基于卷積神經網絡的典型雷暴云下地面電場識別研究

孫中華， 傅正財， 劉亞坤， 陳 堅， 畢曉蕾， 劉 娟

(1.上海交通大學電力傳輸與功率變換控制教育部重點實驗室，上海 200030；2.中國石化青島安全工程研究院化學品安全國家重點實驗室，山東 青島 266101)

0 引言

雷暴云在形成到消亡的過程中，云中電荷聚集和釋放會使得地面電場發(fā)生劇烈變化，因此，可基于地面電場特征開展雷電預警和雷電防護研究[1-2]。雷暴個體特征差異明顯，基于傳統(tǒng)電場閾值分析原理的雷電預警方法存在適應性差、命中率低等問題。為提高雷電預警的準確度，相關學者采用時序差分[3]、快慢抖動分析[4]、集合經驗模態(tài)分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)[5]、希爾伯特黃變換(HHT變換)[6]等方法對大氣電場數(shù)據(jù)進行處理，也有學者將地面大氣電場與雷電定位和氣象雷達資料相結合[7-8]，實現(xiàn)了雷電預警效果的改善。

雷暴云發(fā)展過程中地面電場特征變化復雜，基于地面電場觀測數(shù)據(jù)的雷暴云信息提取方法仍需研究。已有學者應用BP神經網絡處理地面電場信息并進行雷電預警[9-11]，但存在可用數(shù)據(jù)量少、訓練不易開展的問題。深度學習方法能在大數(shù)據(jù)中自動學習，認識復雜樣本的深層次特征信息，已在圖像識別、語音處理等領域展現(xiàn)出了巨大的優(yōu)勢。將深度學習算法應用在雷暴環(huán)境下地面電場大數(shù)據(jù)研究中是一種有效挖掘雷暴云信息、提高雷電預警效率的方法。

筆者基于雷暴云的偶極子模型，研究不同天氣情況下地面電場的特征，通過卷積神經網絡模型訓練大量地面電場數(shù)據(jù)樣本，提出基于深度學習的雷暴云地面電場識別方法和雷電預警等級劃分方案，討論卷積神經網絡模型在地面電場特征識別和雷暴區(qū)域信息獲取中的應用可行性，所建卷積神經網絡模型實現(xiàn)了含噪地面電場的學習和識別。

偶極子雷暴云模型下地面電場分析

雷暴云的電荷結構主要有偶極子模型[12]、三極模型[13]、多極模型[14-15]等多種模型，其中，偶極子模型電荷結構明晰、可較好地模擬典型雷暴云電荷特征，并有大量觀測結果驗證。因此，筆者采用偶極子模型研究雷暴云的地面電場特征。

依據(jù)圖1所示，典型雷暴云電荷結構中正電荷中心QP和負電荷中心QN距離地面的高度分別為hP和hN，設定雷暴云電荷中心的垂直投影為(x0,y0)?？紤]大地的電場鏡像作用，被監(jiān)測區(qū)域(xi,yi)處的地面電場[16]可由公式(1)計算可得。

(1)

式中，Enoise(xi,yi)表示被監(jiān)測區(qū)域(xi,yi)處的背景噪聲電場。

圖1 雷暴云的偶極子模型Fig.1 Dipole model of thunderstorm cloud

由式(1)可知，當Enoise=0時，偶極子模型雷暴云下地面的電場由正、負電荷中心及其距離地面的高度參數(shù)共同決定，與正電荷中心QP和負電荷中心QN成線性關系。以兩組實例化數(shù)據(jù)來觀察荷電參數(shù)對雷暴云下地面電場的影響，得到不同電荷參數(shù)下距雷電云電荷中心地面投影±20 km區(qū)域內的地面電場分布，計算結果見圖2。對比圖2(a)和2(b)可以發(fā)現(xiàn)，偶極子雷暴云正負電荷的高度差越大，雷暴云在地面投影處產生的電場值就越大，其幅值能從-3.8 kV/m變到-17.7 kV/m；地面電場分布中電場陡升區(qū)域的面積則會變小，其半徑從12 km減少至5 km。

2 地面電場數(shù)據(jù)訓練樣本

基于地面電場觀測的雷電預警系統(tǒng)多采用少數(shù)觀測點上的測量數(shù)據(jù)進行分析和處理，易出現(xiàn)雷暴云空間電場分布特征部分丟失的問題，并存在由背景電場干擾引起的虛報和漏報的現(xiàn)象。提高雷電預警的效果需要全面獲取整個監(jiān)測區(qū)域內的電場信息及其特征，因此，所提深度學習算法基于整片監(jiān)測區(qū)域內的電場數(shù)據(jù)樣本開展訓練。

2.1 地面背景電場模擬

考慮如圖3所示的被監(jiān)測區(qū)域，圖3中不規(guī)則圖形表示需要雷電監(jiān)測預警的區(qū)域，如油庫、化工廠等。采用二維幾何逼近方法將所監(jiān)測區(qū)域規(guī)則化為圖3所示的正方形虛框，其尺寸為6 km×6 km，依據(jù)0.5 km的水平距離將其劃分網格，得到13×13的子監(jiān)測區(qū)域，并將各子監(jiān)測區(qū)域的電場進行矩陣數(shù)組處理。依據(jù)與被監(jiān)測區(qū)域中心(原點O)的距離，將雷暴云判斷目標區(qū)域劃分為R0=5 km和R1=10 km、R2=20 km 3個等級，分別命名O～R0、R0～R1和R1～R2為A1、A2、A3。

圖3 電場監(jiān)測區(qū)域示意圖Fig.3 Schematic diagram of the electric field monitoring areas

根據(jù)已有學者研究得到的晴天地面大氣電場特征及其變化規(guī)律[17-18]，本研究選取陸地晴天情況下大氣電場的典型值19～310 V/m作為晴天地面電場的參考值。不同地區(qū)陰雨天情況下地面電場的變化范圍較大[19-21]，受積雨云下部負電荷影響，陰雨天情況下地面電場多呈現(xiàn)負值，可選取0至-3 kV/m作為陰雨天地面電場的參考值。此外，地面電場會受到周圍建筑物等環(huán)境的影響，可采用偏移倍率0～0.4進行修正[22-23]。依據(jù)不同天氣情況下地面電場的峰值范圍，整片被監(jiān)測區(qū)域某時刻t的電場均值可由式(2)確定，其中被監(jiān)測區(qū)域各地點的電場值由式(3)確定。在實際環(huán)境中，若存在大功率的電力設備等，會出現(xiàn)局部地面電場的畸變現(xiàn)象，此特殊情況下，電場畸變偏移范圍可以2～3 kV/m示例。綜上，模擬晴天、陰雨天和特殊情況下被監(jiān)測區(qū)域某一時刻t的背景電場見圖4(a)、(c)和(e)。

Et=rand(Emin,Emax)

(2)

式中，Et表示t時刻被監(jiān)測區(qū)域的電場均值，Emin表示地面電場的最小值，Emax表示地面電場的最大值。

Et(xi,yj)=E(t)·(rand(0,0.4)+1)

(3)

式中，Et(xi,yj)表示t時刻位置(xi,yj)的電場。

其后，對不同情況下地面電場數(shù)據(jù)進行歸一化處理，在數(shù)據(jù)歸一化處理過程中，雷暴云下被監(jiān)測區(qū)域的電場數(shù)值分布范圍大，電場數(shù)據(jù)離散性強，因而，對每個模擬背景電場樣本進行獨立的歸一化處理，處理方法如式(4)所示。同時，對電場樣本進行了可視化處理，將被監(jiān)測區(qū)域的電場信息轉化為規(guī)格為13×13、色彩取值范圍為0～255的二維灰度圖，見圖4(b)、(d)和(f)。

(4)

式中，Et,s表示被監(jiān)測區(qū)域的位置(xi,yi)處的地面電場，Et,s表示t時刻被監(jiān)測區(qū)域的第s個樣本數(shù)組。

圖4 不同情況下地面電場及其二維灰度圖Fig.4 Electric fields in different conditions and the associated 2-D grey images

2.2 雷暴云下地面電場區(qū)域特征

研究設定(QP,QN,hP,hN,x0,y0)的取值范圍對應為(30～60 C, -30～60 C, 8～15 km, 1～7 km, 0 km2≤x02+y02≤202km2)，隨機雷暴云相關參數(shù)，計算得到不同雷暴云參數(shù)下被監(jiān)測區(qū)域的地面電場訓練樣本。根據(jù)式(1)將雷暴云參數(shù)分別實例化為例1(50, -49, 15, 7, 2,3)、例2(30, -32, 10, 2, -7, 7)、例3(40, -38, 8, 4, 15, 10)，得到不同雷暴云參數(shù)實例化下被監(jiān)測區(qū)域的地面電場分布，見圖5。

圖5 隨機雷暴云參數(shù)實例在被監(jiān)測區(qū)域的地面電場及其二維灰度圖Fig.5 Ground electric field of monitored areas in randomly selected thunderstorm cloud examples and the associated 2-D grey images

在圖5中，參數(shù)實例1、參數(shù)實例2和參數(shù)實例3分別對應雷暴云位于圖3所示區(qū)域A1、A2、A3的情形，其中，參數(shù)實例1的雷暴云地面電場考慮了陰雨天的環(huán)境影響，參數(shù)實例2的雷暴云地面電場考慮了陰雨天和特殊背景的環(huán)境影響，參數(shù)實例3考慮了晴天的環(huán)境影響。分析圖(5)可以發(fā)現(xiàn)，雷暴云位于不同區(qū)域時被監(jiān)測區(qū)域的地面電場差別明顯，在A1區(qū)域時，被監(jiān)測區(qū)域的地面電場在偶極子下部負電荷的影響下整體呈現(xiàn)負值，電場變化的梯度較大；在A2區(qū)域時，雷暴云與被監(jiān)測區(qū)域的距離增大，被監(jiān)測區(qū)域的地面電場值整體逐漸減小，甚至個別位置出現(xiàn)電場極性反轉的現(xiàn)象；在A3區(qū)域時，雷暴云與被監(jiān)測區(qū)域距離進一步增大，地面電場受偶極子上部正電荷的影響逐漸增強，被監(jiān)測區(qū)域的地面電場呈現(xiàn)正值。在地面電場二維灰度圖中，雷暴云在被監(jiān)測區(qū)域產生的地面電場可視化圖像出現(xiàn)白→黑均勻過渡現(xiàn)象，與圖4所示不同情況下地面電場相比，表現(xiàn)出了明顯的灰度過渡特征。

2.3 地面電場訓練樣本

研究設計了基于不同情況下地面電場樣本的約束隨機生成算法，產生包含不同情況下地面電場的隨機綜合訓練樣本，總樣本量為30 000個地面電場矩陣組。對于雷暴云訓練樣本，首先隨機初始化雷暴云參數(shù)，同時疊加隨機的晴天或陰雨天背景電場，并變隨機概率耦合特殊背景電場，從而得到雷暴云下被監(jiān)測區(qū)域的地面電場樣本集。對于晴天或陰雨天的訓練樣本，以變隨機概率模式疊加特殊背景電場，得到晴天或陰雨天下被監(jiān)測區(qū)域的地面電場樣本集。在總樣本量的雷暴云所處區(qū)域考慮中，根據(jù)雷暴云與被監(jiān)測區(qū)域中心的距離(如圖3所示劃分區(qū)域)，在各區(qū)域內(A1，A2，A3)共隨機生成了15 000個考慮特殊背景電場存在情況下的雷暴云下被監(jiān)測區(qū)域的地面電場樣本、7 500個考慮特殊背景電場存在情況下的晴天地面電場樣本和7 500個考慮特殊背景電場存在情況下的陰天地面樣本。

3 地面電場識別

卷積神經網絡(CNN)是一種前饋型的神經網絡，卷積層提取數(shù)據(jù)特征，池化層完成數(shù)據(jù)局部子抽樣，具有可高效濾除無關信息和關聯(lián)識別局部數(shù)據(jù)的優(yōu)點。依據(jù)本研究對象特點，所處理的數(shù)據(jù)為大量地面電場矩陣組，并需考慮局部電場數(shù)據(jù)的空間梯度關系，適合用卷積神經網絡處理識別。

3.1 卷積神經網絡結構

依據(jù)前述對不同情況下地面電場的特征分析，分類處理樣本，將不包含雷暴云信息的晴天和陰雨天的地面電場樣本(即對立樣本)的標簽設為0，將包含背景噪聲的A1、A2、A3區(qū)域內的雷暴云下被監(jiān)測區(qū)域的地面電場樣本的標簽分別設為1、2、3。其后，建立基于LeNet模型[24]的CNN網絡訓練結構，見圖6。在圖6中，C1由32個不同的2×2的卷積核和2×2的最大池化組成，C2由64個不同的2×2的卷積核和2×2的最大池化組成，C3由64個不同的2×2的卷積核組成，這3層主要用來對電場數(shù)據(jù)的特征進行提取。在分類時，利用flatten層完成卷積數(shù)據(jù)的一維數(shù)組轉化，再對其進行兩個全連接層處理。其中，隱藏層D1含有64個神經元，D2由softmax函數(shù)激活且完成含4個輸出的樣本分類識別。卷積神經網絡結構的損失函數(shù)選擇分類交叉熵，采用RMSProp優(yōu)化算法更新網絡的權重。

圖6 CNN網絡結構Fig.6 The network structure of CNN

以位于A1區(qū)的雷暴云下被監(jiān)測區(qū)域的地面電場樣本數(shù)據(jù)為例，將其輸入到所建卷積神經網絡結構進行訓練，得到C1卷積核的2通道和32通道的特征見圖7，從圖7中可以發(fā)現(xiàn)，2通道主要對中心區(qū)域的數(shù)據(jù)特征進行提取，32通道主要對邊緣及4個邊角上的數(shù)據(jù)特征進行提取。

圖7 訓練模型中間層的可視化Fig.7 Visualization of the middle layer in training model

3.2 電場數(shù)據(jù)分類結果

本研究訓練的樣本由27 000個地面電場矩陣組組成，包含了A1、A2、A3區(qū)的雷暴云下被監(jiān)測區(qū)域的地面電場樣本各4 500個，晴天和陰雨天的背景電場樣本各6 750個。驗證數(shù)據(jù)集由3 000個地面電場矩陣組樣本組成，其中，A1、A2、A3區(qū)的雷暴云樣本各500個，晴天和陰雨天的背景電場樣本各750個。圖8和圖9分別是訓練集的損失值下降曲線和驗證集的準確率。依據(jù)圖8可以發(fā)現(xiàn)，訓練次數(shù)達到180次左右時，訓練集的損失值下降減緩，對應的驗證集準確率也達到相對穩(wěn)定的位置，穩(wěn)定值高于93%，表明所提CNN方法能夠較好地區(qū)分背景地面電場樣本與雷暴云下地面電場樣本。

在分類識別中，采用精確率Precision和召回率Recall作為檢驗指標，其計算方法如式(5)和式(6)所示。

Precision=TP/(TP+FP)

(5)

Recall=TP/(TP+FN)

(6)

式中，TP表示預測為正、實際為正的樣本，F(xiàn)P表示預測為正、實際為負的樣本，F(xiàn)N表示預測為負、實際為正的樣本。

圖8 訓練集損失值Fig.8 Loss of the training set

圖9 驗證集準確率Fig.9 Accuracy of the validation set

驗證后所得的混淆矩陣見表1，計算得到各類別的精確率和召回率見表2。在表2中，類別0表示非雷暴云樣本(即環(huán)境樣本)的精確率和召回率分別是98.47%和96.73%，各個區(qū)域地面電場樣本識別的精確率分別為98.20%、90.20%和77.80%，表明所提CNN方法可準確地區(qū)分雷暴云與非雷暴云下的地面電場樣本并進行區(qū)域分類。分析混淆矩陣可見，500個類別1的樣本中有491個樣本被正確識別，識別錯誤的9個樣本處于A1與A2的交界處。23個類別0的樣本被誤識別為類別3，50個類別3的樣本被識別為類別0，這些誤判主要是受到陰雨天背景電場的影響。

表1 驗證集的混淆矩陣Table 1 Confusion matrix of the validation set

表2 驗證集的精確率和召回率Table 2 Precision rate and recall rate of the validation set %

3.3 基于電場識別結果的雷電預警等級劃分

根據(jù)雷暴云與監(jiān)測區(qū)域中心之間的距離范圍劃分雷電預警等級，將A1、A2和A3區(qū)域內識別出的雷暴信息分別劃分為第一、二和三級的雷電預警等級。采用探測概率(Percent of Doom,POD)、虛警率(False Alarm Rate,FAR)和臨界成功指數(shù)(Critical Success Index，CSI) 評價雷電預警效率，其計算公式見式(7)-(9)。

(7)

(8)

(9)

式中，X為實際發(fā)生閃電并準確預警的次數(shù)；Y為實際發(fā)生閃電而未預警的次數(shù)；Z為預警而無閃電發(fā)生的次數(shù)。

依據(jù)本研究劃分的雷電預警方法，得到基于CNN地面電場識別結果的雷電預警效率評價指標分別為POD=88.73%，F(xiàn)AR=8.21%，CSI=87.39%。對比已有文獻中基于電場絕對值判定的雷電預警方法，得到如表3所示的不同閾值下預警效率的評價指標。依據(jù)表3可得，電場閾值越低，POD就越大，但對應的FAR就會增大。權衡POD和FAR結果，以CSI指標的最大值來選取閾值，得到表3中4 kV/m電場閾值對應的POD、FAR和CSI分別為64.00%、4.48%和62.11%。與CNN方法相比，本研究所提方法對地面電場樣本的識別更精準。

表3 驗證集在不同閾值下的預警效率Table 3 Warning efficiency of the validation set under different thresholds %

圖10中，在t1時刻雷暴云剛進入預警范圍，此時判定被監(jiān)測區(qū)域施行第三級預警；在t2時刻,雷暴云進入A2區(qū)域，判定被監(jiān)測區(qū)域施行第二級預警；在t3時刻，雷暴云進入A1區(qū)域的邊界，判定被監(jiān)測區(qū)域施行第一級預警。

4 結論

筆者研究了基于偶極子電荷結構模型下雷暴云的地面電場特征，訓練了27 000個隨機的地面電場樣本，建立了可識別地面電場的CNN網絡結構，對各類地面電場樣本進行了區(qū)分識別，得到：

1)所提CNN方法區(qū)分各類地面電場樣本的整體準確率高于93%，區(qū)分雷暴云和非雷暴云樣本的精確率和召回率分別為98.47%和96.73%。

2)基于CNN識別的雷電預警探測概率POD、虛警率FAR、臨界成功指數(shù)CSI分別可達88.73%、8.21%和87.39%。

3)所提方法對雷暴云所處區(qū)域識別的精確率分別為98.20%、90.20%和77.80%，召回率均高于85%，據(jù)此可劃分雷電預警等級，為局部區(qū)域的雷電預警提供參考。