流可由式（1）與式（2）確定。對微模塊的計算，采用sc= 0.21 A的太陽能電池。PV模塊串聯(lián)時電流由傾斜角度最大的太陽能電池決定，并聯(lián)時為所有太陽能電池電流之和。

實際中，設(shè)計制作由7 × 4個尺寸為16 cm × 16 cm太陽能電池組成的弧形PV模塊，如圖1b所示。設(shè)其傾斜角為{(m)}={30, 20,0, 0}，其中0為10°和5°，弧形模組C1和C2對應(yīng)的c分別為0.92 m和1.83 m。對非彎曲方向，設(shè)計7塊相同方向的太陽能電池。為測量-曲線和計算發(fā)電量，將太陽能電池用一個理想系數(shù)= 1的二極管等效如下：

設(shè)短路電流密度為35 mA/cm2，對應(yīng)sc= 8.96 A；飽和電流0= 1.332 × 10?11A，對應(yīng)oc= 0.7 V；f= 0.846 3，效率為20.73%。設(shè)電池溫度= 25℃，忽略光照產(chǎn)生的熱分布。計算由串并聯(lián)太陽能電池組成PV模塊的-曲線，利用式（1）、式（2）及傾斜角計算每個太陽能電池的光電流。串聯(lián)太陽能電池的-關(guān)系如下：

對于并聯(lián)連接，電流總和如下：

圖6a和圖6b分別為c= 1 m、2 m和3 m時，串并聯(lián)下弧形PV模組的-曲線。電流隨PV模塊的c減小，與圖3a和圖3b的實驗結(jié)果相吻合。圖6c和圖6d分別為由計算的串并聯(lián)曲線得到的參數(shù)sc、oc、f和max。

圖6　串聯(lián)（a）和并聯(lián)（b）時太陽能電池的弧形PV組件I-V曲線；串聯(lián)（c）和并聯(lián)（d）時太陽能電池Isc、Voc、Ff和Pmax與Rc的關(guān)系

Fig. 6　 Calculated current-voltage curves of the curved PV module for series- (a) and parallel-(b) connected solar cells; Isc, Voc, Ff, andPmax as functions of the curvature radius Rc for series- (c) and parallel-(d) connected solar cells

串聯(lián)太陽能電池中，隨著c減小，組件的sc明顯減小。這是由于串聯(lián)電池中的電流僅由電流最小的太陽能電池決定，其他電流均被損耗。串并聯(lián)時oc基本保持不變。串聯(lián)太陽能電池存在電流失配的情況下，f才會增加，總功率隨c的減小而減小。與并聯(lián)相比，串聯(lián)時max下降更快，但因f增加，max與sc相比下降較慢。

由圖7可得，并聯(lián)PV組件遵循表面比率線，光電流得到有效利用。而串聯(lián)PV模塊隨著表面比的減小而迅速地非線性減小，說明產(chǎn)生的光電流由于電流不匹配而不能充分利用。這可能會對3D弧形模塊的設(shè)計產(chǎn)生影響，因為太陽能電池間的電流不匹配會在所有弧形方向發(fā)生。因此，具有大致相同電流的太陽能電池的連接應(yīng)閉環(huán)。此外，并聯(lián)時會產(chǎn)生較大的電流，可能導(dǎo)致電能損失。如果模塊有一個串聯(lián)電阻（大約0.6 Ω），發(fā)電量將減少到低于串聯(lián)的水平。為減小電流，可使用小型太陽能電池，如半切割電池。在設(shè)計實際的弧形PV組件時應(yīng)考慮上述因素。將功率損耗與日照強(qiáng)度比較，可用于評估線路設(shè)計，如線路重構(gòu)[18]、交叉網(wǎng)絡(luò)連接和動態(tài)重構(gòu)[19]等。

3.3 入射角分布的影響

入射角分布受到氣候和環(huán)境的影響，如城市中的建筑物。在非標(biāo)準(zhǔn)測試條件下，可通過使用輻照數(shù)據(jù)來處理不同的氣候條件[20]，也可預(yù)測實際條件下的能量產(chǎn)出[21]。這對光伏建筑一體化也非常重要[22]。

由于DHI和(1+cosθ)/2的角度依賴性，太陽能電池間的電流不匹配將減小，其與DNI中的余弦依賴性相比很弱。因此，考慮入射角分布的能量產(chǎn)出是未來研究方向。此外，將基于使用更現(xiàn)實條件的能量產(chǎn)量分析，優(yōu)化太陽能電池尺寸、太陽能電池之間的傾斜角度和模塊的曲率半徑。同時，分析能量產(chǎn)出與組件溫度的影響也是關(guān)鍵問題之一[25]。由于太陽能電池的日照量取決于弧形PV模塊中的傾斜角，太陽能電池的溫度可能不同。風(fēng)速也會影響模塊溫度，特別是移動的車輛，在行駛過程中，組件的溫度不像車輛停放時因太陽照射而上升。

4 結(jié) 論

研究了太陽能電池互連對弧形PV組件發(fā)電量的影響。發(fā)電量隨著弧形曲率半徑的增加而減少，從而反映出日照量的減少。與串聯(lián)相比，并聯(lián)時太陽能電池模塊具有更高的發(fā)電量，這是由于弧形特性產(chǎn)生的電流不匹配造成的。并聯(lián)會產(chǎn)生更高的電流，從而導(dǎo)致更大的損耗。此外，即使串聯(lián)對電流失配更敏感，但通過改變輻照條件，從直接輻照到漫射輻照，入射光角分布更大，電流失配就會減少。因此，討論太陽能電池互連的選擇時，應(yīng)考慮弧形PV表面的設(shè)計和輻照條件。對太陽輻照監(jiān)測有助于確定弧形PV組件的設(shè)計，可使汽車頂部PV對電動汽車更有效。下一步工作是對PV模塊溫度的影響進(jìn)行研究。

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Power Generation Performance of Curved Photovoltaic Module with Series-Parallel Connected Solar Cells

LI Xu-jiong1, YANG Guo-ming2, SUN Lin-hua1

(1. College of Meteorology, Lanzhou Resource & Environment Voc-Tech University, Lanzhou 730021, China; 2. Lanzhou Electric Power Supply Company, State Grid Gansu Electric Power Company, Lanzhou 730070, China)

Curved photovoltaic (PV) have gained attention for use in well-designed building and vehicle integration. To achieve higher output power, it is necessary to elucidate the characteristics of curved PV modules composed of many connected solar cells with current mismatching. In this study, the power generation of curved PV modules of solar cells connected in series and parallel to the curved surface was investigated. Nonplanar mini-modules with different curvature were fabricated, and the PV module properties were extracted from the current–voltage measurements. The power generation in the curved modules decreased with respect to the reference flat module, which depended on the interconnections of the solar cells. Next, the PV properties were analyzed by using a diode model, which could explain the higher power of the parallel interconnection compared with the series interconnection. Finally, the selection of solar cell interconnections for practical applications was examined. It was determined that the parallel interconnection can obtain higher power in an ideal model. However, it caused higher current for large-sized modules, which may cause additional resistivity losses in practical modules. The findings indicated that solar cell interconnections should be considered when a practical curved PV module was designed.

curved photovoltaic module; solar cell interconnection; photovoltaic characteristics; practical applications

2095-560X（2022）04-0363-07

TK513.5

A

10.3969/j.issn.2095-560X.2022.04.009

收稿日期：2022-05-21

2022-06-13

甘肅省自然科學(xué)基金項目（21JR7RA772）；甘肅省高等學(xué)校創(chuàng)新基金項目（2021B-430）

李旭炯，E-mail：lxj8836@163.com

李旭炯（1985-），男，碩士，講師，主要從事光伏發(fā)電效率評估及預(yù)測研究。