智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)車(chē)隊(duì)混合流通行能力分析方法

秦嚴(yán)嚴(yán)，朱宜文，朱立，唐鴻輝

（重慶交通大學(xué)，交通運(yùn)輸學(xué)院，重慶 400074）

0 引言

目前，國(guó)內(nèi)外均已實(shí)施網(wǎng)聯(lián)自動(dòng)駕駛的道路測(cè)試，以推進(jìn)其落地運(yùn)營(yíng)，其中物流園區(qū)及港口干線運(yùn)輸成為網(wǎng)聯(lián)自動(dòng)駕駛落地應(yīng)用的重要潛在場(chǎng)景[1]。智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)承擔(dān)物流園區(qū)及港口干線的運(yùn)輸任務(wù)，這些智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)的運(yùn)行時(shí)間和運(yùn)輸路線相對(duì)固定、容易形成車(chē)隊(duì)，使得智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)車(chē)隊(duì)?wèi)?yīng)運(yùn)而生。智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)車(chē)隊(duì)有望顯著提升運(yùn)輸能力[2]，促進(jìn)智慧物流與經(jīng)濟(jì)的協(xié)同發(fā)展[3]，與此同時(shí)，在完全自動(dòng)駕駛階段之前，智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)車(chē)隊(duì)與常規(guī)卡車(chē)以及常規(guī)小汽車(chē)混行的局面將長(zhǎng)期存在[4]。因此，從混合交通流層面研究智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)車(chē)隊(duì)的通行能力具有重要現(xiàn)實(shí)意義。

國(guó)外在智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)車(chē)隊(duì)領(lǐng)域的研究開(kāi)展較早，Nils 等[5]在智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)出發(fā)點(diǎn)和終點(diǎn)相同的條件下，建立了智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)組隊(duì)的方式及組隊(duì)成功的概率計(jì)算方法。Tsugawa 等[6]認(rèn)為由2～3 輛智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)組成車(chē)隊(duì)可以提高25%的通行能力，由10 輛智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)組成車(chē)隊(duì)可以增加1 倍以上的通行能力。Calvert等[7]對(duì)智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)車(chē)隊(duì)進(jìn)行仿真研究表明，交通需求小于交通容量的80%時(shí)，卡車(chē)車(chē)隊(duì)對(duì)交通流通行能力的影響較小，而在道路容量接近飽和時(shí)的影響較大。Ramezani 等[8]在加州貨運(yùn)通道上進(jìn)行智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)車(chē)隊(duì)試驗(yàn)，開(kāi)發(fā)了智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)車(chē)隊(duì)模型，用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)證明智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)車(chē)隊(duì)對(duì)混合流通行能力的提升。Jo等[9]通過(guò)微觀仿真對(duì)韓國(guó)高速公路的智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)車(chē)隊(duì)進(jìn)行研究，計(jì)算結(jié)果表明，考慮卡車(chē)車(chē)隊(duì)和未考慮卡車(chē)車(chē)隊(duì)的交通量之比大于1，證明了卡車(chē)車(chē)隊(duì)可提高混合交通流通行能力。國(guó)內(nèi)也在積極推進(jìn)智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)車(chē)隊(duì)相關(guān)研究，馬新露等[10]應(yīng)用元胞自動(dòng)機(jī)模型對(duì)人工駕駛小汽車(chē)和智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)混合流進(jìn)行了仿真研究，仿真結(jié)果表明，智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)有利于道路通行能力的提升。上海洋山港通過(guò)搭建路側(cè)設(shè)備，實(shí)現(xiàn)智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)的自動(dòng)跟車(chē)以及緊急制動(dòng)等功能，在洋山港主要運(yùn)輸路段東海大橋?qū)崿F(xiàn)了L4 級(jí)智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)車(chē)隊(duì)自動(dòng)駕駛，從而大幅提升了東海大橋的運(yùn)輸能力[11]。

綜上所述，現(xiàn)有研究成果主要關(guān)注于智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)車(chē)隊(duì)本身對(duì)通行能力的提升作用，然而在智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)車(chē)隊(duì)規(guī)模的動(dòng)態(tài)性以及車(chē)輛隨機(jī)分布特性造成的混合交通流狀態(tài)類型等方面，開(kāi)展智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)車(chē)隊(duì)混合交通流通行能力的研究較少。鑒于人工駕駛車(chē)輛和智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)混合行駛的研究熱點(diǎn)和未來(lái)長(zhǎng)期存在的必然性，本文針對(duì)由智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)、人工駕駛卡車(chē)以及人工駕駛小汽車(chē)組成的混合交通流為研究對(duì)象，從智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)車(chē)隊(duì)規(guī)模和混合交通流隨機(jī)態(tài)勢(shì)兩個(gè)方面提出智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)車(chē)隊(duì)混合交通流通行能力的通用性分析方法，并通過(guò)案例分析驗(yàn)證其可行性。

1 研究對(duì)象

相較于傳統(tǒng)人工駕駛卡車(chē)，智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)在道路上運(yùn)行時(shí)通過(guò)車(chē)載設(shè)備與網(wǎng)聯(lián)技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)卡車(chē)間行駛信息的實(shí)時(shí)交互，形成柔性的智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)車(chē)隊(duì)。本文以人工駕駛小汽車(chē)、人工駕駛卡車(chē)及智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)車(chē)隊(duì)組成的混合交通流為研究對(duì)象，如圖1所示。

圖1 混合交通流示意圖Fig.1 Diagram of mixed traffic flow

針對(duì)圖1中混合交通流，車(chē)輛在空間位置上具有隨機(jī)性，根據(jù)前后車(chē)輛不同類型，可以分為不同的跟馳類型。當(dāng)目標(biāo)車(chē)輛為人工駕駛小汽車(chē)時(shí)，其在混合流中可分別跟馳人工駕駛小汽車(chē)、人工駕駛卡車(chē)及智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)，共有3 種跟馳類型，分別記為HC-C、HC-T和HC-A，如表1所示。同理，當(dāng)目標(biāo)車(chē)輛為人工駕駛卡車(chē)時(shí)，其在混合流中可分別跟馳人工駕駛小汽車(chē)、人工駕駛卡車(chē)及智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)車(chē)隊(duì)，共有3 種跟馳類型，分別記為HT-C、HT-T和HT-A。

表1 混合交通流中跟馳類型Table 1 Car following type in mixed traffic flow

對(duì)于智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)車(chē)隊(duì)而言，根據(jù)車(chē)隊(duì)中卡車(chē)的位置特性，智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)可分為頭車(chē)與車(chē)隊(duì)內(nèi)跟隨車(chē)兩種類型。同時(shí)，當(dāng)其車(chē)隊(duì)規(guī)模超過(guò)最大車(chē)隊(duì)規(guī)模n時(shí)，上游智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)車(chē)隊(duì)則單獨(dú)構(gòu)成柔性車(chē)隊(duì)，因此，當(dāng)目標(biāo)車(chē)輛為車(chē)隊(duì)頭車(chē)時(shí)，其在混合流中可分別跟馳人工駕駛小汽車(chē)、人工駕駛卡車(chē)和下游另一輛智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)車(chē)隊(duì)的最后一輛車(chē)，共有3種跟馳類型，分別記為HL-C、HL-T和HL-F。對(duì)于HL-C和HL-T兩種跟馳類型而言，由于人工駕駛小汽車(chē)與人工駕駛卡車(chē)無(wú)法為智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)車(chē)隊(duì)的頭車(chē)提供車(chē)車(chē)通信，該智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)車(chē)隊(duì)的頭車(chē)將以自適應(yīng)巡航控制（Adaptive Cruise Control，ACC）方式跟馳運(yùn)行[12]。對(duì)于HL-F跟馳類型而言，上游智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)車(chē)隊(duì)的頭車(chē)將以協(xié)同自適應(yīng)巡航控制（Cooperative Adaptive Cruise Control，CACC）方式跟馳下游智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)車(chē)隊(duì)行駛[13]。最后，當(dāng)目標(biāo)車(chē)輛為隊(duì)內(nèi)跟隨車(chē)時(shí)，其前車(chē)為智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)，均以CACC方式跟馳行駛，記為HF-A。

2 通行能力分析方法

2.1 概率推導(dǎo)

根據(jù)第1 節(jié)對(duì)智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)車(chē)隊(duì)混合流內(nèi)各跟馳類型的分析，設(shè)定高速公路基本路段上所有卡車(chē)的比例為P1，所有卡車(chē)中智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)的比例為P2，計(jì)算混合交通流中人工駕駛小汽車(chē)、人工駕駛卡車(chē)、智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)的比例PC、PT、PA分別為

根據(jù)式（1），推導(dǎo)目標(biāo)車(chē)輛為人工駕駛小汽車(chē)時(shí)，3 種跟馳類型HC-C、HC-T和HC-A的概率P（1）、P（2）、P（3）分別為

同理，當(dāng)目標(biāo)車(chē)輛為人工駕駛卡車(chē)時(shí)，3種跟馳類型HT-C、HT-T和HT-A的概率P（4）、P（5）、P（6）分別為

當(dāng)目標(biāo)車(chē)輛為智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)車(chē)隊(duì)頭車(chē)時(shí)，可直接計(jì)算智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)車(chē)隊(duì)頭車(chē)在ACC 模式下，跟馳類型HL-C和HL-T的概率P（7）和P（8）分別為

對(duì)于跟馳類型HL-F的概率P（9）和跟馳類型HF-A的概率P（10），本文根據(jù)概率論進(jìn)行推導(dǎo)計(jì)算。設(shè)j為智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)車(chē)隊(duì)中從前往后數(shù)第j輛卡車(chē)（1 ≤j≤n，n為車(chē)隊(duì)最大規(guī)模），即該智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)車(chē)隊(duì)的實(shí)際規(guī)模大于等于j，由于隨機(jī)混合交通流中智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)車(chē)隊(duì)的實(shí)際規(guī)模并非完全一致，因此，用y（j）表示智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)車(chē)隊(duì)混合流中各車(chē)隊(duì)中出現(xiàn)第j輛卡車(chē)的概率之和。根據(jù)目標(biāo)車(chē)及前車(chē)的比例可得到車(chē)隊(duì)各位置車(chē)輛（除頭車(chē)外，即j≥2）概率表達(dá)式為

智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)車(chē)隊(duì)頭車(chē)的概率推導(dǎo)公式為

由式（5）和式（6）可推導(dǎo)出智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)車(chē)隊(duì)頭車(chē)在CACC模式下，跟馳類型HL-F概率表達(dá)式為

根據(jù)式（6）和式（7）計(jì)算智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)跟馳類型HL-F概率P（9）和車(chē)隊(duì)頭車(chē)概率y（1）分別為

最后根據(jù)式（5）和式（8）可得隊(duì)內(nèi)跟隨車(chē)跟馳類型HF-A的概率P（1 0）為

2.2 通行能力計(jì)算

根據(jù)2.1節(jié)概率推導(dǎo)和表1得到的10種跟馳類型，定義混合流在平衡態(tài)下10 種跟馳類型的車(chē)頭間距分別為Si（i=1,2,…,10），計(jì)算得到混合流平衡態(tài)下的平均車(chē)頭間距為

根據(jù)平均車(chē)頭間距與密度（K）的關(guān)系，密度、交通量（Q）、速度（V）三者的關(guān)系，得到混合流交通量為

智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)車(chē)隊(duì)混合流中車(chē)輛種類不一，用實(shí)體交通量無(wú)法準(zhǔn)確評(píng)估智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)車(chē)隊(duì)對(duì)通行能力的影響，故采用車(chē)輛轉(zhuǎn)換系數(shù)（Passenger Car Equivalents，PCE）表征混合流通行能力的變化，美國(guó)《道路通行能力手冊(cè)》中卡車(chē)ET計(jì)算方法為

式中：PT為卡車(chē)的比例；QC為僅有標(biāo)準(zhǔn)車(chē)輛（人工駕駛小汽車(chē)）的交通量；QT為加入卡車(chē)后的交通量。

根據(jù)式（12）得到智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)車(chē)隊(duì)混合交通流對(duì)應(yīng)的卡車(chē)ETP計(jì)算公式為

根據(jù)式（13）中ETP的變化分析智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)車(chē)隊(duì)對(duì)混合交通流通行能力的影響，由ETP計(jì)算式可知，ETP的值越小，通行能力越大。同時(shí)，結(jié)合式（11），通過(guò)對(duì)智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)車(chē)隊(duì)最大規(guī)模n取不同值進(jìn)行計(jì)算對(duì)比，可確定綜合條件最優(yōu)的智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)車(chē)隊(duì)規(guī)模。

2.3 混合流相對(duì)熵

為分析車(chē)輛隨機(jī)分布特性對(duì)混合流通行能力的內(nèi)在影響機(jī)理，將混合流分為隨機(jī)態(tài)、優(yōu)勢(shì)態(tài)和劣勢(shì)態(tài)這3種態(tài)勢(shì)，3種態(tài)勢(shì)車(chē)流特征如圖2所示。

圖2 車(chē)流態(tài)勢(shì)示意圖Fig.2 Diagram of traffic flow situation

圖2中，隨機(jī)態(tài)車(chē)流為車(chē)輛在道路上隨機(jī)到達(dá)所形成的交通流，包含未到達(dá)最大規(guī)模的車(chē)隊(duì)，2.2節(jié)通行能力計(jì)算針對(duì)的即是隨機(jī)態(tài)車(chē)流；優(yōu)勢(shì)態(tài)車(chē)流則為智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)和人工車(chē)輛在空間上完全分離的狀態(tài)車(chē)流；劣勢(shì)態(tài)車(chē)流中的人工駕駛車(chē)輛和智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)“一一間隔”，故當(dāng)智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)比例不大于0.5 時(shí)，所有智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)被人工駕駛小汽車(chē)或人工駕駛卡車(chē)一一隔開(kāi)，前車(chē)均為人工駕駛車(chē)輛，故均以ACC控制方式行駛，當(dāng)智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)比例大于0.5時(shí)，超過(guò)0.5比例的智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)才能跟馳智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)形成以CACC 方式跟馳行駛的智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)車(chē)隊(duì)[14]。

將高速公路基本路段的車(chē)流看做一個(gè)整體，各跟馳類型看作隨機(jī)事件，當(dāng)整個(gè)車(chē)流為一列車(chē)隊(duì)規(guī)模不受限制的智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)車(chē)隊(duì)時(shí)，記為理想車(chē)流并服從A（x）分布，高速公路單車(chē)道基本路段真實(shí)車(chē)流服從Bm（x）,m=1,2,3 分布，隨機(jī)態(tài)、優(yōu)勢(shì)態(tài)和劣勢(shì)態(tài)車(chē)流分別服從B1（x）、B2（x）和B3（x）分布。A（x）和Bm（x）分布分別為

相對(duì)熵用來(lái)描述兩個(gè)概率分布的差異，差異越大則相對(duì)熵就越大，相對(duì)熵表達(dá)式為

根據(jù)式（11）和式（16）可推導(dǎo)出混合流相對(duì)熵與混合流交通量的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

真實(shí)車(chē)流與理想車(chē)流的相對(duì)熵越大，表明真實(shí)車(chē)流與理想車(chē)流的差異越大，即真實(shí)車(chē)流的通行能力越低，以此根據(jù)相對(duì)熵的變化來(lái)分析3種狀態(tài)車(chē)流之間的差異。由式（17）可知相對(duì)熵與通行能力呈負(fù)相關(guān)，通過(guò)計(jì)算相對(duì)熵可驗(yàn)證ETP對(duì)通行能力分析的適用性，同時(shí)，通過(guò)對(duì)比3 種態(tài)勢(shì)車(chē)流相對(duì)熵的變化趨勢(shì)，可分析引導(dǎo)車(chē)流狀態(tài)得到通行能力增大的策略。

3 案例分析

3.1 跟馳模型

加州大學(xué)伯克利分校PATH實(shí)驗(yàn)室應(yīng)用智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)進(jìn)行了實(shí)地測(cè)試，驗(yàn)證得出，用于描述智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)車(chē)隊(duì)和人工駕駛車(chē)輛跟馳行為的跟馳模型[8]。本文選擇這些通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)標(biāo)定的跟馳模型，以此開(kāi)展案例分析。

3.1.1 智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)跟馳模型

智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)為ACC 跟馳模式時(shí)，車(chē)隊(duì)頭車(chē)在ACC控制模式下的跟馳行為[8]為

式中：a（t）為t時(shí)刻的輸出加速度，bf為最大減速度限制，人工駕駛卡車(chē)和人工駕駛小汽車(chē)標(biāo)定值分別為1.77 m·s-2和3 m·s-2；aF（t）為最大加速度限制，aG（t）和aACC（t）為對(duì)比加速度值，表達(dá)式[8]分別為

式中：v（t）為目標(biāo)車(chē)輛在t時(shí)刻速度；d（t）為目標(biāo)車(chē)輛在t時(shí)刻與前車(chē)的間距；vp（t）為前車(chē)在t時(shí)刻速度；α為加速度指數(shù)，取值為4；vf為自由流速度，本文取85 km·h-1；am為加速階最大加速度值，人工駕駛卡車(chē)和人工駕駛小汽車(chē)標(biāo)定值分別為5.5 m·s-2和2.5 m·s-2；θ為安全延時(shí)，標(biāo)定值為0.26 s；τr為反應(yīng)時(shí)間，標(biāo)定值為1.3 s；tACC為ACC 跟馳車(chē)間時(shí)距，標(biāo)定值為2 s；k1、k2為ACC 控制系數(shù)，標(biāo)定值分別為0.0561 s-2、0.3393 s-1。

根據(jù)表1，智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)在ACC方式下的跟馳類型為HL-C和HL-T對(duì)應(yīng)的平衡態(tài)車(chē)頭間距S7和S8為

式中：s0為最小安全距離，取值為2 m；lp為前車(chē)車(chē)身長(zhǎng)度，卡車(chē)車(chē)身長(zhǎng)度為16 m，小汽車(chē)為5 m。

智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)為CACC跟馳模式時(shí)，其跟馳行為[8]為

式中：e（t-1）為目標(biāo)車(chē)在t-1 時(shí)刻與前車(chē)的車(chē)間距誤差；（t-1）為t-1 時(shí)刻車(chē)間距誤差的微分；a（t-1）為目標(biāo)車(chē)在t-1 時(shí)刻的加速度；tCACC為CACC跟馳車(chē)間時(shí)距，跟馳類型HL-F和HF-A的標(biāo)定值分別為1.8 s、1.2 s；kp、kd為控制系數(shù)，跟馳類型HL-F的kp、kd標(biāo)定值分別為0.0074 s-2、0.0805 s-1，跟馳類型HF-A的kp、kd標(biāo)定值分別為0.0038 s-2、0.0650 s-1。

智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)在CACC 控制方式下的跟馳類型為HL-F和HF-A，其平衡態(tài)車(chē)頭間距S9和S10的表達(dá)式為

3.1.2 人工駕駛車(chē)輛跟馳模型

人工駕駛車(chē)輛模型仍然選取由PATH實(shí)驗(yàn)室實(shí)車(chē)測(cè)試中標(biāo)定的人工駕駛車(chē)輛模型，其跟馳行為[8]為

式中：aF（t）、aG（t）和aN（t）為3 個(gè)對(duì)比加速度值，且aF（t）和aG（t）的表達(dá)式如式（19）所示；τn為車(chē)間時(shí)距，人工駕駛小汽車(chē)和人工駕駛卡車(chē)分別為1.25 s、2.4 s。

根據(jù)表1，HC-C、HC-T、HC-A均屬于人工駕駛小汽車(chē)的跟馳類型，對(duì)應(yīng)的車(chē)頭間距是S1、S2、S3。HT-C、HT-T、HT-A均屬于人工駕駛卡車(chē)的跟馳類型，對(duì)應(yīng)的車(chē)頭間距是S4、S5、S6。人工車(chē)輛平衡態(tài)車(chē)頭間距為

根據(jù)表1 中人工駕駛車(chē)輛跟馳類型的不同情況，選擇不同的參數(shù)計(jì)算平衡態(tài)車(chē)頭間距。

3.2 分析結(jié)果

根據(jù)第2節(jié)通用性推導(dǎo)以及3.1節(jié)設(shè)定的案例分析場(chǎng)景，在混合交通流卡車(chē)比例P1不同取值階段下，以P1=0 為基準(zhǔn)場(chǎng)景，P2=1 為對(duì)比場(chǎng)景，即從小汽車(chē)混合流層面，分析智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)相比傳統(tǒng)人工駕駛卡車(chē)對(duì)混合流通行能力的提升作用。

式（13）計(jì)算案例分析中混合流隨機(jī)態(tài)車(chē)輛轉(zhuǎn)換系數(shù)ETP與車(chē)隊(duì)規(guī)模、智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)比例的對(duì)比結(jié)果，分別如圖3 和表2 所示。在圖3 和表2 中，n為智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)車(chē)隊(duì)的最大規(guī)模，其中n=1 表示智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)不組成車(chē)隊(duì)，同時(shí)用n=0 表示基準(zhǔn)場(chǎng)景，以方便對(duì)比分析。

圖3 隨機(jī)態(tài)車(chē)輛轉(zhuǎn)換系數(shù)曲線Fig.3 Passenger car equivalents under random state curve

表2 不同n 和P1 值下ETP 計(jì)算結(jié)果Table 2 Calculation results of relative entropy under different n and P1

由圖3 可知，針對(duì)基準(zhǔn)場(chǎng)景而言，人工駕駛卡車(chē)比例增大對(duì)ETP沒(méi)有影響，ETP值穩(wěn)定在1.703。針對(duì)對(duì)比場(chǎng)景，ETP隨智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)比例的增大而減小，隨最大車(chē)隊(duì)規(guī)模n的增大而減小，即智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)比例以及最大車(chē)隊(duì)規(guī)模的增大，均有利于混合交通流通行能力的提升。同時(shí)，當(dāng)智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)比例較小時(shí)不易形成車(chē)隊(duì)，故車(chē)隊(duì)規(guī)模在小比例的情況下對(duì)ETP的影響較小，而車(chē)隊(duì)規(guī)模過(guò)大將增大車(chē)隊(duì)控制的復(fù)雜程度[15]，因此，需從通行能力提升層面分析并確定智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)最優(yōu)車(chē)隊(duì)規(guī)模。根據(jù)表2，在相同條件下，計(jì)算相比下一個(gè)n取值相比上一個(gè)n取值時(shí)，ETP的減小率，譬如，在智能網(wǎng)聯(lián)車(chē)輛比例為0.5 取值條件下，計(jì)算n=3 比n=2 的ETP的減小率為0.86%，計(jì)算結(jié)果如表3所示。若以1%的ETP減小率為標(biāo)準(zhǔn)，即ETP減小率接近1%時(shí)，認(rèn)為通行能力提升不再顯著，根據(jù)表3的計(jì)算結(jié)果可得，隨機(jī)態(tài)勢(shì)車(chē)流的最優(yōu)車(chē)隊(duì)規(guī)模為2～4輛。

表3 不同n 和P1 值下ETP 減小率Table 3 Relative entropy reduction rate under different n and P1（%）

3.3 對(duì)比分析

根據(jù)2.3節(jié)推導(dǎo)的3種態(tài)勢(shì)車(chē)流一般性分布特征，分別計(jì)算案例分析中混合流隨機(jī)態(tài)、優(yōu)勢(shì)態(tài)和劣勢(shì)態(tài)服從分布為

由式（26）～式（28）分別計(jì)算3種態(tài)勢(shì)車(chē)流與理想車(chē)流的相對(duì)熵，結(jié)果如圖4所示。

從圖4 可知，3 種態(tài)勢(shì)車(chē)流相對(duì)熵隨車(chē)隊(duì)規(guī)模增大、智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)比例提高而逐漸減小，當(dāng)智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)未形成車(chē)隊(duì)或劣勢(shì)態(tài)的智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)比例小于0.5時(shí)，車(chē)流中均不存跟馳類型HF-A，故從智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)車(chē)隊(duì)運(yùn)營(yíng)的角度，在此條件下研究劣勢(shì)態(tài)的相對(duì)熵?zé)o實(shí)際意義。

圖4 相對(duì)熵曲線Fig.4 Relative entropy curve

在相同智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)比例條件下，優(yōu)勢(shì)態(tài)、隨機(jī)態(tài)、劣勢(shì)態(tài)的相對(duì)熵依次減小，由相對(duì)熵與車(chē)輛轉(zhuǎn)換系數(shù)在表征通行能力方面的一致性可知，同等條件下，優(yōu)勢(shì)態(tài)、隨機(jī)態(tài)、劣勢(shì)態(tài)的通行能力依次減小，揭示了車(chē)流狀態(tài)對(duì)混合流通行能力的積極影響作用，在管控智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)車(chē)隊(duì)混合流時(shí)，引導(dǎo)隨機(jī)態(tài)車(chē)流向優(yōu)勢(shì)態(tài)車(chē)流轉(zhuǎn)變、抑制隨機(jī)態(tài)車(chē)流向劣勢(shì)態(tài)惡化，是提升混合流通行能力的潛在必要途徑。

4 結(jié)論

（1）通過(guò)分析混有智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)車(chē)隊(duì)的混合交通流運(yùn)行機(jī)制，根據(jù)車(chē)輛在空間上的隨機(jī)分布特性，構(gòu)建了10種跟馳類型及其概率解析表達(dá)式，綜合考慮混合交通流車(chē)輛轉(zhuǎn)換系數(shù)和相對(duì)熵，提出適用于智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)比例、智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)車(chē)隊(duì)最大規(guī)模以及不同混合流態(tài)勢(shì)等條件的通行能力通用性分析方法，該方法可應(yīng)用于未來(lái)智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)車(chē)隊(duì)技術(shù)落地后對(duì)混合交通流的通行能力分析。

（2）案例分析結(jié)果表明，智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)比例和車(chē)隊(duì)最大規(guī)模與通行能力成正相關(guān)關(guān)系，但最大車(chē)隊(duì)規(guī)模對(duì)通行能力提升的顯著性隨著車(chē)隊(duì)規(guī)模增大逐漸減小，得到隨機(jī)態(tài)車(chē)流的最優(yōu)車(chē)隊(duì)規(guī)模為2～4輛。在相同車(chē)隊(duì)最大規(guī)模和智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)比例的條件下，優(yōu)勢(shì)態(tài)車(chē)流、隨機(jī)態(tài)車(chē)流、劣勢(shì)態(tài)車(chē)流的相對(duì)熵依次減小，揭示了混合交通流的車(chē)流狀態(tài)對(duì)通行能力具有不同影響作用，從而引導(dǎo)車(chē)流狀態(tài)向優(yōu)勢(shì)流轉(zhuǎn)變，以提升混合流通行能力。

（3）本文研究結(jié)果從混合交通流通行能力層面為未來(lái)物流園區(qū)以及港口干線運(yùn)輸?shù)葓?chǎng)景下智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)車(chē)隊(duì)的運(yùn)營(yíng)管理提供分析方法支撐，未來(lái)智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)車(chē)隊(duì)不可避免地將與其他車(chē)流進(jìn)行交匯，提出合流與分流區(qū)的智能網(wǎng)聯(lián)卡車(chē)車(chē)隊(duì)通行能力控制策略顯得十分必要，下一步將進(jìn)行研究。