焊接結(jié)構(gòu)切口等效應(yīng)力修正方法研究與應(yīng)用分析

張哲,王悅東,劉本末

(大連交通大學(xué) 機車車輛工程學(xué)院,遼寧大連 116028)

鐵路車輛在工作過程中,會受到來自軌道的沖擊載荷作用,導(dǎo)致結(jié)構(gòu)突變的焊接位置產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象,萌生疲勞裂紋,導(dǎo)致疲勞斷裂[1-3]。應(yīng)力集中往往是結(jié)構(gòu)產(chǎn)生疲勞破壞的主要原因之一[4],因此,研究焊接結(jié)構(gòu)截面位置的應(yīng)力集中現(xiàn)象十分重要,而焊接結(jié)構(gòu)的類型與尺寸對于結(jié)構(gòu)的應(yīng)力集中有著至關(guān)重要的影響。因此,對于主要承受載荷的關(guān)鍵部位,對焊接接頭的類型以及尺寸的選取要有確切的把握,使焊接接頭的應(yīng)力集中程度在結(jié)構(gòu)合理的情況下達(dá)到相對較低的水平,從而滿足焊接結(jié)構(gòu)的疲勞強度以及壽命要求。

Williams[5]在彈性理論的基礎(chǔ)上證明了V型角度結(jié)構(gòu)的尖點位置具有應(yīng)力奇異性,并且奇異應(yīng)力的大小與V型結(jié)構(gòu)的角度大小關(guān)系密切。Yung等[6]對焊接結(jié)構(gòu)的直角突變位置進(jìn)行了系統(tǒng)的分析,考慮了焊接處拐角半徑的影響,來計算真實應(yīng)力分布,不然就要將拐角位置的應(yīng)力奇異性納入考慮范圍來分析其焊接疲勞行為。肖林等[7]人采用熱點應(yīng)力法預(yù)測疲勞壽命,并將其與9個試件的疲勞實驗結(jié)果進(jìn)行比較,證明了焊接細(xì)節(jié)采用兩點外推法與三點外推法計算熱點應(yīng)力均是可行的。廖平等[8]應(yīng)用ANSYS軟件建立有限元模型,研究了鋼梁十字焊接結(jié)構(gòu)的焊腳尺寸、過焊孔半徑、焊縫寬度等尺寸對各部件應(yīng)力集中系數(shù)的影響,結(jié)果表明過焊孔半徑對各部件的應(yīng)力集中系數(shù)影響較大。Dong[9]基于自由體的切面法,應(yīng)用有限元方法計算節(jié)點力和彎矩,得到焊接位置的結(jié)構(gòu)應(yīng)力,以結(jié)構(gòu)應(yīng)力σs為自變量計算出應(yīng)力強度因子SIF,將斷裂力學(xué)作為理論基礎(chǔ),并結(jié)合與疲勞壽命相關(guān)的應(yīng)力參數(shù),不僅考慮載荷作用模式以及板厚對疲勞強度產(chǎn)生的影響,也研究了焊接結(jié)構(gòu)突變位置應(yīng)力集中對疲勞強度的影響,綜合了這些影響因子,推導(dǎo)出等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力ΔSs的計算公式。高嵩等[10]研究了焊接接頭處應(yīng)力分布特點,同時針對焊接位置的應(yīng)力奇異性,研究了焊趾處垂直于裂紋擴展方向的切口應(yīng)力分布,得到了“奇異應(yīng)力函數(shù)”,并通過線性回歸方法得到切口應(yīng)力的等效取值點xas的函數(shù),從而求出焊接接頭處的切口等效應(yīng)力σy,并研究出了一種僅與焊接接頭尺寸相關(guān)的“奇異強度as”概念,從而找到了存在應(yīng)力集中的焊接構(gòu)件疲勞壽命的另一種簡單求解方法:切口應(yīng)力等效取值法。

為探究切口應(yīng)力等效取值法在軌道交通領(lǐng)域的適用性,結(jié)合典型16Mn材料焊接接頭,應(yīng)用去除應(yīng)力集中影響因子的切口應(yīng)力等效取值法、完整切口應(yīng)力等效取值法和等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法預(yù)測16Mn材料十字焊接接頭的疲勞壽命,證明了切口應(yīng)力等效取值法考慮了應(yīng)力集中的影響。然后對切口應(yīng)力等效取值法得到的預(yù)測壽命與試驗壽命進(jìn)行對比分析,通過引入切口等效應(yīng)力修正系數(shù),得到適用于16Mn材料疲勞壽命預(yù)測的切口等效應(yīng)力修正公式。

1 切口等效應(yīng)力原理

根據(jù)實際零件的裂紋上、下表面間相對位移的不同,可將裂紋分為張開型(Ι型)裂紋、滑開型(Ⅱ型)裂紋、撕開型(Ⅲ型)裂紋三種基本形式,其中以Ι型裂紋為主,為了研究Ι型裂紋附近的應(yīng)力分布,Lazzarin和Tovo[11]在焊接接頭中存在線彈性應(yīng)力梯度的背景下,基于應(yīng)力強度因子,得到焊接接頭焊趾處Ι型裂紋垂直于裂紋方向的應(yīng)力分布為

(1)

式中:x為到焊趾的距離;KΙ=σn·k1·t1-λ1,σn為均布拉伸名義應(yīng)力,k1=f(h,t,L),t為受載板厚,L為非受載板厚,h為焊腳尺寸;?為拐角平分線到應(yīng)力分析線的角度;λ1和χ1為不同角度對應(yīng)的無量綱參數(shù)。

為方便計算,可以將式(1)改寫成

(2)

圖1 不同拐角對應(yīng)的p值

當(dāng)2α=0時,可將拐角視作裂紋,當(dāng)2α等于其他角度時,可認(rèn)為拐角處應(yīng)力分布與裂紋尖端處的應(yīng)力分布形式相近。Paris和Sih[12]經(jīng)過計算得到裂紋尖端應(yīng)力分布的精確解,高嵩等[10]改寫其為適用于其它角度的一般形式,并提出奇異強度as的概念,最后用奇異強度as替代公式中的裂紋尺寸a。以此,將應(yīng)力集中因素考慮在內(nèi),得到切口等效應(yīng)力函數(shù)式,即

(3)

2 考慮焊接結(jié)構(gòu)應(yīng)力奇異性的疲勞壽命評估方法

2.1 等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法

美國密歇根大學(xué)董平沙教授基于結(jié)構(gòu)應(yīng)力法,同時結(jié)合斷裂力學(xué)原理,以及不同的板厚、不同的材料、不同類型的焊接接頭的試驗數(shù)據(jù),完成了S-N曲線模型來評估焊縫的疲勞壽命[13]。

等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法通過在焊線上的節(jié)點位置建立局部坐標(biāo)系,通過等效矩陣的方法將節(jié)點力轉(zhuǎn)化為單元線力,從而回避了焊接結(jié)構(gòu)尺寸突變位置對應(yīng)力集中的影響。等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力的計算是在結(jié)構(gòu)應(yīng)力的基礎(chǔ)上結(jié)合斷裂力學(xué)的知識得到的,其計算公式為

(4)

計算出等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力后,可通過主S-N曲線法的主S-N曲線計算焊縫的疲勞壽命,其表達(dá)式為

ΔSs=Cd×N-h′

(5)

式中:Cd和h′為試驗常數(shù)(見表1)。

表1 主S-N曲線參數(shù)(鋼材)

文獻(xiàn)[14]中對等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法的可行性進(jìn)行了驗證,在循環(huán)次數(shù)為6 863次時,結(jié)構(gòu)發(fā)生疲勞破壞;通過等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法進(jìn)行計算得到:在存活率均為98%的情況下,發(fā)生破壞的壽命為5 574次。試驗結(jié)果與等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法計算結(jié)果之間誤差僅為18.8%,證明了等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法的可行性。

2.2 切口應(yīng)力等效取值法

切口應(yīng)力等效取值法基于切口應(yīng)力強度因子理論(N-SIF),對Lazzarin和Tovo[11]求解的切口區(qū)域的應(yīng)力場函數(shù)進(jìn)行簡化,得到切口等效應(yīng)力函數(shù)式(3),為求得切口等效應(yīng)力,高嵩等[10]定義了“切口應(yīng)力等效取值點xas”,并利用Math CAD進(jìn)行線性回歸,得到切口應(yīng)力等效取值點xas的分段函數(shù)式為

xas=A+B·as+C·as2+D·as3+E·as4

(6)

式中:xas和as的單位為mm;A、B、C、D為分段函數(shù)式參數(shù),見表2。

表2 切口應(yīng)力等效取值點分段函數(shù)式參數(shù)

焊接結(jié)構(gòu)135°拐角的奇異強度as的計算式[10]為

(7)

式中H為非受載板高。受分析的結(jié)構(gòu)邊緣如圖2所示。

圖2 受分析的結(jié)構(gòu)邊緣

通過上述計算,得到切口應(yīng)力等效取值點xas和奇異強度as,即可計算出切口等效應(yīng)力。

2.3 切口應(yīng)力等效取值法考慮結(jié)構(gòu)應(yīng)力奇異性因素的驗證

將切口等效應(yīng)力計算公式中考慮應(yīng)力集中的影響因子去掉,預(yù)測疲勞壽命,并與完整切口應(yīng)力等效取值法和等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法預(yù)測的疲勞壽命進(jìn)行對比。

1) 等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法預(yù)測壽命

按照圖3的結(jié)構(gòu)尺寸,采用Hypermesh17.0軟件進(jìn)行有限元建模,材料為16Mn鋼,板厚為8 mm,采用八節(jié)點六面體單元和六節(jié)點五面體單元混合建模的方式,單元尺寸為2 mm,有限元網(wǎng)格數(shù)量為13 152個,節(jié)點數(shù)為16 626個,如圖4所示。

圖3 十字焊接接頭

圖4 十字焊接接頭有限元模型

在十字焊接接頭的一側(cè)施加全約束,另一側(cè)分別施加125 MPa、135 MPa、145 MPa、155 MPa、165 MPa、175 MPa應(yīng)力水平的應(yīng)力,并且按照Fe-weld軟件中規(guī)定的格式建立焊縫,通過ANSYS軟件進(jìn)行仿真結(jié)果分析,最后應(yīng)用Fe-weld軟件計算出定義的焊縫位置的等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力,通過-2σ主S-N曲線可計算出疲勞壽命,計算結(jié)果如圖5所示。

圖5 3種預(yù)測結(jié)果對比

2) 切口應(yīng)力等效取值法預(yù)測壽命

由圖5可知,非受載板厚L=8 mm,非受載板高H=25 mm,受載板厚t=8 mm,焊腳尺寸h=8 mm。代入公式(7)可計算出奇異強度as=1.49 mm。根據(jù)奇異強度as的大小,可在表2切口應(yīng)力等效取值點分段函數(shù)式參數(shù)中選取合適的參數(shù),代入式(6),可計算出切口應(yīng)力等效取值點xas=0.71 mm,將奇異強度as和切口應(yīng)力等效取值點xas代入到式(3),即可計算出切口等效應(yīng)力,如表3所示。根據(jù)焊接接頭的形式,在BS標(biāo)準(zhǔn)中選取合適的接頭等級,結(jié)合切口等效應(yīng)力,可計算出預(yù)測疲勞壽命。

表3 不同應(yīng)力水平下的切口等效應(yīng)力

3) 切口應(yīng)力等效取值法(將考慮應(yīng)力集中的因素去掉)預(yù)測壽命

將切口等效應(yīng)力計算公式中考慮應(yīng)力集中的參數(shù)(即as)去掉,結(jié)合BS標(biāo)準(zhǔn)預(yù)測疲勞壽命。計算結(jié)果如圖5所示。

由圖5可知,相比切口應(yīng)力等效取值法預(yù)測的壽命,把切口應(yīng)力等效取值法中考慮應(yīng)力集中因素去掉之后,預(yù)測的壽命與等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法預(yù)測的壽命相差更大。所以,可以證明切口應(yīng)力等效取值法考慮了應(yīng)力集中因素的影響。

3 實驗結(jié)果與預(yù)測結(jié)果分析

3.1 疲勞壽命預(yù)測

采用SolidWorks對十字接頭進(jìn)行建模,幾何形狀如圖3所示,材料為16Mn鋼,可知非受載板厚L=8 mm,非受載板高H=25 mm,受載板厚t=8 mm,焊腳尺寸h=8 mm。采用與文獻(xiàn)[15]和文獻(xiàn)[16]相同的約束以及加載方式,通過切口應(yīng)力等效取值法計算出切口等效應(yīng)力,應(yīng)用英國BS7608疲勞評估標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行疲勞壽命評估,具體計算流程同2.3節(jié)所述一致。不同應(yīng)力水平下的切口等效應(yīng)力和預(yù)測壽命如表4所示。

表4 不同應(yīng)力水平下的切口等效應(yīng)力和預(yù)測壽命

3.2 試驗結(jié)果與預(yù)測結(jié)果對比

16Mn材料試驗結(jié)果見文獻(xiàn)[15],與預(yù)測結(jié)果對比如圖6所示。在圖6中可以看出,由于16Mn鋼的焊接性能相對較好,以及采用了英國BS7608標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行疲勞評估,所以通過切口應(yīng)力等效取值法預(yù)測的16Mn鋼十字接頭疲勞壽命過于保守。接下來引入修正系數(shù)對切口等效應(yīng)力的計算公式進(jìn)行修正。

圖6 試驗結(jié)果與預(yù)測結(jié)果對比

3.3 切口等效應(yīng)力計算公式的修正

引入修正切口等效應(yīng)力概念σas,計算公式為

σas=fas·σy

(8)

式中fas為考慮16Mn鋼的焊接性能對疲勞強度產(chǎn)生的影響而引入的修正系數(shù)。

疲勞壽命計算式為

(9)

(10)

3.4 修正切口應(yīng)力等效取值法的驗證

1) 現(xiàn)有十字焊接接頭的結(jié)構(gòu)尺寸如圖7所示,其材料為16Mn鋼,施加載荷以及約束方式同文獻(xiàn)[17]一致,文獻(xiàn)[17]分析了超聲沖擊裝置對焊接接頭的疲勞強度的影響,參考其未進(jìn)行超聲沖擊的焊接接頭的試驗疲勞壽命,來驗證修正切口應(yīng)力等效取值法的準(zhǔn)確性。

由圖7可知,非受載板厚L=8 mm,非受載板厚H=20 mm,受載板厚t=8 mm,焊腳尺寸h=4 mm。應(yīng)用修正切口應(yīng)力等效取值法計算出疲勞壽命為289 418周次,文獻(xiàn)[17]中相同載荷以及約束條件下,試驗壽命為298 000周次,誤差僅為2.88%。

圖7 驗證1)所用接頭結(jié)構(gòu)尺寸

2) 現(xiàn)有焊接接頭的結(jié)構(gòu)尺寸如圖8所示,其材料為16Mn鋼,施加載荷以及約束方式同文獻(xiàn)[18]一致,文獻(xiàn)[18]分析了變幅載荷下TIG修整和超聲噴丸處理的焊接接頭的疲勞行為,參考其未進(jìn)行變振幅負(fù)荷處理的焊接接頭的試驗疲勞壽命,來驗證修正切口應(yīng)力等效取值法的準(zhǔn)確性。

圖8 驗證2)所用接頭結(jié)構(gòu)尺寸

由圖8知,非受載板厚L=50 mm,非受載板厚H=40 mm,受載板厚t=8 mm,焊腳尺寸h=8 mm。應(yīng)用修正切口應(yīng)力等效取值法計算出的疲勞壽命以及相同載荷和約束條件下的試驗壽命如圖9所示,可以看出,最大誤差僅為5.96%。

圖9 驗證2)試驗結(jié)果與預(yù)測結(jié)果對比

從上述兩個驗證實例可以明顯看出,修正切口應(yīng)力等效取值法預(yù)測的疲勞壽命與真實試驗壽命基本相同,有力地驗證了修正切口應(yīng)力等效取值法的有效性。

4 結(jié)論

1) 切口應(yīng)力等效取值法和等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法均考慮了應(yīng)力集中因素的影響,應(yīng)用切口應(yīng)力等效取值法預(yù)測16Mn鋼壽命時,由于沒有考慮材料焊接性能的影響以及應(yīng)用BS標(biāo)準(zhǔn)(較保守)的原因,使得預(yù)測壽命存在一定的誤差。

2) 修正切口應(yīng)力等效取值法主要針對因結(jié)構(gòu)的幾何尺寸突變而導(dǎo)致的應(yīng)力集中現(xiàn)象,可以準(zhǔn)確計算出垂直于裂紋方向的應(yīng)力分布,并通過切口應(yīng)力等效取值點的計算,得到焊接接頭切口等效應(yīng)力的計算公式。

3) 引入修正系數(shù),得到了適用于16Mn鋼常用焊接接頭切口等效應(yīng)力的計算公式,并進(jìn)行了驗證。

4) 該方法為其它材料疲勞壽命的精準(zhǔn)預(yù)測提供了可參考的方法。