岷江上游流域分形地貌對農村居民點分布的影響

項 清，黃 弘，于 歡，闞璦珂2，①，何 杰

(1.成都理工大學地球科學學院，四川 成都 610059；2.青藏高原及其東緣人文地理研究中心，四川 成都 610059；3.成都理工大學旅游與城鄉(xiāng)規(guī)劃學院，四川 成都 610059)

流域地貌是地貌類型中的重要一類，流域地貌的形成主要是地表流水在流動過程中侵蝕地面，形成各種形態(tài)的侵蝕河谷，同時又將被侵蝕的物質沿途堆積，形成各類堆積地貌[1]。農村居民點作為鄉(xiāng)村聚落的主要形態(tài)和重要人文景觀，其空間分布狀況是人地之間關系演變規(guī)律的一種重要表現(xiàn)形式[2]。地貌形態(tài)要素對于農村居民點的布局具有基礎性影響，而流域地貌區(qū)聚落分布與其特殊的流水沖刷地貌也密切相關[3]。掌握流域地貌形態(tài)影響下的農村居民點布局規(guī)律，對流域尺度下的農村居民點整理規(guī)劃和鄉(xiāng)村振興具有重要的指導意義。

目前國內外學者對農村居民點分布與地貌環(huán)境的關系做了大量研究，研究區(qū)域涉及丘陵區(qū)、平原地區(qū)、喀斯特槽谷區(qū)、山區(qū)等。如焦貝貝等[4]對黃土高原低山丘陵區(qū)農村居民點分布與地形因子關系進行了研究。李珊珊等[5]以秦巴山區(qū)為例，分析了高程、坡度、地形起伏度、河流4個因子對農村居民點分布格局的影響。另外，現(xiàn)有研究多選擇網格法、景觀格局指數(shù)、GIS空間分析等方法。如徐羽等[6]利用網格法刻畫了江西省農村居民點的時空特征，并用地理探測器測度了地形地貌對農村居民點分布的影響。姜轉芳等[7]基于GIS分析得出甘肅河西地區(qū)的居民點集中分布在海拔1 200～2 400 m、坡度<5°的走廊平原和盆地以及坡度較小的緩坡地。綜合當前已有研究發(fā)現(xiàn)，當前在流域尺度下對流域地貌與農村居民點分布關聯(lián)性的研究成果較少，并且已有研究大多分析農村居民點隨著各地形因子等級的增加而變化的規(guī)律，較少定量分析比較各類地形因子對農村居民點分布的相關性強度大小。根據(jù)分形地貌學理論，分形維數(shù)能夠解釋水系結構的拓撲關系，并揭示流域地貌侵蝕發(fā)育階段和規(guī)律[8]。因此，通過以分形維數(shù)作為特征值來表征內外營力作用下流域地貌形態(tài)，并通過地理探測器進一步分析地形因子對農村居民點的影響特征，則可在宏觀層面和中微觀層面上定量計算流域地貌形態(tài)與農村居民點分布的關聯(lián)性。

岷江上游流域由于岷江水系長期的深切割作用，在低海拔區(qū)域形成以“Ⅴ”型河谷為主要特點的流域地貌特征[9]。同時青藏高原東緣的隆升加強了岷江水系主河道及其支流的侵蝕作用，進一步形成溝谷縱橫的河流侵蝕地貌[10-11]。另外，沿岷江及其支流河谷地帶為研究區(qū)人口密集區(qū)，且自然災害發(fā)生率較高[12-13]。研究該地區(qū)農村居民點空間分布與流域自然環(huán)境的空間關聯(lián)性，有利于探索青藏高原東緣農村人居生態(tài)單元的特征及模式，對地區(qū)農村居民點布局安全優(yōu)化具有一定意義。因此根據(jù)分形理論，通過水系分維數(shù)來描述岷江上游流域地貌形態(tài)，計算岷江上游流域地貌環(huán)境與農村居民點分布的數(shù)量關系，并基于地理探測器進一步探究流域地貌各地形因子與農村居民點分布的相關性，揭示流域地貌環(huán)境對農村居民點分布的影響機制，以期為實現(xiàn)多民族聚居山區(qū)鄉(xiāng)村振興的可持續(xù)發(fā)展提供一定的參考。

1 研究區(qū)概況

岷江上游地處四川盆地丘陵山地向川西北高原的過渡地帶，屬青藏高原東緣高山峽谷區(qū)。流域平均海拔3 440 m，流域干流全長337 km，流域面積約為2.12萬km2(圖1)。

圖1 研究區(qū)位及范圍

流域范圍包括四川省的汶川、理縣、黑水、茂縣、松潘5個縣。岷江上游地區(qū)自古以來民族遷移頻繁，被稱為“民族遷移走廊”。在多民族不斷遷徙與融合中，最終形成羌-藏-漢-回多民族聚居區(qū)。

2 數(shù)據(jù)來源與研究方法

2.1 數(shù)據(jù)來源與預處理

研究采用30 m空間分辨率的數(shù)字高程模型(DEM)，數(shù)據(jù)來源于中國科學院計算機網絡信息中心地理空間數(shù)據(jù)云鏡像網站(http:∥www.gscloud.cn/)。青藏高原邊界數(shù)據(jù)來源于國家青藏高原科學數(shù)據(jù)中心(http:∥data.tpdc.ac.cn/)。1∶250 000居民點數(shù)據(jù)、行政區(qū)界線和道路等數(shù)據(jù)來源于國家基礎地理信息中心(http:∥www.ngcc.cn/)，時間為2017年。主要對數(shù)據(jù)進行如下預處理：

(1)由于國家基礎地理信息中心下載的數(shù)據(jù)是分幅下載，空間存儲單元為15′(經差)×10′(緯差)，因此通過arcpy工具包按照研究區(qū)范圍對數(shù)據(jù)進行合并裁剪。

(2)對DEM數(shù)據(jù)進行預處理，通過模擬地表徑流在地表的流動來產生水系，并采用Strahler河網分級方法確定溝道等級，同時以分水嶺為界將岷江上游流域溝道水系劃分為8個二級支流流域和97個小流域。

2.2 研究方法

2.2.1分形維數(shù)計算

提取水系后采取盒維數(shù)法測算分形維數(shù)。對于測度為r的方格網，假定測量對象占據(jù)的邊長r的網格數(shù)(非空網格數(shù))為Nr。那么，測量對象與測度之間服從負冪律關系。

Nr∝r-d。

(1)

對式(1)取對數(shù)可得：

lgNr=-dlgr+c。

(2)

式(1)～(2)中,d為標度指數(shù)；c為常數(shù)。如果測度r與非空盒子數(shù)Nr在雙對數(shù)坐標軸上呈線性關系，則該物體滿足分形規(guī)律。對r與Nr采取最小二乘法進行線性回歸，回歸直線斜率D的絕對值則為該物體的分形維數(shù)[14]。

(3)

2.2.2農村居民點分布影響因素探測

運用地理探測器分析農村居民點分布與與驅動因子之間的空間關聯(lián)關系。地理探測器主要由風險探測、因子探測、生態(tài)探測和交互探測組成。模型的公式表達如下：

(4)

式(4)中，q為某指標的空間異質性，q∈[0,1]；N為研究區(qū)全部樣本數(shù)；σ2為指標的方差；i為分區(qū)，i=1，2，…，L；L為分區(qū)數(shù)目。q的大小反映了空間分異的程度，q值越大，表示空間分層異質性越強，反之則空間分布的隨機性越強。當q=0時，指示研究對象不存在空間異質性；當q=1時，指示完美的空間異質性[15]。

3 結果分析

3.1 流域分形地貌與農村居民點分布關聯(lián)特征

已有研究表明，按照計盒法進行水系分維數(shù)計算時，計算結果會受到網格邊長r的變化倍數(shù)影響。當r變化倍數(shù)大于2時出現(xiàn)計算波動，當變化倍數(shù)小于1.4時，計算值則非常穩(wěn)定。因此，為了保證計算的可靠性，網格的變化倍數(shù)取1.2。將200 m作為網格邊長r的基數(shù)，以1.2作為網格邊長的變化倍數(shù)，獲取20組r與Nr的數(shù)列。

通過lnNr與lnr雙對數(shù)線性關系擬合回歸結果來看，兩者相關系數(shù)達0.98(P<0.005)，相關性顯著。進一步利用相關系數(shù)來確定相應的無標度區(qū)間(分形維數(shù)有意義且相關程度最好的區(qū)間)，發(fā)現(xiàn)網格邊長r在200～3 698 m時，岷江上游總體水系形態(tài)特征具有分形性質。由圖2可知，擬合方程為lnNr=-1.229lnr+17.712，回歸線斜率為-1.222 9，即水系分形維數(shù)D為1.222 9。已有研究證明，水系分維值高低表征地貌發(fā)育狀況，當D≤1.6時，流域地貌處于侵蝕發(fā)育階段的幼年期，因此岷江上游流域地貌總體上處于侵蝕發(fā)育階段的幼年期。該階段主要表現(xiàn)為水系尚未充分發(fā)育，河網密度小，河流深切侵蝕劇烈，河谷多呈“V”形。核密度分析結果顯示，研究區(qū)農村居民點分布呈現(xiàn)狹長帶狀分布。這種分布形態(tài)與“V”形河谷谷坡陡峭，河谷狹窄具有直接關系，由于河谷狹窄，河道幾乎占據(jù)整個河谷，居民點只能集聚分布于高等級河道兩側的谷坡上。由圖3可知，岷江上游流域農村居民點整體的分布形態(tài)與分形地貌呈現(xiàn)正相關的葉狀分支特征。

岷江上游流域主要有魚子溪、雜谷腦河、黑水河、大姓溝、壽溪5大支流。同時根據(jù)岷江主干道與斷層的相對位置，將岷江上游主干道分為3段。對8個二級支流流域分形維數(shù)進行計算，相關系數(shù)均在0．98以上，滿足相關性檢驗，說明無標度區(qū)間的選擇在各二級支流流域尺度也具備較好的標度不變性，不同區(qū)域在尺度上皆存在良好的分形特征。8個二級支流流域的橫向比較中，分維值由大到小依次為干流流域上游(lnNr=-1.266 6lnr+15.503)、干流流域下游(lnNr=-1.265 6lnr+15.638)、壽溪流域(lnNr=-1.257 1lnr+14.571)、大興溝流域(lnNr=-1.251 9lnr+15.871)、干流流域中游(lnNr=-1.227 8lnr+15.520)、漁子溪流域(lnNr=-1.220 9lnr+15.086)、雜谷腦流域(lnNr=-1.219 6lnr+15.946)和黑水河流域(lnNr=-1.197 1lnr+16.199)。

r—網格邊長，Nr—網格數(shù)。

結合流域地貌來看，岷江上游主干河道流向自北向南，河谷深切，支流在干流的西側發(fā)育，這些支流向高原腹地溯源侵蝕，形成了溝谷縱橫的山地侵蝕地貌。各支流發(fā)育有明顯的不均衡差異。岷江上游自北向南分布的大姓溝、黑水河、雜谷腦河、魚子溪、壽溪這5條支流地表切割逐漸加劇，而各支流流域尺度的分形維數(shù)也反映了這一特點，基本呈現(xiàn)自北向南逐漸增大的趨勢。如表1所示，總體上分維值較高的干流流域、壽溪流域農村居民點分布也較集中。同時岷江上游流域河谷與山脊之間相對高差達3 000 m以上，流域地貌的垂直差異也影響了農村居民點的民族類型。從各支流流域的農村居民點分布來看，614個藏族農村居民點主要分布在干流流域上段、大興溝流域、黑水河流域、雜谷腦河流域、漁子溪流域的高半山區(qū)帶(>2 000～3 000 m)；307個羌族農村居民點主要分布在干流流域中段、下段以及黑水河流域、雜谷腦河流域的低半山區(qū)和干旱河谷區(qū)帶(>1 200～2 000 m)；16個回族農村居民點分布在干流流域上段且嵌于藏族農村居民點內部；96個漢族農村居民點主要分布在干流流域下段的河谷地帶。

從97個小流域尺度流域的分形維數(shù)來看，地貌分形維數(shù)大約處于0.86～1.11的區(qū)間，偏態(tài)系數(shù)為-0.42，峰度系數(shù)為3.31。按照自然斷點法對97個小流域尺度的分形維數(shù)進行分類，其中分形維數(shù)為0.86～0.95的小流域尺度23個，分布有156個農村居民點，平均每個單元分布7個農村居民點；分形維數(shù)為>0.95～1.01的小流域尺度45個，分布有447個農村居民點，平均每個流域單元分布10個農村居民點；分形維數(shù)為>1.01～1.11的小流域尺度31個，分布了430個農村居民點，平均每個流域單元分布14個農村居民點。因此從不同梯度流域分形維數(shù)的分級來看，呈現(xiàn)出流域分形維數(shù)區(qū)間越高，分布的農村居民點數(shù)量越多的特點。以居民點空間坐標為對象，提取每個農村居民點所在的小流域尺度單元水系分形維數(shù)，利用空間聚類分析進一步判斷小流域尺度上城鄉(xiāng)居民點分布對流域地貌環(huán)境發(fā)育的響應規(guī)律。從空間聚類的結果來看，聚類模式為高分形維數(shù)-高密度(H-H)的城鄉(xiāng)居民點最多，數(shù)量為211個，占4種聚類模式的51%；其次是低分形維數(shù)-低密度(L-L)聚類模式，數(shù)量為165個，占比為40%；水系分形維數(shù)與農村居民點密度分布同效應的H-H和L-L模式總占比91%；L-H和H-L聚類模式的城鄉(xiāng)居民點較少，占比分別為2%和7%。這也表明在小流域尺度上流域分形維數(shù)與城鄉(xiāng)居民點分布呈正相關。

圖3 全局流域尺度內農村居民點核密度分析

表1 支流流域尺度農村居民點分布特征

3.2 流域地貌因子對農村居民點分布的影響

岷江上游流域水系分形維數(shù)反映了流域地貌侵蝕發(fā)育階段，并通過水系分形維數(shù)與農村居民點的數(shù)量關系定量揭示了流域地貌發(fā)育與農村居民點分布的空間關聯(lián)性。為進一步探索流域地貌形態(tài)對農村居民點分布的影響特征，以小流域單元中的居民點密度值變化為因變量，從流域侵蝕地貌有關的微觀坡面因子中選取坡度、坡長、坡度變率、剖面曲率，從宏觀坡面因子中選取地表粗糙度、地形起伏度、地表切割深度以及溝壑密度、海拔等作為自變量。以上指標均以小流域尺度單元進行統(tǒng)計，分別計算小流域內海拔、坡度、坡度變率、剖面曲率、地表粗糙度、地形起伏度、地表切割深度的均值，以及坡長和溝壑密度。如圖4～8所示，采用自然斷點法將指標因素的值劃分為5類，并疊加每個小流域單元內農村居民點的空間分布情況。

獲取數(shù)據(jù)后，基于R語言的GD包從因子探測、風險探測、交互探測3個方面對影響因素進行分析[16]。其中因子探測器計算各地形地貌環(huán)境因子的PD值排序；風險探測器用來計算某個地形地貌因子不同分類范圍農村居民點分布的差異性。交互作用探測器通過對比單個指示因子PD值與雙因子PD值，判斷指示因子之間是獨立還是交互作用，以及其交互表現(xiàn)為協(xié)同還是抑制作用。

圖4 支流流域尺度農村居民點民族特征分布

圖5 小流域水系分形維數(shù)與農村居民點密度

L—低，H—高。

通過地理探測器的分異及因子探測器模塊，評估岷江上游流域地形地貌因子與農村居民點空間分布的相關性(q值)。如圖8所示，溝壑密度(0.397)>海拔(0.365)>地形起伏度(0.289)>地表切割深度(0.286)>剖面曲率(0.224)>坡度(0.22)>坡長(0.219)>地表粗糙度(0.216)>坡度變率(0.214)。由此可知，岷江上游流域溝壑密度與農村居民點分布的相關性最強，其次是海拔高程。其余因子中，地形起伏度與地表切割深度較為接近且高于其他因子。剖面曲率、坡度、坡長、地表粗糙度、坡度變率等地形因子相關性較為接近。

通過風險探測模塊揭示在不同分級區(qū)間各因子對農村居民點分布的顯著性差異。以q值最高的溝壑密度(X9)來看，在0.633～0.764 km·km-2的溝壑密度區(qū)間內對農村居民點分布解釋力最強，當溝壑密度處于最低值區(qū)間時，其對農村居民點分布的解釋力明顯減少。海拔在750～1 390 m的區(qū)間內對農村居民點分布的解釋力最高，表明分布在干旱河谷區(qū)的漢族農村居民點對海拔的敏感性更高。另外坡長因子對農村居民點分布的解釋主要集中在坡長高值區(qū)間內。坡度、剖面曲率、地表粗糙度、地形起伏度、地表切割深度、坡度變率等因子各區(qū)間的解釋能力也具有一定差異，但總體上差異較小。

圖7 岷江上游流域農村居民點密度與影響因素分布

X1—坡度，X2—坡長，X3—剖面曲率，X4—地表粗糙度，X5—地形起伏度，X6—地表切割深度，X7—坡度變率，X8—海拔，X9—溝壑密度。

通過地理探測器的交互作用探測模塊得出，各影響因子兩兩之間均存在雙因子增加效應，且多數(shù)因子之間交互作用后具有非線性增強效應(表2)。其中相關性最強的交互作用影響因子是溝壑密度∩海拔(0.744)，其次是溝壑密度∩地形起伏度(0.716)、溝壑密度∩地表切割深度(0.685)、海拔∩地表切割深度(0.663)、溝壑密度∩坡度變率(0.663)。其中海拔與任意因子結合的交互作用強度均高于單項作用強度之和。而溝壑密度與任意因子的交互作用強度在所有交互結果中處于較高水平。結合因子探測器和交互作用探測器的結果，表明岷江上游農村居民點的分布受地表切割深度、地形起伏度、坡度變率、溝壑密度等地表侵蝕度指標與海拔的影響較大。

表2 岷江上游農村分布影響因素交互探測結果

4 討論

從對岷江上游流域總體尺度、支流和小流域尺度上水系分形維數(shù)與農村居民點數(shù)量關系的研究結果來看，無論是總體尺度上農村居民點的分布形態(tài)與岷江上游流域地貌處于侵蝕發(fā)育階段幼年期的地貌特征相吻合，還是支流和小流域尺度上農村居民點密度分布、民族特征與侵蝕地貌差異的緊密聯(lián)系，均顯示農村居民點與流域地貌發(fā)育具有重要的關聯(lián)性(圖9)。這主要是由于流域地貌發(fā)育特征所提供的生產資源、產生的自然災害以及形成的景觀特征也具有明顯差異，這與農村居民點生產、生活以及居民的心理需求相耦合，從而影響農村居民點選址、遷移、消亡和擴張，形成了流域地貌環(huán)境影響農村居民點分布的內在機制。

流域地貌發(fā)育階段性特征決定了區(qū)域可開發(fā)的土地資源、交通條件以及水利等農村居民點必需的生產生活要素，如發(fā)育相對成熟的溝道才能產生面積較大的平坦河谷地，從而為居民點擴張?zhí)峁嶓w空間。而發(fā)育處于相對初級階段的流域由于河谷狹窄，溝谷深切，可利用的土地資源相對稀少，導致農村居民點土地生產力低，從而使得居民點規(guī)模難以擴大。同時較大河流沖刷形成的河谷地上延伸出二級溝道，在二級溝道上又延伸出支毛溝，而交通道路往往沿河流布局，在河流等級網絡的基礎上形成了岷江上游流域的交通道路系統(tǒng)[17]，從而使得沿河流溝道布局的農村居民點具有不同的交通和水利條件。這也一定程度上解釋了地理探測器探測結果中農村居民點對溝壑密度較為敏感的現(xiàn)象。

圖9 河谷地貌發(fā)育對農村居民點分布的影響機制

另外在地理探測器的探測結果中，坡度、地表切割深度等表征地表侵蝕程度的因子對農村居民點分布的影響較強，這與溝谷發(fā)育階段性特征所產生的自然災害有很大關系。以泥石流為例，在河谷地貌發(fā)育的初級階段，流水侵蝕作用強烈，溝道長度較短，山坡坡度和溝床縱比降較大，這些特征都成為泥石流災害發(fā)生的條件。但隨著溝谷發(fā)育逐漸成熟，其相對切割程度和溝床縱比降也隨之降低，而溝道長度的增加使得固體物質的移動距離也將增大，這些均不利于泥石流的發(fā)生，泥石流活動將逐漸趨于衰退甚至停止[14]?？偟膩碚f，發(fā)育成熟的溝道相對穩(wěn)定，發(fā)生滑坡、水土流失、坍塌、泥石流等自然災害的幾率較低，為居民點發(fā)展提供了相對安全的外部條件，而發(fā)育不成熟的溝道由于自然災害原因易導致農村居民點遷移和消亡。

岷江上游流域的農村居民點是由漢族、藏族、回族、羌族等多個民族選址聚居而形成。在聚落選址時，由于不同民族具有明顯的環(huán)境心理需求傾向，居民點會在不同的地貌環(huán)境進行選址。如藏族農村居民點選址時講究“東有路、西有樹、南有水、北有山”的擇址觀念，漢族農村居民點在選址時強調坐北朝南、背山面水。因此岷江上游各支流流域地貌發(fā)育的差異性所形成的不同地貌景觀也對農村居民點的分布產生影響。

此外，岷江上游地區(qū)人口活動也會對流域自然環(huán)境造成一定影響，如地區(qū)人工渠系的大量修建也對該地區(qū)水系結構及地貌發(fā)育造成了不同程度的影響。受限于資料收集不足，未能在該研究中展開討論，將在后續(xù)工作中進一步開展聚落人口活動對流域自然環(huán)境的影響研究，以期為該流域人地關系研究和村莊布局優(yōu)化提供更科學的參考依據(jù)。

5 結論

為探究岷江上游流域地貌環(huán)境與農村居民點分布的關聯(lián)性，通過分形理論計算了岷江上游流域總體尺度、8個支流尺度、97個小流域尺度的水系分形維數(shù)，并通過分形維數(shù)與農村居民點分布的數(shù)量關系揭示了流域地貌發(fā)育對農村居民點分布影響的空間關系。同時基于地理探測器論證了農村居民點分布與流域地貌不同因子的相關性，并進一步討論了岷江上游流域地貌環(huán)境對農村居民點分布的影響機制。得出以下結論：

(1)在總體、支流及小流域尺度上，岷江上游流域均存在顯著的分形特征，并且在總體尺度上，岷江上游流域分形地貌的幼年發(fā)育階段促使農村居民點整體的分布形態(tài)與分形地貌呈現(xiàn)正相關的葉狀分支特征。在支流和小流域尺度上，農村居民點密度分布和民族特征均與流域地貌發(fā)育的差異具有一致性。

(2)因子探測器表明，溝壑密度是影響農村居民點分布的主要因素，其次是海拔高程、地形起伏度、地表切割深度等因子。風險探測器表明，不同分級區(qū)間各因子對農村居民點分布具有一定的差異性，其中溝壑密度、海拔高程和坡長均具有顯著的區(qū)間影響差異。交互探測器表明各地形因子之間存在明顯的交互增強效應。溝壑密度∩海拔高程的交互效應最高，其次是溝壑密度∩地形起伏度。

(3)流域地貌發(fā)育所形成的生產資源、自然災害以及景觀特征通過與農村居民點生產、生活以及居民的心理需求相耦合，從而影響農村居民點選址、遷移、消亡和擴張，形成了流域自然環(huán)境影響農村居民點分布的內在機制。